《二元一次方程组与一次函数》教学设计
《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇
《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
一次函数与二元一次方程(组)的教学案例和反思
一次函数与二元一次方程（组）的教学案例和反思上周我完成了一次函数与二元一次方程（组）的教学，在教学中，我不断思索，不断创新。
多注重对学生的合作意识和自我探究能力的培养，在课堂中取得了很好的效果。
一、设计意图我校现采用的数学教材是新人教版，早在本教材的第八章，学生就已经学习了有关二元一次方程及方程组的知识，在本学期进入第十四章《一次函数》的学习之后，学生目前已经了解了有关函数的基本概念和表示方法，能根据已知条件确定一次函数的解析表达式及能画出一次函数的图像，了解如何用函数的观点去认识一元一次方程和一元一次不等式，知道一次函数与它们有着密切的关系。
在教学过程中，我发现我班的学生整体有着较好的数学基础且思维活跃，学生对于数学学习的积极性较高且兴趣浓厚，适合开展探究式学习.因此本节内容我决定以引导学生自主学习，通过活动进行分组合作探究学习的形式作为教学方式，来达到教学目的。
二、过程展示Ⅰ．提出问题，创设情境[师]我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-35x+85，并且直线y=-35x+85上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解．由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线．那么解二元一次方程组358 21 x yx y+=⎧⎨-=⎩可否看作求两个一次函数y=-35x+85与y=2x-1图象的交点坐标呢？如果可以，•我们是否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢？我们这节课就来解决这些问题．Ⅱ．导入新课[活动一]活动内容设计：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1•元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？活动设计意图：通过这个活动，熟悉巩固用一次函数知识求二元一次方程组问题的方法，进一步提高把实际问题转化为数学问题的能力．教师活动：引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解．学生活动：在教师引导下建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解．各小组合作探究。
6.5 一次函数与二元一次方程教案
6.5 一次函数与二元一次方程【学习目标】1.理解一次函数图像上的坐标与二元一次方程的解的关系．2.用图像法求二元一次方程组的近似解，体会知识之间的普通联系和知识之间的相互转换．3.经历探索一次函数与二元一次方程（组）内在联系，进一步感受数形结合思想．【学习重点】二元一次方程的解和一次函数图像上点的坐标之间关系．【学习难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合理解．【学习过程】 一、情景引入1、讨论：x +y =5这是什么？2．把下列二元一次方程写成一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0) 的形式．（1）3x ＋y －7=0（2）x －2y=3二、知识探究探究：二元一次方程与一次函数的关系：（1）方程x +y =5的解有多少个？写出其中的3个解来．（2）在下图中画出一次函数5y x =-以方程的解为坐标的这些 点在一次函数5y x =-的图像上吗？(3) 在一次函数y=5-x 的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ （4）以方程x +y =5的解与一次函数y=5-x 的图像有什么关系？二元一次方程x+y=5的解是一次函数y=5-x 图象上点的________，反之，一次函数y=5-x 图象上点的坐标是二元一次方程x+y=5的_____ 活动一：二元一次方程与一次函数的关系：（1）请把二元一次方程2x －y －3＝0转化为一次函数y ＝ ,并画出其图像.（2）在（1）中所得的图像上任取一点, 它的坐标是二元一次方程2x －y －3＝0的解吗?（3）二元一次方程2x －y －3＝0的解有多少个？请说出其中的几个．（4）．在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程2x －y －3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？ 归纳：一般地,一次函数y =kx ＋b 图像上任意一点的_____都是二元一次方程kx －y ＋b =0 的__________;以二元一次方程kx －y ＋b =0的解为_______的点都在一次函数y =kx ＋b 的________上．（口诀：坐标是解，解是坐标）尝试：1.若方程x －y ＝1有一个解为 21x y =⎧⎨=⎩，则一次函数y ＝x －1的图像上必有点 ．2.若一次函数y ＝2x －4上有一点的坐标是（3，2）．则方程2x －y －4＝0必有一个解为 ．活动二：图像法求二元一次方程组的解1. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y =5－x 和y =2x －1的图像，这两个图像有交点吗？如果有请你结合图像直接写出交点的坐标？2.求出二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解．3. 两个一次函数y=5－x 和y =2x －1的图像交点的坐标与方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解有什么关系？结论：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点,那么交点的____就是相应的二元一次方程组的___．x y–1–2123456–1–2–3–4123456O 三、例题精讲例1. 利用一次函数的图像解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+3242y x y x .归纳：用一次函数的 求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的 ． 解题的一般步骤是什么？(1)把二元一次方程组化成 的形式； (2)在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象 (3)并标出交点; (4)交点坐标就是 。
