冀教版数学六年级下册第3单元《正比例、反比例的字母表达式》(课时4)ppt教学课件
冀教版六年级数学下册第二单元
正比例、反比例 的字母表达式
1、结合具体事例，经历复习正、反比 例的定义，问题讨论及总结数学表达式 的过程。 2、能判断常见数量关系三种量在某一 种量一定情况下，其他两种量成什么比 例关系，理解正、反比例字母表达式的 含义。 3、在讨论、判断正、反比例量的过程 中，能进行有条理的思考，并对判断结 论做出有说服力的说明。
1.观察下卖弄两个购买方便面的表，回答问题。 （ 1） 数量/包 总价/元 5 7.5 10 15 15 22.5
上表中，购买方便面的数量和总价是怎样 变化的？它们成什么比例？
（ 2） 单价/元 0.7 1.4 2.8数量/包Leabharlann 402010
上表中，购买方便面的单价和数量是怎样 变化的？它们成什么比例？
2.汽车每次运货的吨数、运货的次数和
运货总吨数这三种量，在什么情况下成正
比例，什么情况下成反比例？
3.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油 36吨。 （1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量 是一定的？ （2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正 比例吗？为什么？ （3）照这样计算，6台这样的榨油机每天 榨油多少吨？ （4）把榨油机台数和每天榨油的吨数在方 格纸上表示出来？
当总价一定时，单价和数量成什 么比例？ 当数量一定时，总价和单价成什 么比例？ 当单价一定时，总价和数量成什 么比例？
2.在一次自行车越野赛中，小明 行驶的时间与路程如下表。 时间/分 路程/千米 8 2 10 2.5 20 5 20 10 60 15
（1）路程和时间成什么比例？ （2）时间、路程和速度这三种量，在什 么情况下成正比例，什么情况下成反比例？ 说明理由。
如果有字母x和y表示两种相关 联的量，用k表示一定的量，正比 例、反比例的关系可以怎么表示？ y 正比例： = k x 反比例：x ·y = k
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例， 说明理由。 （1）长方形的周长一定，它的长和宽。 （2）长方形的面积一定，它的长和宽。 （3）一条绳子的长一定，剪去的部分和剩 下的部分。 （4）圆的直径和周长。 （5）汽车的耗油量一定，行驶的路程和 耗油总量。
正比例、反比例 的字母表达式
1、结合具体事例，经历复习正、反比 例的定义，问题讨论及总结数学表达式 的过程。 2、能判断常见数量关系三种量在某一 种量一定情况下，其他两种量成什么比 例关系，理解正、反比例字母表达式的 含义。 3、在讨论、判断正、反比例量的过程 中，能进行有条理的思考，并对判断结 论做出有说服力的说明。
1.观察下卖弄两个购买方便面的表，回答问题。 （ 1） 数量/包 总价/元 5 7.5 10 15 15 22.5
上表中，购买方便面的数量和总价是怎样 变化的？它们成什么比例？
（ 2） 单价/元 0.7 1.4 2.8数量/包Leabharlann 402010
上表中，购买方便面的单价和数量是怎样 变化的？它们成什么比例？
2.汽车每次运货的吨数、运货的次数和
运货总吨数这三种量，在什么情况下成正
比例，什么情况下成反比例？
3.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油 36吨。 （1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量 是一定的？ （2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正 比例吗？为什么？ （3）照这样计算，6台这样的榨油机每天 榨油多少吨？ （4）把榨油机台数和每天榨油的吨数在方 格纸上表示出来？
当总价一定时，单价和数量成什 么比例？ 当数量一定时，总价和单价成什 么比例？ 当单价一定时，总价和数量成什 么比例？
2.在一次自行车越野赛中，小明 行驶的时间与路程如下表。 时间/分 路程/千米 8 2 10 2.5 20 5 20 10 60 15
（1）路程和时间成什么比例？ （2）时间、路程和速度这三种量，在什 么情况下成正比例，什么情况下成反比例？ 说明理由。
如果有字母x和y表示两种相关 联的量，用k表示一定的量，正比 例、反比例的关系可以怎么表示？ y 正比例： = k x 反比例：x ·y = k
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例， 说明理由。 （1）长方形的周长一定，它的长和宽。 （2）长方形的面积一定，它的长和宽。 （3）一条绳子的长一定，剪去的部分和剩 下的部分。 （4）圆的直径和周长。 （5）汽车的耗油量一定，行驶的路程和 耗油总量。
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冀教版六年级数学下册《6-1-4 正比例 反比例》课堂教学课件PPT小学公开课
第5课时 正比例、 反比例【重点】应用正比例、 反比例的有关知识解决实际问题。
【难点】 正比例、 反比例的意义和判断方法。
