中国人民大学805统计学历年真题
2011年中国人民大学统计学院804统计学考研真题(回忆版)【圣才出品】
2011年中国人民大学统计学院804统计学考研真题（回忆版）感觉很注重统计思想和方法的考察，题目很不错！一、简答题（50分）1．简述加权最小二乘估计的基本思想。
2．进行主成分分析需是否要知道数据的具体分布，请说明原因。
3．K－均值聚类对比分层聚类，优点在哪里。
4．题目给出了一个回归分析残差的散点图，有点线性趋势的那种，问据图分析可能出现了什么问题。
5．简述方差分析和回归分析的异同。
二、已知X与W相互独立（30分）。
1．X与W都服从正态分布，且W的期望为零，Y＝a＋bX＋W，求X与Y的联合分布。
2．W服从正态分布，其期望为零，方差为Ɛ2，Y＝b0＋b1X＋b2X2＋W，当X＝x时求Y的条件期望。
三、CPI是衡量经济发展的重要指标，CPI的计算包括收集数据的四个阶段和确定权数的两个阶段，（描述了这六个阶段的具体操作方法）。
（30分）1．结合调查知识和统计理论说明CPI所属类别（这个有待考证，希望大家来修正）。
2．指出CPI的调查过程中误差的可能来源。
3．指出这个过程中涉及的调查总体、随机变量及待估总体的特征。
4．如果每个阶段的调查都严格按照1－α的置信水平，那么总的置信水平是多少。
四、假设女性和男性读书的语速都服从正态分布。
研究者认为女性读书的语速比男性快，为证明这一点抽取了n1名女性和n2名男性，分别测得他们读书的语速，发现n1名女性的平均语速比n2名男性快，研究者由此得出女性读书的语速比男性快的结论。
请问研究者的方法对吗？为什么？应该怎样验证？（20分）五、题目给出了从2006年1月到2010年6月的商品销售额的时间序列图（有明显线性趋势的），现在想预测2010年下半年的商品销售额，请问用什么应该模型，写出模型的具体形式和模型的建立过程（20分）。
2015年中国人民大学统计学考研真题汇总20
统计学院的统计学
专业 科目一 科目二 科目三 科目四 复试笔试科 目 备注 科目四考 试内容包 020208统计学 101-思 201 英语一或 想政治 202 俄语或 理论 203 日语 303-数学三 805-统计学 专业综合考 试,外语 括概率论、 （含： 方差 分析和回 归分析） 55 360 数理统计 4（1 骨干） 90 人数 分数线
年版 《风险理论与非寿险精算》 谢志刚、韩天雄 南开大学出版社 2000 年版
七、毕业生去向 升学（攻读博士学位）；出国留学；金融和保险部门；投资、证券及社会保障机构；市 场调研、咨询及信息产业部门；高等院校、国家统计部门；各类公司等。
2015 年中国人民大学 802 经济学考研真题
政治经济学 1、请论述马克思主义政治经济学的基本任务是什么？（15 分） 2、 请论述资本主义制度下工资本质上由什么决定？并受什么因素影响？ （10 分） 3、地租问题：社会平均利润是 20 元。
存款创造总额=100+80+64+ =
100 500 万元。 0.2 原始存款 存款准备金比率
因此我们可以得出存款创造公式： 存款创造总额=
至于存款收缩的过程类似。 【广东商学院 2012 年简答第 3 题】举例说明商业银行信用创造过程。 答案：假设：金融体系存在多家银行（分别为 A 银行、B 银行，C 银行、D 银行），一家中央银行，企业 M、 N，中央银行规定的法定存款准备金率为 20%。 现在企业 M 有一笔 100 万的现金需要存入银行 A 中的活期存款账户。银行 A 收到这笔活期存款账户之后， 会拿出 20 万作为法定存款准备金，剩余的 80 万贷给另外一家企业 N，企业 N 收到这笔贷款把它放在企业 N 在 B 银行中的活期存款账户中，银行 B 在收到这笔存款后，拿出 16 万作为法定存款准备金，剩下的 64 万 全部贷出去。因此类推，最后存款总额为：
2003-2016年中国人民大学统计学805考研真题集
