北师大版六年级数学圆的面积一)教学设计
北师大六年级上册《圆的面积(一)》教学设计含反思
北师大六年级上册《圆的面积(一)》教学设计含反思【教学内容】北师大版《义务教育教科书》六年级上册第一单元第14——15页。
【教学目标】①知识与技能：让学生在具体的情境中了解圆面积的含义，掌握圆面积的计算公式。
②过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的实验方法。
③情感态度与价值观：在探究圆的面积计算公式活动中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想；增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教材分析】本节课是在学生初步认识了圆，学习掌握了圆的周长的计算方法，能熟练运用公式计算三角形、长方形、正方形等平面图形面积的基础上进行教学的。
由于以前学生所学的平面图形都是由线段组成的多边形（如三角形、正方形、平行四边形等），而像圆这样的曲线图形的面积还是第一次遇到，所以本节课通过多媒体演示，把圆的面积转化为学过的平行四边形的面积来计算。
教师在教学过程中要充分利用教具、多媒体演示等辅助教学工具，直观地演示由圆到方的变化过程。
学生通过“化曲为直”“化圆为方”的数学思想方法，找到圆与所拼成的平行四边形之间的联系，从而顺利地推导出圆的面积计算公式。
同时，学生在学习的过程中也慢慢体会到曲线图形与直线图形的内在联系，为将来研究圆柱、圆锥的体积打好基础。
【学情分析】六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。
因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。
因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。
北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。
本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。
本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。
二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。
但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。
在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。
教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。
教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。
2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。
教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。
第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。
北师大六年级上册《圆的面积一》教学设计
北师大六年级上册《圆的面积一》教学设计一、教学目标知识与技能：学生通过实践操作，理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。
过程与方法：通过观察、实践操作、合作交流等学习方法，培养学生的学习能力和合作精神。
情感态度与价值观：通过学习活动，培养学生对数学的兴趣和爱好，增强学生的数学应用意识。
二、教学重难点重点：理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
难点：理解圆的面积计算公式的推导过程中，对极限思想的理解和运用。
三、教具准备圆片、课件、尺子等。
四、教学过程导入新课：通过复习旧知导入新课，引导学生回顾圆的周长和周长公式，引出圆的面积概念。
探究新知：引导学生观察课件上的圆，通过观察和实践操作，让学生初步感知圆的面积和长方形面积的关系。
学生分成小组，动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成近似的长方形，探究圆的面积和长方形面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
巩固练习：通过多种形式的练习题，如填空、判断、选择等，让学生进一步掌握圆的面积计算公式，并培养学生的解题能力。
课堂小结：引导学生总结本节课所学知识，强调圆的面积计算公式的推导过程和运用。
布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识，并培养学生的自主学习能力。
五、教学反思本节课的教学设计注重了实践操作和合作交流的学习方法，让学生在探究过程中体验知识的形成过程。
同时，通过多种形式的练习题，让学生更好地掌握圆的面积计算公式。
在教学过程中，教师要注意引导学生观察、思考和实践，培养学生的数学思维能力和实践能力。
在今后的教学中，教师还要注重培养学生的数学应用意识和创新能力，促进学生的全面发展。
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
(完整版)北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计
六年级数学上册《圆的面积一》教学设计一、教材分析圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱. 圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力二、学情分析六年级的学生显然有计算直线图形面积的基础, 但第一次接触曲线图形, 概念比较抽象、不易理解。
推导圆面积的计算方法，理解圆面积的含义有一定的困难. 学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难。
三、教学目标1知识目标: 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
2能力目标: 通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。
.3情感目标: 在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直” 的思想，初步感受极限思想。
四、重点难点重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
难点：理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题五、教学方法根据教学内容特点以及学生的认识规律, 我采用实验法使学生认识圆的面积,利用直观性教学法、多媒体辅助法引导学生推导出圆面积计算公式, 培养学生实际操作能力，提高学生分析、比较推理、应用的能力.六、教学过程(一)、创设情境，导入课题本节课的一开始我将出示有趣的多媒体课件，然后创设情景，引出问题，问马儿所能活动的范围有多大，并引导学生认识到马儿所能活动的范围是一个圆，范围的大小刚好是圆的面积，进一步引出课题。
《圆的面积(一)》北师大版六年级上册教学设计及反思
《圆的面积（一）》北师大版六年级上册教学设计及反思教学内容：北师大版六年级上册第一单元《圆的面积（一）》。
教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。
“圆的面积”是掌握了圆的特征，学会计算圆的周长以及学习直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
教学时，可以运用迁移和同化理念，以直线圈成的平面图形面积推导方法为基础，将“化曲为直”的转化思想确立为本节课的教学重点。
通过一系列的活动将新的教学思想纳入到学生原有的认识结构中，从而完成新知的构建过程。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
教学难点：理解将圆转化为平行四边形的思想方法，进而推导出圆的面积计算公式。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教学准备：教师：多媒体课件学生：圆形纸片教学过程：一、复习旧知，导入新课1、课件：出示两个大小不同的圆，两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长? 为什么？2. 课件：复习圆的有关概念。
3．课件：复习面积概念。
4、课件：圆面积概念（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。
北师大版六年数学上册《第一单元圆的面积(一)》教学设计
北师大版六年数学上册《第一单元圆的面积（一）》教学设计一. 教材分析《第一单元圆的面积（一）》是北师大版六年数学上册的一个重要内容。
本节课的主要目标是让学生掌握圆的面积的计算方法，并能够应用该方法解决实际问题。
教材通过引入圆的面积的概念，引导学生探究圆的面积的计算公式，并通过实践活动让学生加深对圆的面积计算方法的理解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的面积计算方法，具备了一定的几何图形知识基础。
同时，学生也具备了一定的观察、操作和解决问题的能力。
然而，学生对于圆的面积的计算方法可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的探究来逐步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积的计算方法，并能够应用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算方法。
2.难点：理解圆的面积计算公式的推导过程，并能够灵活应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、讨论等方式，自主探究圆的面积的计算方法。
