最新初中七年级数学上学期期末考试试卷
2023—2024学年最新北师大新版七年级上学期数学期末考试试卷(含参考答案)
最新北师大新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）的倒数是（）1、A．B．﹣5C．D．52、魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示（+1）+（﹣1）＝0，则可推算图②中所得的数值为（）A．﹣6B．﹣2C．2D．63、全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响着我们的环境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响．为了减少二氧化碳排放，我国积极地推行太阳能发电，截止今年8月，全国累计发电装机容量约27.6亿千瓦．数据27.6亿用科学记数法表示为（）A．27.6×108 B．2.76×109C．0.276×1010 D．2.76×1010 4、如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（）A．④B．③C．②D．①5、下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果3+a＝b﹣3，那么a＝b B．若x＝y，则ax＝byC．如果a＝b，那么D．如果，那么a＝b6、延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（）A．4.5B．3.5C．2.5D．1.57、已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（）A．a B．a﹣b C．2a D．﹣2a8、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x＝（72﹣x）B．（96+x）＝72﹣xC．（96﹣x）＝72﹣x D．×96+x＝72﹣x9、如图，已知∠AOC ：∠BOC ＝1：4，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝36°，则∠AOB 的度数为（ ）A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°10、图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边中点，得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律继续下去，第⑩个图中共有三角形的个数是（ ）A ．29B ．31C ．35D ．37二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．12、如果单项式2x m ﹣1y 3与﹣3x 2y n +1是同类项，则n m ＝ ．13、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD ＝128°，则∠BOC ＝ ．14、若|a |＝5，b 2＝9，且|a ﹣b |＝|a |+|b |，则a ﹣b 的值为 ．15、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕．则∠EBD ＝ 度．16、如果a 2+2a ﹣1＝0，则代数式2a 2﹣4a +8（a ﹣1）＝ ．最新北师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）第13题 第15题考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、先化简，再求值：2x2﹣3xy﹣4（x2﹣xy+1），其中x＝1，y＝﹣2．19、解下列方程：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16．（2）．20、刚上初中的小明为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的小明发现了手表上的数学问题，当小明看时间是8：30时，（1）8：30时分针和时针的夹角为多少度？（2）经过多长时间，时针与分针第一次相遇？21、为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为人，图2中，n＝（2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角度数为度；（4）据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有万人22、（1）若多项式（2x﹣1）a+2a2﹣3x的值与x的取值无关，求a的值；（2）如图1的小长方形，长为a，宽为1，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为S1，右下角的面积为S2，当AB的长变化时，发现S1﹣3S2的值始终保持不变，请求出a的值．23、旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：门票类别散客票团队票A团队票B超过100人购票要求超过50人但不超过100人票价（元/人）80元/人70元/人60元/人旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．（1）求甲、乙两团的报名人数；（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a 元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．24、如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．（1）若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB 与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．25、如图：直线l上有A，B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，AO ＝2BO．（1）AO＝cm，BO＝cm；（2）若C点是线段AO上的一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当2OP﹣OQ＝8时．求t的值；②直接写出：当点P经过点O（即8s）时．动点M从点O出发，以3cm/s的速度向右运动．当点M追上点Q后立即返回．以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q 停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．最新北师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、< 12、8 13、52 14、8或-8 15、90度16、-6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、018、﹣819、（1）x＝3 （2）x＝﹣120、（1）75；（2）经过分钟，时针与分针第一次相遇．21、（1）1000，35（2）72；（3）略（4）340（万人），22、（1）a＝1.5 （2）a＝623、（1）甲团15人，乙团105人（2）a＝524、（1）∠AOD的度数是105°（2）∠BOC的度数是30°（3）t的值为1或或25、（1）A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）6或﹣42；（3）当t为4秒、7秒和11秒。
人教版七年级上学期数学《期末考试试卷》含答案
19.计算：化简：5(3a2b-ab2)—3(ab2+3a2b)
20.解方程
(1) (2) ．
四、解答题：(本大题共4个小题,每个小题10分,共40分)
21.如图,点C是线段AB上的一点,延长线段AB到点D,使BD=CB．
(1)请依题意补全图形；
②3ab²−3b²a=0,正确,不合题意；
③∵2a²+4a²=6a²,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
④∵5 −3 =2 ,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
⑤∵a⩽0,−|a|=a,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
故选D
9.下列各图中,可以是一个正方体 平面展开图的是( )
A. B. C. D.
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：(本大题共12个小题,每个小题4分,共48分)
1.8的相反数是()
