241复习课导学案
24.4圆复习教案
第24章圆小结与复习教学目标知识技能梳理本单元知识，使学生全面理解本章知识，提高学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力．过程与方法重视渗透数学思想与方法，进一步培养推理能力．情感态度价值观培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯，感受知识的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．重难点、关键重点：垂径定理及推论、圆周角定理及推论，切线的性质与判定，正多边形的有关计算．难点：几何知识的综合应用．关键：抓住基础知识进行复习，并且注意将圆的有关知识与其他知识进行联系。
教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：写一份本章知识结构图．教学过程知识网络图表∙【师生共识】1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，•并且平分弦所对的两条弧及其运用．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，•所对的弦也相等及其运用．3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．直线L和⊙O相交⇔d<r；直线L和圆相切⇔d=r；直线L和⊙O相离⇔d>r及其运用．7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．8．•经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，•这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．10．两圆的位置关系：d与r1和r2之间的关系：外离⇔d>r1+r2；外切⇔d=r1+r2；相交⇔│r2-r1│<d<r1+r2；内切⇔d=│r1-r2│；内含⇔d<│r2-r1│．11．正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．12．n °的圆心角所对的弧长为L=180n R π，n °的圆心角的扇形面积是S 扇形=2360n R π及其运用这两个公式进行计算．13．圆锥的侧面积和全面积的计算．一、 范例点击例1:例⊙O 的半径为10cm ，弦AB ∥CD ，AB=16，CD=12，则AB 、CD 间的距离是__________ . 例2:如图，AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C,使DC=BD,连接AC 交⊙O 与点F.（1）AB 与AC 的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类, 请你判断△ABC 属于哪一类三角形， 并说明理由解：：（1）方法1 连接DO. ∵OD 是△ABC 的中位线，∴DO ∥CA.∵∠ODB ＝∠C ，∴OD ＝BO ∴∠OBD ＝∠ODB ，∴∠OBD ＝∠ACB ， ∴AB ＝AC方法2 连接AD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴AD ⊥BC ， ∵BD ＝CD ，∴AB ＝AC. 方法3 连接DO. ∵OD 是△ABC 的中位线, ∴OD=ACOB=OD=AB ∴AB=AC（2） 连接AD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90° ∴∠B ＜∠ADB ＝90°.∠C ＜∠ADB ＝90°. ∴∠B 、∠C 为锐角.∵AC 和⊙O 交于点F ，连接BF ， ∴∠A ＜∠BFC ＝90°. ∴△ABC 为锐角三角形例3：已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．求证：（1）AD ＝BD ；（2）DF 是⊙O 的切线．OFDCBA例4.如图，在矩形ABCD 中，AB=20cm ，BC=4cm ，点p 从A 开始折线A ——B ——C ——D 以4cm/秒的 速度 移动，点Q 从C 开始沿CD 边以1cm/秒的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t （秒）（1）t 为何值时，四边形APQD 为矩形/（2）如图（2），如果⊙P 和⊙Q 的半径都是2cm ，那么t 为何值时， ⊙P 和⊙Q 外切？【活动方略】学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.二、 随堂巩固课本P130 复习题24 第1、3、6、8、9、11、12、14、15题三、 小结作业1.问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？2.作业：课本P130 复习题24 第2、4、5、7、10、13题 【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结．【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程全章复习》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程全章复习》学习任务单及作业设计【学习目标】对本章内容进行梳理总结并建立知识体系，综合应用本章知识解决问题. 【课前学习任务】复习《一元二次方程》一章相关知识点.【课上学习任务】学习任务一：例 1：已知关于 x 的方程是一元二次方程，则m 的值为 .学习任务二：例 2：关于 x 的一元二次方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；（2）若方程的一个实数根为-1，求 m 的值及方程的另一个实数根.学习任务三：例 3：关于 x 的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于 1，求 k 的取值范围．学习任务四：例 4：随着经济建设的发展，某省正加速布局以 5G 等为代表的战略性新兴产业. 据统计，2019年全省5G基站的数量约3.6万座. 若计划到2020年底，全省5G基站的数量是2019年的5/3倍；到2022 底，全省5G基站的数量将达到17.34万座.（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座?（2）按照计划，求2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率.【作业设计】请同学们在作业本上完成下面三道课后作业：1.若关于x的一元二次方程 (m-1)x2+x+m2-1=0 有一根为0，则m= .2. 已知关于x的一元二次方程 x2-6x+2k-1=0 有两个相等的实数根，求k的值及方程的根.3. 用一条长40cm 的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由.【参考答案】1. m=-1；2. k=5；x1=x2=3；3. 能围成一个面积为75cm2的矩形，长15cm，宽5cm.不能围成一个面积为101cm2的矩形，因为方程 x2-20x+101=0 无实根.。
人教版九年级数学24.1章节导学案
⼈教版九年级数学24.1章节导学案24．1.1 圆学习⽬标: 1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；2、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系．学习过程:⼀、预习课本78—79页,掌握相关概念.1、叫圆。
