《高等数学》课程教学改革情况
1 《高等数学》课程教学改革情况
《高等数学》课程作为非数学专业数学基础课程，历来受到重视，并由理工科向文科不断推进。我校己在理工科专业物理、化学、计算机、生物、生化、信管和文科专业：工商管理、行政管理、旅游管理等开设《高等数学》课程。
1、基本情况
从1999年来，我们承担和主持校级以上《高等数学》教学研究课题３项：《师专物理、化学专业高等数学课程教学内容和体系的研究与实践》（陕西省教育厅教学研究项目984037）、《大学数学课程改革研究》（安康师专系部重点研究项目2003AZXZ001）和《数学实验与高等数学教学》（安康师专科研项目2004AZX003）；获得市级以上学会组织奖励４项：《师专物理、化学专业高等数学课程建设的调查分析》（2003年全国高等师范专科教学研究会优秀论文二等奖）、《高等数学极限理论教学改革的研究与实践》（2004年陕西省教育学会优秀论文一等奖）、《利用Ｄirichlt函数描述连续和导数概念的局部性》和《一致连续函数的判断》（2004年安康市第七次自然科学优秀论文一等奖和二等奖）。21世纪以来，出版高等数学教学用书两
部：《高等教学》（上、下册）（杨开春、张富林、赵临龙，陕西人民出版社，2003.7）教材一部和《高等数学自学必读》（谢克藻、张少华，西安地图出版社，2004.1）教学参考书一部，并出版高等教学辅助教学参考书《常微分方程研究新论》（赵临龙，西安地图出版社，2000.1）和《数学模型方法及应用》（熊启才、曹吉利、张东生、赵临龙，重庆大学出版社，2003.7）两部；发表教学与科研论文15篇（见参考文献），其中被《ＥＩ》收录论文１篇。
2、教学改革
2.1理论研究。《高等数学》课程作为一门传统课程，其理论体系基本达到完善的程度，但它不等于没有研究的问题。当前教学改革的核心问题，还是针对大学扩招后的学生，提供一套切实可行的教材，这就要求对传统的《高等数学》教材从理 2 论上作适当处理，自然需要我们对某些理论作进一步讨论，以形成反映现代科技最新成果的教材。
我们在《高等数学》理论研究中，取得以下主要结果：
(1)在函数概念中，给出分段函数的统一表达式。
结论：对于分段函数
f（x）=12()()()()fxxafxxa
若初等数函f1（x）和f2（x）满足f1（a）= f2（a），则
f（x）= f1[12（x+a-2()xa）]+ f1[12（x+a+2()xa）]- f1（a）
(2)在极限理论中，给出两个重要极限的简化证明。
Ⅰ 极限0limx[sinx/x] =1
该极限的证明，关键是证不等式:sinx
如图.设单位圆⊙O的渐开线为
.若记∠TOA＝x，并过Ｔ作ＴＨ
⊥Ｘ轴于Ｈ，ＴＢC切⊙Ｏ且交 A C X
及Ｘ轴分别于Ｂ、Ｃ，则
Sinx =TH
我们说这个证明不仅是一个创造性的，更主要它避免了传统证法中的“循环论证”.
因扇形面积ＯAT＝12x的求得，一般是n等分∠ＡＯT成n个等腰△AiOAi-1(i=1.2,…,n,A=A0,T=An)，则
∑△AiOAi-1=∑12Sin（x/n）=12n Sin（x/n）
此时，扇形面积ＯAT=limn∑△AiOAi-1=∑12Sin（x/n）=12x limn[Sin（x/n）/（x/n）]
显然当limn[Sin（x/n）/（x/n）]=1时，扇形面积ＯAT＝12x，但令t= x / n，则该极限为要证明的重要极限Ｉ，即出现循环论证。
O H Y T
B 3 Ⅱ 极限limn（1+1/n）n = e
设An=（1+1/n）n，利用算术和几何不等式关系，得：
An=（1+1/n）（1+1/n）……（1+1/n）･1≦[（n（1+1/n）+1）/（n+1）] n+1
即数列{An}单增。
另外，设Ｂn＝n/（n+1） ，利用算术和几何不等式关系，得：
Ｂn＝1- 1/（n+1）>1- 1/n=[（2･(1/2)+（n-2））/n] [（1/2）2･1n-2]=（1/4）1/n
则 4 [（n+1）/ n]= （1+1/n）n
即数列{An}有上界。
于是，极限Ⅱ存在，并记为数e。
（3）在函数连续中，给出一致连续函数的充要条件。
结论：函数f(x)在区间Ｉ上一致收敛的充要条件是对区间Ｉ上任意两个数到{xn}
与{yn}，当limn（xn-yn）=0时，则limn（f(xn)- f(yn)）=0。
(4)在微积分中，给出牛顿——菜布尼兹积分公式的推广形式。
结论：设在[a，b]上f(x)可积，F(X)连续且在（a，b）内除有限个点外均有
F′(X)= f(x)，则
ab f(x)dx = F(a)- F(b)
(5)在微分方程中，给出二阶线性微分方程不变量解法。
结论： 对于方程 y〞+p（x）y′+q（x）y=f（x），若存在函数（x）满足I=p′（x）+2 p（x）- 4 q（x）=′（x）+2 2（x），则有方程z〞+（x）z′+
= f（x） e1/2∫（- p）dx，其中y=z（x）e1/2∫（p-）dx。
此结果将二了f(x)的形式。因此，它自然被《EI》收录。