A. B. C. D.
2.关于单项式 ,下列说法正确 是()
A.系数为 B.次数为5C.次数为6D.系数为
二、填空题：(本大题共6个小题,每个小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.若a、b互为负倒数,则2ab﹣5的值为_____．
14.已知代数式 的值为 ,则代数式 的值为______．
15.已知线段 ,点D是线段AB 中点,直线AB上有一点C,并且 cm,则线段 ______．
3.下列各组数中结果相同的是()
A.32与23B.|－3|3与(－3)3C.(－3)2与－32D.(－3)3与－33
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．0C ．4D ．－92．温度由﹣13℃上升8℃是（ ）A ．5℃B ．﹣5℃C ．11℃D ．﹣11℃3．数据202万用科学记数法表示为（ ）A ．2.02×105B ．0.202×107C ．20.2×105D ．2.02×106 4．已知||1(2)312m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．1m = B ．2m =C ．2m =-D ．2m =± 5．下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（ ）A ．20x +=B ．230x -=C ．22x x -=D ．20x -= 6．陈老师做了一个周长为()24a b +的长方形教具，其中一边长为()a b -，则另一边长为 A ．3b B ．5a b + C ．2a D ．35a b -7．如图，点A ，O ，B 在一条直线上，OE℃AB 于点O ，如果℃1与℃2互余，那么图中相等的角有（ ）A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8．若代数式2243(251)ax x y x bx y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为 A ．6 B ．－6 C ．2 D ．－29．如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD ＝2，则线段AB 的长是（ ）A ．10B ．15C ．20D ．2510．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）A．－2022 B．2022 C．－1011 D．1011二、填空题11．若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．12．计算：11||32-=_________．13．点A、B在数轴上，若数轴上点A表示-1，且AB＝2，则点B表示的数是_______．14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了_________道题．15．如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．16．有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n组数为_________．17．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．18．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若℃COB与℃DOA的比是2：7，OP 平分℃DOA，则℃POC＝_________度．三、解答题19．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2 ×（﹣916）÷（﹣32）2 （3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+320．解方程：（1）2121136x x +--= （2）1(35)2(5)2x x x --=+.21．先化简，再求值：2222734(2)2(32)a ab b b ab a ab --+---，其中2a =-，2b =．22．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示： 22(475)351x x x x +-+=--+．(1)求被擦掉的多项式；(2)若12x =-，求被擦掉多项式的值．23．已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算“⊗”，满足2021x y xy ⊗=-．(1)求(25)(4)⊗⊗-的值；(2)记()P a b c =⊗-，Q a b a c =⊗-⊗，请猜想P 与Q 的数量关系，并说明理由．24．如图，已知A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足2(20)|60|0a b ++-=，点P 以每秒4个单位长度的速度从点A 向右运动．点Q 以每秒3个单位长度的速度从点O 向右运动（点P 、点Q 同时出发）．(1)分别求出点A 、B 在数轴上对应的数；(2)经过几秒时，点P 、点Q 分别到原点O 的距离相等？(3)当点P 运动到什么位置时，恰好使AP ＝2BQ ？25．如图，在同一平面内四个点A ，B ，C ，D ．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论． ℃作射线AC ；℃连接AB ，BC ，BD ，线段BD 与射线AC 相交于点O ；℃在线段AC 上作一条线段CF ，使CF ＝AC ﹣BD ．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC ＞AC ，得出这个结论的依据是 ．26．如图，OB 是℃AOC 的平分线，OD 是℃COE 的平分线．(1)如果℃AOC ＝70°，℃COE ＝50°，求℃BOD 的度数；(2)如果℃AOE ＝160°，求℃BOD 的度数；(3)如果OM 平分℃AOE ，℃COD ：℃BOC ＝2：3，℃COM ＝15°，求℃BOD 的度数．参考答案1．B 【分析】根据负数的绝对值为负数的相反数，正数的绝对值是其本身，即可求解． 【详解】解：55-=，00=，44=，99-=，且9540>>>，所以绝对值最小的数是0．故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义即可求解．2．B 【分析】根据题意列出算式，计算即可出值．【详解】解：由题意得上升后的温度为：﹣13+8＝﹣5℃，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：202万62020000 2.0210==⨯．故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C 【分析】根据一元一次方程的定义可得到一个关于m 的方程，即可求出m 的值．【详解】解：根据一元一次方程的定义，可得：||11m -=，且20m -≠，可解得2m =-，故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握注意x 的系数不等于0． 5．D 【分析】先求出13x x -=-+的解为2x =，然后再分别求出每个选项中方程的解，即可求解．【详解】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24=x ，解得：2x =，A 、20x +=，解得：2x =- ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B 、230x -=，解得：32x = ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意； C 、22x x -=，解得：2x =- ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意； D 、20x -=，解得：2x = ，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．6．A 【分析】根据长方形周长公式表示另一边长即可． 【详解】解：由题意得，另一边长为()2432a b a b b +--= 故选：A ．【点睛】此题考查了代数式的问题，解题的关键是掌握长方形周长公式．7．B 【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．【详解】解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对 故选：B ．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．8．D 【分析】已知多项式合并后，根据结果与x 的取值无关，求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2243(251)ax x y x bx y +-+--+-2243251ax x y x bx y =+-+-+-+2(2)(4)64a x b x y =-++-+由结果与x 的取值无关，得到a ﹣2＝0，b+4＝0，解得：a ＝2，b ＝-4，242a b +=-=-，故选：D ．【点睛】此题考查了整式的值与字母无关问题，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键． 