粉笔资料分析听课笔记(整理版)教学文案
(完整版)粉笔数量关系听课笔记(整理版)
方法精讲-数量（笔记）
（3）平分成2 份、偶数份。
4.怎么用？
（1）和差同性。
（2）逢质必2。
（3）X=2a（a 为整数），X 为偶数。
5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性
【知识点】倍数特性：
1.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。
（2）余数型。
（3）比例型。
2.整除型基础知识：
（1）如果，A=B*C（B、C 均为整数），那么，A 能被B 整除，且A 能被C整除。
（2）例如：10=2*5，2 和5 都是整数，那么10 能被2 整除，也能被5 整除。
但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说10 能被4 整除。
所以整除的运用，大前提必须是B、C 均为整数。
【知识点】整除判定法则：
1.一般用口诀：
（1）4/8 看末2/3 位。
（2）2/5 看末位。
（3）3/9 看各位和：
2.没口诀的用拆分法。
将721 拆分，721=700+21
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 个数必须互质。
【知识点】余数型基础知识：
1.如果答案=ax±b，则答案∓b 能被a 整除（a、x 均为正数）。
例：（1）苹果每人分10 个，还剩3 个，则苹果个数？
答：假设人数为x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数-3=10x，说明（总数-3）是10 的倍数。
（2）苹果每人分10 个，还缺3 个，则苹果个数？
答：总数=10x-3，通过移项转化为总数+3=10x，说明（总数+3）是10 的倍。
粉笔资料分析听课笔记
粉笔资料分析听课笔记（整理版）一、常用分数、百分数、平方错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=%=625 26 2=676 272=729 28 2=784 292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数X,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数X 等于这个数错位相加.3、一个数X 等于这个数错位相减.4、一个数一5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移5、一个数宁25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移6、一个数宁125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。
11113 =%4 =25%5 =20% 6 =%1 7 =% 1 8 =% 1 9 =% 110 =10%错误! =%1 1 1乜=% 13 =% M =%1 15 =%错误！ =44% 错误！ =40% 错误！ =% 错误！ =22% 错误！ =%错误!=% 错误!=% 错误! =%错误! = %22=2 3 2 2 2=9 4 =16 5 =252 2 2 2 26 =367 =498 =649 =81 10 =100 2 2 211 = 121 12=144 13=169142=196 152=225 162=256 172=289182=324 192=361 202=400 21 2=441 22 2=484 232=529 242=576 2521位。
2位。
10、 同比: 同比看年, 今年与去年同期比。
环比: 环比看尾,“年” “月”“日”等。
12、 顺差: 也叫出超, 出口大于进口。
13、 逆差: 也就入超, 出口小于进口。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小 ＞分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁 小统统看为1,再比较。
四、统计术语倍数：A 是B 的多少倍；A 为B 的多少倍，等于增长率加1。
方法精讲-资料1 高照 (笔记)
方法精讲-资料1主讲教师：高照授课时间：2018.06.05粉笔公考·官方微信方法精讲-资料1（笔记）【注意】资料分析：1.模块特点：（1）少且集中，极少变形。
