人教版八年级数学上平方差公式练习题.doc
初中数学平方差公式练习题
课 题平方差公式练习题 教学目标重点、难点考点及考试要求教 学 内 容一、填空题:(每题4分,共24分)1.(x+6)(6-x)=________,11()()22x x -+--=_____________.2.222(25)()425a b a b --=-. 3.(x-1)(2x +1)( )=4x -1.4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )]6. 18201999⨯=_________,403×397=_________. 二、选择题:(每题6分,共18分)7.下列式中能用平方差公式计算的有( )①(x-12y)(x+12y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列式中,运算正确的是( )①222(2)4a a =, ②2111(1)(1)1339x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232482a b a b ++⨯⨯=.A.①②B.②③C.②④D.③④9.乘法等式中的字母a 、b 表示( )A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.单项式、•多项式都可以三、解答题:(共58分)10.计算(a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1).(7分)11.计算:22222110099989721-+-++- .(7分)12.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x ·(2x)2,其中x=-1.(6分)(2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+13)=2.(8分)13.计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100-----. (7分)14.计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++. (7分)15.已知9621-可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?(8分)16.已知3n m +能被13整除,求证33n m ++也能被13整除.(8分)17、下列各式可以用平方差公式的是（ ）)4)(4.(c a c a A -+- )2)(2.(y x y x B +- )31)(13.(a a C --- )21)(21.(y x y x D +-- 18、如何用公式计算2))(1(y x --19、已知22124,10n m mn n m +==+），求（ 2))(2(n m -20、双基过关A 组.)213)(213)(1(22n m n m -+ )46)(46)(2(n m n m ++-B 组2)21)(3(b a - (4)2)3(b a --.4184371.4._____1,51.3.____,2).(2.____ 124___,4.12222222⨯=+=+=++=+-=++=++）用简便方法计算（则则式，则是一个完全平方是完全平方公式，则x x x x M y xy x M y x m m xy x a ax x222222221295969798991002-⋅⋅⋅⋅⋅+-+-+-）（C 组)3)(31-+++b a b a ）（（ )3)(3)(2(c b a c b a --+-22)331()331)(3(b a b a --+ 2)43)(4(--y x(5))7)(7()3(+---a a a a一、 综合应用1.按图中所示的方式分割正方形，你能得到什么结论b a x y2.观察下列各式,你会发现什么规律,用只含一个字母n 的式子表示出来. 1121431311163575141553222-==⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅-==⨯-==⨯3).1)13()13)(13(232423++⋅⋅⋅++答案:1.36-x 2,x 2-142.-2a 2+5b3.x+14.b+c,b+c5.a-c,b+d,a-c,b+d6.3239981, 159991 7.D 8.C 9.D 10.16a -1 11.5050 12.(1)-36 (2)x=413.原式=22222(21)(21)(31)(31)(41)(41)(991)(991)(1001)(1001)23499100+-+-+-+-+-⨯⨯⨯⨯⨯ =11011012100200⨯=⨯.14.原式=248151111112(1)(1)(1)(1)(1)222222-+++++=1615112(1)222-+=. 15.96148248482(2)1(21)(21)-=-=+-=482424(21)(21)(21)++-=48241266(21)(21)(21)(21)(21)++++-=482412(21)(21)(21)6563+++⨯⨯∴这两个整数为65和63.16.33n m ++333273(261)32633n n n n n m m m m =⨯+=⨯+=+⨯+=⨯++∵263n ⨯能被13整除,3n m +能被13整除∴33n m ++能被13整除.。
