数学建模对培养学生创新能力的实践与探索
·35·数学建模对培养学生创新能力的实践与探索郑子苹（泉州理工职业学院 教务处，福建 泉州 362268）摘 要:通过对数学建模过程及参加全国大学生数学建模竞赛过程的分析，可以说数学建模在培养学生创新能力方面能起到一定作用，可以培养学生分析问题和解决问题的能力。
数学建模课程的教学及数学建模竞赛，是培养学生创新能力的一种有效的手段。
目前高校数学的教学改革仅仅是教学手段和教学方法的改革，教学内容仍停留在枯燥的公式、定理和计算中，不能达到培养学生的逻辑思维和创新能力、分析问题和解决问题的能力的目标，高校应重视数学建模在大学数学教学中的融入，以实现培养学生运用数学工具进行创新应用的能力。
关键词：数学建模；创新能力；团队协作；改革创新；高等数学 中图分类号：G420 文献标志码：A 文章编号：1672-1047（2019）01-0035-03 DOI:10.3969/j.issn.1672-1047.2019.01.08收稿日期：2019-01-12作者简介：郑子苹，女，江苏新沂人，软件工程硕士，副处长，副教授。
研究方向：应用数学，教学管理。
2015 年 5 月,国务院颁行的《关于深化高等学校创新创业教育改革的实施意见》明确指出:“深化高等学校创新创业教育改革，是国家实施创新驱动发展战略、促进经济提质增效升级的迫切需要,是推进高等教育综合改革、促进高校毕业生更高质量创业就业的重要举措。
”各省份根据国务院文件精神均印发关于创新创业教育改革的文件。
2018年1月9日福建省教育厅印发《关于进一步加强高校创新创业教育课程体系建设的指导意见》，明确指出“创新创业教育全面融入人才培养体系，面向全体，分类施教，结合专业，基本建立‘课堂教学、自主学习、结合实践、指导帮扶、文化引领’融为一体具有福建特色的创新创业教育课程体系，实现专业教育与创新创业教育有机融合，实现全员、全过程、全方位育人，学生的创新精神、创业意识和创新创业能力得到更大的提升。
”如今的社会是一个创新的社会，循规蹈矩的思路已经无法满足社会发展的需要，大学期间培养学生的创新能力是很重要的话题。
那么如何培养学生的创新能力呢？这个应当是值得我们这些大学的老师们研究的课题。
我想，在大学的每个环节中都有培养学生创新能力的点，只是我们没有去挖掘。
本文仅代表本人的观点，在数学建模教学中探索如何培养学生的创新能力。
数学建模对培养学生分析问题和解决问题的能力是比较有效的，经过这么多年对大学生参加全国大学生数学建模竞赛的赛前培训教学的探索与切身实践，深刻体会到数学建模教学及数学建模竞赛是培养当今大学生创新能力的一种有效的手段。
高校高等数学的改革创新，如果脱离数学建模，仅仅谈改革，是不会有太多的创新，大部分只是教学方法和手段进行改革，万变不离其宗，学生的学习也仅仅是停留在枯燥的公式、定理和计算中，对于大学数学教育的目的或许只能实现很小的比例，学生在毕业后不会直接将所学的知识用上，思维上没有得到有效的锻炼。
所以，我们要思考数学建模与大学数学的教学要怎样有机结合，以实现培养学生如何运用数学工具进行创新应用。
一、数学建模及大学生数学建模竞赛与创新能力数学建模，是根据实际问题借助于数学的方法来建立数学模型，通过借助计算机软件编程等技术对数学模型进行求解，然后根据所得结果来解决实际问题，这样的过程就是数学建模的过程。
“全国大学生数学建模竞赛”是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办的，是全国高校规模最大的课外科技活动之一。
竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业，但竞赛分本科、专科（高职、高专生可以参加）两组。
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专业知识，只需要学过普通高校的数学基础课程。