叫圆⼼，叫半径。
以O为圆⼼的圆记作。
2、圆的特性：（1） ;(2) .所以，⽤集合的观点看，圆是。
3、圆的有关概念：弦 ;直径；弧，弧AB记作；优弧，优弧⽤个字母表⽰，记作。
劣弧，劣弧⽤个字母表⽰；半圆。
等圆；等弧。
⼆、例题解答：1、如何在操场上画出⼀个很⼤的圆？说⼀说你的⽅法．2、想想：车轮为什么做成圆形？三、随堂练习1.判断：（1）直径是弦，是圆中最长的弦。
（）（2）半圆是弧，弧是半圆。
（）（3）等圆是半径相等的圆。
（）（4）等弧是弧长相等的弧。
（）（5）半径相等的两个半圆是等弧。
（）（6）等弧的长度相等。
（）2．P为⊙O内与O不重合的⼀点，则下列说法正确的是（）A．点P到⊙O上任⼀点的距离都⼩于⊙O的半径 B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径C．⊙O上有两点到点P的距离最⼩ D．⊙O上有两点到点P的距离最⼤3．以已知点O为圆⼼作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．⽆数个4．以已知点O为圆⼼，已知线段a为半径作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．⽆数个5．⼀点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．6．圆上各点到圆⼼的距离都等于，到圆⼼的距离等于半径的点都在．7．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°8、证明：矩形的四个顶点在同⼀个圆上。
学习⽬标: 1、经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解圆的对称性及相关知识．2、理解并掌握垂径定理．学习过程:⼀、探索新知：请同学按下⾯要求完成下题：如图，AB 是⊙O 的⼀条弦，作直径CD ，使CD ⊥AB ，垂⾜为M ．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段：相等的弧：这样，我们就得到垂径定理：。
241圆的标准方程(导学案)(原卷版)
班级：姓名：日期：圆的标准方程导学案地位：本节内容选自《普通高中数学选择性必修第一册》人教A版（2019）第二章直线和圆的方程2.4 圆的方程学习目标：1.会用定义推导圆的标准方程,并掌握圆的标准方程的特征，培养数学抽象的核心素养.2.能根据所给条件求圆的标准方程，培养数学运算的核心素养.3.掌握点与圆的位置关系并能解决相关问题，提升逻辑推理的核心素养.学习重难点：重点：会用定义推导圆的标准方程，掌握点与圆的位置关系难点：根据所给条件求圆的标准方程自主预习：1.本节所处教材的第页.2.复习——①圆的定义：3.预习——圆的标准方程：点与圆的位置关系：新课导学学习探究（一）新知导入《古朗月行》唐李白小时不识月，呼作白玉盘。
又疑瑶台镜，飞在青云端。
月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写、如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标方程如何表示?（二）圆的标准方程知识点1 圆的标准方程【思考1】圆是怎样定义的？确定它的要素又是什么呢？各要素与圆有怎样的关系？【思考2】已知圆心为A(a,b),半径为你能推导出圆的方程吗？◆(1)圆的定义：圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合，定点称为圆的圆心，定长称为圆的半径．用集合表示为P＝{M||MA|＝r}．(2)圆的标准方程：①圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.②圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程为x2＋y2＝r2.【做一做1】(教材P85练习1改编)以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是()A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝4C．(x－2)2＋(y－2)2＝8 D．x2＋y2＝2【做一做2】圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝3的圆心坐标是()A．(2,1) B．(2，－1)C．(－2,1) D．(－2，－1)知识点2 点与圆的位置关系【思考3】1．点A(1,1)，B(3,0)，C(2，2)与圆x2＋y2＝4的关系如图所示，则|OA|，|OB|，|OC|与圆的半径r＝2什么关系？2．点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的关系如何判断？◆点与圆的位置关系圆A：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其圆心为A(a，b)，半径为r，点P(x0，y0)，设d＝|P A|.【做一做1】点P (－2，－2)和圆x 2＋y 2＝4的位置关系是( )A ．在圆上B ．在圆外C ．在圆内D ．以上都不对【做一做2】(教材P83例1改编) 已知两点P (－5,6)和Q (5，－4)，求以P ，Q 为直径端点的圆的标准方程，并判断点A (2,2)，B (1,8)，C (6,5)是在圆上，在圆内，还是在圆外．（三）典型例题1.求圆的标准方程例1.求满足下列条件的圆的标准方程．(1)圆心为(3,4)且经过坐标原点；(2)经过A (3,1)，B (－1,3)且圆心在直线3x －y －2＝0上．【类题通法】圆的标准方程的两种求法(1)几何法：它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法：由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(xa )2+(yb )2=r 2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.【巩固练习1】△ABC的三个顶点的坐标是A(5，1)，B(7，－3)，C(2，－8).求它的外接圆的方程．2.点与圆的位置关系的应用例2.已知A(－1,4)，B(5，－4)．求以AB为直径的圆的标准方程，并判断C(5,1)，D(6，－3)，E(－5,1)与圆的位置关系．【变式探究】在本例的条件下，若点A(a，a－1)在此圆的外部，则实数a的取值范围是_________．【类题通法】点与圆的位置关系及其应用点与圆的位置关系有三种:点在圆内、点在圆上、点在圆外.判断点与圆的位置关系有两种方法:一是用圆心到该点的距离与半径比较,二是代入圆的标准方程,判断与r 2的大小关系.通过点与圆的位置关系建立方程或不等式可求参数值或参数的取值范围.【巩固练习2】若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是() A．－1<a<1B．0<a<1C．a<－1或a>1 D．a＝±13.最值问题例3.（1）已知x，y满足x2＋(y＋4)2＝4，求(x＋1)2＋(y＋1)2的最大值与最小值.（2）若P(x，y)是圆C(x－3)2＋y2＝4上任意一点，请求出P(x，y)到直线x－y＋1＝0的距离的最大值和最小值．【类题通法】与圆有关的最值问题的求解策略(1)本题将最值转化为线段长度问题，从而使问题得以顺利解决．