高等数学分层分类教学设置方案
高职高专高等数学分层次教学的实施
高职高专高等数学分层次教学的实施在高职高专的数学教学中，为了适应不同学生的学习需求，分层次教学成为一种有效的教学模式。
本文将探讨高职高专高等数学分层次教学的实施方法和教学效果。
一、分层次教学的目的和意义高职高专学生的数学基础和学习能力各不相同，传统的统一教学模式难以满足不同学生的需求。
分层次教学可以根据学生的水平和能力，将学生划分为不同的层次，有针对性地进行教学，提高教学效果。
分层次教学能够充分发挥学生的主观能动性，使每个学生都能在适合自己的教学环境中发展潜能，提升学习兴趣和主动性。
二、分层次教学的实施方法1. 初步评估在开始实施分层次教学之前，需要对学生进行初步评估，了解每个学生的数学基础和学习能力。
可以通过诊断测试等方式评估学生的数学水平，然后将学生分为不同的层次。
2. 制定教学计划根据评估结果，对每个层次的学生制定相应的教学计划。
针对基础较薄弱的学生，可以设置强化训练的课程，帮助他们夯实基础；对于数学基础较好的学生，可以设置拓展训练的课程，帮助他们进一步提高。
3. 教学内容的选择和设计在分层次教学中，教学内容需要因材施教。
对于基础较薄弱的学生，可以从基本概念和基本算法入手，逐步引导他们理解数学知识；对于基础较好的学生，可以选取一些拓展性的内容，引导他们思考和探索更深层次的数学问题。
4. 不同层次的教学方式在分层次教学中，不同层次的学生需要采用不同的教学方式。
对于基础薄弱的学生，可以采用直观教学法，通过具体实例和图形等形象化的方法进行讲解；对于基础较好的学生，可以采用启发式教学法，让他们通过发现和解决问题来提高自己的数学能力。
三、分层次教学的教学效果分层次教学可以更好地满足学生的学习需求，提高教学效果。
首先，分层次教学能够使教师更充分地利用教学时间，有针对性地进行教学，提高教学效率。
其次，分层次教学能够激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生的积极参与和思考。
最后，分层次教学能够提高学生的学习效果和成绩，较好地满足不同学生的学习需求。
《高等数学》分层次教学大纲
《高等数学》分层次教学大纲一．课程概况1．开课教研室：理工学院数学教研室3．适用专业：移动通信专业、应用电子技术专业、计算机应用技术专业5．总学时：154学时（移动通信专业、应用电子技术专业）220学时（计算机应用技术专业）6．修课方式：必修7．考核方式：考试8．使用教材：计算机应用技术专业：《计算机数学基础》教育部高职高专规划教材刘树利、孙云龙、王家玉编高等教育出版社，2003移动通信专业、应用电子技术专业：《高等数学》教育部高职高专规划教材盛祥耀主编高等教育出版社，2003二．课程的性质、任务和目的《高等数学》在高等职业教学规划中是一门应用广泛的重要基础理论课。
本大纲本着高职院校的学以致用、必需、够用为度的原则而编写。
通过这门课的学习，使学生获得比较系统的微积分、线性代数、常微分方程等方面的知识，为今后学习后续课程和进一步扩大知识面奠定必要的坚实的数学基础，培养学生良好的思维习惯。
在教授此课的同时，要通过教学环节的实施，逐步培养学生抽象概括的能力、逻辑思维推理能力、空间想象能力，特别是综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
上述知识模块的教学顺序按序号中所标次序进行，*号部分为选学内容，计算机应用技术专业选学十三-----十八模块，移动通信专业、应用电子技术专业选学十二模块，数学软件的教学可结合高等数学的教学内容同步进行，也可以在课程最后进行。
四．课程基本要求 A 层：（一） 函数 极限 连续 1．教学要求理解函数的概念，了解函数的有界性，单调性，周期性与奇偶性，理解反函数与复合函数的概念，熟练掌握基本初等函数的性质与图形，能建立简单实际问题中的函数关系。
了解极限δεε--，N 的定义，在整个学习过程中，逐步加深对极限思想的理解，掌握极限的四则运算法则，了解夹逼准则和单调有限准则，会用两个重要极限求极限，了解无穷小，无穷大的概念，掌握无穷小的比较，会用等价无穷小的代换求极限，理解在一点连续的概念，会判断间断点的类型，了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质。
高中数学分层次教学工作计划（精选6篇）
高中数学分层次教学工作计划（精选6篇）高中数学分层次教学工作计划（精选6篇）时间过得真快，总在不经意间流逝，我们又将奔赴下一阶段的教学，该好好计划一下接下来的教学工作了！怎样写教学计划才更能吸引眼球呢？以下是小编为大家整理的高中数学分层次教学工作计划（精选6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学分层次教学工作计划1新学期已开始，为使新学期的工作有条不紊的进行，使教学工作更加科学合理，使学生对知识的接收更加得心应手，特订新学期个人教学计划如下一、指导思想加强现代教育理论的学习，提高自身的素质，转变教育观念，以教育科研为先导，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，深化课堂教学改革，大力推进素质教育。
