离子晶体的结构李会巧全解
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离子晶体知识点总结
离子晶体知识点总结一、离子晶体的结构离子晶体的结构是由正负离子通过静电相互作用形成的，其晶胞结构可以用晶体学的方法进行描述。
一般来说，离子晶体的结构可以分为六种类型：1. 离子节构这种结构由大部分阳离子和阴离子相互交错排列组合而成。
其中阳离子通常占据晶格的交叉点，而阴离子则占据空隙。
这种结构常见于氯化钠、氧化镁等物质中。
2. 离子面心结构在这种结构中，阳离子和阴离子分别占据晶格的面心位置，形成一种规则的排列方式。
这种结构常见于氧化铝、氟化钙等物质中。
3. 离子体心结构在这种结构中，阳离子占据晶格的体心位置，而阴离子则占据晶格的角落位置。
这种结构常见于氧化锌、氯化钠等物质中。
4. 同心柱状结构这种结构由阳离子和阴离子分别沿晶轴的方向排列组合而成。
这种结构常见于氯化铵等物质中。
5. 同心层状结构这种结构由阳离子和阴离子分别沿晶轴的垂直方向排列组合而成。
这种结构常见于氧化镁、氯化铜等物质中。
6. 同心环状结构这种结构由阳离子和阴离子分别沿晶轴的环状方向排列组合而成。
这种结构常见于氧化铝、氟化钙等物质中。
以上这几种结构都是离子晶体常见的结构类型，通过这些结构，我们可以更好地理解离子晶体的排列方式和性质特点。
二、离子晶体的性质离子晶体具有一些特殊的性质，其中包括：1. 高熔点和硬度由于离子晶体中离子之间的静电作用力非常强大，因此离子晶体通常具有较高的熔点和硬度。
这也使得离子晶体可以在高温和高压下稳定存在。
2. 良好的导电性由于离子晶体中包含正负离子，因此在一定条件下，离子晶体可以导电。
但在晶格结构稳定的情况下，离子晶体通常是绝缘体，不导电。
3. 显著的光学效应在一些特殊的条件下，离子晶体可以表现出显著的光学效应，如双折射、自旋光等。
这些光学效应使得离子晶体在光学器件和光学应用方面有着重要的应用价值。
4. 良好的热稳定性由于离子晶体中存在强大的离子键，使得离子晶体具有良好的热稳定性。
即使在高温和高压条件下，离子晶体的晶格结构也能保持稳定。
第18讲3.6离子晶体(学生版)-2024年高中化学同步精品讲义(选择性必修二)
第18课离子晶体1．能结合实例描述离子键的成键特征及其本质。
一、离子键1.概念：阴、阳离子之间通过形成的化学键，叫做离子键。
2.成键微粒：和。
①阴离子可以是离子或离子，如Cl-、O2-、H-、O22-、OH-、SO42-等。
②阳离子可以是离子(如K+、Ag+、Fe3+)或离子（NH4+）。
3.实质：离子键的本质是一种。
静电作用包括力和力。
当这些作用达到平衡后，即形成稳定的离子化合物。
①阴、阳离子之间的使阴、阳离子相互吸引，阴、阳离子的核外电子之间、原子核之间的使阴、阳离子相互排斥。
②当阴、阳离子之间的和达到平衡时，阴、阳离子保持一定的，形成稳定的离子键，整个体系达到状态。
4.特征：离子键没有性和性。
阴、阳离子在各个方向上都可以与相反电荷的离子发生静电作用，即没有性；在静电作用能够达到的范围内，只要空间允许，一个离子可以同时吸引多个带相反电荷的离子，即没有性。
因此，以离子键结合的微粒倾向于形成紧密堆积，使每个离子周围尽可能多地排列带异性电荷的离子，从而达到稳定结构。
5.形成条件：一般应满足两种元素的电负性之差大于这一条件，即活泼的金属与非金属之间通常能形成离子键。
6.影响因素：离子晶体中离子半径越，离子所带电荷越，离子键越。
二、离子合物与离子晶体1.离子合物：(1)由形成的化合物叫离子化合物。
