2015年四川省凉山州中考数学试题及解析
课件园 http://www.kejianyuan.net 第1页（共26页） 2015年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（4分）（2015•凉山州）（π﹣3.14）0的相反数是（ ） A． 3.14﹣π B． 0 C． 1 D． ﹣1
2．（4分）（2015•凉山州）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 3．（4分）（2015•凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ） A． 精确到百分位，有3个有效数字 B． 精确到百分位，有5个有效数字 C． 精确到百位，有3个有效数字 D． 精确到百位，有5个有效数字
4．（4分）（2015•凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）
A． 52° B． 38° C． 42° D． 60° 5．（4分）（2015•凉山州）下列根式中，不能与合并的是（ ） A． B． C． D．
6．（4分）（2015•凉山州）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表： 生活费（元） 10 15 20 25 30 学生人数（人） 4 10 15 10 6 对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ） A． 平均数是20 B． 众数是20 C． 中位数是20 D． 极差是20 课件园 http://www.kejianyuan.net 第2页（共26页） 7．（4分）（2015•凉山州）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A． m≤3 B． m＜3 C． m＜3且m≠2 D． m≤3且m≠2
8．（4分）（2015•凉山州）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（ ） A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm
9．（4分）（2015•凉山州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ） A． （﹣3，﹣2） B． （3，2） C． （2，﹣3） D． （3，﹣2）
10．（4分）（2015•凉山州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ）
A． 80° B． 100° C． 110° D． 130° 11．（4分）（2015•凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）
A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 12．（4分）（2015•凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法： ①2a+b=0 ②当﹣1≤x≤3时，y＜0 ③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2 ④9a+3b+c=0 其中正确的是（ ） 课件园 http://www.kejianyuan.net 第3页（共26页） A． ①②④ B． ①④ C． ①②③ D． ③④ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13．（4分）（2015•凉山州）的平方根是 ．
14．（4分）（2015•凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= ，b= ．
15．（4分）（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有 人．
16．（4分）（2015•凉山州）分式方程的解是 ． 17．（4分）（2015•凉山州）在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD：S△COB= ．
三、解答题（共2小题，满分12分） 18．（6分）（2015•凉山州）计算：﹣32÷×+|﹣3|
19．（6分）（2015•凉山州）先化简：（+1）++，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
四、解答题（共3小题，满分24分） 课件园 http://www.kejianyuan.net 第4页（共26页） 20．（8分）（2015•凉山州）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）
21．（8分）（2015•凉山州）如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．
22．（8分）（2015•凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元． （1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？ （2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？
五、解答题（共2小题，满分16分） 23．（8分）（2015•凉山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率； （3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率． 课件园 http://www.kejianyuan.net 第5页（共26页） 24．（8分）（2015•凉山州）阅读理解 材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质： 梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半． 如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC ∵E、F是AB、CD的中点 ∴EF∥AD∥BC
EF=（AD+BC） 材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边 如图（2）：在△ABC中： ∵E是AB的中点，EF∥BC ∴F是AC的中点 请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题． 如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30° （1）求证：EF=AC； （2）若OD=3，OC=5，求MN的长．
六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 25．（5分）（2015•凉山州）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则
= ．
26．（5分）（2015•凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 ． 课件园 http://www.kejianyuan.net
第6页（共26页） 七、解答题（共2小题，满分20分） 27．（8分）（2015•凉山州）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点． （1）求证：PA•PB=PD•PC；
（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求点O到PC的距离．
28．（12分）（2015•凉山州）如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点． （1）求m的值． （2）求A、B两点的坐标． （3）点P（a，b）（﹣3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值． 课件园 http://www.kejianyuan.net
第7页（共26页） 2015年四川省凉山州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（4分）（2015•凉山州）（π﹣3.14）0的相反数是（ ） A． 3.14﹣π B． 0 C． 1 D． ﹣1