二、教材分析本册教材具有以下几个明显的特点：1、为学生的数学学习构筑起点教科书提供了大量数学活动的线索，作为所有学生从事数学学习的出发点。
目的是使学生能够在所提供的学习情景中，通过探索与交流等活动，获得必要的发展。
2、向学生提供现实，有趣，富有挑战性的学习素材教科书从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，以展开数学探究。
3、为学生提供探索，交流的时间与空间教科书依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作，思考与交流的机会，帮助学生通过思考与交流，梳理所学的知识，建立符合个体认知特点的知识结构。
4、展现数学知识的形成与应用过程教科书采用"问题情境—建立模型—解释，应用与拓展"的模式展开，有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学的信心。
5、满足不同学生的发展需求教科书中"读一读"给学生以更多了解数学，研究数学的机会。
教科书中的习题分为两类：一类面向全体学生；另一类面向有更多数学需求的学生。
三、教材的重点和难点本册教材从内容上看，教学重点是三角形和四边形的性质定理和判定定理的应用以及一元二次方程的应用。
高等数学课程分层教学设计探究,数学范文.doc
高等数学课程分层教学设计探究,数学-张旭摘要：分层教学是高职院校不断探索、不断尝试的一种教学模式，适合群体构成复杂、学习上弱势的高职学生，通过教学内容、评价方式、教学方法、教学对象的分层次教学设计有利于教师因材施教，促进学生学习的兴趣。
关键词：分层教学；教学设计一、总体设计为了使《高等数学》课程教学规范化、合理化，适应大众化教育的要求，根据高职院教学特点，遵循逐步完善按层次分流培养的课程教学结构模式，实现选修课与必修课相结合、理论教学与实践教学相结合、校内教学与校外比赛相结合的教学形式，提高适应于不同学科大类的不同层次要求的教学质量，逐步实现教学对象、教学内容、教学评价和教学模式的层次化、立体化和多样化；在教学内容、教学方法与现代教学手段相结合的综合改革方面大胆改革，争取取得新突破；加强实践教学建设，全面提升数学实验课的教学水平和质量；提高教师的教学水平和业务水平，实现师资队伍学位结构高层次化；加强课程网站建设，建成特色鲜明的数学教学资源网。
二、教学分层设计（一）教学对象分层设计教学分层首先是教学对象的分层，按现有教学模式，同一专业班级合班授课，教学对象多是高中毕业生与三校生的混合体，学生基础参差不齐，根本达不到预期教学效果，要有效实施分层次教学，必须把学生分不同层次因材施教。
学生分层不实行走班制，实行合班内分层：即若三校生与高中毕业生合班上课，将学生分成二个层次：三校生为一层（B组），高中毕业生为一层（A组），二组学生分开就座听课；若单一类型学生，按入学成绩60分以上为一个层次（A组），60分以下为一层次（B组）。
（二）教学内容分层设计课堂教学内容要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。
课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。
要保证A层在听课时不等待，B层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得好”，B层“吃得了”，此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。
高职院校高等数学分层教学模式浅析
高职院校高等数学分层教学模式浅析一、引言高等数学是高职院校理工类专业学生的必修课程，是培养学生科学素养和数理思维能力的重要课程之一。
在高职院校教学中，由于学生的数学基础和学习能力存在差异，传统的统一授课模式难以满足不同学生的学习需求。
采用分层教学模式，根据学生的不同水平和需求设置不同的教学内容和教学方法，成为提高高职高等数学教学效果的重要途径之一。
本文将从分层教学的理论基础、实施步骤和教学效果等方面进行浅析，以期为高职院校高等数学教学改革提供一定的参考。
二、分层教学的理论基础分层教学是根据学生的学习水平和学习需求的不同，将学生分为不同的教学对象群体，设置不同的教学内容和教学方法，以提高教学效果和满足学生的学习需求。
分层教学的理论基础主要包括：1.差异理论：认为学生在认知、情感和兴趣等方面存在差异，因此需要采取差异化的教学手段和方法，以满足不同学生的学习需求。
2.个性化教学理论：提倡从学生的个体差异出发，关注每个学生的特点和需求，制定个性化的教学方案，使每个学生都能得到应有的关爱和教育。
3.因材施教理论：根据学生的不同智力水平和学习能力，采用不同的教学方法和手段，促进学生的全面发展。
以上理论为分层教学提供了理论基础和理论依据，为高职院校高等数学教学的分层教学提供了理论支撑。
三、分层教学的实施步骤高职院校高等数学分层教学的实施步骤主要包括以下几个方面：1.制定分层教学方案首先需要根据学生的学习水平和学习需求，制定相应的分层教学方案。
一般来说，可以将学生分为基础型、中等型和拔尖型三个层次。
对于基础型学生，可以设置基础知识的强化训练和解题技巧的培养等内容；对于中等型学生，可以设置中等难度的综合训练和应用题的解析等内容；对于拔尖型学生，可以设置拓展性较强的知识拓展和综合应用等内容。