（2）全盘通吃：最有可能得满分的模块，25分钟，目标≥17个。
2.学习方法：（1）课前：预习，熟悉题目，了解重难点。
（2）课中：学会听方法和思路而不是听答案，不要只是做笔记，不要催进度，老师会根据大多数同学的进度进行授课。
（3）课后：补全笔记，完成作业（①出门考，②老师下课前会留作业），查缺补漏。
3.课堂小贴士：（1）每堂课休息1次，5～10分钟左右。
（2）某道题没跟上，记下课程时间，下课听回放。
如果还没跟上，课堂上跟着老师先听下一道题。
（3）听过回放还有疑问的题目，下次上课前早来10分钟，答疑。
（4）小宇宙爆发吧！4.课程设置：（1）速算技巧+快速找数+基期与现期（3小时，内容较多）。
（2）增长率。
（3）增长量+比重。
（4）倍数、平均与其他。
5.今天内容：速算技巧+快速找数+基期与现期。
6.学习技巧+速算小技巧：由厚——到薄。
（1）平方数：11²=121、12²=144、13²=169、14²=196、15²=225、16²=256、17²=289、18²=324、19²=361。
大家如果考过四六级，任何一本词汇书籍，第一个单词都是“abandon”，记忆最深刻，同理，每次背平方数，前几个都记住了，后面的没记住，所以会的依然会，不会的依然不会，因此我们要把会的“划去”，每次都从不会的开始学习，整本讲义有337页左右，学习完一遍变成150页，再一遍变成50页，这就是由“厚”到“薄”的过程。
（2）记忆方法：①21²=441，29²=841，21和29距离25都差4，二者平方数相差400，则21²+400=29²。
总结听课笔记模板范文
一、课程概述课程名称：XX授课教师：XX授课时间：XX授课地点：XX二、课程主要内容1. 引言本节课首先由XX老师介绍了课程的基本框架和主要内容，强调了课程的学习目标和重要性。
2. XX章节内容（1）XX知识点XX章节主要讲解了XX知识点，通过XX实例，使我对XX有了更深入的理解。
（2）XX概念XX章节中，XX老师详细介绍了XX概念，并通过对XX的分析，使我明白了XX在实际应用中的重要性。
3. XX章节内容（1）XX理论XX章节中，XX老师从XX理论入手，分析了XX现象，使我认识到XX理论在解决XX问题中的指导作用。
（2）XX方法XX章节中，XX老师介绍了XX方法，并通过实际案例分析，使我对XX方法有了更全面的认识。
三、课程重点与难点1. 重点（1）XX知识点（2）XX概念（3）XX理论2. 难点（1）XX方法的应用（2）XX现象的分析四、学习心得1. XX课程的学习使我认识到XX的重要性，为今后的工作打下了坚实的基础。
2. XX老师的授课方式生动有趣，使我更容易理解和掌握课程内容。
3. 通过本节课的学习，我对XX有了更深入的认识，为今后的学习奠定了基础。
五、课后思考1. 结合实际，探讨XX知识点在实际工作中的应用。
2. 思考XX理论在解决实际问题中的作用，如何将XX理论应用于实际工作中。
3. 分析XX方法在实际操作中的优势与不足，探讨如何改进XX方法。
总结：本节课通过XX老师的精彩讲解，使我受益匪浅。
在今后的学习中，我将继续努力，将所学知识运用到实际工作中，不断提高自己的综合素质。
同时，也要感谢XX老师的辛勤付出，为我提供了宝贵的学习机会。
粉笔逻辑判断听课笔记(整理版)
粉笔判断推理听课笔记（整理版）第一章图形推理、位置规律：元素组成相同（特征：图形特征和数量都相同）1、平移：①直走（上下、左右、斜对角），绕圈（顺时针逆时针）②步数：恒定、递增、递减（等差）③对比：利用对比思维做题2、翻转、旋转:①旋转：方向：顺时针、逆时针；常见角度: 540、900、1800②翻转：左右、上下、对称轴二、样式规律元素组成相似特征：线条重复出现）1 、加减同异：（1）相加减；①求异：求同求异；②求同：去异求同；③相加相减；2）特征：线条重复出现2、黑白运算：（1）特征：图形轮廓和分隔区域相同，内部的颜色相同2）方法：相同位置运算；3）区分：黑块数量相同——优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算；注：在确定可能是考黑白运算后，从问号处下手解决问题更快）三、属性规律特征：元素组成不相同、不相似1 、对称性：（属性优先考虑对称）；（ 1 ）对称轴；（2）中心对称（旋转180°后仍然可以对称的图形）（3）常考：对称轴的数量、方向等。
2、曲直性：（复合考法较多）（1）全曲；（2）全直；（3）曲直。
3、开闭性：（1）特征：完整图形留缺口。
