高中物理 第十三章 第一节 光的反射和折射学案 新人教版选修3-4
高三物理选修3-4第十三章光第1节光的反射和折射导学案
高三物理选修3-4第十三章光第1节光的反射和折射导学案【教学目标】1．认识光的反射和折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。
2．理解折射定律，会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题。
3．理解折射率的概念，会测定玻璃的折射率。
【教学重点】光的反射定律、折射定律和折射率的测定【教学难点】折射定律与光路可逆原理相结合的应用【自主学习】一、反射定律1．如图所示，光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫做光的，另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫做光的。
2．反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
这就是光的。
3．在光的反射现象中，光路是可逆的。
二、折射定律1．如图所示，让窄光束由一种介质斜射向另一种介质表面，例如，从空气射向水，或从水射向玻璃，图中入射光线与法线间的夹角θ1叫做，折射光线与法线间的夹角θ2叫做。
2．折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与。
即=n123．在光的折射现象中，光路也是可逆的。
三、折射率1．光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称，用符号n表示。
2．某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n=c/v 3．由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，因而任何介质的折射率n都大于1。
所以，光从真空射入任何介质时，sinθ1都大于sinθ2，即入射角θ1总是大于折射角θ2。
4．折射率n只与介质有关系，是一个反映介质的光学性质的物理量。
折射率n越大，光线从空气斜射入这种介质时偏折的角度越大。
四、实验：测定玻璃的折射率1．如图所示，当光以一定的入射角透过一块玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O'D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO'，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。
【人教版】选修3-4物理：13.1《光的反射和折射》导学案(含答案).doc
第十三章光1.光的反射和折射【学习目标】1、掌握光的折射定律2、了解介质的折射率与光速的关系；3、掌握介质的折射率的概念.【重点难点】光的折射定律；测量光的折射率【课前预习】一、反射及反射定律（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一种介质的分界面时,一部分光会返回到第一种介质的现象。
（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一半面内,反射光线与入射光线分别位于法线的两侧;反射角等于入射角。
二、折射及折射定律（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的分婕时，一部分光进入另一种介质的现象。
（2）折射定律：折射光线与入折射光线、法线处在同一平而I勺内,折射光线与入折射光线分别（3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是町逆的。
三、折射率：（1）定义：光从真空射入某种介质发生折射时,入射角G的正眩值与折射角$的正眩值之比, 叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用川表示。
/、亠、，sin 0,（2）------ 定义：nsing（3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的传播速度不同,且都小于光在真空中的传播速度; 某种介质的折射率等于光在真空虫的速度与光在介质虫的速度之比，即n = ~.【预习检测】1.________________________ 光的反射定律：____________________________ 、__________ 和法线在同一平面内，并分居法线两侧，___________ 角等于____________ 角。
2.光的折射定律：_________ 、_________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，_________________ 与_________________ 成正比。
3.某种介质的折射率等于光在______________ 中的传播速度c与光在屮的传播速度v的比值，即n二4.如图所示，平面镜AB水平放置，入射光线P0与AB夹角为30° ,O当AB转过20°角至A' B'位置时，下列说法正确的是（）AA.入射角等于50°B.入射光线与反射光线的夹角为80°C.反射光线与平面镜的夹角为40°D.反射光线与AB的夹角为60°5.在平面镜中看到的时钟钟面的像如图所示，则此时钟所指的时刻为（）A.9 ： 20B. 3 ： 40C. 2 ： 40D. 4 ： 50【参考答案】【预习检测】1、反射光线，入射光线，入対，反射2、折射光线，入射光线，入射角的正眩，折射角的正弦3、真空，该介质，-4、B 5、Cc▲堂中互动厶【典题探究】【例1】如图所示，光线以入射角弗从空气射向折射率n二血玻璃表而.（1）当入射角弗二45°时，反射光线与折射光线间的夹角e为多少?（2）当入射角（儿为多少时，反射光线和折射光线垂直？思路解析：设折射角为02,所以0 2=30° ,又（）/ =45。
高中物理 第十三章 光 1 光的反射和折射学案 新人教版选修3-4(2021年最新整理)
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1 光的折射课堂探究一、对光的折射现象的理解1．光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时,光的传播方向就不变化。