还需要根据教学进度和学生实际情况，调整和完善教学方案。
2.确定分层教学内容在制定分层教学方案的基础上，需要确定不同教学对象群体的具体教学内容。
高中数学分层教学方案
高中数学分层教学方案一、学科组集体研究确定分层教学六大环节：学生分层备课分层授课分层作业分层辅导分层测试分层二、分层教学六环节操作方案：1，学生分层进行学生分层前要摸清底子，合理分组。
可以通过入学成绩及平时测验、课下作业等对学生进行综合分析，将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，划分合作学习小组，便于分层教学的后几个环节的实际操。
2、备课分层对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，教学内容相同，教学目标不同，同一班级三个层次的小组，教学内容一般是相同的，但考虑到B、C组学生基础较差，所以在教学目标上要有所差异。
如A组要注意知识的逻辑性，适当加深拓广，注重能力的培养，练习要注意综合性、灵活性；而B组要注意知识的基础性、应用性，狠抓基础知识、基本技能、基本方法的教学，加强局部训练；优化 C组基础差只要求记公式、用公式，并学会基本的计算。
3、授课分层进行分层教学中极为重要的一个而且最难操作的环节便是对学生实行授课分层。
在实际的操作过程中，限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的教室上课，因此，授课过程中对典型例题的问题设置至关重要，对不同小组的同学提出了不同的问题及要求，三个层次的同学分层进行思考解决。
4、作业分层为了检查学生的课堂效果，各层次学生能有最大的收获，在当堂检测还有课下作业上面同样要注意分层。
在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，堂测及课下作业分层建议：（1），各层次选题考查知识点相同；（2），所选题目能力要求不同，A层次可以设置需要进行逻辑推理然后得出解答的题目，B、C层次则设置直接考查所学公式的题目。
5、辅导分层在数学分层教学中，分层辅导是帮助学生巩固和掌握知识的一个重要环节。
辅导时可以采用了让学生之间相互辅导的办法进行。
具体操作办法是，首先安排A、B、C三个小组的同学进行结对子，教师负责对A组学生辅导，而B组的同学由A组的同学进行辅导，C组的同学则由B组的同学进行辅导，充分调动全体同学的学习数学的积极性。
高中数学分层教学教案
高中数学分层教学教案
时间：2022 年 9 月 1 日
学科：数学
年级：高中
分层教学目标：
1. 理解并掌握基础概念与定义；
2. 进一步提高数学推理和解决问题的能力；
3. 培养学生分析和解决实际问题的能力；
4. 提升学生的数学学习兴趣和学习能力。
分层教学内容：
第一层：基础概念与定义
1. 代数部分：一次函数、二次函数的基本概念与性质；
2. 几何部分：平面几何的基本概念与性质；
3. 概率与统计部分：基本概率概念与统计性质。
第二层：数学推理和解决问题
1. 代数部分：代数式求值和简单方程的解法；
2. 几何部分：平面图形的性质和面积计算；
3. 概率与统计部分：事件的概率计算和统计数据的分析。
第三层：实际问题的分析与解决
1. 代数部分：实际问题中的函数应用；
2. 几何部分：几何问题的应用；
3. 概率与统计部分：实际问题中的概率与统计分析。
分层教学步骤：
1. 第一层：教师介绍基础概念与定义，学生进行基础练习；
2. 第二层：教师进行案例分析，学生进行综合性练习；
3. 第三层：教师与学生一起进行实际问题分析和解决。
分层教学评价：
1. 根据学生的学习表现和作业完成情况进行评价；
2. 针对学生的不同层次制定相应的评价标准；
3. 定期进行分层教学评估，及时调整教学策略和内容。
以上为数学分层教学教案范本，具体内容可根据实际教学情况进行调整。
高中数学分层教学
高中数学分层教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高中数学分层教学。
在高中数学教学中，由于学生个体差异较大，采用分层教学能够更好地满足不同层次学生的需求，提高教学质量。
教学任务主要包括：针对学生的实际情况，将学生分为不同层次，制定相应的教学计划；针对各层次学生，设计差异化的教学内容和教学方法；激发学生的学习兴趣，提高数学素养，使他们在各自层次上取得最佳的学习效果。
2、教学对象教学对象为高中学生，根据学生的数学基础知识、学习能力、学习兴趣等因素，将学生分为以下三个层次：（1）基础层次：这部分学生数学基础较弱，对数学概念、公式、定理的理解和运用存在困难，需要加强基础知识的学习和巩固。
（2）提高层次：这部分学生数学基础较好，但学习过程中对一些难点和重点问题掌握不够扎实，需要在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。
（3）拓展层次：这部分学生数学基础扎实，学习能力强，对数学有较高的兴趣和热情，需要拓宽知识面，提高数学思维能力和创新能力。
在教学过程中，教师需关注各层次学生的需求，制定合理的教学策略，使每个学生都能在分层教学中受益。
二、教学目标1、知识与技能（1）基础层次：使学生掌握高中数学的基本概念、公式、定理，提高基本的运算能力和解决问题的能力；培养学生养成良好的学习习惯，如认真听课、及时复习、主动提问等。
