江西名校学术联盟2020届高三质量检测考试(二)2019年12月19日(理)
江西省名校学术联盟2019届高三上学期教学质量检测12月联考物理答案
江西名校学术联盟·2019届高三年级教学质量检测考试（二）物理·参考答案二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选择中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得14．【解析】两个He 32聚合成一个Be 64的核反应放热；根据核反应质量数和电荷数守恒得：X 为质子，选项D 正确。
15.【答案】B【解析】“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动，有：h R v m h R Mm G +=+22)(，221mv E k =，物体在月球表面有：g m R m M G '='2，联立解得：)(22h R mgR E k +=，选项B 正确。
16.【答案】A【解析】金属棒A 以某一速度水平向右在导轨上匀速滑动，理想变压器原线圈两端电压为2V ，根据法拉第电磁感应定律可知：原线圈中的电流方向不变，大小为4211==A R U I A=0.5A ，则副线圈中没有磁通量的变化，故副线圈中不会发生电磁感应现象，副线圈中电流为零，选项A 正确。
17.【答案】C【解析】由于三根直导线平行，根据左手定则可知R 分别受到P 、Q 的磁场力方向沿连线表现为斥力。
P 、Q 中电流强度的大小相等，R 离P 距离较近，P 对R 的磁场力较大，结合平行四边形定则可知，R 受到的P 、Q 的磁场力合力可能是3F ，选项C 正确，选项A 、B 、D 均错误。
18.【答案】C【解析】子弹和关门同时运动，设经时间t 相遇，子弹初速度为0v 。
根据运动的独立性有：H gt gt vt =+-222121，L t v vt =+0，联立解得：v H t =，v v =0，再结合gH v 22=得：g v t 2=，子弹与关门相遇时的竖直速度为：vgt v y 21==，故子弹与关门相遇时子弹的速度大小：vv v v y 252201=+=，选项C 正确。
江西省名校学术联盟(临川一中、景德镇一中、雁潭一中等)2020届高三化学教学质量检测考试试题(二)(含解
江西名校学术联盟（临川一中、景德镇一中、雁潭一中等）2020届高三教学质量检测考试（二）理综-化学试题1. 生活离不开化学。
某种金属制成的器皿，放置于空气中，其表面会逐渐变黑，如将表面变黑的上述器皿放入盛有食盐水的铝制容器中浸泡，一段时间后，黑色完全褪去。
下列成语与该金属有关的是A. 衣紫腰银B. 点石成金C. 铜鸵荆棘D. 铁柞成针【答案】A【解析】某种金属制成的器皿，放置于空气中，其表面会逐渐变黑，如将表面变黑的上述器皿放入盛有食盐水的铝制容器中浸泡，一段时间后，黑色完全褪去，该金属是银，表面会逐渐变黑是生成了Ag2S。
银器放在铝制容器中，由于铝的活泼性大于银，故铝为负极，失电子，银为正极，银表面的Ag2S得电子，析出单质银。
A. 衣紫腰银涉及金属银，故A正确；B. 点石成金涉及金属金，故B错误；C. 铜鸵荆棘涉及金属铜，故C错误；D. 铁柞成针涉及金属铁，故D错误；故选A。
2. N A表示阿伏加德罗常数的值。
俗名为“臭碱”的硫化钠广泛应用于冶金染料、皮革、电镀等工业。
硫化钠的一种制备方法是Na2SO4+2C Na2S+2CO2↑。
下列有关说法正确的是A. 1mol/LNa2SO4溶液中含氧原子的数目一定大于4N AB. 1L0.1mol/LNa2S溶液中含阴离子的数目小于0.1N AC. 生成1mol氧化产物时转移电子数为4N AD. 通常状况下11.2LCO2中含质子的数目为11N A【答案】C【解析】A. 未注明溶液的体积，无法判断1mol/LNa2SO4溶液中含氧原子的数目，故A错误；B. 1L0.1mol/LNa2S溶液中含有0.1molNa2S，硫离子水解生成HS-和氢氧根离子，阴离子的数目大于0.1N A，故B错误；C. 根据方程式，氧化产物为二氧化碳，生成1mol氧化产物时转移电子数为4N A，故C正确；D. 通常状况下，气体摩尔体积不是22.4L/mol ，故11.2LCO2的物质的量不是0.5mol，故D错误；故选C。
2020届江西省名校联盟高三第二次联考理综试卷
2020届江西省名校联盟高三第二次联考理科综合类试卷★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 S:32 K:39 Ca:40 Cr:52 Cu:64 Au:197第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是A.溶酶体合成多种水解酶参与细胞的自噬过程B.叶绿体中产生的ATP可用于该细胞吸收Mg2＋的过程C.植物细胞的有丝分裂过程与细胞骨架有密切关系D.动物细胞的高尔基体只与分泌蛋白的合成和分泌有关2. 痤疮是一种常见的皮肤病，又被称为“青春疸”。
雄性激素与皮脂腺细胞内的受体结合，进入细胞核，引起脂质分泌。
雄性激素水平升高导致脂质分泌增多，堵塞毛囊口，形成痤疮。
2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试(二)数学(理)试卷(教师版)