【特别提醒】有的离子化合物只含有离子键，有的离子化合物中既含有离子键又含有共价键。
(2)离子液体与离子化合物的区别①表示的物质不同：离子化合物是指所有的离子化合物，而离子液体所对应的是部分子化合物。
②不同：离子化合物对所含的阴、阳离子没有更具体的要求，而离子液体中的大多数含有体积很大的阴、阳离子。
③不同：离子化合物的熔点，有的较低，有的较高，有的很高，而离子液体保持液态的温度为室温或稍高于室温。
(3)常见的离子化合物①金属元素与非金属元素形成的化合物，如NaCl、CaF2、K2O、MgO等。
②金属元素与形成的盐类化合物，如Na2SO4、Fe2(SO4)3等。
离子晶体(优秀版)ppt课件
强碱、部分金属氧化物、部分盐类。
13
二、离子晶体结构的 计算
14
例题 （一）．晶体中结构单元微粒实际数目的
计算、离子晶体化学式的确定
例1.在氯化钠晶胞中，实际的钠离子和
氯离子各有多少个？
晶位于胞顶中点的的氯微离粒子，晶数胞=1完2全×拥14有+其11=/48。
钠位于离面子心数的微= 粒8×，晶81 胞+完6全×拥12 有=其41。/2。 即位钠于棱离上子的与微氯粒离，子晶胞个完数全比拥为有4其:41=/41。:1，
晶体的分类: 根据构成晶体的微粒和微粒间的作用. 离子晶体、分子晶体、原子晶体、金属晶体
6
晶体类型 微粒 作用力 熔沸点 典型实例 离子晶体 离子 离子键 较高 NaCl、CsCl
7
一、离子晶体的空间结 构
8
1、NaNCalC的l 的晶晶体体结结构构模示型意图
---Cl- --- Na+
9
CsCl 的晶体结构模型
讨论总结： 晶体的特点：具有规则的几何外形 具有一定的熔点
4
材料2：
氯化钠 熔 点 801 （℃）
干冰 -56.2
金刚石 玻璃 3550 无固定熔点
讨论总结：
晶体的特点：具有规则的几何外形 具有一定的熔点
5
晶体的概念 什么叫晶体：
通过结晶过程形成的具有规则几 何外形的固体叫晶体。
晶体为什么具有规则的几何外形呢? 构成晶体的微粒有规则排列的结果.
你应该选择保送读大学的。麦克深情地对妻子说：你是我做过的最好选择，只是我忘记了。
你很容易找到。他是我们三年级二班的一个男生，晨会、做操、放学排路队时总是站在第一排，教室里最脏的抽屉一定是他的。对了，他的书包通常不是放在课桌抽屉里，而是扔在地 上。几乎每节课我都要提醒他或是帮他捡起，但下节课再来看，他的书包又咧着大嘴躺在了地上，书本散落一地，他的双脚，正无情地踩在一个练习本上……每每此时，我都无语凝噎， 不忍直视那么，他的抽屉里不放书包放什么？课外书、牛奶盒、瓜皮果壳、小玩具、蚂蚁、毛毛虫、小树枝、黑乎乎的樟树籽、金灿灿的棕榈树籽……总之，五花八门，应有尽有。老 师刚收缴了一批，立马他又塞进另一批……其更新换代的速度堪比火箭发射，让人叹为观止……因为小Z的不讲卫生，每到周一换座位时，轮到坐他座位的同学总是叫苦连天、自认倒 霉，皱着眉头、捂着口鼻一遍一遍地擦，先用抹布蘸着水擦，再用纸巾擦，直到完全闻不到异味才勉勉强强坐下。尽管如此，小Z同学却有很多的好朋友。每次分组活动，大家都抢着
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二、离子晶体结构的 计算
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例题 （一）．晶体中结构单元微粒实际数目的
计算、离子晶体化学式的确定
例1.在氯化钠晶胞中，实际的钠离子和
氯离子各有多少个？
晶位于胞顶中点的的氯微离粒子，晶数胞=1完2全×拥14有+其11=/48。
