2017七年级下册数学第一单元知识点汇总
2017七年级下册数学第一单元知识点汇总
2017七年级下册数学第一单元知识点汇总（浙教版）认识三角形
一、三角形的基本概念：
、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形AB记作：△AB。
2、相关概念：
三角形的边：组成三角形的三条线段。
记作：AB、A、B。
三角形的内角：每两条边所组成的角。
记作：∠A、∠B、∠
3、三角形的分类：
二、三角形三边关系：
、三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：若a、b、为△AB的三边，则a+b>,a+>b,b+>a
想一想：这个在实际解题中该怎样应用?
2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。
三、三角形的内角和定理：
三角形三个内角的和等于1800。
几何语言：△AB中，∠A+∠B+∠=1800。
四、三角形的三线：
问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?
问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?
问题3、三角形的中线有什么应用?
三角形的角平分线和中线
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线三角形三个角平分线的交点叫做内心角平分线的性质
角平分线上的一点到角的两边距离相等2角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线三角形角平分线有个有趣的性质：三角形AB中角A的平分线为AD,则AB:A=BD:D 三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等
3角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合
中线
连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线中线的交点为重心,重心分中线2：1 中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线中线也是线段,一个三角形有3条中线在一个角为30°直角三角形中60°角所对应的边上的中线为斜边的一半在一个三角形中,其一短边为斜边的
一半,且这个三角形为30°的直角三角行,那么,60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量
三角形的高
已知面积和底边长求高
回想三角形的面积公式。
三角形的面积公式是A=1/2bh。
A=三角形的面积
b=三角形底边长
h=三角形底边的高
看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。
在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。
你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的”‘b’”。
如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。
无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。
为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。
例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。
将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。
首先将底边长乘以1/2，然后用面积除以它。
运算得到的结果应该就是三角形的高!
本例中：20=1/2h
20=2h
0=h
2求等边三角形的高
回忆等边三角形的特征。
等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。
如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。
在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。
回忆勾股定理。
勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为：a2+b2=2。
我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!
将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和。
斜边等于原始的斜边长。
直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。
以边长为8的等边三角形为例，其中=8，a=4。
将数值代入勾股定理的公式，求出b2。
边长和a分别乘以自身求平方值。
然后用2减去a2。
42+b2=82
6+b2=64
b2=48
求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt。
得到的结果就是等边三角形的高!
b=Sqrt=693
3已知边长和角求高
确定你已知的变量。
如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求
出三角形的高。
我们将三角形的三边称之为a、b和，三角为A、B和。
如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。
如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A=1/2ab来求解。
如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。
海伦公式分为两部分。
首先，你必须求解出变量s，它等于三角形周长的一半。
你可以使用这个公式：s=/2求出。
例如，三角形三边长为a=4、b=3和=5，故而s=/2，也就是s=/2。
求出s=6。
然后使用海伦公式的第二部分。
面积=sqr。
再将面积代入含有高的面积公式：1/2bh。
计算求出高。
在本例中，就是1/2h=sqr。
化简得3/2h=sqr，也就是3/2h=sqr。
使用计算器计算开方，得到3/2h=6。
因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。
如果已知一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式来求解。
用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。
公式就变成了1/2bh=1/2ab，化简得到h=a，这样可以消除一条未知边长的变量。
根据已知变量来求解等式。
例如，已知a=3、=40度，代入公式得“h=3。
使用计算器来计算等式，得到高h约等于1928。
用尺规作三角形
作法：
画射线′B′
2以为圆心，以任意长为半径画弧交A于D点，交B于点;3以′为圆心，以的长为半径画弧交′B′于点′4以点′为圆心，以D的长为半径画弧，交前弧于D′过D′作射线′A′
则∠A′′B′就是所求作的角
分析：假设这个三角形已作出，如图5-146从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条，然后以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连结，组成三角形。
七年级下册数学第一单元知识点
七年级下册数学第一单元知识点七年级下册数学第一单元主要涉及以下知识点：1.整数及其性质：-整数的概念：包括正整数、负整数和零。
-整数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。
-整数加法与减法：掌握同号和异号整数相加相减的规则，理解加法、减法的运算意义。
-整数的运算性质：整数加法和减法满足交换律、结合律，乘法满足交换律、结合律，可结合相反数进行除法运算。
2.数与代数：-数的分配律：掌握正整数分配律、负整数分配律和零的运算规则。
-简便算法：掌握初等代数式的计算方法，如去括号法则、乘法运算法则、除法运算法则等。