充分体现了数形结合思想在解题中的强大作用．(2)涉及与圆有关的最值，可借助图形性质，利用数形结合求解．【巩固练习3】已知实数x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝25，那么x2＋y2的最小值为()A．5 B．8 C．13 D．18（四）操作演练素养提升1.圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2的圆心和半径分别为()A．(－2,3)，1 B．(2，－3)，3C．(－2,3)， 2 D．(2，－3)，22.已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)()A．在圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外3.过两点P(2,2)，Q(4,2)，且圆心在直线x－y＝0上的圆的标准方程是()A．(x－3)2＋(y－3)2＝2 B．(x＋3)2＋(y＋3)2＝2C．(x－3)2＋(y－3)2＝2D．(x＋3)2＋(y＋3)2＝24.已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1，0)，B(5，0)，此圆的标准方程为( ) A．(x－3)2＋y2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4课堂小结1.通过这节课，你学到了什么知识？2.在解决问题时，用到了哪些数学思想？学习评价【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差【导学案评价】本节导学案难度如何（）A.很好B.较好C.一般D.较差【建议】你对本节导学案的建议：课后作业完成教材：第85页练习第1，2，3,4题第88页习题2.4 第1,2,3,4,6题。
新人教版九年级上241学案
一、温故知新 1、举例说出生活中的圆。
2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？二、自主学习（一）自学课本Ｐ84---P 85思考下列问题：1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。
2.圆的两个定义各是什么？3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？教学目标：1知识目标：让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性。
2能力目标：使学生了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。
让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系。
3情感目标：养成学生之间的合作的习惯。
重点：圆的有关概念难点：理解定义圆所应该具备的两个条件课时：第一课时把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶圆弧，简称为端点的弧记作大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）CA想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；议一议小明和小强为了探究⊙O 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.AB OCDDCOB A课堂练习：课本P 86练习 1，2总结反思：布置作业：1.必做题 概念2遍 2.选做题 基础训练24.1.2垂直于弦的直径（一）学习目标：知识目标：1．理解圆的轴对称性；２．了解拱高、弦心距等概念；３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。
； 技能目标：通过“垂径定理”的教学，培养学生的抽象概括能力；识图、绘图能力； 运算以及推理论证能力；发散思维能力。
2024年《复习2》优秀教案
2024年《复习2》优秀教案一、教学内容本节课选自2024年《复习2》教材，主要针对第四章“函数与方程”进行深入讲解。
详细内容包括：函数的基本概念、性质及图像；方程的求解方法，特别是二次方程的求解；函数与方程在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握函数的基本概念、性质及图像，能运用函数知识解决实际问题。
2. 学会方程的求解方法，特别是二次方程的求解，并能运用到实际中。
3. 能够运用函数与方程知识，解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点重点：函数的基本概念、性质及图像；方程的求解方法。
难点：函数与方程在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、草稿纸。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景引入，如“小明到市场购买苹果，每斤苹果的价格为x元，小明购买了y斤，请计算小明购买苹果的总价。
”让学生思考如何表示这个关系，从而引出函数的概念。
2. 新课讲解：1) 讲解函数的基本概念、性质及图像。
2) 讲解方程的求解方法，特别是二次方程的求解。
3. 例题讲解：针对函数与方程的应用，选取具有代表性的例题进行讲解。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 函数的概念、性质及图像2. 方程的求解方法（特别是二次方程）3. 函数与方程在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：2) 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(1)和f(1)的值。
2. 答案：1) 解：x1 = 2，x2 = 32) 解：f(1) = 4，f(1) = 0八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对函数与方程的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何将函数与方程知识应用到其他学科中，如物理、化学等。
同时，布置一道拓展题，让学生尝试解决更复杂的问题。
重点和难点解析：一、教学内容的选择与安排1. 教学内容应紧密围绕教材的章节和详细内容，确保学生能够系统地学习和掌握知识。
第二十四章 整理与复习导学案
一、自主构建：读课本，完成学导练第77页内容
一、圆的有关概念：
①定义：②弦：③弧：④圆心角：⑤圆周角：
二、圆的有关性质：
①垂径定理及推论：②弧、弦、圆心角定理及推论：
③圆周角定理及推论：
三、点和圆的位置关系：
①点在圆外：②点在圆上：③点在圆内：
四、直线和圆的位置关系：
①相离：②相切：（切线的判定；切线的性质；切线长定理）③相交：
2．过程与方法：进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。
3．情感态度与价值观:感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是互相联系，相互作用。
重、难点：
1.垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算
2.探索圆的切线的判定方法．
3.熟练运用切线长定理进行解题和证明.
