广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试卷
广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】“好货”⇒“不便宜”，反之不成立．即可判断出结论．【详解】“好货”“不便宜”，反之不成立．“好货”是“不便宜”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法和推理能力与计算能力，属于基础题．2.已知命题：若，则，命题：，，则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．【详解】命题：若，则，是真命题.命题：∵，则，因此不，，是假命题.则下列命题为真命题的是.故选：A.【点睛】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.已知椭圆，则下列结论正确的是（）A. 长轴长为B. 焦距为C. 短轴长为D. 离心率为【答案】D【解析】【分析】将椭圆化为标准方程，根据方程可求得a、b、c的值，求椭圆的离心率，进而判断各选项。
【详解】由椭圆方程化为标准方程可得所以长轴为，焦距，短轴，离心率所以选D【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及a、b、c的含义，椭圆离心率的求法，属于基础题。
4. 将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，所有的公法共有：三种，其中均不能构成三角形，能构成三角形.故能构成三角形的概率为故正确答案为B5.在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由，得，当焦点在x轴时，设双曲线方程为，代入，得，解得，当焦点在y轴时，设双曲线方程为，代入，得，无解。
所以，即双曲线方程为，选B.【点睛】求圆锥线方程，一定要先定位，再定量，当不能定位时，要根据焦点在x轴，y轴分类讨论。
6.已知函数，，则的单调增区间是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．【详解】∵，∴，∴当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.故选:B.【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，注意定义域，是一道常规题．7.某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( )A. 280B. 320C. 400D. 1000【答案】C【解析】【分析】由题意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样本，得到要从该单位青年职员中抽取的人数，根据每人被抽取的概率为，得到要求的结果【详解】由题意知这是一个分层抽样问题，青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样本，要从该单位青年职员中抽取的人数为：每人被抽取的概率为，该单位青年职员共有故选【点睛】本题主要考查了分层抽样问题，运用计算方法求出结果即可，较为简单，属于基础题。
8.执行如图所示程序框图，输出的S＝（）A. 25B. 9C. 17D. 20【答案】C【解析】【分析】直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当，不满足判断框的条件，退出循环输出结果即可．【详解】按照程序框图依次执行为，，；，，；，，，退出循环，输出．故应选C．【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）A. ，乙比甲成绩稳定B. ，甲比乙成绩稳定C. ，乙比甲成绩稳定D. ，甲比乙成绩稳定【答案】C【解析】甲的平均成绩，甲的成绩的方差；乙的平均成绩，乙的成绩的方差.∴，乙比甲成绩稳定.故选C.10.已知为函数的导函数，当是斜率为的直线的倾斜角时，若不等式恒成立，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】构造函数g（x），根据函数单调性和三角函数值即可判断．【详解】∵k＝tan x，f（x）﹣f′（x）•k＜0，x）∴cos x•f（x）﹣sin x•f′（x）＜0，设g（x），∴g′（x），∵不等式f（x）﹣f′（x）k＜0恒成立，∴g′（x）＞0恒成立，∴g（x）在（0，）上单调递增，∴g（）＞g（1）＞g（）＞g（），∴，∴f（）f（），2f（），f（）f（），f（）f（）∴A，C，D错误，B正确，故选：B．【点睛】本题考查了导数和函数的单调性的关系，关键是构造函数，属于中档题．11.在直角坐标系中，是椭圆：的左焦点，分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于，两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合几何性质找到a,c的关系即可确定椭圆的离心率。
【详解】如图，连接BQ，则由椭圆的对称性易得∠PBF=∠QBF，∠EAB=∠EBA，所以∠EAB=∠QBF，所以ME//BQ.因为△PME∽△PQB，所以，因为△PBF∽△EBO，所以，从而有，又因为M是线段PF的中点，所以.本题选择C选项.【点睛】椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．12.过点作抛物线的两条切线，切点为，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设抛物线过点的切线方程为，即，将点代入可得，同理都满足方程，即为直线的方程为，与抛物线联立，可得，点到直线的距离，则的面积为，故选B.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程以及弦长公式与点到直线距离公式，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知一组数据从小到大排列为－1,0,4，x,6,15，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为______.【答案】6【解析】这组数据按从小到大的顺序排列其中中间的两个数为4，，这组数据的中位数为∴x＝6，故这组数据的众数为6，填6.14.在区间中随机取出两个数，则两数之和小于的概率是__________．【答案】【解析】【分析】利用几何概型面积公式直接计算即可.【详解】设取出两个数为；则，若这两数之和小于，则有，根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组表示的区域与表示区域的面积之比问题，如图所示；易得其概率为.【点睛】几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.15.设抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，若，则直线的倾斜角为___________．【答案】或.【解析】【分析】先设出A的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y．然后求解直线的斜率，得到直线FA的倾斜角．【详解】设该坐标为，抛物线：的焦点为，根据抛物线定义可知，解得，代入抛物线方程求得，故坐标为：，的斜率为：，则直线的倾斜角为：或.【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．16.若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．【答案】.【解析】分析：先结合三次函数图象确定在上有且仅有一个零点的条件，求出参数a,再根据单调性确定函数最值，即得结果.详解：由得，因为函数在上有且仅有一个零点且，所以，因此从而函数在上单调递增，在上单调递减，所以，点睛：对于函数零点个数问题，可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合.（1）若，且为整数，求的概率；（2）若，求的概率.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）因为x，y∈Z，且x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]，基本事件是有限的，所以为古典概型，这样求得总的基本事件的个数，再求得满足x，y∈Z，x+y≥0的基本事件的个数，然后求比值即为所求的概率；（2）因为，几何概型中的面积类型，先求∈表示的区域的面积，再求x+y≥0表示的区域的面积，然后求比值即为所求的概率.【详解】解：（1）设“，”为事件，，，即；，即.则基本事件有：，，，，，，，，共9个，其中满足的基本事件有8个，所以.故，的概率为.（2）设“，”为事件，因为，，则基本事件为如图四边形区域，事件包括的区域为其中的阴影部分.所以，故“，”的概率为.【点睛】本题主要考查了古典概型与几何概型，属于中档题。
解决古典概型问题时，首先分析试验的基本事件是什么，然后找到所有的基本事件，计算事件总数，其次要找到所研究事件包含的基本事件，计算总数，然后根据比值计算概率；几何概型问题时，首先分析基本事件的总体，再找所研究事件的区域，选择合适的度量方式，概率就是度量比，一般是长度、面积、体积。
18.已知，命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：抛物线的焦点在点的左侧.若或为真，且为假，求实数的取值范围.【答案】或【解析】【分析】先分别求出p，q为真时实数a的取值范围，再由p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假，从而解得．【详解】解：设，若关于的不等式对一切恒成立，则，∴.若抛物线的焦点在点的左侧，则且.由或为真，且为假，可知和一真一假.若真假，则∴.若假真，则∴.综上可知，所求实数的取值范围为或.【点睛】本题考查了复合命题的真假性的应用，考查一元二次不等式恒成立问题，考查分类讨论思想，属于基础题．19.2017年11月、12月全国大范围流感爆发，为研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，一兴趣小组抄录了某医院11月到12月间的连续6个星期的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料:日期第一周第二周第三周第四周第五周第六周昼夜温差x(°10 11 13 12 8 6C)就诊人数y(个) 22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。
