中科院 现代通信原理 黄志蓓_lecture6

Lecture 6 FM系统的抗噪声性能及其应用
Lecture 6 FM系统的抗噪声性能及其应用
FM接收机的基本模型 非相干解调大信噪比时的SNR 非相干解调的门限效应 门限扩展技术 预加重/去加重技术 FM的实际应用
调频接收机的基本模型
SFM(t) So(t)+no(t)
Lecture 6 FM系统的抗噪声性能及其应用
门限效应
(Si/Ni)FM>10dB时，输出信噪比和输入 信噪比呈线性关系， 即(Si/Ni)FM足够大 时
⎛ So ⎞ 3 ⎛ S ⎞ ⎟ = 3 β FM ⎜ i ⎟ ⎜ ⎝ N o + N s ⎠ FM ⎝ N i ⎠ FM
1+
24 β
π
2 FM
βFM越大，发生门限效应的转折点也
越高，但转折点之上输出信噪比的改善 则越明显。
Sv(t)
时域表示为
S o (t ) ≈
B(t)
rn(t) ψ(t) 0 A φ(t)
4
门限效应
单频正弦调制情况下，门限值以下的输 出信噪比
⎛ So ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ N o + N s ⎠ FM
3 ⎛ S ⎞ 3 β FM ⎜ i ⎟ ⎝ N i ⎠ FM ⎡ ⎛S ⎞ ⎤ ⎛ Si ⎞ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ exp ⎢ − ⎜ i ⎟ ⎥ ⎝ N i ⎠ FM ⎣ ⎝ N i ⎠ FM ⎦
2
1 2 A 2
ϕ n ( t ) = arctg ⎢
⎡ nQ ( t )⎤ ⎥ ⎣ nI ( t ) ⎦
N i = ∫ S n ( f ) = n0 B
0
B
= A cos[ω c t + K FM ∫ f ( t )dt ] + rn ( t ) cos[ω c t + ϕ n ( t )] 则y( t ) = A cos[ω c t + φ ( t )] + rn ( t ) cos[ω c t + ϕ n ( t )] 令φ ( t ) = K FM ∫ f ( t )dt
⎡d ⎤ F ⎢ x ( t )⎥ = jωX ( ω ) ⎣ dt ⎦
2 2
nd ( t ) = rn ( t ) sin[ϕ n ( t ) − φ ( t )]
nd ( t ) = rn ( t ) sin[ϕ n ( t )]
解调输出有用信号 输出信号功率
2 So = K FM f 2 ( t )
a φ2 φ O φ1 参考线 a1 D C a2
φ = φ1 + arctg
大信噪比，即A>>rn(t)
ψ ( t ) = φ( t ) +
≈ φ( t )+ rn ( t ) sin[ϕ n ( t ) − φ ( t )] A + rn ( t ) cos[ϕ n ( t ) − φ ( t )]
BPF输出
S p( t ) = AAVCO K p K B cos [ω I t + K FM ∫ f ( t ) dt − KVCO ∫ So ( t ) dt ] 2
SV ( t ) = AVCO cos[ (ω c − ω I )t + KVCO ∫ So ( t ) dt ] S i ( t ) = Acos[ ω c t + K FM ∫ f ( t ) dt ]
反馈解调器的构成
Si(t)
乘法器
S’p(t)
带通
Sp(t)
鉴频
低通
So(t)
压控振荡器
Sv(t)
压控振荡器(Voltage Control Oscillator,VCO) VCO的输出角频率 ωv(t)=(ωc-ωI)+KVCOSo(t)
5
无失真解调
VCO的输出信号为FM波 解调器的输入调频信号 相乘后输出信号
鉴频器输出
So ( t ) = K D ⋅
dφ ( t ) = K D [K FM f ( t ) − KVCO So ( t ) ] dt
解调器输出信号为
So ( t ) =
K D ⋅ K FM ⋅ f( t) 1 + K D ⋅ KVCO
扩展门限
鉴频器输入信号的瞬时角频率
ω p ( t ) = ω I + K FM
FM： SFM(t)=Acos(ωct +βFMsinωmt)
⎛ Si ⎞ A2 / 2 ⎜ ⎟ = ⎝ N i ⎠ FM n0 BFM
A12 1 2 A ⎛ So ⎞ f 2 (t ) 2 = 3 = ⎜ ⎟ = ⎝ N o ⎠ AM n0 BAM n0 BAM n0 BAM A2 ⎛ So ⎞ 3 2 2 ⎜ ⎟ = β FM ⋅ n0 f m ⎝ N o ⎠ FM 2
FM接收机的基本模型 非相干解调大信噪比时的SNR 非相干解调的门限效应 门限扩展技术 预加重/去加重技术 FM的实际应用
加法器
带 通
限 幅
鉴 频
低 通
解调器 ni(t) 模
H(ω )
-ω C - Δ ω –ω C -ω C + Δ ω
