有理数的乘法(2)教案
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案
有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。
2.3有理数的乘法(2) ( 教案)
2.3.2有理数的乘法（教案）上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．计算下列各题，并比较计算的结果． （3） ()()1732333⎛⎫-⨯+=-⨯⎪⎝⎭=______； ()()()11323236133⎛⎫-⨯+=-⨯+-⨯=-- ⎪⎝⎭=______．你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．数学表达式： a × (b +c )= a ×b +a ×c ．根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算．2、分配律还可写成: ab +ac =a (b +c )， 利用它有时也可以简化计算．3、字母a 、b 、c 可以表示正数、负数，也可以表示零，即a 、b 、c 可以表示任意有理数．针对练习下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（2）［3×（-4）］×（-5）= 3×［（-4）×（-5）］；（3） 5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）； （4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] ． 典例解析：例2 计算：（1）()()512376-⨯-⨯；（2）12430235⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭；（3）4.99×（-12）．针对练习：计算：（1）(125)2(8)-⨯⨯-；（2）2763 ()()()35142 -⨯-⨯-⨯；例3、某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的1 2，14和15．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？针对练习有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的1 3，第二天完成其中的27．问还剩多少页稿件需打字？完成例2和针对练习．完成例3和针对练习．掌握有理数乘法运算律，能运用乘法运算律简化运算．掌握有理数乘法运算，体会有理数乘法在生活中的应用．巩固提升1、3.14×2.5×4=3.14×（2.5×4）利用了乘法的（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律D．分配律2、完成练习．通过练习，掌握有理数乘运算律，运用运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力．1(1)⨯-3201320152014⨯⨯⨯()(201420142015有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．ab=ba．。
有理数的乘法2教案
XX 市XXX 中学统一备课用纸科 目 数学年 级七年级班 级授课时间 年 月 日 课 题1.4.1 有理数的乘法(2)课 型新授课教学目标 1.能确定多个因数相乘时，积的符号，•并能用法则进行多个因数的乘积运算．2. 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳•验证等能力．3. 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣．教学重点 能运用乘法运算律进行乘法运算． 教学难点 灵活运用运算律进行乘法运算． 教具准备 多媒体及课件教学内容及过程教学方法和手段一、复习引入P30 练习 第1题有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的______．二、新课讲解问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积 是负数． 问题2你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由．几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____ 问题3 计算下列式子的结果 先确定____，再计算____【练习】234(5)⨯⨯⨯-23(4)(5)⨯⨯-⨯-(2)(3)(4)(5)-⨯-⨯-⨯-2(3)(4)(5)⨯-⨯-⨯-7.8(8.1)0(19.6).⨯-⨯⨯-591(3)()()654-⨯⨯-⨯-问题四 简便运算，并说出根据是什么：摇身一变问题4 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
乘法结合律： 问题5 阅读，并思考在上述运算过程中，你得到什么规律呢？一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律： 问题6 用两种方法计算:问题7 分配律的逆用2. 用简便方法计算(－23) ×25－6 ×25+18 ×25+253.逆用分配律正确的是（ ）A.25×(－23－6+18)B.25×(－23－6+18+1)C.－ 5×(23+6+18)D.－25×(23+6－18+1)) ( 12)216141)(2()( 25804.0125)1(⨯++⨯⨯⨯12)216141)(2()25(8)04.0()125)(1(⨯-+-⨯⨯-⨯-[]53(7)5(4)20⨯+-=⨯-=-535(7)153520⨯+⨯-=-=-。
有理数乘法(二)教学案
×12.
四、课堂练习
教材32页练习题
教材33页练习题
五、课堂小结
多个有理数相乘：几个不为0的数相乘,积的符号由________决定.当负因数有________个时,积为________.当负因数有________个时,积为________.几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为________.
绝对值的积有什么关系?
要点归纳:
1、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积
是负数.积的绝对值是各个因数绝对值的积.
