第三章投入产出核算
列昂惕夫逆矩阵完全需求系数所以ppt课件
这样，国民经济中的投入和产出相互交织，就形成了所有 部门相互消耗和相互提供产品的内在联系。
3
投入产出分析方法的基本思路
首先，把各部门的投入来源和产出去向纵横交叉 地编制成投入产出表；
然后，根据投入产出表的平衡关系，建立投入产 出模型；
(i,
j 1,2,
, n)
直接消耗系数矩阵A中，aij表示直接消耗系数；xij 表示j 部门生产时所消耗的i产品数量；Xj表示j部门的总产出。
若将投入产出表中第I象限每个部门的中间投入数据分别除 以本部门的总产出，便可以得到直接消耗系数矩阵。
A=(a i j) n*n
14
直接消耗系数的影响因素
u1m
u 21 u 22 L
u2m
MM
M
u n1 u n 2 L
u nm
最终 产品
总 产出
y1
q1
y2
q2
MM
yn
qn
g1 g2 M gm
z1 z 2 L
zm
g1 g 2 L
gm
13
第二节 消耗系数
一、直接消耗系数
又称为中间投入系数，是两个部门间直接存在的投入产出 关系的数量表现。
aij
xij Xj
最初 投入
总投入
产品
1 2…
x11 x12 L x 21 x 22 L MM xn1 xn 2 L
v11 v12 L v 21 v 22 L MM vm1 vm 2 L
n
x1n x2n M x nn
v1n v2n
M v mn
n1 n 2 L
nn
q1 q 2 L
公司投入产出核算管理制度
第一章总则第一条为规范公司投入产出核算工作，提高经济效益，加强成本控制，根据国家有关法律法规和公司实际情况，特制定本制度。
第二条本制度适用于公司所有投入产出核算活动，包括生产、经营、管理等方面。
第三条投入产出核算工作应遵循以下原则：（一）真实、准确、完整；（二）及时、全面、有效；（三）科学、合理、规范。
第二章组织机构及职责第四条公司设立投入产出核算管理部门，负责公司投入产出核算工作的组织、协调和监督。
第五条投入产出核算管理部门的主要职责：（一）制定和实施公司投入产出核算管理制度；（二）建立健全投入产出核算体系，规范核算流程；（三）组织开展投入产出核算培训，提高核算人员素质；（四）监督各业务部门投入产出核算工作的开展，确保核算质量；（五）定期分析投入产出情况，为公司决策提供依据。
第三章投入产出核算内容第六条投入产出核算主要包括以下内容：（一）原材料投入：核算原材料采购、领用、消耗等情况；（二）生产成本：核算生产过程中发生的各项费用，如人工、制造费用、折旧等；（三）销售成本：核算产品销售过程中发生的各项费用，如运输、包装、广告等；（四）期间费用：核算公司行政、财务、人力资源等部门的各项费用；（五）利润：核算公司营业收入、营业成本、期间费用等项目的净收益。
第四章投入产出核算方法第七条投入产出核算采用以下方法：（一）成本核算：按照国家统一的会计制度，采用品种法、分批法、分步法等方法，核算生产成本；（二）销售核算：按照收入确认原则，核算销售收入和销售成本；（三）期间费用核算：按照实际发生原则，核算期间费用；（四）利润核算：根据收入、成本、费用等数据，核算利润。
第五章投入产出核算流程第八条投入产出核算流程如下：（一）收集数据：各业务部门按照要求收集投入产出相关数据；（二）审核数据：投入产出核算管理部门对收集的数据进行审核；（三）核算处理：根据核算方法，对审核后的数据进行核算处理；（四）编制报表：编制投入产出核算报表，包括成本报表、利润报表等；（五）分析报告：对投入产出核算结果进行分析，形成分析报告；（六）上报审批：将分析报告上报公司领导审批。
第三章投入产出核算
五、产业部门之间相互影响程度的分析
通过投入产出模型计算影响力系数和感 应度系数，可以分析产业部门之间的相 互影响程度。 影响力：指某一产业部门对各部门的 影响。 感应度：指某一产业部门受各部门的 影响。
影响力系数
