3.5力的分解

2 力的正交分解 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相 ）定义： 垂直的方向进行分解 y F1y （2）正交分解步骤： ）正交分解步骤： F1 F2 F2y 建立xoy直角坐标系 ①建立 直角坐标系 F3x F1x ②沿xoy轴将各力分解 F2X O 轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力 、 轴上的合力Fx,Fy F3y 轴上的合力 F3 最后求Fx和 的合力 的合力F ④最后求 和Fy的合力
五、力的分解
教学目标
一、知识与技能 1、理解力的分解和分力的概念 、 2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图 、理解力的分解是力的合成的逆运算， 法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。 法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。 二、过程与方法 1、 从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养 、 从物体的受力情况分析其力的作用效果， 学生分析问题、解决问题的能力。 学生分析问题、解决问题的能力。 2、了解用图象研究物理问题的方法。 、了解用图象研究物理问题的方法。 情感、 三、情感、态度价值观 力的合成和分解符合对立统一规律。 力的合成和分解符合对立统一规律。
如图所示，将力 沿力 沿力x 方向分解， 如图所示，将力F沿力 、y方向分解，可得： 方向分解 可得：
Fx = F cosθ n Fy = F si θ
F = F +F
2 x
2 y
例4 木箱重 木箱重500 N， 放在水平地面上 ， 一个人用大小为 ， 放在水平地面上， 200 N与水平方向成 °向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀 与水平方向成30°向上的力拉木箱， 与水平方向成 速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。 速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
F N + F2 − G = 0
F f = F1 = F cos 30°
G
= 200 × 0.866 N = 173.2 N
F N = G − F 2 = G − F sin 30°
= ( 500 − 200 × 0.5 ) N = 400 N
课后思考与讨论： 课后思考与讨论： 练 习
1 、有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定小 有人说，一个力分解成两个力， 于原来的那个力，对不对？为什么？ 于原来的那个力，对不对？为什么？ 讨论下面几种情况下力的分解情况 2、讨论下面几种情况下力的分解情况
F2= F sinθ
F2 θ
F F1 F1= F cosθ
科学与生产、生活
F
为斜面上。 【例2】如图所示，把一物体放在倾角 为斜面上。 】如图所示，把一物体放在倾角θ为斜面上
如何分解重力G 如何分解重力G？ G产生两个效果： 产生两个效果： (1)使物体有沿斜面下滑的趋势 (1)使物体有沿斜面下滑的趋势 (2)使物体紧压斜面 (2)使物体紧压斜面 有关。 F1与F2与θ有关。 θ增大，F2减小， F1增大 增大， 减小， 如果物体沿斜面往上运动F 如果物体沿斜面往上运动F1是阻力 如果物体沿斜面往下运动F 如果物体沿斜面往下运动F1是动力 F1=Gsinθ F2= Gcosθ
大小： 大小： F =
F
2 x
x
+ F
2 y
方向： 方向： tan θ = F x
Fy
轴的夹角） （与பைடு நூலகம்轴的夹角） 轴的夹角
怎样去建立坐标系呢？原则上是任意的， 怎样去建立坐标系呢？原则上是任意的，实际 问题中，让尽可能多的力落在坐标轴上， 问题中，让尽可能多的力落在坐标轴上，这样 就可以尽可能少分解力． 就可以尽可能少分解力．
FN F1
Ff θ F2
F1不是 不是 下滑力 （无施力 物体） 物体） F2不是 不是 压力
现在你能解释为什么高大的桥要造很长 的引桥吗? 的引桥吗
小结： 小结：
力的分解方法
1．力的分解遵守平行四边形定则． ．力的分解遵守平行四边形定则． 2．力的分解的一般方法 ． （1）根据力的作用效果确定两个分力的方向； ）根据力的作用效果确定两个分力的方向； （2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； ）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； （3）根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小 ） 和方向． 和方向．
强化练习:如图所示：球都处于静止状态， 强化练习 如图所示：球都处于静止状态，且 如图所示 各接触面均光滑，球质量是m， 各接触面均光滑，球质量是 ，如何将重力 按作用效果进行分解？分解后， 按作用效果进行分解？分解后，它的两个分 力分别是多大？ 力分别是多大？
α
α
解析： F1= G sinθ F1
复习引入： 复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则 力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解
例如： 例如：绳上挂物
定义：求一个已知力的分力叫做力的分解 1：定义：求一个已知力的分力叫做力的分解
2：依据：力的分解是力的合成的逆运算，也遵 依据：力的分解是力的合成的逆运算， 循力的平行四边形定则． 循力的平行四边形定则． 力的合成 力的分解
F1 F2 F
所以，我们可以由力的作用效果来确定分 所以， 力的方向. 力的方向.
对物体的斜向上的拉力F 对物体的斜向上的拉力F 会产生怎 样的作用效果？如何分解？ 样的作用效果？如何分解？ 已知放在水平面上的物体， 已知放在水平面上的物体，受到与水平方 角的拉力F 向成θ角的拉力F 的作用
例题1 例题
一 力的分解概念及遵循法则
你掌握 了吗？
二 力的分解方法
按力的作用效果分解
确定力的作用效果 确定两分力的方向
作平行四边形
确定分力的大小和方向 沿xoy轴将各力分解 轴将各力分解 的合力F 求Fx和Fy的合力 和 的合力
正交分解
建立xoy直角坐标系 直角坐标系 建立
轴上的合力Fx,Fy 求x、y轴上的合力 、 轴上的合力
θ
F1= G tanθ F1
F2 θ
θ
θ
F2 G F2= G/cosθ
G F2= G cosθ
放在斜面上的物体所受重力G 放在斜面上的物体所受重力G产生 怎样的作用效果？如何分解？ 怎样的作用效果？如何分解？
二、力的正交分解
在很多问题中， 1 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂 直的两个分力，特别是物体受多个力作用时， 直的两个分力，特别是物体受多个力作用时， 把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两 个方向上去，然后求两个方向上的力的合力， 个方向上去，然后求两个方向上的力的合力， 这样可把复杂问题简化， 这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力 的合力时，用正交分解的方法， 的合力时，用正交分解的方法，先将力分解 再合成非常简单． 再合成非常简单．
（1）已知合力和两个分力的方向 ）已知合力和两个分力的方向 （2）已知合力和一个分力的大小和方向 ） （3）已知合力和两个分力的大小 ） （4）已知合力，一个分力的大小，另外一个力的方向 ）已知合力，一个分力的大小， （5）已知合力，两个分力的 大小和其中一个分力的方向 ）已知合力，
课堂小结
§3.5力的分解 3.5力的分解
FN F
30° °
F2 Ff
F F1
G
解：画出物体受力图，如图所示。 画出物体受力图，如图所示。 把力F 分解为沿水平方向的分力F 把力 分解为沿水平方向的分力 1 和沿竖直方向的分 力F 2 。
由于物体在水平方向和竖直方向都 处于平衡状态， 处于平衡状态，所以
F1 − F f = 0
F2 Ff
FN F F1
分力
合力
力的合成和分解都是一种等效替代。 力的合成和分解都是一种等效替代。
如果没有其它限制，对于同一条对角线， 如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作 出无数个不同的平行四边形． 出无数个不同的平行四边形．
F
3：原则：尽管力的分解没有确定的结果，但在解 原则：尽管力的分解没有确定的结果， 决具体的物理问题时， 决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果 来分解． 来分解．