比、分数、除法的联系与区别比和比例的联系与区别正比例和反比例求比值和化简比反比例的判断方法正比例的判断方法正比例的应用反比例的应用正比例的意义反比例的意义正比例反比例比例比6:4＝ 9:6＝比值相等，所以 6 : 4 ＝ 9 : 6外项6 : 4 = 1.5¦ ¦ ¦ ¦前 比 后 比项 号 项 值比例比内项类别各部分名称及联系区别比除法分数—求比值和化简比求比值化简比意义方法结果什么是最简整数比？比的前项和后项都是整数，并且互质。
= k正比例的判断方法正比例的应用正比例的意义正比例xy k反比例的判断方法反比例的应用反比例的意义反比例两种量的x y 两种量的24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
1 ×24=2×12 1 ∶ 2= 12∶ 24 1 ∶ 12=2∶ 24 2∶ 1=24∶ 12 2∶ 24= 1 ∶ 12… …：药粉 (克)水 (克)0200400800120016002000水 (克)药粉 (克)2.5千克＝2500克2500÷200＝12.5 (克)答：用2.5千克水配制药水，需加药粉12.5克。
6:2 12:46:2＝12:43:1＝12:42.1a3b5a:b532a:40.2:7a反比值×后项＝ 前项 (一定)反底×高＝ 面积 (一定)正总量÷每天的烧煤量＝天数 (商一定)不成(长＋宽) ×2＝周长 (一定)①顶角：40°底角： (180-40) ÷2=70°顶角：底角=40 ∶70=4 ∶ 7底角：40°顶角：180－40×2＝100°顶角：底角=100 ∶ 40=5 ∶ 24∶75∶240°40°②深色：淡色＝20：40＝1：2深色：15÷3×1＝5 (平方米)淡色：15÷3×2＝10 (平方米)比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
冀教版六年级数学下册正比例反比例课件
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– 二级
你• 三怎级样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反 比例–关四系级？请举生活中的实例加以说明。
» 五级
首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：
都是两种( 相关联 )的量，都是一种量随着另一种量的变化
而变化；都可以用( 图象 )来表示不同点
2021/4/7
11
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2021/4/7
2
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复习探究点
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– 二级
• 三级 1. 比– 和四»级比五例级的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义
2021/4/7
3
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探究点1 比和比例的意义和基本性质
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– 二关级于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比
比 这两种量中相对应的两个数的( 乘积 )一定，这两种量就叫做
例 成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为
x×y＝k(一定)变化规律
2021/4/7
12
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• 单击此处编变辑化规母律版文本样式 图像
– 二级
正 • 三级
比 两–种四量级同时扩大、同时缩小
例
» 五级
表示正比例关系的图象是一
» 五级
(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定， 那么就成( 正 )比例关系；如果相乘、积一定，那么就 成( 反 )比例关系。单击此处编辑母版标题样式
小试牛刀（选题源《典中点》）
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–3．二填级空。
(1)三• 角三形级的面积一定，则三角形的底和高成( 反 )比例关系。
– 二级
你• 三怎级样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反 比例–关四系级？请举生活中的实例加以说明。
» 五级
首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：
都是两种( 相关联 )的量，都是一种量随着另一种量的变化
而变化；都可以用( 图象 )来表示不同点
2021/4/7
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复习探究点
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– 二级
• 三级 1. 比– 和四»级比五例级的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义
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探究点1 比和比例的意义和基本性质