影响力系数：反映某一产业部门对其他各部门 的影响程度。计算公式（第j部门增加单位最终 产品时对各部门的影响力）：
y1
x1
x2n
y2
x2
：：：
xnn
yn
xn
vn
xn
投入产出表的结构
投入产出表由四个象限组成： 第Ⅰ象限：是投入产出表的核心，反映各产业部门 之间的技术经济联系 第Ⅱ象限：反映各产业部门提供的最终产品（规模 和结构） 第Ⅲ象限：反映各产业部门的最初投入（增加值） 第Ⅳ象限：目前未编制
第Ⅰ、Ⅱ象限结合：反映各部门产出的使用去向 第Ⅰ、 Ⅲ象限结合：反映各部门投入的来源和价值形
直接消耗系数矩阵
将第Ⅰ象限每个部门的中间投入数据分 别除以本部门的产出，便得到直接消耗 系数矩阵：
x11 X1
A
x21
X1
xn1 X1
x12 X2 x22 X2
xn 2 X2
x1n Xn x2 n Xn
xn 2 Xn
a11 a21
an1
a12 a22
a1n a2n
为反映某产品的产出与为生产该产品而 完全消耗的各种产品之间的关系，需引 入完全消耗系数。
完全消耗系数的计算
完全消耗=直接消耗+间接消耗
完全消耗系数bij：
n
nn
bij aij aik akj
ais ask akj
k 1
s1 k 1
B bij nn A A2 A3
第三章_投入产出核算习题_答案)
6. 目前我国公布的投入产出表是_A__。
A. 产品部门×产品部门 C. 产业部门×产品部门
B.产品部门×产业部门 B.产业部门×产业部门.
7.B(I A )1 被称为列昂惕夫逆矩阵，它蕴含着丰富的经济意义。下列关于列 昂惕夫逆矩阵说法错误的是__D_。 A. 列昂惕 第Ⅲ象限的行标题包括 ABCD。 A. 固定资产折旧 C. 生产税净额 B. D. 劳动者报酬 营业盈余 E. 存货增加
新疆财经大学
国民经济核算
2.投入产出表的基本平衡关系有 ACE A. 中间投入+最初投入=总投入 B. 中间使用+最终使用+进口=总产出 C. 中间使用+最终使用=总产出 D. 总投入=总产出+进口 E. 总投入=总产出 3. A. B. C. D. E. 关于投入产出表的第Ⅰ象限，下列说法正确的是 ABCE 行标题是中间投入 列标题是中间投入 其含义可以从行向和列向两个方向解读 反映的是最终产品的规模和结构 反映国民经济各产业部门之间的技术经济联系
B. b 表示j部门增加一个单位最终使用时，对i 部门的完全需求量 ij C. 列昂惕夫逆矩阵和完全消耗系数的关系是 B BI
D. 以上说法至少有一个是错误的
新疆财经大学
国民经济核算
8. 在一个三产业投入产出表中，直接消耗系数a 的数值为0.2864， 21 则它所代表的含义是_A__. A. 第一产业生产1单位总产出对第二产业的消耗量 B. 第二产业生产1单位总产出对第一产业的消耗量 C. 第一产业产品分配给第二产业使用部分所占的比例 D. 第二产业产品分配给第一产业使用部分所占的比例
B. 前者只包括主要生产活动也包括次要生产活动，而后者仅包括 一种生产活动 C. 后者既包括主要生产活动也包括次要生产活动，而前者仅包括 一种生产活动
第三章 投入产出核算
国民经济核算
总产出
农业总产出
农业部门总产出加上商业部门代征的农产品税；
工业总产出
现有核算资料是规模以上企业的数据，而投入 产出表中的总产出应包括全部企业的产值； 现有核算资料是产业部门口径，而投入产出表 是产品部门口径； 要进行相应调整，按规模以上和规模以下分解 产品部门，然后加总，调整的基本步骤见P102。
国民经济核算
投入产出核算的意义与地位
投入产出核算作为国内生产总值核算的扩展和延 伸，反映了国民经济内部各组成部分复杂的相互关 系与因果关系，从而可以更全面更深刻地揭示整个 社会再生产过程，为改进和加强宏观经济管理与调 控提供数据支持。 投入产出表的编制以及投入产出模型的应用，帮 助人们树立起系统科学的思想，并掌握现代的分析 方法与计算手段。