（2）常考：全封闭、全快放、连同、不连通等四、特殊规律——功能元素1 、点：（ 1 ）看点与其他图形的作用；（2）看点与点之间的关系；（3）两个点可以连城直线与原图的关系;2、箭头：（1）观察指向；（2）箭头与箭头之间的关系。
五、数量规律特征：元素组成不相同、不相似，数量规律明显1、考点：点、线、面、素;2、点数量：线与线的交点（切点、曲直交点、直线交点）（1）线条交叉明显；（2）乱糟糟一团交叉点；（3）相切较多3、线数量：（1）直线特征：多边形、有单一直线出现；（2）曲线特征：曲线图形（全曲线图、圆、弧）；4、笔画数：一笔画、两笔画；（1）一笔画：线条之间连通；奇点数为0或2；（2）常见数笔画数的特征图：五角星、切圆交圆、“日”字变形、“田”字变形、出头端点较多;5、面数量：（1）数白色封闭空间，且不能重复数；（2）生活化图形，粗线条图形中留空白区域。
粉笔数量关系听课笔记(整理版)
方法精讲-数量（笔记）
（3）平分成2 份、偶数份。
4.怎么用？
（1）和差同性。
（2）逢质必2。
（3）X=2a（a 为整数），X 为偶数。
5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性
【知识点】倍数特性：
1.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。
（2）余数型。
（3）比例型。
2.整除型基础知识：
（1）如果，A=B*C（B、C 均为整数），那么，A 能被B 整除，且A 能被C整除。
（2）例如：10=2*5，2 和5 都是整数，那么10 能被2 整除，也能被5 整除。
但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说10 能被4 整除。
所以整除的运用，大前提必须是B、C 均为整数。
【知识点】整除判定法则：
1.一般用口诀：
（1）4/8 看末2/3 位。
（2）2/5 看末位。
（3）3/9 看各位和：
2.没口诀的用拆分法。
将721 拆分，721=700+21
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 个数必须互质。
【知识点】余数型基础知识：
1.如果答案=ax±b，则答案∓b 能被a 整除（a、x 均为正数）。
例：（1）苹果每人分10 个，还剩3 个，则苹果个数？
答：假设人数为x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数-3=10x，说明（总数-3）是10 的倍数。
（2）苹果每人分10 个，还缺3 个，则苹果个数？
答：总数=10x-3，通过移项转化为总数+3=10x，说明（总数+3）是10 的倍。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版)一、常用分数、百分数、平方1 3=33.3%14=25%15=20%16=16.7%17=14.3%18=12.5%1 9=11.1%110=10%111=9.1%112=8.3%113=7.7%114=7.1%1 15=6.7%116=6.3%1 1.5=66.7%12.25=44%12.5=40%13.5=28.6%14.5=22%1 5.5=18.2%16.5=15.4%17.5=13.3%18.5=11.8%19.5=10.5%1 10.5=9.5%111.5=8.7%112.5=7.8%113.5=7.4%114.5=6.9%1 15.5=6.5%116.5=6.1%22=2 32=942=1652=2562=3672=4982=64 92=81 102=100112= 121122=144132=169 142=196152=225 162=256 172=289182=324192=361202=400212=441 222=484 232=529242=576252=625 262=676272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