人大统计学考研历年真题精华版(03- 16)2016年人大学统计学考研真题（完整版）1，构造几何分布，标准化的样本空间，取值空间，事件空间。
2，X、Y为随机变量，给出条件分布，对于任意y，E(X|Y<=y) = E(X|Y>y)，那么X与Y是否独立？写出详细论证过程。
3，给出联合分布，求条件分布，和条件概率。
4，X与Y是相互独立的随机变量，请给出一个充分条件，当X和Y各自服从什么分布时X-Y与X+Y相互独立，如果不存在请说明理由。
写出详细论证过程。
5，求一个密度函数的方差的极大似然估计，并求它的Fisher信息量。
6，异方差性和自相关是什么，检测方法，加权最小二乘法原理与实际步骤。
7，证明多元回归系数的估计量是无偏估计，是最小方差线性无偏估计。
8，多元线性回归，因变量均值与每个自变量间为二次函数关系，根据相互独立的n个样本预测因变量值。
2013年人大805统计学真题一、证明题：（20分）每题10分1.袋子里有两种颜色的球红球a个白球b个第一步从袋子里取出一个球观察其颜色然后丢掉第二步从袋子里再取出一个球，若和上一次取出的球颜色不同，则放回，回到第一步；若和上一次取出的球颜色相同，则丢掉，重复第二步。
证明取出的最后一个球是红球的概率是1/2。
2.证明n维正态随机向量的各分量相互独立的充要条件是互不相关。
二、简述：（30分）每题10分1.设昆虫在树叶上产卵数X服从参数为的泊松分布，而只有树叶上有卵时才能判断是否有昆虫。
在又设观察到的虫卵数Y，P（Y=i）=P（X+i|X>0），求P（Y为偶数）和E（Y）。
2. 2n+1个独立同分布样本，分布函数是F(x) 求中位数x（n+1）的分布3.设走进某商店的顾客数是均值为50的随机变量。
又设这些顾客所花的钱数是相互独立、均值为100元的随机变量。
再设任一顾客所花的钱数和进入该商店的总人数相互独立。
试问该商店一天的平均营业额是多少？三、已知Y1，……，Y n是相互独立的随机变量，且均服从。
统计学考试题及答案(中国人民大学第六版)
统计学一、单选1、从某高校随机抽出100名学生，调查他们每月的生活费支出，这研究的统计量是A 该校学生的总人数B 该校学生的月月平均生活费支出C 该校学生的生活费总支出D 100名学生的月平均生活费支出2、下列变量中，顺序变量是A职工人数 B产量 C产品等级 D利润总额3、将总体中所有单位按某种变量划分为若干层，再从各层中随机抽出一些单位组成一个样本。
这种抽样方式是A 简单随机抽样B 分层抽样C 整群抽样D 系统抽样4、指出下面陈述中错误的是A 抽样误差只存在于概率抽样中B 非抽样误差只存在于非概率抽样中。
C概率抽样和非概率抽样都存在非抽样误差。
D在普查中存在非抽样误差。
5、展示广告费支出与商品销售量之间是否有某种数量关系，最适合的图形是 A柱形图 B饼图 C线图 D散点图6、当样本量一定时，置信区间的宽度A 随置信水平的增大而减小B随置信水平的增大而增大C与置信水平的大小无关D与置信水平的平方根成反比7、在检验一个正态总体方差时，使用的分布是A z分布B t分布C X 分布D F分布8、指出下面陈述中的错误的是A 抽样误差可以避免B 抽样误差不可避免C 非抽样误差可以避免D 抽样误差可以控制9、假设检验中，如果计算出的P值越小，说明检验的结果越A 真实B 不真实C 显著D 不真实10、双因素方差分析涉及 自变量A 一个分类型B 一个数值型C 两个分类型D 两个数值型二、填空题1、当一组数据对称分布时，经验法则表明，大约有68%的数据分析在（ 平均数±一个标准差 ）的范围之内2、对于一组具有单峰分布的数据而言，当数据的m m >时，可判断数据是（左偏）分布3、连续变量在编制组距式变量数列时，其相邻两组的上下限必须重叠。
为解决不重的问题，应按照（ 上组限不在内 ）的规定确定数据所在的组4、单因素方差分析中，组间平方和SSA 对应的自由度为（ k-1 ），组内平方和SSE 对应的自由度（ n-k ）5、数值型变量根据其取值的不同，可分为（ 连续 ）型变量和（离散 ）型变量。
