统计过程控制原理
统计过程控制SPC第二版
例如，原材料的质量不符合规定要求；机 器设备带病运转；操作者违反操作规程； 测量工具带系统性误差，等等。由于这些 原因引起的质量波动大小和作用方向一般 具有一定的周期性或倾向性，因此比较容 易查明，容易预防和消除。又由于异常波 动对质量特性值的影响较大，因此，一般 说来在生产过程中是不允许存在的。
是
否
np或p图 p图
关心的是 单位零件缺陷数吗？
是
样本容量 是否恒定？
是
否
C或U图 U图
二、控制图
计量型控制图
二、控制图 计数型控制图
二、控制图 4、控制图应用的二个阶段
从生产过程中，定期抽取样本，测量各样 本的质量特性值，然后将测得的数据加以 统计分析，判断过程是否处于稳定受控状 态，从中发现过程异常原因(特殊原因)， 从而及时采取有效对策，使过程恢复到正 常稳定受控状态。
预防与检测
检测——容忍浪费
在生产部门，通过检查最终产品并剔除不合格产品。不合格的总是不合格。 在管理部门，经常靠检查或重新检查工作来找出错误 这实质上是“死后验尸”，造成时间和材料等的浪费
计数型：通常是指不用仪器即可测出的数 据。计件如不合格件数；计点如PCB上的 漏焊数、溢胶数等
计量型 计数型
计件型 计点型
二、控制图 2、控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5
1
2
3
4
点落在该区间的概率为99.7%
5
6
7
8
9
+3
Average
-3
10
二、控制图
▪ ……
二、控制图
计数型控制图
不良率控制图（P图） 不良品数控制图（Pn图） 缺陷数控制图（C图） 单位缺陷数控制图（U图）
SPC的基本原理和过程控制
SPC的基本原理和过程控制概述SPC（统计过程控制）是一种常用于质量管理的统计方法，用于监控过程中的变异性，并及时采取控制措施来保持过程的稳定性和稳定品质。
本文将介绍SPC的基本原理和过程控制。
1. SPC的基本原理SPC的基本原理是基于统计学原理和质量管理理论。
其核心思想是通过收集和分析过程中的数据，以了解过程的变异性，并根据统计指标来判断过程是否处于控制状态。
基本原理包括：1.1 过程稳态与过程能力过程稳态是指过程在一个稳定区域内运行，并且其变异性是可控制的。
稳态下，过程的输出值会在一定的范围内波动，但是变异性是在可控范围内，不会出现特殊原因引起的异常波动。
过程能力是评估过程稳态的指标，通常使用过程能力指数（Cp）和过程能力指数（Cpk）来衡量。
Cp表示过程在规范要求的容差范围内的能力，而Cpk则考虑了过程的位置偏离能力。
1.2 变异性的来源过程中的变异性可以分为两种来源：常因和特因。
常因变异性是过程内在的、长期固定的，通常由一系列可以量化和测量的系统性因素引起。
这种变异性可以通过改善操作方法、调整设备或改善材料来减小。
特因变异性是由特殊原因引起的，通常是偶然事件，属于非系统的因素。
特因变异性无法通过常因改进来消除，应及时进行纠正。
1.3 统计过程控制图SPC使用控制图来监控过程的变异性。
控制图是一种统计图表，可以帮助鉴别过程中的常因和特因变异，以判断过程是否处于控制状态。
常用的控制图包括平均图（X-图），范围图（R-图），以及带有管制限的控制图（带A、B、C及D控制限的图表）。
控制图上的管制限是根据统计原理确定的，当过程数据落在管制限之外时，意味着过程出现特殊原因变异，需要采取措施进行纠正。
2. 过程控制方法SPC的过程控制方法包括以下几个步骤：2.1 数据收集首先，需要确定要收集的数据类型和采样方法。
数据类型通常是定量的，可以是尺寸、重量、时间等。
采样方法应该能够反映出过程的变异性，并且要求数据具有代表性。
产品质量控制中的统计过程控制和六西格玛
产品质量控制中的统计过程控制和六西格玛在产品制造和质量控制领域，统计过程控制（SPC）和六西格玛是两个常用的方法。
它们都旨在通过数据分析和改进过程，提高产品质量和生产效率。
本文将介绍产品质量控制中的统计过程控制和六西格玛方法，探讨它们的原理、应用和优势。
一、统计过程控制（SPC）统计过程控制是一种在生产过程中使用统计方法监测和控制产品质量的方法。
其主要目标是通过数据采集和分析，及时发现生产过程中的变异，并采取相应的控制措施，以确保产品的制造过程处于稳定状态，符合质量要求。
SPC方法通常包括以下几个步骤：1. 数据收集：收集生产过程中与产品质量相关的数据，如尺寸、重量、颜色等。