江西名校学术联盟2020届高三年级教学质量检测考试(二)数学(理)卷一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{|(2)(5)0},M x x x =+-≤{}|2xN y y ==，则M N =I( )A. (0,5]B. (0,2]C. [2,5]D. [2,)+∞【答案】A 【解析】分析】解出不等式，求出值域，分别得到集合,M N ，即可求解.【详解】依题意，{}|(2)(5)0M x x x =+-≤{}|25,x x =-≤≤{}|2xN y y =={}|0y y =>，故(0,5]M N =I . 故选:A.【点睛】此题考查解不等式和求函数的值域，并求不等式解集与函数值域的交集.2.已知向量()1,2m =-u r ，()4,n λ=r ，其中R λ∈．若m n ⊥u r r，则n m=r u r ( )A.B. 2C. D.【答案】B 【解析】 【分析】由m n ⊥u r r 则0m n ⋅=ur r ，即可求出参数λ的值，再用模的计算公式计算可得.【详解】解：()1,2m =-u r Q ，()4,n λ=r ，且m n ⊥u r r0m n ∴⋅=u r r即()()1,24,0λ-⋅=，即420λ-=，解得2λ=，故()4,2n =r ，则n ==r m =u r，故2n m=r u r ，故选：B ．【点睛】本题考查向量垂直求参数的值，向量模的坐标表示，属于基础题.3.已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，点()2,5P -是角α终边上的一点，则cos2=α( )A.2029B.2129C. 2129-D. 2029-【答案】C 【解析】 【分析】首先由任意角的三角函数的定义求出cos α，再利用二倍角余弦公式计算可得. 【详解】因为点()2,5P -是角α终边上的一点cos α∴==2421cos 22cos 1212929αα=-=⨯-=-， 故选：C ．【点睛】本题考查任意角的三角函数及二倍角公式的应用，属于基础题.4.现有如下命题：命题p ：“()0,x ∀∈+∞，ln 0x x -<”的否定为“(]0,0x ∃∈-∞，00ln 0x x -≥”；命题q ：“sin 20x >”的充要条件为：“()()21Z 2k k x k ππ+<<∈”，则下列命题中的真命题是( )A. pB. p q ∧C. ()p q ⌝∧D. ()p q ∧⌝【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，以及正弦函数的性质，结合真值表，可得结果. 【详解】“()0,x ∀∈+∞，ln 0x x -<”的否定 为“()00,x ∃∈+∞，00ln 0x x -≥”， 故命题p 为假；()sin 202221x k x k ππ>⇒<<+，所以()212k k x ππ+<<其中k Z ∈，故命题q 为真；故()p q ⌝∧为真， 故选：C.【点睛】本题主要考查命题的真假，属基础题.5.已知椭圆C：2216439x y+=的左、右焦点分别为1F，2F，点P在椭圆C上，若16PF=，则12PF F∠的余弦值为()A.310B.710C.25D.35【答案】A【解析】【分析】首先根据椭圆的定义求出2PF，12F F的值，再利用余弦定理计算可得.【详解】解：2216439x y+=Q，16PF=21216PF PF a+==Q210PF∴=，而122643910F F=-=，故222112212112361001003cos2261010PF F F PFPF FPF F F+-+-∠===⋅⨯⨯，故选：A．【点睛】本题考查椭圆的定义及余弦定理的应用，属于基础题.6.如图，在正六边形ABCDEF中，EC=u u u r()A. 23EF CA-u u u r u u u rB. 32EF CA-u u u r u u u rC. 25EF CA-u u u r u u u rD. 52EF CA-u u u r u u u r【答案】B【解析】【分析】根据向量加、减法的定义及正六边形的性质计算可得.【详解】解：依题意，EC EF FA AC EF FA CA=++=+-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，2FA DC DA AC EF CA==+=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，故32EC EF CA =-u u u r u u u r u u u r ，故选：B ．【点睛】本题考查向量的线性运算及几何意义，属于基础题. 7.已知函数()223cos 4sin ,,63f x x x x ππ⎛⎫=+∈⎪⎝⎭，则()f x 的值域为( ) A. 174,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 174,4⎛⎫⎪⎝⎭ C. 134,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 134,3⎛⎤⎥⎝⎦【答案】C 【解析】 【分析】根据平方关系将函数转化为关于sin x 的二次函数，再结合二次函数的性质即可求解； 【详解】解：()23cos 4sin f x x x =+Q ，()()2231sin 4sin 3sin 4sin 3f x x x x x ∴=-+=-++， 2,63x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭Q1sin ,12x ⎛⎤∴∈ ⎥⎝⎦令1sin ,12t x ⎛⎤=∈ ⎥⎝⎦，由2343y t t =-++的对称轴为23t =，则max 4213343933y =-⨯+⨯+=，min 314134y =-⨯+⨯+=． 则()f x 的值域为134,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 故选：C ．【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系及二次函数的性质，属于基础题.8.