2.2教材建设.1999-2001年我们在承担陕西省教育厅《高等数学课程体系改革研究与实践》教学项目中，通过调查研究于2001年8月，编写出试用教材《高等数学》 4 （内部印刷），经过2年的实践与修订，于2003年7月由陕西人民出版社正式正版《高校21世纪师范类规划教材——高等数学》（上、下册）。该教材按照国家教育部关于课程和教材改革要适应于社会发展、要服务于经济建设和有利于培养人才要求，突出现代理论成果和应用现代科学技术手段，在理论与实际的联系中，强调理论的应用，同时在高等数学知识传授中，注意渗透数学的思想和方法。
(1)适应时代要求。教材是联系师生的桥梁，我们在《高等数学》教材编写时，遵循“少而精，广而浅”的原则，略去一些较为繁琐的完理证明和冗长的理论推导，在内容安排上，按照“量力性”和“循序渐近”要求，概念引入，力求朴实、简明和自然，尽可能由读者身边的情境化问题引入；理论学习，尽可能做到严谨，但强调理论证明与直观说明并重，核心是突出数学的思想和方法；实践应用，强调数学建模的作用，并结合用计算机处理问题。
(2)强调数学的功能。《高等数学》历来以突出“工具性”为主要任务，但它所包含的“思维能力”以及“数学文化”功能，对现代人来说，也是非常重要的内容。不过应根据专业的不同要求有所侧重而不能按统一要求，对全体学生进行相同能力的培养。如对理工科学生，就应以突出工具性为前提，进行思维能力和数学文化教育；而对文科学生就应以思维能力和文化教育为主线，适度地强调高等数学的工具性。我们在《高等数学》教材编写中，在每章知识结构后面，增加“理论应用”单元，以展示高等数学中，一些具有代表的思想方法的优美之处，增强人们用数学的意识。
(3)突出数学建模，今日的数学己发展为一门普通性的“技术”，在解决人类重大问题中发挥重要作用。这正是数学建模的作用所在，尤其随计算机的普及，使得数学建模更加容易实现，而且国家每年的大学生数学建模竞赛，为数学建模的训练提供了良好的环境。因此，我们在《高等数学》教材编写中，在每章知识结构后面，还增加“数学模型举例”单元，以展示数学建模的作用，提高人们用数学解决实际问题的能力。 5 2.3学生创新能力培养。素质教育的时代要求，必须将传授知识，培养能力，提高素质融为一体，把培养创新人才作为教育的重要任务。
(1)倡导研究性的学习方法。数学的学习，必须要求学生动手，动脑，因此在大学生的《高等数学》学习中，我们要求他们将自己作为一名研究者，对各种问题开展讨论，从中提高学生的创新能力。如学生李友海在学习有关三角函数的积分时，利用对称性理论给出某些三角函数积分的简单解法，后在老师的指导下，在《安康师专学报》上发表论文《巧用函数的对称性求某些三角积分》，极大地提高了学生们的研究热情。
(2)鼓励大学生课余开展学习研究。创新离不开研究，而且研究需要持之一恒的精神，因此我们通过课余的学术报告会和专题讲座，来营造学生研究的平台，将他们吸引到《高等数学》研究领域，锲而不舍的对一些问题开展研究。如我校赵临龙教授在作《二阶线性微分方程的不变量解法》的学术报告时，指出《中国科学》上的一道二阶线性微分方程解有误，学生雷春来用不变量方法进行研究，在《高等数学研究》上发表论文《一道常微分方程题的商榷》。而且我们的学生吴作伦也在2001年的陕西省大学生“挑战杯”科技论文竞赛中荣获二等奖的好成绩，学生杨旭在2004年“我与《高等数学研究》”征文活动中，文章获三等奖，极大地促进了学生学习研究风气的形成。
(3)通过竞技活动提高创新能力。《高等数学》的基础学科性，使它成为专科理工科学生升本的必考课，这为搞好《高等数学》教学创造好良环境。我们也抓着这一有利因素，认真组织专升本《高等数学》课程教学和辅导。几年来，我校在专升本中，《高等数学》成绩高出全省平均成绩的20%左右，录取学生也列全省前列；同时，我们借陕西省大学生高等数学竞赛活动，在全校开展高等数学竞赛辅导，最后有7名学生获得2004年竞赛的二、三等奖；而且我们积极参加全国大学生数学建模竞赛活动，连续三年获得二等奖一项和三等奖二项。这些竞技活动的开展，大大提高了学生的参与力，并将拼搏精神贯穿于高等数学学习与研究中，取得较好成绩。 6 几年来的教学研究与实践，使我们看到《高等数学》的教学改革的艰巨性，但我们始终充满信心，结合我们的科研课题，争取更好的成绩。
参考文献
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0limx[sinx/x]=1的循环论证及新证法[J].数学•力学•物理学•高新技术研究进展——2004（10）卷，西南交通大学出版社，2004.7.
6 张东红、赵临龙，Dirichlet函数描述连续和导数概念的局部性[J].高等数学研究，2004.5.
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8 谢克藻，原函数需要分段定义的定积分[J].数学通报，2001.5.
9 汪义瑞、李本庆，一致连续函数的判断[J].安康师专学报，2003.4.