考点： 零指数幂；相反数． 分析： 首先利用零指数幂的性质得出（π﹣3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即
只有符号不同的两个数交互为相反数． 解答： 解：（π﹣3.14）0的相反数是：﹣1．
故选：D． 点评： 本题考查的是相反数的定义以及零指数幂的定义，正确把握相关定义是解题关键．
2．（4分）（2015•凉山州）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案． 解答： 解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形， 故选：B． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．
3．（4分）（2015•凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ） A． 精确到百分位，有3个有效数字 B． 精确到百分位，有5个有效数字 C． 精确到百位，有3个有效数字 D． 精确到百位，有5个有效数字
考点： 科学记数法与有效数字． 分析： 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 解答： 解：5.08×104精确到了百位，有三个有效数字，
故选C．
2015年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题
2 38o时， 1 （
）
下列说
A． 52o
B． 38o
C． 42o
D． 60o
5． 下列根式中，不能与 3 合并的是（
）
1
A．
3
3
B．
3
2
C．
3
D． 12
6． 某班 45 名同学某天每人的生活费用统计如下表：
2
1 （第 4 题图）
生活费（元）
10
15
20
25
30
学生人数（人）
4
10
15
10
6
对于这 45 名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（
）
A．平均数是 20
B．众数
C．中位数是 20
D．极差是 20
7． 关于 x 的一元二次方程 (m 2) x2 2x 1 0 有实数根，则 m 的取值范围是（
）
A． m 3
B． m 3
C． m 3且 m 2
D． m 3且 m 2
8． 将圆心角为 90o ，面积为 4 cm2 的扇形围成一个圆锥的侧面， 则所围成圆锥的底面半径为 （
o
30
。已知树高
EF
6米，求塔 CD 的高度（结果保留根号） 。
A
C E
G
第 20 题图）
21． 如图，在正方形 ABCD 中，G 是 BC 上任意一点， 连接 AG ，DE AG 于 E ，BF∥ DE 交 AG 于 F ，探究线段 AF 、 BF 、 EF 三者之间的数量关系，并说明理由。
材料 1：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。其中平行的两边叫做梯形的底 边，不平行的两边叫做梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
2015年四川省凉山州中考一模数学试卷(解析版)
2015年四川省凉山州中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，每个小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的．1．（4分）在实数0，，﹣3，1.020020002，，﹣π中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）如图中直线l1，l2被l3所截，则同位角有（）对．A．1对B．2对C．3对D．4对3．（4分）直线y＝kx+b中，k＜0，b＜0，则直线不经过第（）象限．A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限4．（4分）不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＞5 5．（4分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm，圆心距O1O2是4cm，则这两个圆的位置关系是（）A．外离B．相交C．相切D．内含6．（4分）甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为＝86分，＝86分，S甲2＝263，S乙2＝236，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定7．（4分）下列各式中正确的是（）A．3﹣2＝﹣9B．（72）3＝75C．x10÷x5＝x2D．＝+1 8．（4分）圆柱的底面直径为8，母线长为5，则它的侧面积是（）A．20B．20πC．40D．40π9．（4分）如图所示，图中共有相似三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对10．（4分）如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（）A．B．7C．D．11．（4分）若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．12．（4分）四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线AC＝BD，则四边形EFGH是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）光的速度为300000千米/秒，太阳光从太阳照到地球约需500秒，地球与太阳距离是米（用科学记数法）．14．（4分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是．15．（4分）任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是．16．（4分）等边△ABC内有一点P，且P A＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB＝度．17．（4分）如图抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，则下列结论：①b＝﹣4a；②a+b+c＞0；③5a﹣2b+c＞0；④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；其中正确的是（填番号）三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）18．（6分）计算：16÷（﹣2）3﹣（）﹣1+（﹣1）0﹣（﹣1）2015．19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝1﹣，y＝1+．四、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）20．（8分）设x1，x2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m≠0）的两个根，且满足++＝0，求m的值．21．（8分）某校一次知识竞赛，竞赛成绩（取整数），进行整理后分五组，并绘制成频数分布直方图，结合图形，解答下列问题：（1）抽了多少人参加竞赛？（2）80.5﹣90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次竞赛成绩中位数落在哪个分数段内？（4）根据统计图，提一个问题，并回答．22．（8分）超市按标价销售某种商品时，每件获利45元，按标价八五折销售该商品8件与将标价降低35元销售12件所获利润相同．（1）该商品每件进价，标价分别是多少？（2）若每件按标价售出，超市每天可售该商品100件，若每件降价1元，则超市每天多售该商品4件．问每件商品降价多少元出售，每天获利最大？最大利润是多少元？23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．（1）求证：△BAD∽△CED；（2）求证：DE是⊙O的切线．24．（8分）我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…（1）10条直线交于一点，对顶角有对．