七年级数学上册 3.4一元一次方程的应用第2课时习题 ppt课件湘教版

湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt演讲教学

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等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
动脑筋
下列哪些是一元一次方程？
（1）2 x 5 （2）x2 3 7
(3)4 2x 0
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（1） 2 + x = 5.
利用等式的性质1，在方程两边都减去2，
-44 --2x = 0
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从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号. 在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，左边=右边
所以 x=-5 是原方程的解.
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2024年秋湘教版七年级数学上册 3.4.2 一元一次方程的应用(二)(课件)

同时出发，距离相等
小楠家
雷锋纪念馆
小华家
10 上km午/h10时到
本问题中有什么等量关系？
15 上km午/h9时30分到
小楠花的时间－小华花的时间=0.5h
小楠花的时间－小华花的时间=0.5h
若设他俩的家到雷锋纪念馆的路程为 x km，
则根据等量关系，得
xx − =0.5 .
10 15
路程=时间×速度时间=路程÷速度
为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆．
思考
已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑15km，他在上午 9时30分到达. 他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？
解得
Байду номын сангаасx=15 .
因此，他俩的家到雷锋纪念馆的路程为15 km.
应用一元一次方程解决问题的步骤：
1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答.
练一练
某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10 km，可早到6 min ；若每小时骑 8 km，就迟到6 min，则他家到工厂的路程是__8_k_m___.
间隔/m 5 5.5
种植的树苗数 x+21 x
路长/m 5(x+21-1) 5.5(x-1)
解：设原有树苗x棵，根据题意，得
5(x+21-1)=5.5(x-1) .
解得
x = 211.
因此，原有树苗211棵，这段公路长为

七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版

知识点解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km，列方程为x5－x7＝20，解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)，约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2，去括号，得 4x＋6＝x－2，移项、合并同类项，得 3x＝－8，两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可到达，求甲、乙两地的路程．

3.4 一元一次方程的应用课件(2)(湘教版七年级上)

设小明存入银行的压岁钱有 x 元，则到期支取时，利息为1.98% x 元，应缴利息税为
解:
1.98%
x 20%=0.00396 x 元.根据题意，得
+0.0198
x
x-0.003967.92
解这个方程，得 1.01584
=507.92
∴
x
答：小明存入银行的压岁钱有500元.
一元一次方程应用(2)
人民币整存整取利率表
项目三个月半年一年年利率 1.71 2.07 2.25
二年
三年
2.70
3.24
老师有10000元钱准备按定期一年存入银行，你帮我算下一年后全部取出实得本利和有多少钱？
本金×利率=利息利息×税率=利息税
五年
3.60
(注:利息税按利息的20%收取)
本金X利率=利息
利息X税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和
例4 小明把压岁钱按定期一年存入银行，一年期定期存款的年利率为1.98%, 利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元, 问小明存入银行的压岁钱有多少元?
分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？
设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？
1. 利率问题的基本数量关系：本金利率=利息利息税率=利息税本金+利息-利息税=实得本息和（强调：问题中提到利息税则按本公式计算，如没有提到则按不交利息税计算。）
2.分析方法:画示意图 3.数学与生活联系密切，我们应多关心生活。
作业布置：
• 1、课内练习：P14——1、2及问题2 • 2、课堂作业：P16——5 • 3、课外作业：《作业精编》P13~14

湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的应用利润和利润率PPT教学课件

我知道…
及格人数考试及格率= 总人数 ×100%
植树成活率=
成活棵树总棵树
×100%
利润率=
利润进价
×100%
3分题
商店里裤子进价是200元，售价260元，则裤子的利润为 60 元，利润率是 30% ．
2分题
一个足球进价为80元，店家想获得25%的利润，则售价应该为 100 元.
3分题
知设标价×0.8 4000 4000×利润率
可得方程：0.8x 4000 4000 5%
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用利润和利润率课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用利润和利润率课件
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用利润和利润率课件
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就.......，
本题中涉及的等量关有：售价-进价=利润.
请我们聪明的同学们来回答：这件衣服小明妈妈能获得多少利润呢？利润率又是多少？
答：这件毛衣，小明妈妈能获利114元，利润率…….
学习目标：
1、能准确找出销售问题中的专业术语：利润、进价、售价、标价、折扣、利润率；
2、在具体销售问题中，能根据专业术语，找到对应的等量关系、并列出方程。
一元一次方程的应用——利润和利润率

