潮流和波浪作用下悬移质挟沙能力的研究
施工产生的悬浮泥沙对附近海域水质影响的定量预测分析
施工产生的悬浮泥沙对附近海域水质影响的定量预测分析曾小辉;吴迪;肖笋【摘要】This paper focuses on the quantitative analysis and prediction on the impact of suspended sediment to the inshore water quality during Zhuhai port LNG channel dredging and construction process. To fully understand the distribution of inshore tidal current, on the basis of the inspection on the hydrological characteristics of the project sea area and its nearby waters, combining with the data from the test flow and tide gauge stations, as well as information on the preliminary work, this paper uses a numerical simulation method to simulate and calculates the state of tidal current field of the project sea area and its nearby waters, and reproduces its movement and characteristics. On the basis of the simulation of tidal current field, this model will predict the transport and diffusion of the suspension and be used to analyze the impact to the inshore water quality during construction.%为了全面地了解珠海港LNG航道附近海域的潮流分布特征，在查阅有关该海域及其附近海域水文特征的基础上，结合模拟区附近的测流站、验潮站资料以及有关前期工作资料，采用数值模拟方法对工程海区及其附近海域的潮流场状况进行了数值模拟计算，再现了模拟区的潮流运动过程和特征。
淤泥质海岸航道回淤预报研究综述
中国港湾建设Research review on siltation prediction of channel on muddy coastCAI Xin-yu,SUN Lin-yun,SUN Bo,XIAO Li-min,TANG Lei（Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing Jiangsu 210029,China ）Abstract ：The related problems of siltation prediction of channel on muddy channel was studied,the research methods were systematically summarized,especially the empirical formula method.The common characteristics of siltation formula of muddy channel and typical sediment concentration formula of muddy coast were analyzed and discussed.The main prediction method for future research on related problems were prospected.It is considered that numerical simulation will become the main method with its advantages of low cost,fast speed and great development potential.We put forward some thoughts on the application of the semi-theoretical and semi-empirical formula,and the formula which comprehensively considers the theory and the actual situation is deemed more suitable for the application.Key words ：muddy coast;siltation formula;sediment concentration;numerical simulation;siltation prediction;review摘要：研究淤泥质海岸航道回淤预报相关问题。
