试题研究2020年云南中考中考课件(第一部分 教材知识研究) 八年级(上) Units 1-2
词
生
她那一代人中最聪慧的人之一。
义
Sorry, your name has gone right out of my mind.对不起，
我完全想不起你的名字了。
八年级（上） Units 1 - 2
4. point
(n.)得分；点；观点；重点；意图；特点
(v.)指，指向；指引，引导
熟
词
如： They wanted the girls to understand that they were
八年级（上） Units 1 - 2
词形词块拓 展
补充词块 重点句型
25. hardly ever 26. more than 27. less than
语法
八年级（上） Units 1 - 2
词形词块拓 展
补充词块
重点句型
1. decided to go to the beach 2. old buildings 3. It is good to relax 4. It’s healthy for 5. spend time with
吗？(2019官渡区二模单选30)
八年级（上） Units 1 - 2
7. full
(adj.)忙的；满的；充满的；大量的；完全的；完整的
如： He smiled, his eyes were full of laughter.他露出了笑
熟
词
容，双眼也满含着笑意。
生
Asking questions makes a full understanding of the
the world.牛津大学是英语世界最古老的大学，它是世界上的顶
尖大学之一。(2011昆明阅读B)
八年级（上） Units 1 - 2
熟
Top students always have special ways of learning that
词
生
others probably can learn.优等生总是有其他人可能可以学习
D. in
八年级（上） Units 1 - 2
9. At the beginning of the new term, she decides ____A____
she will study harder than before.
考
A. that
B. which C. what D. how
点
10. Try your best to talk with your parents, and they will
八年级（上） Units 1 - 2
词形词块拓 展
补充词块
重点句型
语法
9. died; dying; death; dead 10. boring; bored 11. hunger; full 12. tried; trying 13. swung 14. trader 15. fewer; fewest
八年级（上） Units 1 - 2
词形词块拓 展
补充词块
重点句型
语法
9. healthy habits 10. feel like 11. walk around 12. work together 13. help with housework 14. play sports/do exercise 15. stay at home 16. go on vacation
2
A. go B. to go C. going D. goes
8. Jack and his classmates have decided ____B____ holding a
party, and I hope they’ll have a good time.
A. to
B. on C. of
1
A. as
B. for
C. like
D. to
2. Because of the Internet, the news seems ____B____ more quickly
than we expected.
A. spread B. to spread C. spreading D. spreads
(n.)结果；后果；得分；成绩
熟
(v.)(因……)发生；(随……)产生
词
如： Are you sure you can get a good result in today’s
生
English exam, dear? 你确定你能在今天的英语考试中取得好成绩
义
吗，亲爱的？(2019云南考试说明题型示例单选34)
八年级（上） Units 1 - 2
词形词块拓 展
7. go camping 18. arrive in 19. go to the dentist 20. such as 21. at least 22. because of 23. of course 24. in the past
生
both correct from their own point of view. 他们希望女孩们明
义
白，从她们自己的观点来看她们都是正确的。(2017北京还原
阅读)
I wish he would get to the point(＝say it quickly)．但愿
他快点儿说正题。
八年级（上） Units 1 - 2
2020 云 南
英语
教材词块自主测 熟词生义 练讲重难点 说明词汇攻关
八年级（上） Units 1 - 2
词形词块拓 展
补充词块
重点句型
语法
教材词块自主测
1. diaries 2. activities 3. healthy; healthily 4. bodies 5. decision 6. building 7. wonderful 8. waiter; waitress
八年级（上） Units 1 - 2
3. __考__C点____ seems that Emily has a big family.
考
A. What B. That C. It D. Which
点
4. It seems _____B___ you have misunderstood what I said
八年级（上） Units 1 - 2
词形词块拓 展
补充词块
重点句型
语法
1. animal world 2. summer camp 3. Beijing Roast Duck 4. junk food 5. Chinese trader 6. free/spare time 7. favorite program 8. volleyball game
生
去听音乐会。但他太小了，没法坐着从头到尾听完音乐会。
义
(2017河南单选27)
八年级（上） Units 1 - 2
3. mind 29次
(v.)介意；对(某事)烦恼 ；关心
熟
(n.)头脑；心智；思想；想法；智慧；思维方式；聪明人；
词
记忆
生
义
如：Who’s minding the children this evening？今天晚
义
book.问问题能使你充分理解这本书。(2019云南考试说明题型
示例一般选择型阅读理解A篇)
Reading makes a full man.读书使人充实。(2018海南书
面表达)
八年级（上） Units 1 - 2
练讲重难点
考点考点1 seem的用法
考
考点抢测
点
1. The children playing in the park seem ____C____ happy birds.
路穿过树林通向河边。
We’ll be in New York Tuesday through Friday.我们从星
期二到星期五将一直待在纽约。
八年级（上） Units 1 - 2
熟
Father brought his little boy to a concert. But he was
词
too young to sit through the whole concert.父亲带着他的儿子
1
It seems that he is very happy.＝He seems to be very
happy. 他好像很开心。
八年级（上） Units 1 - 2
考考点点 2 decide的用法(省卷：2017.33, 2016.34)