3.分数的概念及其性质：-分数的概念：掌握分数的定义，理解分子和分母的含义。
-分数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。
-分数的加法与减法：掌握相同分母和不同分母的分数加减法。
-分数的乘法与除法：掌握分数的乘法和除法运算，理解乘法和除法的运算意义。
-分数的化简：了解分数的约分与通分方法。
4.整数的乘法与除法：-整数的乘法：掌握同号和异号整数相乘的规律。
-整数的除法：掌握同号和异号整数相除的规律。
5.数轴与坐标：-数轴：理解数轴的概念，掌握在数轴上表示整数的方法。
-正数、负数及零的位置：将整数对应到数轴上的位置。
-点的坐标：了解平面直角坐标系的概念，理解点的坐标的含义。
6.实际问题与整数运算：-实际问题的应用：将实际问题转化为数学问题，通过整数运算求解实际问题。
在学习以上知识点的过程中，需要掌握的方法和技巧包括：-抽象思维能力：将实际问题转化为数学问题，运用抽象思维进行分析和解决。
-运算规则的灵活应用：根据不同的题目要求，合理选择和运用相应的运算规则。
-和其他学科的关联：数学与语文、科学等学科相互关联，可以通过数学解决其他学科的问题。
最后，通过充分理解和掌握上述知识点，七年级的学生可以提高自己的数学素养，培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。
初一下册数学第一章知识点总结
初一下册数学第一章知识点总结初一下册数学第一章知识点总结一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集p五、绝对值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
七、有理数的加法1、有理数的加法法则(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法1、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)九、有理数的乘法1、有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同0相乘，都得0。
(3)乘积是1的两个数互为倒数。
(4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
2、有理数的乘法的运算律(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即ab=ba(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
七年级下册数学书知识点
七年级下册数学书知识点七年级下册数学书知识点在我们上学期间，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺为大家整理的七年级下册数学书知识点，欢迎大家分享。
七年级下册数学书知识点篇1第一章：相交线与平行线：本章主要介绍两条直线之间的相互关系，及相对应的一些定义，以及学习图形的平移。
1、相交线，两条相交的线形成的四个角中，每个相邻的两个角都共有一条边，且他们的内角和等于180°，像这样的两个角即互为邻补角;不相邻的两个角，有一个公共顶点，他们其中一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长，像这样的两个角互为对顶角，对顶角的度数相等;在同一个平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;2像∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角，同理∠2和∠6也是一对同位角，当直线AB∥直线CD，同位角度数相等，反之也成立;像∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角，当直线AB∥直线CD，内错角相等，反之也成立;像∠3和∠6这种位置关系的一对角叫同旁内角，当直线AB∥CD，同旁内角和等于180°，反之也成立。
3、平行线：在同一个平面内两条直线不相交，我们就说这两条直线相互平行;过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也相互平行。
4、命题、定理、证明：像《如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行》这样判断一件事情的语句叫做命题，命题常可以写成如果……那么……的形式，命题有题设和结论两部分组成，如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题;如果题设成立而加，但不能保证结论一定成立这样的命题叫假命题;通过推理来判断一个命题的真假性这个过程叫做证明。
第二章：实数1、平方根，如果一个x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的平方根或二次方根，如果x是正数，那么x也叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0;求一个数的平方根的运算叫做开平方，正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根。
七年级下册数学第一单元知识点归纳
七年级下册数学第一单元知识点归纳摘要：一、前言二、七年级下册数学第一单元知识点概述1.知识点一：有理数的概念和性质2.知识点二：有理数的运算3.知识点三：数轴与有理数的大小比较4.知识点四：有理数的应用三、各知识点的详细讲解1.知识点一：有理数的概念和性质1.1 整数和分数的定义1.2 有理数的分类1.3 有理数的性质2.知识点二：有理数的运算2.1 加法与减法2.2 乘法与除法2.3 乘方与开方3.知识点三：数轴与有理数的大小比较3.1 数轴的概念与性质3.2 有理数的大小比较4.知识点四：有理数的应用4.1 简单实际问题的解决4.2 数轴上的图形问题四、结论正文：【前言】七年级下册数学第一单元主要围绕有理数的概念、性质、运算以及应用展开，是整个初中数学体系中的基础部分。
熟练掌握本单元的知识点，对于后续数学学习具有重要意义。
【七年级下册数学第一单元知识点概述】本单元共有四个知识点，分别为有理数的概念和性质、有理数的运算、数轴与有理数的大小比较以及有理数的应用。
【知识点一：有理数的概念和性质】有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
有理数具有以下性质：有理数的和、差、积、方、开方结果仍为有理数；有理数的绝对值是其相反数；零的相反数是零。
【知识点二：有理数的运算】有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方和开方。
其中，加法和减法满足交换律、结合律和分配律；乘法和除法满足交换律和结合律；乘方和开方分别满足乘方法则和开方法则。
【知识点三：数轴与有理数的大小比较】数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。
有理数的大小比较可以通过数轴上的位置进行判断。
正有理数大于零，负有理数小于零，正有理数大于负有理数。
【知识点四：有理数的应用】有理数在实际问题解决和数轴上的图形问题中有着广泛应用。
通过有理数的概念和运算，可以解决一些与日常生活相关的简单问题，如距离、速度、温度等。
【结论】总之，七年级下册数学第一单元的知识点是有理数的相关知识，包括概念、性质、运算和应用。
2017七年级下册数学第一单元知识点汇总
2017七年级下册数学第一单元知识点汇总2017七年级下册数学第一单元知识点汇总（浙教版）认识三角形一、三角形的基本概念：、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形AB记作：△AB。
2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。
记作：AB、A、B。
三角形的内角：每两条边所组成的角。
记作：∠A、∠B、∠3、三角形的分类：二、三角形三边关系：、三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：若a、b、为△AB的三边，则a+b>,a+>b,b+>a想一想：这个在实际解题中该怎样应用?2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。
