三角形三边关系(人教版四年级下册PPT)
猜想2：
当两根小棒的长度和等于第三 根小棒时，能围成三角形。
当两根小棒的长度和等于第三根小 不能围成三角形。 棒时，
三、知识运用
2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（ 1） （ 2）
（ （ 3）
√）
（ 4）
（
√）
（
）
（√）
是不是每个三角形任意两边 的和，都一定大于第三边呢？
6cm， 4cm， 3cm
6 因为 6+4>3
只要较短的两条线段 的长度和大于第三条 线段，就能围成三角 形；否则，就不能围 成三角形。
6 6+3>4 6 4+3>6
所以能围成三角形。
在能围成三角形的一组线段后面打 √，不能围成的打×。（用手势判 断）
３、７cm ，１５cm， 9cm （√ ）
因为 7 + 9 > 15，
做课教师：马海花
一、回顾旧知识
像这样由三条线段首尾相接围成 的图形叫三角形。
二、探究新知
活动要求：
1、每小组中的先确定一个记录员记录数据。 2、为了保证小木棒长度的任意性，其他三 个小组成员各提供一根小棒。 3、快速摆一摆，并记录好摆三角形各边的 长度以及摆出来的结果。
记录表
能围成三角形 三根小棒分别是：
所以能围成三角形。
鲁班家
大徒弟家
小徒弟家
议一议：
有两根树干，一根长12米，另一根长8 米，要做一个三角形屋架。请你想一想， 第三根树干可能有多长？
4 ＜ 第三根树干的长度 ＜ 20
谈谈自己的收获和感受：
你学会了什么新知识？ 你对今天的学习有什么感受？
你对自己今天的表现满意吗？ 为什么？
建 议：
1.先任意画一个三角形，或 者用小棒任意拼、折一个三角 形。
2.再通过量一量、比一比进 行验证。
在能围成三角形的一组线段后面 打√，不能围成的打×。（用手 势判断）
1、3cm ，8cm， 5cm （×） 因为 3 + 5 = 8，
所以不能围成三角形。
在能围成三角形的一组线段后面 打√，不能围成的打×。（用手 势判断） 2、6cm ，4cm， 3cm （√ ）
（ ）cm（ ）cm（ ）cm （
不能围成三角形 三根小棒分别是：
）cm（ ）cm（ ）cm
（
）cm（
）cm（
）cm
（
）cm（
）cm（
）cm
（
）cm（
）cm（
）cm
（
）cm（
）cm（
）cm
大胆猜测：
两根小棒的长度和与第三根 小棒存在什么关系时,就能围 成三角形呢？
ห้องสมุดไป่ตู้
猜想1：
当两根小棒的长度和大于第三 根小棒时，能围成三角形。
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人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
BC
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
三角形三边的关系ppt
人教版小学数学四年级下册
2024/9/28
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
2024/9/28
什么是三角形？
由三条线段围成旳图形（每相邻两条线段旳 端点相连）叫做三角形。
2024/9/28
判断：下图形是不是三角形？
4+3＞5 5+3＞4 5+4＞3 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
2024/9/28
5
6
12
两边旳和不大于第三 边 不,能围成三角形。
2024/9/28
5
7
12
两边旳和等于第三边， 不能围成三角形。
√
×
×
2024/9/28
×
√
×
×
√
试验一
用长是4cm、3cm、5cm、6cm、10cm旳小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表达）并做好统计。
组别 第一组
三边长 （厘米）
4、3,5
第二组 4、5、6
第三组 4、6、10
第四组
4、5、10
第五组 5、6、10
能否围成 三角形
能
能 不能 不能
能
三边关系
三角形，你能拼成几种不同旳形状？
2024/9/28
6
6
2
6
6
6
教 学 楼
大 草坪
2024/9/28
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
2024/9/28
什么是三角形？
由三条线段围成旳图形（每相邻两条线段旳 端点相连）叫做三角形。
2024/9/28
判断：下图形是不是三角形？
4+3＞5 5+3＞4 5+4＞3 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
2024/9/28
5
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两边旳和不大于第三 边 不,能围成三角形。
2024/9/28
5
7
12
两边旳和等于第三边， 不能围成三角形。
√
×
×
2024/9/28
×
√
×
×
√
试验一
用长是4cm、3cm、5cm、6cm、10cm旳小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表达）并做好统计。
组别 第一组
三边长 （厘米）
4、3,5
第二组 4、5、6
第三组 4、6、10
第四组
4、5、10
第五组 5、6、10
能否围成 三角形
能
能 不能 不能
能
三边关系
三角形，你能拼成几种不同旳形状？
2024/9/28
6
6
2
6
6
6
教 学 楼
大 草坪
2022版四年级数学下册 ：三角形三边的关系【精品课件】
第一张 第二张 第三张
第一张 第二张 第三张
编号 纸条 纸条 纸条 编号 纸条 纸条 纸条
（cm） （cm） （cm）
（cm） （cm） （cm）
①6
7
8①4 5 9
② 8 11 11 ② 3 6 10
你发现了什么？
(1)
6
6
7
7
8
8√
6+7>8
6+8>7
8+7>6
(2) 4 5 9
4+5=9 4+9>5 5+9>4
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定
大于 4 cm。
( ✕)
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。
√
√
√
用两条最短边相加跟长边进行比较最快。
3.用下面 6 根小棒，你能围出几种 三角形（单位：cm）？
4种
四、回顾探究过程，梳理研究方法
我们一起来回忆回忆，大家是 怎么知道三角形三边的关系的？
▶备选练习
1.判断。 (对的画“√”，错的画“✕”)
（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。
(√)
四年级下册