已知长方体1111ABCD A B C D -中，1222AB BC AA ===，E ，F 分别是线段11A D ，1CC 的中点，若E '是E 在平面11BDD B 上的射影，点F '在线段1BB 上，FF '//BC ，则E F ''=( )A.B.C.D.【答案】D【解析】 【分析】根据线面垂直找到点E '，然后结合勾股定理，可得结果. 【详解】过点E 作11EE B D '⊥，垂足为E '， 取1BB 的中点F '，连接FF '，如图则2211EF B E B F '''=+由1222AB BC AA === 所以112B F '=，112D E =，115B D =且11111115cos 5A D A DB B D ∠== 所以111115'cos 10D E D E A D B =∠=g 故111195''B E B D D E =-=所以2295143010210EF ⎛⎫⎛⎫'=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故选：D.【点睛】本题主要考查空间中两点之间的距离，还考查了射影的知识，属中档题.9.函数2()4(2)3xf x x x ⎛⎫=--+⋅ ⎪⎝⎭的零点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C 【解析】 【分析】将函数零点问题转化成方程的根的问题，转化成两个新函数的公共点问题.【详解】令()0f x =，得24(2)3xx x ⎛⎫-=+⋅ ⎪⎝⎭， 显然2x =-不是该方程的根，故4223xx x -⎛⎫= ⎪+⎝⎭， 在同一直角坐标系中分别作出42,23xx y y x -⎛⎫== ⎪+⎝⎭的图象如下所示，观察可知，它们有2个交点，即函数2()4(2)3xf x x x ⎛⎫=--+⋅ ⎪⎝⎭有2个零点，故选：C.【点睛】此题考查函数零点问题，关键在于对方程进行等价转化，转化成两个易于作图的函数，讨论函数的交点问题.10.已知函数()212x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，()2log 28a f =，()ln 23b f =，12c =则a ，b ，c 的大小关系为( ) A. b c a >> B. a c b >> C. b a c >> D. a b c >>【答案】A 【解析】 【分析】首先分析函数()f x 的单调性，再根据对数函数的性质比较自变量的大小，从而得解.【详解】解：已知函数()f x 在(),2-∞上单调递增，在()2,+∞上单调递减，且函数()f x 的图象关于2x =对称，因为3log 2ln 22333=<<，33log 284<<，而()132c f ==，故b c a >>， 故选：A ．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的性质，属于中档题.11.若关于x 的不等式2ln 10x m x --≥在[]2,3上有解，则实数m 的取值范围为( ) A. 3,ln 2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B. 8,ln 3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C. (2,e 1⎤-∞-⎦D. 38,ln 2ln 3⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】 【分析】利用分离参数的方法，并构造新的函数，通过利用导数研究新函数的单调性，比较新函数的值域与m 的关系，可得结果. 【详解】依题意：21ln x m x -≥，令()[]21,2,3ln x g x x x-=∈， 则()()212ln ln x x x x g x x -+'=，令()12ln m x x x x x =-+， 则()212ln 1m x x x'=+-，易知()m x '单调递增，()()20m x m ''≥>，所以()m x 单调递增，故()()20m x m ≥>，故()0g x '>， 则()g x 在[]2,3上单调递增，故()3g m ≥， 即实数m 的取值范围为8,ln 3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦， 故选：B.【点睛】本题主要考查存在性问题，对这种类型问题，掌握分离参数的方法以及学会构造新函数，通过研究新函数的性质，化繁为简，属中档题.12.四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面四边形ABCD 是菱形，120ADC ∠=o ，连接AC ，BD 交于点O ，1A O ⊥平面ABCD ，1=4AO BD =，点C '与点C 关于平面1BC D 对称，则三棱锥C ABD '-的体积为( ) A. 33 B. 23 C. 63 D. 43【答案】D 【解析】 【分析】由 1A O ⊥平面ABCD ，得平面1BC D ⊥平面11A ACC ，作1CE OC ⊥并延长到'C ，且'C E CE =，由面面垂直的性质则CE ⊥平面1BDC ，再计算点C '到底面ABCD 的距离则体积可求【详解】1A O ⊥平面ABCD ，1AO ⊂平面1A AC ，则平面1A AC ⊥平面ABCD ，又由题意BD AC ⊥，故平面1BC D ⊥平面11A ACC ，其交线为1OC ，作1CE OC ⊥并延长到'C ，且'C E CE =，由面面垂直的性质则CE ⊥平面1BDC ，易得1143AC AC ==，故11160A OC COC ∠=∠=o，则23sin 303CE =⨯=o ，点C '到底面ABCD 的距离为2sin 603h CE =⨯=o ，故三棱锥C ABD '-的体积为1134434333C ABD ABD V S h '-==⨯⨯⨯⨯= 故选：D【点睛】本题考查线面垂直与面面的判定及性质应用，考查椎体体积的求解，准确计算是关键，是中档题二、填空题(本大题共4小题，将答案填写在题中的横线上)13.