（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有对．五、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）25．（5分）关于x的方程＝无解，则m的值是．26．（5分）如果扇形的半径为5，弧长为6π，那么不重合，无缝隙地折叠成圆锥的体积为．六、解答题（27题8分，28题12分，共20分）27．（8分）梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF 并延长并BC延长线于点G．求证：EF∥AD∥BC，EF＝（AD+BC）．28．（12分）在平面直角坐标系中，以BC为直径的⊙M交x轴正半轴于点A、B，交y轴正半轴于点E、F，作CD⊥y轴于D连接AM并延长交⊙M于点P，连接PE、AF．（1）求证：∠F AO＝∠EAM；（2）若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B、C、E，且以C为顶点，当点B坐标为（2，0）时，四边形OECB面积是，求抛物线的解析式．2015年四川省凉山州中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每个小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的．1．（4分）在实数0，，﹣3，1.020020002，，﹣π中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：，，﹣π是无理数．故选：C．2．（4分）如图中直线l1，l2被l3所截，则同位角有（）对．A．1对B．2对C．3对D．4对【解答】解：图中，同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8共4対．故选：D．3．（4分）直线y＝kx+b中，k＜0，b＜0，则直线不经过第（）象限．A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限【解答】解：∵k＜0，b＜0，∴直线y＝kx+b经过第二、三、四象限，即直线不经过第一象限．故选：A．4．（4分）不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＞5【解答】解：，由①得：x＜5，由②得：x≥﹣1，不等式组的解集为﹣1≤x＜5，故选：C．5．（4分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm，圆心距O1O2是4cm，则这两个圆的位置关系是（）A．外离B．相交C．相切D．内含【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm，且O1O2＝4cm，又∵5﹣3＝2，3+5＝8，2＜4＜8，∴这两个圆的位置关系是相交．故选：B．6．（4分）甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为＝86分，＝86分，S甲2＝263，S乙2＝236，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定【解答】解；∵S甲2＝263，S乙2＝236，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为整齐的是乙班，故选：B．7．（4分）下列各式中正确的是（）A．3﹣2＝﹣9B．（72）3＝75C．x10÷x5＝x2D．＝+1【解答】解：A、，故A错误；B、（72）3＝76，故B错误；C、x10÷x5＝x10﹣5＝x5，故C错误；D、＝，故D正确．故选：D．8．（4分）圆柱的底面直径为8，母线长为5，则它的侧面积是（）A．20B．20πC．40D．40π【解答】解：∵圆柱的底面直径为8，母线长为5，∴它的侧面积是8π×5＝40π．故选：D．9．（4分）如图所示，图中共有相似三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对【解答】解：共四对，分别是△ABE∽△ADC、△DEF∽△BCF、△BDF∽△CEF、△ABD∽△AEC．故选：B．10．（4分）如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（）A．B．7C．D．【解答】解：∵∠DAE＝∠CAB，∠AED＝∠B，∴△DAE∽△CAB，∴＝，即＝，解得BC＝．故选：C．11．（4分）若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵ab＜0，∴分两种情况：（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y＝ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选：B．12．（4分）四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线AC＝BD，则四边形EFGH是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形【解答】解：如图：，∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，∴EF∥AC，HG∥AC，EF＝AC，GH AC，∴EF∥HG，EF＝GH，∴EFGH是平行四边形．同理FG＝AC．∵AC＝BD，∴EF＝FG，∴EFGH是菱形，故选：A．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）光的速度为300000千米/秒，太阳光从太阳照到地球约需500秒，地球与太阳距离是 1.5×1011米（用科学记数法）．【解答】解：300000×500＝150000000千米＝1.5×1011米．故答案为1.5×1011．14．（4分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是x≤2且x≠0．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x≠0，解得：x≤2且x≠0．故答案为x≤2且x≠0．15．（4分）任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．【解答】解：正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．故答案为：正方体和球体．16．（4分）等边△ABC内有一点P，且P A＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB＝150度．【解答】解：如图，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°；将△ABP绕点A逆时针旋转60°，到△ACQ的位置，连接PQ；则AQ＝AP＝3，CQ＝BP＝4；∵∠P AQ＝60°，∴△APQ为等边三角形，∴PQ＝P A＝3，∠AQP＝60°；在△PQC中，∵PC2＝PQ2+CQ2，∴∠PQC＝90°，∠AQC＝150°，∴∠APB＝∠AQC＝150°，故答案为150．17．（4分）如图抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），过点（﹣1，0），对称轴为直线x ＝2，则下列结论：①b＝﹣4a；②a+b+c＞0；③5a﹣2b+c＞0；④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；其中正确的是①③④（填番号）【解答】解：①对称轴是x＝2，﹣＝2，b＝﹣4a，①正确；②当x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，②不正确；③当x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2c+c＞0，开口向上，a＞0，∴5a﹣2b+c＞0，③正确；④抛物线与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，④正确；故答案为①③④．三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）18．（6分）计算：16÷（﹣2）3﹣（）﹣1+（﹣1）0﹣（﹣1）2015．