（2）提高层次：在基础层次的基础上，加强对数学难点、重点的掌握，提高综合运用数学知识解决问题的能力；培养学生独立思考、合作探究的学习方法，提高数学思维能力。
（3）拓展层次：进一步拓宽学生的数学知识面，培养学生对数学学科的兴趣和热情；提高学生的数学创新能力、逻辑推理能力和数学建模能力。
2、过程与方法（1）采用差异化教学策略，针对不同层次的学生设计合适的教学过程和方法，使学生在原有基础上得到提高。
（2）运用启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（3）结合实际生活中的问题，采用案例分析、数学实验等方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
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高等数学分层分类教学设置方案公共数学的现状与思路目前的招生存在一二本不同的生源，个别专业文理科生源都有，学生的数学素养参差不齐，给教学带来严峻的挑战。
公共数学课通常采用大班教学模式，教师的课堂主导作用不能充分影响学生，若学生的主观能动性不足，教学效果将大幅度下降。
在这种背景下，要求所有学生都具有各学科扎实的基础理论是不现实的。
同时，为了适应时代变化，在课程设置上加强了人文科学教学，使得专业课、专业基础课教学时间减少幅度较大，各专业都想减少公共课教学时数；另外，实践周的模式也使实际教学时数更加减少。
因此需要改变教学策略，加强对课外自学环节的重视。
一个专业的公共数学的教学取决于专业的定位，从培养优秀的专业人才角度，公共数学应该采用“理论+证明”模式，强调逻辑演绎，加强思维训练的同时还注重知识结构的系统化，这样势必占用大量的教学时数。
现今教学时数大幅减少，执行这种模式只能是喂填压缩饼干，需要学生投入更多的课外时间。
如果考虑同一专业的学生只有极少数会从事研究和深造，专业培养定位在培养一般工作者，对于多数学生来说，更需要的是在本专业如何应用数学来解决问题，包括建立数学模型，数学的计算方法、精确度估计、可否利用计算机来帮助实现至少一部分工作等等。
据此，公共数学教学应该向“工具+应用”模式转变，让学生学会利用数学去解决实际问题。
目前大多数高等学校将大学数学分为理科、工科、经管和文科四个类别，这样的分类基本还是合理的。
考虑各专业对数学知识的需求不同，建议设置通用的最低标准，对专业有特殊需求的，选用开设模块。
对于有深造要求的，设立选修课解决。
另外，通过在线测试平台（准备购买）将部分任务在课外完成，以弥补课时不足。
由于教学模式的改变是多方面的，除了学生之外，对教师、教材和教学管理都是新课题，新的模式也许会存在我们意料之外的缺陷，通过实践才能检验。
为了保证教学质量的稳定性，建议在部分专业开始试点。
为了比较，高等数学C和经济数学的面比较小，暂不列入试点。
公共数学的分类课时设置注1：由于新生入学比老生迟，还有军训与始业教育，其他冲突（中秋、国庆、元旦、运动会和五一），每学年的实际授课周数不到30周。
原先公共数学的大纲规定课时数为：A=172，B=136。
注2：公共课教学需要重视对教师的培养，教师应熟悉相应专业的数学应用，我院准备通过政策引导，逐步推进。
也请各专业积极提供后续课程所需的数学知识范围和应用范例。
高等数学A内容设置高等数学A1核心模块一（第一学期）一、函数与极限（20课时，课外40学时）1．掌握邻域的概念，理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解ε-语言，了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念、极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解收敛数列及各类函数极限的基本性质（唯一性、（局部）有界性、（局部）保号性、不等式性质），9．理解无穷小量、理解无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．10．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、导数与微分（14课时，课外28学时）1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，掌握导数的应用，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数及二阶导数，理解相关变化率概念．5．掌握弧微分的概念，掌握曲率与弧长的计算及应用．三、不定积分（14课时，课外28学时）1．理解原函数的概念，理解不定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．四、定积分及应用（16课时，课外32学时）1．理解定积分的概念．2．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．3．掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．4．