记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若51014S S =，则27a a =______． 【答案】13【解析】 【分析】根据等比数列的前n 项和公式及51014S S =求出5q ，再根据等比数列的通项公式计算可得; 【详解】解：显然1q ≠，故()()55151051010111111141a q S q S q q a q --====-+-，故53q =，故257113a a q ==． 故答案为：13【点睛】本题考查等比数列的通项公式及前n 项和公式的应用，属于基础题. 14.若椭圆C过点(，，则椭圆C 的离心率为______．【答案】2【解析】 【分析】设椭圆方程为()2210,0,mx ny m n m n +=>>≠，代入即可求出椭圆方程，从而离心率可求；【详解】解：设椭圆C ：()2210,0,mx ny m n m n +=>>≠，则421231m n m n +=⎧⎨+=⎩，则1814m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故椭圆C ：22184x y +=，故离心率2c e a ===． 故答案为：2【点睛】本题考查待定系数法求椭圆方程及椭圆的简单几何性质的应用，属于基础题.15.已知实数x ，y 满足4,260,4,y x x y y ≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，则44y z x +=-的最大值为______．【答案】27- 【解析】 【分析】首先作出不等式组所表示的平面区域，根据44y z x +=-的几何意义表示平面区域内的点(),x y 与()4,4D -连线的斜率，数形结合计算可得.【详解】解：作出不等式组所表示的平面区域如图阴影区域所示，44y z x +=-表示平面区域内的点(),x y 与()4,4D -连线的斜率，观察可知，44DCDB y k k x +≤≤-，联立4,260y x x y =⎧⎨++=⎩，解得2,383x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即28,33B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 故44y z x +=-的最大值为844233221274333-+==-----． 故答案为：27-【点睛】本题考查简单的线性规划问题，关键是44y z x +=-的几何意义的理解和应用，属于中档题. 16.已知首项为3的正项数列{}n a 满足()()()()11311n n n n n n a a a a a a +++-=+-，记数列(){}22log 1n a -的前n 项和为n S ，则使得440n S >成立的n 的最小值为________. 【答案】21 【解析】 【分析】由递推关系得22143n n a a +=-，求出21n n b a =-的通项公式，再求出前n 项和即可求解. 【详解】依题意，22143n n a a +=-，n *∈N ，故211n a +-2431n a =--244n a =-()241n a =-， 令21n n b a =-，所以14n n b b +=，所以数列{}n b 是等比数列，首项为21118b a =-=，公比为4，所以114n n b b -=⋅2282n -=⨯212n +=，故()222log 1log n n a b -=212log 2n +=21n =+，故(321)2n n n S ++=22n n =+， 令224400n n +->，即(22)(20)0n n +->，所以20n >或22n <-(舍去)，n *∈N故所求最小值为21.故答案为：21【点睛】此题考查递推关系的应用，构造等比数列求通项公式，再求前n 项和解不等式.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数()322413f x x x x =--+． (1)求曲线()y f x =在点()()1,1f 处切线的方程；(2)求函数()f x 的极大值．【答案】(1)12320x y +-=；(2)103 【解析】【分析】(1)求出函数的导函数，计算出()1f 及()1f '，再利用点斜式求出切线方程；(2)根据导函数可得函数的单调性即可得到极大值点，计算可得.【详解】解：(1)()322413f x x x x =--+Q ()1013f ∴=-，而()2224f x x x '=--，()14f '=-， 故所求切线方程为()10413y x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭，即12320x y +-=． (2)依题意，()()()()222212f x x x x x '=--=+-，令()0f x '=，解得1x =-或2x =， 故当(),1x ∈-∞-时，()0f x '>，当()1,2x ∈--时，()0f x '<，当()2,x ∈+∞时，()0f x '>， 即函数在(),1-∞-和()2,+∞上单调递增，在()1,2--上单调递减，故当1x =-时，函数()f x 取得极大值，且()1013f -=， 故函数()f x 的极大值为()1013f -=.