广西壮族自治区玉林市北流富林中学2019年高二数学文上学期期末试题含解析
广西壮族自治区玉林市北流富林中学2019年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列{a n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】利用等差数列的求和公式和性质得出，代入已知的值即可．【解答】解：设数列公差为d，首项为a1，奇数项共n+1项，其和为S奇===（n+1）a n+1=4，①偶数项共n项，其和为S偶===na n+1=3，②得，，解得n=3故选A【点评】本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练记忆并灵活运用求和公式是解题的关键，属基础题．2. 如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC 的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．﹣参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角．【分析】连结ND，取ND的中点E，连结ME，推导出异面直线AN，CM所成角就是∠EMC，通解三角形，能求出结果．【解答】解：连结ND，取ND的中点E，连结ME，则ME∥AN，∴∠EMC是异面直线AN，CM所成的角，∵AN=2，∴ME==EN，MC=2，又∵EN⊥NC，∴EC==，∴cos∠EMC===，∴异面直线AN，CM所成的角的余弦值为．故选：A．【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．3. 已知是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A.(1,+∞)B.C. (1,2)D.参考答案：D【分析】根据分段函数在R上是增函数，得到每段上为增，且左边低于右边，列式取交集即可。
【详解】解：由题意知是R上的增函数，所以解得，故答案为D.【点睛】本题考查分段函数的单调性，当分段函数为增函数时，需满足左增右增上台阶，且第三个式子是易错点要有等号。
2018-2019学年广西玉林市高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2018-2019学年广西玉林市高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“好货”⇒“不便宜”，反之不成立．即可判断出结论．【详解】“好货”“不便宜”，反之不成立．“好货”是“不便宜”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法和推理能力与计算能力，属于基础题．2．已知命题：若，则，命题：，，则下列命题为真命题的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．【详解】命题：若，则，是真命题.命题：∵，则，因此不，，是假命题.则下列命题为真命题的是.故选：A.【点睛】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．已知椭圆，则下列结论正确的是（）A．长轴长为B．焦距为C．短轴长为D．离心率为【答案】D【解析】将椭圆化为标准方程，根据方程可求得a、b、c的值，求椭圆的离心率，进而判断各选项。
【详解】由椭圆方程化为标准方程可得所以长轴为，焦距，短轴，离心率所以选D【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及a、b、c的含义，椭圆离心率的求法，属于基础题。
4．将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率是（）A．12B．13C．14D．15【答案】B【解析】将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，所有的公法共有：1,1,4;1,2,3;2,2,2三种，其中1,1,4;1,2,3;均不能构成三角形，2,2,2能构成三角形.故能构成三角形的概率为13故正确答案为B5．在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得，当焦点在x轴时，设双曲线方程为，代入，得，解得，当焦点在y轴时，设双曲线方程为，代入，得，无解。
广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(精品解析)
2018年秋季高中二年级期末质量评价检测数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“对任意的”，都有的否定为A. 对任意的，都有B. 不存在，使得C. 存在，使得D. 存在，使得【答案】D【解析】【分析】由全称命题的否定为特称命题，即可得解.【详解】由全称命题的否定为特称命题，所以命题“对任意的”，都有的否定为“存在，使得”.故选D.【点睛】本题主要考查了命题的否定，特别注意，命题中有全称量词时要否定为特称量词，属于基础题.2.平面α的一个法向量是n=(,-1,),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2),则平面α与平面β的关系是( )A. 平行B. 重合C. 平行或重合D. 垂直【答案】C【解析】【分析】根据．即可得出α∥β或重合．【详解】平面α的一个法向量是n=(,-1,),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2)，可得，故选：C．【点睛】本题考查了平面的法向量共线与两个平面的位置关系，属于基础题．3.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是( )A. 真命题B. 假命题C. 不一定是真命题D. 不一定是假命题【答案】A【解析】【分析】根据一个命题的逆命题与它的否命题是逆否命题，真假性相同，即可得出结论．【详解】一个命题的逆命题与这个命题的否命题是逆否命题，它们的真假性相同，所以逆命题是真命题时，它们的否命题也是真命题．故选：A．【点睛】本题考查了一个命题的逆命题与它的否命题真假性相同的应用问题，是基础题．4.《中国好歌曲》的五位评委给一位歌手给出的评分分别是：，，，，，现将这五个数据依次输入如图程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是( )A. ，即5个数据的方差为2B. ，即5个数据的标准差为2C. ，即5个数据的方差为10D. ，即5个数据的标准差为10【答案】A【解析】【分析】算法的功能是求的值，根据条件确定跳出循环的值，计算输出的值．【详解】由程序框图知：算法的功能是求的值，∵跳出循环的值为5，∴输出.故选：A.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．5.在区间中随机取出两个数，则两数之和小于的概率是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设取出的两个数为、，分析可得“”表示的区域为纵横坐标都在之间的正方形区域，易得其面积为1，而表示的区域为直线下方，且在所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案【详解】设取出两个数为，；则，若这两数之和小于，则有，根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组；表示的区域与表示区域的面积之比问题，如图所示；易得其概率为，答案选A.【点睛】本题主要考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系，属于中档题.6.已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到4=（m2+n）+（3m2-n），解得m2=1，又因为方程表示双曲线得到（n+1）（3-n）＞0，解得-1＜n＜3.【详解】∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2，可得4=（m2+n）+（3m2-n），解得m2=1，∵方程表示双曲线，∴（m2+n）（3m2-n）＞0，可得（n+1）（3-n）＞0，解得-1＜n＜3，即n的取值范围是（-1，3）.故选C．【点睛】本题主要考查双曲线的定义及几何性质，以双曲线为载体，通过利用导数研究的单调性，考查逻辑思维能力、运算能力以及数形结合思想．双曲线的离心率问题，主要是有两类试题：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中的关系式，求值问题就是建立关于的等式，求取值范围问题就是建立关于的不等式．7.在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设，建立空间直角坐标系，求出向量坐标，平面的一个法向量，设与平面所成角为，利用向量的夹角公式求出即可．【详解】建立如图所示空间直角坐标系，设，则，，，，故，，，设平面的法向量为，则即令，则，，即平面的一个法向量为，设直线与平面所成的角为，则，故选D.【点睛】本题考查直线与平面所成的角，考查空间向量的运算及应用，准确理解线面角与直线方向向量、平面法向量夹角关系是解决问题的关键．8.如图，在三棱锥中，平面，，现从该三棱锥的6条棱中任选2条，则这2条棱互相垂直的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知平面，，可推得，从该三棱锥的6条棱中任选2条共有种不同的选法，而其中互相垂直的2条棱有，共5种情况，所以这2条棱互相垂直的概率为，故选A.9.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（）A. 为真命题B. 为真命题C. 为真命题D. 为真命题【答案】A【解析】命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则命题是“第一次射击没击中目标”，命题是“第二次射击没击中目标”，命题“两次射击至少有一次没有击中目标”是，故选A.10.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为A. B. 220 C. D. 34【答案】C【解析】试题分析：原多项式变形为，即，考点：秦九韶算法求多项式的值点评：利用秦九韶算法求多项式的值首先要将多项式改写为每个括号内为关于x的一次式的形式，由内层括号到外层括号依次为11.已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为且交轴于，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设，则，由可得，又，则，所以点，代入可得，即，应选答案D。
