认识三角形(二)演示文稿
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《认识三角形》PPT课件
板的另一条直角边过顶点。
4、画。过顶点画底边的高。
A
D
B
CE
F
为了表达方便，用字母A、B、C
分别表示三角形的3个顶点，上面
的三角形可以表示成三角形ABC。
画出下面三角形底边所对应的高。
(1) A
(2)
A
(3)
A
底
高
高
高
B底
B C
底C
B
C
探究（3）：三角形的特性
成果展示（3）
三角形的特性： 三角形具有稳定性。
《认识三角形》PPT课件
教学目标
知识与技能： 1、理解三角形的概念，认识三角形各部分的名
称和三角形的高。 2、了解三角形具有稳定性的特性及其应用。
过程与方法： 经历三角形认识的过程，体验直观观察、实践、
操作等学习方法。 情感态度与价值观：
经历知识形成的过程，培养学生的动手操作能 力和合作意识。
一、预习汇报
你能找出图中的三角形吗？
二、合作探究（1） 画一个三角形。并思考一下几个问题：
1
三角形有几条边？
2
三角形有些图形是三角形？请移到下面的长方形中！
②
③
①
④
⑤
⑥
什么样的图形叫做三角形？
由三条线段围成的图形（每相邻两 条线段的端点相连）叫做三角形。
探究（2）：三角形的高
同学们，今天我们学习了什 么知识？
结束语
谢谢大家聆听！！！
22
四、达标测评
1、下面的图形中哪个是三角形，请你把它找出来。
①
②
③
④
⑤
2、我是小判官，对错我来判：
（1）由三条直线围成的图形叫做三角形 （ ） 线段
4、画。过顶点画底边的高。
A
D
B
CE
F
为了表达方便，用字母A、B、C
分别表示三角形的3个顶点，上面
的三角形可以表示成三角形ABC。
画出下面三角形底边所对应的高。
(1) A
(2)
A
(3)
A
底
高
高
高
B底
B C
底C
B
C
探究（3）：三角形的特性
成果展示（3）
三角形的特性： 三角形具有稳定性。
《认识三角形》PPT课件
教学目标
知识与技能： 1、理解三角形的概念，认识三角形各部分的名
称和三角形的高。 2、了解三角形具有稳定性的特性及其应用。
过程与方法： 经历三角形认识的过程，体验直观观察、实践、
操作等学习方法。 情感态度与价值观：
经历知识形成的过程，培养学生的动手操作能 力和合作意识。
一、预习汇报
你能找出图中的三角形吗？
二、合作探究（1） 画一个三角形。并思考一下几个问题：
1
三角形有几条边？
2
三角形有些图形是三角形？请移到下面的长方形中！
②
③
①
④
⑤
⑥
什么样的图形叫做三角形？
由三条线段围成的图形（每相邻两 条线段的端点相连）叫做三角形。
探究（2）：三角形的高
同学们，今天我们学习了什 么知识？
结束语
谢谢大家聆听！！！
22
四、达标测评
1、下面的图形中哪个是三角形，请你把它找出来。
①
②
③
④
⑤
2、我是小判官，对错我来判：
（1）由三条直线围成的图形叫做三角形 （ ） 线段
三角形的概念及边的性质演示文稿
第36页，共37页。
17．(10分)如图，P为△ABC内任意一点，求证：PA＋PB＋PC> (AB
＋BC＋AC)．
1
2
解：∵PA＋PB>AB PA＋PC>AC PB＋PC>BC ∴PA＋PB＋PA＋PC＋PB＋PC>AB＋AC＋BC ∴2(PA＋PB＋PC)>AB＋AC＋BC ∴PA＋PB＋PC>(AB＋AC＋BC)
第29页，共37页。
练一练
❖ 已知等腰三角形的一边等于7，一边 等于8，求它的周长。
❖ 已知等腰三角形的一边等于6，一边 等于13，求它的周长。
第30页，共37页。
❖ 草原上的四口油井，位于
如图所示的A、B、C、D A
四个位置，现在要建立
一个维修站H，问H建在
何处，才能使它到四个油
井的距离之和HA+HB＋
2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须 考虑到两边之差小于第三边.