人大统计学考研历年真题(03-09)参考答案
人大统计学考研历年真题参考解答精华版(03-09)2009年人大统计学专业课初试题参考解答一、设第一、二个总体均值分别为1μ与2μ，样本均值分别为1X 与2X ，样本方差分别为21S 与22S 。
1.构造原假设和备择假设012112:0:0H H μμμμ-≤↔->2.构造统计量。
由于两总体方差相等，且均为正态总体，则可以构造如下检验统计量：t =其中222112212(1)(1)1564354953.521535pn S n S S n n -+-⨯+⨯===+-+ 则446 1.82017.31447.2111t ⨯⨯===⨯ 3.计算临界值。
给定显著性水平α，如0.05α=，计算临界值120.05(2)(50)t n n t α+-=，由于50>30，则0.050.05(50) 1.645t z ≈=。
4.做出决策。
由于 1.8201 1.645t =>，故拒绝原假设，即认为12μμ>。
二、1.对于回归模型Y X βε=+，β的最小二乘估计为：'1'()X X X y β-=。
现在来看它的期望'1''1''1''1''1'()[()]()()()()()(())()()E E X X X y X X X E y X X X E X X X X X E X X X E ββεβεβε-----===+=+=+ 从上面可以看出，要使β为无偏估计，则必须满足()0E ε=，所以只有当()0E ε≠时，β才为有偏估计。
2.使()0E ε≠的原因：①遗漏了关键自变量，即全模型正确时，而我们误用了选模型。
用选模型建模时，使得误差项中含有遗漏自变量的信息，从而期望不为零。
证明过程如下证明：假设正确模型为Y X βε=+，令(,)p t X X X =，p t βββ⎛⎫= ⎪⎝⎭。
而我们选用了模型p p Y X βε=+来估计β，得到'1'()p p p p X X X y β-=，则'1''1''1''1''1'()[()]()()() ()(,) ()p p p p p p p p p p p p p p p t t p p p p t t E E X X X y X X X E y X X X X X X X X X X X X X ββββββ-----===⎛⎫= ⎪⎝⎭=+从上式可以看出p β是p β的有偏估计。
2015年中国人民大学统计学考研真题汇总14
该文档包括考研分数线、参考书、考研真题、考试科目、复试参考书、考研笔记。
统计学院的统计学专业科目一科目二科目三科目四复试笔试科目备注人数分数线020208-统计学101-思想政治理论201英语一或202俄语或203日语303-数学三805-统计学专业综合考试,外语科目四考试内容包括概率论、数理统计（含：方差分析和回归分析）4（1骨干）5590360参考书目：《概率论》，李贤平，高等教育出版社《数理统计基础》，陆璇，清华大学出版社《概率论与数理统计》，茆诗松、周纪芗，中国统计出版社《应用回归分析》，何晓群等编，中国人民大学出版社《统计学》，贾俊平等编，中国人民大学出版社《抽样技术》金勇进等编中国人民大学出版社2002年版《国民经济核算原理》袁寿庄等编中国人民大学出版社1996年版《经济社会统计》高敏雪等编中国人民大学出版社2003年版《寿险精算学》王晓军编著中国人民大学出版社2005年版《利息理论及其应用》孟生旺、袁卫编著中国人民大学出版社2001年版《风险理论与非寿险精算》谢志刚、韩天雄南开大学出版社2000年版七、毕业生去向升学（攻读博士学位）；出国留学；金融和保险部门；投资、证券及社会保障机构；市场调研、咨询及信息产业部门；高等院校、国家统计部门；各类公司等。
2015年中国人民大学802经济学考研真题政治经济学1、请论述马克思主义政治经济学的基本任务是什么？（15分）2、请论述资本主义制度下工资本质上由什么决定？并受什么因素影响？（10分）3、地租问题：社会平均利润是20元。