波浪潮流共同作用下泥沙输运规律研究
波浪潮流共同作用下泥沙输运规律研究
潮流与泥沙运动是海洋重要组成部分，它们对海洋运动、尤其是矿物质和养分的流动有着重要的影响。
由波浪潮流和泥沙输运共同作用产生的地形变化也会影响到人类活动，例如海床沉降、港口造成淤塞等。
因此，研究二者之间的关系对于更好地掌握海洋运动规律，减少岸线腐蚀等有着重要的意义。
波浪潮流的频率和能量是影响泥沙输运的主要因素。
当波浪能量较大时，波浪将把泥沙从浅层向深层搬运，形成滩涂的沉积；当波浪潮减缓时，泥沙从深湾到浅湾的输送则会相对增加。
此外，潮流也会影响泥沙输运的方向，涌流潮搬运泥沙则主要向潮流流动方向，而退潮搬运则顺着潮流流向反向。
此外，泥沙输运还受海洋水体形状、水位变化这类内因因素和外因因素，如温度、潮流强度、波浪频率等影响。
通常，在同样的温度条件下，潮流强度越强，泥沙输移距离越远；相反，随着潮流强度的减弱，泥沙的输移距离也会减少。
此外，高纬度山区地形的存在也会影响泥沙输移距离。
总之，波浪潮流和泥沙输运之间的关系非常复杂，它们受到很多内外因素的影响，因此，通过系统研究这些因素对泥沙输移的影响，能够帮助人们更好地掌握海洋运动规律，减少岸线腐蚀现象的发生。
第十讲悬移质运动与水流挟沙力
z
z U *
其中z为悬浮指标，代表了重力作用与紊动 扩散作用的对比关系。Z值越大，重力作用 越强，含沙量约不均匀。 Z等于5可以作为泥沙进入悬浮状态的临界 值。
不同悬浮指标下的相对含沙量
存在问题
泥沙交换系数不等于动量交换系数。 水面为0，河底为无穷大。可通过选用不同 的流速分布公式改进。 只解决了相对含沙量问题，要求真实含沙 量必须知道y=a处的临底含沙量。
物理意义：含沙量沿程变化与沉降速度，偏离饱和程度成 正比，与单宽流量成反比。系数α称恢复饱和系数，取值 越大，含沙量向挟沙能力恢复也就快。 渐变流（水深及挟沙力线性变化）下解析解：
S i S i* ( S oi S oi* ) e
a i L q
( S oi* S i* )
基于泥沙颗粒在紊流中的随机运动来解释 泥沙浓度垂线分布，称为扩散理论。 扩散理论是将泥沙颗粒的运动与分子热运 动相比拟，用梯度型扩散来表述随机运动 的宏观结果。
三维扩散方程
对于水体中的微分六面体，应 用质量守恒定律，可得悬移质 泥沙的三维扩散方程：
S u S v S w S S S S S x y z t x y z y x x y y z z
国外较为公认的公式
恩格隆-汉森公式
g t 0.05 sU
2
0 s s d 50 g 1 d 50
3/ 2
阿克斯-怀特公式等
10.5 悬移质不平衡输沙
河道水流中含沙量与挟沙力不相适应，河 道发生冲淤变化的状态，称为不平衡输沙 。如果相等，称为平衡输沙。 也可称为不饱和输沙
波、流共存时水体挟沙能力研究
波、流共存时水体挟沙能力研究甘申东;张金善;蔡相芸【摘要】海岸地区波、流共存时水体挟沙能力公式的确定对波、流共存时的泥沙数学模型的发展有着重要的意义.如何科学研究波、流共存时水体挟沙能力是关键.从研究方法、实测资料选取和拟合方法三大要素出发,研究波、流共存时水体挟沙能力.%It is vital to obtain the carrying capability formula of suspended sediment in wave-current coexistent system to develop sediment numerical models in coastal areas. We are looking for a formula, the results of which are more accurate in calculating the natural water-flow's sediment-carrying capability. The key problem is how to research the carrying capability of suspended sediment in wave-current coexistent system scientifically. The authors of this paper point out three points in the research of the carrying capability of suspended sediment in wave-current coexistent system: ( 1) research methods; ( 2) selection of the measured data; ( 3) fitting methods.