考点抢测
考
点
7. Amy decided ____B____ for a walk in the forest.
上谁看孩子？
She had a lively and inquiring mind.她思想活跃，善于
探索。
八年级（上） Units 1 - 2
His mind is as sharp as ever. 他思维敏锐，一如既往。
熟
She was one of the greatest minds of her generation. 她是
When water levels rise, flooding results.水位上升，就会发
生洪水。
八年级（上） Units 1 - 2
2. through 10次
(prep.)以；凭借；穿过；贯穿；直至，一直到；自始至
熟
终，
词
从头到尾
生
义
如： The path led through the trees to the river.这条小
云南省2020年中考数学试题及详细解析
云南省2020年中考数学试题（答案及详细解析从第7页开始）一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 吨．2．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝ 度．3．（3分）要使有意义，则x的取值范围是 ．4．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m＝ ．5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为 ．6．（3分）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB ＝6，AC＝2，则DE的长是 ．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．（4分）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（ ）A．15×106 B．1.5×105 C．1.5×106 D．1.5×1078．（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（ ）A． B．C． D．9．（4分）下列运算正确的是（ ）A．＝±2 B．（）﹣1＝﹣2C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．a6÷a3＝a3（a≠0）10．（4分）下列说法正确的是（ ）A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s 甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定 D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖11．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于（ ）A． B． C． D．12．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（ ）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）A ． B．1 C ． D ．14．（4分）若整数a使关于x 的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y 的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（ ）A．﹣61或﹣58 B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59 D．﹣61或﹣60或﹣59三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）先化简，再求值：÷，其中x ＝．16．（6分）如图，已知AD＝BC，BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA．17．（8分）某公司员工的月工资如下：员工 经理 副经理 职员A职员B职员C职员D职员E职员F 杂工G 月工资/元7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：（1）k＝ ，m＝ ，n＝ ；（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是 ． 18．（6分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？19．（7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值．20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB． （1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝4，cos∠CAB ＝，求AB的长．21．（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：A地（元/辆） B地（元/辆）目的地车型大货车 900 1000小货车 500 700现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．22．（9分）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，重足为F，（1）若∠BAD＝60°，求证：四边形CEHF是菱形；（2）若CE＝4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积．23．（12分）抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．（1）求b、c的值；（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F 的坐标；（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．云南省2020年中考数学试题答案及详细解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 ﹣8吨．【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．所以运出面粉8吨应记为﹣8吨．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键．2．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝ 54度．【分析】直接利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案．【解答】解：∵a∥b，∠1＝54°，∴∠2＝∠1＝54°．故答案为：54．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的基本性质是解题关键．3．（3分）要使有意义，则x的取值范围是 x≥2．【分析】根据二次根式有意义的条件得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件为被开方数为非负数，即当a≥0时有意义；若含分母，则分母不能为0．4．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m＝ ﹣3．【分析】设反比例函数的表达式为y＝，依据反比例函数的图象经过点（3，1）和（﹣1，m），即可得到k＝3×1＝﹣m，进而得出m＝﹣3．【解答】解：设反比例函数的表达式为y＝，∵反比例函数的图象经过点（3，1）和（﹣1，m），∴k＝3×1＝﹣m，解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为 1． 【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△＝b2﹣4ac＝0，建立关于c的方程，求出c的值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4c＝0，解得c＝1．故答案为1．【点评】此题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．（3分）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB ＝6，AC＝2，则DE的长是 或．【分析】由勾股定理可求BC＝2，分点E在CD上或在AB上两种情况讨论，由勾股定理可求解．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴BC＝＝＝2，∴AD＝2，当点E在CD上时，∵AE2＝DE2+AD2＝EC2，∴（6﹣DE）2＝DE2+4，∴DE＝；当点E在AB上时，∵CE2＝BE2+BC2＝EA2，∴AE2＝（6﹣AE）2+4，∴AE＝，∴DE＝＝＝，综上所述：DE＝或，故答案为：或．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．（4分）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（ ）A．15×106 B．1.5×105 C．1.5×106 D．1.5×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1500000＝1.5×106，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（ ）A． B．