2．光的速度:光从一种介质进入另一种介质时，速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射现象，因为光传播的速度发生了变化。
3．入射角与折射角的大小关系:光从一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小关系而定。
4．折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定,与入射角、折射角的大小无关。
解决光的折射问题时，应根据光在两种介质的界面上发生折射的规律，作出光路图，利用折射定律以及平面几何知识来处理光折射现象中的问题。
二、“相对折射率”与“绝对折射率”光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。
若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫做该介质的绝对折射率,通常用n表示。
设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2则n12＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!，所以n1v1＝n2v2，或n1sin θ1＝n2sin θ2，由此可知光线偏折的方向。
人教版选修3-4 13.1 光的反射和折射 教案
我们生活在五彩缤纷的世界里,生活在光的世界中。
毛泽东在他的词《菩萨蛮·大柏地》中写道:“赤橙黄绿青蓝紫,谁持彩练当空舞?”“彩练”是指雨后天空出现的彩虹,这是太阳光在通过空中的雨滴时,发生折射而色散的结果。
大诗人李白在他的《梦游天姥吟留别》中写道:“海客谈瀛洲,烟涛微茫信难求。
”意思是传说中的东海仙山实在难找,也有人认为这是指“海市蜃楼”,其实这是光发生全反射的结果。
光现象与我们的生活密不可分,如图所示,插入水杯中的筷子“弯曲”了,雨后马路上积水表面的油膜呈现出五颜六色,家用宽带用光纤送入……这一章我们将从光的反射、折射开始,学习光的干涉、衍射、激光的特性及应用等知识。
让我们一起打开光学的大门,在光学世界的殿堂中遨游吧!课时13.1光的反射和折射1.认识光的反射及折射现象,知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。
2.理解反射和折射定律,会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题。
3.理解折射率的概念,会测定玻璃的折射率。
重点难点:折射定律的应用和折射率的测量,以及折射定律与光路可逆原理相结合的应用。
教学建议:本节主要讲光的反射定律、折射定律和折射率的测定,教学中要充分重视。
折射是在初中学习的知识上的进一步深化;折射率是一个全新的知识点,它对于后面理解全反射非常重要。
在求解折射率时,切忌死套公式。
在教科书的结构上,先介绍折射定律和折射率,再引入实验和例题,体现从基本知识到实际应用的过程。
导入新课:雨过天晴,顺着太阳看去,可以看到含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的“鹊桥”,俗称“彩虹”。
你知道这“彩虹”是如何形成的吗?1.光的反射与反射定律(1)光的反射:光照射到两种介质的界面上,一部分返回①原来介质的现象。
(2)入射角与反射角:入射光线与②法线的夹角叫入射角,反射光线与③法线的夹角叫反射角。
(3)反射定律:在光的反射现象中,反射光线、入射光线和④法线在同一平面内,且反射光线与入射光线分别位于法线的两侧,反射角⑤等于入射角。
高中物理选修3-4教学设计4：13.1 光的反射和折射教案
13、1光的反射和折射的教学设计教学目标一、知识目标1.知道反射定律的确切含义，并能用来解释有关现象.2.知道反射现象中光路是可逆的，并能用来处理有关问题.3.知道平面镜成像特点及作图方法.4.理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和计算有关的问题.[5.知道折射光路是可逆的，并能用来处理有关的问题.6.知道折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关的计算.二、能力目标1.会用反射定律解释有关现象和处理有关问题.2.会用折射定律计算有关的问题，能理解折射率与光速的关系，并能用来进行有关的计算.三、德育目标1.通过观察演示实验，培养学生的观察、概括能力，通过相关物理量变化规律的教学，培养学生分析、推理能力.2.渗透物理研究和学习的科学态度教育.●教学重点光的折射定律.折射率概念.●教学难点光的折射定律和折射率的应用.●教学方法本节课成功的关键在于做好实验.通过实验先定性观察再定量测量，引导学生对测量数据进行分析、归纳.再来领略前人所做的思考从而领会数据分析的几种常用方法——比值法、乘积法、加减法、图象法等，为学生今后对实验数据的处理打开思路.最后通过例题练习巩固所学内容.教学过程一、引入新课我们已经知道了，光在同一均匀介质中是沿着直线传播的，那么，当介质不均匀或当光从一种介质进入另一种介质中时，会发生什么现象呢？［学生］反射，折射［教师］对，这一节课，我们先简要地复习光的反射，再深入地研究光的折射现象.二、新课教学（一）光的反射现象反射定律1.介绍光学演示仪，指明观察对象——光在从一种介质（空气）进入另一种介质（玻璃）时发生的现象（半圆柱玻璃砖直面柱心正对入射光）2.演示：光在到达空气和玻璃的交界面处时，一部分光被反射回空气中，另一部分光进入玻璃继续传播，但传播方向发生了改变.3.学生边观察边回忆反射定律：转动光具盘以改变入射角，让前排学生读出几组入射角和反射角数据.两者相等.同时提醒学生注意.光具盘面是竖直的，在这个面上同时能看到反射光线和入射光线.说明两线共面，又因为法线也在这个面内.故三线共面.4.归纳反射定律：三线共面两角相等.5.反射光路可逆（二）平面镜成像及作图1.让学生回忆平面镜成像的特点：正立、等大、异侧、虚像、对称.2.教师简述平面镜成像原理、作图方法并予以示范.a.平面镜成像原理：如图，光点S入射到平面镜的光线，其反射光线的反向延长线的交点即为S的像，人眼根据光沿直线传播的经验，感觉反射光都是从S′发出的.b.平面镜成像作图.讲：两条光线即可确定像点的位置.所以无需多画.步骤是：（1）由对称性确定像点的位置；（2）任意画两条入射光线；（3）过像点作出对应的两条反射光线；（4）若是作物体AB的成像光路图，则只需作出A、B点的成像光路图.连接A、B点即可.（三）折射定律师：光从空气射入玻璃这一介质时，传播方向发生了改变，我们把这种光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象，叫做光的折射。