【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2011(000)004【总页数】6页(P80-85)【关键词】波、流共存;挟沙力;研究方法;实测资料选取;拟合方法【作者】甘申东;张金善;蔡相芸【作者单位】南京水利科学研究院,江苏南京210029;南京水利科学研究院,江苏南京210029;河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】TV148.5河道、河口和海岸地区挟沙水动力条件有较大区别.河道内水流挟沙动力只有水流［1－3］，水流条件相对简单，但对于高含沙水流(如黄河上游)，需要考虑高浓度泥沙对水流结构、流态、流动特性、卡门常数、泥沙沉速的影响等.河口地区受到径流和潮流的双重动力影响，2种不同密度水流的相互作用使得河口地区的水流结构、泥沙沉降等远比河道内复杂.海岸地区的水动力主要是波浪和潮流.目前国内外学者主要研究的是波浪和潮流共同作用下的挟沙力问题，对于风暴潮作用下的挟沙力研究较少.由于波浪和潮流在力学机理上的耦合目前还不清楚，因此波、流共存时挟沙力的研究遇到了很大的困难.如何科学有效地研究波、流共存时的水体挟沙力是一个迫在眉睫的问题.1 研究方法对波、流共存时水体挟沙力的研究采用不同的方法，将得到不同的公式结构形式.目前国内外研究挟沙力的主要理论和方法大致可以分为能量平衡法、因次分析法、明渠水流挟沙力移植法、湍流猝发理论、边界层理论和经验分析法.1.1 能量平衡法从能量角度来研究挟沙力的学者代表是窦国仁［4］和R.A.Bagnold［5］.能量平衡法主要是建立水动力能量(波浪和潮流的时均总能量［4］或者水流势能损失［5］)与提供泥沙悬浮于水中需要的能量之间的关系，从而导出水体挟沙力公式的结构形式，继而根据实测资料对公式中的系数进行拟合得到具体的挟沙力公式.Bagnold公式未用实测资料对公式中的系数进行修正，经长江、黄河的实测资料检验，计算得到的S*显著偏小.当波浪为风浪时，窦国仁挟沙力公式得出了波浪挟沙能力与波周期T成反比的结论，也就是波周期T愈小，挟沙能力愈大，这是不合理的［6］.1.2 因次分析法研究因次分析法的主要代表是刘家驹［6－7］.刘家驹选择开敞式海域处于不冲不淤情况下研究波、流共存时的水体挟沙力，认为泥沙主要来源于近岸浅滩侵蚀.通过因次分析法将波动流速、潮流速、水深等因子以具有重力流的弗劳德数性质的形式体现，继而得到淤泥质海岸挟沙力的结构形式［6］.通过连云港和天津新港实测资料的率定，得到了公式中的系数.曹祖德认为刘家驹挟沙力公式把波浪与潮流对挟沙力的贡献看成一样是不合理的［10］.1.3 明渠移植法研究明渠移植法的主要代表是E.W.Bijker.Bijker借用明渠单向水流的理论研究成果，将明渠单向水流输沙公式中的重要“输沙动力因素”(比如床面剪切应力和摩阻流速等)用波、流共存时的相应因子代替，继而得到了波、流共存时的输沙率公式［8］.借鉴成熟的明渠单向流研究成果对波、流共存时的泥沙运动规律进行研究是一种有效的研究方法.目前对波、流共存时的泥沙运动机制不十分清楚，简单借鉴单向流的理论研究成果，对其中的某些重要因子采取直接代替的方法是否恰当值得商榷.1.4 湍流猝发理论研究湍流猝发理论的主要代表是曹文洪.曹文洪［9］引入紊动猝发理论，研究波浪和潮流作用下床面泥沙上扬通量，然后根据连续定律，当悬移质处于不冲不淤的平衡条件下，泥沙上扬与沉降通量相等，建立平衡近底含沙量的理论表达式;进而根据波浪掀沙和潮流输沙的模式，推导得出了物理概念清晰和充分考虑床面附近泥沙交换力学机理的潮流和波浪共同作用下的挟沙能力公式.曹文洪按“波浪掀沙，潮流输沙”模式得到的挟沙能力公式在具有“潮流掀沙”特点的强潮型海域是否适应值得商榷.1.5 边界层理论研究边界层理论的主要代表是曹祖德.曹祖德根据边界层理论导出了波、流共存时的床面剪切应力［16］.他认为挟带造床悬浮泥沙主要依靠床面剪切力对水体做功维持，从而建立了波、流共存时的水体挟沙力公式，并通过现场实测资料得到了公式中的有关系数［10］.从曹祖德公式可以看出水体含沙量随沉降速度(泥沙颗粒直径)的增大而减小，即在其他因素相同的情况下(仅有泥沙因素不同)，粉沙质海岸的水体含沙量小于淤泥质海岸的水体含沙量，这是不合理的.1.6 经验分析法河口地区水体挟沙力的研究主要采用经验分析法.