【解答】解：原式＝16÷（﹣8）﹣3+1﹣（﹣1）＝﹣2﹣3+1+1＝﹣3．19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝1﹣，y ＝1+．【解答】解：原式＝•＝•＝，当x＝1﹣，y＝1+时，原式＝＝﹣．四、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）20．（8分）设x1，x2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m≠0）的两个根，且满足++＝0，求m的值．【解答】解：根据题意得x1+x2＝m﹣1，x1x2＝﹣m，∵++＝0，∴+＝0，∴+＝0，解得m＝3，而m＝3时，△＞0，∴m的值为3．21．（8分）某校一次知识竞赛，竞赛成绩（取整数），进行整理后分五组，并绘制成频数分布直方图，结合图形，解答下列问题：（1）抽了多少人参加竞赛？（2）80.5﹣90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次竞赛成绩中位数落在哪个分数段内？（4）根据统计图，提一个问题，并回答．【解答】解：（1）抽取的总人数是：3+12+18+9+6＝48（人）；（2）80.5﹣90.5这一分数段的频数是9，频率分别是＝；（3）中位数落在70.5﹣80.5分数段内；（4）问题：哪个分数段的人数最多？70.5﹣80.5分数段人数最多．22．（8分）超市按标价销售某种商品时，每件获利45元，按标价八五折销售该商品8件与将标价降低35元销售12件所获利润相同．（1）该商品每件进价，标价分别是多少？（2）若每件按标价售出，超市每天可售该商品100件，若每件降价1元，则超市每天多售该商品4件．问每件商品降价多少元出售，每天获利最大？最大利润是多少元？【解答】解：（1）设每件商品标价x元，则根据题意得：8[0.85x﹣（x﹣45）]＝12（45﹣35），解得：x＝200，x﹣45＝155，答：该商品每件进价155元，标件每件200元；（2）设每件商品降价x元，每天获利y元，则y＝（45﹣x）（100+4x）＝﹣4（x+25）（x﹣45），∵﹣4＜0，＝4900，∴当x＝＝10时，y最大答：每件商品降价10元时，每天获利最大为4900元．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．（1）求证：△BAD∽△CED；（2）求证：DE是⊙O的切线．【解答】证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．（1分）又∵BD＝CD，∴AB＝AC，∠B＝∠C．（2分）∵∠CED＝∠ADB＝90°，∴△BDA∽△CED．（3分）（2）连接OD，∵OA＝OB，BD＝CD，∴OD∥AC．（5分）又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．所以DE是⊙O的切线．（6分）24．（8分）我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…（1）10条直线交于一点，对顶角有90对．（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有n（n﹣1）对．【解答】解：（1）如图①两条直线交于一点，图中共有＝2对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有＝6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有＝12对对顶角；…；按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有：＝90，故答案为：90；（2）由（1）得：n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有：＝n（n﹣1）．故答案为：n（n﹣1）．五、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）25．（5分）关于x的方程＝无解，则m的值是1或0．【解答】解：去分母得mx＝3，∵x＝3时，最简公分母x﹣3＝0，此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x＝3时，原方程无解，此时3m＝3，解得m＝1，当m＝0时，整式方程无解∴m的值为1或0时，方程无解．故答案为：1或0．26．（5分）如果扇形的半径为5，弧长为6π，那么不重合，无缝隙地折叠成圆锥的体积为12π．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意得2πr＝6π，∴r＝3．由勾股定理得圆锥的高为：＝4，∴V＝×π×32×4＝12π．圆锥故答案为12π．六、解答题（27题8分，28题12分，共20分）27．（8分）梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF 并延长并BC延长线于点G．求证：EF∥AD∥BC，EF＝（AD+BC）．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠GCF，∠DAF＝∠CGF，∵F为CD的中点，∴DF＝CF，在△ADF和△GCF中，，∴△ADF≌△GCF（AAS），∴AD＝CG，∵E是AB的中点，∴EF为△ABG的中位线，∴EF∥BG，EF＝BG，∴EF∥AD∥BC，EF＝（BC+CG）＝（AD+BC）．28．（12分）在平面直角坐标系中，以BC为直径的⊙M交x轴正半轴于点A、B，交y轴正半轴于点E、F，作CD⊥y轴于D连接AM并延长交⊙M于点P，连接PE、AF．（1）求证：∠F AO＝∠EAM；（2）若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B、C、E，且以C为顶点，当点B坐标为（2，0）时，四边形OECB面积是，求抛物线的解析式．【解答】（1）证明：∵四边形APEF 是圆M 的内接四边形， ∴∠P ＝∠AFO ， ∵AP 是⊙M 的直径， ∴∠AEP ＝∠AOF ＝90°，∴∠F AO +∠AFO ＝∠EAM +∠P ＝90°， ∴∠F AO ＝∠EAM ； （2）解：连接AC 、OC ，由抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 可知顶点C （，），E （0，c ），∵BC 是⊙M 的直径， ∴∠BAC ＝90°， ∴AC ⊥OB ， ∴AC ＝，∵CD ⊥y 轴，AO ⊥OD ， ∴四边形OACD 为矩形 ∴DC ＝，∴S四边形OECB ＝S △OCE +S △OCB ＝OE •CD +OB •AC ＝（c •+2×）＝＝，∴b 2+4c +bc ＝11，∵抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 经过点B （2，0）， ∴﹣4+2b +c ＝0， ∴解得或（不合题意，舍去），∴过点B、C、E，且以C为顶点的抛物线为y═﹣x2+x+2．。
2015凉山州中考数学试卷
四川省凉山州2015年中考数学试卷注意事项：1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。
2． 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。
本试卷共5页，分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。
A 卷又分为第I 卷和第II 卷。
A 卷（共120分） 第I 卷（选择题 共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。