新课标人教版高中物理选修3-4教案 §13.1 光的反射和折射
【教学目标】一．知识目标：1、理解折射定律的确切含义，并能用来解释光现象和计算有关的问题；2、理解折射率（指绝对折射率）的定义，以及折射率是反映介质光学性质的物理量；3、知道折射率与光速的关系，并能用来进行计算。
二．能力目标：1．能在学习光的传播和反射的基础上提出新的问题，培养提出问题的能力；2．通过实验观察、认识折射现象，培养学生初步观察的能力；3．使学生进一步了解科学探究活动过程，培养学生初步的探究能力；4. 体验由折射引起的错觉。
三．情感目标：1．有与他人交流和合作的精神、敢于提出自己不同的见解；2．逐步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的感觉；3．借助课堂小实验、多媒体课件和丰富的网上资料，培养学生热爱物理、热爱科学的情感。
【教学重点】光的折射定律、折射率。
折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质本身来决定。
【教学难点】1．了解光在发生折射时，光路的可逆性；2．解释有关光的折射现象。
【教学难点的突破】１、设置实验，让学生有切身体会；２、引导学生自己作出光路图来解释光的各种折射现象。
【教学过程】一、创设情景、引入新课1．多媒体播放各种光的奇妙美丽的现象。
2．光的发展史：从17世纪波、粒二种学说，到19世纪波动说的完美，再到二十世纪的波粒二象性。
二光的反射定律学生回忆光的反射现象和光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
三光的折射1、回忆光的折射现象：折射光线、入射光线、法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧。
2、重做光的折射演示实验，定性演示折射角和入射角的关系：①入射角增大，折射角增大；②入射角减小，折射角减小。
玻璃3、折射角和入射角之间到底有什么定量关系呢？我们又怎样找到这些物理量呢？学生分组实验:两面实验器材：平行的玻璃砖,大头针，量角器，三角板，白纸。
学生讨论怎样测得入射角和折射角。
引导学生做实验： ①光是沿直线传播的，现在我们没有激光等各种光源，怎么利用现有的实验器材确定一条光线？ ②怎样确定入射光线和折射光线？尤其是玻璃中的折射光线怎么确定下来？③请设计一个表格记录实验数据。
物理人教版选修3-4学案第十三章第1节光的反射和折射_1
1．光的反射和折射1．通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律。
2．理解折射率的定义及其与光速的关系。
3．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题。
从空气中看水中的物体，感觉变浅了，把铅笔放入有水的玻璃杯中好像折断了，这些现象在初中我们就学过，叫做光的折射。
那么光的折射到底是怎么一回事呢？怎样描述光的折射呢？提示：光从一种介质进入到另一种介质时，光的传播方向发生了改变，这种现象叫折射现象，用折射率来描述介质对光的折射情况。
1．反射及反射定律(1)光的反射：光从一种介质照射到与另一种介质的______时，一部分光会____到第一种介质的现象。
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在____平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的____；反射角____入射角。
(3)光路的可逆性：在光的反射中，光路是____的。
2．折射及折射定律(1)光的折射：光从一种介质照射到与另一种介质的分界面时，一部分光____另一种介质的现象。
(2)折射定律：折射光线与入射光线、法线处在____平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的____；入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦成____，即sin θ1sin θ2＝n 12(n 12是比例常数)。
(3)光路的可逆性：在光的折射中，光路是____的。
3．折射率(1)定义：光从____射入某种介质发生折射时，______的正弦与______的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示。
(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2。
(3)物理意义：是一个与介质有关的常数，反映介质的________。
(4)用光速表示的折射率公式：________，某种介质的折射率，等于光在____中传播的速度c 与光在这种____中的传播速度v 之比。
4．实验：测定玻璃的折射率[实验目的]测定玻璃的折射率[实验原理]如图所示，当光线AO 以一定入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出射光线的O ′B ，从而画出折射光线OO ′，量出折射角θ2，再根据__________算出玻璃的折射率。
人教版高二物理选修3-4学案设计-第十三章光的反射和折射