C． D．【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．【解答】解：圆柱体的主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆形，四面体的主视图是三角形，故选：A．【点评】本题考查简单几何体的三视图，主视图就是从正面看该物体所得到的图形． 9．（4分）下列运算正确的是（ ）A．＝±2 B．（）﹣1＝﹣2C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．a6÷a3＝a3（a≠0）【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂法则，幂的性质进行解答便可．【解答】解：A.，选项错误；B．原式＝2，选项错误；C．原式＝﹣27a3，选项错误；D．原式＝a6﹣3＝a3，选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式的性质，负整数指数幂的运算法则，幂的运算法则，关键是熟记性质和法则．10．（4分）下列说法正确的是（ ）A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s 甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定 D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖【分析】根据普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义逐项判断即可．【解答】解：了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查，因此选项A不符合题意；任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，因此选项B不符合题意；根据平均数和方差的意义可得选项C符合题意；一个抽奖活动中，中奖概率为，表示中奖的可能性为，不代表抽奖20次就有1次中奖，因此选项D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．11．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于（ ）A． B． C． D．【分析】利用平行四边形的性质可得出点O为线段BD的中点，结合点E是CD的中点可得出线段OE为△DBC的中位线，利用三角形中位线定理可得出OE∥BC，OE＝BC，进而可得出△DOE∽△DBC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出△DEO与△BCD的面积的比．【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴点O为线段BD的中点．又∵点E是CD的中点，∴线段OE为△DBC的中位线，∴OE∥BC，OE＝BC，∴△DOE∽△DBC，∴＝（）2＝．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理以及相似三角形的判定与性质，利用平行四边形的性质及三角形中位线定理，找出OE∥BC且OE＝BC是解题的关键．12．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（ ）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a【分析】根据题意，找出规律：单项式的系数为（﹣2）的幂，其指数为比序号数少1，字母为a．【解答】解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．故选：A．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）A． B．1 C． D．【分析】根据圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等列式计算即可．【解答】解：设圆椎的底面圆的半径为r，根据题意可知：AD＝AE＝4，∠DAE＝45°，∴2πr＝，解得r＝．答：该圆锥的底面圆的半径是．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是掌握圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．14．（4分）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（ ）A．﹣61或﹣58 B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59 D．﹣61或﹣60或﹣59【分析】解不等式组，得＜x≤25，根据不等式组有且只有45个整数解，可得﹣61≤a＜﹣58，根据关于y的方程+＝1的解为非正数：解得a≥﹣61，又y+1不等于0，进而可得a的值．【解答】解：解不等式组，得＜x≤25，∵不等式组有且只有45个整数解，∴﹣20≤＜﹣19，解得﹣61≤a＜﹣58，因为关于y的方程+＝1的解为：y＝﹣a﹣61，y≤0，∴﹣a﹣61≤0，解得a≥﹣61，∵y+1≠0，∴y≠﹣1，∴a≠﹣60则a的值为：﹣61或﹣59．故选：B．【点评】本题考查了分式方程的解、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解决本题的关键是确定一元一次不等式组的整数解．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）先化简，再求值：÷，其中x＝．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝时，原式＝2．【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．16．（6分）如图，已知AD＝BC，BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA．【分析】根据SSS推出△ADB和△BCA全等，再根据全等三角形的性质得出即可． 【解答】证明：在△ADB和△BCA中，，∴△ADB≌△BCA（SSS），∴∠ADB＝∠BCA．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质．解题的关键是掌握全等三角形的性质和判定的运用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．17．（8分）某公司员工的月工资如下：员工 经理 副经理 职员A职员B职员C职员D职员E职员F 杂工G 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 月工资/元经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：（1）k＝ 2700，m＝ 1900，n＝ 1800；（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是 经理或副经理 ．【分析】（1）求出9个数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；（2）根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理．【解答】解：（1）平均数k＝（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9＝2700， 9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m＝1900，1800出现了三次，次数最多，所以众数n＝1800．故答案为：2700，1900，1800；（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．故答案为：经理或副经理．【点评】本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两个数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 18．（6分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？【分析】设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据“实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务”列出方程即可求解．【解答】解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据题意，得：﹣＝4，解得：x＝45，经检验，x＝45是原分式方程的解，则2x＝2×45＝90．答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．【点评】此题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验．19．（7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值．