1． 0( 3.14)π-的相反数是（ ）A ．3.14π-B ．0C ．1D ．1-2． 下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（ ）3.我州今年参加中考的学生人数大约为45.0810⨯人，对于这个科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ）A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到百分位，有5个有效数字C ． 精确到百位，有3个有效数字D ．精确到百位，有5个有效数字4.如图，将一块三角板的执教顶点放在直尺的一边上，当238∠=时，1∠=（ ） A ．52B ．38C ．42D ．605.合并的是（ ）ABCDA ．B ．C ．D ．（第2题图）12（第4题图）6.某班对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（ ）A ．平均数是20 B ．众数 C ．中位数是20 D ．极差是20 7.关于x 的一元二次方程2(2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ． 3m ≤B ．3m <C ．3m <且2m ≠D ．3m ≤且2m ≠8.将圆心角为90，面积为24cm π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（ ） A ． 1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9.在平面直角坐标系中，点P （3-，2）关于直线y x =对称点的坐标是（ ） A ．（3-，2-） B ．（3，2）C ．（2，3-）D ．（3，2-）10.如图，ABC △内接于O ，40OBC ∠=，则A ∠的度数为（ ）A ． 80B ．100C ．110D ．13011.以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3y x=经过点D ，则正方形ABCD 的面积是（ ） A ．10B ．11C ．12D ．1312.二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，下列说法：①20a b +=；②当13x -≤≤时，0y <；③若点（1x ，1y ）和点（2x ，2y ）都在函数的图象上，当12x x <时，12y y <；④93a b +0c +=。
2015凉山州中考数学试卷
四川省凉山州2015年中考数学试卷注意事项：1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。
2． 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。
本试卷共5页，分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。
A 卷又分为第I 卷和第II 卷。
A 卷（共120分） 第I 卷（选择题 共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。
1． 0( 3.14)π-的相反数是（ ）A ．3.14π-B ．0C ．1D ．1-2． 下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（ ）3.我州今年参加中考的学生人数大约为45.0810⨯人，对于这个科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ）A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到百分位，有5个有效数字C ． 精确到百位，有3个有效数字D ．精确到百位，有5个有效数字4.如图，将一块三角板的执教顶点放在直尺的一边上，当238∠=时，1∠=（ ） A ．52B ．38C ．42D ．605.合并的是（ ）ABCDA ．B ．C ．D ．（第2题图）12（第4题图）6.某班对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（ ）A ．平均数是20 B ．众数 C ．中位数是20 D ．极差是20 7.关于x 的一元二次方程2(2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ． 3m ≤B ．3m <C ．3m <且2m ≠D ．3m ≤且2m ≠8.将圆心角为90，面积为24cm π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（ ） A ． 1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9.在平面直角坐标系中，点P （3-，2）关于直线y x =对称点的坐标是（ ） A ．（3-，2-） B ．（3，2）C ．（2，3-）D ．（3，2-）10.如图，ABC △内接于O ，40OBC ∠=，则A ∠的度数为（ ）A ． 80B ．100C ．110D ．13011.以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3y x=经过点D ，则正方形ABCD 的面积是（ ） A ．10B ．11C ．12D ．1312.二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，下列说法：①20a b +=；②当13x -≤≤时，0y <；③若点（1x ，1y ）和点（2x ，2y ）都在函数的图象上，当12x x <时，12y y <；④93a b +0c +=。
2015年四川省凉山州中考数学试题及解析
2018年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）2．（4分）（2018•凉山州）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）B3．（4分）（2018•凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科4．（4分）（2018•凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）B7．（4分）（2018•凉山州）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的8．（4分）（2018•凉山州）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则9．（4分）（2018•凉山州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐10．（4分）（2018•凉山州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（）11．（4分）（2018•凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）12．（4分）（2018•凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0②当﹣1≤x≤3时，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（）二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）（2018•凉山州）的平方根是．14．（4分）（2018•凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=，b=．15．（4分）（2018•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．16．（4分）（2018•凉山州）分式方程的解是．17．（4分）（2018•凉山州）在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC 相交于O点，则S△MOD：S△COB=．三、解答题（共2小题，满分12分）18．（6分）（2018•凉山州）计算：﹣32÷×+|﹣3|19．（6分）（2018•凉山州）先化简：（+1）++，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．四、解答题（共3小题，满分24分）20．（8分）（2018•凉山州）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）21．（8分）（2018•凉山州）如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．22．（8分）（2018•凉山州）2018年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？五、解答题（共2小题，满分16分）23．（8分）（2018•凉山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．24．