第十三章光1光的反射和折射一、光的反射及反射定律1．光的反射：光从第1种介质射到与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．2．反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内；反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．日常生活中我们利用光的反射原理服务于我们的生活，试举几例．提示：每天我们照镜子，汽车后视镜，公路急转弯处安装很大的凸面镜等都是利用光的反射为我们服务．二、光的折射及折射定律1．光的折射及折射定律2．光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的．有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到的鱼的下方叉，如图所示．你知道这是为什么吗？提示：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方法看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示．三、折射率1．物理意义：反映介质的光学性质的物理量．2．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率：n＝sinθ1 sinθ2.3．研究表明，光在不同介质中的速度不同，某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝c v.考点一反射定律和折射定律1．光的反射(1)反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．2．光的折射(1)折射现象如图所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来介质，即反射光线OB.另一部分光进入第2种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线．【说明】 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时光的传播方向就不变化．(2)折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．即sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数． 3．光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的．如果让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射．【例1】 如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大？ (2)当入射角θ1为多大时，反射光线和折射光线垂直？ 【导思】 1.如何确定θ1与θ1′的关系？ 2．如何确定θ1与θ2的关系？ 【解析】 (1)设折射角为θ2，由n ＝sin θ1sin θ2，得sin θ2＝sin θ1n ＝sin45°2＝12，所以θ2＝30°.又反射角θ1′＝45°，则反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－θ1′－θ2＝105°.(2)当反射光线和折射光线垂直时，即θ1′＋θ2＝90°，n ＝sin θ1sin θ2＝sin θ1cos θ1′＝sin θ1cos θ1＝tan θ1＝2，则入射角θ1＝arctan 2.【答案】 (1)105° (2)arctan 2【规律总结】 解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系．注意以下几点：(1)根据题意正确画出光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路的可逆性的利用．一束光从空气射入某种透明液体，入射角为40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是( D )A ．小于40°B ．在40°与50°之间C ．大于140°D ．在100°与140°之间解析：因为入射角为40°，反射角也为40°，根据折射定律折射角小于40°，所以反射光线与折射光线的夹角在100°与140°之间．【例2】 有一水池实际深度为3 m ，当垂直水面向下看时，水的视深为多少？(已知水的折射率为43)【导思】 1.观察水中的物体会变浅，是物体真的变浅了吗？2．观察水中的物体会变浅，实际看到的是物体的像，要作出物体的像，至少要用几条光线？3．当角度很小时，这个角的正弦跟正切可以近似认为相等吗？【解析】 设水池的实际深度为H ，水的视深为h ，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S 时，由于光的折射现象，其视深位置为S ′处，观察光路如图所示．由几何关系和折射定律可知： n ＝sin i sin γ，O 1O 2＝h tan i ＝H tan γ，考虑到从正上方观察时，角i 和γ均很小， 所以有：sin i ≈tan i ，sin γ≈tan γ. 因此，h ＝H n ＝343m ＝94 m ＝2.25 m.【答案】 2.25 m如图所示，游泳池宽度L ＝15 m ，水面离岸边的高度为0.5 m ，在左岸边一标杆上装有一A 灯，A 灯距地面高0.5 m ，在右岸边站立着一个人，E 点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m ，若此人发现A 灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B 灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B 灯在水面下多深处？(B 灯在图中未画出)答案：灯在水面下4.35 m 深处解析：如图所示，设水面为CF ，A 到水面C 的距离为L 1，B 灯与C 之间的距离为L 2，人眼到F 之间的距离为L 3，C 、D 之间的距离为L 4，由A 灯光的反射得L 4L －L 4＝L 1L 3，代入数据得L 415－L 4＝0.5＋0.51.5＋0.5，得L 4＝5 m ，对B 灯光的折射过程sin i ＝sin ∠CBD ＝552＋L 22，sin r ＝sin ∠CA ′D ＝552＋12，sin i sin r ＝1n ＝11.3，代入数据解得：L 2＝4.35 m.考点二 折射率1．定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示．2．物理意义折射率是反映介质折射光的本领大小的一个物理量．3．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝cv.4．折射率的大小特点任何介质的折射率都大于1.(1)由公式n＝cv看，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1.(2)由公式n＝sinθ1sinθ2看，光从真空斜射向任何其他介质时，入射角都大于折射角．所以任何介质的折射率都大于1.【说明】折射率的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．【例3】一个圆柱形筒，直径为12 cm，高为16 cm.人眼在筒侧壁上方某处观察，所见筒侧壁的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧壁的最低点，求：(1)此液体的折射率．(2)光在此液体中的传播速度．【导思】题中“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧壁最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线，由此可作出符合题意的光路图．在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧壁最低点．【解析】根据题中的条件作光路图如图所示．(1)由图可知：sinθ2＝dd2＋H2，sinθ1＝sin i＝dd2＋h2.则此液体的折射率为：n ＝sin θ1sin θ2＝d 2＋H 2d 2＋h 2＝122＋162122＋92＝43.(2)光在此液体中的传播速度： v ＝c n ＝3.0×10843 m/s ＝2.25×108 m/s.【答案】 (1)43(2)2.25×108 m/s【规律总结】 本题中知道人眼看到的是边界光线，知道人眼顺着折射光线的反向延长线看去是人眼所见的筒深9 cm ，这是正确作出光路图的依据．总之，审清题意画出光路图(必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图)，是分析折射问题的关键．人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D ，对称地沿轴线方向射入半径为R 的小球，会聚在轴线上的P 点．取球体的折射率为2，且D ＝2R .求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)答案：30°解析：由几何关系sin i ＝D2R，解得i ＝45° 则由折射定律sin isin γ＝n ，解得γ＝30°且i ＝γ＋α2，解得α＝30°考点三 测定玻璃的折射率1．实验目的：会用插针法测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时，入射角和折射角的确定方法．2．实验原理：如图所示的是两面平行的玻璃砖对光路的侧移．用插针法找出与入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，确定出O ′点，画出折射光线OO ′，量出入射角θ1和折射角θ2，据n ＝sin θ1sin θ2计算出玻璃的折射率．3．实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖． 4．实验步骤(1)将白纸用图钉固定在绘图板上．(2)在白纸上画出一条直线aa ′作为界面(线)，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐，画出玻璃砖的另一长边bb ′. (4)在直线AO 上竖直插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向直到P 2的像挡住P 1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3及P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．(5)移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4作直线O ′B 与bb ′交于O ′，直线O ′B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．(6)连接OO ′，入射角θ1＝∠AON ，折射角θ2＝∠O ′ON ′.用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．(7)用上述方法分别求出入射角为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．(1)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上．若宽度太小，则测量误差较大． (2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大． (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)在以上操作过程中，玻璃砖与白纸相对位置不能变．5．数据处理 (1)方法一：平均值法 算出不同入射角时的比值sin θ1sin θ2，最后求出在几次实验中所测sin θ1sin θ2的平均值，即为玻璃砖的折射率．(2)方法二：图象法以sin θ1值为横坐标、sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如右图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．求解图线斜率k ，则k ＝sin θ2sin θ1＝1n ，故玻璃砖折射率n ＝1k .(3)方法三：作图法在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，OO ′(或OO ′的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ′作垂线，交NN ′于C ′、D ′，用直尺量出CC ′和DD ′的长，如图所示．由于sin θ1＝CC ′CO ，sin θ2＝DD ′DO，且CO ＝DO ，所以折射率n 1＝sin θ1sin θ2＝CC ′DD ′.方法三在计算玻璃的折射率时，巧妙地将对角度的测量转化为对长度的测量.