【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值以及导数的几何意义的应用，属于基础题.18.已知ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a =，且sin cos cos sin sin sin A C A C C A c b a a b++=+--. (1)求ABC V 外接圆的半径；(2)若3c =，求ABC V 的面积.【答案】(1；(2【解析】【分析】(1)根据正余弦定理进行边角互化即可求解；(2)利用余弦定理建立等式，求解边长即可得出面积.【详解】解：(1)依题意，sin(),sin sin A C c b a C A a b ++-=+-sin 1sin sin B c C A a b =-+-， 由正弦定理得1b c c a a b=-+-， 整理得222b c a bc +-=-， 所以222cos 2b c a A bc+-=12=-， 因0A π<<，所以23A π=，故所求外接圆半径2sin a r A ===；(2)因为a =3,c =23A π=， 所以由余弦定理2222cos a b c bc A =+-， 得2213923cos3b b π=+-⨯⨯⨯， 即2340b b +-=，解得1b =或4b =-(舍去)，所以1sin 2S bc A =11322=⨯⨯⨯=. 【点睛】此题考查正余弦定理和面积关系的综合应用，关键在于熟记公式，准确计算.19.直角梯形ABCD 如图(1)所示，其中AB CD ∥，AB AD ⊥，过点B 作BM CD ⊥，垂足为M ，得到面积为4的正方形ABMD ，现沿BM 进行翻折，得到如图(2)所示的四棱柱C -ABMD ．(1)求证：平面CBM ⊥平面CDM ；(2)若90CMD ∠=︒，平面CBM 与平面CAD 313CM 的长． 【答案】(1)见解析；(2)3CM =【解析】【分析】(1)根据翻折的性质可知BM CM ⊥，BM DM ⊥，即可得到BM ⊥平面CDM ，从而得证；(2)以M 为原点，分别以MD ，MB ，MC 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用空间向量法表示出二面角的余弦，从而解方程即可. 【详解】解：(1)在图(1)中，因为BM CM ⊥，BM DM ⊥，所以翻折后，在图(2)中有，BM CM ⊥，BM DM ⊥．又CM DM M =I ，CM ⊂平面CDM ，DM ⊂平面CDM ，所以BM ⊥平面CDM ，因为BM ⊂平面CBM ，故平面CBM ⊥平面CDM ．(2)因为CM DM ⊥，⊥CM BM ，DM BM M =I ，BM ⊂平面ABMD ，DM ⊂平面ABMD ， 所以CM ⊥平面ABMD ，又BM MD ⊥，以M 为原点，分别以MD ，MB ，MC 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设()0CM a a =>，D (2，0，0)，C (0，0，a )，A (2，2，0)，则()2,0,CD a =-u u u r ，()2,2,CA a =-u u u r ．设平面CAD 的法向量为(),,n x y z =r ，由00n CD n CA ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v u u u v v ，20220x az x y az -=⎧∴⎨+-=⎩取x a =，0y =，2z =，即(),0,2n a =r ，取平面CBM 的法向量为()2,0,0MD =u u u u r ， 31313MD n MD n ⋅=⋅u u u u r r u u u u r r ，即23131324a =+，解得3a =，即3CM =．【点睛】本题考查线面垂直、面面垂直的证明，利用空间向量法解决立体几何的问题，属于中档题. 20.已知圆C 过点(4,1)，(0,1)，(2,3)，过点()2,0P -的直线与圆C 交于M ，N 两点．(1)若圆C '：()()22249x y ++-=，判断圆C 与圆C '的位置关系，并说明理由； (2)若513PM PN =u u u u r u u u r ，求MN 的值． 【答案】(1)圆C 与圆C '外切，见解析；85 【解析】【分析】(1)设圆C ：220x y Dx Ey F ++++=，代入点的坐标得到方程组即可求出圆C 的方程，再求出两圆圆心距即可判断两圆的位置关系；(2)当直线MN 与x 重合时，不符题意；设直线MN ：2x ty +=，将2x ty =-代入圆C 的方程可得()()22182130t y t y +-++=，设()11,M x y ，()22,N x y ，由513PM PN =u u u u r u u u r ，且()2,0P -，故21135y y =，即可求出t ，再利用垂径定理、勾股定理计算可得. 【详解】解：(1)设圆C ：220x y Dx Ey F ++++=，则1740,10,13230,D E F E F D E F +++=⎧⎪++=⎨⎪+++=⎩解得4D =-，2E =-，1F =，故圆C ：224210x y x y +--+=，即()()22214x y -+-=， 即圆心()2,1C ，半径2r =，又圆C '：()()22249x y ++-=的圆心()2,4C '-，半径为3，而532CC '===+，故圆C 与圆C '外切．