第26页，共37页。
做一做
❖ 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三 角形。
❖ （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长 是多少？
❖ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角 形吗？为什么？
你会了吗？
第27页，共37页。
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
第35页，共37页。
解：(1)设第三根木棒长x，由三角形的三边关系可得：5－3＜x＜5＋3，即2＜x ＜8，故规格为3 m，4 m，5 m，6 m四种木棒可供小明的爷爷选择 (2)当第三 根木棒长为3 m时，最省钱
第19页，共37页。
按角分
三角形的分类
17．(10分)如图，P为△ABC内任意一点，求证：PA＋PB＋PC> (AB
＋BC＋AC)．
1
2
解：∵PA＋PB>AB PA＋PC>AC PB＋PC>BC ∴PA＋PB＋PA＋PC＋PB＋PC>AB＋AC＋BC ∴2(PA＋PB＋PC)>AB＋AC＋BC ∴PA＋PB＋PC>(AB＋AC＋BC)
第29页，共37页。
练一练
❖ 已知等腰三角形的一边等于7，一边 等于8，求它的周长。
❖ 已知等腰三角形的一边等于6，一边 等于13，求它的周长。
第30页，共37页。
❖ 草原上的四口油井，位于
如图所示的A、B、C、D A
四个位置，现在要建立
一个维修站H，问H建在
何处，才能使它到四个油
井的距离之和HA+HB＋
2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须 考虑到两边之差小于第三边.
第26页，共37页。
做一做
❖ 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三 角形。
❖ （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长 是多少？
❖ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角 形吗？为什么？
你会了吗？
第27页，共37页。
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
第35页，共37页。
解：(1)设第三根木棒长x，由三角形的三边关系可得：5－3＜x＜5＋3，即2＜x ＜8，故规格为3 m，4 m，5 m，6 m四种木棒可供小明的爷爷选择 (2)当第三 根木棒长为3 m时，最省钱
第19页，共37页。
按角分
三角形的分类
认识三角形(共15张PPT)
第7页，共15页。
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为
2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于
2+5=7<8 因为出现了两边之和小于第三边的情况，所以不 能构成三角形。
取长度为13cm的木棒时，由于
8+5=13 因为出现了两边之和等于第三边的情况，所以也不能构 成三角形。
第9页，共15页。
△ABD △ABE 三条边：AB、AC、BC 线段首尾顺次连接所组成的图 △ABC △ADE 因为出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能构成三角形。 计算每个三角形的任意两边的和与差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 由不在同一直线上的三条 若等腰△ABC的两边长为3和7，则它的周长为多少？ 如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ） 三条边：AB、AC、BC 长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？ 若等腰△ABC的两边长为3和7，则它的周长为多少？
第10页，共15页。
如图是用三根细棍组成的图形， 其中
符合三角形概念的图形是（ ）D
A
B
C
D
第11页，共15页。
聪明的你能写出图中所有的 三角形吗？
△ABD △ABC △ADC
△ABE △ADE △AEC
第12页，共15页。
若等腰△ABC的两边长为3和7， 则它的周长为多少？
解：若△ABC的腰是7，依题意，知 △ABC的周长=7+7+3=15. 若△ABC的腰是3，可知3+3=6<7,出现了两边之和等
于第三边的情况，所以不能构成三角形。
第13页，共15页。
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为
2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于
2+5=7<8 因为出现了两边之和小于第三边的情况，所以不 能构成三角形。
取长度为13cm的木棒时，由于
8+5=13 因为出现了两边之和等于第三边的情况，所以也不能构 成三角形。
第9页，共15页。
△ABD △ABE 三条边：AB、AC、BC 线段首尾顺次连接所组成的图 △ABC △ADE 因为出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能构成三角形。 计算每个三角形的任意两边的和与差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 由不在同一直线上的三条 若等腰△ABC的两边长为3和7，则它的周长为多少？ 如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ） 三条边：AB、AC、BC 长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？ 若等腰△ABC的两边长为3和7，则它的周长为多少？
第10页，共15页。
如图是用三根细棍组成的图形， 其中
符合三角形概念的图形是（ ）D
A
B
C
D
第11页，共15页。
聪明的你能写出图中所有的 三角形吗？
△ABD △ABC △ADC
△ABE △ADE △AEC
第12页，共15页。
若等腰△ABC的两边长为3和7， 则它的周长为多少？
解：若△ABC的腰是7，依题意，知 △ABC的周长=7+7+3=15. 若△ABC的腰是3，可知3+3=6<7,出现了两边之和等
于第三边的情况，所以不能构成三角形。
第13页，共15页。
《三角形》PPT课件
一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
AB+AC>BC
三角形两边之和大于第三边.