全国大学生数学建模竞赛对学生V ol.21 No.1 Feb.2019第21卷第1期 2019年2月黄冈职业技术学院学报Journal of Huanggang Polyteechnic是一项很有意义的活动，可以培养学生的创新意识和创造能力，训练快速获取信息和资料的能力，培养团队合作意识，增强写作技能和排版技术，更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式。
李大潜院士曾说过“数学教育本质上是一种素质教育，数学建模及竞赛是实施素质教育的有效途径”。
从上面数学建模的简介中，我们看到几个关键字段，就是“数学的方法”“计算机软件”“解决实际问题”，这几个关键字段或许就是数学建模的精髓所在。
首先，数学建模的问题来源于实际问题，通过分析抽象简化成一个数学的问题，在这个过程中，我们需要学习一些数学方法和数学思想。
数学建模涉及的建模方法有组合概率、统计分析、优化方法、插值与拟合、图论、层次分析、差分方法、微分方程、模糊数学、随机决策、多目标决策、综合评价方法、机理分析等方法。
学生要对一个现实问题找到一个相对合适的数学方法解决，首先需要了解这些方法的基本知识，有些问题需要两个以上方法的有效结合，这样建立数学模型的过程，其实是最能培养学生创新能力的环节，每个人的思想不同，所以在考虑问题的过程中可以大胆设想和创新。
其次，在用计算机软件编程的过程中，所用的软件不同，包括LINGO、MATLAB、MATHEMA、C语言、MAPLE等等，每一种语言的学习都是一个探索的过程，编程的过程是逻辑思维锻炼的过程，只要能求出一定的结果，这个过程就达到了锻炼学生的目的。
最后，所建立的数学模型得到解决了，将结果应用到实际的问题中，结合实际问题的可行性和真实性进行逻辑判断，判断结果的精确度。
这个过程中需要学生了解现实问题的常识，准确判断结果的误差，以便于反推查找、微调建模过程中各种量。
数学建模题是开放性的试题，来源于现实，所用的方法因人而异，所得的结果因人而异，没有绝对准确的答案，只有相对准确合理的答案。
在这个过程中，学生的思维不受约束，只有想不到的、没有做不到的。
所以，我特别赞同数学建模交流会上，专家说的“建立数学模型与其说是一门技术，不如说是一门艺术。
”数学建模是培养学生创新能力的有效途径。
二、指导学生备赛中感悟创新能力的培养2006年至2009年这期间，对于数学建模竞赛的指导经验，可以说比较初级，很多思路还是很不成体系。
学生备赛阶段时间短，教师的经验不足，学生所学的知识仅是皮毛。
比赛的试题之所以能完成，因为答案是开放式的，方法不唯一。
在三天时间内三个学生共同解决问题并完成一篇论文也不是一件难事，这是笔者多年的反思。
2010年至2016年，作为数学建模竞赛指导老师，在数学建模备赛辅导中花费精力是最多的几年，所以很想把这些写下来。
目的只有一个，将自己的指导经验做个交流分享，感悟学生创新能力的培养。
（一）搭建平台与组建团队在师资力量有限的情况下，要想做好数学建模培训指导工作，首先要在教师（团队）的指导下搭建一个平台，比如协会、兴趣小组之类，以学生为主体。
这样做，一方面教师和学生都有个交流的平台，便于定期或不定期召集学生集中学习和讨论；另一方面，也有利于让培养出来的学生起到“传帮带”的作用，在很大程度上减轻教师从零培养新人的工作量。
对于组建团队，也就是遴选参赛选手的候选人，需要关注这样几点：首先，要对数学建模有强烈的兴趣，主动愿意尝试；其次，要有敢于吃苦、不怕困难和挫折的精神，沉着、意志力强；第三，有一定的数学基础，不要求出类拔萃，只需要数学中上等的水平即可；第四，思维活跃、善于沟通、有团队协作的能力；第五，有一定的计算机操作能力，对计算机编程语言有兴趣；最后，以上几条水平相当的，英语水平中上等的优先考虑。
这6条是在选择候选人员时需要综合考虑的。
人员选定后，在培训的期间逐渐组队（一般3人一队）。
应该说这个环节是最艰难的，队友之间的磨合期会出现各种意料不到的事情，各种矛盾的出现，就需要指导教师不断做工作、团队不断研究、人员不断调配，最终达到最佳的组合。
在这个过程中，所有人的成长速度都会很快，大家会不断反思不断成熟，最终达到自己的一个平衡状态。