广西玉林市2018～2019学年度高二第一学期期末考试文科数学试题 及参考答案解析
2018年秋季高中二年级期末质量评价检测数学(文科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.钱大妈常说“便宜没好货”,她这句话的意思中:“好货”是“不便宜”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【参考答案】A【试题解析】【分析】“好货”⇒“不便宜”,反之不成立.即可判断出结论.“好货”“不便宜”,反之不成立.“好货”是“不便宜”的充分不必要条件.故选:A.本题考查了简易逻辑的判定方法和推理能力与计算能力,属于基础题.2.已知命题:若,则,命题:,,则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.【参考答案】A【试题解析】【分析】先判定命题p与q的真假,再利用复合命题真假的判定方法即可得出.命题:若,则,是真命题.命题:∵,则,因此不,,是假命题.则下列命题为真命题的是.故选:A.本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.3.已知椭圆,则下列结论正确的是( )A.长轴长为B.焦距为C.短轴长为D.离心率为【参考答案】D【试题解析】【分析】将椭圆化为标准方程,根据方程可求得a、b、c的值,求椭圆的离心率,进而判断各选项。
由椭圆方程化为标准方程可得所以长轴为,焦距,短轴,离心率所以选D本题考查了椭圆的标准方程及a、b、c的含义,椭圆离心率的求法,属于基础题。
4.将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段,则这三条线段可以构成三角形的概率是 ( )A. B.C. D.【参考答案】B【试题解析】将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段,所有的公法共有:三种,其中均不能构成三角形,能构成三角形.故能构成三角形的概率为故正确答案为B5.在平面直角坐标系中,经过点且离心率为的双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.【参考答案】B【试题解析】由,得,当焦点在x轴时,设双曲线方程为,代入,得,解得,当焦点在y轴时,设双曲线方程为,代入,得,无解。
2018-2019学年广西玉林市高二上学期期末考试数学(理)试卷
2019年高中二年级期末质量评价检测数学（理科）★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“对任意的”，都有的否定为A. 对任意的，都有B. 不存在，使得C. 存在，使得D. 存在，使得【答案】D【解析】【分析】由全称命题的否定为特称命题，即可得解.【详解】由全称命题的否定为特称命题，所以命题“对任意的”，都有的否定为“存在，使得”.故选D.【点睛】本题主要考查了命题的否定，特别注意，命题中有全称量词时要否定为特称量词，属于基础题.2.平面α的一个法向量是n=(,-1,),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2),则平面α与平面β的关系是( )A. 平行B. 重合C. 平行或重合D. 垂直【答案】C【解析】【分析】根据．即可得出α∥β或重合．【详解】平面α的一个法向量是n=(,-1,),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2)，可得，故选：C．【点睛】本题考查了平面的法向量共线与两个平面的位置关系，属于基础题．3.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是( )A. 真命题B. 假命题C. 不一定是真命题D. 不一定是假命题【答案】A【解析】【分析】根据一个命题的逆命题与它的否命题是逆否命题，真假性相同，即可得出结论．【详解】一个命题的逆命题与这个命题的否命题是逆否命题，它们的真假性相同，所以逆命题是真命题时，它们的否命题也是真命题．故选：A．【点睛】本题考查了一个命题的逆命题与它的否命题真假性相同的应用问题，是基础题．4.《中国好歌曲》的五位评委给一位歌手给出的评分分别是：，，，，，现将这五个数据依次输入如图程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是( )A. ，即5个数据的方差为2B. ，即5个数据的标准差为2C. ，即5个数据的方差为10D. ，即5个数据的标准差为10【答案】A【解析】【分析】算法的功能是求的值，根据条件确定跳出循环的值，计算输出的值．【详解】由程序框图知：算法的功能是求的值，∵跳出循环的值为5，∴输出.故选：A.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．5.在区间中随机取出两个数，则两数之和小于的概率是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设取出的两个数为、，分析可得“”表示的区域为纵横坐标都在之间的正方形区域，易得其面积为1，而表示的区域为直线下方，且在所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案【详解】设取出两个数为，；则，若这两数之和小于，则有，根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组；表示的区域与表示区域的面积之比问题，如图所示；易得其概率为，答案选A.【点睛】本题主要考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系，属于中档题.6.已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到4=（m2+n）+（3m2-n），解得m2=1，又因为方程表示双曲线得到（n+1）（3-n）＞0，解得-1＜n＜3.【详解】∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2，可得4=（m2+n）+（3m2-n），解得m2=1，∵方程表示双曲线，∴（m2+n）（3m2-n）＞0，可得（n+1）（3-n）＞0，解得-1＜n＜3，即n的取值范围是（-1，3）.故选C．【点睛】本题主要考查双曲线的定义及几何性质，以双曲线为载体，通过利用导数研究的单调性，考查逻辑思维能力、运算能力以及数形结合思想．双曲线的离心率问题，主要是有两类试题：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中的关系式，求值问题就是建立关于的等式，求取值范围问题就是建立关于的不等式．7.在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设，建立空间直角坐标系，求出向量坐标，平面的一个法向量，设与平面所成角为，利用向量的夹角公式求出即可．【详解】建立如图所示空间直角坐标系，设，则，，，，故，，，设平面的法向量为，则即令，则，，即平面的一个法向量为，设直线与平面所成的角为，则，故选D.【点睛】本题考查直线与平面所成的角，考查空间向量的运算及应用，准确理解线面角与直线方向向量、平面法向量夹角关系是解决问题的关键．8.如图，在三棱锥中，平面，，现从该三棱锥的6条棱中任选2条，则这2条棱互相垂直的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知平面，，可推得，从该三棱锥的6条棱中任选2条共有种不同的选法，而其中互相垂直的2条棱有，共5种情况，所以这2条棱互相垂直的概率为，故选A.9.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（）A. 为真命题B. 为真命题C. 为真命题D. 为真命题【答案】A【解析】命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则命题是“第一次射击没击中目标”，命题是“第二次射击没击中目标”，命题“两次射击至少有一次没有击中目标”是，故选A.10.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为A. B. 220 C. D. 34【答案】C【解析】试题分析：原多项式变形为，即，考点：秦九韶算法求多项式的值点评：利用秦九韶算法求多项式的值首先要将多项式改写为每个括号内为关于x的一次式的形式，由内层括号到外层括号依次为11.已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为且交轴于，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设，则，由可得，又，则，所以点，代入可得，即，应选答案D。
2018-2019学年广西玉林市高二(上)期末数学试卷(文科)解析版
