2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷(二)
2020届中考模拟湖南省长沙市中考数学模拟试卷及参考答案(word版)
长沙中考数学测试卷一、选择题1.下列四个数中，最大的数是（ ） A.－2 B.31C.0D.6 2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ） A ．0.955×105B. 9.55×105C. 9.55×104 D . 9.5×1043.下列计算正确的是（ ） A ．1052=⨯B. x 8÷x 2=x 4C. (2a )3=6a 3 D . 3a 3 · 2 a 2=6a64.六边形的内角和是（ ） A ．︒540B. ︒720C. ︒900 D . ︒3605.不等式组⎩⎨⎧<-≥-048512x x 的解集在数轴上表示为（ ）6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A ．6B. 3C. 2 D . 118.若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（－2，－1）B. （－1，0）C. （－1，－1） D . （－2，0）9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ） A ．75， 80B. 80，85C. 80，90 D . 80，8011．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的 仰角为︒30，看这栋楼底部C 处的俯角为︒60，热气球A 处与楼的水 平距离为120 m ，则这栋楼的高度为（ ）A ．1603m B. 1203m C ．300 m D . 1602m12.已知抛物线y =ax 2+bx +c (b >a >0)与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程ax 2+bx +c=0无实数根；③a －b +c ≥0；④ab cb a -++的最小值为3.其中，正确结论的个数为（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题13.分解因式：x 2y －4y =____________.14.若关于x 的一元二次方程x 2－4x －m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_________. 15.如图，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留π） 16.如图，在⊙O 中，弦AB=6，圆心O 到AB 的距离OC=2，则⊙O 的半径长为_____________.17.如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为______.15题图 16题图 17题图18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________. 三、解答题19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－ 12+(－1)201620.先化简，再求值：b a a -(a b 11-)+b a 1-.其中，a =2，b =31.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.(1)求证：AB=BC；2，求□ABCD的面积.(2)若AB=2，AC=323.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。
湖南省长沙市2020版中考数学二模试卷(II)卷
湖南省长沙市2020版中考数学二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若|a|=|b|，则a与b的关系是（）A . a=bB . a=-bC . a=b=0D . a=b或a=-b2. （2分） (2020八上·封开期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·南召期末) 如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（）A . △ACE和△BDF成轴对称B . △ACE经过旋转可以和△BDF重合C . △ACE和△BDF成中心对称D . △ACE经过平移可以和△BDF重合4. （2分）(2017·诸城模拟) 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A .B . m≤C .D . m≤5. （2分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发现从中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③6. （2分）(2018·东胜模拟) 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A . 24πB . 32πC . 36πD . 48π7. （2分） (2020八下·邵阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边AC、BC的中点，则DE的长为（）A . 1B . 2C .D .8. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，平行四边形HEFG的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，NE∥AD，分别交DC，HG， AB于点N，M，E，且CG=MN要求得平行四边形HEFG的面积，只需知道一条线段的长度这条线段可以是（）A . EHB . AEC . EBD . DH二、二.填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2018·通辽) 2018年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨，将67500用科学记数法表示为________．10. （1分） (2020八下·陇县期末) 一组数据3，5，7，8，m的平均数为5，则这组数据的中位数是________．11. （1分） (2020八下·昆明期末) 函数有意义的的取值范围是________.12. （1分） (2017·徐汇模拟) 将抛物线y=x2﹣2x+1向上平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是________．13. （1分） (2020八下·陆川期末) a，b，c是的三边长，满足关系式，则的形状为________.14. （1分）(2020·宽城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4交x轴、y轴于A、B两点，将线段AB绕着点B逆时针方向旋转90°，点A落在点A'处，则点A'的坐标为________。
2020届长沙市中考数学模拟试卷(有答案)(word版)(加精)
湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3.00分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3.00分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3.00分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11．（3.00分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）化简：=．14．（3.00分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．15．（3.00分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．（3.00分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．17．（3.00分）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．18．（3.00分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