(2)当直线MN 与x 轴重合时，令0y =，得2M x =，2N x =，则可得PM PN =u u u u r u u r ，不符合题意，设直线MN ：2x ty +=，将2x ty =-代入圆C 的方程可得()()22182130t y t y +-++=， 设()11,M x y ，()22,N x y ，则122821t y y t ++=+，122131y y t =+， 因为513PM PN =u u u u r u u u r ，且()2,0P -，故21135y y =，解得2t =或38t =， 圆心()2,1C 到直线MN的距离d ==MN === 【点睛】本题考查待定系数法求圆的方程，圆与圆的位置关系的判定，直线与圆的综合应用，属于中档题. 21.记数列{}n a 的前n 项和为n S ，且24a =，()21n n S a n =+，等比数列{}n b 满足：23a b =，3123a b b b =++．(1)求数列{}n b 的通项公式以及前n 项和n T ；(2)求数列{}n a 的通项公式．【答案】(1)1293n n b -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭或12n n b -=，272153n n T ⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦或21n n T =-；(2)32n a n =- 【解析】【分析】 (1)当1n =时，求出1a ，当3n =时，解得3a ，即得34b =，1237b b b ++=，设公比为q ，则24447q q++=即可解得； (2)由1n n n a S S -=-得到()()12110n n n a n a ----+=，即得()()1111122112n n a a n n n n n n --=-=-------，再用累加法求出数列{}n a 的通项公式.【详解】解：(1)当1n =时，111221S a a ==+，解得11a =，当3n =时，()33231S a =+，解得37a =，故34b =，1237b b b ++=，设数列{}n b 的公比为q ，则24447q q ++=，则23q =-，19b =或2q =，11b =， 故1293n n b -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭或12n n b -=，272153n n T ⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦或21n n T =-． (2)因为()21n n S a n =+所以当2n >时，()()11211n n S a n --=+-，两式相减，可得()1211n n n a na n a -=--+，则()()12110n n n a n a ----+=， 则()()1111122112n n a a n n n n n n --=-=-------， 则12112323n n a a n n n n ---=-----， …，3211212a a -=-， 累加可得14111n a n n -=---，故()322n a n n =->， 而11a =，24a =均符合该式，故32n a n =-．【点睛】本题考查等比数列的通项公式及求和，累加法求数列的通项公式，属于中档题.22.已知函数2()x f x x e =，其中 2.718e =⋅⋅⋅为自然对数的底数.(1)求函数()f x 在[5,1]--上的最值；(2)若函数()()ln 1f xg x a x x =-+，求证：当(0,2e)a ∈时，函数()g x 无零点. 【答案】(1)最大值为24e ，最小值为525e ；(2)证明见解析. 【解析】【分析】(1)求出导函数，讨论()f x 在[5,1]--上的单调性即可求出最值；(2)对函数等价变形，结合定义域利用经典不等式10x e x >+>进行放缩，转化成证明函数恒为正，即可证明函数无零点.【详解】解：(1)依题意，2()2e e (2)e x x xf x x x x x '=+=+，故当[5,2)x ∈--时，()0f x '>，f(x)递增；当(2,1]x ∈--时()0f x '<，f(x)递减； 故max 24[()](2)ef x f =-=， 而525(5),e f -=1(1)ef -=， 因为5251e e <，故min 525[()]f x e =， 故函数()f x 在[5,1]--上的最大值为24e ，最小值为525e； (2)令2e ()ln 01xx g x a x x =-=+， 得2(1)ln 0xx e a x x -+=，令()(1)x m x e x =-+，对任意实数0,x >()e 10x m x '=->恒成立， 所以()e (1)(0)x m x x m =-+>0=，即10x e x >+>，则22e (1)ln (1)(1)ln x x a x x x x a x x -+>+-+()2(1)ln x x a x =+-， 令2()ln h x x a x =-，所以()2()ln h x x a x ''=-2a x x =-22x a x -=， 因为02e a <<，所以()h x '=所以x ⎛∈ ⎝时，()0,h x '<x ⎫∈+∞⎪⎪⎭时，()0h x '>， 所以2()ln h x x a x =-在(0,)+∞上有最小值，所以2a h a =-1ln 22a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 因为0e 2a <<，所以ln 12a <，所以1ln 02a ->， 所以1ln 022a a ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，即02e a <<时，对任意0,x >2()ln 0h x x a x =->，所以2(1)ln 0x x e a x x -+>，故当(0,2e)a ∈时，函数()g x 无零点.【点睛】此题考查导函数讨论单调性求函数的最值，对参数分类讨论证明不等式恒成立，综合性比较强.。