钠位于离面子心数的微= 粒8×，晶81 胞+完6全×拥12 有=其41。/2。 即位钠于棱离上子的与微氯粒离，子晶胞个完数全比拥为有4其:41=/41。:1，
晶体的分类: 根据构成晶体的微粒和微粒间的作用. 离子晶体、分子晶体、原子晶体、金属晶体
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晶体类型 微粒 作用力 熔沸点 典型实例 离子晶体 离子 离子键 较高 NaCl、CsCl
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一、离子晶体的空间结 构
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1、NaNCalC的l 的晶晶体体结结构构模示型意图
---Cl- --- Na+
9
CsCl 的晶体结构模型
讨论总结： 晶体的特点：具有规则的几何外形 具有一定的熔点
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材料2：
氯化钠 熔 点 801 （℃）
干冰 -56.2
金刚石 玻璃 3550 无固定熔点
讨论总结：
晶体的特点：具有规则的几何外形 具有一定的熔点
5
晶体的概念 什么叫晶体：
通过结晶过程形成的具有规则几 何外形的固体叫晶体。
晶体为什么具有规则的几何外形呢? 构成晶体的微粒有规则排列的结果.
你应该选择保送读大学的。麦克深情地对妻子说：你是我做过的最好选择，只是我忘记了。
你很容易找到。他是我们三年级二班的一个男生，晨会、做操、放学排路队时总是站在第一排，教室里最脏的抽屉一定是他的。对了，他的书包通常不是放在课桌抽屉里，而是扔在地 上。几乎每节课我都要提醒他或是帮他捡起，但下节课再来看，他的书包又咧着大嘴躺在了地上，书本散落一地，他的双脚，正无情地踩在一个练习本上……每每此时，我都无语凝噎， 不忍直视那么，他的抽屉里不放书包放什么？课外书、牛奶盒、瓜皮果壳、小玩具、蚂蚁、毛毛虫、小树枝、黑乎乎的樟树籽、金灿灿的棕榈树籽……总之，五花八门，应有尽有。老 师刚收缴了一批，立马他又塞进另一批……其更新换代的速度堪比火箭发射，让人叹为观止……因为小Z的不讲卫生，每到周一换座位时，轮到坐他座位的同学总是叫苦连天、自认倒 霉，皱着眉头、捂着口鼻一遍一遍地擦，先用抹布蘸着水擦，再用纸巾擦，直到完全闻不到异味才勉勉强强坐下。尽管如此，小Z同学却有很多的好朋友。每次分组活动，大家都抢着
2020高考热点---离子晶体晶胞结构详细解析
= 58.5 / NA×4 a3
变式：若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则 NaCl晶体中Na ＋与Na+间的最短距离是多少？
6、NaCl型晶胞投影
8
7、NaCl型晶胞参数坐标
每个晶胞含有4个Cl－和4个Na＋， 它们的原子分数坐标为：
Na＋：1/2，1/2，1/2 1/2，0，0
Cl－： 0，0，0
22
22
22
B为( 1 , 1 , 1 ), ( 3 , 1 , 1 ), ( 1 , 3 , 1 ),( 1 , 1 , 3 ) 444 444 444 444
( 3 , 3 , 1 ), ( 3 , 1 , 3 ), ( 1 , 3 , 3 ),( 3 , 3 , 3 ) 444 444 444 444