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– 二关级于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比
比 这两种量中相对应的两个数的( 乘积 )一定，这两种量就叫做
例 成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为
x×y＝k(一定)变化规律
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– 二级
正 • 三级
比 两–种四量级同时扩大、同时缩小
例
» 五级
表示正比例关系的图象是一
» 五级
(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定， 那么就成( 正 )比例关系；如果相乘、积一定，那么就 成( 反 )比例关系。单击此处编辑母版标题样式
小试牛刀（选题源《典中点》）
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–3．二填级空。
(1)三• 角三形级的面积一定，则三角形的底和高成( 反 )比例关系。
正比例与反比例ppt课件
-1-
第 1 课时 变化的量
■考点 认识“变化的量” 生活中存在着许多互相依存的变量，其中一个量随着另一个量的变化而
变化。例如一天的气温随着时间的变化而变化;汽车行驶的路程随着行驶时间 的变化而变化;生产总量随着生产天数的变化而变化等。
-2-
例1 连一连,把相互变化的量连起来。
路程
正方形周长
边长
-16-
第 4 课时 反比例
■考点 反比例的意义与判断方法 1.两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中
相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系。
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例 关系可以用字母表示:xy=k(一定)。
-4-
例2 说一说,一个量怎样随另一个量变化? 一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 解析:每本故事书的单价一定,买书的总价随着买书的本数的变化而变化, 买的本数越多,总价越多,本数越少,总价越少。 正确答案:买书的总价随着书的本数的增加而增加。 易错答案:买书的总价随着书的本数的变化而变化。 错因分析:错解错在没有点明书的总价随着本数的变化怎样变化。 满分备考:解决两个变化的量的问题时,要联系生活实际和以前学过的关 系,仔细分析,得出结论,并把两个量之间的变化关系描述出来。
刘奇的睡眠时间和天数是否成正比例关系?李英的呢? 解析:分别求出刘奇和李英的睡眠时间和对应天数的比值,如果比值一定则 成正比例关系。 正确答案:刘奇: =10, =10, =10， =10,刘奇的睡眠时间和对应 天数的比值一定,所以成正比例。
-12-
李英: =8, =8, =8， =8, =8,李英的睡眠时间和对应天数的 比值一定,所以成正比例关系。
冀教版数学六年级下册第三单元 正比例 反比例 课件
情景导入
课件PPT
复习
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
探索新知
课件PPT
1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
比值一定 所以生产零件的总数量和时间成正比例。
学以致用
课件PPT
下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例
（2）小新的年龄和他的身高。
不成正比例
（3）圆的直径和周长。
成正比例
（4）长方形的面积和长。 （5）圆的直径一定,周长和圆周率。
不成正比例 不成正比例
观察下表，回答下面的问题。
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？
90 1
＝90
1820＝90
2730＝90
……
相对应的两个数的比值一定
典题精讲
课件PPT
1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？
生产量和时间是两种相关联的量
所以生产量和
因为 生产量 =每天生产的吨数（一定） 时间成正比例
时间
学以致用
课件PPT
你能画图表示表格中的数据吗？
课堂小结
课件PPT
六年级【下】册数学-第3单元正比例反比例-冀教版(29张ppt)公开课课件
比值表示这种彩带的( 单价 )。
(3)应付钱数和购买长度成( 正 )比例,用式子表示 为 （应付钱数）=( 单价 )(一定)。
（购买长度）
对 在 9.选择。
正含
比 有 (1)下列各式中,x和y成正比例的是( B )。
例字
的 母 A.x+y=6
B.x=6y
判的
断 情 C.x·y=1
D.x+1=6y
况
成正比例。因为它们的比值一定。
8.林芳亲手为同学们制作了六一儿童节礼物,为 了打包装去礼品店买彩带。如下表:
购买长度/米 1 2 3 4 5 … 应付钱数/元 6 12 18 24 30 …
(1)( 应付钱数 )随( 购买长度 )的变化而变化。
(2)应付钱数和购买长度的比值总是( 一定 )的,这个
为什么?