探究思考
(两点之间，线段最短 )
解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 ∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
解：当4厘米长为底边，设腰长为x厘米， 则4+2x=18，解得x=7. ∴等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.
②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得 4×2+x=18，解得x=10, ∵4+4﹤10 ∴此时构不成三角形
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
5个
（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）
13.1 三角形
- .
1、三角形的定义？2、三角形的构成？3、三角形如何表示，它的边呢？4、三角形如何分类？
通过认真地预习，你能回答下面的问题吗？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
பைடு நூலகம்
不是
不是
是
2、三角形的构成
三条边：三个顶点：三个内角：
AB，BC，AC
A,B,C
∠A, ∠B ,∠C
相邻两边组成的角，叫做三角形内角，简称三角形的角
3、三角形如何表示，它的边呢？
记作“△ABC”，读作“三角形ABC”
AB+AC>BC
三角形两边之和大于第三边.
探究思考
(两点之间，线段最短 )
解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 ∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
解：当4厘米长为底边，设腰长为x厘米， 则4+2x=18，解得x=7. ∴等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.
②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得 4×2+x=18，解得x=10, ∵4+4﹤10 ∴此时构不成三角形
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
5个
（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）
13.1 三角形
- .
1、三角形的定义？2、三角形的构成？3、三角形如何表示，它的边呢？4、三角形如何分类？
通过认真地预习，你能回答下面的问题吗？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
பைடு நூலகம்
不是
不是
是
2、三角形的构成
三条边：三个顶点：三个内角：
AB，BC，AC
A,B,C
∠A, ∠B ,∠C
相邻两边组成的角，叫做三角形内角，简称三角形的角
3、三角形如何表示，它的边呢？
记作“△ABC”，读作“三角形ABC”
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锐角三角形
三个角都是锐角
三 角 形 的 分 类
钝角三角形
有一个内角是钝角 有一个内角是直角
直角三角形
1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相 应图内：
③⑤
①④⑥
②⑦
1. 常用符号“Rt∆ABC”来表示 直角三角形ABC.
直 角 边 斜 边
2. 直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余
教学目标： ⑴经历实验活动的过程，得出“三角 形内角和等于180°”； ⑵能应用三角形内角和等于180°来解 决一些简单的求三角形内角和问题； ⑶会按角的大小关系对三角形分类； 能从所给出的已知角中，判断出三角 形的形状； ⑷能从“三角形内角和等于180°”中 探索出直角三角形两锐角互余的性质。
已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出 它们的直角边和斜边。 ⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？
C
B
D
A
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯 塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船 距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？
C
30 ° A B
7090 ° °
1. 三角形三个内角的和等于180 ˚ 。 2. 三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形 ：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 3. 直角三角形的两个锐角互余。
A级：课本习题5.2
1，2，3。
B级：《资源评价》《认识三角形（二）》练习。
直角边
1. 已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A ＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ 80 ° ）。 2. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角为 （ 20 ° ）。 3. 在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= （ 50 ° ）。 4. 如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此 三角形按角分类应为 （ 直角三角形 ）。
1.把你手中的一个三角形的两个 角撕下来，与第三个角拼到一起， 你会发现什么？ 2. 用量角器测出你手中的三角形 的三内角，计算一下它们的多数和 你会发现什么？ 3.如果只撕下一个角,你能用学过 的知识拼凑并解释“三角形的三个 内角和是180˚”吗？
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个 内角是什么角？试着说明理由。
C级：你还能找到别的方法来从理论上证实三角形 内角和等于180度吗？
和谐寄语 多一些沉稳，少一些莽动； 多一些宽容，少一些嫉妒； 多一些文明，少一些粗犷； 多一些谦让，少一些争执； 多一些理解，少一些责怪； 多一些信任，少一些猜疑； 多一些关爱，少一些挑剔； 多一些沟通，少一些隔阂； 多一些乐趣，少一些烦躁； 多一些现实，少一些虚幻。