土地级别土地产量初期投资平均利润优等地610020中等地410020劣等地310020请计算每单位粮食的市场价格？并计算级差地租I？（10分）4、十八届三中全会《决议》指出要发挥市场在资源配置中的“决定性”作用，请论述其含义？（15分）微观经济学5、某人的炸鸡(x)啤酒(y)的效用函数是u=min(x,y/2)，收入为I，请计算消费者对炸鸡和啤酒的需求函数？（4分）如果啤酒和炸鸡的相对价格发生变化，会不会影响其对于二者的需求？（4分）请计算出该消费者的间接效用函数和支出函数？（4分）6、我国在日本核辐射时会产生两类消费者，A类消费者：会产生错误的观念认为海盐能够有效预防，于是疯狂购盐；B类消费者：是理性的，对于海盐的需求没有变化。
中国人民大学805-统计学 考研参考书目、考研真题、复试分数线
中国人民大学805-统计学考研参考书目、考研真题、复试分数线805-统计学课程介绍统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。
统计学的研究方法：实验设计法，大量观察法，描述统计法和推断统计法。
根据统计方法的不同，又可以将统计学分为描述统计学和推理统计学。
给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。
另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推断统计学。
这两种用法都可以被称作为应用统计学。
另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
调整后的统计学一级学科将原属应用经济学和数学下与统计相关的学科进行了整合，并在一级学科下设有数理统计、社会经济统计、生物卫生统计、金融统计与风险管理和精算、应用统计等5个二级学科，可以根据各校情况授予经济学学位或者理学学位。
起源统计在金融上应用广泛统计学的英文statistics最早源于现代拉丁文statisticum collegium（国会）以及意大利文statista（国民或政治家）。
德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall于1749年使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。
在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。
它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。
所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说：它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。
人民大学应用统计历届试题
A、0.0001 C、0.001
(2000 年) 评价参数点估计量优劣的 常用标准有哪些？请写出其中一个 标准的定义。
(2000 年) 某企业抽查两组产品的使用寿命， A 组抽查 10 个产品的寿命为
360，345，350，355，350，355，350，345，360，355；
(2002年) 描述对总体参数进行矩估计的方 法。
(2002年) 作为公司原材料采购员，你非 常想知道应该提前多少天订货，才能最 少地占用资源。如果订得太早，货物滞 留在货场，不仅占用大量资金，也要花 费场地费；如果订得太晚，缺少原材料， 就会耽误生产。为了更好地了解订货规 律，你从过去的订货记录中随机地抽取 了 10 次（每一次，你的供货商都承诺 2 周之内到货），得到数据如下（天）：
Φ(1.645)=0.95)