《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】
《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册《一次函数与二元一次方程组的关系》优秀教学案例
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性，树立学好数学的信心。
2.培养学生严谨、认真、踏实的科学态度，养成勤奋好学的良好习惯。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的广泛应用，认识数学的价值，增强学生的数学应用意识。
4.培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神，以及在团队合作中互帮互助、共同进步的品质。
八年级数学上册《一次函数与二元一次方程组的关系》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，八年级的学生已经具备了一定的代数基础，能够理解并运用一元一次方程。在此基础上，《一次函数与二元一次方程组的关系》章节的教学，旨在帮助学生将一元一次方程的概念拓展到二元一次方程组，并探索它们与一次函数之间的内在联系。本教学案例以八年级数学上册教材为依据，通过生活实例引入，激发学生兴趣，运用探究式教学法，引导学生从实际问题中发现数学模型，理解并掌握一次函数与二元一次方程组的关系，培养学生解决实际问题的能力。在教学过程中，注重学生主体地位，关注学生思维发展，提升学生的数学素养。
同时，强调学生在解决实际问题时，要善于运用数学知识，将实际问题转化为数学模型，从而更好地解决问题。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置以下作业：
1.请学生回顾本节课所学内容，总结一次函数与二元一次方程组的关系，并用自己的话进行解释。
2.设计一道实际问题，要求运用一次函数与二元一次方程组的知识解决，并在下节课分享解题过程和答案。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的图像特点及其与二元一次方程组的关系，掌握利用一次函数求解二元一次方程组的方法。
2.能够根据实际问题抽象出一次函数模型，并利用该模型解决生活中的实际问题。
八年级数学上册《一次函数与二元一次方程组的关系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像特点及其性质。
2.学会运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.掌握二元一次方程组的解法，理解一次函数与二元一次方程组之间的关系。
4.能够运用一次函数与二元一次方程组的知识，解决一些简单的实际问题。
2.对于习题，要求同学们独立思考，尽量不依赖他人；
3.对于拓展题，同学们可以查阅资料、讨论交流，提高自己的解题能力；
4.提交作业时，请附上解题思路和心得体会，以便教师了解同学们的学习情况。
4.关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神，从而提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数与二元一次方程组的关系，以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像与二元一次方程组解的对应关系；
（2）灵活运用一次函数与二元一次方程组解决实际问题。
3.强调本章节的重点和难点，提醒学生课后加强巩固。
4.激发学生学习兴趣，鼓励学生在日常生活中发现数学、运用数学。
5.布置课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识，提高解题能力。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第chapter页的习题，包括以下题目：
-第1题：根据给定的二元一次方程组，绘制相应的一次函数图像，并分析其解；
-第2题：已知一次函数的图像，求解对应的二元一次方程组；
-第3题：运用一次函数与二元一次方程组解决实际问题，并总结解题步骤。
5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
并求解得到k和b的值，进而确定一次函数的表达式。
2.教学难点
-难点一：理解一次函数图象与方程组之间的联系。对于一些学生来说，理解图象上的点如何转化为方程组中的未知数可能会存在困难。
解决方法：通过图象的直观展示，结合具体例子的逐步引导，帮助学生建立起图象与方程组之间的联系。
-难点二：在求解方程组时，如何正确选择和运用求解方法。学生在面对不同的方程组时，可能会在选择方法上感到困惑。
具体内容包括：
（1）回两点坐标，列出一个包含k和b的二元一次方程组；
（3）求解二元一次方程组，得到k和b的值，进而确定一次函数表达式；
（4）通过实际案例，让学生练习如何运用二元一次方程组求解一次函数表达式。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过分析一次函数图象上的点与方程组之间的关系，让学生掌握推理方法，提高逻辑思维能力。
这些核心素养目标与新教材要求相符，旨在帮助学生全面提高数学学科素养，为未来学习和生活打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数图象上任意两点与二元一次方程组之间的关系，这是本节课的核心内容。重点讲解如何从一次函数图象上的两点坐标出发，构建出包含斜率k和截距b的二元一次方程组。
-掌握求解二元一次方程组的方法，并能够将其应用于确定一次函数表达式。强调学生熟练运用代入法、消元法等方法求解方程组，进而得到一次函数的表达式。
《二元一次方程与一次函数》教学设计
5.6二元一次方程与一次函数教学设计深圳市龙岗中学姚颖妍一、教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版教科书八年级（上）第五章第六节内容。
该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图像的综合应用．通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。
本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的。