一、创设情境，导入新课
小明上学走哪条路最近？
小明从家到学校 有几条路线？
有 3 条路线。
小明上学走哪条路最近？
中间的路线 最近。
A
B
四年级数学下册第五单元三角形单元整理与复习ppt课件
完整版课件
41
一、判断
√ 1、一个三角形不能有两个钝角。（ ）
2、等腰三角形一定是锐角三角形。（×）
3、最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
（√ ）
4、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以
围成一个三角形。（× ）
5、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的
√ 特性。（ ）
完整版课件
42
二、填空。
小窍门： 最小的两
（2）3米、8米、5米
3米+8米＞5米 5米+8米＞3米 5米+3米=8米
边之和是 否大于第 三边
完整版课件
23
挑战自我
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 （× ）
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以
构成三角形.
（×）
（3） 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、 12cm的五条线段中的三条线段为边，可构 成__5__个三角形。
四边形的内角和：180°×2=360° 六边形的内角和：180°×4=720°
完整版课件
33
（按“角”分）三 角 形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
完整版课件
34
3 1 2 1 2
完整版课件
35
小窍门：看最大的角
（1）∠1=42° ∠2=48° ∠3=90°，
这是（ 直角 ）三角形。
（2）∠1=60° ∠2=80° ∠3=40°，
完整版课件
38
思考：
等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是 什么三角形？
等腰三角形的两个底角最大能不能是90°？
完整版课件
39Βιβλιοθήκη 顶角腰腰底角 底角
人教版四年级下册数学 第五单元 三角形 第二课时《三角形3条边的关系》 教学课件PPT
（2） ×
4
5
49
5
9
（4）
8
11 11
探究新知
（1）
√
6
7
8
（2） ×
4
5
9
三角形任意两边的和大于
130
6
10
（4） √8
8 11 11
111
易错举例
判断：4根同样长的小棒，可以首尾相连地摆成一个三角形。
（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）
（ ×√ ）
错题分析：
此题错在没有完全掌握三角形 3条边之间的关系。两边之和 等于第三边，不能围成三角形
探究新知
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
探究新知
例4.剪出下面4组纸条（单位：cm） （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。
每组纸条都能摆出三角形吗？
我们来做个实验。
探究新知
（1） √
6
67 7 88
（3） 3 6 10
温馨提示：
只有当任意两边的和大于第 三边时，才能围成三角形， 等于或者小于第三边，都不 能围成。
巩固拓展 判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米)
（1）4 3 5 √ （2）2 6 7 √ （3）4 4 9 （4）3 9 8 √
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
两点间所有连线中线段最短，这条线 段的长度叫做两点间的距离（注意是线 段的长度，不是连接两点的线段）。 三角形的任意两边的和大于第三边。
《三角形3条边的关系》 第二课时
复习旧知
什么样的图形是 三角形？
由三条线段围成的图形是三角形。
三角形的三边关系(课件)-2021-2022学年四年级数学下册
四年级下册
4.3三角形数学信息？
本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，发现“三角形的三边关系， 并能应用这一知识解决问题。 2、使学生经历探索和发现三角形的三边关系的过程，进一步增强自主探索 的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。 3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激 发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
三角形任意两边长度的和大于第三边。
课堂探究
探究一： 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
c ɑ
b
ɑ+b>c b+c>ɑ ɑ+c>b
随堂检测
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。
随堂检测
再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ 根据三角形的三条边的长度关系： ɑ + 8 ﹥ 12 8 + 12 ﹥ ɑ 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。
答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。
随堂检测
哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。
2cm、2cm、3cm
3cm、3cm、7cm
4cm、7cm、4cm
3cm、5cm、6cm
2cm、8cm、8cm
能围成 等腰三角形
不能围成 等腰三角形
随堂检测
明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米， 另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
预习反馈
1、一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（7）分米 短。
4.3三角形数学信息？