2018-2019学年广西玉林市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知命题p：若x∈N，则x∈Z，命题q：∃x∈R，，则下列命题为真命题的是（）A. ￢￢B. ￢￢C. ￢D.3.已知椭圆C：16x2+4y2=1，则下列结论正确的是（）A. 长轴长为B. 焦距为C. 短轴长为D. 离心率为4.若将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，经过点，且离心率为的双曲线的标准方程为（）A. B. C. D.6.已知函数f（x）=x2e x，x∈[-1，1]，则f（x）的单调增区间是（）A. B. C. D.7.某集团公司青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数是（）A. 280B. 320C. 400D. 10008.执行下面的程序框图，输出的S=（）A. 25B. 9C. 17D. 209.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，则下列叙述正确的是（）A. ，乙比甲成绩稳定B. ，甲比乙成绩稳定C. ，乙比甲成绩稳定D. ，甲比乙成绩稳定10.已知f′（x）为函数y=f（x）的导函数，当x（x∈，）是斜率为k的直线的倾斜角时，若不等式f（x）-f′（x）•k＜0恒成立，则（）B. C. D.11.在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF 的中点，则椭圆C的离心率为（）A. B. C. D.12.过点H（1，-1）作抛物线x2=4y的两条切线HA，HB，切点为A，B，则△ABH的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，则这组数据的众数为______．14.在区间（0，1）中随机取出两个数，则两数之和小于的概率是______．15.设抛物线C：y2=3x的焦点为F，点A为抛物线C上一点，若|FA|=3，则直线FA的倾斜角为______．16.若函数f（x）=2x3-ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值的和为______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.已知集合M={（x，y）|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}．（1）若x，y∈M，且x，y为整数，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈M，求x+y≥0的概率．18.命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立．命题q：抛物线y2=4ax的焦点在（1，0）的左侧，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．19.2017年11月、12月全国大范围流感爆发，为研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，一兴趣小组抄录了某医院11月到12月间的连续6个星期的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个星期的概率；（Ⅱ）若选取的是第一周与第六周的两组数据，请根据第二周到第五周的4组数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：b==，a=）参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=49820.已知函数f（x）=+-ln x-，其中a∈R，且曲线y=f（x在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．（1）求a的值及在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．21.已知椭圆：＞＞的离心率为，F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，且|F1F2|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．22.已知函数f（x）=ln x-a2x2+ax（a≥1）．（1）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；（2）当a=1时，证明：函数f（x）只有一个零点．答案和解析1.【答案】A【解析】解：“好货”⇒“不便宜”，反之不成立．∴：“好货”是“不便宜”的充分不必要条件．故选：A．“好货”⇒“不便宜”，反之不成立．即可判断出结论．本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：若x∈N，则x∈Z成立，即命题p是真命题，∵∀x∈R ，（）x-2＞0恒成立，即∃x∈R ，为假命题，即q是假命题，则（￢p）（￢q）是真命题，其余为假命题，故选：A．判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．本题主要考查复合命题真假判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：椭圆C：16x2+4y2=1，可得，焦点坐标在y轴上；可得a=，b=，可得c==，可得离心率为：==．故选：D．化简椭圆的方程为标准方程，然后求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查．4.【答案】B【解析】解：若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为1、1、4；4、1、1；1、4、1；1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；2、2、2；3、1、2；3、2、1；一共有10种等可能情况，所以构成三角形的概率P=．故选：B．本题是一个古典概型，若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：1，1，4；1，2，3；2，2，2共3种情况，其中只有三条线段为2，2，2时能构成三角形，得到概率．本题考查古典概型，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．5.【答案】B【解析】解：根据题意，双曲线的离心率为，即e==，即c=a，则b==a，若双曲线的焦点在x轴上，则双曲线的方程为-=1，又由双曲线经过点，则有-=1，解可得a2=1，则此时双曲线的方程为-=1，若双曲线的焦点在y轴上，则双曲线的方程为-=1又由双曲线经过点，则有-=1，解可得：a2=-2，（舍）故双曲线的方程为-=1，故选：B．根据题意，由双曲线的离心率公式可得c=a，进而可得b=a，分2种情况讨论双曲线焦点的位置，将P的坐标代入双曲线的方程，求出a的值，即可得双曲线的方程，综合2种情况即可得答案．本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的标准方程的求法，注意双曲线离心率公式的应用．6.【答案】B【解析】解：f（x）=x2e xf′（x）=2xe x+x2e x=（x2+2x）e x，由f′（x）＞0⇒x＞0或x＜-2故f（x）单调增区间为（0，+∞）和（-∞，-2）函数的定义域为：[-1，1]，所以公式的单调增区间：（0，1）．故选：B．先利用导数的四则运算求函数f（x）的导函数f′（x），再解不等式f′（x）＞0即可得函数的单调增区间；本题主要考查了导数在函数单调性中的重要应用，导数四则运算，转化化归的思想方法．7.【答案】C【解析】解：由题意知这是一个分层抽样问题，∵青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200名职员作为样本，∴要从该单位青年职工中抽出=80，∵每人被抽取的概率为0.2，∴该单位青年职工共有=400，故选：C．由题意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，和从中抽取200名职员作为样本，得到要从该单位青年职工中抽出的人数，根据每人被抽取的概率为0.2，得到要求的结果．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以知二求一．8.【答案】C【解析】解：按照程序框图依次执行为S=1，n=0，T=0；S=9，n=2，T=0+4=4；S=17，n=4，T=4+16=20＞S，退出循环，输出S=17．故选：C．本题首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量T的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．本题主要考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束，本题中涉及到三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况．9.【答案】C【解析】解：甲的平均成绩=（73+78+79+87+93）=82，甲的成绩的方差=[（73-82）2+（78-82）2+（79-82）2+（87-82）2+（93-82）2]=50.4，乙的平均成绩=（79+89+89+92+91）=88，乙的成绩的方差=[（79-88）2+（89-88）2+（89-88）2+（92-88）2+（91-88）2]=21.6，∴＜，乙比甲成绩稳定．故选：C．分别求出甲、乙二人的平均成绩和方差，由此能求出结果．本题考查甲、乙二人的平均成绩及稳定性的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图性质的合理运用．10.【答案】B【解析】解：∵k=tanx，f（x）-f′（x）•k＜0，x）∴cosx•f（x）-sinx•f′（x）＜0，设g（x）=，∴g′（x）=，∵不等式f（x）-f′（x）k＜0恒成立，∴g（x）＞0恒成立，∴g（x）在（0，）上单调递增，∴g（）＞g（1）＞g（）＞g（），∴＞＞＞，∴f（）＞f （），＞2f（），f （）＞f （），f（）＞f （）∴A，C，D错误，B正确，故选：B．构造函数g（x）=，根据函数单调性和三角形函数值即可判断．本题考查了导数和函数的单调性的关系，关键是构造函数，属于中档题．11.【答案】C【解析】解：可令F（-c，0），由x=-c，可得y=±b =±，由题意可设P（-c，），B（a，0），可得BP的方程为：y=-（x-a），x=0时，y=，E（0，），A（-a，0），则AE的方程为：y=（x+a），则M（-c，-），M是线段QF的中点，可得2•（-）=，即2a-2c=a+c，即a=3c，可得e==．故选：C．利用已知条件求出P的坐标，然后求解E的坐标，推出M的坐标，利用中点坐标公式得到双曲线的离心率即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．12.