（8分）（2018•凉山州）阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC∵E、F是AB、CD的中点∴EF∥AD∥BCEF=（AD+BC）材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC∴F是AC的中点请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°（1）求证：EF=AC；（2）若OD=3，OC=5，求MN的长．六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）25．（5分）（2018•凉山州）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=．26．（5分）（2018•凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为．七、解答题（共2小题，满分20分）27．（8分）（2018•凉山州）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．（1）求证：PA•PB=PD•PC；（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求点O到PC的距离．28．（12分）（2018•凉山州）如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．（1）求m的值．（2）求A、B两点的坐标．（3）点P（a，b）（﹣3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．2018年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）2．（4分）（2018•凉山州）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）B3．（4分）（2018•凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科4．（4分）（2018•凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）解：如图：B，本选项不合题意；，本选项不合题意；，本选项合题意；、7．（4分）（2018•凉山州）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的8．（4分）（2018•凉山州）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则，根据扇形面积公式得长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到，根据题意得，则9．（4分）（2018•凉山州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐10．（4分）（2018•凉山州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（）A=∠11．（4分）（2018•凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）y=12．（4分）（2018•凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0②当﹣1≤x≤3时，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（）﹣=﹣=1二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）（2018•凉山州）的平方根是±3．先化简=914．（4分）（2018•凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=，b=﹣．a=．故答案为：；﹣．15．（4分）（2018•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有10人．=10%16．（4分）（2018•凉山州）分式方程的解是x=9．17．（4分）（2018•凉山州）在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD：S△COB=或．判断出据此求出）=．故答案为：或．三、解答题（共2小题，满分12分）18．（6分）（2018•凉山州）计算：﹣32÷×+|﹣3|÷×+|××．19．（6分）（2018•凉山州）先化简：（+1）++，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．+1+四、解答题（共3小题，满分24分）20．（8分）（2018•凉山州）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）==5+65•=5+26+221．（8分）（2018•凉山州）如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．，22．（8分）（2018•凉山州）2018年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？．五、解答题（共2小题，满分16分）23．（8分）（2018•凉山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．；24．（8分）（2018•凉山州）阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC∵E、F是AB、CD的中点∴EF∥AD∥BCEF=（AD+BC）材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC∴F是AC的中点请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°（1）求证：EF=AC；（2）若OD=3，OC=5，求MN的长．OA=AD BCON=AC=4OA=BCAC=OA+OC=EF=OA=BCOD=3MNAC=（六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）25．（5分）（2018•凉山州）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=﹣．==，．，．26．（5分）（2018•凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为（）．，）y=）的坐标为方程组的解，，））七、解答题（共2小题，满分20分）27．（8分）（2018•凉山州）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．（1）求证：PA•PB=PD•PC；（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求点O到PC的距离．，AB=×28．（12分）（2018•凉山州）如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．（1）求m的值．（2）求A、B两点的坐标．（3）点P（a，b）（﹣3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．，解得或×﹣×）﹣（）﹣（（b=15+。
J0030--2015凉山州中考数学试卷(3)
J0030--2015凉山州中考数学试卷(3)四川省凉山州2015 年中考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务势必自己的姓名、座位号、准考据号用0.5 毫米的黑色署名笔填写在答题卡上，并在答题卡反面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴能否正确。
2．选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的地点上；非选择题用0.5 毫米黑色署名笔书写在答题卡的对应框内，高出答题地区书写的答案无效；在底稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，教师将试题卷、答题卡、底稿纸一并回收。