河口地区由于受径流与潮流(有时有波浪)的共同作用，同时也受到河口形态、地貌结构、上游来沙以及泥沙性质的影响，挟沙力比较复杂［11－15］.在盐淡水交界地带，泥沙沉降与起动变得更加复杂，水体挟沙能力也更加复杂.基于某个河口实测资料而建立的的公式难以推广到其他水域，因此不同河口的挟沙力公式一般不同.例如:由于钱塘江口水动力条件复杂，潮流强、潮差大，并伴随着涌潮，因此其大、小潮采用不同的水体挟沙力公式［12］;黄河口水体含沙量很大，高浓度泥沙的存在已经改变了水流的结构、卡门常数和泥沙的沉降速度［17－19］，根据水体含沙量的不同建立了不同的挟沙力公式［11］.2 实测资料选取2.1 含沙量与挟沙能力在研究实测资料如何选取之前，我们先谈论一个问题，即含沙量与挟沙能力的区别.河流、河口和海域的含沙量，一般并不等于其挟沙能力［4］.当处于非饱和时，含沙量小于挟沙能力;当为超饱和时，含沙量大于挟沙能力.含沙量与挟沙能力之间的关系可以用窦国仁悬沙输沙方程［20］表达:式中:S为含沙量;S*为挟沙力;h为水深;v为流速;α为沉降概率或称为恢复饱和系数;ω为泥沙沉速;x和t分别为距离和时间坐标.从上式可以看出，只有满足时，含沙量与挟沙能力才相等.一般情况下，含沙量是随时间与空间变化而变化，其值不仅与相应的挟沙能力有关，也与前期以及上游的含沙量有关.例如，若前期出现了大风浪，水体含沙量很大，必然会导致讨论时刻的含沙量大于相应的挟沙能力.由此可见，水体含沙量与前期水动力条件有关，但挟沙能力却与前期的水动力条件无关.2.2 资料选取天然海域的波浪和潮流共存，与无浪时的潮流及无流时的波浪在水力结构方面都存在某些差别，这是长周期的潮流水体运动和短周期的波浪水体运动在力学机理上的耦合问题［6］.这种力学耦合机理至今尚未解决，故波、流共同作用下挟沙力的研究遇到了阻力.然而，刘家驹等学者认为天然存在的潮流和波浪已是耦合后的结果，从实际出发，研究水体中含沙量在波、流天然耦合后的规律具有很大的实用价值. 现场实测资料的正确筛选直接决定了挟沙力结构公式中系数的确定.在实际工程中，许多学者不管是否具备挟沙力概念，将现场得到的实测含沙量直接用于挟沙力公式的拟合或者验证，这是不妥的.实测含沙量资料中哪些具备有挟沙力概念，哪些没有，如何从中选择具有挟沙力概念的含沙量是一个值得研究的问题.挟沙能力指的是与水动力条件相匹配的含沙量.刘家驹［6－7］认为水动力条件基本不变，并且作用持续时间较长(1 h以上)，水体含沙量达到基本不变时，可将这期间得到的几次含沙量的平均值认定为达到了挟沙能力的含沙量值.3 拟合方法不同的拟合方法对挟沙力公式精度有很大影响.研究的最终目标是寻找具有高精度并且能够客观反映实际的水体挟沙力公式，因此拟合方法是一个值得深入研究的课题.例如，对形如S*=k［f(V1，V2，h，ω，γs，g，…)］m这种结构形式的挟沙力计算公式，枚举法［21］比传统的最小二乘法确定的系数更合理，公式精度更高，也更能客观的反映水体挟沙能力的实际情况.对于其他类型结构形式的挟沙能力公式，同样也可以寻找最佳的拟合方法.随着人类数学和计算机水平的发展，未来更为先进的拟合方法将会出现，得到的挟沙力公式也会越来越合理.以下以徐圩海域为例，比较枚举法和最小二乘法对挟沙力公式精度的影响.3.1 枚举法与最小二乘法原理淤泥质海岸刘家驹波、流共存时的挟沙力公式可以改写成如下形式［22］:上式以指数的形式出现，在确定公式中的系数k和m时，为了便于应用最小二乘法，通常对公式两边取对数，上式可改写的线性形式，这种方法至今仍然被广泛应用.应用最小二乘法进行回归分析时，所确定的目标函数是预测值与实测值之间绝对误差平方的总和，即，其中 Si，Sci分别为第i个样本的实测值和预测值.当式(2)两边同时取对数后应用最小二乘法时，相应的目标函数变为故因此，对数后的目标函数可近似看为两者相对误差平方的总和，也可以理解为两者绝对误差加权平方的总和，其中第i个样本权重为1/Si.显然，当Si＜1，该样本在目标函数中的权重加大，反之权重减小.事实上，就泥沙问题而言，对高含沙量的情况应该更加关注.故以两者的相对误差平方的总和作为目标函数是否合适值得商榷.另一方面，从衡量公式精度的另一个系数即相关系数来看，对数后与lnSi的相关性并不能代表和Si的相关性，在许多情况下，对数后的相关性高并不能说明原相关性高.因此，最终应以和Si的相关性作为衡量标准.3.2 相关性分析通过对2009年8—11月连云港徐圩海域波浪潮流泥沙短期连续观测资料［23］进行分析，并用枚举法与最小二乘法分别对2#和3#测站资料进行拟合，得到了波、流共存时的挟沙力公式分别为:应用枚举法和最小二乘法所确定的公式系数k和m值见表1.取对数后的相关系数并不能够真正反映计算值与实测含沙量之间的相关性.取对数后仅是lnS与之间的相关性，因此不同的k和m并不能影响两者的相关性.