二、学情分析在八年级上册第四章第3节学生已经学习了如何根据已知条件准确画出一次函数的图象，初步掌握了一次函数及其图象的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。
同时，在本章中的第二节“求解二元一次方程组”中学生已经能够正确解方程（组），能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换。
在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验。
三、教学目标1、知识目标：（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系。
（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系。
（3）掌握二元一次方程组的图象解法。
2、能力目标：（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法。
（2）通过自主探究，进一步发展学生数形结合的意识和能力。
3、情感态度和价值观目标;（1）让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。
（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。
四、教学重难点1、教学重点：（1）二元一次方程和一次函数的关系。
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《二元一次方程组与一次函数》教学设计一．教学目标(一)教学知识点1.二元一次方程和一次函数的关系.2.二元一次方程组的图象解法.(二)能力训练要求1.使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系.2.通过学生的思考和操作，在力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法.同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.(三)情感与价值观要求通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣.二．教学重点1.二元一次方程和一次函数的关系.2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.三．教学难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力.四．教学方法学生操作——自主探索的方法学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——函数的图象(直线)之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力.五．教具准备投影片两张：第一张：问题串(记作§7.4 A)；第二张：补充练习(记作§7.4 B).六．教学过程Ⅰ.回忆旧知识，引入新课［师］举例说明什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？二元一次方程的解的个数如何？为什么？［生］例如x +y =8含有两个未知数x ,y 且未知数的项的次数是一次，所以x +y =8是二元一次方程.⎩⎨⎧==26y x 是适合方程x +y =8的一组未知数的值，所以⎩⎨⎧==26y x 是二元一次方程x +y =8的一个解. 我们不难发现适合x +y =8的一组未知数的值不只⎩⎨⎧==26y x 再例如⎩⎨⎧==71y x ;⎩⎨⎧==62y x ;⎩⎨⎧==53y x ……都适合方程x +y =8，所以说它们都是x +y =8的解.x +y =8有无数多个解，只要给出一个x 的值，代入x +y =8中，就可得到一个y 的值.这样一组一组的未知数的值都是x +y =8的解.［师］如果将方程x +y =8利用等式的性质变形，就可得到y =8－x ，同学们能联想到什么？ ［生］y =8－x 是一个一次函数，x 、y 在一次函数中不是未知数，而是两个变量，x 是自变量，y 是因变量.［师］这位同学回答得很好，他能够把所学的知识联系起来，这正是我们学习数学最可贵的地方之一.我们说到函数，不得不想到函数的图象，因为函数的图象可直观地反映出y 随x 变化的情况.那么函数的图象如何画出来的呢？［生］我们知道在函数中，给出自变量x 的值，就对应着一个y 的值.我们把x 的值作为点的横坐标，对应的y 的值作为这个点的纵坐标.在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.［师］下面就请同学们画出一次函数y =8－x 的图象.我们观察y =8－x 的图象可知：(1)满足关系式y =8－x 的x 、y 所对应的点(x ,y )都在一次函数y =8－x 的图象上. (2)一次函数y =8－x 的图象上的点(x ,y )都满足关系式y =8－x .(3)满足关系式y =8－x 的x 、y 的值恰好就是二元一次方程x +y =8的解 因此我们猜想二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点有无对应关系呢 这节课我们主要就来研究二元一次方程与一次函数的关系. Ⅱ.讲授讲课 (1)方程x +y =5的解有多少个？写出其中几个？(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y =5－x 的图象上吗？ (3)在一次函数y =5－x 的图象上任取一点，它的坐标适合方程x +y =5吗？(4)以方程x +y =5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y =5－x 的图象相同吗？［师］对于以上几个问题分组讨论，并归纳出二元一次方程和一次函数的关系.［生］(1)方程x +y =5的解有无数个.例如⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==61;5,0;23;3,2;4,1y x y x y x y x y x …… (2)我们不妨先画出y =5－x 的图象.在上面直角坐标系中描出以x +y =5的解为坐标的点，我们很容易发现这些点都在一次函数y =5－x 的图象上.(3)在函数y =5－x 的图象上任取一点，它的坐标一定适合方程x +y =5.(4)由(2)、(3)可知以x +y =5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y =5－x 的图象是相同的. 