本试卷共 5 页，分为 A 卷（ 120 分）， B 卷（ 30 分），全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
A 卷又分为第 I 卷和第 II 卷。
A 卷（共 120 分）第 I 卷（选择题共48分）一、选择题：（共 12 个小题，每题 4 分，共 48 分）在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的地点。
1．( 3.14)0的相反数是（）A．3.14B．0C． 1D．12．以下是由四个同样小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．（第 2 题图）3.我州今年参加中考的学生人数大概为 5.08104人，对于这个科学记数法表示的近似数，以下说法正确的选项是（）A．精准到百分位，有 3 个有效数字B．精准到百分位，有 5 个有效数字C．精准到百位，有 3 个有效数字D．精准到百位，有 5 个有效数字4.如图，将一块三角板的执教极点放在直尺的一边上，当 2 38时，1（）A．52B．38C．42D．605.以下根式中，不可以与 3 归并的是（）A．1B．3C．2D．1233321（第 4 题图）J0030--2015凉山州中考数学试卷(3)6.某班 45 名同学某天每人的生活花费统计以下表：生活费（元）1015202530学生人数（人）41015106对于这45 名同学这日每人的生活花费，以下说法不正确的选项是（） A．均匀数是 20B．众数C．中位数是 20D．极差是 207.对于x的一元二次方程(m2) x22x 1 0 有实数根，则 m 的取值范围是（）A．m 3B．m 3C．m 3且m 2 D ．m 3且m 28.将圆心角为90，面积为4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9.在平面直角坐标系中，点P （3，2）对于直线 y x 对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（ 3，2）C．（2，3）D．（ 3，2）10.如图，△ABC内接于O ，OBC40 ，则 A 的度数为（）A．80B．100C．110D．13011.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，成立以下图的平面直角坐标系，双曲线 y 3经过点 D ，则正方形ABCD的面积是（）xA．10B． 11C．12D．1312.二次函数y ax2bx c （ a0 ）的图象以下图，以下说法：①2a b 0 ；②当1 x3时， y 0 ；③若点（x1，y1）和点（x2，y2）都在函数的图象上，当 x1x2时，y1y2；④ 9a 3b c 0 。
2015年四川省凉山州中考数学模拟试卷(一)word版 部分答案
2015年四川省凉山州中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（4分）（2015•凉山州模拟）若，则a的取值范围为（）是分数4．（4分）（2012•凉山州）已知，则的值是（）B5．（4分）（2015•凉山州模拟）若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值B所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）若四边形EFGH是菱形，则原四边形ABCD可能为（）9．（4分）（2012•鄂州）直线y=﹣x﹣1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x 轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）10．（4分）（2012•凉山州）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（）两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长（）二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）（2015•凉山州模拟）在函数中，自变量x的取值范围是．14．（4分）（2015•凉山州模拟）整式A与m2+2mn+n2的和是（m﹣n）2，则A=．15．（4分）（2015•凉山州模拟）把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为．16．（4分）（2012•鄂州）在锐角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是．17．（4分）（2012•凉山州）如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留π）．三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）18．（6分）（2015•凉山州模拟）计算：．19．（6分）（2012•临沂）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．四、解答题（共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分）20．（7分）（2012•阜新）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留π）（3）求∠BCC1的正切值．21．（8分）（2012•内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD 的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．22．（8分）（2012•泉州）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从盒中提出1子，则提出白子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出1子，不放回再提第二子．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）23．（8分）（2012•随州）如图：已知直角梯形ABCD，∠B=90°，AD∥BC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点．（1）求证：以AB为直径的⊙O与斜腰CD相切；（2）若OC=8cm，OD=6cm，求CD的长．24．（9分）（2012•鄂州）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已西服休闲服衬衣件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）25．（5分）（2012•资阳）观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：．26．（5分）（2012•资阳）如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为．七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27．（8分）（2012•凉山州）如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C 把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．（1）求证：△POD≌△ABO；（3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．28．（12分）（2015•凉山州模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB ＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．（1）求此抛物线的解析式；（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．2015年四川省凉山州中考数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．B 10．C 11．C 12．C二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．x≥-3且x≠5 14．-4mn 15．4 16．4 17．。