出口 474 23902 6568 30944
进口
误差
总产出
-681 -24360 -1901 26942
714 1074 -1187 601
28579 190559 94293 313431
固定资产折旧
13316
22519
23116
58950
劳动者报酬
545
10249
6669
17462
生产税净额
765
国民经济核算
表3－2
进口品列成矩阵的地区投入产出表表式
中间使用 n个部门 消费 最终使用
总产出
投资 出口
本地区产品 中 间 投 入 进口品
n 个 部 门
n 个 部 门
本地区部门对本地区 产品的中间消耗 n×n
对本地区产品 的消费
由本地区产品形成的 固定资产和存货
本地区产品 的出口
国民经济核算第三章投入产出核算
国民经济核算第三章投入产出核算第三章投入产出核算§1 投入产出表的结构与内涵§2 投入产出表的数据口径§3 编制投入产出表的调查方法§4 编制投入产出表的非调查方法§5 投入产出表的应用学习目的与要求第一、掌握投入产出表的基本思想及表中元素的实际意义第二、掌握投入产出核算与国内生产总值核算的关系第三、了解编制投入产出表的调查方法第四、掌握用非调查方法编表的技术第五、掌握运用投入产出表进行经济分析的思路和方法§1 投入产出表的结构与内涵一、华西里·列昂惕夫的简介二、投入产出表入门三、根据投入产出表进行GDP核算四、投入产出表的优势一、华西里·列昂惕夫简介沃西里·列昂惕夫(Wassily Leontief,1906-1999)，美籍俄裔著名经济学家。
1973年诺贝尔经济学奖获得者。
沃西里·列昂惕夫生平1、1906年，出生于彼得堡；2、1925年，在列宁格勒大学（后改名为彼得堡大学）获社会学硕士学位；同年，移居德国进入柏林大学专攻经济学；3、1928年，取得柏林大学哲学博士学位；曾任德国基尔大学世界经济研究所研究助理、中国国民党政府铁道部顾问。
4、1931年，移居美国在哈佛大学经济系任教，正式从事投入产出方法的研究。
5、1932年，与诗人马克丝(Estelle Marks)结婚，婚后育有三子。
6、1932年，起获聘为哈佛大学经济系助教；7、1946年，升为正教授至1975年退休。
8、1948年，主持“哈佛经济研究计划”(Harvard Economic Research Project)并出任主持人至1973年；9、 1974年，联合国委托里昂惕夫建立全球性投入产出模型，以研究本世纪最后的20多年中世界经济可能发生的变化与国际社会能够采取的方案。
10、 1975年，转至纽约大学任经济学教授、经济分析研究所所长。
第三章 投入产出核算
第三章投入产出核算第一节投入产出核算的基本原理一、投入产出核算概述（一）投入产出方法投入产出方法，又称投入产出分析（input—output analysis)、产业关联方法、部门联系平衡法，是以产业（部门）为单位，从数量上研究经济系统内各部门之间的相互联系、相互影响（投入、产出关系），并进而分析国民经济结构及其变动的内在原因和影响的经济数量分析方法体系。
它是从宏观角度出发，把国民经济分成若干互有联系的产品部门，并运用线性代数方法，借助计算机来模拟社会生产过程和国民经济结构，综合分析各部门之间的经济技术联系和重要的比例关系。
可以看出，投入产出是一种分析经济体系的结构、经济组成部门之间的组合方式和相互影响的数量分析方法。
投入产出方法不是单独分析经济部门，而是将经济部门置于相互联系、相互影响的经济环境中，通过其相互关系来分析其运行状态、所处地位、在国民经济中的作用，并进而分析经济总体的运行状况。
投入产出核算是国民经济生产总量核算的延伸和发展，它侧重于中间产品的核算，能提供更为丰富、详细的信息，是国民经济核算体系中实物流量核算的一种重要而有效的方法。