初中数学平方差完全平方公式练习题(附答案)
初中数学平方差完全平方公式练习题(附答案)初中数学平方差完全平方公式练题一、单选题1.下列各式添括号正确的是(。
)A.x y(y x)B.x y(x y)C.10m5(2m)D.32a(2a3)2.(1y)(1y)(。
)A.1+y2B.1y2C.1y2D.1y23.下列计算结果为2ab a2b2的是(。
)A.(a b)2B.(a b)2C.(a b)2D.(a b)24.5a24b2=()25a416b4，括号内应填(。
)A.5a24b2B.5a24b2C.5a24b2D.5a24b25.下列计算正确的是(。
)A.(x y)2x22xy y2B.(m2n)2m24n2C.(3x y)2=9x2-6xy+y2D.x5x25x25/46.多项式15m3n25m2n20m2n3各项的公因式是(。
)A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn27.下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是(。
)A.a2b 2B.5m220mnC.x2y2D.x298.化简(x3)2x(x6)的结果为(。
)A.6x9B.12x9C.9D.3x99.下列多项式能用完全平方公式分解的是(。
)A.x2x 1B.12x x2C.a2a1/2D.a2b22ab10.计算(3a bc)(bc3a)的结果是(。
)A.b2c29a2B.b2c23a2C.b2c29a2D.9a2b2c211.如果x2(m1)x9是一个完全平方式，那么m的值是(。
)A.7B.7C.5或7D.5或512.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a22bc c2b2的值(。
)A.小于0B.大于0C.等于0D.以上三种情况均有可能二、解答题13.计算：1）-3x2-5y/（x2-5y）；2）9x2+1(1-3x)(-3x-1)。
解：（1）-3x2-5y/（x2-5y）= -3x2/(x2-5y) - 5y/(x2-5y) = -3 - 5y/(x2-5y)。
2）9x2+1(1-3x)(-3x-1) = 9x2+1(9x2+3x-x-1) = (3x+1)(3x-1)。
八年级-人教版-数学-上册-第2课时-运用平方差公式因式分解
分析：（1）x4＝(x2)2，y4＝(y2)2，x4－y4＝(x2)2－(y2)2，这样 就可以利用平方差公式进行因式分解了．
解：（1）x4－y4＝(x2＋y2)(x2－y2) ＝(x2＋y2)(x＋y)(x－y)；
例2 分解因式： （1）x4－y4；
（2）a3b－ab．
分析：（2）a3b－ab 有公因式 ab，应先提出公因式，再进一步 分解因式．
（4）1(p＋q)2－9； √
4
（5）－m4－n4； ×
（6）a＋(－b)2． ×
y2－49＝y2－72
1 4
(p＋q)2－9＝
1 2
(
p＋q)
2
－32
例1 分解因式： （1）4x2－9；
（2）(x＋p)2－(x＋q)2．
分析：（1）4x2＝(2x)2，9＝32，4x2－9＝(2x)2－32，即可用平 方差公式分解因式．
S阴影＝(a＋b)(a－b)；
a2－b2＝(a＋b)(a－b)．
思考 你能将多项式 x2－9 与多项式 y2－64 分解因式吗？
这两个多项式都是两个数的平方差的形式，由于整式的乘 法与因式分解是方向相反的变形，把 (x＋3)(x－3)＝x2－9 和 (y＋8)(y－8)＝y2－64 的等号两边互换位置，就得到
解：（2）a3b－ab ＝ab(a2－1) ＝a行因式分解，先看 有没有公因式，有公因式要先提公因 式；再看能不能用平方差公式分解因 式，注意必须进行到每个多项式因式 都不能再分解为止．
a2－b2＝(a＋b)(a－b)
运用平方差公式 分解因式
用平方差公式分解因式 的一般步骤
解：（1）4x2－9 ＝(2x)2－32 ＝(2x＋3)(2x－3)；
例1 分解因式： （1）4x2－9；
平方差公式
5
2
吃亏了 问题4：张老汉如果吃亏了，那么土地 减少 了多少呢?