可编辑的wrod文档凉山州2015届中考数学适应性考试试题及答案
—57— —58—…………………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………有子曰：“礼之用，和为贵。
先王之道，斯为美。
小大由之，有所不行。
知和而和，不以礼节之，亦不可行也。
”试卷 编号：班级：姓名：学号：15凉山州2015届中考数学适应性考试试题时间：120分钟 满分：150分A 卷（共120分）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题(每一小题只有一个选项是正确的，共12小题，每小题4分，共48分) 1.在实数π--,4,020020002.1,7132303，，中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如图中的直线21,l l 被3l 所截，则同位角有（ ）对. A.1对 B.2对C.3对D.4对 3. 直线b kx y +=中，0,0<<b k ，则直线不经过第（ ）象限.A.一象限B.二象限C.三象限D.四象限4.不等式组⎩⎨⎧-≥<-123x x 的解是（ ）A.1-≥xB.5<xC.51<≤-xD.51>-≤x x 或5.已知⊙1O 和⊙2O 半径分别是cm 3和cm 5，圆心距21O O 是cm 4，则这两个圆的位置关系 是（ ）A.外离B.相交C.相切D.内含6. 甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为，分，分，甲乙甲26386862===S X X 2362=乙S ，那么成绩较为整齐的是（ ）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定 7.下列各式中正确的是（ ）A.932-=- B.5327)7(= C.2510x x x =÷ D.12121+=- 8.圆柱的底面直径为8,母线长为5，则它的侧面积是（ ） A.20 B.π20 C.40 D.π40 9.如图所示，图中共有相似三角形（ ）A.5对B.4对C.3对D.2对10.如图ABC ∆中，,8,10,6,===∠=∠AE AB DE B AED 则BC 的长为（ ）A.215 B.415 C.524 D.7 11.若0<ab ，则正比例函数ax y =与反比例函数xby =在同一坐标系的大致图像可能是（ ）12.四边形ABCD 中，H G F E ,,,分别是四边的中点，对角线BD AC =,则四边形EFGH 是（ ）A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：（共5小题，每小4分，共20分）13.光的速度为300000千米/秒，太阳光从太阳照到地球约需500秒，地球与太阳距离是 米.（用科学计数法）14.函数xx y 12+-=中，自变量x 的取值范围是 .15.任意放置以下几何体：正方体，圆柱，圆锥，球体，则三视图都完全相同的几何体是 .16.等边ABC ∆内有一点P ,且,5,4,3===PC PB PA 则=∠APB . 17.如图抛物线)0(2≠++=a c bx ax y ，过点)0,1(-，对称轴为直线2=x ，则下列结论： 其中正确的是 （填番号） ①a b 4-= ②0>++c b a ③025>+-c b a④方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等的实数根 三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）18.计算：2015013)1()13()31()2(16---+--÷-题号 A 卷第Ⅰ卷A 卷第Ⅱ卷B 卷 得分自评得分： 实际得分： 第2题图第10题图第9题图第17题图—59— —60—~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~温 馨 提示：做完 题 后， 请 认 真检查一遍！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~19. 化简求值：2222)11(y xy x xy x y x +-÷-++，其中21,21+=-=y x四、解答题：（共5小题，每小题8分，共40分）20. 设21,x x 是关于x 的方程)0(0)1(2≠=---m m x m x 的两个根，且满足,0321121=++x x 求m 的值.21. 某校一次知识竞赛，竞赛成绩（取整数），进行整理后分五组，并绘制成频数分布直方图，结合图形，解答下列问题：（1）抽了多少人参加竞赛？ （2）80.5—90.5这个分数段的频数、频率分别是多少？ （3）这次竞赛成线中位数落在哪个分数段内？ （4）根据统计图，提一个问题，并回答.22. 超市按标价销售某种商品时，每件获利45元，按标价八五所销该商品8件与将标价降低 35元销售12件所获利润相同.（1）该商品每件进价，标价分别是多少？（2）若每件按标价售出，超市每天可售该商品100件，若每件降价1元，则超市每天多 售该商品4件。
2015年四川省凉山州中考试题 数学
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2015凉山州中考数学试卷(2)
四川省凉山州2015年中考数学试卷注意事项：1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。
2． 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。
本试卷共5页，分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。
A 卷又分为第I 卷和第II 卷。
A 卷（共120分） 第I 卷（选择题 共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。
1． 0( 3.14)π-的相反数是（ ）A ．3.14π-B ．0C ．1D ．1-2． 下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（ ）3.我州今年参加中考的学生人数大约为45.0810⨯人，对于这个科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ）A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到百分位，有5个有效数字C ． 精确到百位，有3个有效数字D ．精确到百位，有5个有效数字4.如图，将一块三角板的执教顶点放在直尺的一边上，当238∠=时，1∠=（ ） A ．52B ．38C ．42D ．605.合并的是（ ）ABCD6.某班A ．B ．C ．D ．（第2题图）12（第4题图）对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（ ）A ．平均数是20 B ．众数 C ．中位数是20 D ．极差是20 7.关于x 的一元二次方程2(2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ． 3m ≤B ．3m <C ．3m <且2m ≠D ．3m ≤且2m ≠8.将圆心角为90，面积为24cm π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（ ） A ． 1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9.在平面直角坐标系中，点P （3-，2）关于直线y x =对称点的坐标是（ ） A ． （3-，2-） B ．（3，2）C ．（2，3-）D ．（3，2-）10.如图，ABC △内接于O ，40OBC ∠=，则A ∠的度数为（ ）A ．80B ．100C ．110D ．13011.以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3y x=经过点D ，则正方形ABCD 的面积是（ ） A ．10B ．11C ．12D ．1312.二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，下列说法：①20a b +=；②当13x -≤≤时，0y <；③若点（1x ，1y ）和点（2x ，2y ）都在函数的图象上，当12x x <时，12y y <；④93a b +0c +=。