（二）投入产出方法的产生与发展俄裔美国经济学家W·列昂惕夫在前人关于经济活动相互依存性研究的基础上，于1931年开始研究投入产出方法，他利用国情普查资料编制了美国1919年至1929年的投入产出表，分析了美国经济结构和经济均衡问题，并于1936年发表了投入产出分析的第一篇论文《美国经济结构中的投入产出关系》，标志着投入产出方法的诞生。
1941年里昂惕夫发表了《美国经济结构1919-1929》一书， 1953年里昂惕夫与他人合作出版了《美国经济结构研究》，进一步阐述了投入产出分析的基本原理及其发展。
由于对投入产出方法的建立和发展作出了重大贡献，列昂惕夫于1973年荣获第五届诺贝尔经济学奖。
投入产出方法最早在二战期间开始应用：美国政府根据战争的进程，利用投入产出方法分析飞机装备的保障及物资需要，即钢铁工业的发展及进口需要，劳动力和设备的保证等。
投入产出核算(精品)
用第j产品（或产业）部门的总投入去除该产品（或 产业）部门生产经营中所直接消耗的第i产品部门的 货物或服务的价值量用公式表示为：
（i,j=1,2,3…n）
示例以P82表3-2资料为例。（请同学上来计算）
（四）直接消耗系数矩阵 P87
将各产品（或产业）部门的直接消耗系数用表的形 式表现出来，就是直接消耗系数表或直接消耗系数 矩阵，通常用字母A表示。计算公式为：
二、投入产出核算
（一）涵义 P88（见书） 1968年被有机结合到严密的SNA体系，并得到了世界各国的
普遍推广和运用后，投入产出分析方法就成为了国民经济核 算的重要组成部分，并把投入产出分析方法称为投入产出核 算，是在GDP核算基础上的扩展。所以，投入产出核算又称 为投入产出法、部门联系平衡法等。 是从宏观经济角度出发，把国民经济划分为若干个性质不同， 但互有联系的部门或产品群，并借助于现性方程组，来模拟 现实经济结构和社会再生产过程，通过有关技术系数，编制 国民经济计划、预测经济未来。
最后，借助于投入产出表和投入产出模型进 行各种经济分析。
（三）投入产出分析方法的特点 P78
1、投入产出表是投入产出分析的基本形式； 2、投入产出分析能够深入分析各部门之间（或各种产品之
间）复杂的依存关系以及主要比例关系，揭示国民经济各种 活动间的连锁反应，分析国民经济复杂的因果关系和相互联 系； 3、投入产出分析是在投入产出表的基础上，利用线性代数 等数学方法建立数学模型，据此进行各种经济数量分析； 4、投入产出分析的应用有很大的灵活性。既可解决具体的 经济问题，也可研究环境污染治理问题、国际贸易问题、人 口问题、教育问题； 5、投入产出分析的局限性。如编表的技术性很强；同质性 假定的满足；比例性假定等。
第三章 投入产出核算
如何选择？ 如何选择？
12
中国投入产出表：编制和应用情况
自1970年代起编制 1970年代起编制 从1987年起开始规范 1987年起开始规范
逢2、7年份编制调查表 逢0、5年份编制延长表
2002年表 2002年表
42部门×42部门表 部门× 部门表 部门 122部门× 122部门表 部门× 部门 部门表
建筑安装工程、 建筑安装工程、设备工具器具购置和其他费用形成的固定资 商品房购买形成的固定资产+ 产+商品房购买形成的固定资产+新产品试制费增加的固定资 本+无形资产- 报废和调出的固定资产净值
存货净变化
涉及农业、工业、建筑业、交通运输邮电业、商业饮食业、 涉及农业、工业、建筑业、交通运输邮电业、商业饮食业、 国家物资储备。 国家物资储备。
部门的产品比例系数 c ：cij =Vij Xi ij
系数矩阵记为C
表示第i个产业部门总产出中， 产品产值所占比重 表示第 个产业部门总产出中，j产品产值所占比重。 个产业部门总产出中 产品产值所占比重。
产品的部门比例系数 dij ：dij =Vij Qj 系数矩阵记为D
j产品中由 产业部门生产部分所占的比重。 产品中由i产业部门生产部分所占的比重 产品中由 产业部门生产部分所占的比重。