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量及函数的平均值，会利用定积分求解其它简单的应用问题．5．理解反常积分的概念，会计算反常积分．高等数学A2核心模块二（第二学期）五、 微分中值定理与导数的应用（14课时，课外28学时）1．理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理和柯西(Cauchy)中值定理，会用拉格朗日(Lagrange)中值定理．2．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．4．了解函数图形的凹凸性，并会利用导数的符号判断，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘简单函数的图形．5．了解方程的近似解求法．六、 微分方程（14课时，课外28学时）1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)(,)n y f x y f x y y f y y ''''''===和．5．了解线性(二阶)微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会用微分方程解决一些简单的应用问题．七、 空间曲线及曲面（14课时，课外28时）1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的线性运算、内积和外积运算，了解两个向量垂直、平行的条件．3．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．4．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．5．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．八、多元函数微分法（16课时，课外32学时）1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，理解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．4．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．5．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．6．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，并会解决一些简单的应用问题．九、 多元函数积分法（10课时，课外20学时）1．理解二重和三重积分概念，了解重积分的性质，了解重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．会用重积分分求一些几何量与物理量．十、 曲线积分与曲面积分（8课时，课外16学时）1．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．2．掌握计算两类曲线积分的方法．3．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法．4．会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量．十一、 无穷级数（10课时，课外20学时）1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．9．掌握e x，sin x ，cos x ，ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数．高等数学A 选修模块（第二学期）（选8课时）一、 一元微积分（4课时，课外8学时）1．掌握可化为有理函数的积分计算．2．掌握反常积分的审敛法．二、 多元微分法应用（4课时，课外8学时）1．掌握拉格朗日乘数法及应用．2．掌握最小二乘法及其应用．三、 曲线积分与曲面积分（4课时，课外8学时）1．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．2．掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．3．了解散度与旋度的概念，并会计算．四、 傅里叶级数（4课时，课外8学时）1．理解傅里叶级数的基本性质．2．理解一般周期函数的傅里叶展开．3．了解傅里叶级数的应用．五、数学模型（4课时，课外8学时，根据其他模块选取相应内容，以下为范例）1．了解一元微积分模型．2．了解微分方程模型．3．了解多元微积分模型．4．了解差分模型．5．了解级数模型．注1：为保证一定的通用性，高等数学A的教学内容设置尽量保持与国内多数院校相似，建议理工科对数学知识要求较高的专业选择高等数学A。
注2：具体各章节的知识点的要求程度可由所在专业与任课教师交流。
注3：习题课的次数视实际执行的课时数而定，不能因冲突多而补课次数太多。