2、几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
探究点2:有理数乘法的运算律
第一组:
(1)25=3;3×(4×0.25)=3;
教学重点
有理数的乘法运算律及其应用.
教学难点
符号问题的处理.
教法指导
讲授与小组交流相结合.
教学设想
课堂引入，探索新知，典例精析，课堂练习，课堂小结，作业布置，教学反思
教学过程
一、创设情境
你会计算下列各题吗?试试看!
(1)5×(-6). (2)(-6)×5. (3)[3×(-4)]×(-5). (4)3×[(-4)×(-5)].
乘法的运算律：(1)乘法交换律:______________.
(2)乘法结合律:______________.
(3)乘法对加法的分配律:________________.
六、作业布置
选编练习
七、教学反思
内容、方法补充分层点拨、要点归纳、错误纠正
课题：
有理数的乘法（第二课时）
使用时间
2019年9月13日
总课时
2课时
课型
新授课
有理数的乘法(第二课时)教案
有理数的乘法（第二课时）教案教学目标1.知识与技能使学生经历探究有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之运算简便.2.过程与方法通过对问题的探究，培养观看、分析和概括的能力.3.情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.教学重点难点重点：熟练运用运算律进行运算.难点：灵活运用运算律.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课想一想上一节课大伙儿一起学习了有理数的乘法运算法则，把握得较好.那在学习过程中，大伙儿有没有摸索多个有理数相乘该如何来运算?做一做(出示胶片)你能运算吗?(1)234(-5)(2)23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(5)-1302(-2021)0要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
由此我们可总结得到什么?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)有理数的乘法数学教案篇一教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。
3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。
教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。
（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。
2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。
3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。
4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。
教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。
教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。
本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。
与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。
由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
2021年秋精品教案：1.4.1有理数的乘法(第2课时)
有理数的乘法第2课时教学目标1掌握多个有理数相乘的运算方法2会进行有理数的乘法运算3通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力教学重点难点重点：多个有理数乘法运算符号的确定难点：正确进行多个有理数的乘法运算课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：问题展示1有理数乘法法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得2乘积是的两个数互为倒数3两个有理数可以相乘，那么三个或多个有理数可以相乘吗若可以，如何计算导入二：上一节课，我们学习了有理数乘法法则，并学会了两个数相乘的方法，今天，我们一起来探究多个有理数相乘的方法探究新知1观察下列各式的积是正的还是负的2×3×4×-5，2×3×-4×-5，2×-3×-4×-5，-2×-3×-4×-5师生活动通过观察以上题目，归纳总结多个有理数相乘的法则课件展示下列问题思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系先分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律2总结：学生汇报交流的结果，教师用课件展示下列内容多个有理数相乘的法则：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数新知应用例1 你能一下子就看出下列式子的结果吗如果能，理由是什么××0×答案：0师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0例2 教材第31页例3计算：1-3×56× (−95) ×(−14) ；2-5×6× (−45) ×14请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步师生活动让学生带着问题解答教材例题学生先独立在练习本上做，教师巡视，及时发现学生做题中出现的问题，当学生做完后集体订正答案教师：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步学生：多个不是0的数相乘，先确定积的符号，积的符号由负因数的个数决定：如果负因数的个数是奇数，则积的符号是负的，如果负因数的个数是偶数，则积的符号是正的；积的绝对值就是各因数绝对值的积课堂练习见导学案“当堂达标”参考答案41-4 2-1 36135解：原式＝−2 0142 015×−2 0132 014×…×−9991 000＝9992 015课堂小结1几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数2几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0板书设计教学反思多个有理数相乘，积的符号的确定是本节课的重点和难点在本节教学的“探究新知”这一环节上设置了4组练习题，先由学生独立完成练习，并思考“几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系”，再分组讨论得出积的符号与负因数的个数有关这一教学设计，既培养了学生的观察、概括能力，又做到了难点的有效突破。