【例4】 (多选)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤准确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，则( )A ．入射光线与出射光线两条直线平行B ．入射光线与出射光线两条直线不平行C ．他测出的折射率偏大D ．他测出的折射率不受影响【导思】 1.测定玻璃折射率实验中，对玻璃砖有什么要求？ 2．实验时为了减小误差，对入射角大小有什么要求？ 3．本实验中，必须选用两侧面平行的玻璃砖吗？ 4．可以用圆形的或三角形的玻璃砖做本实验吗？【解析】 如图所示，在光线由aa ′进入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知：n ＝sin αsin β.在光线由bb ′射出玻璃砖的偏折现象中，同理，n ＝sin rsin i.若aa ′与bb ′平行，则i ＝β，因此，α＝r ，此时入射光线AO 与出射光线O ′B 平行．若aa ′与bb ′不平行，则i ≠β，因此，α≠r .此时入射光线AO 与出射光线O ′B 不平行，选项B 正确．在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值不受aa ′与bb ′是否平行的影响，选项D 正确．故正确答案为B 、D.【答案】 BD【规律总结】 (1)入射光线与出射光线是否平行，取决于玻璃砖两界面aa ′与bb ′是否平行．(2)利用插针法确定光的入射点和出射点，从而确定入射光线和折射光线．此方法适合应用于平行玻璃砖、棱镜、圆柱形玻璃体等．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如下图甲所示．(1)在下图中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝1.53(说明：±0.03范围内都可)(保留3位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如上图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和A(填“A”或“B”)．答案：(1)见解析解析：(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝5.35.32＋42＝0.798，sin r＝2.22.22＋3.62＝0.521所以玻璃的折射率n＝sin isin r＝0.7980.521＝1.53(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.重难疑点辨析测定折射率的几种常见方法(1)成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC 的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n＝(BC2＋d2)/(AC2＋d2).(2)观察法原理：光的折射定律．方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示．从点A观察，调整视线恰好看到筒底边缘点B，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点A观察，能看到筒底的点C，记录点C位置，量出筒高h，筒的内径d及C到筒另一边缘D的距离l，则水的折射率n＝d l2＋h2/(l d2＋h2)．(3)视深法原理：利用视深公式h′＝h/n.方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.(4)光路可逆法原理：根据光路可逆和折射定律．方法：用如图所示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角α和β都是已知的，紧贴直角边AC的是一块平面镜，将一束光SO入射到棱镜的AB面上，适当调整光线SO的入射方向使AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，在这种情况下，仅需要测出一个物理量就可以算出该棱镜的折射率．从AC面反射的光原路返回，由光路可逆，射到AC面上的光一定垂直AC面，则折射角等于α，只要能测出入射角或入射角的余角即可，所以只要测出∠SOB或入射角i，折射率n＝cos∠SOBsinα或n＝sin isinα.(5)全反射法原理：全反射现象(后面将学到)．方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝D2＋4h2/D.(6)插针法原理：光的折射定律．方法：插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关．如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图所示．【典例】一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式．【解析】(1)在bb′一侧观察P1、P2(经过bb′折射aa′反射，再经bb′折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如图．(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接ON；⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.(3)n＝sinθ1 sinθ2.【答案】见解析对于玻璃三棱镜折射率的测定，其方法与球形玻璃折射率的测定方法是一样的：(1)在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2.(2)在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰好在一条直线上．(3)移去玻璃和大头针后得到如图所示的光路图，可以按光路图确定入射光线AO，出射光线O′B，则OO′为折射光线．(4)用量角器量出i、r，即可求出折射率n＝sin isin r.1．