填充最完整的一种晶胞 顶点（0，0，0） 面心(0，1/2，1/2)，(1/2，0，1/2)，(1/2，1/2，0)； 体心(1/2，1/2，1/2) 棱心(1/2，0，0)；(0，1/2，0)；(0，0，1/2)；
四面体全填充（1/4,1/4,1/4）；1/4,3/4,1/4）； （3/4,1/4,1/4）；（3/4,3/4,1/4）； （1/4,1/4,3/4）；（1/4,3/4,3/4） （3/4,1/4,3/4）；（3/4,3/4,3/4）
1/2，1/2，0
0，1/2，0 0，1/2，1/2
0，0，1/2 1/2，0，1/2
8、碱金属的卤化物、氢化物，碱土金属的氧化 物、硫化物、硒化物、碲化物，过渡金属的 氧化物、硫化物，以及间隙型碳化物、氮化 物都属NaCl型结构。
变式训练
氯化铯晶胞结构解析
CsCl的晶体结构 ——晶胞为体心立方体
A为(0,0,0),( 1 , 1 ,0), ( 1 ,0, 1 ), (0, 1 , 1 ) 22 2 2 22
第四节离子晶体第2课时
△H2
D 、Na (g) - e- = Na+ (g) ; △H3
E、1/2Cl2(g)=Cl(g);
△H4
F、Cl(g) + e- =Cl-(g);
△H5
写出△H1与△H 、△H2、△H3、△H4、△H5之
间的关系是： △H1= △H+ △H2+ △H3+ △H4+ △H5
4. 中学教材上图示的NaCl晶体结构，它向三维空间延伸
6.02×1023
1 2
而此小正方体体积为
3
4
8
8
7
(a×10-8㎝)3
故NiO晶体密度为：
1
2
5
6
74.7g × 6.02×1023
1 2
(a×10-8㎝)3
=
62.0 a3
g.
㎝-3
得到完美晶体。NiO晶体结构与NaCl相同，Ni2＋与邻近
的O2-核间距为a×10-8 ㎝，计算NiO晶体密度（已知NiO
摩尔质量为74.7g·mol-1)
解：在该晶体中最小正方体中所含的
N即i晶2+、体O中2－每个个数小均正为方: 体4×中18平=均12（含个有）1/2个
NiO.其质量为: 74.7g ×
BD..NNaaCCll、、CSOiO22、、SMiOg2O
3.下列热化学方程式中，能直接表示出氯化钠晶格
能的是___A___
A、Na+(g) + Cl- (g) = NaCl(s); △H
B、Na (s) + 1/2Cl2 (g) = NaCl(s); △H1
C、Na (s)= Na (g) ;
高中化学 选修3 第三章第四节
高二化学《物质结构与性质》精品课件2：3.2.2离子晶体
属元素
C 活泼金属和活泼非金属一定形成离子
键
D 具有离子键的化合物一定是离子化合
物, 离子化合物中一定含有离子键
的铯离子、氯离子各有几个？ 铯离子：6个 ；氯离子：8个
根据硫化锌的结构模型确定晶胞，并分析 其构成。每个晶胞中有 4 个Zn2+，
有 4 个S2-。
4. 晶格能 (可以用来衡量离子键的强弱)
（1）概念：将1mol离子晶体中的阴、阳离子完 全气化而远离所吸收的能量。
（2）意义：一般而言，晶格能越大，离子晶体 的离子键越强，离子晶体越稳定。
练习
1、碱金属与卤素所形成的化合物大都具
有的性质是
（） A
① 较高沸点 ② 能溶于水 ② 水溶液能导
电 ④ 低熔点 ⑤ 熔融状态不导电
A ①②③ B ③④⑤
C ①④⑤ D ②③⑤
2、下列关于离子键的描述中正确的是
D （
）
A 离子键是由阴阳离子通过静电吸引形
成的
B 凡是含有离子键的化合物一定含有金
KBr AgCl、 MgO、CaS、 BaSe
CsCl、CsBr、 CsI、TlCl
ZnS型
Zn2+：4 Zn2+：4 Zn2+：4 ZnS、AgI、 S2-： 4 S2-： 4 S2-：4 BeO