【答案】B【解析】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），∵抛物线x2=4y，∴y′=x，∴过点A的切线方程为y-y1=x1（x-x1），即x1x-2y-2y1=0．H（1，-1）代入可得x1-2y1+2=0，同理x2-2y2+2=0，∴A（x1，y1），B（x2，y2）都满足方程x-2y+2=0，即为直线AB的方程，与抛物线Γ：x2=4y联立，可得x2-2x-4=0，解得x1=1+，x2=1-，|AB|=|x1-x2|=5，H到直线AB的距离为d==，可得△HAB的面积为×5×=．故选：B．求出x2=4y即y=的导数，可得过点A的切线方程，H（1，-1）代入可得x1-2y1+2=0，同理x2-2y2+2=0，从而得到直线AB的方程，与抛物线Γ：x2=4y联立，可得AB的长，以及H到AB 的距离，进而得到△HAB的面积．本题考查抛物线的性质，考查直线与抛物线的位置关系，求出直线AB的方程是关键．13.【答案】6【解析】解：∵从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数是5，∴，∴x=6，∴这组数据是-1，0，4，6，6，15，∴这组数据的众数为6故答案为：6根据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数是5，列出，得到x=6，得到这组数据是-1，0，4，6，6，15，看出众数．本题考查中位数和众数，本题解题的关键是求出这组数据的未知数据，得到乙组完整的数据，看出这组数据中哪一个数字出现的次数最多，得到结论即可．14.【答案】【解析】解：设区间（0，1）中随机取出两个数x、y，则x∈（0，1），y∈（0，1），“两数之和小于“，即“x+y“，记事件A为““x+y“，由几何概型中的面积型可得：P（A）===，故答案为：由几何概型中的面积型，作图象，再求出相应的面积之比，得解．本题考查了几何概型中的面积型，属简单题．15.【答案】或【解析】解：设该A坐标为（x，y），抛物线C：y2=3x的焦点为F（，0），根据抛物线定义可知x+=3，解得x=，代入抛物线方程求得y=±，故A坐标为：（，±），AF的斜率为：=±，则直线FA的倾斜角为：或．故答案为：或．先设出A的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y．然后求解直线的斜率，得到直线FA的倾斜角．本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．16.【答案】-3【解析】解：∵函数f（x）=2x3-ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，∴f′（x）=2x（3x-a），x∈（0，+∞），①当a≤0时，f′（x）=2x（3x-a）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（0）=1，f（x）在（0，+∞）上没有零点，舍去；②当a＞0时，f′（x）=2x（3x-a）＞0的解为x ＞，∴f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）递增，又f（x）只有一个零点，∴f（）=-+1=0，解得a=3，f（x）=2x3-3x2+1，f′（x）=6x（x-1），x∈[-1，1]，f′（x）＞0的解集为（-1，0），f（x）在（-1，0）上递增，在（0，1）上递减，f（-1）=-4，f（0）=1，f（1）=0，∴f（x）min=f（-1）=-4，f（x）max=f（0）=1，∴f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值的和为：f（x）max+f（x）min=-4+1=-3．推导出f′（x）=2x（3x-a），x∈（0，+∞），当a≤0时，f′（x）=2x（3x-a）＞0，f（0）=1，f（x）在（0，+∞）上没有零点；当a＞0时，f′（x）=2x（3x-a）＞0的解为x ＞，f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）递增，由f（x）只有一个零点，解得a=3，从而f（x）=2x3-3x2+1，f′（x）=6x（x-1），x∈[-1，1]，利用导数性质能求出f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值的和．本题考查函数的单调性、最值，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力，是中档题．17.【答案】解：（1）满足x，y∈M，且x，y为整数的基本事件有：（0，-1），（0，0），（0，1），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），（2，1）共9个，满足x+y≥0的基本事件有：（0，0），（0，1），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），（2，1）共8个，由古典概型可知：x+y≥0的概率为：；（2）设事件A为：x，y∈M，x+y≥0由几何概型中的面积型，结合图象可知：P（A）=阴正=1-△正==．【解析】（1）由古典概型，一一列举出基本事件即可得解（2）由几何概型中的面积型，结合图象求面积之比即可得解本题考查了古典概型及几何概型，属中档题．18.【答案】解：设g（x）=x2+2ax+4，由于关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，故△=4a2-16＜0，∴-2＜a＜2．又∵抛物线y2=4ax的焦点在（1，0）的左侧，∴a＜1．a≠0．又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．（1）若p真q假，则∴1≤a＜2；或a=0．（2）若p假q真，则或∴a≤-2．综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤-2．或a=0．【解析】先分别求出p，q为真时实数a的取值范围，再由p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假，从而解得．本题考查了复合命题的真假性的应用，属于基础题．19.【答案】解：（Ⅰ）将连续六组数据分别记为A，B，C，D，E，F，从六组中任意选取两组，其基本事件为：AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF．共15种情况．其中两组是相邻的为AB，BC，CD，DE，EF，共5种情况．设抽到相邻两个星期的数据为事件M，则抽到相邻两个星期的数据的概率为．（Ⅱ）由表中2月至5月份的数据，得=（11+13+12+8）==11，=（25+29+26+16）==24，故有（x i-）（y i-）=0×1+2×5+1×2+（-3）×（-8）=36，（x i-）2=02+22+12+（-3）2=14，由参考公式得=，由=得=-，即y关于x 的线性回归方程=x +=x-．（Ⅲ）由1月份数据得当x=10时，=×10-=．|-22|=＜2，由6月份数据得当x=6时，=×6-=．|-22|=＜2，则该小组所得线性回归方程是理想的．【解析】（Ⅰ）利用列举法，结合古典概型的概率公式进行即可即可求选取的2组数据恰好是相邻两个星期的概率；（Ⅱ）根据数据求出，以及，的值，即可求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（Ⅲ）分别计算出1月份和6月份对应的预测值，和22作差，进行比较即可得到结论．本题主要考查古典概型的概率的计算以及线性回归方程的求解，考查学生的运算能力．20.【答案】解：（1）函数f（x）=的导数为f′（x）=--，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为--a，由于切线垂直于直线y=x，即有--a=-2，解得a=，则f（x）=+-ln x-，f（1）=+-=0，则在点（1，0）处的切线方程为y=-2（x-1），即为2x+y-2=0；（2）f（x）=+-ln x-，（x＞0），导数f′（x）=--==，由f′（x）＞0，解得x＞5；由f′（x）＜0，解得0＜x＜5．则f（x）的增区间为（5，+∞），减区间为（0，5），即有f（x）的极小值为f（5）=-ln5，无极大值．【解析】（1）求得函数的导数，求得切线的斜率和切点，由切线方程，可得a，进而得到切线方程；（2）求得函数的导数，令导数大于0，可得增区间，令导数小于0，可得减区间，即可得到极值．本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值，考查运算能力，属于中档题．21.【答案】解：（1）∵2c=2，且=，∴c=1，a=2．则b2=3．∴椭圆C的标准方程为；（2）设点M的坐标为（x0，y0），则．∵F1（-1，0），，∴直线l的方程为x=4．由于圆M与l有公共点，∴M到l的距离4-x0小于或等于圆的半径R．∵R2=MF12=（x0+1）2+y02，∴（4-x0）2≤（x0+1）2+y02，即y02+10x0-15≥0．又∵ ═3（1-），∴3-+10x0-15≥0．解得≤x0≤12．又，∴≤x0＜2，当x0=时，|y0|=，∴△MF1F2面积的最大值=×2×=．【解析】（1）根据焦距为2求出c的值，再由离心率为可求出a的值，进而得到b的值，则椭圆方程可求；（2）先设M的坐标为（x0，y0），得到，再表示出直线l的方程，由圆M与l有公共点可得到M到l的距离4-x0小于或等于圆的半径R，整理可得到关系y02+10x0-15≥0，再由消去y0，求出x0的取值范围，再表示出△MF1F2面积即可求出最大值．本题考查椭圆的标准方程和直线与椭圆的综合题，考查计算能力，是中档题．22.【答案】证明：（1）显然函数f（x）=ln x-a2x2+ax的定义域为（0，+∞）．∴′=．∵a≥1，x＞1，∴2ax+1＞0，ax-1＞0，∴f'（x）＜0，所以函数f（x）在（1，+∞）上是减函数．（2）当a=1时，f（x）=ln x-x2+x，其定义域是（0，+∞），∴′．令f'（x）=0，即，解得或x=1．∵x＞0，∴舍去．当0＜x＜1时，f'（x）＞0；当x＞1时，f'（x）＜0．∴函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减，∴当x=1时，函数f（x）取得最大值，其值为f（1）=ln1-12+1=0，当x≠1时，f（x）＜f（1），即f（x）＜0，∴函数f（x）只有一个零点．【解析】（1）求出函数的导数，结合a，x的范围得到函数的单调性，从而证明结论；（2）代入a的值，求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值，从而证明结论即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，考查不等式的证明，是一道中档题．。