【分析】（1）直接用概率公式求解可得；（2）记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C，列表得出所有等可能结果，从中找到甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的结果数，根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）甲家庭选择到大理旅游的概率为；（2）记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C，列表得：A B CA （A，A） （A，B） （A，C）B （B，A） （B，B） （B，C）C （C，A） （C，B） （C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果，所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率． 20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB． （1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝4，cos∠CAB＝，求AB的长．【分析】（1）连接OC．只要证明OC⊥DE即可解决问题；（2）连接BC，根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，根据角平分线的定义得到∠DAC＝∠CAB，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OC．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥DE，∴OC⊥DE，∴直线CE是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴＝，∵cos∠CAB＝＝，∴设AC＝4x，AB＝5x，∴＝，∴x ＝，∴AB ＝．【点评】本题考查切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．21．（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：A地（元/辆） B地（元/辆）目的地车型大货车 900 1000小货车 500 700现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．【分析】（1）设大货车、小货车各有x与y辆，根据题意列出方程组即可求出答案． （2）根据题中给出的等量关系即可列出y与x的函数关系．（3）先求出x的范围，然后根据y与x的函数关系式即可求出y的最小值．【解答】解：（1）设大货车、小货车各有x与y辆，由题意可知：，解得：，答：大货车、小货车各有12与8辆（2）设到A地的大货车有x辆，则到A地的小货车有（10﹣x）辆，到B地的大货车有（12﹣x）辆，到B地的小货车有（x﹣2）辆，∴y＝900x+500（10﹣x）+1000（12﹣x）+700（x﹣2）＝100x+15600，其中2＜x＜10．（3）运往A地的物资共有[15x+10（10﹣x）]吨，15x+10（10﹣x）≥140，解得：x≥8，∴8≤x＜10，当x＝8时，y有最小值，此时y＝100×8+15600＝16400元，答：总运费最小值为16400元．【点评】本题考查一次函数，解题的关键是正确求出大货车、小货车各有12与8辆，并正确列出y与x的函数关系式，本题属于中等题型．22．（9分）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，重足为F，（1）若∠BAD＝60°，求证：四边形CEHF是菱形；（2）若CE＝4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积．【分析】（1）根据菱形的性质得到∠ABC＝∠ADC＝120°，根据角平分线的性质得到CE＝CF，根据直角三角形的性质得到EH＝FH＝AC，于是得到结论；（2）根据三角形的面积公式得到AE＝8，根据勾股定理得到AC＝＝4，连接BD，则BD⊥AC，AH＝AC＝2，根据相似三角形的性质得到BD＝2BH＝2，由菱形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，∴∠EAC＝∠F AC＝30°，又∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF＝1/2AC，∵点H为对角线AC的中点，∴EH＝FH＝AC，∴CE＝CF＝EH＝FH，∴四边形CEHF是菱形；（2）∵CE⊥AB，CE＝4，△ACE的面积为16，∴AE＝8，∴AC＝＝4，连接BD，则BD⊥AC，AH＝AC＝2，∵∠AHB＝∠AEC＝90°，∠BAH＝∠EAC，∴△ABH∽△ACE，∴＝，∴＝，∴BH＝，∴BD＝2BH＝2，∴菱形ABCD的面积＝AC•BD＝＝20．【点评】本题考查了菱形的判定和性质，直角三角形的性质，角平分线的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．23．（12分）抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．（1）求b、c的值；（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F 的坐标；（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把A、C点的坐标代入抛物线的解析式列出b、c的方程组，解得b、c便可；（2）连接BC与对称轴交于点F，此时△ACF的周长最小，求得BC的解析式，再求得BC与对称轴的交点坐标便可；（3）设P（m，m2﹣2m﹣3）（m＞3），根据相似三角形的比例式列出m的方程解答便可． 【解答】解：（1）把A、C点的坐标代入抛物线的解析式得，，解得，；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点F，连接AF，如图1，此时，AF+CF＝BF+CF＝BC的值最小，∵AC为定值，∴此时△AFC的周长最小，由（1）知，b＝﹣2，c＝﹣3，∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣2x﹣3，∴对称轴为x＝1，令y＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝0，解得，x＝﹣1，或x＝3，∴B（3，0），令x＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3，∴C（0，﹣3），设直线BC的解析式为：y＝kx+b（k≠0），得，解得，，∴直线BC的解析式为：y＝x﹣3，当x＝1时，y＝x﹣3＝﹣2，∴F（1，﹣2）；（3）设P（m，m2﹣2m﹣3）（m＞3），过P作PH⊥BC于H，过D作DG⊥BC于G，如图2，则PH＝5DG，E（m，m﹣3），∴PE＝m2﹣3m，DE＝m﹣3，∵∠PHE＝∠DGE＝90°，∠PEH＝∠DEG，∴△PEH∽△DEG，∴，∴，∵m＝3（舍），或m＝5，∴点P的坐标为P（5，12）．故存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍，其P点坐标为（5，12）．【点评】本题是二次函数的综合题，主要考查了待定系数法，二次函数的图象与性质，相似三角形的性质与判定，轴对称的性质应用求线段的最值，第（2）题关键是确定F点的位置，第（3）题关键在于构建相似三角形．。
2020年云南中考中考课件(第一部分 语法专题研究) 专题八 动词及动词短语
分
点 拨
据句意可知是“你已经借了两周了”，为持续性动作，故选D。
专题八 动词及动词短语
返回目录
以下为几组常见的近义动词(短语)辨析：
中
look for 强调寻找的过程 两个“找”
考
find 强调寻找的结果
试
练
listen为不及物动词，常与to构成固定搭
两个“听” listen to 配，强调听的动作
练
词汇
常用搭配
smell 闻起来 smell nice/sweet 闻起来很好/香甜 feel 摸起来 feel soft/smooth/comfortable 摸起来柔软/光滑/舒服
满 sound 听起来 sound wonderful/great 听起来很美妙/棒
分 点
look 看起来 look pretty/beautiful/tired/energetic 看起来很漂亮/很累/精力充沛
试
练
答案呈现
1D
5D
9A
13 A
2A
6 BC
10 C
14 D
满 分
3D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7D
11 B
15 A
点
拨
4A
8
12 A
16 C
专题八 动词及动词短语
返回目录
中 考 试 练
分析云南近6年中考真题可知，动词词义辨析多在完形填空
中考查，包括实义动词、近义动词、词义相对类及感官动词
词义辨析。
满 分 点 拨
专题八 动词及动词短语
come across(偶然)遇见(或发现)
come along 一起来
满
come back 回来
最新2020云南中考英语复习专项讲座 2020云南中考英语复习讲座(共70张PPT)教育课件
2019年11月26日，教育部印发了《教育部关于加强初中学业水平考试 命题工作的意见》（简称《意见》），要求严格依据义务教育课程标准 科学命题，取消初中学业水平考试大纲，进一步提高初中学业水平考试 命题质量。 “要按照课程标准进行教学，学什么，考什么，而不是考什么、教什么 、学什么。”教育部基础教育司司长吕玉刚说。 《意见》具体指出，试题命制既要考察基础知识、基本技能，还要注重 考察思维过程、创新意识和分析问题、解决问题的能力；应当合理设置 试题结构，减少机械性、记忆性试题比例，提高探究性、开放性、综合 性试题比例，积极探索跨学科命题，提升试题情景设计水平。