AB2 CaF2 型
Ca2+：8 Ca2+：8 Ca2+：4 F-：（3）在NaCl晶体中每个 Na+同时吸引着6个Cl-。它 们所围成的空间几何构型
是 正八面体 。
（4）与一个Na+相邻最近
且距离相等的Na+有 12 个
---Cs+ ---Cl-
2.2离子晶体
ui = −∑
N
'+ 1 µ = ∑− j aj
N
同号取“ 同号取“-” 异号取“ 异号取“+”
把晶体看成是由埃夫琴晶
+ -
j =1
q2 q2 ' =− ± 4π ε r 4πε 0 R 0 ij
∑
N
'
j =1
1 ± a j
+ + +
- + + - + + - +
∂ 2U ( ) 2 R0 ∂R
∂ 2U 1 ∂ 2U K = V0 ∂V 2 = 9Nβ R ( ∂R2 ) R0 0 V0
N µq2 B U =− ( − n) 2 4πε0 R R
∂ 2U N 2 µ q 2 ( n + 1 )nB = − 2 4π ε R 3 + R n + 2 2 ∂R 0
µ q2 B = R 0n − 1 4π ε 0 n
(2)离子晶体的结合能： 离子晶体的结合能： 离子晶体的结合能
µq2 N B ( U =− − n) 2 4πε0 R R
W = −U ( R0 )
N µq2 B = ( − n) 2 4π ε0 R0 R0
n−1
N µ q2 1 µ q2 R0 = ( − n ) 2 4π ε0 R0 R0 4π ε0 n
∂ 2U 1 ∂ 2U K = V0 ∂V 2 = 9Nβ R ( ∂R2 ) R0 0 V0
推导如下
∂2U K = V0 2 ∂V V
∂ U ∂U ∂V = ∂R ∂ V ∂R
0
N
'+ 1 µ = ∑− j aj
N
同号取“ 同号取“-” 异号取“ 异号取“+”
把晶体看成是由埃夫琴晶
+ -
j =1
q2 q2 ' =− ± 4π ε r 4πε 0 R 0 ij
∑
N
'
j =1
1 ± a j
+ + +
- + + - + + - +
∂ 2U ( ) 2 R0 ∂R
∂ 2U 1 ∂ 2U K = V0 ∂V 2 = 9Nβ R ( ∂R2 ) R0 0 V0
N µq2 B U =− ( − n) 2 4πε0 R R
∂ 2U N 2 µ q 2 ( n + 1 )nB = − 2 4π ε R 3 + R n + 2 2 ∂R 0
µ q2 B = R 0n − 1 4π ε 0 n
(2)离子晶体的结合能： 离子晶体的结合能： 离子晶体的结合能
µq2 N B ( U =− − n) 2 4πε0 R R
W = −U ( R0 )
N µq2 B = ( − n) 2 4π ε0 R0 R0
n−1
N µ q2 1 µ q2 R0 = ( − n ) 2 4π ε0 R0 R0 4π ε0 n
∂ 2U 1 ∂ 2U K = V0 ∂V 2 = 9Nβ R ( ∂R2 ) R0 0 V0
推导如下
∂2U K = V0 2 ∂V V
∂ U ∂U ∂V = ∂R ∂ V ∂R
0
2.5典型化合物的晶体结构2-李会巧
结构单元是 “S-Zn”
所有的 S 构成一 套面心立方点阵 所有 Zn 也构成 面心立方点阵
在闪锌矿结构中，所有的 Zn2+ 都是等同原子; 所 有的 S2 也都是等同原子
变换为投影图
在投影图表示中，座标 值为 0 和座标值为 100 是等同的。
所有的 Zn 沿体对角线向 左上方平移: 位置为 75 的 Zn 将到达立方体的顶点位 置；位置为 25 的 Zn 将到 达立方体的面心位置