综上所述，二元一次方程和一次函数的图象有如下关系： (1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.(2)反过来，一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.［做一做］在同一坐标系内分别画出一次函数y =5－x 和y =2x －1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解有何关系？［师］同学们以同桌为单位，一个同学在同一坐标系中画出一次函数y =5－x 和y =2x －1的图象，并观察得出两个函数图象交点的坐标.另一位同学解方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x ，并比较你们的结果.［生］一次函数y =5－x 和y =2x －1的图象如图所示：所以一次函数y =5－x 与y =2x －1的图象的交点是P (2，3).［生］根据二元一次方程和一次函数图象的关系可知：P (2,3)在一次函数y =5－x 的图象上，所以⎩⎨⎧==32y x 是二元一次方程x +y =5的一个解；同时P (2,3)也是一次函数y =2x －1的图象上的点，所以⎩⎨⎧==32y x 也是二元一次方程2x －y =1的一个解.根据二元一次方程组的解的定义可知⎩⎨⎧==32y x 是⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解 ［生］老师，用消元法解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 得到的解也是⎩⎨⎧==32y x .［师］因此，我们又有了解二元一次方程组的新的方法——图象法.下面我们来看一个例题.［例1］用作图象的方法解方程得⎩⎨⎧=--=-.22,22y x y x分析：在同一坐标中作出相应的两个一次函数的图象.观察图象的交点便可得出方程的解.解：由x －2y =－2可得y =21x +1,同理，由2x －y =2可得y =2x －2,在同一坐标系内作出一次函数y =21x +1的图象l 1和y =2x －2的图象l 2.如下图.观察图象，得l 1,l 2的交点为P (2，2).所以方程组⎩⎨⎧=--=-2222y x y x 的解是⎩⎨⎧==22y xⅢ.随堂练习1.课本P 136(1)用作图解的方法解方程组⎩⎨⎧=-=+123242y x y x .解：由2x +y =4得y =4－2x同理，由2x －3y =12得y =32x －4, 在同一坐标系中作函数y =4－2x 的图象l 1和函数y =32x －4的图象l 2,如下图所示：观察图象，得l 1,l 2的交点P (3，－2)所以方程组⎩⎨⎧=-=+1232,42y x y x 的解为⎩⎨⎧-==.2,3y x(2)下图中的两直线l 1,l 2的交点坐标可以看作方程组_________的解.解：由图象可知l 1过点(1，3)、(0，1).设l 1是函数y =k 1x +b 1的图象，根据题意，得⎩⎨⎧==+13111b b k解得k 1=2,b 1=1.所以l 1是函数y =2x +1的图象.l 1同理可得l 2是函数y =4－x 的图象.所以l 1、l 2交点的坐标可看做二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+124y x y x 的解.如图，l 甲，l 乙分别表示甲走路与乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程s 与时间t 的关系观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，与甲相距_________千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为[CD #2]时； (3)乙从出发起，经过_________时与甲相遇；(4)甲行走的路程s (千米)与时间t (时)之间的函数关系式是_________.(5)如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过_________时与甲相遇，相遇处离乙的出发点_________千米，并在图中标出其相遇点.解：由图示得：(1)10千米 (2)1小时 (3)3小时(4)设甲行走的路程s 与时间t 之间的函数关系为S =kt +b (t ≥0).由于此函数的图象过(0，10)和(3，22.5)，根据题意可得b =10，k =625.所以甲行走的路程s 与时间t 之间的函数关系为s =625t +10(t ≥0)(5)如果乙不出现故障，乙行走的路程s 与t 之间的函数关系式为s =15t (t ≥0).在同一坐标系中画出甲走路和乙骑自行车行走的路程s 与时间t 的关系，如下图：由图可知乙出发后经过1312小时与甲相遇，相遇时离乙的出发点为22)13180()1312(≈13.9千米.相遇点为图中P (1312，13180)点.Ⅳ.课时小结本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力.其实，在我们平时解二元一次方程组时，大多还用的消元法.但对于我们将来要学习的高次方程、无理方程等的求解，画图象的方法更具一般性.无疑这节的学习为我们的后继学习打下了基础.因此这节课用图象法求二元一次方程组的解必须理解和掌握.Ⅴ.课后作业1.课本P 136、习题7.42.收集有关科学家和方程的故事. Ⅵ.活动与挖究有一组数同时适合方程x +y =2和x +y =5吗？一次函数y =2－x ，y =5－x 的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么？过程：学生经过尝试是很容易发现x +y =2和x +y =5时没有一组数同时适合这两个二元一次方程的.即⎩⎨⎧=+=+52y x y x 这个二元一次方程组无解.对于一次函数y =2－x ，y =5－x 的图象可以让学生作出它们的图象(下图)观察可以发现它们的图象(直线)是互相平行的，即它们无公共点.结果：我们从中可以“悟”出：方程组的解与函数图象交点之间的关系：当函数的图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数的图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解.反之也成立.§7.4 二元一次方程与一次函数一、二元一次方程和一次函数的关系(1)以二元一次方程的解为坐标的点在相应的一次函数图象上. (2)一次函数图象上的点的坐标是相应的二元一次方程的解. 二、用图象法解二元一次方程组 ［做一做］ ［例题］ 三、随堂练习 (学生板演) 四、课时小结。