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为(B)A. 2B. 3C.22D.33解析：因为入射光线与玻璃砖表面成30°角，所以入射角为60°，反射角为60°，又折射光线与反射光线恰好垂直，根据n ＝sin θ1sin θ2得n ＝sin θ1sin θ2＝sin60°sin (180°－90°－60°)＝ 3. 2．一束光由空气射入某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为( B )A.2×108 m/sB.3×108 m/sC.32×108 m/s D.33×108 m/s 解析：因为入射角为60°，反射角为60°，又折射光线与反射光线恰好垂直，根据n ＝sin θ1sin θ2得n ＝c v ＝sin60°sin (180°－90°－60°)＝3，所以v ＝c 3＝3×108 m/s.3．某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射、折射、出射光线后，以入射点O 为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度．如图所示，则下面四个表达式中，正确地表达折射率的关系式的是( B )A ．n ＝AB CD B ．n ＝AB EFC ．n ＝BO OCD ．n ＝BO CF解析：折射率的计算式是n ＝sin θ1sin θ2，只要能求出sin θ1和sin θ2，就能计算出n .如题图所示，设圆的半径为R ，∠AOB 为入射角，∠EOF 为折射角，则sin θ1＝sin ∠AOB ＝AB R，sin θ2＝sin ∠EOF ＝EFR ， n ＝sin θ1sin θ2＝ABEF.4.一条光线从空气射入某介质中，已知入射角为45°，折射角为30°，求光在此介质中的速度．答案：2.12×108 m/s解析：n＝sinθ1sinθ2＝sin45°sin30°＝2，又n＝cv，所以v＝cn＝3×1082m/s＝2.12×108 m/s.5．如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．答案：150°解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cosα＝O′AOA＝32RR①即α＝30°②由题意MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin r⑤代入题给条件n＝3得r＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°⑪。
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第十三章 光
1.光的反射和折射
【学习目标】 1、掌握光的折射定律
2、了解介质的折射率与光速的关系；
3、掌握介质的折射率的概念．
【重点难点】
光的折射定律；测量光的折射率
【课前预习】
一、反射及反射定律
（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质的现象。
（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
二、折射及折射定律
（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质的现象。
（2）折射定律：折射光线与入折射光线、法线处在同一平面内内，折射光线与入折射光线分别位于法线的两侧，入射角1θ与折射角2θ的正弦成正比，即122
1sin sin n =θθ （3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的。
三、折射率：
（1）定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角1θ的正弦值与折射角2θ的正弦值之比，叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用n 表示。
（2）定义：2
1sin sin θθ=n （3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的传播速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在真空中的速度与光在介质中的速度之比，即v c n =。
【预习检测】
1．光的反射定律：__________、__________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，_______角等于___________角。
2．光的折射定律：________、_________和法线在同一平面内，并分
居法线两侧，________________与________________成正比。
3．某种介质的折射率等于光在___________中的传播速度c 与光在
____________中的传播速度v 的比值，即n=__________。
4．如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，
当AB 转过20°角至A ′B ′位置时，下列说法正确的是 ( )
A ．入射角等于50°
B ．入射光线与反射光线的夹角为80°
C ．反射光线与平面镜的夹角为40°
D ．反射光线与AB 的夹角为60°
5．在平面镜中看到的时钟钟面的像如图所示，则此时钟所指的时刻为 ( )
A ．9∶20
B ．3∶40
C ．2∶40
D ．4∶50
【参考答案】
【预习检测】
1、反射光线，入射光线，入射，反射
2、折射光线，入射光线，入射角的正弦，折射角的正弦
3、真空，该介质，
c
v 4、B 5、C ▲ 堂中互动▲
【典题探究】
【例1】 如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n=2玻璃表面.
（1）当入射角θ1=45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多少？
（2）当入射角θ1为多少时，反射光线和折射光线垂直？
思路解析：设折射角为θ2， 由n=21sin sin θθ=2sin θ=212
45sin sin 1== n θ,所以θ2=30°，又θ1′=45°，则反射光线与折射光线的夹角θ=180°－θ1′－θ2=105°.