（二）培训及强化训练全国大学生数学建模竞赛时间一般是在九月份的第二个礼拜五，在这之前学生要经历一个暑假，暑假之前三到六月份是正常的学期教学，所以要想学生在赛前学习和掌握所有的建模方法和几种数学软件，必须在忙碌中挤出时间。
在三到六月份，学生的专业学习任务很重，为了不影响·36·专业课程的学习，学生只能利用第二课堂完成数学建模基础知识的学习，教师要花很多时间在课外，需要奉献精神，因为培训的时间远大于学校给的课酬的。
所有的数学建模知识和数学软件编程的学习，均要在6月份之前完成，进入7月炎炎夏日，是培训的第二阶段——强化训练。
这个阶段是所有学生各方面能力突飞猛进的最佳阶段，面对各种真题和各种模拟，学生团队要在规定的一天、两天、三天内完成问题分析、建立模型、模型求解、形成论文、交流分享、总结分析等。
每一个题目之后大家都会有几分的进步，学生团队精神和合作意识得到培养，学会尊重他人和学习别人的长处，学会求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助，这种成就感和满足感是每个参赛的人员终身难忘的，是局外人不能体会的。
（三）“浴血奋战”的三天三夜72小时所有的努力只为比赛三天三夜72小时的现场比拼。
这期间教师的作用仅能停留在后勤保障上，比如准备盒饭、洗个水果、“人工闹铃”等，所有的过程都需要同队三个学生共同完成，为了不干扰学生的创新思维，教师对于赛题最好是不发表任何言论。
这72小时内，教师是学生的精神支柱，所以要和学生同吃同住，适当的时候疏导一下学生比赛紧张的情绪。
对于所有参赛学生而言，这72小时应该是人生中最难忘的时刻，有惆怅、有喜悦、有激动、有紧张……各种复杂的感受均可能出现。
（四）赛后意犹未尽的品味所有参赛队伍，在赛后都会保持着深厚的友谊，这种“战友”之情也是终身难忘的。
很多学生走入工作岗位了，还时常回忆参加建模竞赛的种种经历，竞赛对培养学生竞争意识和不畏困难的胆识，适应当今社会的需求都有很大的帮助。
对于教师来说，指导学生参加全国大学生数学建模竞赛的经历，对于教学水平和教学研究能力的提升很显然也是很大的促进。
三、结语数学建模对培养创新型人才和应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用，能够有效培养学生观察问题、分析问题、解决问题的综合能力和创新精神。
参加全国大学生数学建模竞赛是学生们终身受益的一次经历。
衷心希望更多院校重视数学建模在大学数学教育中对培养学生创新能力的重要性，希望更多的师生关注数学建模，积极加入数学建模的队伍。
参考文献：[1]李启建.基于创新能力培养的数学建模策略研究[J].江苏科技信息,2018(28):56-59.[2]任杰.创新创业教育改革背景下开展数学建模教学活动的重要意义——以宁夏大学新华学院为例[J].课程教育研究,2018(32):224-225.[3]张涛.深化高职院校数学建模活动 促进创新型人才培养与数学教学改革[J].杨凌职业技术学院学报,2017,16(03):72-73.[4]郑子苹.数学建模教程[M].东北大学出版社,2013.[责任编辑：张克新]Practice and Exploration of Mathematical Modeling in TrainingStudents’ Innovative AbilityZheng Ziping(Quanzhou Polytechnic Vocational College, Quanzhou 362268 Fujian) Abstract: Through the analysis of the process of mathematical modeling and the process of participating in the National College Students’ mathematical modeling competition, it can be said that mathematical modeling can play a certain role in cultivating students’ innovative ability. It can cultivate students’ ability to analyze and solve problems. The teaching of mathematical modeling course and mathematical modeling contest are an effective means to cultivate students’ innovative ability. At present, the teaching reform of mathematics in colleges and universities is only the reform of teaching means and methods. The teaching content still stays in boring formulas, theorems and calculations. It can not achieve the goal of cultivating students’ logical thinking and innovative ability, the ability of analyzing and solving problems. Colleges and universities should attach importance to the integration of mathematical modeling in college mathematics teaching so as to realize the training of students’ ability of using mathematics.Key words: Mathematical modeling; Innovative ability; Teamwork; Reform and innovation; Advanced mathematics·37·。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力数学建模是一种将实际问题转化为数学模型并应用数学方法解决问题的科学方法。
在大学生的科研创新过程中，数学建模可以作为重要的载体，帮助提高大学生的科研创新能力。
首先，数学建模可以提高大学生的问题解决能力。
数学建模要求解决实际问题，需要大学生具备扎实的数学基础和分析问题的能力。
通过数学建模的实践活动，大学生可以提升问题解决的能力，从而培养科研创新能力。
其次，数学建模可以培养大学生的团队协作能力。
数学建模需要团队合作，涉及到各种领域的知识和技能，需要各成员根据自己的专业背景和能力共同解决问题。
通过团队合作，大学生可以学习到如何协作、分工以及如何互相支持和鼓励，这都是发挥科研创新能力必不可少的品质。
第三，数学建模可以提高大学生的动手能力。
数学建模需要各成员通过不断实践和尝试修正模型，通过编程来实现动态解决问题，并在实验中不断反复调整与改进模型。
这样可以帮助大学生实现从理论到实践的转化，在实践的过程中培养出动手能力。
第四，数学建模可以培养大学生的创新意识。
通过实际的数学建模活动，大学生可以从中学习到许多科学的解决方法，更加深入的理解到创新意识的重要性。
可以帮助大学生通过思考和分析实际问题的过程中发现新的问题，并寻求创新解决方案。
这种创新意识是培养科研创新能力的重要因素。
总之，数学建模是提高大学生科研创新能力的重要手段。
不但具有提高问题解决能力、培养团队合作能力、提高动手能力的作用，同时还培养了创新意识，通过数学建模活动，大学生可以真正做到理论和实践相结合。
这种方法不但可以帮助大学生获取更多的科学知识和技能，更重要的是能够培养出一定的科研创新思维，同时对未来的工作和学习也有着重要的帮助和支持。
关于数学建模与学生创新能力培养的思考
关 于 数 学 建 模 与 学 生创 新 能 力 培 养 思 的 考
柴瑞 帅