通过1#～3#测站正常天气、1#测站大风天和台风“韦帕”［24］期间计算值与含沙量实测值的相关性分析，得到相应的相关系数r(见表1)，可以看出枚举法使计算值与含沙量实测值的相关系数提高，公式精度更高，更能客观的反映水体的挟沙能力.表1 k，m值和相关系数r比较Tab.1 Comparison of r due to different methods方法系数相关系数r k值 m值1#测站大风天正常天气台风“韦帕”52.74 1.90 0.867 5 0.792 7 0.880 6最小二乘法枚举法33.19 1.75 0.865 2 0.774 9 0.880 24 结语研究波浪和潮流共同作用下的水体挟沙力时的一般思路如下:首先通过某种研究方法得到公式的结构形式，然后选取波浪、潮流和泥沙等实测资料，最后利用拟合方法得到公式的系数从而确定最终的挟沙力公式.因此研究方法、实测资料的选取以及拟合方法三大要点的研究对于波、流共存时挟沙力的研究来说都是不可缺少的.在实际的研究过程中，每一个要点都非常重要，其中任何一个要点出现错误都可能导致研究的失败.本文系统总结了国内外波、流共存时挟沙力的研究方法，指出了率定公式系数时如何正确选取波浪、潮流和泥沙实测资料，以及如何选取高精度的拟合方法.参考文献:［1］武汉水利电力学院.河流动力学［M］.北京:工业出版社，1961.(Wuhan Hydro-Eelectric College.River dynamics［M］.Bejing:Industry Press，1961.(in Chinese))［2］李瑞杰，罗锋，周华民.水流挟沙力分析与探讨［J］.海洋湖沼通报，2009(1):88-94.(LI Rui-jie，LUO Feng，ZHOU Hua-min.Study on the flow induced sediment carrying capacity［J］.Transactions Oceanology and Limnology，2009(1):88-94.(in Chinese))［3］沙玉清.泥沙运动引论［M］.北京:工业出版社，1965.(SHA Yu-qing.Introduction to the sediment movement［M］.Beijing:Industry Press，1965.(in Chinese))［4］窦国仁，董风舞.潮流和波浪的挟沙能力［J］.科学通报，1995，40(5):443-446.(DOU Guo-ren，DONG Feng-wu.Sediment carrying capacity in combined actions of waves and tidal current［J］.Chinese Science Bulletin，1995，40(5):443-446.(in Chinese))［5］BAGNOLD，R A.An approach to the sediment transport problemfrom general 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博贺电厂海区波、流共同作用下的悬沙数值模拟
＋
一ｘ ｈ
一
Байду номын сангаас
＋ｖ
ｕ
浪水流 的综合作用 ， 要考虑 波浪 的剩余 动量流 （ 二 即辐射应 力 ） 通过底 床泥沙冲淤 函数 给 出了悬移 质输移 扩散 方程 和 ， 海底演变方程 。窦国仁 等 导 出了波浪 和潮 流共 同作用 下 的悬沙输移方程式和挟沙能力公式 ， 建立 了河 口海岸平 面二
悬 沙输 移方程 ：
＋
１３ ３ 挟沙力级配 的计算 ．．
Ｐ ‘ ａ （ ｓ 一 ｓ ）０ ｓ ｍ ｘ （ ，）＋ ｐ — — —— ＿ ｎ ＝— — — — ＿ — —一 —～ （） ８
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博 港 拇 的 泷 抄 冲 跌 进 仃 』分 析 和 比 较 。
博贺电』 厂址濒临南海 ， ‘ 受南 海潮流 、 波浪作用 ， 流运 水
动复杂 。厂址海 域 潮汐 属不 正规 半 日潮 型 ， 海 流属 往 复 其 流 。厂址附近海 域波 浪以风浪为主 ， 而常浪 向和强浪 向均是
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２０ ０ ７年第 ６期 ・ Ｅ Ｒ ＩＥ 人 民 珠 江 Ｐ Ａ ＬＲ Ｖ Ｒ
博 贺 电厂 海 区波 、 流共 同 作 用 下 的悬 沙 数 值 模 拟
胡 晓张 ， 何 用
５０１） １６ １ （ 江 水 利 科 学研 究院 ， 东 广 州 珠 广
１ 平面二维波浪 、 潮流和悬沙数学模型 １ １ 控制方程 ．
