预期收益率(期望收益率)的计算例题
计算题解答
第四章 证券市场及期运行
5．现假定题3中五只股票基期的收盘价 分别为8元、16元、9元、7元和6元，请 分别用平均法、综合法和加权综合法计 算股价指数。
第四章 证券市场及期运行
解：（1）平均法
g1
1 n
n i 1
P1i Poi
100
1( 8 5 14.84
16 9 27.1 16.79
1 n
n i 1
(ri
r)2 mi
s s2
补充：随机变量的数字特征
在进行数理统计时，对于简单随机样本 （ mi=1）而言，从总体中抽取容量为n的 样本，就是对代表总体的随机变量随机地、 独立地进行n次试验，从而得到n个观测值。
补充：随机变量的数字特征
样本平均值：
1 n
r
样本方差：
第六章 投资风险与投资组合
解： 总投资：7500元 权重：XA=0.4 XB=0.4 XC=0.2 单只股票预期收益率：（根据价差计算）
A=50%， B=66.7%， C=33.3%
投资组合期望收益率：（考虑权重）
p=53.34%
第六章 投资风险与投资组合
2．假定A证券从第1 年至第3年的收益率 分 别 为 20% 、 25% 和 15% ， 而 B 证 券 从 第 1 年 至 第 3 年 的 收 益 率 分 别 为 15% 、 25% 和 20%，计算两种证券投资收益的协方差。
p 2
x12
2 1
x2 2 2 2
x32 32
0.352
0.284
0.42 0.306 0.252 0.416 0.11
财务管理学---第2章-例题答案
【例1·单选题】已知（F/A，10%，9)=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。
则10年,利率10％的预付年金终值系数为( A ）。
A。
17.531 B.15。
937 C。
14。
579 D.12.579【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年,10％的预付年金终值系数=18。
531—1=17.531【例2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案,一是5年后一次性付120万元,另一方案是从现在起每年年初付20万元,连续5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7％,5）×（1+7%）=123。
065（万元）或 F2=20×（F/A，7%，6）—20=123。
066（万元)所以应选择5年后一次性付120万元。
【例3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1现值:P1=80万元方案2的现值：P2=20×(P/A，7%,5）×(1+7％）=87.744（万元）或 P2=20+20×（P/A，7％，4）=87。
744（万元）应选择现在一次性付80万元.【例4·单选题】有一项年金，前3年无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10％，其现值为（B）万元。
A。
1994。
59 B.1565.68 C。
1813.48 D.1423。
21【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。
本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量,即在第4～8年的每年年初也就是第3~7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×(P/F，10％，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
财务管理例题
【例·计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲、乙两个方案可供要求：（1）计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值（2）计算甲乙两个方案预期收益率的标准差（3）计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数【答案】（1）预期收益率的期望值分别为：甲方案收益率的期望值=32%×0.4+17%×0.4+（-3%）×0.2=19% 乙方案收益率的期望值=40%×0.4+15%×0.4+（-15%）×0.2=19% （2）预期收益率的标准差分别为：（3）预期收益率的变化系数分别为：甲方案变化系数=12.88%/19%=67.79%乙方案变化系数=20.35%/19%=107.11%【例】样本方差和样本标准差的计算已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方【答案】报酬率的预期值=[40%+（-10%）+35%+（-5%）+15%]/5＝15% 报酬率的方差==0.05125报酬率的标准差＝＝22.64%【例】股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为%）：年度A股票收益率（%）B 股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？【答案】（1）股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。
A股票平均收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22% B股票平均收益率=（13%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%年度A收益率X（%）B收益率Y（%）（%）（%）（%）（%）（%）126134-130.16 1.69-0.52 21121-11-5 1.210.250.55 31527-710.490.01-0.07 427415150.25 2.250.75 52122-1-40.010.160.04 63232106 1.000.360.60合计13215600 3.12 4.72 1.35A股票标准差===7.90%B股票标准差===9.72%（2）A、B股票的相关系数===0.35（3）组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。
习题(五)金融投资 7
B的股票价值=[2×（1+4%）]/（14%-4%）=20（元）
计算A、B公司股票目前市价：
A的每股盈余=800/100=8（元/股）
A的每股市价=5×8=40（元）
B的每股盈余=400/100=4（元/股）
B的每股市价=5×4=20（元）
因为A、B公司股票价值均高于其市价，因此，应该购买。
2.假设某种股票的贝他系数是0.5，则它的风险程度是市场平均风险的一半。( )
3.当票面利率大于市场利率时，债券发行时的价格大于债券的面值。( )
4.债券的价格会随着市场利率的变化而变化。当市场利率上升时，债券价格下降；当市场利率下降时，债券价格会上升。( )
5.证券投资是购买金融资产，这些资金转移到企业手中后再投入生产活动，因此，又称作间接投资。( )
要求：
（1）计算股票价值，并判断A、B两公司股票是否值得购买；
（2）若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期报酬率为多少?该投资组合的风险如何?