（ 南经贸职业学院 技术科学系 ， 南 郑 州 河 河 摘 要 ： 数 学 建 模 是 一 门十 分 注 重 理 论 联 系 实 际 的课 程 ． 思 想和 方 法 已渗 透 、 用 于科 教 文 卫 各 个 方 面 。 数 学 建 其 应 模 有 助 于 培养 学 生 的 想 象 力 和 洞 察 力 ，启 发 学 生 的 直 觉 思 维 和发 散 思 维 。 高学 生 的 动 手 能 力和 自我 评 价 能 力 。 创 新 能 提 在 力的培养 方法上应注重积 累， 化知识 结构 ； 优 引导 思 考 ． 重视 认 知 过 程 ； 计 教 学 ． 养 直 觉 思 维 ； 题 多 变 ， 强 发 散 思 设 培 一 加 维； 团结 拼 搏 ， 强创 新 意 识 。 增 关键 词 ： 学建 模 学 生 创新 能 力 人 才培 养 数 近年 来 。 国大 学 生数 学 建 模 竞赛 推 动 了高 校数 学 建 模 教 全 学 活 动 的开 展 ， 时 ， 成 为 了各 高校 数 学 教 育 教 学 改 革 的 一 同 也 项重 要 内容 。 创 新是 一 个 民族 进步 的灵 魂 ， 一 个 国 家兴 旺发 是 达 的不 竭 动 力 ， 是 经 济发 展 的关 键 。 也 因此 ． 养 学 生 的创 新 能 培 力成 为 了 高校 教 育 的重 中之 重 。 每 年 一 次 的 全 国 大 学 生 数 学 建模 竞 赛 为 培 养 学生 的创 新 能 力提 供 了一 个 有效 载 体 ． 分 挖 充 掘数 学 建 模 对 学 生创 新 能 力 培 养 的作 用 就 显 得 尤 为重 要 。 数 学 建模 的 含 义 数 学 模 型 （ ａｈｍａ ｃｌ ｄ １ Ｍ ｔｅ ｔａ Ｍｏｅ）是 一 种 数 学 的 思考 方 法 ． ｉ 它 用 数 学 来 解 决 实 际 问题 ， 括 对 实 际 问题 进 行 抽 象 、 化 ， 包 简 建 立 数 学 模 型 、求 解数 学模 型 、验 证 数 学 模 型 解 的 求 解 全 过 程 。 学 建 模 不 同 于 传 统 的数 学 知 识 和 数 学 竞 赛 ， 注重 学 生 数 它 数 学 知识 的 实 际应 用 能 力 ，需要 学 生 把 学 习 到 的 数 学 知 识 与 数 学 建模 题 目所 表 述 的 实 际 问题 相结 合 ，进 行 人 为 的加 工 处 理 ， 实 际 问题 提 炼 为 数 学 问题 ， 利 用 数 学 知 识 对 该 问题 求 将 再 解 ， 后 用 数 学 问题 的 解 来 解 释 实 际 问题 最 二 、 学 建 模 与 创 新 能 力 数 创 新 能力 是人 的 各 种 能 力 的 综 合 和 最 高 形 式 。创 新 能 力 不仅是一种智 力活动 ， 现为对知 识的摄取 、 组 和应用 ， 表 改 而 且 是 一 种 创新 意识 ， 发 现 问题 、 极 探 索 的 心 理 取 向 。 是 积 （ ） 方 法 论 的 角度 来 看 ， 学 建 模 是 一 种 化 归方 法 ， 一 从 数 它 具 有 联 系 实 际 、 域 宽 广 、 例 丰 富 的 特 点 ， 过 数 学 知 识 与 领 案 通 应用能力的结合 ． 养学生的创新能力。 培 （ ） 教 育 哲 学 的 角 度 来 看 ， 学 建 模 是 数 学 教 育 的 二 从 数 社 会 目标 与 自身 目标 的完 美 结 合 ． 同 时 是 数 学 理 论 与 社 会 实 践 问 题 的结 合 ，这 种 结 合 本 身 就 是 一 种 创 新 能 力 培 养 的 社会 活动 。 （ ） 教 学 的 角 度 来 看 ， 用 数 学 知识 建 立 数 学模 型 是 三 从 运 种 全 新 的学 习方 式 ，它 通 过 学 生 综 合 运 用 数 学 知 识 解 决 实 际 问 题 ， 促 进 学 生 创 新 能 力 的 培养 。 因 此 ， 领 学 生 参 加 数 来 带 学 建 模 的 过 程 ， 是 培 养 学 生创 新 能 力 的 过 程 ， 们 应 充 分 发 就 我 挥 数 学 建 模 对 学 生 创新 能力模 对 创 新 能 力 培 养 的 作 用 数 （ ） 学 建 模 有 利 于培 养 学 生 的 想 象 力和 洞 察 力 。 