东南 向。由于近海域 水深 开阔 、 海底 地形 比较平 缓 、 海滩 岸 坡较大等地形的关系 ， 近岸海 浪的折 射 、 绕射较 明显 ， 至发 甚
水流挟沙力计算公式研究综述
[5] [4 ]
U ω
0.23
1
Δ h h
0 .04
d2 5 d7 5
0.1 06
（9 ）
赵龙保[1 1]根据椒江口的实测资料，引入前期含沙量的概 念，获得了较为理想的挟沙力经验公式： S f (e ) = a ( U f (e ) ) (Se ( f ) )
m n
（10 ）
（2 ）
ρ Uh m η
U
2
U
0 . 33
B h
0 .3 2 . 85 μ r
gh
ω
舒安平[35 ]从挟沙水 流紊动能量平衡时均方程理论出发， 建立了高含沙水流挟沙能力公式：
Sv = P f (μ ) r k2 fm 8
3/ 2 N
γ U3 m γ γ gR ω s m
曹如轩[ 3 6]利用南科所以及黄河等室内外实测资料，分粒 径组考虑，分别讨论了高含沙水流，建立了以下公式：
/( gR ω )
3
]
1.5 1.5
]
（2 1 ）
S*i = k μ r
α
ω i
β
(Pi
+ P KDPbi )
U3
2．波、流共同作用下的挟沙力公式
刘家驹
[21 ]
γ γ s gRω i γ
（32 ）
认为淤泥 质海岸的主要动力因素是以特征流速 吴伟明[3 1]运用床面泥沙交换机理对平衡输沙水流挟沙力 进行了探讨， 建立了平衡输沙时的非均匀沙分组挟沙力公式： （2 2 ）
Z
第 11 卷
泉与窦国仁的研究，得出的长江口半潮平均挟沙力公式为：
S * = K1 U U + K2 gh ghω
波浪动力学
波浪掀沙原理波浪掀沙是指在波浪作用下泥沙颗粒脱离床面在水体中扬起的过程。
海岸带底质多为沙、粉沙和淤泥，在波浪作用下极易起动。
波浪掀沙过程机理复杂，量测也存在很多困难。
在波浪作用下泥沙颗粒会产生扬动，扬动泥沙又会反过来影响水流。
在量测过程中，靠近床面附近的区域是最重要的，在这里流速梯度和含沙量梯度都比较大，但此区域的厚度却很小，现有的测流取沙仪器往往不能深入到这个区域，且波浪掀沙过程属于动床过程，量测仪器靠近床面时会引起局部扰动，使该处的边界条件和水流情况发生变化，扬起的床面泥沙会增加近底水体的浑浊度，使直接观测泥沙运动更加困难，另外在天然海岸带，由于波浪水流的多变及其三维特性，致使波浪掀沙量测过程中的困难就更大了。
对波浪作用下泥沙起动问题的研究已有大量成果，从试验角度来说，对该过程的研究主要有三种方式，即Bagnnold及Mnaohar的振荡底板法，Rnace和Warren的振荡水洞法和Egaleson等人的波浪水槽法。
振荡底板法可以获得与实际情况等效的波浪形式，但此方法会使作用于床面泥沙颗粒的压力偏大；振荡水洞法可以获得原型量级的周期、振幅和速度；应用波浪水槽也可实现波浪掀沙过程的研究，但一般的波浪水槽所能产生的波周期常局限于2～3秒以下，这与实际情况有差别。
泥沙起动的判别方法也有三种，即观察法、推移质输沙法和近底泥沙浓度法。
观察法是指通过肉眼观察认定床面恰有泥沙起动时作为波浪掀沙的起点；推移质输沙法指当通过某种方法确定在波浪作用下床面泥沙的推移质输沙量恰大于0时作波浪掀沙的起点；近底泥沙浓度法是以在波浪作用下近底水体泥沙浓度由较小突然变大的时候，作为波浪掀沙运动的起点。
针对波浪掀沙原理的研究，目前主要有三类成果：(l)单向水流成果引申成果：借鉴单向水流中泥沙起动的研究成果，绘制波浪作用下泥沙颗粒的起动曲线；(2)经验归纳成果：直接处理试验及实地观测的波浪掀沙数据，归纳总结描述波浪掀沙过程的经验公式；(3)理论推导成果：对床面单颗粒泥沙进行受力分析，利用泥沙起动状态时的受力平衡推导描述波浪掀沙过程的理论公式。
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摘要：本文将湍流猝发理论用于潮流与波浪共同作用下挟沙能力的研究。
基于湍流猝发的时空尺度得到波浪和潮流作用下床面泥沙上扬通量，然后根据连续律，建立了平衡近底含沙量的理论表达式。
进而根据波浪掀沙和潮流输沙的模式，推导得出了物理概念清晰和充分考虑床面附近泥沙交换力学机理的潮流和波浪共同作用下的挟沙能力公式，经过黄河口实测资料的验证，计算与实测符合良好。
关键词：湍流猝发挟沙能力波浪掀沙潮流输沙1 前言长期以来，人们对床面附近泥沙交换的力学机理的认识并不十分清楚，即使对于较为简单的二维恒定均匀流，国内外学者处理其底部泥沙边界的方法亦有六类之多[1]。
相比之下，潮流与波浪共同作用下的床面泥沙运动就更为复杂。
正因如此，一般采用经验分析、因次分析、明渠水流挟沙能力公式的移植和能量平衡等方法建立潮流和波浪作用下的挟沙能力公式，以回避床面泥沙交换的微观机理[2]。