2 米 5
2
新的土地面积 比 原来土地面积
少
5 米．
2 2
(a 5)(a 5)
a5
a
增 加 的 土 地
2
5
a 5
2
a
5
减少的土地
52
a
自主探究，获取新知
问题:用乘法法则计算 (a 5)(a 5)
(a 5)(a 5) 2 2 a 5a 5a 5
（ （ （ （ （ （
） ） ） ） ） ）
2．变式练习 (1)填空： 2 2 n m n m ①（ ）（ + ）= ② 写出与 (a b) 相乘能用平方差公式 的因式 ．
(2)计算：( x y)(x y)(x y )
2 2
3.小雅去商店买了9.8斤 的月饼，每斤10.2元， 售货员在拿计算器计算之 前，小雅就能一口说出答 案，你能像小雅那样快速 算出答案吗？
特征 结构
(2) 公式右边是这两个数的平方差；
即右边是左边括号内的 相同项的平方减去相反项的平方
(3) 公式中的 a和b 可以代表数，
也可以是代数式．
1.填一填
(a b)(a b)
(3x 2)(3x 2)
( x 2 y)( x 2 y)
a
b
a 2 b 2 最后结果
(b 2a)(2a b)
2
平方差公式： (a b)(a b)
a b
2
2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个 数的平方差．
剖析公式，揭示本质
（a 左边 +b ） （a - b）
14.2.1+平方差公式+课件+2024—2025学年人教版数学八年级上册
五、练习小测
运用平方差公式计算下面各题。
（1） (a+3b)(a-3b) （2） (3+2a)(-3+2a) （3） 51×49 （4） （3X+4)(3X-4)-(2X+3)(3X-2)
六、应用思考
你能根据图中的阴影面积说明平方差公式吗？
a米
b米
a米
b米
相等吗？
(a-b)
七、问题解决
学校设计花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后铅球场 地原因，设计修改为：北边往南平移2.5米，而东边往东平移2.5米。 试问修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少？如果不 相等，相差多少？
（(3x-x＋+22y)(3-xx-－2y2)。) ； 解解：： ＝=(3(-xx))22－-(22y2)2
＝=9xx22－- 44y；2.
练习：第108页的第1题
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(x+2)(x-2)=x²-2
(-3a-2)(-3a-2)=(-3a)²-2²=9a²-4
设计修改为：北边往南平移x(x≤a)米，而西边往西平移x米。 试问： （1）修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少？ （2）上述两种设计的面积之差与的大小有什么关系？ （3）在周长为定值4a的矩形中，什么时候其面积最大？ （4）计算周长均为4a的圆的面积，正六边形的面积。由此你有什么新的 发现？
四、巩固新知
例2计算: (1)102×98
小 贴
尝试用上平方差公
士 式进行变形计算。
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解: =（100＋2）(100－2) = 1002-22 =10000 – 4 =9996
八年级数学平方差公式练习题
2.1 平方差公式学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律.学习重难点：重点：能用平方差公式进行熟练地计算；难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式.学习过程：一、自主探索1、计算：（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现.3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？二 、试一试例1、利用平方差公式计算（1）(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y)（2）(3)(-m+n)(-m-n)例2、利用平方差公式计算（1）(1)(-41x-y)(-41x+y) (2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n 2三、巩固练习1、利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)2、利用平方差公式计算（1）803×797 （2）398×402四、学习反思我的收获：我的疑惑：六、当堂测试1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（）.(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=（2）（5x-3y）( )=25x2-9y23、计算：（1）（-2x+3y）(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)2.2完全平方公式(1)学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2、利用公式进行熟练地计算；3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。
完全平方差公式练习50题
完全平方差公式练习50题完全平方差公式是数学中的一条重要公式，它用于展开一个完全平方的表达式。
掌握这个公式的运用，对于解决一些数学问题非常有帮助。
以下是50个完全平方差公式的练题，供您练和巩固对该公式的理解和运用。
1. 将 $(x+3)^2$ 展开。
2. 将 $(2x-5)^2$ 展开。
3. 将 $(a+2b)^2$ 展开。
4. 将 $(3-x)^2$ 展开。
5. 将 $(2a-b)^2$ 展开。
6. 将 $(4x+1)^2$ 展开。
7. 将 $(y+4z)^2$ 展开。
8. 将 $(5+x)^2$ 展开。
9. 将 $(2y-3z)^2$ 展开。
10. 将 $(x-2)^2$ 展开。
11. 将 $(3a-b)^2$ 展开。
12. 将 $(2-x)^2$ 展开。
13. 将 $(2x+3)^2$ 展开。
14. 将 $(y-2z)^2$ 展开。
15. 将 $(x+4)^2$ 展开。
16. 将 $(3+x)^2$ 展开。
17. 将 $(x+2y)^2$ 展开。
18. 将 $(2z-3)^2$ 展开。