四、统计术语1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方13 =33.3% 14 =25%15 =20%16 =16.7%17 =14.3%18 =12.5%19 =11.1% 110 =10%111 =9.1%112 =8.3%113 =7.7%114 =7.1%115 =6.7% 116 =6.3%11.5 =66.7%12.25 =44%12.5 =40%13.5 =28.6%14.5 =22%15.5 =18.2%16.5 =15.4%17.5 =13.3%18.5 =11.8%19.5 =10.5%110.5 =9.5%111.5 =8.7%112.5 =7.8%113.5 =7.4%114.5 =6.9%1 15.5 =6.5%1 16.5 =6.1%22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法逍遥龙舞公考笔记1三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1 等于这个数错位相加.3、一个数×0.9 等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移 1 位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移 2 位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移 3 位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
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粉笔资料分析听课笔记(整理版)粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方 13 =33.3% 14 =25% 15 =20% 16 =16.7% 17 =14.3% 18 =12.5% 19=11.1% 110 =10% 111 =9.1% 112 =8.3% 113 =7.7% 114 =7.1% 115=6.7% 116 =6.3%11.5 =66.7% 12.25 =44% 12.5 =40% 13.5 =28.6% 14.5 =22% 15.5 =18.2% 16.5 =15.4% 17.5 =13.3% 18.5 =11.8% 19.5 =10.5% 110.5 =9.5% 111.5 =8.7% 112.5 =7.8% 113.5 =7.4% 114.5 =6.9% 115.5 =6.5% 116.5 =6.1%22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
四、统计术语1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
2、现期：相对于去年来说，今年的就是现期。
3、基期量：相对于今年来说，去年的量就是基期量。
4、现期量：相对于去年来说，今年的量就是基期量。
5、增长量：现期量和基期量的差值，就是增长量。
6、增长率：增长量与基期量的比值，就是增长率。
7、倍数：A是B的多少倍；A为B的多少倍，等于增长率加1。
辨析：A比B增长了500%，那么就是A比B增长（多）5倍，A 是B的6倍。
8、比重：A占B的比重，A占B为多少；都等于AB。
A 占B 的比重比C 的比重为：A B - C B。
9、平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
10、同比：同比看年，今年与去年同期比。
11、环比：环比看尾，“年”“月”“日”等。
12、顺差：也叫出超，出口大于进口。
13、逆差：也就入超，出口小于进口。
14、百分数：用“%”表示。
15、百分点：用数来表示，是两个百分数的变化，用减法计算。
16、成数：两成，也就是 210，也等于20%。
17、翻番：翻一番是2倍，翻两番是4倍，翻n 番是2n 倍。
18、GDP ：一国所有常住单位一定期内生产的全部最终产品和服务价值总和。
19、GNP ：一国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价值总和。
20、基尼系数：衡量国家或地区居民收差距，介于0-1之间，系数越大，收入不平等越大。
21、恩格尔系数：指食品支出占消费支出的比重，衡量生活水平，比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越高。
五、重要公式及运用1 ①|r%|>5%时，用截位直除；②|r%|≦5%时，化除为乘，基期=现期量1+r% ≈现期量（1-r%）、基期=现期量1-r%≈现期量（1+r%）；23（1）如果r%= 1n ，那么增长量= 现期量n+1 ，减少量= 现期量n-1。
（2）增长量的比较：①当r%差不多时，现期大的增长量大。
②增长率r%，现期量都大的，增长量就大。