3.实践活动法：学生进行实践活动，加深对圆的面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆的切割工具、黑板、投影仪等。
2.学具准备：每个学生准备一个圆形物体（如圆形的饼干、硬币等），以及计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如计算公园中圆形花坛的面积，引导学生思考如何计算圆的面积。
学生可以尝试用自己的方法来解决问题，并准备与同学交流分享。
2.呈现（10分钟）教师通过展示圆的模型和切割工具，引导学生观察圆的特性，并引导学生思考如何计算圆的面积。
教师可以邀请学生上台演示切割圆的过程，并展示如何将圆切割成若干等份。
第一单元《圆的面积(一)》(教案)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的面积（一）》一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，理解圆的面积与半径的关系。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理、交流等数学活动，探索圆的面积公式，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、勇于探索的精神，增强团队合作意识。
二、教学内容1. 圆的面积公式推导2. 圆的面积计算及应用3. 圆的面积与半径的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式推导、计算及应用。
2. 教学难点：圆的面积与半径的关系，以及如何灵活运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆的模型、直尺、圆规、计算器等。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的面积问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究：组织学生分组讨论，引导学生通过观察、实验、推理等方式，发现圆的面积与半径的关系，并尝试推导圆的面积公式。
3. 交流：各小组汇报探究成果，全班交流讨论，总结圆的面积公式及其推导过程。
4. 应用：教师出示例题，引导学生运用圆的面积公式解决实际问题，巩固所学知识。
5. 巩固：布置课堂练习，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点，解答学生疑问。
六、板书设计1. 第一单元《圆的面积（一）》2. 内容：圆的面积公式、推导过程、计算及应用、与半径的关系等。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积，理解圆的面积与半径的关系。
2. 提高题：运用圆的面积公式解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3. 拓展题：研究圆的面积与其他图形面积的关系，提高学生的拓展思维。
八、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否实现，教学内容是否恰当，教学过程是否顺利，学生的参与度如何，教学效果如何等。
2. 学生反思：对圆的面积的理解程度，运用公式的熟练程度，解决问题的能力等。
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示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让
学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积
计算公式的方法），学生讨论。
3、总结方法：割补转换的方法。
3、总结方法：割补转换的方法。
【探索规律，总结公式】
1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的
（1）长方形的长等于圆周长的一半。
（2）长方形的宽等于圆的半径。
4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？
圆的面积=长方形的面积
5、导出公式：
圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆周长的
一半×半径
S =πr2
【应用公式，解决问题】
1、一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方
厘米？
2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛
会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知
识解决一些简单实际的问题。
教学难点：
圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备：
圆规
教学方式（教学构思）：
教学过程
【情境导入】
教案增补
用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故家
事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白
教
学
过
程
教师指导、学生活动设计
教案增补
大家会算吗？
生：不会。
师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这
一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我
们一起来探讨《念，探讨方法】
师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，
请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义
2、判断对错。
a．直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）
b．两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
c．圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
d．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
教学反思
在《圆的面积》这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，
发展学生的能动性。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只
情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边
形或长方形。
2、提出问题：
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?
（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：
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教
学
过
程
教师指导、学生活动设计
教案增补
知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的
推导还是第一次，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形
的面积公式的推导为引，目的在于激发学生的思维，让学生利用所
所学知识来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。
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课题：圆的面积
第1课时，共3课时
教学目标
1、知识与能力：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推
导过程，掌握圆面积计算公式。
2、过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运
用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、情感态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体
的面积是多少平方米？
洩湖初中大学区教师专用教案纸
洩湖初中大学区教师专用教案纸
课后小结
学
过
程
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识
解决一些简单实际的问题。
板书设计
圆的面积
圆的面积=长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r
S =πr2
课堂练习及作业设计
1、根据下面所给条件，求圆的面积半径2分米。直径=10厘米。
兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔
开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形
的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地
面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟
哪块地的面积大呢？你怎样想？
生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解
决了吗？
师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积
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