习题
• 以萤石 (CaF2) 晶胞为例，说明面心 立方紧密堆积中的八面体和四面体 空隙的位置和数量。 • 计算萤石 (CaF2) 晶体的理论密度。
（5） 反萤石结构
晶体结构
其结构与萤石完全相同，只是阴阳离子的位置完全互换， 即 阳离子占据的是F－的位置，阴离子占据的是Ca2＋ 的位置。
配位数： CN＋＝4；CN－＝8 晶胞组成：阴离子 ＝8×1/8＋6×1/2＝4
单胞内个数： 12/4 + 6/2 = 6 大 小：<100>方向，0.155r
四面体间隙
侧面中心线1/4和3/4处 12 个 0.291r
<110>方向，0.633r
面心立方中的间隙
八面体间隙：
位置：体心和棱中点 单胞中数量：12/4 + 1 = 4
四面体间隙：
位置：体对角线1/4、3/4处。 单胞中数量： 8
立方ZnS （闪锌矿结构, Sphalerite）
晶体结构
立方晶系，a＝0.540nm；Z＝4
离子排列
立方面心格子，S2－离子呈立方最紧密堆积，位于立方面心 的 结点位置，Zn2＋离子交错地分布于1/8小立方体的中心， 即1/2 的四面体空隙中。
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例2：Ｃ原子的1s电子的屏蔽常数： 其核外电子排列为1s2|2s22p2|，因此1s的外层电子
2s22p2的屏蔽常数 s = 0，1s 组内有两个电子，因此1s
电子层的屏蔽常数为：2×0.30 = 0.60
Pauling根据5个晶体（NaF、KCl、RbBr、CsI和Li2O） 的正负离子核间距数据，推算出大量离子半径。
某一电子层的屏蔽常数计算：
外面各层 s＝0； 同一组内 s＝0.35（但 1s 的 s=0.30） 相邻内一组s＝0.85 (d 电子的s＝1.00，f 电子的s=0.98); 更内各组 s＝1.00。
例1：Ne型离子如O2-、Mg2+、Na+屏蔽常数的估算：
其核外电子排列为1s2|2s22p6|，因此其外层电子的屏蔽常
碱金属离子最外价电子层虽然相同，但随着核外电 子层的增加，半径亦增加。同族负离子（如卤素离子） 也是如此。
（d）周期表中对角线方向的离子半径相近：
• 严格意义上的离子半径应该是指离子的电子云 分布的范围。根据波动力学的计算，离子电子 云的分布是无穷的，一个离子的半径也应该是 不固定的。
• 离子的有效半径：在离子晶体中一对相邻接触 的阴阳离子中心之间的距离就是这两个离子的 有效半径之和。
离子晶体中，相邻正负离子间存在着静 电吸引力和离子的价电子层电子间的相 互排斥力。当这两种作用力达到平衡时， 离子间保持一定的平衡距离。离子可近 似地看作具有一定半径的弹性球，正负 离子半径之和等于核间的平衡距离。
O2-：140pm S2-：184pm Se2-：198pm
这是因为较高价的负离子以及和它配位的正离子吸引力 增加，部分抵消了负电价增加引起的离子半径的增加。
(c) 同一主族元素，离子半径自上而下增加
Li＋ Na＋ K＋ Rb＋ Cs＋ F－ Cl－ Br－ I－
0.78 0.98 1.33 1.49 1.65 1.33 1.81 1.96 2.20
，则知在CaS中正负离子接触属③
情形，有r(Ca2+)=284-184=100pm，用同样的方法，可以确定
各种离子的半径。
(2) Pauling 半径（鲍林半径）
Pauling 认为离子半径取决于其外层电子分布，对于具有 相同电子层的离子来说，离子半径与有效核电荷成反比， 因此可得出下列关系式：
Ri1＝ Cn / (Z-s)