际比
问例 题图
成正比例。
象
因为圆的周长与直径的比值一定
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。 (π取3.14) ①直径为5 cm的圆的周长约( 15 )cm, 计算结果为( 15.7 )cm。 ②直径为15 cm的圆的周长约( 45 )cm, 计算结果为( 47.1 )cm。
第3课时 成反比例的量
40×90÷24=150(圈)
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第3单 元 正比例 反比例-冀教版(29张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第3单 元 正比例 反比例-冀教版(29张ppt)公开课课件
5.判断下面各题中的两个量是否成反比例,并说明理由。 (也可以用表达式描述) (1)长方体的体积一定,底面积和高。
下 (2)在y=kx(k≠0)中,当k一定时,y与x( A )。
(3)应付钱数和购买长度成( 正 )比例,用式子表示 为 （应付钱数）=( 单价 )(一定)。
（购买长度）
对 在 9.选择。
正含
比 有 (1)下列各式中,x和y成正比例的是( B )。
例字
的 母 A.x+y=6
B.x=6y
判的
断 情 C.x·y=1
D.x+1=6y
况
成正比例。因为它们的比值一定。
8.林芳亲手为同学们制作了六一儿童节礼物,为 了打包装去礼品店买彩带。如下表:
购买长度/米 1 2 3 4 5 … 应付钱数/元 6 12 18 24 30 …
(1)( 应付钱数 )随( 购买长度 )的变化而变化。
(2)应付钱数和购买长度的比值总是( 一定 )的,这个
为什么?
际比
问例 题图
成正比例。
象
因为圆的周长与直径的比值一定
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。 (π取3.14) ①直径为5 cm的圆的周长约( 15 )cm, 计算结果为( 15.7 )cm。 ②直径为15 cm的圆的周长约( 45 )cm, 计算结果为( 47.1 )cm。
第3课时 成反比例的量
40×90÷24=150(圈)
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第3单 元 正比例 反比例-冀教版(29张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第3单 元 正比例 反比例-冀教版(29张ppt)公开课课件
5.判断下面各题中的两个量是否成反比例,并说明理由。 (也可以用表达式描述) (1)长方体的体积一定,底面积和高。
下 (2)在y=kx(k≠0)中,当k一定时,y与x( A )。
冀教版六年级数学正比例和反比例PPT课件
冀教版六年级数学下册·
1
1．进一步理解正、反比例的意 义,弄清它们的联系和区别,掌 握它们的变化规律。 2．能正确判断正、反比例。
2
复习
单价一定,数量和总价。
数量和总价是两种相关联的量,它 们与单价有下面的关系： 总价 ＝单价 数量
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
已知单价一定,就是总价和数量的 比值是一定的,所以总价和数量成正 比例。
5.班级学生的总人数一定,出勤率与缺勤 率成反比例。（ ）
18
判断下面各题中的两种量成不成比例,成
什么比例
7、三角形的面积一定,底和高。
8、三角形的底一定,面积和高。
9、梯形的面积一定,上底和高。
10梯形的高一定,面积与上底下底和。 11、路程一定,速度和时间。 12、路程一定,已行路程和未行路程。
正比例
1. 都有两种相关联的量
反比例
相同点 2. 一种量随着另一种量变化 不同点
1. 变化方向相同,一种量扩 大或缩小,另一种量也扩大 或缩小。
1. 变化方向相反,一种量扩 大（缩小）,另一种量反而 缩小（扩大）。 2. 相对应的每两个数的积是 一定的。
2. 相对应的每两个数的比值 （商）是一定的。
3
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 路程一定,速度和时间。 速度和时间是两种相关联的量, 它们与路程有下面的关系： 速度×时间＝ 路程
已知路程一定,就是速度和时间 的积是一定的,所以速度和时间成 反比例。
4