点拨升华： 由∠ABC是△BCP的外角知∠C=∠ABC—∠P=50º—30º=20º，再由在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等知∠A=∠C=20º。
点拨升华：
①由切线的性质知∠BAP=90º，在此基础上根据30º角的性质和勾股定理解决问题。
②已过半径外端，只需证垂直即可。
点拨升华：判断圆与圆位置关系，只需比较三个量：①，半径和②，半径差③，圆心距
三、归纳反思
⑴这节课我学会了：
⑵易错点：
⑶这节课还存在的疑问：
教法与学法指导
点拨升华：AB是⊙O1的弦，根据垂径定理，过圆心作AB的垂线，并连接O1A，综合应用垂径定理和勾股定理，即可解决问题
点拨升华：
①图中阴影是扇形，只需求出其半径和圆心角，即可应用扇形面积的计算公式解决。
②根据圆锥的底面周长等于其侧面展开图扇形的弧长建立等式解决。
复习课导学案
1:通过课前复习和小组讨论展示，复习 巩固形容词和副词的比较级变化形式和反义 词形式。
2：通过对Lesson8、9、10的Let's talk的复习巩固，让学生对选择疑问句和比 较级句式进一步加深印象。
3：通过情景对话，使学生会用选择疑 问句和比较级句式进行交际。
——Who ______ a ruler? Please guess!
_______ ? B：her hair _______ short. A：Oh, I see , She's ______ aunt.
A：________ _______, Are there _____ hotels
near here? B：Yes, there're two. One is _______ , _____
you. A：Is she tall _____ _______ ? B：She _____ tall . A：______ she ______ _____ old ? B：She's not young , ______ not very
_____. A：______ her hair long _______
______ is small. A：______ is nearer? B：The ________ one is nearer. A：_______ is nicer? B：The smaller one is _______, But the _____
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24．1复习课（第2课时）
编写人：侯淑芹备上课时间：月日第周第节总第节
（一）复习巩固：
1.垂径定理.
2.已知点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3，则过P点且长小于8的弦有( )
A.0条
B.1条
C. 2条
D.无数条
（二）新知导学
1．圆的旋转不变性
圆具有旋转不变的特征，即一个圆绕着它的圆心旋转一个角度后，仍与原来的圆 .
2．圆心角、弧、弦之间的关系：
圆心角：顶点在的角叫做圆心角.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦 .
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量，那么它们所对应的其他各组量都分别 .
3.圆心角度数的性质：
10的角：将顶点在圆心的角分成360份，每一份的圆心角是 .
【合作探究】
如图，AB、CE是⊙O的直径，∠COD=60°，且
弧AD=弧BC，•那么与∠AOE•相等的角有_____个，
与∠AOC 相等的角有_________．
【自我检测】
1．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，且∠AMN=∠CNM ，•AB=6，则CD=_______．
2．如果两条弦相等，那么（ ）
A ．这两条弦所对的弧相等
B ．这两条弦所对的圆心角相等
C ．这两条弦的弦心距相等
D ．以上答案都不对
3．如图，在圆O 中，直径MN ⊥AB ，垂足为C ，则下列结论中错误的是（ ）
A ．AC=BC
B ．弧AN=弧BN
C ．弧AM=弧BM
D ．OC=CN
4．在⊙O 中，圆心角∠AOB=90°，点O 到弦AB 的距离为4，则⊙O 的直径的长为（ ）
A ．4
B
．
8 C ．24 D ．16
5．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不．一定成立．．．．的是（ •） A ．∠COE=∠DOE B ．CE=DE C ．OE=BE D ．弧BD=弧BC
22。