三、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于1800。
几何语言：△AB中，∠A+∠B+∠=1800。
四、三角形的三线：问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?问题3、三角形的中线有什么应用?三角形的角平分线和中线从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线三角形三个角平分线的交点叫做内心角平分线的性质角平分线上的一点到角的两边距离相等2角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线三角形角平分线有个有趣的性质：三角形AB中角A的平分线为AD,则AB:A=BD:D 三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等3角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合中线连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线中线的交点为重心,重心分中线2：1 中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线中线也是线段,一个三角形有3条中线在一个角为30°直角三角形中60°角所对应的边上的中线为斜边的一半在一个三角形中,其一短边为斜边的一半,且这个三角形为30°的直角三角行,那么,60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量三角形的高已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。
七年级下册第一章的知识点
七年级下册第一章的知识点七年级下册数学第一章主要讲解了有理数和小数的概念、表示法和加减乘除运算等基本知识点。
下面就来详细了解一下这些知识点。
一、有理数的概念有理数首先是一个数学概念，它是指一个可以表示为分数的数。
比如1、2、3、4等整数和1/2、-1/3等分数都是有理数。
二、小数的概念和表示法小数是一种十进制分数。
以0.28为例，它表示的是28/100，可以用以下三种不同的表示法：1. 精确小数：0.28本身就是一个精确的数。
2. 有限小数：类似于0.25或0.375这样的小数，它们在有限的位数内可以写出来。
3. 无限循环小数：例如1/3=0.3333...或者1/7=0.142857142857...，它们在小数点后的数字会按照一定规律无限循环下去。
三、小数的加减运算小数的加减法与整数的加减法非常类似，只需要按照小数点对齐，然后逐位进行计算。
举例说明：0.2 + 0.14 = 0.34，0.6 - 0.25 = 0.35。
四、小数的乘除运算小数的乘法和整数的乘法规则相同，只需要将小数点前后分别乘起来，并将得到的结果小数点后移相应的位数。
例如：0.5 × 2.4 = 1.2，0.6 ÷ 0.2 = 3。
五、有理数的加减运算有理数的加减运算需要根据它们的正负关系进行分别计算，具体步骤如下：1. 正数加正数、负数加负数：将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。
例如：3 + 5 = 8，-2 + (-7) = (-9)。
2. 正数加负数：先计算它们的绝对值之差，然后保留绝对值大的数的符号。
例如：5 + (-3) = 2，11 + (-5) = 6。
六、有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样需要按照它们的正负关系进行分别计算。
1. 同号相乘：保留符号，将绝对值相乘。
例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-3) = 6。
2. 异号相乘：取绝对值相乘，再加上负号。
例如：(-3) × 4 = -12，2 × (-7) = -14。
七下数学第一章知识点总结(5篇)
七下数学第一章知识点总结（5篇）七下数学第一章知识点总结（5篇）知识可以用于改善生活、创造财富和为社会贡献。
知识对个人的能力、职业发展以及人生价值的提升有着至关重要的作用。
下面就让小编给大家带来七下数学第一章知识点总结，希望大家喜欢!七下数学第一章知识点总结1第一章整式的运算一、整式※1、单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。
③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
※2、多项式①几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。
多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。
多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
※3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。
¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)四、幂的乘方与积的乘方※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
初一下学期数学第一单元知识点
初一下学期数学第一单元知识点初一下学期数学第一单元知识点上学的时候，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是店铺整理的初一下学期数学第一单元知识点汇总，仅供参考，大家一起来看看吧。
初一下学期数学第一单元知识点1.1认识三角形一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形ABC记作：△ABC。
2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。
记作：AB、AC、BC。
1.2三角形的角平分线和中线1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的'一条线段,叫三角形的角平分线. 三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.1.3三角形的高1.已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。
三角形的面积公式是A=1/2bh。
A=三角形的面积b=三角形底边长h=三角形底边的高1.4全等三角形1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.初一数学知识讲解：全等三角形1.5三角形全等的条件1.6作三角形1.画射线O′B′.2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C 点;3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.5.过D′作射线O′A′初一数学第一单元知识点：1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
七年级数学下册第一章整式的乘除知识归纳
第一章整式的运算单项式 整 式多项式同底数幂的乘法幂的乘方 积的乘方幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n (m,n 都是正整数）；2、幂的乘方：（a m ）n =a mn (m,n 都是正整数）；3、积的乘方：（ab ）n =a n b n (n 都是正整数）；4、同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n (m,n 都是正整数,a ≠0) ；六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：a 0=1（a ≠0）;2、负整数指数幂：1(0)p p a a a -=≠p 是正整数。
七、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：整 式 的 运 算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p 是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。