语法A级标准: 1. 了解常用语言形式的基本结构和常 用表意功能。 2. 在实际运用中能体会和领悟语言形
短语，习惯用语和固定搭配 式的表意功能。
等形式。
3. 理解和掌握描述人和物的表达方式。
2. 理解和领悟词汇的基本含
4. 理解和掌握描述具体事物和具体行 为的发生发展过程的表达方式。
义以及在特定语境中的意义。 5，掌握描述时间、地点、方位的表达
听第2段材料，回答第18～20小题。
18. What did Jack use to be?
A. A driver.
B. An engineer.
C. A worker.
19. When did Jack start to learn to play Tai Chi?
A. Three weeks ago B. Half a year ago. C. Two years ago.
试题需兼顾毕业考试（合格性考试）和升学考试（选拔性考试）的不同功能。 在全面考核学生基础知识和基本技能的基础上，减少单纯记忆、机械训练性质 的内容，增强与社会实际和学生生活的联系，增强对学生独立思考和综合运用 所学知识分析、解决问题能力的考查，增强考试内容的基础性、综合性。
试题研究2020年云南中考中考课件(第一部分 教材知识研究)九年级(全) Units 11-12
考点1
易失分点
考点2
would rather没有人称、数、词性和时态的变化。
考点3
考点4
九年级（全） Units 11 - 12
考点1
考点 4 by the time的用法
考点抢测
考点2
13. By the time I arrived, the train____A____ away.
A. had been B. has been C. was
人……的”。主语一般是物。
一般用来形容“人的感受”，表示“感到…… v.ed形容词
的”。主语一般是人。
九年级（全） Units 11 - 12
考点1
拓 展 常见的v.ing 形容词和v.ed形容词及相关短语总结如下：
考点2
v.ing
v.ed
相关短语
amazing
amazed be amazed at 对……感到惊讶
考点3
interesting interested be interested in 对……感兴趣
relaxing
relaxed make oneself relaxed放松自己
考点4
surprising surprised be surprised at 对……感到惊奇
九年级（全） Units 11 - 12
满分点拨
考点1
make作动词，意为“使成为；制造”。其常见的用
法结构有：
考点2
考点3
考点4
九年级（全） Units 11 - 12
考点1
考点 3 would rather的用法
考点2
考点抢测
10. He would rather give money to the charity than___C___
2020年云南省中考数学试卷(含解析)印刷版
2020年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为吨．2．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝度．3．（3分）要使有意义，则x的取值范围是．4．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m ＝．5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为．6．（3分）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB＝6，AC＝2，则DE的长是．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×105C．1.5×106D．1.5×1078．（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（）A．B．C．D．9．（4分）下列运算正确的是（）A．＝±2B．（）﹣1＝﹣2C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．a6÷a3＝a3（a≠0）10．（4分）下列说法正确的是（）A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖11．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD 的面积的比等于（）A．B．C．D．12．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A．B．1C．D．14．（4分）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（）A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59D．﹣61或﹣60或﹣59三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）先化简，再求值：÷，其中x＝．16．（6分）如图，已知AD＝BC，BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA．17．（8分）某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/700044002400200019001800180018001200元经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：（1）k＝，m＝，n＝；（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是．18．（6分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？19．（7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值．20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝4，cos∠CAB ＝，求AB的长．21．（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：目的地A地（元/辆）B地（元/辆）车型大货车9001000小货车500700现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．22．（9分）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，重足为F，（1）若∠BAD＝60°，求证：四边形CEHF是菱形；（2）若CE＝4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积．23．（12分）抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C 的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC 于点E．（1）求b、c的值；（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．2020年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为﹣8吨．【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．所以运出面粉8吨应记为﹣8吨．故答案为：﹣8．2．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝54度．【分析】直接利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案．【解答】解：∵a∥b，∠1＝54°，∴∠2＝∠1＝54°．故答案为：54．3．（3分）要使有意义，则x的取值范围是x≥2．【分析】根据二次根式有意义的条件得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．4．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m ＝﹣3．【分析】设反比例函数的表达式为y＝，依据反比例函数的图象经过点（3，1）和（﹣1，m），即可得到k＝3×1＝﹣m，进而得出m＝﹣3．