9．C 【分析】设AC ＝2x ，则BC ＝3x ，利用线段中点的性质表示出CD ，列出方程即可解决．【详解】解：设AC ＝2x ，则BC ＝3x ，℃AB ＝AC ＋BC ＝5x ，℃点D 是AB 的中点，℃AD ＝12AB ＝2.5x ， ℃CD ＝AD−AC ＝2.5x−2x ＝0.5x ，℃CD ＝2，℃0.5x ＝2，℃x ＝4，℃AB ＝5x ＝20，故选：C ．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键． 10．C【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……， 由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为2n - ， 所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为202221011-÷=- ．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．A 【分析】先求出－3的相反数，再根据所得的结果在数轴上找到对应的点即可．【详解】解：℃－3的相反数是3℃－3的相反数3对应的点是A ．故答案为：A【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上点所表示的数等知识，关键在于正确理解相反数的意义．12．16【分析】根据绝对值的性质可得1111||3223-=-，即可求解． 【详解】解：11111||32236-=-=． 故答案为：16 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数运算法则是解题的关键．13．-3或1##1或-3【分析】分两种情况：当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，即可求解．【详解】解：根据题意得：当点B 在点A 的右边时，点B 表示的数是()211+-=；当点B 在点A 的左边时，点B 表示的数是()123--=-；℃点B 表示的数是-3或1．故答案为：-3或1【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键． 14．44【分析】设这个人全选对了x 道题，那么做错了()504x --道题，根据得了172分，可列方程求解．【详解】解：设这个人全选对了x 道题，根据题意得，()42504172x x ---=，解得44x =．答：这个人全选对了44道题．故答案为：44．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键设出全选对的题目数，表示出做错的题目数，以分数做为等量关系列方程求解．15．4m 【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长＝2[（m+n ）+（m ﹣n ）]＝4m ．【点睛】本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．16．(n ，2n ，31n -)【分析】根据题意可得第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21- ，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31- ，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41- ，……，由此发现规律，即可求解． 【详解】解：根据题意得：第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21- ，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31- ，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41- ，……，由此发现，第n 组数为(n ，2n ，31n -)． 故答案为：(n ，2n ，31n -)【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 17．23【详解】℃x ＋5＝7－2（x －2） ℃x=2.把x=2代入6x ＋3k ＝14得，12＋3k ＝14， ℃k=23. 18．20【分析】根据条件可知90AOB COD ∠=∠=︒，并且180COB DOA AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒，再根据COB ∠与DOA ∠的比是2:7，可求DOA ∠，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【详解】解：180COB DOA COB COA COB DOB AOB COD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒， 又COB ∠与DOA ∠的比是2:7，718014027DOA ∴∠=︒⨯=︒+， OP 平分DOA ∠，70DOP ∴∠=︒，20POC ∴∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识COB DOA ∠+∠AOB COD =∠+∠ 180=︒ 这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记． 19．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10； （2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号． 20．（1）x ＝38（2）x ＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x ﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x ＝3，系数化为1得：x ＝32； （2）去分母得：2x ﹣（3x ﹣5）＝4（5+x ），去括号得：2x ﹣3x+5＝20+4x ，移项得：2x ﹣3x ﹣4x ＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x ＝15，系数化为1得：x ＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 21．222a b -，4-【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222734264a ab b b ab a ab =--+--+，222a b =-，当2a =-，2b =时，原式222a b =-，22(2)22=--⨯，48=-，4=-．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项．22．(1)2724x x -+- (2)274- 【分析】（1）设被擦掉的多项式为M ，根据题意列出多项式并化简即可．（2）将12x =-代入求解即可．(1)解：设被擦掉的多项式为M ，则()22351475M x x x x =--+--+ 22351475x x x x =--+-+-2724x x =-+-．(2) 解：若12x =-， 则2724M x x =-+-21172422⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭274=-． 【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．23．(1)6023(2)2021P Q =-，理由见解析【分析】（1）根据新运算可得()()(25)(4)20114⊗-=⊗-⊗-，再次利用新运算，即可求解；（2）根据新运算可得()2021P a b c ab ac =⊗-=--，Q a b a c ab ac =⊗-⊗=-，即可求解．(1)解：()()()()2542520214⊗⊗-=⨯-⊗-）()()20114=-⊗-()()201142021=-⨯--6023=；(2)解：2021P Q =- ，理由如下：℃()()20212021P a b c a b c ab ac =⊗-=--=--，()20212021Q a b a c ab ac ab ac =⊗-⊗=---=-，℃2021P Q =- ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，理解新运算是解题的关键．24．(1)20-、60 (2)207秒或20秒 (3)28或220【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得200a +=，600b -=，即可求解；（2）设经过x 秒时，点P 、点Q 分别到原点O 的距离相等，分两种情况：当点P 、Q 在点O 两侧时，当点P 与Q 重合时，即可求解；（3）设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ ．分两种情况：当点Q 在点B 的左侧时，当点Q 在点B 的右侧时，即可求解．(1)解：℃()220600a b ++-=（），且()2200a +≥（），600b -≥，℃200a +=，600b -=，℃20a =-，60b =，℃点A 、B 在数轴上对应的数分别20-、60．