床面附近的泥沙交换主要表现为重力作用下悬沙的沉积和床面泥沙颗粒在湍流运动作用下的上扬。
以往传统的做法是采用扩散理论确定上扬的通量，即单位时间内穿过单位截面的扩散量应与浓度梯度成正比，等于浓度梯度与扩散系数的乘积，扩散系数的大小决定于产生扩散现象的原动力-涡体的脉动。
在输沙平衡的情况下，在床面附近单位时间内穿过单位截面的上扬通量和沉降通量相等，则有ωSb+εsdS/dz|z=-h=0(1)式中Sb为近底含沙量。
因此，要使潮流和波浪作用下的水流挟沙能力的研究得到较快发展，突破传统的扩散理论是十分必要的。
近些年来，随着对湍流猝发现象研究的深入，加之泥沙起动的间歇性和突然性，使一些学者联系到湍流（或称紊动）猝发现象。
自Sutherland[3]提出泥沙起动与湍流猝发有关的论点以来，湍流猝发与泥沙运动相互关系的研究发展迅速[4～12]，主要是通过可视化的试验研究近床区湍流卷挟悬扬泥沙的机理。
Jackson[13]通过野外观测分析，认为冲积河流中自由表面经常出现的沸腾状的浑浊水花是紊动猝发卷挟泥沙的具体表现。
研究结果表明，床面泥沙的交换主要表现为紊动猝发作用下的泥沙上扬和重力作用下悬沙的沉降。
截至目前，紊动猝发理论主要集中于水槽和河流泥沙运动的研究，较少用于河口海岸泥沙运动的研究。
事实上，河口海岸地区由于波浪和潮流的作用，近底床面更易发生紊动猝发现象。
因此，本文引入紊动猝发理论，研究波浪和潮流作用下床面泥沙上扬通量，然后根据连续律，当悬移质处于不冲不淤的平衡条件下，泥沙上扬与沉降通量相等的条件，建立平衡近底含沙量的理论表达式；进而根据波浪掀沙和潮流输沙的模式，推导得出了物理概念清晰和充分考虑床面附近泥沙交换力学机理的潮流和波浪共同作用下的挟沙能力公式。
2 平衡近底含沙量的确定2.1 泥沙上扬通量泥沙上扬通量为单位时间、单位床面面积从床面扬起的泥沙颗粒的总质量。
曹志先[14，15]基于湍流猝发的平均时间、空间尺寸构造了可自由冲刷床面泥沙上扬通量函数，即E=ρsπd3/6AN/TB(2)式中E为泥沙上扬通量，kg/m2s；TB 为湍流猝发的平均周期，s；A为单位面积内对泥沙颗粒上扬有贡献的湍流猝发的平均面积，无量纲；N为可冲刷床面单位面积内所包含的泥沙颗粒数，N可由下式计算[16]N=6SVm/πd2(3)式中SVm为单位面积床面层的极限体积含沙量。
黄河口床面淤积物中值粒径d50基本在0.01～0.05mm之间，本文SVm 采用下式计算[17]SVm=0.511+0.0357logd50(4)单位面积上使泥沙颗粒上扬的湍流猝发的平均面积A与单位面积上发生猝发的平均面积δ、湍流猝发对床面作用的剪切应力τb和床面泥沙临界扬动剪切力τe有关，则A=δτb/τe(5)对于泥沙颗粒比较细的河口地区，泥沙的起动往往是直接的扬动[18]，因此，在这里用临界起动剪切力τk代替临界扬动剪切力τe，故A=δτb/τk(6)单位床面上的平均猝发面积由猝发的空间尺度确定。
根据已有的单向流大量实测资料表明[19]，猝发的平均流向尺度为40ν/u*(u*为摩阻流速，ν为水的运动粘滞系数），横向尺度为15～20ν/u*，相邻两个猝发带的平均流向间距为500ν/u*，横向间距为100～125ν/u*。
考虑到波浪和单向流共同作用较单向流独自作用更易发生湍流猝发现象，故笔者取猝发的横向尺度的上限为20ν/u*，相邻猝发带的横向间距的下限为100ν/u*。
因此，单位床面面积内的平均猝发面积为δ=40×20/500×100=0.016(7)已有的大量实测资料表明近壁区的低流速带无因次间隔分布大致有相同的数值，即TB+=TBu2*/ν≈100(8)则TB=TB+ν/u2*(9)将式（3）、（6）和（9）代入式（2），整理后得床面泥沙上扬通量的计算式E=ρsδ/νTB+dSVmu4*/u2*k(10)2.2 平衡近底含沙量在重力的作用下，单位时间内穿过近底边界单位面积的泥沙沉降通量可以表示如下D=ρsSvbωs=Sbωs(11)式中ωs 为浑水中泥沙颗粒的沉速；Svb为近底体积含沙量；Sb为近底含沙量。
在河口地区，细颗粒泥沙在盐水中易于发生絮凝，因此，必须考虑絮凝的作用。
如以ωs和ω分别代表絮凝团粒及单颗粒泥沙在水中的平均沉速，两者之比值F称为絮凝因子，根据我国河口淤泥沉降试验有如下关系[20]F=ωs/ω=7×10-4d50-1.9(12)对于细颗粒泥沙在清水中的沉速一般采用Stockes公式计算ω=1/18γs-γ/γgd2/ν(13)在挟沙水流中，一方面悬移质中一部分泥沙沉落到床面，另一方面波浪和单向流又自床面掀起一部分泥沙呈悬移状态。
在平衡挟沙的情况下，穿过近底边界的泥沙上扬通量与沉降通量相等，由式(10)和(11)得Sb=ρsδ/νTB+dSVmu4*/ωsu2*k(14)上式即为平衡近底含沙量的理论公式。