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 正方形的边长和面积。
边长和面积是两种相关联的量, 它们有下面的关系： 面积 ＝ 边长 边长 因为边长不一定,所以正方形的边 长和面积不成比例。
1
1．进一步理解正、反比例的意 义,弄清它们的联系和区别,掌 握它们的变化规律。 2．能正确判断正、反比例。
2
复习
单价一定,数量和总价。
数量和总价是两种相关联的量,它 们与单价有下面的关系： 总价 ＝单价 数量
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
已知单价一定,就是总价和数量的 比值是一定的,所以总价和数量成正 比例。
5.班级学生的总人数一定,出勤率与缺勤 率成反比例。（ ）
18
判断下面各题中的两种量成不成比例,成
什么比例
7、三角形的面积一定,底和高。
8、三角形的底一定,面积和高。
9、梯形的面积一定,上底和高。
10梯形的高一定,面积与上底下底和。 11、路程一定,速度和时间。 12、路程一定,已行路程和未行路程。
正比例
1. 都有两种相关联的量
反比例
相同点 2. 一种量随着另一种量变化 不同点
1. 变化方向相同,一种量扩 大或缩小,另一种量也扩大 或缩小。
1. 变化方向相反,一种量扩 大（缩小）,另一种量反而 缩小（扩大）。 2. 相对应的每两个数的积是 一定的。
2. 相对应的每两个数的比值 （商）是一定的。
3
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 路程一定,速度和时间。 速度和时间是两种相关联的量, 它们与路程有下面的关系： 速度×时间＝ 路程
已知路程一定,就是速度和时间 的积是一定的,所以速度和时间成 反比例。
4
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 正方形的边长和面积。
边长和面积是两种相关联的量, 它们有下面的关系： 面积 ＝ 边长 边长 因为边长不一定,所以正方形的边 长和面积不成比例。
小学数学 冀教版 六年级下册 三正比例、反比例.反比例课件
成反比例关系的特点：两个相关联的量，一个量变化 另一个量也随着变化，但它们的积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
你知道表格中的两种量成什么比例吗？
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画 图来表示。
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例?
成反比例
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算）
三、达标检测
1.判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
【选自教材P23练一练第1题】
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
每盒装的个数×盒数=乒乓球总个数(一定) 成反比例
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
长×宽=长方形的面积(一定)
成反比例
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
判断下面各题中的两个量是否成反比例？并说明理由。
（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。 不成正比例 运出的货物+剩下的货物=这堆货物（一定） 不成反比例 和一定
（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 不成正比例 速度×时间=路程（一定） 成反比例 积一定
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
你知道表格中的两种量成什么比例吗？
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画 图来表示。
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例?