(2)解：设经过x 秒时，点P 、点Q 分别到原点O 的距离相等，当点P 、Q 在点O 两侧时，依题意得：2043x x -=， 解得：207x =； 当点P 与Q 重合时，依题意得：4203x x -=，解得：20x， ℃经过207秒或20秒时，点P 、Q 分别到原点O 的距离相等． (3)解：设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ ．当点Q 在点B 的左侧时，依题意得：()42603y y =-，解得：12y =，℃4122028⨯-=，当点Q 在点B 的右侧时，依题意得：()42360y y =-，解得60y =，℃46020220⨯-=，℃当点P 运动到28或220位置时，恰好使AP=2BQ ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．（1）℃如图所示，射线AC即为所求，见解析；℃如图所示，线段AB，BC，BD即为所求，见解析；℃如图所示，线段CF即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【分析】（1）℃连接AC并延长即可；℃连接AB，BC，BD即可；℃以点A为圆心，BD长为半径画弧交AC于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）℃如图所示，射线AC即为所求；℃如图所示，线段AB，BC，BD即为所求；℃如图所示，线段CF即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．26．(1)60°(2)80°(3)75°【分析】（1）根据OB平分℃AOC，OD平分℃COE，可得35BOC∠=，25COD∠=，即可求解；（2）根据OB平分℃AOC，OD平分℃COE，可得℃COD=12℃COE ，℃BOC =12℃AOC，从而得到℃BOD==12(℃COE +℃AOC) ，即可求解；（3）设℃COD=2x，则℃BOC=3x，可得℃COE =2℃COD =4x，℃AOC=2℃BOC =6x，从而得到℃AOE=10x，进而得到℃EOM=12℃AOE=5x，再由℃COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．(1)解：℃OB平分℃AOC，℃AOC=70°，℃1352BOC AOC∠=∠=，℃OD平分℃COE，℃COE=50°，℃1252COD COE∠=∠=，℃℃BOD=℃BOC+℃COD=35°+25°=60°．(2)解：℃OB平分℃AOC，OD平分℃COE，℃℃COD=12℃COE ，℃BOC =12℃AOC℃℃BOD=℃COD+℃BOC=1 2℃COE +12℃AOC=12(℃COE +℃AOC)=12℃AOE=80°．(3)解℃℃COD：℃BOC=2：3，℃设℃COD=2x，则℃BOC=3x，℃OB平分℃AOC，OD平分℃COE，℃℃COE =2℃COD =4x，℃AOC=2℃BOC =6x，℃℃AOE=10x，℃OM平分℃AOE，℃℃EOM=12℃AOE=5x，℃℃EOM-℃COE=℃COM=15°，℃5x-4x=15°，℃x=15°，℃℃BOD=℃COD+℃BOC=2x+3x=75°．。
四川省乐山市市中区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年四川省乐山市市中区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若某地某日最高气温零上记作：，则该地某日最低气温为零下，记作（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵气温零上记作，∴气温是零下记作．故选：A．2. 下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（ ）A. B. C. D.答案：B解析：的左视图和主视图是均为正方形，故选项A不符合题意；的左视图和主视图均为三角形，故选项C不符合题意；的左视图和主视图均为圆形，故选项D不符合题意；的主视图为长方形，左视图为圆形，即左视图和主视图不同故选：B．3. 以下说法中正确的是（）A. 的系数为B. 与是同类项C. 的次数是7D. 是四次三项式答案：D解析：解：A、的系数为，故本选项错误，不符合题意；B、与不是同类项，故本选项错误，不符合题意；C、的次数是5，故本选项错误，不符合题意；D、是四次三项式，故本选项正确，符合题意．故选：D．4. 如图，，若，则的度数为（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°答案：C解析：解：∵，∴．∵，∴．故选：C．5. 如图，小明的家在A处，他想尽快赶到学校B处，共有①②③条线路可走，他选择第②条线路，用几何知识解释其道理正确的是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 连结两点的线段叫做线段的长度D. 垂线段最短答案：B解析：解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．故选：B ． 6. 已知，则代数式的值是（）A. B.C. 0D. 1答案：C 解析：解：，故选：C ．7. 点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，，．若点C 所表示的数为c ，则点B 所表示的数为（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵O 为原点，，点C 所表示的数为c ，∴点A 所表示的数为，又∵，且位于原点两侧，∴点B 所表示的数为，故选：B ．8. 若，，且，则的值为（ ）A. B.C. 1或5D.或答案：D 解析：解：∵，，∴，，∵，∴n 大于m ，且为负，∴m 为，n 为，则，或，故选：D ．9. 如图，已知直线和相交于点，，平分，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：B解析：解：，，，，平分，，，．故选：B．10. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，……，第n个三角数记为，计算的值为（）A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024答案：D解析：∵，，，，，……∴，∴．故选：D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11. 若，则的补角为______．答案：解析：解：∵，∴补角为，故答案为：．12. 用“”“”或“”号填空：_____．答案：解析：解：∵，，，∴．故答案为：．13. 中国太空站距离地球约400公里，每秒绕地球飞行7.8千米，大约每90分钟绕地球飞行一圈，飞行路程约42000000米，42000000用科学记数法记为_____．答案：解析：解：42000000用科学记数法表示为．故答案为：．14. 已知与（m、n是常数）的差是单项式，则_____．答案：解析：解：∵与的差仍为单项式，所以与是同类项，∴，，解得，，∴．故答案为：．15. 如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a＋b﹣2c＝____．答案：38解析：解：由题意，，．故答案为：．16. 如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则_____．答案：##68度解析：解：如图所示，过点A作，过点B作，∵，∴，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，故答案为：．三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17. 计算：．答案：解析：解：原式．18. （1）如图，已知A、B、C三点，画射线、线段、直线；（2）已知的面积为6，，求点B到直线的最短距离．答案：（1）见解析；（2）4解析：（1）如图，射线、线段、直线为所求．（2）过点B作于点D，则线段的长为点B到直线的最短距离．∵，即，∴，∴点B到直线的最短距离为4．19. 先化简，再求值：，其中．答案：，解析：解：原式，∵，，，∴，，∴，，∴原式．20. 如图，已知于点D，E是延长线上一点，且于点C，若．求证：平分．请完成下列证明并填空（理由或数学式）．证明：∵，（______），∴_____．∴（两直线平行，同位角相等），（______）．∵（已知），∴（_____）．∴平分（______）．答案：已知，，两直线平行，内错角相等，等量代换，角平分线定义解析：证明：∵，（已知），∴．∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）．∵（已知），∴（等量代换）．∴平分（角平分线定义）．21. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：0；0；0（2）化简答案：（1），，（2）小问1解析：解：由数轴可得：，，，∴，，；故答案为：，，；小问2解析：解：．22. 如图，线段，点B在线段上，C为的中点，且．（1）图中共有多少条线段；（2）求线段的长．答案：（1）共有6条线段；（2）．小问1解析：解：线段有，，，答：共有6条线段；小问2解析：解：设，则，∵为的中点，∴，∴，解得，∴．