四年级数学上册第7单元《垂线和平行线》(认识垂线)教学建议冀教版
四年级上册数学教案-7.1垂线和平行线｜冀教版
教案：四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究，体验到同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。
2. 学生能用语言描述垂线和平行线的特征和性质。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察、操作、语言表达等能力。
二、教学内容1. 认识垂线和平行线。
2. 了解垂线和平行线的特征和性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识垂线和平行线，掌握它们的特征和性质。
2. 教学难点：理解垂线和平行线的概念，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、直尺、三角板。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示图片，引导学生观察并说出图片中的垂线和平行线。
2. 新课导入：介绍垂线和平行线的定义和特征。
3. 课堂讲解：讲解垂线和平行线的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线2. 板书内容：垂线：与另一直线相交，且交角为90度的直线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
垂线和平行线的特征和性质。
七、作业设计1. 完成学生用书上的练习题。
2. 观察生活中常见的垂线和平行线，并拍照或画出，下节课分享。
八、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握了垂线和平行线的特征和性质。
在教学过程中，注意引导学生运用语言描述垂线和平行线，培养学生的空间观念。
同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
但在教学过程中，也要注意学生对概念的理解，避免出现混淆情况。
1. 导入环节：教师可以通过展示图片、实物或利用多媒体课件，引导学生观察并找出其中的垂线和平行线。
例如，可以展示一些生活中的场景图，如教室、走廊、铁路等，让学生指出其中的垂线和平行线。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，并引导学生初步感知垂线和平行线的概念。
冀教版四年级上册数学《画垂线、长方形和正方形》垂线和平行线说课教学课件
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
（1）边线 重合
（2）边点 重合
（3）画垂线
（4）标直 角符号
【选自教材
过直线上或直线外一点画直线的垂线。
小组合作
1. 想一想长方形的特点。 2. 探究一下长方形的画法。 3. 组内合作，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
方法一
①画一条5厘米长的线段作为 长方形的长。
画一个边长为4厘米的正方形。 看谁画得又准确又漂亮。
1 过直线上或直线外一点画直线的垂线。
A A
1 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
7厘米
4厘米
过直线上或直线外一点画直线的垂线： （1）使三角板的一条直角边与直线重合； （2）直角顶点与直线上的点重合（或另一条直角边与 直线外的点重合）； （3）沿另一条直角边画一条射线； （4）标出直角符号。
②过长边的两个端点,向同一 方向分别画出一条3厘米的垂 直线段,作为长方形的两条宽。
③把所画的两条宽边的另外 两个端点连接起来,画出长方 形的另一条长。
方法二
①画一条5厘米长的线段作为 长方形的长。
②过长边的一个端点,画出一 条-3厘米长的重直线段,作为 长方形的宽;过宽边的另一端 点画一条与已画出的长边方向 相同的5厘米长的垂直线段,作 为长方形的另一条长。
幸福镇
用
要节省人力、物力，修建
的水泥路最好是最短的。
公路
【选自教材
5.下面是一个车站广场的平面图，请你在广场内设计 一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。
活 学 活 用
6.怎样用最少的彩带把糕点盒扎得既结实又漂亮?
【选自教材
活 学 活 用
7. 直线m是一条公路，公路的同一侧有A、B两个村子（如图）。 现在要在公路旁建一个公共汽车站，使这两个村子到公共汽车 站的距离之和最短。公共汽车站应建在什么地方？
最新冀教版小学四年级数学上册《垂线与平行线》教案(精品教学设计)
《垂直与平行线》教案教学内容教材P78~84。
教学目标1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂直和平行。
教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备尺子，三角板，小棒，白纸，多媒体课件等。
教学过程一、引入课题。
同学们在生活中可以看交叉的小棒，竹篱笆，还有十字路口，大家知道吗？这些都可以近似地看作两条直线相交。
二、新授。
一）垂线（一）说一说两条直线相交成几个角，有几个交点？观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？生1：∠1加∠2等于180°。
生2：在图中，四个角可能都是直角。
用量角器量一量，验证自己的看法。
两条直线相交成直角时，着两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
交点叫做垂足。
问：生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？（黑板面的长边和短边是互相垂直的。
）（二）教学例1（出示例1图）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下。
（从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