广西玉林市陆川中学2018学年高二上学期期末数学试卷文
2018-2018学年广西玉林市陆川中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，=（）A．B．C．D．2．若椭圆=1上一点P到焦点F1的距离等于6，点P到另一个焦点F2的距离是（）A．20 B．14 C．4 D．243．在△ABC中，一定成立的等式是（）A．asinA=bsinB B．acosA=bcosB C．asinB=bsinA D．acosB=bcosA4．“a＞b＞0”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不允分也不必要条件5．已知a=，b=，则a，b的等差中项为（）A．B．C．D．6．函数f（x）=cosx，则f′（）=（）A．﹣B．1 C．0 D．7．f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．48．已知双曲线﹣=1上一点P与双曲线的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则三角形PF1F2的面积为（）A．20 B．22 C．28 D．249．两个圆C 1：x 2+y 2+2x +2y ﹣2=0与C 2：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +1=0的公切线有且仅有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条10．已知F 是抛物线x 2=y 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |+|BF |=3，则线段AB 的中点到x 轴的距离为（ ）A ．B ．1C ．D ．11．正三棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为3，底面边长为3，则该球的表面积为（ ）A ．4πB ．8πC ．16πD ．12．设a ∈R ，若函数y=e x +ax ，x ∈R ，有大于﹣1的极值点，则（ ）A ．a ＜﹣1B ．a ＞﹣1C ．a ＜﹣D ．a ＞﹣二、填空题（每小题5分，共20分） 13．抛物线y=x 2的焦点坐标为 ．14．一物体运动过程中位移h （米）与时间t （秒）的函数关系式为h=1.5t ﹣0.1t 2，当t=3秒时的瞬时速度是 （米/秒）．15．动圆M 过点F （0，1）与直线y=﹣1相切，则动圆圆心的轨迹方程是 ．16．命题“∀x ∈R ，ax 2﹣2ax +3＞0恒成立”是假命题，则a 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．双曲线C 与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x 为C 的一条渐近线．求双曲线C 的方程．18．已知直线y=kx +1与曲线y=x 3+ax +b 切于点（1，3），则a ，b 的值分别为 ．19．求y=x 3﹣6x 2+9x ﹣5的单调区间和极值．20．（1）已知双曲线的一条渐近线方程是y=﹣x ，焦距为2，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线﹣=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．21．设函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根，求实数a的取值范围．22．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦点和短轴端点都在圆x2+y2=4上．（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P（﹣3，2），若斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABP是以AB为底边的等腰三角形，求直线l的方程．2018-2018学年广西玉林市陆川中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，=（）A．B．C．D．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】化简复数的分母为实数，即可．【解答】解：i是虚数单位，=，故选A．2．若椭圆=1上一点P到焦点F1的距离等于6，点P到另一个焦点F2的距离是（）A．20 B．14 C．4 D．24【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：椭圆=1焦点在x轴上，a=10，b=6，c=8，丨PF1丨=6，由由椭圆的性质可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=20，因此丨PF2丨=14，即点P到另一个焦点F2的距离14．【解答】解：由椭圆=1焦点在x轴上，a=10，b=6，c=8，P到焦点F1的距离等于6，即丨PF1丨=6，由椭圆的性质可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=20，∴丨PF2丨=14，∴点P到另一个焦点F2的距离14，故选：B．3．在△ABC中，一定成立的等式是（）A．asinA=bsinB B．acosA=bcosB C．asinB=bsinA D．acosB=bcosA【考点】正弦定理．【分析】根据正弦定理表示出a，b，sinA及sinB的关系式，变形后即可得到答案C一定正确．【解答】解：根据正弦定理得：=，即asinB=bsinA．故选C4．“a＞b＞0”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不允分也不必要条件【考点】基本不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】为基本的不等式，成立的充要条件为a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的关系即可．【解答】解：由a＞b＞0能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是a，b∈R且a≠b．故选A5．已知a=，b=，则a，b的等差中项为（）A．B．C．D．【考点】等差数列的性质．【分析】由等差中项的性质可知a，b的等差中项为，代入即可求解【解答】解：由等差中项的性质可知a，b的等差中项为===故选A6．函数f（x）=cosx，则f′（）=（）A．﹣B．1 C．0 D．【考点】导数的运算．【分析】求函数的导数，根据函数的导数公式代入直接进行计算即可．【解答】解：∵f（x）=cosx，∴f′（x）=﹣sinx，f′（）=﹣sin=﹣，故选：A．7．f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，判断函数在区间上的增减性，比较函数值的大小，求出最大值，从而求解．【解答】解：f'（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2），令f'（x）=0可得x=0或2（2舍去），当﹣1＜x＜0时，f'（x）＞0，当0＜x＜1时，f'（x）＜0，∴当x=0时，f（x）取得最大值为f（0）=2．故选C8．已知双曲线﹣=1上一点P与双曲线的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则三角形PF1F2的面积为（）A．20 B．22 C．28 D．24【考点】双曲线的简单性质．【分析】算出双曲线的焦距|F1F2|=2，利用勾股定理得出m2+n2=|F1F2|2=292，结合|m﹣n|=2a=14，联解得出mn=48，即可算出△PF1F2的面积．【解答】解：∵双曲线﹣=1中，a=7，b=2，∴c=，得焦距|F1F2|=2设|PF1|=m，|PF2|=n，∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=292…①由双曲线的定义，得|m﹣n|=2a=14…②①②联立，得mn=48∴△PF1F2的面积S=mn=24故选：D．9．两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【考点】圆的切线方程．【分析】先求两圆的圆心和半径，判定两圆的位置关系，即可判定公切线的条数．【解答】解：两圆的圆心分别是（﹣1，﹣1），（2，1），半径分别是2，2两圆圆心距离：，说明两圆相交，因而公切线只有两条．故选B．10．已知F是抛物线x2=y的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到x轴的距离为（）A．B．1 C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点纵坐标，求出线段AB 的中点到x轴的距离．【解答】解：抛物线x2=y的焦点F（0，）准线方程y=﹣，设A（x1，y1），B（x2，y2）∴|AF|+|BF|=y1++y2+=3解得y1+y2=，∴线段AB的中点纵坐标为，∴线段AB的中点到x轴的距离为，故选：C．11．正三棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为3，底面边长为3，则该球的表面积为（）A．4πB．8πC．16πD．【考点】球的体积和表面积．【分析】设P﹣ABC的外接球心为O，则O在高PH上，延长AH交BC于D点，则D为BC中点，连接OA．等边三角形ABC中，求出AH=，然后在Rt△AOH 中，根据勾股定理建立关于外接球半径R的方程并解之得R，用球的表面积公式可得P﹣ABC的外接球的表面积．【解答】解：设P﹣ABC的外接球球心为O，则O在高PH上，延长AH交BC于D点，则D为BC中点，连接OA，∵等边三角形ABC中，H为中心，∴AH=设外接球半径OA=R，则OH=3﹣R在Rt△AOH中，根据勾股定理得：OH2+AH2=OA2，即（3﹣R）2+3=R2，解之得R=2∴P﹣ABC的外接球的表面积为：S=4πR2=16π故选C．