ω C - Δ ω ω C ω C + Δω
ω
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
⎞ f 2 (t ) 3 ⎟ = 6 β FM ⋅ 2 ⎟ f (t ) max ⎠
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
♦单频调制 f ( t ) = A cos ω m t = 1 2 2
2 2 m 2
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
f ( t ) max
Am
2
2
∴
⎛ Δf ⎞ So f 2 ( t ) A2 / 2 = 3⎜ max ⎟ ⋅ ⋅ 2 No ⎝ f m ⎠ f ( t ) max n0 f m
K FM f ( t ) − KVCO So ( t ) = ω I + f( t) 1 + K D KVCO
锁相环解调器
Si(t)
乘法器
Sp(t)
环路滤波器
So(t)
压控振荡器
调频波的频偏为原来的1/(1+KDKVCO)倍 =>BPF的带宽是输入调频信号的1/(1+KDKVCO)倍 =>噪声功率减小为原来的1/(1+KDKVCO)倍 =>鉴频器的等效信噪比提高为原来的(1+KDKVCO) 倍
门限效应
小信噪比，即rn(t)>>A
ψ ( t ) ≈ ϕn( t ) +
n(t)
A sin[φ ( t ) − ϕ n ( t )] rn ( t )
n(t)
φ = φ 2 + arctg
a1 sin( φ1 − φ 2 ) a2 + a1 cos( φ1 − φ 2 )
门限效应
门限效应
B(t) ψ(t) 0 A rn(t) φ(t)
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
tg ( φ − φ1 ) = CD a2 sin( φ 2 − φ1 ) = OD a1 + a2 cos( φ 2 − φ1 ) a2 sin( φ 2 − φ1 ) a1 + a2 cos( φ 2 − φ1 )
rn ( t ) cos[ω c t + ϕ n ( t )] = a2 cos φ 2 B( t ) cos[ω c t + ψ ( t )] = a cos φ
AAVCO K p {cos [(2ω c t − ω I )t + KVCO ∫ So ( t ) dt + K FM ∫ f ( t ) dt ] 2 + cos [ω I t + K FM ∫ f ( t ) dt − KVCO ∫ So ( t ) dt ]} S'p ( t ) =
无失真解调
y( t ) = S FM ( t ) + ni ( t )
⎛ Si ⎞ A ⎜ ⎟ = ⎝ N i ⎠ FM 2n0 B
1
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
A cos[ω c t + φ ( t )] = a1 cos φ1 y( t ) = S FM ( t ) + ni ( t ) = B( t ) cos[ω c t + ψ ( t )]
dφ ( t ) so ( t ) = = K FM ⋅ f ( t ) dt
则理想微分网络的功率传递函数为
H ( ω ) = jω = ω 2 = ( 2πf )2
Sni(f)
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
–f C
n0/2
BFM f
fC (a)
♦解调器输出噪声的功率谱
⎧ H (ω ) 2 ⋅ n0 n ω 2 ⎪ = 0 2 ， ≤ Δω ω Sn0 ( ω ) = ⎨ A2 A ⎪ 0, 其它 ⎩
解调器输入端 y(t)=SFM(t)+ni(t) 调频信号
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
2 2 rn ( t ) = nI ( t ) + nQ ( t )
S FM ( t ) = A cos ⎡ω c t + K FM ∫ f ( t )dt ⎤ ⇒ S i = ⎣ ⎦
窄带噪声 ni(t)=nI(t)cosωct-(t)sinωct=rn(t)cos[ωct+φn(t )] 输入信噪比
rn ( t ) sin[ϕ n ( t ) − φ ( t )] A
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
鉴频器输出
Vo ( t ) = dψ ( t ) dφ ( t ) 1 dnd ( t ) = + ⋅ dt dt A dt
非相干解调大信噪比的抗噪声性能
噪声功率 ♦大信噪比时，nd(t)可简化为 ♦由FT性质