）二）平行线（一）说一说师：怎样把一幅漂亮的风景画挂在墙上呢？生1：根据画框上的吊扣，在墙上钉两个钉子……生2：两个钉子的位置离房顶要一样高……（二）例1观察两组中的两条直线。
（出示例1中的两组图）想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？生1：①组中两条直线永远不会相交。
生2：②组中的两条直线延伸后会相交。
（在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
）三、巩固训练。
1、79页练一练第1、2题。
学生独立完成。
点名回答。
2、81页练一练第1、2题。
小组讨论，集体订正。
3、84页练一练第1、3题。
集体完成。
冀教版四年级数学上册第7单元 垂线和平行线 教案 第三课时 平行线
7.3 平行线⏹教学内容教材第82～84页平行线⏹教学提示平行线的学习,教材安排了四个活动。
活动一,设计了“挂装饰画”的活动。
师生合作把一幅装饰画挂在墙上,并让学生思考怎样把装饰画挂端正？活动目的是结合实际例子,使学生体会要挂的端正,装饰画上的两棵钉子与房顶线之间的距离应一样高。
接着试一试,通过把房顶线看作一条直线,把两个钉了看作两个点,画出一条直线,引出平行线的概念。
活动二,教材设计了两组直线,先让学生想象一下,每组中两条直线向两个方向无限延伸,会出现什么结果？在交流学生想象结果的基础上概括出平行线的概念。
关于平行线的概念中“同一平面内”怎样理解,教师不作理论上的解释,可通过实际例子,让学生了解如不同方向的两支铅笔等。
然后教材出示了生活中几种常见的可以看做平行线的物体,借助实物来理解平行线。
活动三,教材呈现了一组平行线,通过让学生在平行线之间任意画出几条垂线,并测量出它们的长度等活动发现平行线之间所有垂线的长度都相等。
活动四,画平行线。
教材出示了方格纸上画平行线和沿着直尺的两个边缘来画平行线。
最后试一试借助平行线的性质来说明长方形和正方形的对边分别平行。
⏹教学目标知识与能力1、了解同一平面上两条直线的平行关系；2、知道平行线之间所有垂线的长度都相等；3、能借助方格纸或直尺画出一组平行线。
过程与方法1、结合生活情境,经历了解两条直线平行以及画平行线的过程,会判断一组直线是不是平行线。
情感、态度与价值观1、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心,在尝试用自己的方法画平行线的活动中,获得成功的体验。
⏹重点、难点重点从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象,知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。
难点用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。
⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件、直尺、三角尺、长方形、正方形、方格纸学生准备：直尺、三角尺、方格纸、长方形、正方形⏹教学过程（一）新课导入复习引入。
四年级上册数学教案-.1 垂线和平行线｜冀教版
四年级上册数学教案-1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1.了解垂线的基本概念和性质；2.学习如何画垂线和判断垂线；3.掌握平行线的基本概念和性质；4.学习如何画平行线和判断平行线。
二、教学重点1.垂线的基本概念和性质；2.平行线的基本概念和性质。
三、教学难点1.学生对垂线和平行线的理解和判断；2.垂线和平行线运用的能力。
四、教学准备1.教学课件；2.教辅资料；3.黑板、粉笔或白板、马克笔等。
五、教学过程1. 导入新知识从生活中找一些与垂线和平行线相关的例子，如剪刀、中午的太阳、平行的线路等，引导学生了解垂线和平行线的概念。
2. 垂线1.引出垂线的概念，画出例图，并让学生品味其中的特点；2.了解垂线有哪些性质，如垂线上的点到直线的距离相等等；3.学习如何确定一个点到一条直线上的垂线，引导学生通过画几何图形来解决问题；4.让学生通过练习题目来巩固垂线的基本概念和性质。
3. 平行线1.与垂线类似，引出平行线概念，并让学生感受其中的特点；2.了解平行线有哪些性质，例如平行线间的距离相等等；3.学习如何判断两条直线是否平行，以及如何画平行线；4.让学生通过一些练习来巩固平行线的概念和性质。
4. 总结复习1.请学生总结垂线和平行线的基本概念和性质；2.通过一些例题和练习加深学生对垂线和平行线的理解和掌握能力；3.通过讨论、答疑等方式检验学生对垂线和平行线的掌握程度。
六、教学评估通过学生在课堂上的回答和对练习题的解答来评估学生对垂线和平行线的掌握程度。
七、教学反思本节课通过例子引出垂线和平行线的概念，并结合图片和练习题来讲解垂线和平行线的基础知识和判断方法。
在教学过程中，教师应该善于引导，让学生自己思考和解决问题，最终掌握垂线和平行线的基本概念和判断方法。
四年级数学上册第7单元《垂线和平行线》(垂线和平行线)教材内容说明冀教版
四年级数学上册第7单元《垂线和平行线》（垂线和平行线）教材内容说明冀教版《垂线和平行线》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。
2、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。
3、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。
（二）单元教材说明垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。
主要内容包括：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。
教材在内容编排和活动设计上有以下特点：1、突出了数学知识与生活的联系。
教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。
如，通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。