（2）当反射光线和折射光线垂直时，θ1′+θ2=90°，n=21sin sin θθ='1
1sin sin θθi=21cos sin θθs=tan θ1 则入射角θ1=arctan 2.
【拓展】:分析解决光的折射问题的一般方法：
（1）根据题意画出正确的光路图；（2）利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；（3）利用反射、折射定律求解；（4）注意在折射现象中，光路是可逆的.
变式训练1:光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率是（ ) A.2 B. 3 C. 2/2 D.3/3
答案：B
变式训练2:如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO 以入射角i 照射到液面上，反射光OB 射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现点B 在屏上向右移动了Δs 的距离到B′，由此可知液面（填“升高”或“降低”）.
答案：降低
【例2】
在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线
对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果.
（1）从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________.
（2）从图上看，测量结果准确度最高的同学是________.
思路解析：由上图可知，乙图中出射线向左上侧偏移不符合实际，肯定插
错了，甲、丙和丁相比较，前面两者入射角及两个插针间距比图丁小些，
故丁同学测量最准确.
答案：（1）乙（2）丁
方法小结:光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入
玻璃时，入射角大于折射角，因而光线透出时相当于入射光线向右下侧发生偏移，另外，插针确定光路时，入射角稍大些好且插针相距稍远些好.
变式训练1:如图所示，在用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法正确的是（ )
A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C.入射角i适当大些，可以提高准确度
D.入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进
行
答案:B,C
变式训练2:如图所示中一半圆形玻璃外面插下P1、P2、P3、P4四个大头针，
P3、P4可挡住P1、P2所成的像，已知O、P2、P1在一直线上，O、P3、P4也在一直线上，P1、P4点分别为（1，3)、(-3,-1)，则折射率为___________________，若将玻璃砖绕O点在纸面上旋转15°，仍要P4挡住P2、P1像，则P4′点的坐标为______________.
答案:3 (-3,+1)
问题探究
问题：如何设计实验，探究影响玻璃折射率大小的因素？
导思：在做此实验时，为了使测定结果更为准确，有以下几点需要注意：
（1）插针P1与P2、P3与P4的间距要适当的大些，不要靠得太近，选择玻璃砖时，宽度宜大些，这样可减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度.
（2）入射角不能太小（接近0°）也不能太大（接近90°），因为
入射角太小时，折射角就会更小，测量时相对误差增大；入射角太
大时，导致反射光太强、折射光太弱，不易观察，很难确定P3、P4
的位置.
（3）如果通过插针P1、P2的连线的光线射向玻璃右侧，且入射角又
大于某一数值，会出现隔着玻璃砖沿P2、P1方向观察不到P1、P2两插针
情况，此时的光路图如图2所示，遇到这种现象，可将玻璃砖沿aa′界
面向右平移.
（4）实验中一旦玻璃砖宽度所定的界面线aa′和bb′画好后，放置的玻璃砖就不要随便移动，如果玻璃砖稍微斜移动，测得的折射率肯定发生变化.如果稍微上下平移了玻璃砖对测量结果没有影响，其光路如图3所示
. 图1
图
2
图3
（5）本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖而采用三棱镜、半圆形玻璃砖，只是出射光与入射光不平行，但一样能测出折射率.
探究：实验，照图4那样，先在白纸上画一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O 画出界面的法线NN′，并画一条线段AO 作为入射光线，然后把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′，在线段AO 上竖直地
插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃观察大头针P 1、P 2的像，调整视线的方向，直到P 1的像被P 2挡住，再在观察的这一侧插两枚大头针
P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像及P 3，记下P 3、P 4
的位置.
移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4引直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B 就代表了沿AO 方向入射的光线透过玻璃砖后的传播方向，连接OO′，OO′就是折射光线的方向，入射角i=∠AON，折射角r=∠O′ON′.
用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记入自己设计的表格里.
用上面的方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里.
算出不同入射角的
r i sin sin 的值，比较一下，看它们是否接近于一个常数，求出几次实验中测得的r
i sin sin 的平均值，就是玻璃的折射率. 探究结论：通过实验探究，可以发现，当入射角分别取不同值时，折射角也不同，但r
i
sin sin 的值近似相等，所以说介质对光的折射率的大小由介质本身的性质决定，与入射角和折射角的大小无关.
图4。