(1999 年) 火柴销售量及各影响因素的关系初 步估计如下： ˆ y =17.40+0.05 x1+0.26 x2-0.01 x3-0.24 x4 标准差（6.21）(0.02)(0.02)(0.03)(0.01)
R2=0.92 n=15
ˆ 式中：是火柴销售量(万盒)；x1是煤气用户 y 数 (万户)；x2是卷烟销量 (万箱)；x3是蚊 香销量 (万箱)；x4是打火机销量 (百万个)。
B 组抽查的结果为
350，355，350，360，340，345，350，360，370，345。
试用矩估计法估计这两组产品的平均寿 命及标准差，并做比较分析。
(2000 年) 用近 26 年的数据，建立某地区货 运周转量 y (亿吨公里) 和工农业总产值 x1 (亿元)、基建总投资 x2（亿元）之间的二元 线性回归方程： ˆ y =0.643＋0.536x1＋0.744x2 标准差（0.04） （0.45）
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中国人民大学805统计学历年真题（2013－2000）2013年人大805统计学真题一、证明题：（20分）每题10分1.袋子里有两种颜色的球红球a个白球b个第一步从袋子里取出一个球观察其颜色然后丢掉第二步从袋子里再取出一个球，若和上一次取出的球颜色不同，则放回，回到第一步；若和上一次取出的球颜色相同，则丢掉，重复第二步。
证明取出的最后一个球是红球的概率是1/2。
2.证明n维正态随机向量的各分量相互独立的充要条件是互不相关。
二、简述：（30分）每题10分1.设昆虫在树叶上产卵数X服从参数为的泊松分布，而只有树叶上有卵时才能判断是否有昆虫。
在又设观察到的虫卵数Y，P（Y=i）=P（X+i|X>0），求P（Y为偶数）和E（Y）。
2. 2n+1个独立同分布样本，分布函数是F(x) 求中位数x（n+1）的分布3.设走进某商店的顾客数是均值为50的随机变量。
又设这些顾客所花的钱数是相互独立、均值为100元的随机变量。
再设任一顾客所花的钱数和进入该商店的总人数相互独立。
试问该商店一天的平均营业额是多少？的矩估计和最四、X和Y是两个相关的随机变量：求证var(Y) = E(var(Y|X)) + var(E(Y|X)) 并谈谈你对它的理解和应用。
（25分）五、谈谈你对双因素方差分析的理解和认识。
(25分)六、一元线性回归中有三个检验：线性相关检验，回归方程显著性检验以及X的回归系数的检验，谈谈你对它们的理解和它们之间的关系。
(25分）2012年人大805统计学真题一、为研究不同地区与购买汽车的消费价格之间的相关关系，调查得到如下的数据：对于以上的数据可以用什么统计图表分析，并说明这些图表的用途。
对于以上的数据可以用什么统计方法分析，并说明这些方法的用途。
二、为检验一厂家生产的产品，提出如下的假设检验：H0：u=500，H1: u=! 500 现在抽取了部分的样品进行检验。
若检验结果拒绝H0，则意味着什么？若检验结果没有拒绝H0，则又意味着什么？能否恰好取到一组样本证明H0：u=500成立？为什么？若检验的P=0.03，则意味着什么？P值的真实含义是什么？三、现研究某地区平均GDP与居民消费总额、固定投资、进出口额、年末总人口之间的关系，进行了多元回归分析。
题目分别给出了三个表：表1：整体拟合程度：R，R方，调整的可绝系数。
表2：整体线性关系的F检验表3：系数的显著性t检验，方差扩大因子VIF（存在多重共线性）请对上述回归模型进行综合评价。
四、题目中给出了从99年1月到2004年3月某地区各月的销售额的一个时间序列图，该序列图中包含哪些成分？可以用什么方法来分析此模型，并简要叙述可种方法的基本原理。
五、说明距离判别法与贝叶斯判别法的联系。
六、说明大数定律与中心极限定理的内容和应用？七、在敏感性问题的调查中，为了保证回答者尽量真实回答，采用如下方法：以比例p的人回答敏感性问题（1）：你具有特征A吗？回答结果为是或不是。
另外1-p的比例人回答问题（2）：比如你的手机号尾数是奇数吗？回答是的比例为t。