【解答】解：设反比例函数的表达式为y＝，∵反比例函数的图象经过点（3，1）和（﹣1，m），∴k＝3×1＝﹣m，解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为1．【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△＝b2﹣4ac＝0，建立关于c的方程，求出c的值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4c＝0，解得c＝1．故答案为1．6．（3分）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB＝6，AC＝2，则DE的长是或．【分析】由勾股定理可求BC＝2，分点E在CD上或在AB上两种情况讨论，由勾股定理可求解．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴BC＝＝＝2，∴AD＝2，当点E在CD上时，∵AE2＝DE2+AD2＝EC2，∴（6﹣DE）2＝DE2+4，∴DE＝；当点E在AB上时，∵CE2＝BE2+BC2＝EA2，∴AE2＝（6﹣AE）2+4，∴AE＝，∴DE＝＝＝，综上所述：DE＝或，故答案为：或．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×105C．1.5×106D．1.5×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1500000＝1.5×106，故选：C．8．（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（）A．B．C．D．【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．【解答】解：圆柱体的主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆形，四面体的主视图是三角形，故选：A．9．（4分）下列运算正确的是（）A．＝±2B．（）﹣1＝﹣2C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．a6÷a3＝a3（a≠0）【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂法则，幂的性质进行解答便可．【解答】解：A.，选项错误；B．原式＝2，选项错误；C．原式＝﹣27a3，选项错误；D．原式＝a6﹣3＝a3，选项正确．故选：D．10．（4分）下列说法正确的是（）A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖【分析】根据普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义逐项判断即可．【解答】解：了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查，因此选项A不符合题意；任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，因此选项B不符合题意；根据平均数和方差的意义可得选项C符合题意；一个抽奖活动中，中奖概率为，表示中奖的可能性为，不代表抽奖20次就有1次中奖，因此选项D不符合题意；故选：C．11．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD 的面积的比等于（）A．B．C．D．【分析】利用平行四边形的性质可得出点O为线段BD的中点，结合点E是CD的中点可得出线段OE 为△DBC的中位线，利用三角形中位线定理可得出OE∥BC，OE＝BC，进而可得出△DOE∽△DBC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出△DEO与△BCD的面积的比．【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴点O为线段BD的中点．又∵点E是CD的中点，∴线段OE为△DBC的中位线，∴OE∥BC，OE＝BC，∴△DOE∽△DBC，∴＝（）2＝．故选：B．12．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a【分析】根据题意，找出规律：单项式的系数为（﹣2）的幂，其指数为比序号数少1，字母为a．【解答】解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．故选：A．13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A．B．1C．D．【分析】根据圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等列式计算即可．【解答】解：设圆椎的底面圆的半径为r，根据题意可知：AD＝AE＝4，∠DAE＝45°，∴2πr＝，解得r＝．答：该圆锥的底面圆的半径是．故选：D．14．（4分）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（）A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59D．﹣61或﹣60或﹣59【分析】解不等式组，得＜x≤25，根据不等式组有且只有45个整数解，可得﹣61≤a＜﹣58，根据关于y的方程+＝1的解为非正数：解得a≥﹣61，又y+1不等于0，进而可得a的值．【解答】解：解不等式组，得＜x≤25，∵不等式组有且只有45个整数解，∴﹣20≤＜﹣19，解得﹣61≤a＜﹣58，因为关于y的方程+＝1的解为：y＝﹣a﹣61，y≤0，∴﹣a﹣61≤0，解得a≥﹣61，∵y+1≠0，∴y≠﹣1，∴a≠﹣60则a的值为：﹣61或﹣59．故选：B．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）先化简，再求值：÷，其中x＝．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝时，原式＝2．16．（6分）如图，已知AD＝BC，BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA．【分析】根据SSS推出△ADB和△BCA全等，再根据全等三角形的性质得出即可．【解答】证明：在△ADB和△BCA中，，∴△ADB≌△BCA（SSS），∴∠ADB＝∠BCA．17．（8分）某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：（1）k＝2700，m＝1900，n＝1800；（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是经理或副经理．【分析】（1）求出9个数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；（2）根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理．【解答】解：（1）平均数k＝（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9＝2700，9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m＝1900，1800出现了三次，次数最多，所以众数n＝1800．故答案为：2700，1900，1800；（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．故答案为：经理或副经理．18．（6分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？【分析】设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据“实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务”列出方程即可求解．【解答】解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x 万平方米，根据题意，得：﹣＝4，解得：x＝45，经检验，x＝45是原分式方程的解，则2x＝2×45＝90．