2.2.1有理数的乘法(第二课时)教案++2024—2025学年人教版数学七年级上册
初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人节次第周第节课题2.2.1第2课时有理数的乘法课时 1 课型新授课教学目标1.理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律；能应用运算律使运算简便；2.培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.教学重点理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.课堂教学设计教学环节教学过程二次备课情景引入问题1：有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0问题2：如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）问题3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律新知探究探究1 计算下列各题：5×(-6)= (-4)×(-8)= (-9)×4=(-6)×5= (-8)×(-4)= 4×(-9)=从上述计算中，你能得出什么结论?探究2 计算下列各题：［3×(-4)］×(-5)= ［2×(-3)］×(-6)= 3×［(-4)×(-5)］= 2×［(-3)×(-6)］= 从上述计算中，你能得出什么结论?探究3 计算下列各题：5×[3+(-7)]= 10×[4+(-3)]=5×3+5×(-7)= 10×4+10×(-3)= 从上述计算中，你能得出什么结论?巩固练习例3 (1)计算2×3×0.5×(-7); (2)用两种方法计算(216141-+)×12.1.计算：(1) (6541121-+-) ×36.(2)161519×(－8).探究4 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子观察这些式子，它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?2.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个拓展提高1.计算：(1)(125-)×158×21×(32-)；(2)(-1)×(45-)×158×23×(32-)×0×(-1)2. [2024上海宝山区期末]若－3，5，a的积是一个负数，则a的值可以是( )A.-15B.-2C.0D.153. 【新考向·知识情境化】小阳在计算65-×71×■时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数字是4，7，10，11中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字最可能是( )A.4B.7C.10D.11课堂小结有理数乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)板书设计2.2.1第2课时有理数的乘法1.ab=ba2. (ab)c=a(bc)3.a(b＋c)=a(b＋c)教学后记。
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第十八课时 有理数的乘法（2）
【学习目标】
1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：乘法的符号法则和乘法的运算律
难点：积的符号的确定
【学习过程】
模块一 探 究 新 知
活动1 知识准备
活动2 教材导学
通过上面的计算，你觉得有理数的乘法仍满足交换律和结合律吗？
模块二 新 知 梳 理
知识点一 乘法交换律
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即a ×b ＝________.
知识点二 乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即(a ×b)×c ＝___________．
知识点三 乘法对加法的分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数____，再把积______，即a ×(b ＋c)＝_____________
模块三 重难互动探究
探究问题一 乘法运算律的运用
1.35×56＝____； (－35)×(－56)＝____； 35×(－56)＝_________． 2．0×(－2014)＝____． (1)(－7)×8＝________，8×(－7) ＝_________； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－109＝_______，⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－109×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－35＝_______； (3)[(－4)×(－6)]×5＝________，(－4)×[(－6)×5]＝________； (4)⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－73×(－4) ＝________，12×⎣⎢⎢⎡⎦
⎥⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－73×（－4）＝________．
探究问题二 逆用乘法对加法的分配律
模块四 小结评价
一、本课知识：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为 。
几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。
2.乘法的交换律： ，乘法的结合律： 乘法对加法的分配律：
二、本课典例：运用乘法的加法的运算定律简化运算。
三、课堂检测
1、计算： (1)(
11127313－＋－6424)×(－48) (2)32×57－(－57)×52+(－12)×57
(3)49
2425
×(－5)
2、下列各式变形各用了哪些运算律： (1)12×25×(－
13)×(－150)=［12×(－13)］×［25×(－150
)］ (2)( 644+17+227
)×(－8)=614×(－8)+( 17－227)×(－8) (3)25×［13+(－5)+(+ 83)］×(－15)=25×(－15)×［(－5)+ 13+83］ 例1 [教材例3变式题] 计算：
(1)(－6)×⎣⎢⎡⎦⎥⎤23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(2)(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－127×⎝ ⎛⎭⎪⎫－212×79. 例2 [高频考题] 计算：－14×35－0.34×23＋25×(－14)－13×0.34.。