12．设a∈R，若函数y=e x+ax，x∈R，有大于﹣1的极值点，则（）A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C．a＜﹣D．a＞﹣【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先对函数进行求导，令导函数等于0，原函数有大于﹣1的极值点，故导函数有大于﹣1的根．【解答】解：∵y=e x+ax，∴y'=e x+a．由题意知e x+a=0有大于﹣1的实根，由e x=﹣a，得a=﹣e x，∵x＞﹣1，∴e x＞．∴a＜﹣．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．抛物线y=x2的焦点坐标为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据抛物线的标准方程，再利用抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，），求出物线y=x2的焦点坐标．【解答】解：∵抛物线y=x2，即x2=y，∴p=，=，∴焦点坐标是（0，），故答案为：（0，）．14．一物体运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=1.5t﹣0.1t2，当t=3秒时的瞬时速度是0.9（米/秒）．【考点】变化的快慢与变化率．【分析】此类运动问题中瞬时速度问题的研究一般借助函数的导数求其某一时刻的瞬时速度，解答本题可以先求质点的运动方程为h=1.5t﹣0.1t2的导数，再求得t32秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度．【解答】解：因为h′=1.5﹣0.2t所以当t=3秒时的瞬时速度是1.5﹣0.2×3=0.9故答案为0.915．动圆M过点F（0，1）与直线y=﹣1相切，则动圆圆心的轨迹方程是x2=4y．【考点】轨迹方程．【分析】先设出动圆圆心的坐标，根据题意可知圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径，进而利用抛物线的定义可求得x和y的关系式【解答】解：设动圆圆心坐标为（x，y）∵动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=﹣1相切，∴圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径，∴根据抛物线的定义可知动圆圆心的轨迹方程是x2=4y故答案为x2=4y16．命题“∀x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，则a的取值范围是（﹣∞，0）∪[3，+∞）．【考点】全称命题．【分析】将条件转化为“∃x∈R，ax2﹣2ax+3≤0成立，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，必须a＜0或，从而解出实数a的取值范围．【解答】解：命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，即“∃x∈R，ax2﹣2ax+3≤0成立”是真命题①．当a=0时，①不成立，当a≠0 时，要使①成立，必须a＜0或，∴a＜0或a≥3故答案为：（﹣∞，0）∪[3，+∞）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．【考点】双曲线的标准方程．【分析】求出椭圆的焦点坐标；据双曲线的系数满足c2=a2+b2；双曲线的渐近线的方程与系数的关系列出方程组，求出a，b，写出双曲线方程．【解答】解：设双曲线方程为（a＞0，b＞0）由椭圆+=1，求得两焦点为（﹣2，0），（2，0），∴对于双曲线C：c=2．又y=x为双曲线C的一条渐近线，∴=解得a=1，b=，∴双曲线C的方程为．18．已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则a，b的值分别为﹣1和3．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】因为（1，3）是直线与曲线的交点，所以把（1，3）代入直线方程即可求出斜率k的值，然后利用求导法则求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中得到切线的斜率，让斜率等于k列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，然后把切点坐标和a的值代入曲线方程，即可求出b的值．【解答】解：把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′|x=1=3+a=2，解得a=﹣1，把（1，3）及a=﹣1代入曲线方程得：1﹣1+b=3，则b的值为3．故答案为：﹣1和3．19．求y=x3﹣6x2+9x﹣5的单调区间和极值．【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．【分析】先求y′，由y′＞0可求得其递增区间，由y′＜0可求得其递减区间，从而可求得极值．【解答】解：∵y=x3﹣6x2+9x﹣5，∴y′=3x2﹣12x+9=3（x2﹣4x+3）=3（x﹣3）（x﹣1）令y′＜0，解得1＜x＜3；令y′＞0，解得x＞3或x＜1；∴函数y=x3﹣6x2+9x﹣5的单调递增区间是（﹣∞，1）或（3，+∞），函数y=x3﹣6x2+9x﹣5的单调递减区间是（1，3）；当x=1时取得极大值﹣1，当x=3时取得极小．1）=﹣1；f（x）极小值=f（3）=﹣5．∴f（x）极大值=f（20．（1）已知双曲线的一条渐近线方程是y=﹣x，焦距为2，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线﹣=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】（1）根据题意，设双曲线方程为，据此分两种情况讨论：①当λ＞0时，其方程为：﹣=1，由题意可得4λ+9λ=13，解可得λ的值，代入双曲线的方程可得一个双曲线的方程，②当λ＜0时，方程为﹣=1，同理计算可得λ的值，代入双曲线的方程可得另一个双曲线的方程，综合可得答案；（2）根据题意，由双曲线的方程，可得该双曲线的焦点、顶点的坐标，继而可得要求椭圆的焦点．顶点的坐标，代入椭圆的标准方程可得答案．【解答】解：（1）根据题意，由于双曲线的渐近线方程为，可设双曲线方程为；分两种情况讨论：①当λ＞0时，其方程为：﹣=1，焦点在x轴上，则有4λ+9λ=13，解可得λ=1，则双曲线方程为﹣=1，②当λ＜0时，方程为﹣=1，则有（﹣9λ）+（﹣4λ）=1，解可得λ=﹣1，则双曲线方程为﹣=1，综上所述，双曲线方程为﹣=1或﹣=1；（2）已知双曲线﹣=1，所以该双曲线的焦点坐标为（0，5）和（0，﹣5），顶点为（0，4）和（0，﹣4）．所以椭圆的焦点坐标是（0，4）和（0，﹣4），顶点为（0，5）和（0，﹣5）所以该椭圆的标准方程为+=1．21．设函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的零点与方程根的关系．【分析】（1）求导函数，利用导数的正负，即可求函数f（x）的单调区间．（2）求出函数的极大值与极小值，根据方程f（x）=0有且仅有三个实根，建立不等式，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=，∴f′（x）=3x2﹣9x+6=3（x﹣1）（x﹣2），令f′（x）＞0，可得x＜1或x＞2；令f′（x）＜0，可得1＜x＜2，∞（﹣∞，1）和（2，+∞）是增区间；（1，2）是减区间﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）由（1）知当x=1时，f（x）取极大值f（1）=﹣a；当x=2时，f（x）取极小值f（2）=2﹣a；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵方程f（x）=0仅有三个实根．∴解得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣22．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦点和短轴端点都在圆x2+y2=4上．（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P（﹣3，2），若斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABP是以AB为底边的等腰三角形，求直线l的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）圆x2+y2=4与坐标轴的交点为：（±2，0），（0，±2）．可得c=2，b=2，可得a2=b2+c2．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．线段MN的中点D（x0，y0）．设直线l的方程为：y=x+m．与椭圆方程联立化为：3x2+4mx+2m2﹣8=0，△＞0，利用根与系数的关系及其中点坐标公式可得：D，利用△ABP是以AB为底边的等腰三角形，可得k AB•k PD=﹣1，即可得出．【解答】解：（1）圆x2+y2=4与坐标轴的交点为：（±2，0），（0，±2）．可得焦点：（±2，0），短轴端点：（0，±2）．∴c=2，b=2，可得a2=b2+c2=8．∴椭圆C的方程为=1．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．线段AB的中点D（x0，y0）．设直线l的方程为：y=x+m．联立，3x2+4mx+2m2﹣8=0，△=16m2﹣12（2m2﹣8）＞0，化为：m2＜12．∴x1+x2=，x0==﹣，y0=x0+m=．∵△ABP是以AB为底边的等腰三角形，∴k AB•k PD=﹣1，1×=﹣1，解得m=3．满足△＞0．∴直线l的方程为y=x+3．2018年2月18日。
广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学文科试题含答案
根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程:方程甲,=(x-
1)2+2.75;方程乙,=x-1.6.