2020年高考数学一轮复习考点48圆的方程必刷题理(含解析)
考点48 圆的方程1．（广东省2019届高考适应性考试理）若向量a ，b ，c 满足a b ≠，0c ≠，且()()0c a c b -⋅-=，则a b a bc++-的最小值是（）AB ．C ．2D ．32【答案】C 【解析】设向量a OA =，b OB =，c OC =,则由()()0c a c b -⋅-=得0AC BC ⋅=,即C 的轨迹为以AB 为直径的圆，圆心为AB 中点M ，半径为1||2AB ， 因此11||||||(||)||22c OC OM r OA OB AB =≤+=++ 1111(||)(||)(||)(||)2222OA OB OA OB a b a b =++-=++- 从而2a b a bc++-≥，选C.2．（河南省重点高中2019届高三4月联合质量检测数学理）设是圆 上的点，直线与双曲线：的一条斜率为负的渐近线平行，若点到直线距离的最大值为8，则（）A ．9B ．C ．9或D ．9或【答案】C 【解析】 因为双曲线的一条斜率为负的渐近线的斜率为，所以，解得. 圆的圆心坐标是，半径为，因为圆心到直线距离为， 所以点到直线距离的最大值为，解得或.当时，；当时，.综上，或.故选.3．（广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学理）过双曲线的右支上一点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，则的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】A【解析】圆的圆心为，半径为；圆的圆心为，半径为，设双曲线的左右焦点为，，连接，，，，可得．当且仅当为右顶点时，取得等号，即最小值5．故选：．4．（福建省龙岩市2019届高三5月月考数学理）已知点A 在圆22(2)1x y -+=上，点B 在抛物线28y x =上，则||AB 的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】A 【解析】由题得圆()2221x y -+=的圆心为（2,0），半径为1. 设抛物线的焦点为F(2,0),刚好是圆()2221x y -+=的圆心， 由题得|AB|≥|BF|-|AF|=|BF|-1, 设点B 的坐标为(x,y),所以|AB|≥x -(-2)-1=x+1,因为x≥0， 所以|AB|≥1，所以|AB|的最小值为1. 故选：A5．（新疆2019届高三第三次诊断性测试数学理）若直线1ax by +=与圆221x y +=有两个公共点，则点(),P a b 与圆221x y +=的位置关系是（ ）A ．在圆上B ．在圆外C ．在圆内D ．以上都有可能【答案】B 【解析】解：因为直线1ax by +=与圆221x y +=有两个公共点，1<，。
2020届江西省名校联盟高三第二次联考数学(理)试卷
2020届江西省名校联盟高三第二次联考理科数学试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|560},{|5},A x x x B x x =--≤=<则A B =（ ）A. [1,5)-B. ∞（－,6]C.[1,6]－D.∞（－,5) 2．已知复数312a ii-+在复平面内对应的点位于第二象限，则实数a 的取值范围为（ ） A.6a < B.32a >- C.32a <- D.6a >3．已知函数31221,1()3log ,1xx f x x x -⎧-≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩，则((4))f f =（ ）A.3B.4C.5D.144．已知二项式51()ax x-的展开式中含x 的项的系数为270，则实数a =（ ）A.3B.－3C.2D.－25．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”,推进了人才引入落户政策，随着人口增多,对住房要求也随之而来,而选择购买商品房时,住户对商品房的户型结构越来越重视,因此某商品房调查机构随机抽取n 名市民,针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共200户,所占比例为13,二居室住户占16，如图2是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中,抽取10%的调查结果绘制成的统计图,则下列说法正确的是（ ） A. 样本容量为70B. 样本中三居室住户共抽取了25户C. 根据样本可估计对四居室满意的住户有70户D. 样本中对三居室满意的有15户6．函数()3sin 2cos 2(0)f x x x ωωω=->的最小正周期为π，则下列说法不正确的是（ ）A.函数()12y f x π=+是奇函数 B.函数()f x 的图象关于直线56x π=对称 C.在原点左侧，函数()f x 的图象离原点最近的一个对称中心为5(,0)12π- D.函数()f x 在[,]62ππ-上单调递增 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.213π+ B.123π+C.213π+D.21π+8．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”，该问题可用如图所示的程序框图来求解，则输入的x 的值为（ ）A.34 B.78 C.1516D.4 9．