19. 将 $(a-b)^2$ 展开。
20. 将 $(x+5)^2$ 展开。
21. 将 $(3+a)^2$ 展开。
22. 将 $(2x-3y)^2$ 展开。
23. 将 $(y+3z)^2$ 展开。
24. 将 $(1-x)^2$ 展开。
25. 将 $(2x-4)^2$ 展开。
26. 将 $(y-4z)^2$ 展开。
27. 将 $(x-3)^2$ 展开。
28. 将 $(4+x)^2$ 展开。
29. 将 $(x+y)^2$ 展开。
30. 将 $(2z-2)^2$ 展开。
31. 将 $(a+b)^2$ 展开。
32. 将 $(x+6)^2$ 展开。
33. 将 $(4+a)^2$ 展开。
34. 将 $(3x-2y)^2$ 展开。
35. 将 $(y+5z)^2$ 展开。
36. 将 $(1+x)^2$ 展开。
37. 将 $(5-x)^2$ 展开。
人教版八年级上册数学 14.2乘法公式 同步练习
人教版八年级上册数学14.2乘法公式同步练习第1课时平方差公式1.若x²−y²=4,则x+y²x−y²的值是()A.4B.8C.16D.642.下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是()A.(4x-3y)(3y-4x)B.(-4x+3y)(-4x-3y)C.(3y+2x)(2x-3y)D.−14x+2y+2y3.已知(x+2)(x--2)--2x=1,则2x²−4x+3的值为()A.13B.8C.--3D.54.若a=2022º,b=2021×2023-2022²,c=−×,则a，b，c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a5.计算:x+1x−1x²+1=.6.已知a--b=2,则a²−b²−4a的值为7.运用平方差公式计算：(1)9.9×10.1(2)(5ab-3xy)(-3xy-5ab)（3）31×29(4)(3m-2n)(-3m-2n)8.如图,大正方形ABCF与小正方形EBDH的面积之差是40，则涂色部分的面积是()A.20B.30C.40D.609.若(3a+3b+1)(3a+3b--1)=899,则a+b=.10.[3−1×3+1×32+1×34+1×⋯×3³²+1+1]÷3的个位上的数字为.11.如果a，b为有理数，那么2a²−a−b(a+b)-[(2-a)(a+2)+(-b-2)(2-b)]的结果与b的值有关吗?12.先化简,再求值:(a+2b)(a—2b)—(--2a+3b)(-2a-3b)+(--a-b)(b-a),其中a=2,b=3.13.阅读材料:乐乐遇到一个问题：计算(2+1)×2²+1×2⁴+1.经过观察，乐乐答案讲解发现如果将原式进行适当变形后，可以出现特殊的结构，进而可以运用平方差公式解决问题，具体解法如下：2+1×2²+1×2⁴+1=2−1×2+1×2²+1×2⁴+1=2²−1×2²+1×2⁴+1=2¹−1×2⁴+1=2⁸−1.根据乐乐解决问题的方法，请你试着计算下列各题：12+1×2²+1×2⁴+1×2⁸+1×2¹⁶+1.23+1×3²+1×3⁴+1×3⁸+1×3¹⁶+1.14.(1)将图①中的涂色部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的长方形，通过比较图①②中涂色部分的面积，可以得到的整式乘法公式为(2)运用你所得到的乘法公式，完成题目：①若x²−9y²=12,x+3y=4,求x-3y的值.②计算:103×97.(3)计算:1−×1−×1−×⋯×1×1−.第2课时完全平方公式1.下列关于104²的计算方法中，正确的是()A.104²=100²+4²B.104²=100+4×100−4C.104²=100²+100×4+4²D.104²=100²+2×100×4+4²2.我们在学习许多公式时，可以用几何图形来推理和验证.观察下列图形，可以推出公式a−b²=a²−2ab+b²的是()3.若x=y+3,xy=4,则.x²−3xy+y²的值为4.已知x²−2x−2=0,则x−1²+2021=5.运用乘法公式计算：1.x+3x−3x²−92.−x−5²−2x+3²3.1+12x21−12x26.已知3a−b=5,9a²−7ab+b²=14,则ab的值为()A.1B.2C.9D.117.已知长方形的长和宽分别为a和b，长方形的周长和面积分别为20和24，则a²+b²的结果为()A.64B.52C.48D.448.已知a，b满足等式x=3a²−2a+4,y=2a²+4a--5,则x,y的大小关系是()A.x=yB.x>yC.x<yD.x≥y9.先化简，再求值：[4xy−1²−xy+2(2−xy)]÷xy,其中x=2,y=-0.3.10.已知2024−x²+x−2023²=9,则(2024-x)(x-2023)的值为.11.已知x+1x=3,求下列各式的值：1x4+1x4.2x.12.如图，将一块大长方形铁皮切割成九块(虚线代表切痕)，其中两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是(第10题)长、宽分别为m，n的小长方形，且m>n，切痕的总长为42，每块小长方形的面积为9，则(m-n)²的值为.13.如图①,有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.(1)如图②,用1张A型卡片,2张答案讲解B型卡片，3张C型卡片拼成一个长方形，利用两种方法计算这个长方形的面积，可以得到一个等式：(2)选取1张A型卡片,8张C型卡片,张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的式子表示为.(3)如图③，正方形的边长分别为m，n，m+2n=10,mn=12,求涂色部分的面积.完全平方公式经过适当的变形，可以用来解决很多数学问题.14.例如:若a+b=3,ab=1,求a²+b²的值.解:∵a+b=3,ab=1,∴a+b²=9,2ab=2.∴a²+b²+2ab=9.∴a²+b²=7.根据上面的解题思路与方法，还可以解决下面的几何问题：如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形ACDE与正方形BCFG.设AB=8，两个正方形的面积和为40,求△AFC的面积.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学试卷马鸣风萧萧平方差公式练习题1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b） D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（） A．