10 汪义瑞，笛卡尔积的几个公式[J]. 安康师专学报， 2004.2.
11 汪义瑞，Lebesgue积分几何意义的另一证法[J]. 安康师专学报，2004.3.
关于高等数学课程教学改革的几点措施探析
752013年Vol.28No.5南昌教育学院学报高等教育
收稿日期：2013-04-18作者简介：王殿元（1966-），男，辽宁葫芦岛人，副教授，从事学教育
向的研究。过往的教学过程中，不难发现高等数学课程存在多个问
题，首先内容上面脱离了学生未来面对的岗位专业的情况，
也就是把整个科目独立来看，让一本本来与专业和生活息息相
关的基础科目，变成遥不可及的“神圣之科”。也就因此教学
的手段也大打折扣，让教学只是一种填鸭式的教授方式，在这
种形式的教育之下，本来枯燥无味的教学内容更加拒人千里。
最后变成的结果是学生不愿意学，学生不乐意学，学生不主动
学的情况。高等数学的改革就是要重新培养学生的创新动力，
让高等数学重新回归到教育的本质，不能够因为要教学所以教
学。把高等数学回归到原来其面貌上，融汇多个领域，贯彻学
术、人文、科学等方面，重视发展和创新。把高等数学教育重
新落实到育人、教人的层面，目的就是培养对社会有人的人
才。人才涉及社会、科技、人文等多个方面。他们需要在各种
领域运用其发展和创造的能力。也就是因此，高等数学的改革
显得尤为重要，应该采用更加适应当代形势的教学理念和教学
方法，把这些新的东西与高等数学课程融合，梳理出一套改革
的有效措施和经验规律。本文主要是以教学方法为基点，尝试
用崭新的面貌去迎接此番高等数学的改革潮流。
一、教学方法的改革
很多时候会被人认为教学的内容决定教学的方式和手段，
其实一个新的教学方法它是可以与教学内容相辅相成地发生影
响作用的。在改变方法之前，必须阐述的是新方法的观念和思
想。新的教学理念是把现在的教育主体改变，也就是把以前一
直在听见的学生调动起来，让他们形成课堂的主体，教师是辅
助的功能，把学生变成主动参与者和积极的探索者。这样才能
够充分发挥学生主体的积极性，如何才能够让学生对于高等
数学感到兴趣呢？如何一种教授的方式是适合学生的认知风格
呢？如何才能够引导学生从自身出发，利用本来已有的知识去
探索新的知识领域呢？而这种探索和发现又是大胆的、细腻的
浅谈高职高专《高等数学》的教学改革
要圜 ３ －： ： 。。 。。。 ． 。 。 。 。 。． 浅谈高职高专 高等数学 的教学改革 李海涛 （山东交通职业学院 山东潍坊 ２６１ ２０６） 创新教育 摘要：通过近几年的探索与研究，在高职高专院校的学生中进行调查，明确了高职高专学生所需的高等数学知识，从而提高了教学质量， 促进了课程建设，为学生的后续学习提供了便利，同时激发了教师的科研兴趣。 关键词：高等数学 教学改革 理论研究 中图分类号：Ｇ７１ ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４－－０９８Ｘ（２００９）０８（ｃ）－－０１１２－－０１ １课题基本情况 １．１背景分析与意义 背景分析：《高等数学》课程是理工类 学生必修的一门重要基础课。在过去的教 学实践中，存在着一些问题：一是教材内容 偏多，偏难，太抽象化，很多学生学起这门 课程来非常吃力；二是教学方法陈旧，大多 数老师用的还是“口授＋板书”的教学方 法，学生学习兴趣下降，积极性不高，学习 效果差；三是教学手段落后，教学效果差， 与素质教育不相适应。面对这种状况，高职 《高等数学》教学到了非改不可的地步。 意义：根据职业学院“培养有高职特色 的应用人才”这一特点，如何由“应试教育” 向“素质教育”转轨，让《高等数学》这门基 础课真正的为专业做服务，讲授哪些内容， 教师如何上好高等数学课，学生如何学好 高等数学，则必须要对教学内容进行修改， 教学方法和手段加以改进，提高学生学习 数学课的兴趣，调动学生的积极性，为“培 养有高职特色的应用人才”打下牢固的基 础。 １．２研究内容．目标、要解决的问题和主要 特色 研究内容：根据专业需求，以够用为 度，适当增减教学内容，改进教学方法，优 化教学手段，突出素质教育。 目标：在适当减少教学内容而不影响 专业知识学习的前提下，充分调动学生的 积极性，保证教学质量。 要解决的问题：调整教学内容，改进教 学方法，优化教学手段。 主要特色：（１）分专业选择教学内容，确 立数学为专业服务的教学理念，优化课程 体系，重组课程结构，精选课程内容。 （２）改进教学方法，对概念教学采用描 述性定义，对命题教学淡化严格的数学论 证，强化几何说明，重视直观教学，注重命 题的应用，对例题和习题教学，尽量做到与 专业挂钩，与实践结合。 （３）优化教学手段，采用传统教学方式 与网络授课相结合的教学手段。 （４）增加数学实验课，培养学生的动手 能力。 ２课题研究的主要过程和活动 ２．１研究制定“课题研究方案” 课题获得立项后，很快召开了课题组 会议，制定了“课题研究方案”，明确了研究 计划、具体分工、具体目标、条件保障等事 项。 （１）课题研究方案：调查各专业所需高 等数学内容，确定教材，制定教学大纲及教 学计划，写出各章节授课教案，定期召开课 题组会议。 （２）课题分工：课题组分工进行调查研 究，资料收集及整理，审阅总结。 ２．２确定课题研究进程 （１）调查各专业所需高等数学内容，确 定教材，制定教学大纲及教学计划。 （２）根据以上特色写出各章节教案。 （３）对０７级高职指定某专业个别班级进 行对比实验（请教学主管部门、教学督导室 听课并写出评价）。 （４）分析研究效果，写出自评报告，迎接 验收。 ２．３开展调查研究 根据课题的研究内容和目标，制定了 《高等数学》教改调查表（分专业教师、Ｏ５级 高职学生、Ｏ６级高职学生三种），对学院不同 系别不同专业的０５级、０６级高职学生以及 专业教师进行了调查。调查项目主要为教 学内容、教学方法、教学手段等方面的内 容。总共调查学生１２０８人，教师６１人，历时 两周。在此次调查过程中，调查学生人数 多，学生随机抽取，填表不受人为限制，因 此调查结果真实可靠，在很大程度上反映 了我院现在《高等数学》教学的现状，这对 我们进行下一步教改有很高的参考价值。 ２．４研讨与小结 调查结束后，课题组立刻召开会议，分 析调查结果，确定教改措施。通过调查，７６． ８％的教师和６７．４％的学生认为 高等数学》 在所学专业中所占的地位很重要，这说明 在工科院校开设《高等数学》课是非常有必 要的。所学专业中必须涉及的《高等数学》 内容：极限占５７．５％，微分占７１．６％，积分占 ７４．５％。这三部分内容占的比重比较大，这 表明我们讲授的内容应以微积分为主，其 他内容为辅。在调查《高等数学 课应采取 什么方式授课效果比较好时，７６．９％的学生 认为应采取多媒体与黑板想结合的方式比 较好，这要求我们除了掌握传统授课方式 外，还要掌握先进的授课方式，例如利用多 媒体授课，在条件允许的情况下，应适当增 加多媒体授课，这样既调动了学生学习的 １ １ ２ 科技创新导报Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 积极性，又锻炼了教师的授课技能。授课离 不开教学方法，调查结果表明７２．９％的学生 适应现在的教学方法，８０．４％的学生认为现 在的教学进度快慢程度正好。这说明我们 采取的教学方法基本上是正确的，制定的 教学计划是合理的。但这并不是说我们的 教学方法是完美无暇的，我们的教学计划 是无懈可击的，我们要进一步改进教学方 法，制定更加合理的教学计划，让《高等数 学》课的教学更加完善。 根据调查结果，我们选定了适合高职 高专学生的教材，制定了教学大纲和教学 计划，写出了各章节的详细教案。 ３课题研究的总结 这一阶段的教改研究，在老师与同学 的共同努力下已圆满结束。通过这次教改 活动，锻炼了老师，取得了经验，为进一步 教学改革奠定了基础。由调查结果选定的 教材，制定的教学大纲和教学计划，非常适 合高职高专学生。对于高职高专院校高等 数学教学效果低下，不及格率偏高的局面， 不但要有好的教材、教学大纲和教学计划， 还需要教师队伍的建设，提高学生的积极 性等多方面的改革才能得到解决．工科高 等数学教学改革是一个复杂的系统工程， 要使高等数学教学改革有突破性的进展， 必须做多方面的改进。只有处理好教学手 段与课堂教学形式等问题，理论与应用的 问题等，能让大多数学生变被动学习为主 动学习，认为数学有趣，有用，那么我们的 高等数学教学改革就可以说成功了。 总之，高等数学教学改革任重而道远， 还需继续探讨。只有更多的工科数学任课 教师广泛参与，才会走出数学教学改革的 成功之路。
高等数学教学改革研究与
高等数学教学改革研究与探索
摘 要：现在的教育事业飞速发展，目前在高等数学课程教学中还存在很多的不足和问题，下面我们就根据实际情况来探讨下高等数学在思想理念、教学模式和教育形式等方面的问题，从而针对这些问题提出自己的观点和意见，从而更好地提高高等数学教学环境和效果。
关键词：高等数学；教学改革；研究与探讨；实施策略
引言：过去的高等数学教学中，以前的一些教学模式、教学观念以及教学形式对于现在来说都显得不太合适。所以，要解决现在高等数学教学中存在的问题是十分必要的。通过在教学过程中找到更加有效的教学模式和教学方法，激发学生的学习兴趣和处理实际问题的能力。
一、目前高等数学教学中存在的问题和形势
就目前高校的发展形势来看，老师和学生都在积极努力的寻找解决问题的方法，从而使得高等数学教学质量获得了一定的提升。例如现在的一些科目种类繁多、涉及面广、专业性强，因为学科和专业的不同，对于高等数学知识能力的要求也大不一样，所以在进行教学的时候存在很多的问题；通过“分层次”的教学方法，依据教材的不同和教学安排的不同，进行有针对性的教学研究。而且，在高等数学的教学过程还存在很多的压力和困难。
1.材料改变
要改变高等数学的教学质量，首先就要考虑材料的改变，把材料进行重新的编排已经成为必然，但理论上还只是过去的教学内容，一般只是把章节做些调动、证明模式的变化和转换一些例题，基本上没有改变其本质。比如：微积分的运用，只是停留在几何和物理上面，没有深入的把高等数学运用到实践操作中去，使得学习变得枯燥无味。
2.教学方式的改变
现在社会上很多人都在反对过去那种灌输式和“填鸭”的教学模式，但是尽管反对，但是大多数还是以这种教学模式为主，老师还是传统的一本书一支粉笔的进行教学，没有采用现代的科学技术，没从根本上解决问题。
3.考试模式和评判准则