成反比例
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算）
三、达标检测
1.判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
【选自教材P23练一练第1题】
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
每盒装的个数×盒数=乒乓球总个数(一定) 成反比例
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
长×宽=长方形的面积(一定)
成反比例
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
判断下面各题中的两个量是否成反比例？并说明理由。
（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。 不成正比例 运出的货物+剩下的货物=这堆货物（一定） 不成反比例 和一定
（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 不成正比例 速度×时间=路程（一定） 成反比例 积一定
六年级数学下册课件6.1.4正比例反比例冀教版(共18张PPT)
前项 比号
分母 除数 后项
分数值 商 比值
1 3
1÷3
1:3
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商
不变 比的前项和后项同时乘 或除以相同的倍数（0
除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的 标准身高是182cm。
脚掌长与身高的比是__1_:_7__。
男子千年志，吾生未有涯。
一个人如果胸无大志，既使再有1壮75丽的举动也称不上是伟人。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
168
人生各有志。
卒子过河，意在吃帅。 穷人的孩子早当家。
161
卒子过河，意在吃帅。
器大者声必闳，志高者意必远。
无所求则无所获。
0 23 24 25 26 27 28 29 30 脚掌长/cm
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值 1:3
联系 各部分名称
例子 基本性线 被除数 除号
a :b
除法 脚掌长与身高的比是______。
两个数相除又叫两个数的比
比
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
分母 除数 后项
分数值 商 比值
1 3
1÷3
1:3
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商
不变 比的前项和后项同时乘 或除以相同的倍数（0
除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的 标准身高是182cm。
脚掌长与身高的比是__1_:_7__。
男子千年志，吾生未有涯。
一个人如果胸无大志，既使再有1壮75丽的举动也称不上是伟人。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
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人生各有志。
卒子过河，意在吃帅。 穷人的孩子早当家。
161
卒子过河，意在吃帅。
器大者声必闳，志高者意必远。
无所求则无所获。
0 23 24 25 26 27 28 29 30 脚掌长/cm
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值 1:3
联系 各部分名称
例子 基本性线 被除数 除号
a :b
除法 脚掌长与身高的比是______。
两个数相除又叫两个数的比
比
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
2017冀教版数学六年级下册第3单元《正比例、反比例的字母表达式》(课时4)ppt教学课件
2.在一次自行车越野赛中，小明 行驶的时间与路程如下表。
时间/分 8 1 2 2 6 路程/千米 2 20.5 05 01 01
05 （1）路程和时间成什么比例？
（2）时间、路程和速度这三种量，在什 么情况下成正比例，什么情况下成反比例？ 说明理由。
如果有字母x和y表示两种相关 联的量，用k表示一定的量，正比 例、反比例的关系可以怎么表示？
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的
（1）
数量/包 5
1
1
总价/元 7.5
01
225.5
5
上表中，购买方便面的数量和总价是怎样 变化的？它们成什么比例？
（2）
单价/元 0.7 1.4 2.8
数量/包 40 2
1
0
0
上表中，购买方便面的单价和数量是怎样 变化的？它们成什么比例？
当总价一定时，单价和数量成什么比例？ 当数量一定时，总价和单价成什么比例？ 当单价一定时，总价和数量成什么比例？
3.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油 36吨。
（1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？
（2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什 么？ （3）照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油多少吨？
（4）把榨油机台数和每天榨油的吨数在方格纸上表示出 来？
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
冀教版小学六年级数学优秀课件之《正比例、反比例的字母表达式》教学课件
课堂小结
通过今天的学习你收获了什么？
时间/分 8 10 20 20 60 路程/千米 2 2.5 5 10 15
（1）路程和时间成什么比例？ （2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况 下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由。
新知探究
如果有字母x和y表示两种相关联的量，用 k表示一定的量，正比例、反比例的关系可 以怎么表示？
正Байду номын сангаас例：
y x
＝k
反比例：x · y＝k
巩固练习
1、判断下面各题中的两种量是 否成正比例，说明理由。
（1）长方形的周长一定，它的长和宽。 （2）长方形的面积一定，它的长和宽。 （3）一条绳子的长一定，剪去的部分和剩 下的部分。 （4）圆的直径和周长。 （5）汽车的耗油量一定，行驶的路程和耗 油总量。
巩固练习
义务教育教科书 数学六年级下册
三 正比例 反比例
正比例、反比例的字母表达式
新知探究
1、观察下面两个购买方便面的统计表，回答问题。
（1） 数量/包 5
10
15
总价/元 7.5 15 22.5
上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化 的？它们成什么比例？
（1）总价随着数量的变化而变化，数量增多， 总价也随着变大。
2、汽车每次运货的吨数、运货的次数和 运货总吨数这三种量，在什么情况下成正 比例，什么情况下成反比例？
巩固练习
3、一个榨油厂用4台同样的榨 油机每天榨油36吨。
（1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量 是一定的？ （2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正 比例吗？为什么？ （3）照这样计算，6台这样的榨油机每天 榨油多少吨？
（2）总价：数量＝单价，单价一定，都是1.5元。 （3）单价一定，数量和总价成正比例。