2. 数据分析：使用统计方法对收集到的数据进行分析，了解生产过程中的变异情况，如正常分布、偏离趋势等。
3. 过程监控：通过设立控制图、观察数据变化，监控生产过程的稳定性和可控性。
4. 异常处理：当观察到过程偏离控制限或发生异常时，及时采取纠正措施，调整生产过程。
SPC的核心思想是“观察而不是检查”，通过实时监控和控制生产过程，及时发现问题并做出调整，以减少不合格品数量和提高生产效率。
SPC能够帮助企业实现持续改进和质量管理，提高产品一致性和客户满意度。
二、六西格玛方法六西格玛（Six Sigma）是一种以数据驱动的质量管理方法，旨在通过最小化缺陷、提高过程能力和减少变异，达到高品质产品和高效率生产。
六西格玛的核心是将过程的标准差控制在正负六个标准差范围内，从而使缺陷率控制在每百万次操作中不超过3.4次的水平。
六西格玛方法的应用通常包括以下几个步骤：1. 定义阶段：设定项目目标，明确关键质量特性和客户要求。
2. 测量阶段：收集和测量与项目目标相关的数据，建立过程性能指标（CTQ）。
3. 分析阶段：使用统计分析工具，分析数据，确定导致问题的根本原因。
4. 改进阶段：制定改进方案，优化生产过程，减少缺陷和变异。
5. 控制阶段：建立监控措施，确保改进效果的持续和可控。
统计过程控制(SPC)：提升制程稳定性
统计过程控制（SPC）：提升制程稳定性在制造业中，制程稳定性是一个至关重要的概念。
不论是生产电子产品、制造机械零件还是生产食品，保持生产过程的稳定性对产品质量和成本控制都至关重要。
统计过程控制（SPC）是一种有效的方法，用来监控和改进生产过程，提升制程稳定性。
什么是统计过程控制（SPC）？统计过程控制（SPC）是一种基于统计方法的质量管理工具，旨在通过监控生产过程中的关键变量，减少变异性，实现生产过程的稳定性。
SPC可以帮助厂商识别并消除造成产品缺陷的根本原因，提高产品质量，降低生产成本，增强市场竞争力。
SPC的原理及应用SPC的基本原理是通过收集和分析生产过程中的数据来了解生产过程的特征和变异性，从而判断生产是否处于受控状态。
通过统计技术，可以找出生产过程中的特殊原因变异和普通原因变异，进而采取相应的控制措施。
SPC的应用范围非常广泛，可以适用于各个行业的生产过程控制。
比如，在汽车制造业，通过对关键工艺参数进行实时监控，可以避免生产出次品车辆；在食品加工业，利用SPC可以确保产品符合质量标准，保障食品安全。
SPC的主要工具和技术SPC主要包含以下几种工具和技术：1.控制图：控制图是SPC的核心工具之一，用来监控生产过程中的变异性。
常见的控制图有X-bar图、R图、P图等，通过控制图可以及时发现异常情况。
2.过程能力分析：通过过程能力分析，可以评估生产过程是否稳定，并确定是否满足产品质量标准。
3.假设检验：假设检验用于判断生产过程中的参数变化是否具有统计显著性，帮助厂商做出正确的决策。
SPC的好处采用统计过程控制（SPC）可以带来诸多好处：1.提升产品质量：SPC可以实时监控生产过程，及时发现问题并及时纠正，确保产品质量稳定。
2.降低生产成本：通过降低废品率和提高生产效率，可以有效降低生产成本。
3.增强市场竞争力：生产出质量稳定的产品，可以提高客户满意度，增强企业在市场上的竞争力。
总结统计过程控制（SPC）是一种重要的质量管理工具，能够帮助企业提升制程稳定性，实现持续改进。
统计过程控制原理
3方式
UCL = + 3
CL =
LCL = - 3
式中，、为统计量的总体参数。
注意：
这是常规控制图的总公式，具体应用时需 要经过下列两个步骤：
(1) 将3方式的公式具体化到所用的具体 控制图，
(2) 常规控制图有标准值给定（参数已知） 和标准值未给定（参数未知）两种情况。
不论与如何取值, 落在[－3， + 3]范 围内的概率为99.73%。
控制图原理的第一种解释
对第4个点子应作怎样的判断？
若过程正常，即分布不变，则点子超过 UCL的概率只有1.35‰。
若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变 粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点 子超过UCL的概率将大为增加，可能为 1.35‰的几十、几百倍。
结论
