北师大版六年级下册数学第二单元《比例》单元整理和复习课件

3、在太阳的照射下，测得 某身高为1.75米人的影子长 1米长，然后又测得某电线 杆的影子长8米，问能求出 电线杆的高吗？
想一想下面两种量成什么比例关系？
• 1、正方体的棱长和体积。
• 2、车轮的周长一定，车轮的转数 • 和所行驶的路程。
说说正比例和反比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化。 如果这两种量中相对应 这两 的两个数的比值（也就是商）一定， 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
两种相关联的量， 一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定， 这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例 反比例
共同点 1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化 1.一种量扩大或缩 小，另一种量也扩 大或缩小。（变化 不同点 方向相同） 2.相对应的两个数 的比值（商）是一 定的。 Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定) 1.一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或 扩大。（变化方向相 反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。 ＸＹ=Ｋ(一定)
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。 6： 3和 8： 5 1 1 5 1 —：—和—：— 2 5 8 4 0.2：2.5和4：50 1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法） 来判断两个比是否可以组成比例。
1、解下列比例
练一练 1.5 x — =－ 0.2 0.4 2 －:x=0.3:0.5 5
比例的整理和复习

重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
基本知识点
1、比例的意义 表示两个比相等的式子 2、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积
比
意 义 各 部 分 名 称
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例.
练习3： 判断下面各题中两种量成什么比例： 1、工作总量一定，工作效率和工作 时间。反比例 2、A=8B，A和B。 正比例
3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽。
反比例 正比例
3、比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
或：
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
（1）数值比例尺
（2） 线段比例尺
0
0
10
70
20千米 表示地图上1厘米距离
相当于地面上10千米距离
140千米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离
0
200 400 米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离
5、说一说用比例解决问题的步骤： 第一、梳理相关联的两种量。 第二、判断相关联的两种量成什么比例， 写出关系式。 第三、写“解”，设未知数。 第四、按两种相关联的量所成的比例关系 列出比例式。 第五、解比例。 第六、用自己熟练的方法检验结果是否正 确是否符合题意。 第七、作答。
a: 1:3
b: 3:1
c: 1: 9
d: 9:1
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（
×
）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ） 1 × 3）45分：1－时的比值是 0.6 。（ ） 4 10 1 4）－化简后是最简整数比是2－。（×） 4 2
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
1 3：2）， 5）甲数是乙数的1－，甲数和乙数的比是（ 2 比值是（ 1.5 ）。 20 6）（ 8 ）成= — =（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅= （25 ） （ 48 ）：60 7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－，乙数占 5 5 甲乙两数总数的－。 8 8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4 ）：（ 3 ） 3
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变 ）。
2、选择
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9
两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 ＝ 1.5
5 ∶ 6
＝ 20∶24
内项
前项
后项
比值
外项
在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 ＝ 20∶24 6 )×( 20)＝( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 ) ( ＝3∶( 2 )
0.25：x=15:100
－
2.5x 2－0.9 = 100 2
－
1 8 :x=0.5:16
－
5
综合练习
填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（ 外 ）项。
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 也可以用（ 比例基本性质 ） 进行判断。
比值
）
）
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ 20）
练习1：
• 甲乙两地相距2千米，画在一幅 • 图上的距离是5厘米，求这幅图 • 的比例尺。
练习2: 比例的应用
应用比例来解决一些实际问题
1、小红8分钟走了500米，照这样 的速度，她从家里走到学校用了14 分钟，小红家离学校大约多少米?
解：设小红家离学校有x米。 500 x 8 14 8 x =500×14 x =500×14÷８ x =875 答：小红家离学校有875米。
3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a
）
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 3 5 4）甲数的－ ，乙数与甲数的比是（ A ） 5 等于乙数的－ 6 A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是 （ a） 。