21
间接推导法
首先编制与现有核算系统有更好接口的产业× 首先编制与现有核算系统有更好接口的产业× 产品矩阵与产品× 产品矩阵与产品×产业矩阵 在此基础上再依据某些假设用数学方法推出产 品×产品矩阵
22
间接推导法的数据基础和目标
中间使用 产品 产业 n个部门 m个部门 个部门 个部门 中 间 投 入 产 品 产 业 n个 个 部门 m个 个 部门 最终 使用 总产出
列昂惕夫逆矩阵完全需求系数所以
投入，是指在产品生产的过程中所必要的生产消费，它包 括中间投入和最初投入两部分。
最初投入是各种生产要素的投入，包括劳动者报酬、生产 税净额、固定资产折旧和营业盈余。
中间投入是生产过程中消耗的货物和服务，也称为中间消 耗。
总投入为最初投入与中间投入之和。
列昂惕夫逆矩阵中的元素通常用 b ij 表示，并被称为完全需求
系数 。
完全需求系数bij 的意思是：为提供 1 个单位第 j 部门的最终产 品，总共需要第 i 部门为全社会提供bij 个单位的产品，对第 i 部门产品的完全需求为bij 个单位产品。
所以，完全需求系数 b ij 所反映的是最终需求与总产出的关 系。而完全消耗系数bij 所反映的是最终需求与中间投入的关
u 21 u 22 L u 2 m
MM
M
u n1 u n 2 L u nm
最终 产品
总 产出
y1
q1
y2
q2
M
M
yn
qn
g1 g2 M gm
z1 z 2 L z m
g1 g 2 L g m
第二节 消耗系数
一、直接消耗系数
又称为中间投入系数，是两个部门间直接存在的投入产出 关系的数量表现。
aij
Aˆc X V X
投入产出列模型
若已知总产出向量X，就可以用下式求出最初投入向量V：
V (I Aˆc ) X （3）
若已知最初投入向量V，也可以计算总产出向量X：
X (I Aˆc )1V
（4）
应用于价格的预测
（二）直接消耗系数矩阵的应用
（三）产业部门之间相互影响程度的分析
1、影响力系数 2、感应度系数
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xn1
xn2
...
xnn
0
0
...
qn1
增加值系数
n
ayj 1 aij( j 1,2,...,n)
i1
a11 a12 ... a1n
ay1
ay2
...
ayn 1 1 ...
1 1 1 ...
1a21
...
a22 ...
... ...
a2n
...
an1
an2
...
ann
a11 a12 ... a1n x11 x12 ... x1n q11 0 ... 0
a21
a22
...
a2n
x21
x22
...
x2n
0
q21 ...
0
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
an1
an2
...
ann
最 折旧 10 30 15 55
0
初 工资 20 40 50 110 投 生产税 40 90 45 175 入 余 50 100 30 180
a21q1 a22q2
... a2nqn ...
f2
q2
an1q1 an2q2 ... annqn fn qn
移项整理为：
产品模型（实物模型）(2)
(1 a11)q1 a12q2 ... a1nqn f1
a21q1 (1 a22)q2 ... a2nqn f2
j1
（j=1,2,3…n）
行方程与列方程的关系
n
n
qi q j
i1
j1
nn
n
nn
n
xij fi xij y j
i1 j1
i1
i1 j1
j1
n
n
fi yj
i1
j1
但：i j时 fi y j
直接消耗系数
aij
xij qj
(i,
j
1,2,...,
n)
A X • qˆ1
am1
am2
...
amn
m1
m2
...
mn
0
0
...