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。
常规控制图（即休图）的实质就是区分偶 然因素与异常因素这两类因素。
GB/T 4091-2001《常规控制图》
控制图理论认为存在两种变异。 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为
“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在 的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的 影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构 成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原 因的影响总和是可度量的，并假定为过程所固有。 消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资 源，以改进过程和系统。
注意：二项ຫໍສະໝຸດ 布与泊松分布就不具 备上述特点，它们的平均值 ()与标准差()是不独立的。
问题: 如何确定数据是否服从正态分布?
卡方检验法, 偏度.峰度检验法, 秩和检验 法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner,
统计过程控制(SPC)
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S
spc质量控制
spc质量控制SPC（统计过程控制）是一种通过统计方法和工具对过程进行监控和管理的质量控制技术。
它旨在实时检测过程中的变异性并采取适当的控制措施，以确保产品或服务的质量稳定性和一致性。
在本文中，将介绍SPC的原理、实施步骤以及其在质量控制中的应用。
一、SPC的原理SPC的核心原理是通过数据收集和分析来了解过程中的变异性。
它基于以下两个假设：1. 过程变异性是正常的：任何过程在生产中都会存在一定的变异性，即使是最优化的过程也不可避免地存在着各种差异。
2. 变异性可以通过统计方法进行衡量和控制：SPC利用统计分析的工具和技术，能够准确地衡量和控制过程中的变异性。
二、SPC的实施步骤SPC的实施一般包括以下步骤：1. 确定关键过程参数（KPC）：KPC是影响产品或服务质量的重要因素。
通过对生产过程的分析和了解，确定出关键的过程参数。
2. 收集数据：对KPC进行实时数据的收集和记录。
数据可以通过各种手段获取，如传感器、检测仪器等。
3. 统计分析：对收集到的数据进行统计分析，以了解过程中的变异性，并判断其是否在可控范围内。
4. 确定控制限：根据统计分析结果，确定上下限控制限。
控制限用于判断过程是否处于控制状态。
5. 监控过程：实施实时过程监控，及时发现和纠正过程中的异常情况或异常变异。
6. 持续改进：根据监控结果和分析，对过程进行改善，并持续跟踪和改进以确保过程的稳定性和一致性。
三、SPC在质量控制中的应用SPC在质量控制中具有广泛应用，可以用于监控产品的生产过程、服务的提供过程以及供应链中的各个环节。
以下是SPC在质量控制中的几个典型应用场景：1. 控制图的应用：控制图是SPC中最常见和重要的工具，用于监控过程中的变异性并进行相应的处理。
常见的控制图有均值图、范围图等，通过对过程数据的实时监控，能够及时发现并处理过程中的异常情况。
2. 过程能力分析：SPC可以通过对数据的统计分析，评估过程的能力指标，如过程的稳定性、精度和一致性等。
SPC统计过程控制
SPC统计过程控制SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种基于统计原理和数据分析方法的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的变异性，以确保产品或服务的质量。
SPC是由质量概念的先驱沃尔特·A·谢温（Walter A. Shewhart）在20世纪20年代初首次引入的。
它的目的是通过使用统计技术来分析生产过程中的数据，从而减少产品或服务的变异性，提高整体质量水平。
SPC的基本原理是通过统计分析来了解生产过程中的变异性，以便及时采取措施来纠正和调整生产过程。