2.4 离子晶体的结构
离子晶体中的各个离子可以近似地看作是带 电的圆球，电荷在球面上的分布是均匀对称的。 异性离子可以从任何方向相互靠拢并结合。因此， 决定离子晶体结构的主要因素就是阴阳离子的荷 电量、阴阳离子的半径以及离子间的紧密堆积原 则
2.4.1 离子半径
• 和金属的原子半径一样，结晶学中所指的离子 半径也是一个有效半径的概念。
a
由X射线衍射确定的一些NaCl型晶体晶胞参数a/2见下表：
NaCl 型 MgO MnO CaO MgS MnS CaS
a/2(pm) 210.5 224
240 259.5 260.5 284
由以上数据可知 ，
MgS与MnS的a/2基本上一致，说明这两种晶体中，负负离 子接触，属①或②情形，由
又由于
数 s = 8×0.35+2×0.85=4.50；据此可以计算Na＋离子的
半径为：rNa+ = Cn / (11-4.50) F- 离子的半径为： rF- = Cn / (9-4.50)
另一方面可以通过X射线精确测定NaF的晶格常数，从中 可得： rNa+ ＋ rF- =231pm，因此可得 Cn= 615，据此可以 计算其它 Ne 型离子单价半径。
其中Ri1是离子单价半径，Cn 是最外层电子主量子数决定 的参数，对于等电子的离子或原子，Cn 取相同值；Z为原
子序数；s为屏蔽常数，取决于离子的电子构型，可用
Slater规则估算。
利用Slater规则估算屏蔽常数
将原子(离子)核外电子按内外次序分组： 1s | 2s,2p | 3s,3p |3d | 4s, 4p | 4d | 4f | 5s,5p | 等；
• 以配位数为 6 时的原子半径作为单位 1，配 位数为 12, 8, 4 时的原子半径则分别为 1.12, 1.03 和 0.94
离子半径与周期表
离子半径变化与其在周期表位置密切相关。 (a) 同一周期的正离子半径随原子序数增加而减小。
Na＋ 0.98Å
Mg2＋ 0.78 Å
Al3＋ 0.57Å
利用X射线衍射法可以很精确地测定正负离子间的平 衡距离。例如NaCl型晶体中，其立方晶胞参数 a 的一 半即等于正负离子的平衡距离。但是阴阳离子的分界 线在什么地方却难以判断，解决这一困难的方法就是 对大量晶体测定的阴阳离子半径和进行比较分析。
在固体化学发展历史上，离子半径的确定出现了许多 版本，比较著名的有Goldschmidt、Pauling、Shannon， 在研究晶体结构式应根据具体情况选择合适的离子半 径值。
(1) Goldschmidt半径（哥希密德半径）
Goldschmidt 以F- 和O2- 的离子半径为基准， 根据实验测定离子晶体中，正负离子接触 半径的数据，确定了80多种离子的半径， 至今仍在应用。
NaCl型离子晶体面心立方点阵结构，正、负离子相间排 列。考察NaCl型晶体晶胞某一个面上正、负离子相对大 小，有以下三种情况：
若考虑的是多价离子，则还要进行换算：
Rw ＝ R1 w -2/(n-1)
其中w为离子价数，n为与离子的电子构型有关的常量。
需要注意：
哥希密德半径和鲍林半径都是以配位数为 6 的 NaCl 结构为基准的。和金属的原子半径一样 ，离子的有效半径也应该与配位数有关。对于 配位数不为 6 的结构，离子半径值应该乘以一 个系数。
这是因为Na＋、Mg2＋、Al3＋的核外电子数相同[1s22s22p6]，但核 电荷数不断增长，所以对核外电子的作用逐步增强，导致半径减 小，此外高价离子间静电引力增大，而使离子间距离缩短。
b) 同周期核外电子数相同的负离子，随着负电 价的增加而半径略有增加，如：
F-：1