3 B．6 C．10 D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（） A．5 B．-5 C．10 D．-105．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．-2 D．±26．已知a+1a=3，则a2+21a，则a+的值是（） A．1 B．7 C．9 D．117．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（） A．10 B．9 C．2 D．1 8．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）A．25x2-4y2 B．25x2-20xy+4y2 C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y2 9．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以10．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）11．下列计算中，错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． 12．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题1．（－2x+y）（－2x－y）=______．（－3x2+2y2）（）=9x4－4y4．2．（a+b－1）（a－b+1）=（）2－（）2．3．已知x2－5x+1=0,则x2+21x=________.4．9.8×10.2=________; a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．5．（x-y+z）（x+y+z）=________; （a+b+c）2=_______．6．（12x+3）2-（12x-3）2=________．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．7、（2a-3b）（2a+3b）②（-p2+q）（-p2-q）③（x-2y）2④（-2x-12y）2．①（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）②（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．①2023×2113②2009×2007－20082 ③22007200720082006-⨯④22007200820061⨯+①（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）②x（x+2）+（2x+1）（2x－1）（3） (2x －1) (2x + 1)－2(x －2) (x + 2) （4） (-2x+3y)(-2x-3y)①(a －2b+3c)2－(a+2b －3c)2 ② ［ab(3－b)－2a(b －21b 2)］(－3a 2b 3); (3) (y+3x)(3x-y)1.若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0,则m 等于（ ）A.－1 B.0 C.1 D.22.(x+q)与(x+51)的积不含x 的一次项，q =（ ）A.5 B.51 C.－51D.－53.下列四个算式:①4x 2y 4÷41xy=xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c;③9x 8y 2÷3x 3y=3x 5y; ④(12m 3+8m 2－4m)÷(－2m)=－6m 2+4m+2，其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个4.设(x m －1y n+2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为（ ）A.1 B.－1 C.3 D.－35.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（ ）A.a 4－2a 2b 2+b 4B.a 6+2a 4b 4+b 6C.a 6－2a 4b 4+b 6D.a 8－2a 4b 4+b 86.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a －b)2的值是（ ）A.11 B.3 C.5 D.197.若x 2－7xy+M 是一个完全平方式，那么M 是（ ）A.27y 2B.249y 2C.449y 2D.49y 28.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x+y)(－x －y)B.(2x+3y)(2x －3z)C.(－a －b)(a －b)D.(m －n)(n －m) 9.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x －5y)(－x+5y)C.(x －y)(x+25y)D.(x －5y)(5y －x) 10.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x+4)(x －4)=x 2－4C.(5+x)(x －6)=x 2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b 211.若x,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（ ）A.x n 、y n 一定是互为相反数B.(x1)n、(y 1)n 一定是互为相反数C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等2.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (4) (-2+ab)(2+ab)（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) （2）)49)(23)(23(22b a b a b a ++- (3) (12m-3)(12m+3) (4) (13x+6y)2 (5) (a+2b-1)2 (6) (2x+y+z)(2x-y-z)（7）)132)(132(++--y x y x （8）8、 (a + b －c) (a －b + c)① a(a －5)－(a+6)(a －6) ②( x+y)( x －y)( x 2+y 2) ③125)2(3=+x④))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++- ⑤9982－4 ⑥2)3(b a --④ ［(x+2y)(x －2y)+4(x －y)2－6x ］÷6x. )213)(213)(1(22n m n m -+)46)(46)(2(n m n m ++- 2)21)(3(b a -22)331()331)(3(b a b a --+ 2)43)(4(--y x (5))7)(7()3(+---a a a a1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