它主要包括以下步骤：1.确定控制指标：选择适当的指标来监控生产过程的变异性。
常用的指标包括尺寸、重量、硬度等。
2.收集数据：根据预定的采样计划和频率，定期收集生产过程中的数据。
数据可以通过各种手段收集，如直接测量、抽样检验等。
3.绘制控制图：使用统计方法将收集到的数据绘制成控制图。
控制图是一种图表，它显示了一个或多个过程指标的变化情况，以及上下限范围。
通过观察控制图，人们可以判断生产过程是否处于控制状态，是否存在异常情况。
4.分析控制图：根据控制图上的变化趋势和模式，进行统计分析，以确定生产过程的绩效。
常用的统计分析方法包括均值、标准差、极差等。
5.制定改进措施：根据分析的结果，确定需要改进的方面，并制定相应的措施。
改进措施可以包括修改生产过程参数、调整设备、培训员工等。
6.监控和调整：持续监控生产过程，并根据需要进行调整，以确保控制图保持在预定的限制范围内。
SPC的优势在于它能够提供实时和持续的监控生产过程的能力。
通过采集数据和绘制控制图，生产者可以及时发现生产过程中的变异，并采取措施进行纠正。
这样可以防止不良品的产生，并提高产品或服务的一致性和质量。
此外，SPC还具有以下几点优势：1.提高生产效率：通过控制和减少生产过程中的变异性，SPC可以提高生产效率。
它能够帮助生产者发现并消除生产过程中的浪费和不必要的变动，从而提高生产效率和资源利用率。
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控制图实例演示
使用控制图的一般步骤
1. 选择要监控的流程变量 2. 确定数据收集点 3. 测量系统分析 4. 建立数据收集计划
统计过程控制原理
2020年4月29日星期三
前言
SPC: Statistics, Process, Control 统计：基于概率的决策规则 过程：任何重复的工作或步骤 控制：监察过程的表现，提供反馈
内容简介
SPC的背景及其意义 控制图原理 控制图实例演示 过程能力研究
SPC的背景及其意义
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具 体工具——控制图（controlchart）,现今统称之为 SPC；道奇与罗米格(h.g.romig)则提出了抽样检验理 论和抽样检验表。这两个研究组的研究成果影响深远 。
控制图原理
产品制作流程中的变异与波动
产品制作流程中的变异与波动
产品制作流程中的变异与波动
控制图的理论基础：正态分布的启示
不论平均值与标准差取值为何，产品质量特性值落在[μ－3σ，μ＋ 3σ]范围内的概率为99.73％，这是数学计算的精确值。
产品质量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范围外的概率为1－ 99.73%=0.27%，而落在大于μ＋3σ一侧的概率为0.27％/2＝0.135%。
第一种解释：小概率事件原理
结论： 点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。 发生的可能性为0.135%用数学语言来说，这是小概率 事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判断 异常。 控制图就是统计假设检验的图上作业法。
第二种解释：区分偶波与异波
影响质量的因素 根据来源的不同，可分为人、机、料、法、环、测6个 方面，简称为5M1E。 从对质量影响的大小来分，偶因与异因两类。 偶因是过程所固有的，故始终存在，对质量的影响 微小，但难以除去，如机床开动时的轻微振动等。 异因则非过程所固有，故有时存在，有时不存在， 对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。
第二种解释：区分偶波与异波
第二种解释：区分偶波与异波
结论： 控制图上控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。 常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异 常因素这两类因素。
将质量因素区分为偶因与异因、质量波动区分为偶波与异 波，并分别采取不同的处理策略，这是休哈特最突出的贡 献。
第三种解释：控制图判断过程稳态