《财务管理》习题五参考答案
一、1 C2 C3 A4 B5 C6 B 7 D 8 B9 A10 A
二、1 ABCD2 BC3 AC4 ACD 5 ABCDE 6 ABCD7 BCD 8 ABC 9 ABCD 10 ABC
6.浮动利率债券是根据（）定期调整的中、长期债券。
A.票面利率B.市场利率C.同业拆放利率D.保值贴补率
7.无法在短期内以合理价格来卖掉资产的风险为（）。
A.再投资风险B.违约风险C.利率变动风险D.变现力风险
8.投资人在进行股票评价时主要使用（）。
A.开盘价B.收盘价C.最高价D.最低价
中级财务管理试题题综述
【例题1】某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择，具体资料如要求：（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率，并比较其风险大小；（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。
（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准离差以及A、B 股票预期收益率的协方差。
（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的β系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%，请计算组合的β系数和组合的必要收益率。
根据历史资料考察，销售收入与流动资产、固定资产、应付票据、应付账款和预提费用等项目成正比，企业2005年度销售收入为4000万元，净利润为1000万元，年末支付现金股利600万元，普通股股数300万股，无优先股。
假设企业的固定经营成本在10000万元的销售收入范围内保持100万元的水平不变。
要求回答以下几个问题：（1）预计2006年度销售收入为5000万元，销售净利率与2005年相同，董事会提议将股利支付率提高到66%以稳定股价。
如果可从外部融资200万元，你认为该提案是否可行？（2）假设该公司一贯实行固定股利支付率政策，预计2006年度销售收入为5000万元，销售净利率提高到30%，采用销售额比率法预测2006年外部融资额。
（3）假设该公司股票属于固定增长股票，股利固定增长率为5%，无风险报酬率为6%，贝他系数为2，股票市场的平均收益率为10.5%。
计算该公司股票的必要收益率和该公司股票在2006年1月1日的价值。
（4）假设按（2）所需资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发普通股取得。
如果通过借款补充资金，新增借款的年利息率为6.5%，2005年年末借款利息为0.5万元；如果通过增发普通股补充资金，预计发行价格为10元/股，股利固定增长率为5%。
第0209讲 证券资产组合的预期收益率、方差
知识点：证券资产组合的收益与风险★★★（客、主）两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证券资产组合。
证券资产组合的收益与风险具有与单个资产不同的特征。
尽管收益率的方差、标准差、标准差率是衡量风险的有效工具，但当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标就可能不再是衡量风险的有效工具。
一、证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数。
其权数为各种资产在组合中的价值比例。
E（R p）＝∑[W i×E（R i）]其中：E（R p）：证券组合的预期收益率W i：第i项资产所占比重E（R i）：第i项资产预期收益率【提示】这意味着资产组合的收益率最低不会低于组合中收益率最低的那项资产的收益率，最高不会超过组合中收益率最高的那项资产的收益率。
换言之，在低收益率资产A的基础上加入高收益率资产B，组合AB的收益率将介于（A的收益率，B的收益率）之间。
【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，投资者共投资100万元，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。
要求计算该投资组合的预期收益率。
『正确答案』该投资组合的预期收益率E（R P）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%＝12.3%或者：该投资组合的预期收益率＝（100×30%×15%＋100×40%×12%＋100×30%×10%）/100＝12.3%【例题·计算分析题】（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。