长沙市2020版中考数学模拟试卷(二)A卷
长沙市2020版中考数学模拟试卷（二）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 计算的结果是（）A．﹣2B．﹣3C．1D．﹣12 . 二次函数的图象如图，则下列正确的是（）A．，B．，C．，D．，3 . 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A 零件，由题意列方程得（）A．B．C．D．4 . 为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查．下列说法正确的是（）A．总体是全校学生B．样本容量是1000C．个体是每名学生的上学时间D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式5 . 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（）A．∠AOE与∠BOC互为对顶角B．图中有两个角是∠EOD的邻补角C．线段DO大于EO的理由是垂线段最短D．∠AOC=65°6 . 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．907 . 已知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．且D．8 . 计算(＋)(－)的值等于（）A．2B．－2C．D．二、填空题9 . 因式分解：______．10 .如果一次函数，当x=时，y=1，则=______________。
11 . 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为________12 . 把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第__________列数的和最小．13 . 不等式组的解集是_____．14 . 如图，直线AB与双曲线y=（k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点A．过点P作PD⊥y轴，垂足为点B．过点C作CE⊥x轴，垂足为C．若点A的坐标为（﹣2，3），点B 的坐标为（m，1），设△POD的面积为S1，△COE的面积为S2，当S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为__．15 . 如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.16 . 如图，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=______cm.三、解答题17 . 已知：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[1]=1，[﹣1.2]=﹣2．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=x﹣[x]．（1）当x=2.15时，求y=x﹣[x]的值；（2）当0＜x＜2时，求函数y=x﹣[x]的表达式，并画出函数图象；（3）当﹣2＜x＜2时，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r≤2，该圆与函数y=x﹣[x]恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围．18 . （1）先化简，再求值：2＋(＋)(－2)－(－，其中＝－3，＝.（2）已知ab＝－3，a＋b＝2．求下列各式的值：①a2＋b2；②a3b＋2a2b2 ＋ab3；③a－b．19 . 已知：关于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0（1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且 x12+x22=2 ，求m的值．20 . 随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家，如图，小明在我市体训基地试飞无人机．为测量无人机飞行的高度AB，小明在C点处测得∠ACB＝45°，向前走5米，到达D点处测得∠A DB＝40°．求无人机飞行的高度AA．（参考数据：≈1.4，sin40°≈0.6，cos40°≈0.6，tan40°≈0.8．）21 .在平面直角坐标系中，已知抛物线+n过点A（4，0），B (1，-3）.（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）将时函数的图象记为G，点P为G上一动点，求P点纵坐标的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点C（4，-4）的直线与图象G有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围．22 . 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.捐款人数分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)a＝________，本次调查样本的容量是________；(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①”．23 . 化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．24 . 为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进．因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机20030乙型挖掘机26040（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过1780元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？25 . 规定：有一角重合，且角的两边叠合在一起的两个相似四边形叫做“嵌套四边形”，如图，四边形ABCD 和AMPN就是嵌套四边形．（1）问题联想如图①，嵌套四边形ABCD，AMPN都是正方形，现把正方形AMPN以A为中心顺时针旋转150°得到正方形AM'P'N'，连接BM'，DN'交于点O，则BM'与DN'的数量关系为_____，位置关系为_____；（2）类比探究如图②，将（1）中的正方形换成菱形，∠BAD=∠MAN=60，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗? 若成立，请说明理由；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由；（3）拓展延伸如图3，将（1）中的嵌套四边形ABCD和AMPN换成是长和宽之比为2:1的矩形，旋转角换成α（90°＜α＜180°），其他条件不变，请直接写出BM'与DN'的数量关系和位置关系．26 . (1)计算：(2) 解方程：。
2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷(二)