假设总体具有特征A的人数比例为q，样本中回答是的比例为R。
1.试提出q的一个估计。
2.证明该估计是q的一个无偏估计。
求出q的方差的表达式。
2011年人大805统计学真题一、简答题（50分）1.简述加权最小二乘估计的基本思想。
2.进行主成分分析需是否要知道数据的具体分布，请说明原因。
3.k-均值聚类对比分层聚类，优点在哪里。
4.题目给出了一个回归分析残差的散点图，有点线性趋势的那种，问据图分析可能出现了什么问题。
5.简述方差分析和回归分析的异同。
二、已知X与W相互独立（30分）。
1.X与W都服从正态分布，且W的期望为零，Y=a+bX+W,求X与Y的联合分布。
2.W服从正态分布，其期望为零，方差为Ɛ2（是表示平方），Y=b0+b1X+b2X2(是表示平方）+W，当X=x时求Y的条件期望。
三、CPI是衡量经济发展的重要指标，CPI的计算包括收集数据的四个阶段和确定权数的两个阶段，（他这里描述了这六个阶段的具体操作方法）。
（30分）1.结合调查知识和统计理论说明CPI所属类别（这个有待考证，希望大家来修正~）。
2.指出CPI的调查过程中误差的可能来源。
3.指出这个过程中涉及的调查总体、随机变量及待估总体的特征。
4.如果每个阶段的调查都严格按照1—a的置信水平，那么总的置信水平是多少。
四、假设女性和男性读书的语速都服从正态分布。
研究者认为女性读书的语速比男性快，为证明这一点抽取了n1名女性和n2名男性，分别测得他们读书的语速，发现n1名女性的平均语速比n2名男性快，研究者由此得出女性读书的语速比男性快的结论。
请问研究者的方法对吗？为什么？应该怎样验证？（20分）五、题目给出了从2006年1月到2010年6月的商品销售额的时间序列图（有明显线性趋势的），现在想预测2010年下半年的商品销售额，请问用什么应该模型，写出模型的具体形式和模型的建立过程。
（20分）2010年人大805统计学真题一）五道问答题（50分）1.两地区的什么比例，运用均值的t检验，得出这两个地区的均值相等，是否正确，为啥子呢？2.卡方统计运用在哪方面3.贝叶斯统计与经典统计的区别4.时间序列的弱平稳的含义5.评述多重共线性的解决方法（二）给出三个运动员10次射击的数据，问用什么图可以表示这些数据？用哪些统计量可以分析这些数据（三）R型聚类与Q型聚类含义？聚类分析与判别分析区别？层次聚类的步骤？（四）该题中的第一类错误是什么？第二类错误是什么？顾客认为哪类错误比较重要？厂家认为哪类错误比较重要？（五）给出x1,x2,...,x7个自变量，要求找出各县区经济发展的内在原因。
用什么模型？这种模型对数据有什么要求？模型有哪些假设？如何得到参数估计值？如何分析该模型？（六）如何验证正态分布？能不能说这个区间包含均值的真值？p=一个很小的数，能不能说银行的认识正确？2009年人大805统计学真题1.有两个正态总体，均值和方差未知。
但已知方差相等，从第一个总体中抽取n=16的随机样本，均值为24，方差为64；从第二个总体中抽取n=36的随机样本，均值为20，方差为49.如何检验第一个总体的均值是否大于第二个总体的均值。
2.在何种情形下，回归系数的最小二乘估计不具有无偏性？说出原因并指出解决办法。
3.周期过程X t=Acos(ωt+ψ)，其中频率ω和振幅A都是常数，而相位ψ是一个在区间[-π,π]上服从均匀分布的随机变量,问{ X t}是否平稳？说明原因。
4.把一个总体分为三层，各层的权重和预估的比例见下表。
待估计的参数为总体比例，如采用内曼分层抽样，请说明需要多大的样本容量才能与样本容量为600的无放回简单随机抽样有相同的估计量方差。
（假设各层总体单位数量N h都充分大，忽略“有限总体校正系数”）5．与人大出出版社的21世纪统计学系列教材的《统计学（第二版）》的第四章习题中的第十题是一样的。