3 波浪和潮流作用下的挟沙能力公式上面基于紊动猝发理论得出了平衡近底含沙量的理论公式，笔者进而根据相对含沙量沿垂线的分布关系可以得出沿垂线的平均含沙量，在平衡的情况下即是水流的挟沙能力。
河口地区水深较浅，波浪具有强烈的掀沙作用，对近底含沙量作出了主要贡献。
由于波浪为周期性振荡，掀起的泥沙主要在潮流的作用下输移。
大量实测资料表明，潮流输沙过程中的含沙量沿垂线分布基本可以用Rouse公式表示S/Sb=(h/z-1/h/b-1)ωs/ku*(15)式中，b为近底某处距床面的距离，一般取b/h=0.01～0.05，这里取0.01；Z=ωs/ku*称为悬浮指标，实质上代表了重力作用与紊动作用的相互关系。
悬浮指标越大，表示重力作用越强，含沙量沿垂线分布越不均匀；反之，悬浮指标越小，表示紊动作用越强，含沙量沿垂线分布越均匀。
事实上，波浪的作用使含沙量沿垂线的分布趋于均匀，具体反映在悬浮指标的变化之中。
在潮汐河口地区，除憩流附近的较短时间外，基本属于单向流。
已有的实测资料表明[21，22]潮汐水流的流速分布可以用一般的指数或对数分布，这里采用卡门-勃兰德尔的流速分布公式(16)式中umax为垂线上的最大时均流速，κ为卡门常数，τb为床面剪切力。
由于τb=ρu2*=γ/C2fU2 将上式代入(16)式可得(17)式中ζ=z/h.而(18)由式(17)和(18)可以得到(19) 式（15）可以写成如下形式S/Sb=[1/ζ-1/1/ζb-1]Z(20)式中ζ=z/h，ζb=b/h。
在平衡的条件下，挟沙能力公式由下式求得(21)将式(19)、(20)代入式(21)整理后得(22)令，J1、J2的值可以采用近似积分方法计算得出，则(23)将式（14）代入（23）即可得到挟沙能力公式(24)式（24）即为笔者推导得出的潮流与波浪共同作用下的悬移质挟沙能力公式，推导的基本思路与Einstein方法是一致的，所不同之处在于：(1)基于湍流猝发理论求解平衡近底含沙量Sb，考虑了床面附近泥沙交换的力学机理；(2)根据黄河河口波浪掀沙和潮流输沙的模式，在输沙平衡的情况下，推导得出式(24)；(3)公式中的水动力因子(如u*)反映了波浪和潮流的共同作用。
式中，u*c为波浪和单向流共同作用下的摩阻流速；采用Bijker[23]的研究成果u*=u*c[1+1/2(ζum/U)2]1/2(25)其中u*c为单向流的摩阻流速；U为垂线平均流速。
(26) Bijker给出α=0.45，本文根据黄河口实测资料得到α=0.18。
um为床面波浪质点运动最大水平分速um=πH/Tsinh2πh/L(27)图1 波流作用下边界层阻力系数与雷诺数的关系Relation between drag coefficient and Reynolds number in combined action of waves and tidal current 图2 挟沙能力公式(24)计算值与实测值的比较Comparison between eq.(24) and measured data目前，关于波浪和单向流共同作用下的床面泥沙起动剪切力的研究成果较少，往往是单独波浪或单向水流条件下的临界起动剪切力的计算。
事实上，只要单向水流和单独波浪条件当中的任何一个条件已达到临界起动剪切力，那么波浪和单向流共存时必然能达到临界起动剪切力。
已有的研究表明波浪作用下的泥沙临界起动条件也符合Shields曲线[24]，临界剪切力可以表示为τwk=1/2fwρu2mk(28)式中umk为泥沙起动时床面水质点的最大水平分速；fw为摩阻流速，在波动紊流的情况下，Jonsson[25]根据实验数据分析得出Rew～fw的关系曲线(图1)，其中Rew为振幅雷诺数，即Rew=umka0/ν(29)式中a0为波浪水质点在床面的振幅。
a0=H/2/sinh2πh/L(30)根据Komar和Miller[26]的分析，波浪作用下床面泥沙的起动条件为τwk/(γs-γ)d=0.275πfw(a0/d)1/4)(31) 为验证公式的可靠性，本文收集了黄河口附近海域自1984年以来的多次同步测量资料[27～29]，通过分析筛选出52组冲淤基本平衡条件时波浪与潮流共同作用水流泥沙现场资料，比较后可见，式(24)计算值与黄河口的实测资料符合良好(如图2所示)，说明式(24)可比较真实地反映河口水域波浪和潮流共同作用下的挟沙能力规律。
4 结语1.近年来湍流猝发与泥沙运动相互关系的研究发展迅速，多集中于水槽和河流泥沙运动的研究，较少用于河口海岸泥沙运动的研究。
本文尝试将湍流猝发理论引入到潮流与波浪共同作用下挟沙能力的研究。
从湍流猝发理论出发，基于湍流猝发的时空尺度得到波浪和潮流作用下床面泥沙上扬通量，然后根据连续律，当悬移质处于不冲不淤平衡条件下，泥沙上扬与沉降通量相等的条件，建立平衡近底含沙量的理论表达式。