答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．19．（7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值．【分析】（1）直接用概率公式求解可得；（2）记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C，列表得出所有等可能结果，从中找到甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的结果数，根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）甲家庭选择到大理旅游的概率为；（2）记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C，列表得：A B CA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果，所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P＝＝．20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝4，cos∠CAB＝，求AB的长．【分析】（1）连接OC．只要证明OC⊥DE即可解决问题；（2）连接BC，根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，根据角平分线的定义得到∠DAC＝∠CAB，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OC．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥DE，∴OC⊥DE，∴直线CE是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB ，∴＝，∵cos∠CAB ＝＝，∴设AC＝4x，AB＝5x ，∴＝，∴x ＝，∴AB ＝．21．（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：目的地A地（元/辆）B地（元/辆）车型大货车9001000小货车500700现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．【分析】（1）设大货车、小货车各有x与y辆，根据题意列出方程组即可求出答案．（2）根据题中给出的等量关系即可列出y与x的函数关系．（3）先求出x的范围，然后根据y与x的函数关系式即可求出y的最小值．【解答】解：（1）设大货车、小货车各有x与y辆，由题意可知：，解得：，答：大货车、小货车各有12与8辆（2）设到A地的大货车有x辆，则到A地的小货车有（10﹣x）辆，到B地的大货车有（12﹣x）辆，到B地的小货车有（x﹣2）辆，∴y＝900x+500（10﹣x）+1000（12﹣x）+700（x﹣2）＝100x+15600，其中2＜x＜10．（3）运往A地的物资共有[15x+10（10﹣x）]吨，15x+10（10﹣x）≥140，解得：x≥8，∴8≤x＜10，当x＝8时，y有最小值，此时y＝100×8+15600＝16400元，答：总运费最小值为16400元．22．（9分）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，重足为F，（1）若∠BAD＝60°，求证：四边形CEHF是菱形；（2）若CE＝4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积．【分析】（1）根据菱形的性质得到∠ABC＝∠ADC＝120°，根据角平分线的性质得到CE＝CF，根据直角三角形的性质得到EH＝FH＝AC，于是得到结论；（2）根据三角形的面积公式得到AE＝8，根据勾股定理得到AC＝＝4，连接BD，则BD⊥AC，AH＝AC＝2，根据相似三角形的性质得到BD＝2BH＝2，由菱形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，∴∠EAC＝∠F AC＝30°，又∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF＝1/2AC，∵点H为对角线AC的中点，∴EH＝FH＝1/2AC，∴CE＝CF＝EH＝FH，∴四边形CEHF是菱形；（2）∵CE⊥AB，CE＝4，△ACE的面积为16，∴AE＝8，∴AC＝＝4，连接BD，则BD⊥AC，AH＝AC＝2，∵∠AHB＝∠AEC＝90°，∠BAH＝∠EAC，∴△ABH∽△ACE，∴＝，∴＝，∴BH＝，∴BD＝2BH＝2，∴菱形ABCD的面积＝AC•BD＝＝20．23．（12分）抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C 的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC 于点E．（1）求b、c的值；（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把A、C点的坐标代入抛物线的解析式列出b、c的方程组，解得b、c便可；（2）连接BC与对称轴交于点F，此时△ACF的周长最小，求得BC的解析式，再求得BC与对称轴的交点坐标便可；（3）设P（m，m2﹣2m﹣3）（m＞3），根据相似三角形的比例式列出m的方程解答便可．【解答】解：（1）把A、C点的坐标代入抛物线的解析式得，，解得，；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点F，连接AF，如图1，此时，AF+CF＝BF+CF＝BC的值最小，∵AC为定值，∴此时△AFC的周长最小，由（1）知，b＝﹣2，c＝﹣3，∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣2x﹣3，∴对称轴为x＝1，令y＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝0，解得，x＝﹣1，或x＝3，∴B（3，0），令x＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3，∴C（0，﹣3），设直线BC的解析式为：y＝kx+b（k≠0），得，解得，，∴直线BC的解析式为：y＝x﹣3，当x＝1时，y＝x﹣3＝﹣2，∴F（1，﹣2）；（3）设P （m ，m 2﹣2m ﹣3）（m ＞3），过P 作PH ⊥BC 于H ，过D 作DG ⊥BC 于G ，如图2， 则PH ＝5DG ，E （m ，m ﹣3），∴PE ＝m 2﹣3m ，DE ＝m ﹣3，∵∠PHE ＝∠DGE ＝90°，∠PEH ＝∠DEG ，∴△PEH ∽△DEG ，∴，∴，∵m ＝3（舍），或m ＝5，∴点P 的坐标为P （5，12）．故存在点P ，使点P 到直线BC 的距离是点D 到直线BC 的距离的5倍，其P 点坐标为（5，12）．。
【精品PPT】2020云南中考数学复习专题讲座课件★云南省2020年数学中考命题趋势分析(172页)
从“应试”教育模式向“全面育人”教育方式转变
时间： 2019年12月30日 下午 主持人：省人民政府教育督导团总督学杨红琼 省教育厅副厅长张春骅作新闻发布 省教育厅基础教育处、德育处、体卫艺处、省招考院、省教科院、教育报刊社参加新闻发布会。
根据党中央、国务院的决策部署，为全面贯彻党的教育方针，引导义务教育优质均衡发展，促进
学生健康成长，云南省在前期中考改革探索的基础上，2019年12月27日印发的《关于进一步 深化高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见》，第一时间向新闻媒体发布文件的出台
背景、意义、改革目标和主要内容，并接受媒体记者的提问。
◆第一部分 考试标准及要求
一、考试性质 无变化 二、考试质量评价标准 修改部分语句表述
2019年
2020年
来自生活实际、科技及社会领域中 来自生活、科技及社会领域中
的简单实际问题
的简单实际问题
三、考试能力要求 无变化 四、考试内容要求 无变化
五、考试形式与试卷结构 无变化
六、题型示例 更换3个例题 （一）选择题例15 （21页） （二）填空题例15 （24页） （三）解答题例12 （29页） 七、参考试卷 无变化
【精品PPT】2020云南中考数学复习专 题讲座课件★★
一.2020年中考改革 二.2019年中考数学试题分析 三.2020年中考数学命题趋势分析 四.2020年中考数学复习备考建议