序不稳定的可查明原因 未顺时间轴分数据群个別統計 等待收集大量数据作周期性的統計 在证实工序稳定来分：分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图： ➢ 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态， 用分析控制图判断是否达到稳态。 ➢ 确定过程参数特点：分析过程是否为统计控制状态( 统计稳态)；过程能力指数是否满足要求(技术稳态) 控制用控制图： 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线，作为 控制用控制图。应用控制用控制图的目的是使过程 保持在确定的状态。在应用控制用控制图的过程中, 若过程又发生异常,则需再次使过程恢复原来的状态
休哈特控制图永远只用中心线两侧三倍Sigma作为控制界 限；
计算三倍Sigma的控制界限时只能使用各不同时段分布統 计的平均值；
合理的抽样方法和数据組群方式是休哈特控制图的概念基 础；
唯有能有效的利用自控制图上所得的知识，此控制图方得 以发挥效用。
控制图常见的谬误
未以中心线上下 3 Sigma 為控制界限 遇工序异常時急着调整工序参数，未能找出并排除造成工
稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因没有异因的 状态。
稳态是生产追求的目标。 结论：
统计过程控制SPC理论是运用统计方法对过程进行控制 ，既然其目的是“控制”，就要以某个标准作为基准 来管理未来，常常选择稳态作为标准。稳态是统计过 程控制SPC理论中的重要概念。
两类错误警报
虚发警报（ α ）：生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判 异，于是就犯了第一种错误。这类错误将造成寻找根本不存在的异因 的损失。
如果过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏。典型分布的 破坏可以表现为分布中心m或标准差s的显著变化。
控制图的三种解释
超出控制界限是小概率事件 控制界限区分偶波与异波 通过控制图判断过程稳态
第一种解释：小概率事件原理
点出界，就判异 若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只 有1.35‰，属小概率事件； 若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损，即随着车刀 的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，m逐渐增大，于是分 布曲线上移，点子超过UCL的概率将大为增加，可能 为1.35‰的几十、几百倍。
质量管理的发展
质量管理发展的三个阶段 质量检验阶段 统计质量控制阶段 全面质量管理阶段
由事后检验走向事先预防
现代质量管理的基石
贝尔实验室的课题组 为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电 话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控 制组，学术领导人为休哈特(walter a.shewhart)； 另一为产品控制组，学术领导人为道奇(Harold f.dodge)。
控制图的形成
•99.73%
•-3σ•-2σ•-1σ•μ •+1σ•+2σ•+3σ
用控制图对过程实施控制
休哈特认为： 1）只要过程中的任何变化都能够在控制图中反映出来，控制图就 能够对过程实施有效的控制。 2）对100%的质量数据实施质量控制是不可能实现的。在m+/-3s范 围内包含全部质量数据的99.73%，是绝大部分，如果能够将这 99.73%控制住，过程就基本实现了受控。故将过程处于受控状态 时质量数据所形成的典型分布转换为控制图。
漏发警报（ β ）：过程已经异常，但仍会有部分产品，其质量特性 值的数值大小偶然位于控制界限内。第二种错误将造成废资增加的损 失。
根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL之间的最优 间隔距离。
经验证明休哈特所提出的3σ方式较好，在不少情况下，3σ方式都接 近最优间隔距离。
休哈特控制图的四項基础