23. 从2024年开始，我市中考体育总分将增加到70分．为适应新中考要求，嘉定中学计划在网上购买足球和跳绳共学生体育锻炼．在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有甲乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个足球送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知该学校要购买足球80个，跳绳x条（）．（1）若在甲网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．（2）当时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算．（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．答案：（1），（2）到甲网店购买比较合算（3）先到甲网店买80个足球，再到乙网店购买120条跳绳更为合算，需付款15240元小问1解析：解：由甲网店的优惠方案是：买80个足球，x条跳绳()的总费用为（元），由乙网店的优惠方案是：买80个足球，x条跳绳()的总费用为：（元）；故答案为：，；小问2解析：当时(元)，(元)，∵，到甲网店购买比较合算；小问3解析：先到甲网店买80个足球，获赠80条跳绳，再到乙网店购买（条）跳绳所用的总费用为：(元)，∵∴先到甲网店买80个足球，再到乙网店购买120条跳绳更为合算，需付款15240元．24. （1）已知，点C是线段的中点，点D是线段上任一点（不与点C重合）．①如图1，若点D在点C的右侧，求证：；②如图2，若点D在点C的左侧，请直接写出、、之间的数量关系；（2）类比地，如图3，平分，是内任一射线，判断、、之间的数量关系，并说明理由．答案：（1）①见解析；②，理由见解析；（2），理由见解析解析：解：（1）①证明：∵点是线段的中点，∴，点在点的右侧，则，，∴，∴；②，理由如下：∵点是线段的中点，∴，点在点的左侧，则，，∴，∴；（2），理由如下：∵平分，∴，是内任一射线，则，，∴，即：．25. 阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离；即，这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离，如图，若数轴上两点A、B分别对应有理数a、b，则A、B两点之间的距离为．根据阅读材料，回答下列问题：（1）数轴上表示2和的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和的两点A、B间的距离是_____，若，则x_____；（3）求的最大值，并求出x的取值范围；（4）互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C．若，请分析判断在点A、B、C中哪个点居于另外两点之间．答案：（1）5 （2）：；1或（3）取得最大值为8，此时的取值范围为：；（4）居中的是点．小问1解析：解：数轴上表示2和的两点之间的距离是．故答案为：5；小问2解析：解：数轴上表示和的两点和之间的距离是，如果，那么或，解得或．故答案：；1或；小问3解析：解：表示的意义是：数轴上表示数的点到6之间的距离，与数到之间的距离之差，当时，，当时，，当时，，故取得最大值为8，此时的取值范围为：；小问4解析：解：表示到的距离，表示到的距离，表示到的距离，表示到的距离加上到的距离．∴居中的是点．26. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C重合放在一起，其中，．（1）如图1，与的数量关系是_____，理由是______；（2）如图1，若，求的度数；（3）如图2，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，当点D在直线的上方时，探究以下问题：①当时，求出的度数；②这两块三角尺还存在一组边互相平行情况，请直接角度所有可能的值．答案：（1）；同角的余角相等（2）；（3）①；②的度数可能是、、、．小问1解析：解：∵，∴，∴（同角的余角相等），故答案为：；同角的余角相等；小问2解析：解：∵，，∴，∴；小问3解析：解：①当时，如图，过点作，，，，，，；②存在，的度数可能是、、、，当时，如图所示：∴，∴根据解析（1）可知，；当时，如图所示：∴；当时，如图所示：∴，∴；当时，如图所示：∴，∴；综上分析可知，的度数可能是、、、．。
河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末检测试题七年级数学试卷本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml295300310305A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味2. 下列等式错误的是（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A. 1.6B. －1.4C. －1.6D. －2.44. 如图，C、D是线段AB的三等分点，若，则线段CB的长度为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 方程去分母后，得（）A. B.C. D.6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（）A. B. C. D.7. 如果式子的值为10，则的值为（）A. 20B. 22C. 26D. 368. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.9. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点C. 两直线相交只有一个交点D. 两点确定一条直线10. 已知直线上A、B两点相距12cm，点C是线段AB的中点，点D与点B相距8cm，则CD的长度是（）A. 2cmB. 8cmC. 14cmD. 14cm或2cm11. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 元旦到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第100个小灯是（）色的A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿13. 已知，，，则相等的两个角是（）A. B. C. D. 无法确定14. 某学校在元旦联欢会活动中，设座位有x排，若每排坐25人，则有8人无座位；若每排坐29人，则空24个座位，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.15. 如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数－2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（）A. －5B. －5.4C. －4.5D. －3.616. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A. 110B. 168C. 212D. 222卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17. ______.18. 王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是______元，冰激凌的单价是______元.19. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知，b比a大12.则：（1）AB的值是______；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B 出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（每小题4分，计8分）（1）（2）解方程：21. 解方程（共10分）学校图书馆以每天借出50册图书为标准.超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－3－7（1）星期五借出______册图书；（2）星期二比星期四多借出______册图书；（3）这五天共借出多少册图书？22.（本小题10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分，.若，（1）求的度数；（2）求的度数.23. 应用题（本小题10分）已知，.（1）当，时，求；（2）比较A与B的大小；（3）求.24.（本小题10分）如图所示是一个长方形.（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.25.（本小题12分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.请将下列解答过程补充完整：孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”——《三国志》解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量＋3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量＋1个搬运工的体重，所以：①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为：______.