良好的教学评价系统可以很好地改善教学质量和教学环境，对教学质量起到一定的监控作用。现在的评价形式较为呆板，基本上还是书面考评，在考试内容和形式上面都是公式化和结论化。基本上还是传统的教学模式，忽视学生在学习的时候把知识运用到实际生活中的能力。如果考试的内容出现问题，也就是“考教分离”的现象，从而使得考试成绩出现问题。这样就很容易导致学生在学习过后出现丧失学习信心的现象，从而严重的影响了高等数学的教学质量。[1]
大学《高等数学》课程改革与探讨
第３３卷第１期 ２０１４年２月 和田师范专科学校学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＴＩＡＮ ＮＯＲＭＡＬ ＣＯＬＬＥＧＥ Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．，２０１４
大学《高等数学》课程改革与探讨
王爽 陈莉
（新疆师范大学数学科学学院，新疆鸟鲁木齐８３００５４）
摘要：本文审视当前民汉混合编班的课堂教学模式的内外环境，分析在新一轮高校教育课程改革背景 下的民汉混合编班课堂教学模式存在的困难、成因，阐述了《高等数学》课程教学改革的必要性，提出了有特 色的、可操作的民汉混合编班课堂教学模式的对策，并总结出了一种交互式的、以学生为中心的教学体制—— 星级制。从星级制的建立、实施以及实施效果等方面探讨了该课程的改革与实践。同时从星级制实施前后学 生成绩的对比，表明此学习体质的建立对于民汉混合编班的《高等数学》课程教学是积极有效的。 关键词：高等数学课程；教学改革；星级制
新疆高校与区外高校相比，明显差异在于要
承担少数民族学生培养和教育的任务。部分高校
民汉合班后由于学生基础不同、汉语水平的差异
以及学习兴趣与知识灵活应用的能力的不同，对 教授高等数学的教师提出了更高的要求，因此必
须摈弃传统的教学方式，实行高等数学教学改革。
一、民汉合班后《高等数学》课程教学
现状与存在的问题
（一）学生数学基础知识及应用能力水平差
异大
由于各地区教育发展不平衡，来自不同地区、不
同中学的学生进入大学以后各自的数学基础差别很
大。部分来自教学条件落后、生活贫困、语言环境较 差的边远农牧区的少数民族学生，数学学习基础薄
弱；而部分学生来自内地，入学时的数学成绩就较 高，他们的数学基础相对较好，所以入学时差异较大 的数学基础就给教师的授课带来一定困难。
（二）汉语水平差异较大 大部分来自边远农牧区的少数民族学生存在
语言障碍，进入大学后，经过一年预科学习，汉语
水平有所提高，但语言障碍并没有完全克服，学生
普遍存在听课吃力的问题。
工程化背景下的《高等数学》课程建设与教学改革探索
２ ０ １ ３年６月 第２卷第３期 蚌埠学院擎稚
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｎｇｂｕ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｊｕｎ．２０ １ ３ Ｖｏ１．２．Ｎｏ．３
工程化背景下的《高等数学》课程建设与教学改革探索
梅 红
（蚌埠学院数学与物理系，安徽蚌埠２３３０３０）
摘要：针对蚌埠学院在《高等数学》课程建设与教学改革方面进行的一些探索与实践，提出了注重教学基本思路 的转变、对教学方法与教学手段进行改革、网络教学资源为课程提供资源共享服务、教学梯队的建设为教学改革提 供队伍保证等方法，为工程应用型人才培养提供必要的保障。 关键词：高等数学；工程化；应用型；教学改革 中图分类号：Ｇ６４０ 文献标识码：Ａ 文章编号：（２０１３）ｏ３—００６５一ｏ４
Ｈｉｇｈｅｒ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｃｏｕｒｓｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｒｅｆｏｒｍ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ
Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ
ＭＥＩ Ｈｏｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｂｅｎｇｂｕ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂｅｎｇｂｕ，２３３０３０，Ａｎｈｕｉ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｃｏｕｒｓｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ ｏｆ Ｂｅｎｇｂｕ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｉｎ ｓｏｍｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ，ｉｔ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｒａｉｎ ｏｆ ｔｈｏｕｇｈｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔｏ ｐａｙ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｔｏ
ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ，ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅａｎｓ ｔｏ ｒｅｆｏｒｍ，ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｃｏｕｒｓｅ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｓｅｒｖｉｃｅ，ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｅａｍ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ
高等数学课程教学改革与创新
浅谈高等数学课程教学改革与创新
【摘 要】高等数学教育是高等教育的重要组成部分，也是高校一门公共基础课程，对于培养学生的理性思维和思辨能力起到了十分重要的作用，也为学生专业课程学习和解决实际问题提供必要的数学基础知识及常用的数学方法。本文试从高校数学改革和创新的视角出发，探析高校数学教学与学习的有效对策，希望对高校的数学课程改革和高效学生学习有所帮助。
【关键词】高等数学；教学改革；创新
随着教育体制改革的步伐不断加快，高校数学教学改革与创新也被提上议事议程。国家从战略高度出发，对高校数学改革提出了具有时代特色的目标和任务。这对于高校数学教师和学生来说，既是一个难得的机遇，又是一个不小的挑战。高校学生通过系统的数学学习，可以培养学生的数学思想、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力，以及较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
一、在转变应试教育观念中不断推进高校数学教学改革
在实践中很多高校老师受一些学校教学制度约束，把“重概念，重思想，重应用”的“应试教育”继续延伸到高校数学教学当中。如：在一些高校实行“考教分离”的同时实行”学生选老师”的制度。在课时有限的情况下，如果侧重于讲概念和应用，势必就会减少对题型和方法的总结和讲解。而目前大多数高校学校的期末考试
还是侧重于一些解题技巧的考查，不注重学用结合，这样就会使学生考试成绩不理想。在这种情况下，势必会促使教师尤其是一些刚刚踏入高校的青年教师，尽可能多地在课堂上讲一些题型和解法，使得学生更有机会获得高分，进而不断提高自身的教学成绩。为此，教学内容改革需要与学校教学制度改革相协调，尤其是考试制度、教师讲授水平评价制度等，只有这样才会适应当前教育改革的需要。
二、在加强课堂交流中不断推进高校数学教学改革
高等数学教学改革研究
高等数学教学改革研究
摘要:本文针对目前高等数学教学过程中存在的一些问题对高等数学教学改革的几点措施进行了探讨研究,并提出高等数学的教学需立足课程开设的初衷,通过结合模型案例,采用丰富的教学方式有效地发挥高等数学在人才培养中的重要作用。
关键词:高等数学 教学改革 启发式教学情境 数学建模
《高等数学》是工科院校学生的一门重要的基础课程,也是理工科类各专业的核心课程之一。它在培养学生的各种能力,包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、科技创新能力等方面有着其它课程无可替代的优势与作用。高等数学所提供的理论知识和思想方法不仅是学生学习后继专业课程的基础,也是提高学生实践应用能力的重要途径。笔者根据多年的教学实践经验,对目前我国高等数学教学过程中存在的一些问题进行了分析,并就如何进行高等数学教学改革,提高教学质量进行了探讨研究。
1 目前我国高等数学教学中存在的一些问题
目前我国普通高等院校高等数学的教学中主要存在以下几方面的问题。
（1)教学内容过于教学化、教学体系一成不变。
目前高等数学的教学内容、教学体系方面还显得相对陈旧,基本没有跳出传统的教学框架,仍以培养学生的抽象思维和逻辑思维能力为目标,淡化了学生解决实际问题的能力。传统的高等数学教学体系内容上要求面面俱到、理论上追求完整严密不但造成了高等数学教学内容多、课时少的矛盾,而且严重束缚了教师的手脚,增加了学生学习的难度,影响了学生的学习兴趣和学习热情,在国家大力提倡高等教育大众化、培养高素质人才的今天,这种培养模式显然不符合培养的目标要求。
（2)教学方法和手段与信息技术发展脱节。
随着计算机和网络技术的日益普及,多数高校都配备了电脑控制台、投影仪以及音响设备,组建了多媒体教室。虽然在教学过程中也曾采用这些多媒体教学手段进行尝试,但受到现有的高等数学知识体系的限制,多媒体教学的实践表明,教师在用多媒体课件进行授课时不能很好地把握进度,违反了高等数学课程循序渐进的原则,教学效果远不及传统的黑板教学方式。在教学知识体系不改变的情况下,高等数学的信息化改革很难推进。
地方本科院校高等数学教学改革现状的调查与分析
地方本科院校高等数学教学改革现状的调查与分析
摘要：通过对我校高等数学教学情况调查问卷,分析了目前地方本科院校学生在学习目的、学习态度上存在的问题,明确了教学内容和教学方法的现状,在此基础上，提出了改进教学方法、提高教学效果的几点建议。
关键词：高等数学;问卷调查;分析;教学改革