本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，发现“三角形的三边关系， 并能应用这一知识解决问题。 2、使学生经历探索和发现三角形的三边关系的过程，进一步增强自主探索 的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。 3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激 发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
三角形任意两边长度的和大于第三边。
课堂探究
探究一： 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
c ɑ
b
ɑ+b>c b+c>ɑ ɑ+c>b
随堂检测
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。
随堂检测
再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ 根据三角形的三条边的长度关系： ɑ + 8 ﹥ 12 8 + 12 ﹥ ɑ 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。
答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。
随堂检测
哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。
2cm、2cm、3cm
3cm、3cm、7cm
4cm、7cm、4cm
3cm、5cm、6cm
2cm、8cm、8cm
能围成 等腰三角形
不能围成 等腰三角形
随堂检测
明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米， 另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
预习反馈
1、一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（7）分米 短。
人教版四年级下册数学课件：第2课时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
三巩固练习
3.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。 (单位：厘米)
（1）4 3 5 √ （2）2 6 7 √
（3）4 4 9
（4）3 9 8 √
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二探究新知 （1） 6
7 8
（3） 3
6 10
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（2） 4
5 9
（4）
8
11
11
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5 三角形
第2课时 三角形三边的关系
优 翼
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二探究新知
3
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小学数学人教版(2024)四年级下三角形三边的关系课件(共20张ppt).ppt
( ✕)
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。
A.8cm
B.9cm
C.11cm
（2）（2019·山东济南）下面第（ A ） 组的三条线段能围成三角形。 (单位:cm)
3 4 5
A
2 3 5
B
3 1
5 C
3.从下面的小棒中选出 3 根拼成三角形， 可以怎样选？有几种选法？
有3种选法：（1）4cm、5cm、5cm； （2）5cm、5cm、5cm； （3）5cm、5cm、9cm；
三角形边的关系
思考:小明上学走哪条路最近？
小明家 商店
邮局
学校 中间的路最近。
讨论:为什么走中间的路最近，你能想办法证明一下吗？ 通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
思考:通过活动，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个
三角形任意两边的和大于第三边。
▶备选练习
1.判断。 (对的画“√”，错的画“✕”)
（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。
(√)
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定
大于 4 cm。
什么图形？
想一想：三角形的三边之间 有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做 个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8；
(2)4、5、9；
小学数学四年级下册三角形三边之间的关系课件
3
4、6、10
不能
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4
4
4、5、10
不能
4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4
5
5、5、6
能
5+5＞6 5+6＞5
6
7
我的发 现：
5、5、10
不能
5+5=10 5+10＞5
5、6、10
能
ห้องสมุดไป่ตู้
5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
三角形任意两边的和大于第三边
三条边要能围成一个三 角形，必须是任意两边之和 要大于第三边。
小学数学四年级下册三角形三边之间的关系课 件
5厘米
3厘米
10厘米
两条线段长度之和小于第三条
两条线段长度之和小于第三条
不能围成三角形
两条线段长度之和等于第三条
有两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形
两边的和小于第三边,不能围成三角形。 两边的和等于第三边,不能围成三角形。
（取整分米数）
你认为最有可能是哪种？
533 534
3
3
5
535 536
5
5
dog
537
3
谢谢！
大胆猜测：
两根小棒的长度之和与 第三根小棒存在什么关系时, 就能围成三角形呢？
两条线段长度之和大于第三条线段
两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形
次数 1
小棒的长 度
（厘米）
能否围成
三角 形
4、5、5
能
2
4、5、6
能