②解这个方程得，______.③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量＝______个搬运工的体重.④最终可求得：大象的体重为______斤.26.（本小题12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.图1 图2 图3（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒后，OM恰好平分.①求t的值；②此时ON是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由.七年级数学试卷答案卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CDCBCD BCADB DBDCC卷Ⅱ（非选择题，共82分）17. －8 18. ，19. 12；720. 解：（1）原式（2）（每小题4分，按步骤适当给分）21. 解：（1）43 （2）11（每空3分，共6分）（3）（册），即这五天共借出254册图书.……本小问题4分22.（1）解：∵O是直线AB上一点，∴，∵，∵，∴；……5分（2）解：∵，∴，∵OD平分，∴，∵，，∴.……10分23. 解：（1）.……3分（2），所以.……7分（3）……10分24. 解：（1）由图形可知：.……5分（2）将代入上式，.……10分25. ①……3分②260……6分③2……9分④5590……12分26. 解：（1）①∵，，∵，∴，∴，∴，∴，解得：秒；……4分②是，理由如下：∵，，∴ON平分；……8分（2）5秒或115秒时，OC平分角MON，理由如下：当OC运动时，∵，，∵，∴，∵三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度旋转，设为3t，为，∵，可得：，解得：秒；……10分OC停止运动，OM运动时，此时，OC也平分，（秒）.……12分。
福建南平2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题
南平市2023-2024学年第一学期七年级期末质量抽测数学试题（考试时间：90分钟；满分：150分）友情提示：①本试卷仅供选用学校使用；②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1.有理数2024的相反数是A. 2024 B．2024-C．12024D．12024-2.计算32a a+的结果是A．6a2B．5C．5a D．a3.下列各式中，是一元一次方程的是A．10x-=B．x y-C．3=1x D．210x-=4.2023年“亚运+双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约13 000 000人次，将数据13 000 000用科学记数法表示为A．61.310⨯B．71.310⨯C．80.1310⨯D．61310⨯5.从不同方向看某几何体得到如图所示的三个图形，那么该几何体是A．长方体B．圆锥C．正方体D．圆柱6.飞机上有一种零件的尺寸标准是2005±（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是A．196mm B．198mm C．204mm D．210mm7．若关于x 的一元一次方程36x m +=的解是x =2，则m 的值为A ．0B ．1C ．2D ．38．若单项式223m x y -与85n x y 是同类项，则m ，n 的值分别是A ．22m n ==，B ．41m n ==，C ．42m n ==，D ．23m n ==，9．若一个角是它的余角的5倍，则这个角的大小是A .15°B ．30°C ．75°D ．150°10．定义一种新运算“※”的计算规则是：a ※b =a +b （其中a ,b 都是有理数）.例如 3※4=3+4=7. 下列等式成立的个数是①a ※b =b ※a ②( a ※b )※c =a ※(b ※c ) ③ a ※(b+c )=a ※b +a ※cA ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11. 如果＋20元表示增加 20元，那么－6元表示__________.12．单项式7xy 的系数是__________．13．把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是__________．14．若∠A ＝53°，则∠A 的补角的大小为_________．15．数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为_________． 16．如图是用围棋棋子摆成的“T ”字图案，按这样的规律摆下去，那么摆成第n 个“T ”字图案所需棋子数为_________．（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分12分）计算 ：2312(13)-+⨯-18．（本题满分12分）先化简，再求值：2(23)(325)a b a b ++-+，其中a =1，b =2-.19．（本题满分12分） 解方程：31+2=23x x -20.（本题满分12分）已知线段AB 与点C 的位置如图所示，按下列要求画出图形.（1）画射线BC 和直线AC ；（2）画线段AB 的延长线，在AB 的延长线上截取点E ，使得AE =2AB ，若AB =3，点D 是AB 的中点，求线段DE 的长度.21.（本题满分12分）如图1，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形.（1）若a =20，b =4，分别求S 1，S 2的面积；（2）若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为30，宽为15，求S 1∶S 2的值.第20题图第21题图22.（本题满分12分）我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房。
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）．A．B．C．D．2．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线3．武老师在他的实验室里检测了A，B，C，D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A．B．C．D．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（）A．，0，8都是整数B．分数有，，C．正数有，，8D．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A．B．C．D．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．与是同类项B．单项式的系数是5C．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快红塔区城市更新改造，全面推进全区基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年4月起，聂耳路（南北大街一棋阳路）开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A．考B．试C．加D．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A．B．C．D．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．图1图2如图2，以下各点是完美观测点的是（）A．B．C．D．13．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（）A．3B．2C．D．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，每一横列、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（ ）A．3B．4C．5D．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，．则C村在B村的（）方向上．A．北偏东15°B．北偏西15°C．西偏东45°D．南偏西15°16．已知三条射线、、，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称、、组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．如图（2），点O是直线上一点，，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当t为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为，你认为正确的答案为（）A．小明B．小亮C．两人合在一起才正确D．两人合在一起也不正确二、填空题17．（1）如图，O是直线上一点，，则的度数等于．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是元．