（大大则大）③r%大，现期量小；r%小，现期量大；（大小小大看倍数）Ⅰ.看倍数：看两个现期量相差倍数，两个现期量的增长率的相差倍数，谁的相差倍数大，结果听谁的，另一个看成1，再比较。
如：A 1+a% a%，B 1+b%b%；第一种：假设A 是B 的5倍，b%是a%的3倍，那么看A 、B 就可以，1+a%和1+b%都看成1；这时候来比较就知道A>B ，则得出A 1+a% a% > B 1+b%b%，即A 的增长量大于B 的增长量。
第二种：假设A 是B 的5倍，b%是a%的8倍，那么看a%、b%就可以，A 和B 都看成1；这时候来比较就知道b%>a%，则得出A 1+a%a% < B 1+b%b%，即B 的增长量大于A 的增长量。
Ⅱ.直接比较：现期×r%来比较，谁大则谁的增长率就大。
4增长率的比较：（1）当现期量与基期量没有明显倍数关系时用 “现期量-基期量基期量”来比较。
（2）当现期量与基期量有明显倍数关系时用“现期量基期量-1”来比较。
（3）杨氏增长率比较法——杨氏标杆法5、间接增长率(间隔一年的增长率)①计算r 间当r1、r 2均小于10%时，r 1r 2可忽略。
②不能忽略时，一个化为分数，另一个不变；一个化为小数另一个不变来计算。
6、混合增长率：A 的增长率为a%，B 的增长率为b%，那么AB 增长率为混合增长率。
记为r 混。
①混合增长率介于两个增长率之间，一般靠近量大的。
②线段法（计算混合增长率或计算量）：B0：1200Ⅰ、线段法口诀：混合写两边，混合后写中间；距离和量成反比。
（距离指的是混合后的增长率与原来增长率的差值）。
Ⅱ、线段法的运用：例一:进出口同比增长率为3.6%，出口同比增长7.6%，进口同比增长1.4%，去年进口总额约是出口总额的多少倍？量比=进口：出口=距离的反比= 4：2.2=1.8。
例二：江西省2015年财政总收入为3021.5亿元，比上年增长12.7%，财政总收入占生产总值的比重为18.1%，比上年提高0.1个百分点。
其中税收收入2373.0亿元，增长8.9%，占财政收入比重为78.5%，其他收入为648.5亿元。
2015年江西省财政总收入中其他收入比上年：A. 减少2.9%B.减少29.2%C.增加2.9%D.增加29.2%因为8.9%<12.7%，所以8.9%写在左边，12.7%是总收入的增长率，即混合后的增长率，是介于税收收入和其他收入的增长率之间的；现在求其他收入的增长率，则必定大12.7%，所以选项29.2%正确。
7 8.9% 12.7求？当n 相同时，比较年均增长率，看现期量基期量 的倍数，即比较现期量基期量。
8题干问的时间与材料一致)（用截位直除法计算）。
9、B 都是现期量，题干问的时间在材料前)。
1011、B 都是现期量，且A 是部分，B 是整体)比较方法：①先看A B ，②再看1+b%1+a% （>1、<1、=1,三种情况）；③如果1+b%1+a% >1，那么A B •1+b%1+a% >A B ;如果1+b%1+a% <1,那么A B •1+b%1+a% <A B 。
12、两期比重比较：（1）上升还是下降。
（2）上升几个百分点、下降几个百分点。
题型：两个时间+比重+上升/下降；两个时间+比重+上升/下降+几个百分点。
解题步骤：①判方向：a%>b%,比重上升；a%<b%比重下降。
②定大小：小于|a%-b%|。
（一般情况下，只要确定上升下降后，直接选数值小的选项）13、现期平均（1）题型识别：问题的时间与材料一致+平均（均、每、单位）。
（2）计算公式（3）计算形式：后÷前；人均收入=收入人数 ；每亩产量=产量面积； 单位面积产量=产量面积； （4）速算技巧：截位直除。
（5）补充：削峰填谷法；例：求89，87，88，91，88，90，86，83，89，83的平均数。
（注意，除10可以用尾数法）。
解法：任选一个比较接近这一组数据的数为基数，如88。
那么平均数=88+（+1-1+0+3+0+2-2-5+1-5）÷10=88-0.6=87.414、基期平均（1）题型识别：问题的时间在材料之前+平均数问法（均、每、单位）。
（2 （3）速算技巧：截位直除、与现期比较。
15、两期平均比较（1）题型识别：题干中涉及两个时间，问平均数。
（2）升降判断：a>b,平均数上升；a<b,平均数下降；a=b ，平均数不变。
16、平均数的增长量17、平均数的增长率 (平均数问增长了多少，没有具体单位，出现%，就是问增率) 方法：（1）判定题型：平均增长了+%。
（2（平均增长率=A B -A B •1+b 1+a A B •1+b 1+a =1-1+b1+a 1+b 1+a=a-b 1+b ） （3）后÷前=A B ;六、比重、平均数、倍数问题考点辨析七、增长量的比较与增长率的比较的考点辨析。