通过挂装饰画的事例，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅利用铅锤画垂线，从多角度丰富了垂线在生活中的应用。
2、注重观察、操作等数学活动，让学生在“做”中学。
本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。
如，观察两条直线相交成的角，让学生用量角器实际测量一下，验证自己的观察；认识点到直线的距离，先估计几条线段哪条最短，再实际测量；学会画垂线后，自己尝试画长方形、正方形等；认识了平行线后，自己尝试画平行线等。
四年级上册数学说课稿-7.2 平行与垂直｜冀教版
四年级上册数学说课稿-7.2 平行与垂直| 冀教版一、教学目标1.能够认识和理解平行和垂直的概念。
2.能够判断两条直线是否平行或垂直。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法。
2.教学难点：如何引导学生在实际问题中应用所学知识。
对于部分学生，判断垂直和平行的概念较为抽象，需要进行多角度、多层次的引导。
三、教学准备1.课件（包括图片、动画等）2.黑板、彩色粉笔、橡皮、尺子等。
四、教学过程1. 导入新知识通过向学生展示两条直线及其间距，向学生介绍直线之间的关系，引导学生产生平行和垂直的概念。
如：两条平行线、直线垂直。
2. 构建知识框架介绍如何判断两条直线是否平行或垂直，引导学生通过观察两条直线间的夹角大小、两条直线上的线段长度比较等方法来判断两条直线的关系。
3. 实际应用通过举例，将所学知识引导学生运用于实际问题中，比如水平线、垂直线在日常生活中的应用。
4. 拓展应用通过引导，让学生进一步理解平行和垂直的概念，拓展学生应用知识的能力，比如通过将所学知识应用于图形的绘制或建筑设计中，并引导学生思考相关问题。
五、教学方法1.示范教学法：各种图示展示各直线之间的关系，引导学生产生感性认知。
2.案例教学法：举实例的方式引导学生认识和理解知识点及其应用。
3.体验式教学法：让学生成为问题的主体，根据实际问题进行探究和实践，从而加深对知识点的理解和记忆。
六、教学评价1.自我评价：在教学过程中，通过多种方式引导学生理解平行和垂直的概念，判断两条直线是否平行或垂直的方法，通过举例和拓展应用等方式让学生更好地理解和记忆所学知识。
2.学生评价：在授课过程中，学生积极参与互动、思考问题，理解新的知识点，在实际问题中正确运用所学知识点。
七、教学反思1.教学方法：在教学过程中，应该根据学生的理解情况，通过不同方式引导学生理解和记忆相关知识点，例如组织小组讨论、合作学习等方式可以更好地促进学生对知识点的理解。
2021四年级数学上册七垂线和平行线第2课时画垂线教案冀教版
画垂线设计说明:１、学情分析:《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。
垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。
因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。
２、设计理念:既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。
因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。
而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。
怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢?我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。
３、教法设计:针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计:在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。
“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。
在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。
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四年级数学上册第7单元《垂线和平行线》（认识垂线）教学建
议冀教版
教学目标：
1、结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。
2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
教学建议：
◆两条直线相交
1、出示小棒图，提出：两
根小棒相交可以看作什么？如
果学生说可以看作两条线段相
交，教师引导：如果小棒向两端
无限延伸呢？使学生了解：2根
小棒相交可以看作两条直线相
交。
2、让学生观察竹篱笆和十
字路口图，说一说哪些可以看作
两条直线相交。
3、参照上面三幅图，教师
画出两条直线相交的几何图，并
介绍交点。
然后提出“说一说”
的问题，让学生回答。
得出结论：
两条直线相交成四个角，只有一
个交点。
在三幅相交图上分别标
出1、2、3、4四个角。
4、让学生观察两条直线相交成的角，说一说发现了什么，想到了什么，给学生充分发表不同想法的机会。
5、提出兔博士的要求，让学生实际测量一下，验证自己的想法。
◆认识垂线
1、结合学生测量第③幅图
的结果，教师介绍“两条直线相
互垂直”以及垂线和垂足的概
念。
2、让学生举出教室里、生
活中的垂直现象和事物。
◆点到直线的距离
1、出示例1的几何图，让
学生先指出从A点到直线的4条
线段中哪条是垂线，再估计一
下：4条线段中哪条线段最短？
2、让学生用直尺测量图上
每条线段的长度，并把测量的结
果填在课本上。
3、让学生交流测量的过程
和结果，得出：4条线段中，AC
最短。
教师总结：从直线外一点
到这条直线所有线段中，垂线最
短。
然后介绍：点到直线的距离。
◆练一练
第1题，先直观判断，再用三角板或量角器验证。
第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画出路线。