18．“这么近，那么美，周末到河北．”庆都山-唐尧古镇是唐尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画卷．为了行人便利，某十字路口设俯视示意图．若想走近路，从位置A 到位置C的两条路径“”和“”中，你会选择路径，选择的依据是．19．李老师给同学们布置了一道作业题，要求每位同学写出一个式子，发到班级钉钉群里，要求男同学发的式子结果为正数，女同学发的式子结果为负数，下面是其中的几个式子：，，，，，，，则发这些式子的同学中，有男同学人．三、解答题20．某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）31在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．21．如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)当时，求所用篱笆的总长度．22．如图，已知四点，请按要求作图并解答．(1)按要求作图：①作射线；②连接；③在射线上截取，使；④在线段上取点，使的值最小；(2)小明同学根据图形写出了四个结论：①图中有8条线段；②点在线段的延长线上；③射线和射线是两条射线；④点在射线的延长线上；其中正确的结论是_________．23．如图甲，和都是直角．(1)如果，则______；图甲中相等的角（不包括直角）为______．(2)如果，（1）中相等的角还成立吗？说明理由．(3)在图乙中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角．24．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，在美团平台实施方案如下：美团平台一次性点餐金额优惠措施不超过55元无优惠超过55元，但不超过158元减10元超过158元减30元在饿了么平台实施方案如下：饿了么平台一次性点餐金额优惠措施不超过40元的部分无优惠超过40元的部分打9折(1)若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？(2)若小华点餐金额为元，那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示）(3)在（2）的条件下，小华在两个平台各点单一次，巧合的是两平台实际付款金额相同．求点餐金额是多少？25．综合与探究问题情境：数学活动课上，老师以直线上一点O为端点作射线，，，，使平分，平分，若，求的度数．特例探究：（1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当时，则的度数为______；（直接写出答案，不写过程）（2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺角的顶点放在点O处，即当时，请你在图3中求的度数；数学思考：（3）请你在图1中，求的度数）（用含有的式子表示）．26．根据所学数轴知识，解答下面的问题：(1)知识再现：在数轴上有三个点如图所示．①点表示的数是______；之间的距离是______；②将点向左平移个单位，此时该点表示的数是______；(2)知识迁移：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为，由此可得这根木棒的长为______？②图中点所表示的数是______，点所表示的数是______；(3)知识应用：由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生你若是我现在这么大，我就岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为，根据琪琪的想法，完成一下问题：①若把移动到时，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为______，②求奶奶现在多少岁了．参考答案：1．A解析：解：故选：A．2．A解析：解：由题意，得：把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线；故选A．3．D解析：解：∵，，，，又∵，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的零件．故选：D．4．B解析：解：，，，，∵∴当时的值为最小，故选：B．5．D解析：解：A. ，0，8都是整数，该说法正确，不符合题意；B. 分数有，，，该说法正确，不符合题意；C. 正数有，，8，该说法正确，不符合题意；D. 是负有理数，也是分数，本选项说法不正确，符合题意．故选：D．6．C解析：解：．故选：C．7．D解析：解：、图中的不能用表示，故本选项错误；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；、图中、、表示同一个角，故本选项正确；故选：．8．C解析：解：A. 与不是同类项，该选项说法不正确，不符合题意；B. 单项式的系数是，该选项说法不正确，不符合题意；C. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是，该说法正确，符合题意；D. 用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.40，该选项说法不正确，不符合题意．故选：C．9．D解析：解：设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则：，故选：D．10．D解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体的空间图形特点，其中面“考”与面“加”相对，面“学”与面“油”相对，“数”与面“试”相对．故选：D．11．B解析：解：如图，四边形①的面积为，四边形②的面积为，四边形③的面积为，四边形④的面积为，四边形①②所拼成的长方形的面积为，四边形②③所拼成的长方形的面积为，整个大长方形的面积为，由各个部分面积之间的关系可得，A．，正确，故A不符合题意；B．，错误，故B符合题意；C．，正确，故C不符合题意；D．，正确，故D不符合题意；故选：B．12．D解析：解：如图：根据定义，只有在虚线上，其余点均在虚线外，故选：D13．B解析：解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1，∵C点是A向左平移3个单位长度，∴C点可表示为：，又∵点C与点B互为相反数，∴，∴．故选：B．14．D解析：解：如图：∵每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，∴，解得，∵，即∴，故选：D．15．B解析：如图，过两点作射线，且平行与南北方向，则即村在B村的北偏西故选B16．D解析：解：∵，∴，∵，∴当平分时，∴，∴，解得：，当平分时，∴，∴，解得：，当平分时，∴，解得：，当平分时，∴，解得：．综上：的值为：，，，；故选D．17．72解析：解：（1）．故答案为：．（2）设这件工艺品的成本是元，根据题意有：，解得：，故这件工艺品的成本是72元．故答案为：72．18．两点之间线段最短解析：解：我会选择：，选择的依据是两点间的距离最短，故答案为：，两点间的距离最短．19．3解析：解：，，，，，，，，故大于0的有3个式子，即男同学有3人．故答案为：3．20．(1)珍珍第一局的得分为6分；(2)．解析：（1）解：由题意得(分)，答：珍珍第一局的得分为6分；（2）解：由题意得，解得：．21．(1)米(2)40米解析：（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米，所以篱笆的总长度为：米；（2）解：把代入得：米，故所用篱笆的总长度40米．22．(1)见解析(2)②③解析：（1）解：①射线即为所求；②线段即为所求；③线段即为所求；④点P即所求．（2）解：①图中的线段有，共9条，则①错误；②由与的交点，则点P是点在线段的延长线上，即②正确；③图中射线，共2条，则③正确；图中共有6条线段的说法是正确的；④由射线本来就无限延伸，故不需要延长，则④错误．故答案为②③．23．(1)；(2)成立；理由见解析(3)见解析解析：（1）∵，，．∴，，∴，∴，故答案为：；．（2）结论还成立，理由如下：∵，．∴，，∴．（3）根据题意，只需构造两个直角即可，画图如下：作，根据同角或等角的余角相等可得，．．24．(1)美团：50元；饿了么58元；(2)元；(3)340元，解析：（1）解：小华点餐金额为60元，那么在美团平台上的实际付款金额为：（元）；在饿了么平台上的实际付款金额为：（元）；（2）小华点餐金额为元，那么在美团平台上的实际付款金额为元；在饿了么平台上的实际付款金额为元，（3）由题意得：，解得：答：两次点餐金额是340元．25．（1）；（2）；（3）解析：解：（1）因为，所以，因为平分，平分，所以，，所以；故答案为：；（2）因为，所以，因为平分，ON平分，所以，，所以；（3）因为，所以，因为平分，平分，所以，，所以．26．(1)①；；②；(2)①；②；；(3)①；②奶奶现在的年龄：岁解析：（1）解：①根据图示可得，点表示的数是；之间的距离是；故答案为：，；②点向左平移个单位，该点表示的数是；故答案为：；（2）解：根据题意，设木棒长为，①当木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所应的数为时，点表示的数为：；木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为时，点表示的数为：；∵一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合∴，解得，；故答案为：；②根据上述计算，点表示的数为：；点表示的数为：，故答案为：；；（3）解：根据题意，妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，设年龄差为：，①根据题意，点表示的数为：，故答案为：；②点表示的数为：，点表示的数为：，∴，解得，，∴点表示的数为：，点表示的数为：，∴奶奶现在岁，故答案为：岁．。