高等数学B内容设置高等数学B1核心模块一（第一学期）一、函数与极限（20课时，课外40学时）1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．了解极限的概念和ε-语言，了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念、极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．了解收敛数列及各类函数极限的基本性质．9．理解无穷小量、理解无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．10．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性．二、导数与微分（14课时，课外28学时）1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，掌握导数的应用，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数及二阶导数．三、微分中值定理与导数的应用（14课时，课外28学时）1．了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理和柯西(Cauchy)中值定理，会用拉格朗日(Lagrange)中值定理．2．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．4．了解函数图形的凹凸性，并会利用导数的符号判断，会求函数图形的拐点以，会描绘简单函数的图形．5．了解方程的近似解求法．四、不定积分（14课时，课外28学时）1．理解原函数的概念，理解不定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．高等数学B2核心模块二（第二学期）五、定积分基础（12课时，课外24学时）1．理解定积分的概念．2．了解积分上限的函数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．3．了解定积分的性质，会求一般的定积分．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．六、微分方程基础（10课时，课外20学时）1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．了解线性(二阶)微分方程解的性质及解的结构．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．七、空间曲线及曲面（6课时，课外12时）1．理解空间直角坐标系．2．掌握特殊旋转曲面和二次曲面的图形．高等数学B选修模块（第二学期）（选36课时）一、空间的平面与直线（6课时，课外12时）1．掌握向量的线性运算、内积运算，了解两个向量垂直的条件．3．掌握平面及直线的方程，了解它们在空间的位置关系．二、多元函数微分法基础（6课时，课外12学时）1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．2．理解多元函数偏导数概念，会求偏导数．4．会求多元隐函数的偏导数．三、二重积分（6课时，课外12学时）1．理解二重积分概念与性质．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．3．会用重积分分求一些几何量与物理量．四、无穷级数基础（6课时，课外12学时）1．理解收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．五、一元微分学应用（6课时，课外12学时）1．掌握相关变化率概念及应用．2．掌握曲率与弧微分知识．3．掌握方程的近似解求法．4．（欢迎所在专业提出自己的例题）六、一元积分学应用（6课时，课外12学时）1．掌握定积分的元素法应用．2．会利用定积分求面积、体积和弧长．3．会利用定积分求变力做功、压力、引力问题．4．（欢迎所在专业提出自己的例题）七、多元微分学应用（6课时，课外12学时）（必须先选二）1．掌握空间曲线的切线和法平面方程．2．掌握空间曲面的切平面与法线方程．3．会求多元函数的极值与最值．4．（欢迎所在专业提出自己的例题）八、三重积分（6课时，课外12学时）（必须先选三）1．掌握三重积分的概念，了解三重积分的性质．2．会计算三重积分．3．了解三重积分的应用．4．（欢迎所在专业提出自己的例题）九、曲线积分与曲面积分（6课时，课外12学时）（必须先选二、三）1．理解两类曲线积分的概念，掌握计算两类曲线积分的方法．2．了解两类曲面积分的概念、掌握计算两类曲面积分的方法．3．了解格林公式及应用．十、幂级数（6课时，课外12学时）（必须先选四）1．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．2．了解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数收敛半径的求法．十一、数学模型（6课时，课外12学时，根据其他模块选取相应内容，以下为范例）1．了解一元微积分模型．2．了解微分方程模型．3．了解级数模型．注1：为保证各专业的需求，高等数学B的各章节的知识点的要求程度可由所在专业与任课教师交流。