2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷（二）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（x+2）2＝x2+4C．（ab3）2＝ab6D．（﹣1）0＝13．（3分）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（）A．2.073×1010元B．2.073×1011元C．2.073×1012元D．2.073×1013元4．（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．中位线5．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选择18名青少年志愿者在同日参与活动，年龄如表所示：这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）12131415人数3564 A．13，14B．14，14C．14，13D．14，157．（3分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．25（1+x）2＝64B．25（1﹣x）2＝64C．64（1+x）2＝25D．64（1﹣x）2＝259．（3分）下列说法错误的是（）A．矩形的对角线相等B．正方形的对称轴有四条C．平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D．菱形的对角线互相垂直且平分10．（3分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（）A．S△ABC＝S△ADC B．S矩形NFGD＝S矩形EFMBC．S△ANF＝S矩形NFGD D．S△AEF＝S△ANF11．（3分）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，抛物线y＝﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2D．﹣3＜m＜﹣二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|＝．14．（3分）分解因式：3x2﹣12y2＝．15．（3分）已知点A是反比例函数y＝﹣图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积＝．16．（3分）抛物线y＝x2﹣2x的顶点坐标是．17．（3分）如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．18．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan ∠DCF＝；④△ABF的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣4，y＝﹣6．21．（6分）2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．（1）分数段在范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．22．（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC．（1）求出sin∠DBC的值；（2）若AD＝2，把∠BOC绕点O顺时针旋转θ（0°≤θ≤60°），交AB于点M，交BC 于点N（如图），求证：四边形OMBN的面积为一个定值，并求出这个定值．23．（6分）为构建“魅力雨花，和谐雨花，人文雨花”，规划在圭塘河上修建一座观光人行桥（如图1），此工程由桥梁工程与桥上拱形工程组成，桥上拱形工程包含三组完全相同的拱形，观光人行桥的正规图如图2所示，已知桥面上三组拱桥都为相同的抛物线的一部分，拱高（抛物线最高点到桥面的距离）为16米，三条抛物线依次与桥面AB相较于点A，C，D，B．（1）求桥长AB；（2）已知一组桥拱的造价为a万元，桥面每米的平均造价为b万元．若一组桥拱的造价为整个桥面造价的，这座观光桥的总造价为504万元，求a，b的值．24．（8分）我们把有一组对角为直角的四边形叫直方形．设这两个直角的夹边长分别为a，b和c，d，记L2＝a2+b2+c2+d2叫直方形的方周长，如图1．（1）判断a2+b2与c2+d2的大小；（2）如图2，已知点P为双曲线（x＞0）上一动点，过点P作P A⊥x轴交x 轴正半轴于点A，以坐标原点O为圆心、OA长为半径作⊙O，点B为⊙O上不同于点A 的点，当以点P，A，O，B为顶点的直方形的方周长L2取最小值时，求直方形P AOB的面积；（3）已知直线l：与x轴、y轴相交于点A，B，点P为平面上一点，以点P，A，O，B为顶点的直方形的方周长L2＝50，当反比例函数的图象与直线l有两个交点时，求k的取值范围．25．（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系．（1）求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）若该节能产品的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？（3）若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元（不用说理）26．（18分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，0），⊙A与x轴相交于点B，C，交y轴正半轴于点D．（1）求点B，D的坐标；（2）过点B作⊙A的切线，与过点A，C的抛物线交于点P．抛物线交y轴正半轴于点Q．若P的纵坐标为t，四边形PQAC的面积为y．①求y与t的函数关系式；②若△PBO与△DOA相似，求m2﹣12tm+y取最小值时m的值．。
2020年湖南省长沙市中考数学模拟试卷解析版
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
13. 使代数式
有意义的实数 x 的取值范围为______．
14. 有 4 根细木棒，长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一
个三角形的概率是______．
25. 定义：在平面直角坐标系中，把点先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位的平 移称为一次斜平移．已知点 A（1，0），点 A 经过 n 次斜平移得到点 B，点 M 是线 段 AB 的中点．
A. （12，3）
B. （-12，3）或（12，-3）
C. （-12，-3）
D. （12，3）或（-12，-3）
11. 如图，已知⊙O 的半径为 5，弦 AB=8，CD=6，则图中
阴影部分面积为（ ）
A. π-24
B. 9π
C. π-12
D. 9π-6
12. 如图，点 O（0，0），A（0，1）是正方形 OAA1B 的 两个顶点，以 OA1 对角线为边作正方形 OA1A2B1，再 以正方形的对角线 OA2 作正方形 OA1A2B1，…，依此 规律，则点 A8 的坐标是（ ）
交于点 F，S△DEF：S△ABF=4：25，则 DE：EC= ______ ．
18. 如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当 正方形 CDEF 的边长为 2 时，阴影部分的面积为______．
母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A. 12×m=18×（28-m）×2
B. 12×（28-m）=18×m×2
2020届湖南省长沙市中考数学模拟试卷及参考答案(word版)(已纠错)
长沙中考数学测试卷一、选择题1.下列四个数中，最大的数是（ ） A.－2 B.31C.0D.6 2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ） A ．0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104 3.下列计算正确的是（ ） A ．1052=⨯ B. x 8÷x 2=x 4 C. (2a )3=6a 3 D . 3a 3 · 2 a 2=6a 6 4.六边形的内角和是（ ）A ．︒540 B. ︒720 C. ︒900 D . ︒360 5.不等式组⎩⎨⎧<-≥-048512x x 的解集在数轴上表示为（ ）6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A ．6 B. 3 C. 2 D . 118.若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0） 9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）A ．75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，80 11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的 仰角为︒30，看这栋楼底部C 处的俯角为︒60，热气球A 处与楼的水 平距离为120 m ，则这栋楼的高度为（ ）A ．1603m B. 1203m C ．300 m D . 1602m12.已知抛物线y =ax 2+bx +c (b >a >0)与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程ax 2+bx +c=0无实数根；③a －b +c ≥0；④ab cb a -++的最小值为3.