人教版七年级数学上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．a、b，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（）A．0a>+bB．0+b1>C．0-b1<-D．01>a+2．如图2，在下列说法中错误的是（）A．射线OA的方向是正西方向B．射线OB的方向是东北方向C．射线OC的方向是南偏东60°D．射线OD的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.2+ C.ab2=ba2-ab=3a53-x5=bx B.abD.a=-)(-bba+4．如果有理数ba,满足0a,则下列说法正确的是( )+b<ab,0>A.0<ba D.0>b,0<,0<a>ba C.0a B.0,0>,0><b5．若0m+的值为( )+-n+m,如n1(2=||2)A.1-B.3- C.3 D.不确定6．若0a,那么( )|>|A.0≠a D.a为任意有理数a C.0a B.0><7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.1条或3条8．将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图3所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED的是( )A.60ºB.50ºC.75ºD.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a所示的粗线，图4 b是其展开图的示意图，但只在A面上有粗线，那么将图4 a中剩余两个面中的粗线画入图4 b中，画法正确的是（）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每4收费。
若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是人均按全价5（）A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙相同D．与原价有关二、填空题（每空3分，共30分）11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是 。
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七年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）
1．2-的相反数是
A ．2
B ．2-
C ．12
D ．12
- 2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为
A ．0.5×1011千克
B ．50×109千克
C ．5×109千克
D ．5×1010千克 3．化简5(2x －3)＋4(3－2x )的结果为
A ．2x －3
B ．2x ＋9
C ．8x －3
D ．18x －3
4．下列运算中，正确的是
A ．358a b ab +=
B ．2233y y -=
C ．3366410a a a +=
D ．222532m n nm m n -=
5．如果x ＝2是方程112
x a -=-的解，那么a 的值是 A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－6
6．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x 千米，
下列方程正确的是 A ．10515601360x x +=- B ．1051513x x +=- C ．10515601360x x +=+ D ．10515601360
x x -=- 7．下列说法中：①若m n a a
=，则bm bn =； ②若ax ay =，则11ax ay -=+；③若a b =，则2211
a b m m =++；④若两个角互补，则这两个角是邻补角；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角, 正确的个数是
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分
别落在M 、N 的位置，且∠MFB ＝12
∠MFE ．则∠MFB ＝
A ．30°
B ．36°
C ．45°
D ．72° 9．下列图形中能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正
方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的
平面图形
是
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为
3：___________.
12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =26°24′，则∠1=度．
13．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的
数是_________．
14．从3个方向看一个正方体如图所示，
则C 的
对面是__________字母．
15．若关于x 的一元一次方程1232019
x x k -=+的解为5x =-，则关于y 的一元一次方程()121562019
y y k +-=+的解为y= _____. 三、解答题（共8小题，75分）
16．(12分)计算
（1）9845355''-︒︒（2）()
2325532(2)545123⎛⎫-÷---⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭
17．(6分)如图,已知A 、B 、C 、D 四点,
根据下列要求画图:
(1)画直线AB 、射线AD ；
(2)画∠CDB ；
(3)找一点P ，使点P 既在AC 上又在BD 上.
18．(10分)解方程：（1）35(2)2x x --=（2）
212134
x x +--=
19．(8分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ，∠EOB =90°,OC 平分
∠AOF ,∠AOF =46°，求∠EOD 的度数.
20．(10分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：
（1）如果A 面在长方体的底部，那么
面
会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
21．(9分)如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=1cm.
（1）求AC的长.
（2）若点E在直线AD上，且EA =2cm，求BE的长.
22．(10分)小丽用的练习本可以从甲乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2 元，甲商店的优惠条件是：购买十本以上，从第11 本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80％出售。
（1）设小丽要购买x( x 10) 本练习本，则小丽到甲、乙两商店购买时，各须付款多少元？列代数式表示。
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
23．(10分)综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角板按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究：
“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．
（1）请你计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟：
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．
小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．
（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．
类比拓展：
受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角板按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON 的度数．
（3）你同意“智慧小组”的看法
吗？若同意，求出∠MON的度数；
若不同意，请说明理由．。