湘教版七年级数学上册一元一次方程模型的应用第2课时利润及储蓄问题课件_

出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书
包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( A
A.(1＋50%)x·80%－x＝8
B.50%x·80%－x＝8
C.(1＋50%)x·80%＝8
D.(1＋50%)x－x＝8
)
分层作业
2某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，
×100%；售价＝标
进价
价×折扣数.
预习导学
明晰概念:解决商品销售问题主要是灵活运用几个公式
“售价＝成本＋利润，利润率＝
商பைடு நூலகம்利润
，售价＝标价×打折
商品进价
率”，只要注意这些关系，从中寻找相等的量，列出方程即可.
预习导学
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
新售价每双还可赚多少元？
解:设皮鞋的成本为x元.根据题意，得(1＋50%)x·75%＝63，
解这个方程，得x＝56，63－56＝7(元).
答:每双皮鞋的成本为56元，每双可赚7元.
预习导学
储蓄问题
阅读课本“例2”内容，回答下列问题:
储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系
是什么？
解:利息＝本金×期数×利率，本息和＝本金＋利息.
合作探究
求商品的利润问题
1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很
快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30
元，进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台？
合作探究
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利

湘教版初中数学七年级上册求解一元一次方程ppt课堂课件

湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程课件
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到
3.3求解一元一次方程
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程
关键词：一元一次
问题1 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x45x3 ( √ )
(2)xy1
( X)
(3)3a2 1
()
X
(4)x 3
(√ )
(5)3x1
( X)
(6)x 1 1
系数化为1，得： x=2.
试一试：解方程：10x – 3=9。
注意：移项要变号哟。
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程课件
判断下面的移项对不对，如果不对，
应怎样改正？
（1） 7+x=13 移项得 x=13+7
3 合并同类项，得 4
x
x 系数化为1，得
4
13 6
检验，将x 1 6
9
代入原方
程左右两边，9左边=1 1 6 4
右边= 116 4 44 9 9
29 39
左边=右边，故 x
16
是原方程的解。 9
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程课件

湘教版初中数学七年级上册求解一元一次方程PPT精品课件

9
代入原方
程左右两边，9左边=1 16 4
右边= 1 16 4 44 9 9
29 3
左边=右边，故
9
x
16
是原方程的解。 9
议一议
解题后的反思
❖ (1) 移项实际上是对方程两边进行同加减 ,
❖
使用的是等式的性质 1 ;
(2) 系数化为 1 实际上是对方程两边进行同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
❖
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。
❖
9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
4 23
解:(1)移项，得 3x-2x=7-3 （2）移项，得 1 x+ 1 x= 4
423
合并同类项，得 x=4
检验，将x=4代入原方程左右两边，
合并同类项，得
3 4
x
x 系数化为1，得
4
136
左边= 3 4+3=15 右边= 2 4+7=15 左边=右边，故x=4是原方程的解。
检验，将x 16
❖
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。
❖
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。
‫ڿ‬
‫ ڿ‬解题后的思考 5x – 2 + 2 = 8 + 2

2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.4 一元一次方程的应用

A. 33
B. 32
C. 30
D. 29
感悟新知
知1－练
例3 甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是 5∶ 8∶ 9，如果他们共捐赠 748 册图书，那么这三位爱心人士各捐赠多少册图书？
感悟新知
知1－练
解题秘方：若未知量以比例的形式出现，则解决问题的关键是求出单位量，通过设单位量表示总量列方程 .
感悟新知
知1－讲
2. 常见的两种基本等量关系： (1) 总量与分量关系问题：总量 = 各分量的和； (2) 余缺问题：表示同一个量的两个不同的式子相等 .
感悟新知
特别提醒
知1－讲
列一元一次方程解决实际问题时需要注意：
1. 恰当地设未知数可以简化运算，且单位要统一；
2. 题中的相等关系不一定只有一个，要根据具体情
知1－练
感悟新知
1-1. [期末·永州]某校花费 700 元购买 A，B 两种笔记本知，1－练其中 A种笔记本每本 5 元， B种笔记本每本 3 元，购买的 A 种笔记本比 B 种笔记本的 2 倍多 10 本，问购买 A， B 两种笔记本各多少本？解：设购买B种笔记本x本，则购买A种笔记本(2x＋10)本，根据题意，得5(2x＋10)＋3x＝700，解得x＝50. 则2x＋10＝110. 答：购买A，B两种笔记本分别是110本、50本．
知1－练
解题秘方：根据分量的和等于总量，即到甲纪念馆参观的学生人数 + 到乙纪念馆参观的学生人数 = 参观学生总数，列出方程，解决问题 .
感悟新知
解：设到乙纪念馆参观的学生有 x 名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名 . 根据题意，得 2x－10+x=200. 移项，得 2x+x=200+10. 合并同类项，得 3x=210. 两边都除以 3，得 x=70. 答：到乙纪念馆参观的学生有 70 名 .