其中，正确结论的个数为（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题13.分解因式：x 2y －4y =____________.14.若关于x 的一元二次方程x 2－4x －m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_________. 15.如图，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留π） 16.如图，在⊙O 中，弦AB=6，圆心O 到AB 的距离OC=2，则⊙O 的半径长为_____________.17.如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为______.15题图 16题图 17题图18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________. 三、解答题19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－12+(－1)201620.先化简，再求值：b a a -(a b 11-)+b a 1-.其中，a =2，b =31.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_______； (2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.(1)求证：AB=BC；2，求□ABCD的面积.(2)若AB=2，AC=323.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。
2020-2021学年湖南省长沙市中考数学第二次模拟试题及答案解析
最新湖南省长沙市中考数学二模试卷一、选择题：每小题3分，共36分。
1．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣2．下列计算错误的是（）A．•= B．+=C．÷=2 D．=23．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x54．下列函数，其图象经过点（2，2）的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y= D．y=x2﹣15．如图所示的几何体的主视图是（）A．B． C．D．6．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠07．有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能够进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差8．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65°D．70°9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3 C．x≤D．x≥310．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π11．下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形12．若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＜1 C．m＞2 D．m＜2二、填空题：每小题3分，共18分。
13．将0.00305用科学记数法表示为．14．分解因式：x2﹣x+= ．15．单项式的系数与次数之积为．16．如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD= 度．17．已知x、y满足，则x+2y= ．18．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D，已知cos∠ACD=，BC=3，则AC的长为．三、解答题：本大题共66分。
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2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．235a b ab +=
B ．22(2)4x x +=+
C ．326()ab ab =
D ．0(1)1-=
3．（3分）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为( ) A ．102.07310⨯元
B ．112.07310⨯元
C ．122.07310⨯元
D ．132.07310⨯元
4．（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( ) A ．中线
B ．角平分线
C ．高
D ．中位线
5．（3分）把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩
…的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（3分）长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选择18名青少年志愿者在同日参与活动，年龄如表所示：这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是( ) 年龄（单位：岁）
12 13 14 15 人数 3 5
6
4
A ．13，14
B ．14，14
C ．14，13
D ．14，15
7．（3分）若式子01(1)k k --有意义，则一次函数(1)1y k x k =-+-的图象可能是(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（3分）某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为x ，则可列方程为( ) A ．225(1)64x +=
B ．225(1)64x -=
C ．264(1)25x +=
D ．264(1)25x -=
9．（3分）下列说法错误的是( ) A ．矩形的对角线相等 B ．正方形的对称轴有四条
C ．平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形
D ．菱形的对角线互相垂直且平分
10．（3分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是( )
A ．ABC ADC S S ∆∆=
B ．NFGD EFMB S S =矩形矩形
C ．ANF NFG
D S S ∆=矩形
D ．AEF ANF S S ∆∆=
11．（3分）如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 与PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S
与时间t 之间的函数图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
12．（3分）如图，抛物线2286y x x =-+-与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作1C ，将1C 向右平移得2C ，2C 与x 轴交于点B ，D ．若直线y x m =+与1C 、2C 共有3个不同的交点，则m 的取值范围是( )
A ．1
28m -<<
B ．7
34
m -<<-
C ．32m -<<-
D ．1538
m -<<-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）如果12x <<，化简|1||2|x x -+-= ．
14．（3分）分解因式：22312x y -= ．
15．（3分）已知点A 是反比例函数3y x =-图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，
则AOB ∆的面积= ．
16．（3分）抛物线22y x x =-的顶点坐标是 ．
17．（3分）如图，用圆心角为120︒，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm ．。