(1)求(结果精确到 0.01)与的值.
(2)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(备注:=yi-,称为相应于点(xi,yi)的残差);
年广告投入 x(万元) 2 3 4 5 6
数学试卷(文科)
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:湘教版必修 1,选修 1-2,选做二选一。
第Ⅰ卷
一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.
年利润 y(十万元) 3 4 6 8 11
模型甲
估计值 残差
4
模型乙
估计值 残差
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和 Q1 及 Q2,并通过比较 Q1,Q2 的大小,判断哪个模型拟合 效果更好.
21.(12 分) 已知函数 f(x)=x-ex+m,g(x)=x4+2x2ln x+ln2x+1. (1)若 m=3,证明:f(x)在(1,2)内存在零点. (2)若对∀x1∈R,∀x2∈(0,+∞),总有 f(x1)<g(x2),求 m 的取值范围.
同学丙猜,李雷就读于管理学,张亮就读于教育学;
同学丁猜,韩梅梅就读于法学,刘静就读于教育学.
结果恰有三位同学的猜测各对一半,只有一位同学全部猜对,那么李雷、韩梅梅、张亮、刘静四
人分别就读的学科是
A.管理学、医学、法学、教育学 B.教育学、管理学、医学、法学
2018-2019学年广西玉林市高二上学期期末考试文科综合试题(PDF版)
2018年秋季期高中二年级期末质量评价检测历史参考答案及评分标准题号242526272829303132333435 答案B D A C B D C D C B D C41．（1）特点：外儒内法，儒法相济；政治事功与伦理劝导相结合；历代奉行不悖，一脉相承。
（6 分）作用：有利于巩固君主专制集权；有利于维护社会秩序；有利于促进儒家文化和传统道德的传承。
（6分）（2）不同：否定特权，强调法律面前人人平等；倡导理性，约束政府权力；成为推翻封建专制，建立资产阶级政权的有力武器。
（5分，两点4分，三点5分）原因：近代西方资本主义的发展；欧洲启蒙运动的倡导；封建专制统治和小农经济。
（4分，任答两点即可）（3）意义：有利于加强和改善党的领导；是发展社会主义民主的根本保证；是社会文明进步的显著标志；是发展中国特色社会主义和维系国家长治久安的重要保障。
（4分，任答两点即可）42．示例论题：中西方走了不同的近代化道路。
（2分）阐述：西方的近代化是原发型的，主要是内部因素积累，自发转变。
西方近代化经历了思想——制度——经济发展的历程，成为近代引领世界的中心。
在思想上，西方先后历经文艺复兴、宗教改革和启蒙运动，使人文主义思想不断发展，促进了思想解放。
制度建设上，以启蒙思想作为旗帜，欧美国家相继发生了资产阶级革命，建立了君主立宪和民主共和的资产阶级政体。
在资本主义制度的保障下，促进了工业革命的发展，近代化成为引领世界的时代潮流。
中国的近代化是在外部刺激、回应和学习西方的过程中发展起来的，走了一条与西方相反的道路，即器物——制度——思想。
洋务运动开启了中国近代化，但不改变制度的变革未能使中国富国强兵，甲午中日战争后，戊戌变法、辛亥革命使中国对西方的探索深入到制度层面，但仍未改变中国的现状，新文化运动动摇了封建思想的统治地位，对马克思主义的传播促使中国改变了探索方向，在中国共产党领导下，取得了新民主主义革命的胜利。
（10分）44．（1）原因：战争带来大规模财政赤字，财政支出缺口不断扩大；南京国民政府扩大收入来源的需要；军阀割据造成财政体制混乱；南京国民政府意图加强政府权威。
广西壮族自治区玉林市师范学院附属中学2018-2019学年高二数学文上学期期末试卷含解析
广西壮族自治区玉林市师范学院附属中学2018-2019学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B【分析】利用分段函数的解析式，可得，即可求解.【详解】由题意，函数，则，故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的解析式合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（）A. B.或C. D. 或参考答案：D略3.为使关于实数的不等式的解集是空集, 则实数的取值范围是( )A. ＞1B. 1＜＜0C.0＜＜1 D. 1＜＜2参考答案：C4. 直线l1，l2分别过点A（0，2），B（4，0），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1⊥l2．若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（）A．[0，6] B．[0，2] C．[0，3] D．[0，4]参考答案：A5. 设,用表示不超过x的最大整数，已知函数，，则函数的值域为（）A. {0}B. {0,1}C. {－1,0}D. {1}参考答案：B【分析】先求出函数的值域，再根据新定义即可求出函数y＝[f（x）]的值域【详解】,故则函数的值域为故选：B【点睛】本题考查了函数性质及值域，以及新定义的应用，属于中档题．6. 下列四个函数中，在区间上为减函数的是（）．A． B． C． D． [来参考答案：B略7. 双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率为（）A. B. C.D.参考答案：A略8. 已知是三个内角A，B，C的对边，则直线与直线的位置关系是（）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直参考答案：C9. 若为圆的弦的中点，则直线的方程A. B. C. D.参考答案：B10. 在正方体中，是的中点，点是面所在的平面内的动点，且满足，则点的轨迹是（）A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为．参考答案：6【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先求出f′（x），根据f（x）在x=2处有极大值则有f′（2）=0得到c的值为2或6，先让c=2然后利用导数求出函数的单调区间，从而得到x=2取到极小值矛盾，所以舍去，所以得到c的值即可．【解答】解：f（x）=x3﹣2cx2+c2x，f′（x）=3x2﹣4cx+c2，f′（2）=0?c=2或c=6．若c=2，f′（x）=3x2﹣8x+4，令f′（x）＞0?x＜或x＞2，f′（x）＜0?＜x＜2，故函数在（﹣∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为612. 若曲线y=与直线y=x+b有公共点，则b的取值范围是．参考答案：﹣3≤b≤1【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆．【分析】曲线y=即（x﹣2）2+y2=4（y≥0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b．当直线过点（4，0）时，b=﹣3，可得b的范围．【解答】解：曲线y=即（x﹣2）2+y2=4（y≥0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1，或b=﹣2．当直线过点（4，0）时，b=﹣3，∵曲线y=与直线y=x+b有公共点，∴可得﹣3≤b≤1．故答案为：﹣3≤b≤1．【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．13. . 已知(其中.是实数,是虚数单位),则 .参考答案：3略14. 已知圆的参数方程(为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为.参考答案：（1,1），（-1,1）15. 函数y=lg（12+x﹣x2）的定义域是．参考答案：{x|﹣3＜x＜4}【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】令12+x﹣x2＞0，解不等式即可．【解答】解：由12+x﹣x2＞0，即x2﹣x﹣12＜0解得﹣3＜x＜4．所以函数的定义域为{x|﹣3＜x＜4}．故答案为：{x|﹣3＜x＜4}．【点评】本题考查函数定义域的求解，属基础题，难度不大．16. 函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是参考答案：略17. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。