3．已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。
1．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。
2．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
3、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。
4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a 2+b 2及ab 的值5．已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。
6.已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --的值。
7.已知16x x-=，求221x x +的值。
8、0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441xx +9、已知a+b=3，ab=2，求a 2+b 2；（2）若已知a+b=10，a 2+b 2=4，ab 的值呢？10、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.11、已知4=+y x ，1=xy ，求代数式)1)(1(22++y x 的值12：已知22124,10n m mn n m +==+），求（ 2))(2(n m -完全平方公式1.填空题(1)a 2-4ab+( )＝(a-2b)2(2)(a+b)2-( )＝(a-b)2(3) (3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (4)(3a 2-2a+1)(3a 2+2a+1)＝ (5)( )-24a 2c 2+( )＝( -4c 2)2（6） -4x 2+4xy+（_______）=-（_______）．5．已知9x 2-6xy+k 是完全平方式，则k 的值是________． 6．9a 2+（________）+25b 2=（3a-5b ）27．已知a 2+14a+49=25，则a 的值是_________． 2.选择题(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2＝a 2-ab+b 2B.(a+3b)2＝a 2+9b 2C.(a+b)2＝a 2+2ab+b 2D.(x+9)(x-9)＝x 2-9 2.(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b 2-8a 2 D.8a 2-8b 2 (3)(5x 2-4y 2)(-5x 2+4y 2)运算的结果是( ).A.-25x 4-16y 4B.-25x 4+40x 2y 2-16y 2C.25x 4-16y 4D.25x 4-40x 2y 2+16y 2 (4)如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( ). A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18(5)边长为m 的正方形边长减少n(m ＞n)以后，所得小正方形的面积比原正方形面积减少了( ) A.n 2 B.2mn C.2mn-n 2 D.2mn+n 2 6.设a 、b 、c 是不全相等的数，若x ＝a 2-bc ，y ＝b 2-ac ，z ＝c 2-ab ，则x 、y 、z( ) A.都不小于0 B.至少有一个小于0 C.都不大于0 D.至少有一个大于0 7．已知y 2+my+16是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．8 B ．4 C ．±8 D ．±4 8．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2-6x-9B ．a 2-16a+32C ．x 2-2xy+4y 2D ．4a 2-4a+1 9．下列各式属于正确分解因式的是（ ） A ．1+4x 2=（1+2x ）2 B ．6a-9-a 2=-（a-3）2 C ．1+4m-4m 2=（1-2m ）2 D ．x 2+xy+y 2=（x+y ）2 10．把x 4-2x 2y 2+y 4分解因式，结果是（ ）A ．（x-y ）4B ．（x 2-y 2）4C ．[（x+y ）（x-y ）]2D ．（x+y ）2（x-y ）2 3.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2) (9-a 2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2 (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2(4)(x 2+x+6)(x 2-x+6) (5)(a+b+c+d)2 (1)20012 (2)1.9992 4.先化简，再求值.(x 3+2)2-2(x+2)(x-2)(x 2+4)-(x 2-2)2，其中x= -14.解方程：(x 2-2)(-x 2+2)=(2x-x 2)(2x+x 2)+4x9．把下列各式分解因式： ①a 2+10a+25 ②m 2-12mn+36n 2 ③xy 3-2x 2y 2+x 3y ④（x 2+4y 2）2-16x 2y 210．已知x=-19，y=12，求代数式4x 2+12xy+9y 2的值．11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．12用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）。