近几年,随着“大众化教育”的来临, 各高校大规模扩招, 高等数学教学面临着种种问题：首先，大学生（特别是地方本科性大学的学生）基础水平差异很大；其次， 学风问题、教学内容问题以及教学方法陈旧、单一问题，导致了“基础好的的学生吃不饱, 基础差的学生吃不了”的不良现状. 然而,社会经济的发展又对高等数学的教育和学习提出了多元化要求,这些因素都加大了高等数学教学的难度,直接影响了后续专业课程的学习. 为了改变这种状况，各高校先后对高等数学教学实施了大幅度的改革，取得了一定的成绩［1］。
为了详细了解地方本科院校高等数学教学改革实施的情况，我们对湖南人文科技学院理工科专业的学生进行问卷调查，旨在了解地方本科院校高等数学的教学改革的实施情况，为进一步提高高等数学教学质量奠定基础。
一调查问卷情况概述 本次调查问卷针对湖南人文科技学院物理与信息工程系、化学与材料科学系、通信与控制工程系、计算与科学技术系4个系共10个专业进行了问卷调查，问卷调查共设有15 个题目，内容包括:对学习高等数学的认识、兴趣、态度、教学内容、教学方法等方面, 共发放321份问卷，回收308份，问卷调查的基本情况见表1-3。
二对问卷调查结果的统计分析
从上述统计结果可以看出,有相当一部分同学对学习高等数学的重要性、目的性认识不足,对学习高等数学的兴趣不浓,主要表现在学习上不努力,没有刻苦学习的精神。另一方面，学生对学习高等数学在认识和行动上存在着较大的距离,大部分同学主观上认为学好高等数学这门基础课程还是比较重要的,但在实际行动上他们根本没有花足够的时间。例如，对待高等数学学习中不懂内容的方法，既不问老师、同学，也不查找参考书的同学占总人数的18.32%；对待批阅后的作业采取的态度，仔细考虑并修改的只占40.26% ,而只看老师给的等级不修改的同学占了40.91%，甚至无所谓的都占了18.83%;对高等数学教学状况（内容和难度）的看法 ,认为内容较多较难进度较快的占了整数的65.29%,远远超过了总人数的一半，但每天花在高等数学学习的时间上看,每天超过两小时的只有总人数的2.94%，一小时的占总人数的18.96%，半小时的总人数的35.29%,基本不看的同学却占了总人数的4281%，几乎达一半的同学课后没有去学习高等数学，这部分同学甚至上课还经常旷课、玩手机、看小说甚至睡觉，这与他们认为高等数学内容多、难度大形成明显的矛盾。同时，学生对学习高等数学的兴趣不高,积极性不足，即使认为高等数学内容多、难度大,也不想通过其它办法去弥补，而只期望通过老师期末划重点进行突击或考场舞弊逃过期末考试。其次，受传统教育的教学方法的影响，很多同学对现代化的教学方法的使用不太理解、支持，例如关于在高等数学教学中采集分层教学意见时，62%的同学认为没有必要甚至根本不知道什么是分层教学法，对于课堂上引入多媒体辅助教学，认为少了思考时间或完全跟不上老师的同学占总人数的64.69%，他们认为提高高等数学学习成绩的主要环节在于做习题，但课后又没有花时间去做，出现矛盾。总之，许多学生对学习高等数学抱无所谓的态度,上课不认真,作业抄袭,考试时常常挂科，进入恶性循环之中。
浅析高等数学课程的教学改革
・ ・ 高教视野 ３ｌｌ移重ｆ毒， 重０ ｆＪ ・ 浅搋 等数学课程 教学改桀 ◎杨晨彦 吕瑜佩 （湖州师范学院理学院３ｌ ３０００） 【摘要】高等数学课程是普通高校学生的一门重要公共 基础课．社会的快速发展，高等教育过程中出现的新问题， 迫切要求对高等数学课程的教学进行改革．本文针对目前 课程教学中存在的主要问题，围绕师资队伍建设、课程的教 材和教学内容改革、教学思想和方法、学生的动手能力培 养，特别是学生的数学建模、数学实验能力的锻炼，以及对 学生的评价等几个方面提出了教改方法和建议等． 【关键词】教学改革；数学建模；数学实验；综合素质 “教育要面向未来，面向世界，面向现代化”，这是邓小平提 出的教育要三个面向，江泽民提出教育要创新．在２１世纪的今 天，随着科学技术的飞速发展和进步，随着高等教育水平的不 断提高，数学的应用领域在急剧扩大，正向其他领域渗透．马克 思曾说过，“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到 真正完善的地步”．在高等教育人众化的背景下，高等数学作为 普通高校的公共基础课，对培养学十的 辑思维能力、分析问 题的能力、建立数学模型求解的能力以及提高学生的综合素质 等方面，都有着很大的帮助，该课程的改革一直备受关注．事实 上，各国都极重视的高科技，从某个角度来说，都是通过已有的 或创新的理论，运用数学建模的思想和方法，借助计算机的计 算来实现的．由于数学在科学技术中的重要基础地位，凶此可 以说高技术本质上是数学技术． 一、目前高等数学课程教学中存在的问题 在与国内同行广泛交流与研讨的基础上，作者发现，高 等数学课程的教学中存在的问题主要表现为：教材内容陈 旧，教材普遍求全求严，忽视了高等数学课程里渗透的数学 思想或者没有将学习高等数学的思想提高到突ｍ的地位； 教学方式过于注重数学演绎证明和推理的严谨，忽视了“非 严谨”推导和形象化、具体化语言、实例的应用，不能将隐含 在数学知识中的数学思想方法进行提炼和分析；教学内容 过于抽象，忽视了将数学的理论与现实生活相结合，忽视了 数学建模的思想和训练，使学生感到数学是枯燥和脱离实 际的；教学手段单一和落后，忽视了现代教育技术、信息技 术的合理应用，不利于学生对新知识的接收和消化，降低了 课堂效率；另外，教师一言堂、满堂灌的现象仍然存在并且 比较严重，忽视了与学生之间的交流，对学生少于启发，疏 于引导，将“教学”变成了单方面的“教”． 