2020年 中考改革
PART 01
• 教育部《考试命题意见》 • 云南省《新中考实施意见》 • 云南省《中考说明新变化》
• 《考试命题意见》要求：
• 各省要依据课程标准科学命题，要将 义务教育课程设置方案所设定的除综 合实践活动外的全部科目纳入初中学 业水平考试范围，促进学生认真学好 每门课程，完成国家规定的义务教育 学业。
试题研究2020年云南中考中考课件(第一部分 教材知识研究) 八年级(下) Units 7 - 8
考点3
the machine finally.(invent)
考点4
八年级（下） Units 7 - 8
考点1
满分点拨
考点2
succeed 为不及物动词，常与in连用，succeed in doing
sth.意为“成功做某事”。如：
考点3
They succeeded in solving the problem.他们成功解决
义
空)
八年级（下） Units 7 - 8
4. mark
(n.)迹象；记号；分数；污点；污渍
熟
(v.)做记号；打分；弄污
词
如：The children left dirty marks all over the
生
义
kitchen floor.孩子们把厨房的地板弄得污渍斑斑。
A large purple scar marked his cheek.他的面颊上有一
大块紫疤。
八年级（下） Units 7 - 8
5. land
(n.)陆地；大地；农村，农村生活方式
熟
(v.)着陆；降落；成功得到，赢得
词
生
如：Many people leave the land to find work in
义
cities.许多人离开农村到城市里找工作。
She’s just landed herself a company manager.她刚在一家
词形词块拓 展
25. be amazed at
补充词块
26. even though 27. or so
28. ever since
重点句型
29. one another
试题研究2020年云南中考中考课件(第一部分 教材知识研究) 九年级(全) Units 13-14
九年级（全） Units 13 - 14
考点1
满分点拨
词汇
含义
用法
指把一些东西分离开，而不是把一个整体
考点2把……与ຫໍສະໝຸດ separate分开。常与介词from连用，构成搭配
……分开
separate…from…
将…… 指把一个整体分开。常与介词into连用，
divide
考点3
分成…… 构成搭配divide...into…
单 项 填 空
答案呈现
九年级（全） Units 13 - 14
词 形 转 换
提示：点击
进入真题
短
讲评
语
翻 译
A
B
单 项 填 空
答案呈现
九年级（全） Units 13 - 14
云
短语翻译
南
6
1.（2018曲靖73题）To better understand the habits of
年
elephants, the government spent a lot of money doing
九年级（全） Units 13 - 14
词形词块拓 展
补充词块
重点句型
语法
9. believe in 10. set out 11. turn off 12. throw away 13. pull down 14. pay for 15. bring back 16. cut down
九年级（全） Units 13 - 14
词形词块拓 展
补充词块
重点句型
语法
17. relate to 18. afford to 19. get together 20. take part in 21. play a part in 22. obey the law 23. put sth. to good use 24. make a great/big mess
2020年云南中考中考课件(第一部分 语法专题研究) 专题六 连词
云南近6年中考真题对并列连词的考查相对较多，主
中 考
要在单项填空和完形填空中考查。主要涉及两种情况：
试
练
① 四个并列连词辨析：均考查了并列连词but的用法 (省
卷：2018.40；昆明卷：2019.40；曲靖卷：6年3考);
② 并列连词短语辨析：either...or (曲靖卷：2019.25)，not
分 点
“一旦……就”。用于 they will try their best to help
拨
once
连接时间状语从句， them.一旦他们发现需要帮助的
相当于as soon as 人，他们就会尽最大的努力帮
助他们。
专题六 连词
2. 引导条件状语从句的从属连词(省卷：2017.28；昆明卷：2019.27；
练
but
(省卷：2018.40；
“但是”，表转折关系
昆明卷：2019.40；曲靖卷：6年3考)
and
“和”，表并列或顺承关系
满 分
“或者，否则”，表选择关系或
点 拨
or 条件关系
so
“所以”，表因果关系
专题六 连词
2. 并列连词短语 (省卷：2015.33，2014.37；曲靖卷：2019.25)
卷真
B. Either...or 或者……或者……
题
C. Not only...but also
不仅……而且……
D. Between...and
在……和……之间
返回答案页
专题六 连词
4.（2014省卷37题） —To achieve a bright future, we
1云4
should ___B____ study hard _______ keep in good health.
2020年云南省中考数学试卷(含答案解析)
2020年云南省中考数学试卷(含答案解析) 2020年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.根据题意可知，科学记数法表示为1.5×106，故选C。
2.根据主视图的定义可知，主视图是几何体在某一方向上的投影，投影是一个平面图形，故主视图是长方形的几何体只有长方体和正方体，故选A。
3.根据运算法则可知，√4=2，(−3a)3=−27a3，故选B。
4.根据指数的运算法则可知，(2)−1=1/2，a6÷a3=a3(a≠0)，故选BD。
5.根据平行四边形对角线的性质可知，△aaa与△aaa的面积的比等于1:3，故选C。
6.根据题意可知，第n个单项式是(−2)a−1a，故选A。
7.根据扇形面积公式可知，扇形DAE的面积为4π/3，根据圆锥的侧面展开图可知，扇形DAE的弧长为底面圆的周长，即4√2，故底面圆的半径为2√2/π，故选D。
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）1.根据题意可知，采用抽样调查的目的是为了解三名学生的视力情况，故填“目的”。
2.根据三角形内角和定理可知，任意画一个三角形，其内角和是180°，不是必然事件，故填“不是”。
3.根据题意可知，甲的成绩比乙的稳定，即方差小，故填“甲的成绩比乙的稳定”。
4.根据中奖概率的定义可知，中奖概率为1/20，故填“1/20”。
5.根据题意可知，整数a使关于x的不等式组{2a−a>a+1，4a−a<a+1}有且只有45个整数解，且使关于y的方程2a+a+2/(a+1)+1/a=1的解为非正数，故填“45”。
6.根据题意可知，按一定规律排列的单项式为a，−2a，4a，−8a，16a，−32a，…，故填“-64a”。
了不同的旅游线路，甲家庭选择了A、B、C三个景点，乙家庭选择了B、C、D三个景点．已知甲家庭在A、B、C三个景点的花费分别为300元、400元、500元，乙家庭在B、C、D三个景点的花费分别为350元、450元、550元．1)甲、乙两个家庭在B、C两个景点的总花费相同，求B、C两个景点的平均花费；2)若甲、乙两个家庭的总花费相同，求甲家庭和乙家庭的平均花费；3)若甲家庭和乙家庭的总花费相差不超过200元，问哪个家庭的总花费更高？20.某校初三年级有600名学生，其中男生占总数的40%，女生占总数的60%．初三（1）班有40名学生，其中男生占总数的45%．1)初三年级男生人数是多少？2)初三（1）班女生人数是多少？3)初三年级女生人数是多少？4)初三年级女生人数比初三（1）班女生人数多多少？解析】根据题意可得：begin{aligned}P(\text{甲、乙两家选择同一城市}) &= P(\text{甲家选择城市}) \times P(\text{乙家选择城市}) \\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \\frac{1}{9}end{aligned}因此，甲家选择到大理旅游的概率为$\dfrac{1}{3}$。