6．若有线性回归模型y t=β1+β2X t+εt ,(t=1,2,…,n),其中E（εt）=0；E（εt2）=δ2X t2，E（εtεs）=0（t≠s），问：(1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。
(2)如果对该模型进行估计，你会采用什么方法？请说明理由。
7.测试某种安眠药效果，随机选40只白鼠，将其随机分为20对，再随机分为两组。
第一组10对白鼠中每一对的两只分别关在不同的笼中喂养；第二组10对白鼠中每一对的两只关在同一个笼中喂养。
每对白鼠中随机抽取一只喂以实验的安眠药，在三个不同的时间点记录每只白鼠的活动情况：吃药后立即记录，药后一小时记录，药后两小时记录。
对于不吃药的白鼠，记录时间与统一对中另外一只白鼠的记录时间相同。
假定40只白鼠的初始活动状态相同。
请详细阐述你用何种方法分析安眠药的效果？8.某大学从教师中抽取一个随机样本进行满意度调查。
1分表示非常不满意，100分表示非常满意。
数据汇总如下表，欲分析教师职称和性别对满意度有无显著性影响。
（1）你会选择什么分析方法？简述你的分析思路（可用公式说明，不需计算结果）。
（2）要采用改分析方法，数据必须满足哪些几本假定？请加以说明。
2008年人大805统计学真题一、07年香港一则报道说：“随着经济的增长，香港低收入家庭的比例在增长，其中低收入的家庭是指低于中位数的家庭。
”请你从统计的角度对该报道做简要评论。
（10分） 二、经常有人说方差分析是比较多个总体的均值是否相同，但为什么叫方差分析呢？请谈谈你对方差分析的理解，并说明方差分析解决问题的基本思路。
（10分）三、如果时间序列在随时间变化的过程中既有趋势又有季节变动，你认为可以建立什么样的预测模型。
请你写出模型形式并加以简要说明（10分）四、食品厂家说：净含量是每袋不低于250g 。
但有消费者向消协反映不是250g ，消协据此要求厂家自检，同时消协也从中随机抽取20袋检验（30分）（1）如果厂家自己检验，你认为提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。
（2）如果从消费者利益出发，你认为应该提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。
（3）消协抽取20袋，如下数据（略了 没抄），得p 值为0.4297，在5.0=α的显著水平下，检验假设意味着什么？p 值的含义是什么？（4）据样本数据得该食品每袋平均重量95%置信区间(241.1，257.5)，你认为这种食品实际平均重量是否在该区间？为什么？五、在经典的多元线性回归模型里，针对自变量事实上是有许多假设的。
（15分）（1）请具体指明这些假设有哪些？（2）说明这些假设所发挥的主要作用。
（3）请讨论这些假设最终产生的影响。
六、在有关统计知识方面内容的中学课本里编者认为基本的抽样方式只有三种，并不包括整群抽样，请说明你赞同与否并详列理由。
（15分）七、叙述贝叶斯判别分析的原理（包括完整的假设）并说明：（30分）（1）与聚类分析相比，贝叶斯判别分析赖以进行的数据结构有何特点？（2）与其他判别分析相比，贝叶斯判别分析结果的表现形式有何不同？八、在诸如大坝、码头等工程设计中，坝高和码头高度的确定十分关键，要考虑许多因素，（1）以大坝为例，概略说明需考虑的主要因素（2）大坝高度通常利用长期洪水历史记录数据，依据几十年一遇的标准确定，请写出计算坝高详细的具体步骤（画出框图，并尽量避免过多使用文字）（30分）2007年人大805统计学真题一、（20分）下面是一种零件误差的数据（单位：克）：6.1 4.7 6.5 6.27.76.4 5.57.1 6.1 5.35.76.1 5.3 4.0 4.83.2 3.9 1.94.9 3.85.3 2.6 5.3 5.5 5.82.7 6.8 7.4 5.63.3(1)根据涉及t分布的计算，该数据所代表的总体均值的95%置信区间为（4.637785，5.728882）。