二、高等数学课程的教学改革策略 以上弊端的存在既有历史问题造成的客观原囚，也有 现今人为的主观原因．改革具有紧迫性和艰巨性等特点，改 革是试验和摸索，新的改革策略的效果需要实践来检验．作 者认为，高等数学教学改革是一个漫长的渐进的系统工程， 应该围绕培养和提高学生的数学素质、 辑的思维方式、创 新意识、理性分析问题并运用现代信息技术和１＝具解决问 题的能力来进行．作者认为改革可以从这样几方面人手： １．师资队伍建设 高素质的教师队伍是高等数学课程教学和改革的保 证，他们既是教改的倡导者，又是教改的实行者，直接关系 到课程教学的效果和学生能力的培养．因此，教学改革应首 先建立一支稳定的长期坚持在教学一线的富有责任心的高 素质教师队伍．其次，建立教师教学讨论班制度，开展经常 性的教学教改方面的研讨交流，集中集体智慧，协调处理教 学中遇到的问题等．最后，改革教师的评价机制，从政策上 引导和激励教师将主要精力投入到教学工作． ２．教材建设和教学内容 教材建设和教学内容是教学改革的核心和难点，教学 内容要吐故纳新，必须用现代科学的思想和方法来研究如 何“吐、纳”，“吐、纳”什么．教材建设与教学内容的改革是 相辅相成的，是同步的．具体改革措施有： （１）根据学生专业的不同，将高等数学课程划分为若千 个层次，例如可以将物理、计算机等理丁类专业的高等数学 课程划分为Ａ层次，将经济管理类专业的高等数学课程划 分为Ｂ层次，将语言类、体育类等专业划分为ｃ层次，等等． （２）教材要多层次和多样化，要有与之配套的参考资 料．在课程层次确定后，编写适合于每个层次的教材，教材 内容可分为三个模块：必修模块、选修模块和专题讲座模 块．必修模块是本层次学生课堂教学中必须完成的部分，一 般是一元和多元微积分；选修模块是线性代数和概率统计 内容，供各个专业学生根据自己专业的不同选择性地学习； 专题讲座模块介绍数学史、数学方法论和现代数学等，主要 是计算方法、数学建模、数学实验与软件应用等，培养和训 练学生的数学建模能力和创新能力等． （３）教材和教学内容上要重视现代信息技术，注重数学 思想和方法的实用性，体现数学的丁具作用．高等数学教学 面向的是非数学的应用型专业的学生，教材要体现直观性、 启发性和简易性，尽量避免复杂抽象和繁琐的理论证明． （４）教材要体现理论与实践的结合，在内容上，一方面 要渗透数学建模的思想和方法，另一方面要引入数学软件 的介绍和学习．传统教材忽视了数学与实践的结合，而数学 建模正是利用数学的方法，将现实问题抽象为数学模型，借 助数学理论和Ｔ具来解决实际问题，这一过程恰恰是数学 理论应用于实践的过程．数学建模思想在教材中的出现将 在一定程度上改变学生的“数学无用论”．同时计算机技术 的快速发展和大量数学软件的开发应用为学习数学知识提 供了强有力的工具．学生在学习阶段学会运用数学软件如 Ｍａｔｌａｂ，Ｍａｐｌｅ等求解数学问题，了解数学方法的计算机实 现过程，有助于深刻体会所学基本理论和知识，提高解决实 际问题的能力，而这符合培养创新型人才的目标． 数学学习与研究
《高等数学》教学内容及教学方法的改革与研究
32010年第25卷第2期南昌教育学院学报高职
一、课程改革的依据
《高等数学》课程是农科、理工科高职院校的一门重要的基础课程、“工具”课程，它作为一种众多学科共同使用的精确的科
学语言，对学生的思想方法、知识结构与创新能力的形成，对学生
后继课程的学习及思维素质的培养起着其它学科无法比拟的重要作
用。鉴于他的这种特殊的地位和作用，如何科学地整合教学内容，如何选择教学方法和考核模式，才能顺应时代发展对人才的要求，
培养出具有一定的理论基础，较高的综合素质和很强的实践应用能
力的技术应用型人才就显得十分重要。经过多年的教学实践以及召开各专业教师座谈会和来自学生的反馈信息，普遍认为现行的教学
内容和教学方法及考核模式存在一系列问题，主要表现为：(1)教学
内容结构不合理，基本上是沿用传统的知识体系，与专业和学生的需求相距甚远，没有充分体现出高职教育的培养目标；(2)教学方法
滞后。在数学教学中使用“注入式”方法可以说是根深蒂固的，教
学中，过于偏重数学在逻辑思维方面的缜密性和解题技巧性，而忽
视了从问题背景出发引导学生学习数学，课堂上缺少“研究型”教学，使学生思维的开放性、解决实际问题的主动性受到制约。(3)教
学手段陈旧，没有充分重视现代信息技术对数学教学的辅助作用，
使数学教学在单位时间内教学内容容量较少，不便拓宽学生的知识面。(4)考核形式单一。数学考试的基本形式是笔试、闭卷，一旦试
题出现偏颇，考试成绩就会严重失衡，导致学生恐惧、厌烦数学，
最终丧失学习数学的信心。因此，有必要对高职教育的高等数学教学内容和教学方法及考核模式的改革进行深入研究，以实现高职教
育培养应用型人才的目标。
二、课程改革1.教学内容的设置应面向专业需求
高等职业教育是高等教育的特殊类型，肩负着培养面向生产、
建设、服务和管理第一线需求的高技能人才的使命。《高等数学》作为高等职业教育的一门重要的基础课程、“工具”课程，如何科
学地设置教学内容，才能实现高职教育培养应用型人才的目标，应