qn1
完全消耗系数B
B (I A)1 I
完全需求系数：
(I A)1
产品模型（实物模型）(1)
n
j1
xij aij
fi
xij qj
qi
n
aijq j
j 1
fi
qi
（i,j=1,2,…n）
展开为线形方程组：
a11q1 a12q2 ... a1nqn f1 q1
流量模型
三、各部门总产量变化对增加值的影响——列模型
四、各部门最终需求的变化可能引起的工资（V）、税收（T） 和营业盈余（M）的变化
表4-1
××年度价值型投入产出表
中间产品
最终 总产
部门1 部门2 部门3 合计 产品 品
中 部门1 20
间 部门2 40 投 部门3 10 入 合计 70
10 40 70 120 190 600 100 740 160 900 30 100 140 240 380 640 240 960 520 147
...
a1nqn a2nqn ... annqn yn qn
移项整理：
价值模型(2)
(1
n
ai1
)q1
y1
i 1 n
(1
ai 2 )q2
i 1
y2
...
n
(1
ain )qn
i 1
yn
写成矩阵形式：
(I Aˆc )q y q (I Aˆ c )1 y
1 ac1
(I
Aˆc
将 ayj 分解为折旧系数、劳动报酬系数、生产税净额系数和营业盈余系数： Ay X y • qˆ 1
ad1 ad 2 ... adn d1 d2 ... dn q11 0 ... 0
av1
av2
...
avn
v1
v2
...
vn
0
q21 ...
0
at1 at1 ... at1 t1 t2 ... tn ... ... ... ...
)
0 ...
0
0 1 ac2
... 0
... 0
...
0
... ...
...
1
acn
n
acj aij
i1
中间流量模型
A Xqˆ1 X Aqˆ
其中：qˆ ——以q j 为元素的对角阵
投入产出模型分析
一、最终需求变化对各部门生产规模的影响——行模型 二、最终需求变化对各部门之间流量结构的影响——中间
（二）价值平衡方程——列方程
x11 x21 ... xn1 y1 q1 x12 x22 ... xn2 y2 q2 ...
x1n x2n ... xnn yn qn
n
第i部门： xij y j qj
i1
nn
n
n
全社会： xij y j qj
i1 j1
j1
x11 x12 ... x1n f1 q1 x21 x22 ... x2n f2 q2 ...
xn1 xn2 ... xnn fn qn
n
第i部门： xij fi qi
j1
nn
n
n
全社会： xij fi qi
i1 j1
i1
i1
（i=1,2,3…n）
投入产出的两大平衡方程
d3 … dn
v2
v3
vn
t2
t3
tn
m2 m3
mn
y2
y3
yn
q2 q2 … qn
最终产品
总
合计
C I E 合计
产 出
∑x1j
f1
q1
∑x2j
f2
q2
∑x3j
f3
q3
…
……
∑xnj ∑∑xij
fn
qn
∑fi ∑qi
∑dj ∑vj ∑tj ∑mj ∑yj ∑qj
投入产出的两大平衡方程
（一）产品（实物）平衡方程——行方程
产出 投入
电
电
x11
煤 中
x21
间 石油 x31
投…
入钢
xn1
合计 ∑xi1
折旧 d1
劳酬 增
v1
加 净税 t1
值 盈余 m1
合计 y1
总投入
q1
投入产出的表式结构
中间产品
煤 石油 … 钢
x12 x13
x1n
x22 x23
x2n
x32 x33
x3n
...
xn2 xn3
xnn
∑xi2
∑xi3
∑xin
d2
...
an1q1 an2q2 ... (1 ann )qn fn
用矩阵表示为：
(1 a11) a12 ... a1n q1 f1
a21
...
(1 a21) ... ... ...
a2n
q2
f
2
... ... ...
an1
an2
...
(1
ann
)qn
f
n
(I A)q f q (I A)1 f
价值模型(1)
n
xij y j i1
q
j
n
aijq j y j
qj
xij aijq j i1
展开为线形方程组：
（i,j=1,2,…n）
a11q1 a21q1 ... an1q1 y1 q1
a12q2 a22q2 ... an2q2 y2 q2