投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
投资学习题及答案6.16
♦ 作业1：股票定价1、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3年的股利年增长率为10%，3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%，并一直保持5%的增长速度。
如果市场必要收益率为8%，请计算该股票的内在价值。
（元） 09.40%)5%8(%)51(%)101(1%)81(1%)81(%)101(1%)81(%)101(1%81%)101(1)()1()1()1()1()1(3333222323103110=-++⨯•++++⨯+++⨯+++⨯=-++++++=∑=g k k g g D k g D V t tt 注：不管是2阶段，还是3阶段、n 阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至0时点。
这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。
假定当前市场必要收益率为8%，当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。
()，该股票被高估。
（元）元0949064068611811811551<-=-==-+⨯•+++=∑=NPV .P V NPV )(.%)%(%)(%)(%V n n3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长，假定必要收益率为8%，请计算该公司股票的内在价值。
当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。
（1）净现值法：)(%%%)(V 元5368611=-+⨯=。
低估，建议购买该股票，所以当前股票价格被023>=-=P V NPV（2）内部收益率法：30=%6%)61(1-+⨯r ， r ＝9.5%＞8%（必要收益率）当前股票价格被低估，建议购买该股票。
4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3％的速度递增。
个人理财知识点
个人理财知识点一、个人理财概述一、什么是个人理财?个人理财业务是指商业银行为个人客户提供的财务分析、财务规划、投资顾问、资产管理等专业化服务活动。
国内不允许商业银行从事证券和信托的业务(只能是代理，不能是自营)个人理财顾问和一般的银行咨询人员有什么不同呢?举例：怎么填写汇款单?两年期存款的利息是多少?代售华夏基金公司的基金产品吗?我有十万元，是存定期好，还是买基金好呢?个人理财服务根据管理方式不同，分为理财顾问和综合理财两种类型：(师爷和掌柜的)1、向客户提供咨询，属于个人理财顾问;区别于简单的产品介绍。
客户接受顾问服务后，自行管理资金，自行承担风险。
2、按照事先与客户约定好的投资计划进行投资或资产管理活动，属于受托性质。
投资收益和风险由客户或客户与银行按照约定方式获取或承担。
综合理财业务分为理财计划和私人银行两种。
(P3)(1)理财计划：保证性理财计划、非保证性理财计划。
A.保证性：银行承诺固定收益，或最低收益;银监会规定，不能无条件承诺高收益。
举例：稳健收益型理财计划，三个月，5.15%的年收益率B.非保证性：保本浮动、非保本浮动举例：新股申购人民币资金信托理财计划，预期年收益4-12%(注意预期两个字是必须的)，收益根据新股上市后的交易状况决定。
(2) 私人银行：向高净值客户提供的综合理财服务。
特点：不仅提供个人理财产品且利用信托、保险、基金等工具维护风险、流动和盈利三者之间的平衡;包括与个人理财相关的法律、财务、税务、继承、子女教育等专业服务。
有点像私人管家。
私人银行是量身订造的最高端的服务(郭德纲相声“前门楼子是我们家的…)门槛比较：招行金卡：5万;工行金葵花：30万;私人银行：100万美元二、个人理财业务的发展萌芽期：20世纪30~60年代形成、发展期：20世纪60~80年代成熟期：20世纪90年代以后国内：本世纪。
基础产品：外汇理财产品、人民币理财产品(国债等→ 结构性理财产品)三、影响个人理财业务的因素：1、宏观因素：(1) 政治、法律、政策环境;(其中法律体系我们后面还要讲到) 政策：财政政策、货币政策、税收政策1(2)经济环境：经济发展阶段、收入水平、宏观经济状况(经济周期、通货膨胀率、失业率、汇率等)问题：什么是个人可支配收入?个人收入扣除税款后的金额。