已知5sin 26cos()0,(0,),2παπαα+-=∈则2cos ()24απ+=（ ） A.45 B.15－ C. 35D.1510．已知离心率为2的双曲线22221(0,0)x y C a b a b-=>>：的左、右焦点分别为12F F ，，直线:l y kx =与C 交于,A B 两点，若123||||2AB F F =， 则k =（ ）A.1B. －1C.±1D.311．如图，正方体1111ABCD A B C D －的棱长为4，线段1DD 上有两动点E ，F ，且=2EF .点M N 、分别在棱1111C D B C 、上运动，且2MN =，若线段MN 的中点为P ，则四面体B EFP —的体积最大值为（ ）A. 5B. 4C.43D. 53212．若存在斜率为3(0)a a >的直线l 与曲线21()222f x x ax b =+-与2()3ln g x a x =都相切，则实数b 的取值范围为（ ）A.233)4e ∞（-, B.234(,]3e -∞ C.343[,)2e +∞ D.342[,)3e +∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省重点中学盟校2020届高三第二次联考理综试卷
（2）①4mol（2 分） 4Fe2++O2+4H+=4Fe3++2H2O（2 分）
②生成的硫覆盖在 Cu2S 表面，阻碍浸取（2 分）
（3）Fe3+水解程度随 pH 的升高而增大（2 分）
（4）2∶1（2 分）
（5）洗涤（1 分）煅烧(或灼烧)（1 分）
28.（15 分）
（1）否（2 分）
（2）H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l)
ℎ
（1 分）
第三次压下活塞 Δh 长度时，打气筒内的气体压强等于胎内气体的压强对打气筒内的气体有
2
ℎ
ℎ ℎ （2 分）
联立解得
ℎℎ
ℎ ℎ （2 分）
(2)设需要提起压下活塞 n 次才能把轮胎的气充足，对最终轮胎内的所有气体有
ℎ
（2 分）
解得
ℎ （2 分）
34.（15 分）
（1）（5 分）【答案】 1.44，（3 分） 7.22×10-10s（2 分）
（2 分） 24.（12 分）【答案】（1）k=300N/m，（2）vap=2 m/s
【解析】（1）由胡克定律：F=kx （2 分）
也给分）
得：k= =300N/m (1 分)
（2）设 P 与 A 碰撞前速度为 v，P 下落时机械能守恒：
mgh= mv2 (2 分)
得 v=10m/s （1 分） 与 A 碰撞，系统动量守恒：mPv=（mA+mP）v 共 （2 分） 得 v 共=4m/s （1 分）
生物参考答案
一：选择题（每题 6 分） 1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 二：填空题 29.(10 分，除标注外每空一分) （1）光照强度、CO2 浓度；O2 （2）可以产生更多的[H]和 ATP（2 分） （3）①②③（2 分） （4）P2 （2 分）；该品种虽光合作用能力强，但是向籽实运输的光合作用产物少（2 分， 答案合理即可） 30.（12 分，除标注外每空一分） （1）X 染色体 ；杂交组合Ⅰ的 F1 中出现了花色与性别相关联的现象 ； （2）AaXbY、 AaXBXb （2 分，答案顺序不能颠倒）； aaXBXB 、 AAXbY（2 分， 答案顺序不能颠倒） （3）4:3:9（2 分）； （4）实验思路：将红花雌株与白花雄株杂交，统计分析后代的表现型。（2 分）
江西省名校学术联盟2019届高三语文上学期教学质量检测考试试题(二)(扫描版)
江西省名校学术联盟2019届高三语文上学期教学质量检测考试试题（二）（扫描版）江西名校学术联盟·2019届高三年级教学质量检测考试（二）语文·参考答案1．B（“并且由此获得了对客体的美感”错，人类在认识客体的过程中建立的关系有强制性的不自由关系、非强制性的自由关系，只有在非强制性的自由关系中，人类才会“获得了某种形象的观赏和精神上的满足”，即美感。
）2．A（“重点阐述了美的显著特点”错，本文的内容是阐述“世界的美”在于人的原因。
）3．A（B项，“美能让他们摆脱动物式的自由生命状态而获得审美愉悦”错，原文是说“使人从现实的束缚中解放出来”，“现实的束缚”应指物质性的需求，同时，尚处在动物式的自由生命状态的人没有审美能力，既然没有审美能力，美也就不可能帮助他们从现实的束缚中解放出来。
C项，“这和人类……密切相关”错，史前时代的艺术美带有鲜明的群体性倾向和人类不断加强“类”的意识有关。
D项，“没有个人的艺术创作”错，原文只是说“史前艺术显现出来的人类情感或想象，是群体性的情感和想象”“史前时代的艺术制作潜藏着鲜明的群体性倾向”，这并不能说“没有个人的艺术创作”。
）4．B（“本来打算让老婆包一顿马肉饺子，给刚生完孩子的老婆补补身子”属无中生有或曲解文意，从“德才拎着一斤多的马肉摇晃着回到家”可见，德才一向就没打算吃马肉的，“摇晃”二字透露出他内心的愧疚和强烈的自责之情。
）5．①侧面反映出当时生活艰难困窘的社会现实，交代了故事发生的背景。
②通过动作描写、神态描写、环境衬托等多种手法细腻表现了德才的矛盾心理，初步展现了主人公的心理和性格特征。
③设置悬念，吸引读者的阅读兴趣：德才为什么要偷一碗高粱米？读者急于一探究竟。
④为后文枣红马死亡、德才媳妇顺利生产等情节埋下了伏笔。
（每点2分，答出三点即可）6．①在饥荒的年代，德才为了给怀孕的老婆保胎养胎，狠心偷了同样怀了马崽的枣红马的补充营养高粱米，导致枣红马产崽时因缺乏营养而死去，而终于换得了老婆顺利地生下了儿子。