一 数 用 数 学 建 模 方 法 解 决 实 际 问 题 ，包 括 用 数 学 语 言表 述 问 题 即构 造 模 型 和 用 数 学 工 具 求 解 所 建 立 的模 型 两 个 步 骤 。这 其 中 ， 了要 有 广 博 的 数 学 知 识 、 种 实 际 知识 和一 定 的 社 会 除 各 实 践 经 验 之 外 ， 特别 需 要 有 丰 富 的想 象 力 和 敏 锐 的洞 察 力 。 还 想 象 力 和 洞 察 力 是 在 原 有 知 识 的基 础 上 ， 过 初 步 分 析 、 经 迅 速 抓 住 主 要 矛 盾 ．将 新 感 知 的形 象 与记 忆 中 的形 象 进 行 比 较 、 合 、 工 、 理 ， 造 出新 形 象 的思 维 活 动 。数 学 建 模 中 重 加 处 创 比较 常用 的方 法 是 类 比法 和 理 想 化 法 ．它们 的 运用 与 想 象 力 和洞 察 力 有 密 切 的关 系 。类 比法 注重 对 共 性 的 比较 来 获 取研 究 对 象 的新 知 识 ，理 想 化 法 是从 观察 和 经 验 中 通 过 想 象 和 逻
数学建模教学实践心得(3篇)
第1篇一、引言数学建模是数学与实际问题相结合的一种重要方法，它不仅能够帮助学生提高数学思维能力，还能够培养学生的创新意识和实际操作能力。
近年来，随着我国教育改革的深入推进，数学建模教学在高等教育中得到了越来越多的重视。
作为一名数学建模教师，我深感责任重大，以下是我对数学建模教学实践的一些心得体会。
二、数学建模教学实践心得1. 注重培养学生的数学思维能力数学建模教学的核心是培养学生的数学思维能力。
在教学过程中，我注重以下几个方面：（1）引导学生从实际问题中抽象出数学模型，使学生对数学模型有直观的认识。
（2）引导学生运用数学知识对模型进行求解，培养学生的数学运算能力。
（3）引导学生对求解结果进行分析，培养学生的数学推理能力。
（4）引导学生对模型进行优化，培养学生的数学创新意识。
2. 营造良好的学习氛围良好的学习氛围是提高教学效果的关键。
在数学建模教学中，我注重以下几个方面：（1）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力。
（2）设置合理的评价机制，激发学生的学习兴趣。
（3）关注学生的个体差异，因材施教。
（4）加强师生互动，提高学生的自信心。
3. 注重实践教学环节数学建模教学不仅仅是理论知识的传授，更注重实践能力的培养。
以下是我对实践教学环节的一些心得：（1）结合实际案例，引导学生进行建模实践。
（2）组织学生参加数学建模竞赛，提高学生的实践能力。
（3）邀请企业专家进行讲座，让学生了解实际应用场景。
（4）开展课外实践活动，如参观企业、进行实地调研等。
4. 不断更新教学内容和方法随着科技的发展，数学建模领域也在不断更新。
作为一名教师，我应紧跟时代步伐，不断更新教学内容和方法。
以下是我对这一方面的体会：（1）关注数学建模领域的最新研究成果，将新知识、新技术引入课堂。
（2）结合课程特点，创新教学方法，提高教学效果。
（3）关注学生的需求，调整教学内容，使课程更具实用性。
（4）加强与其他学科的交叉融合，拓宽学生的知识面。
数学建模与高职学生创新能力的培养
自 觉地应用数学方法去寻求解 决问题的途径，这就为数学的应 用打下了坚实的基础 ，同时也培养了学生 的创新能力。
（ 、数学建模可 以促进 教学手 段的现代 化 ，可 以大大 三） 加强计算机的应用 ，特别 是解决最优问题 时 ，往往是计算 机
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建模竞赛在我国正如火如 荼的开展 ，并 已经成为我 国规模最
大的大学生课 外科技 活动 之一 ，为 了更 好的培 养创新人 才 ，
一
定要利用好数学建模这个载 体、利用好数学建模竞赛这个
契机 ，总结制定 出一套适用于高职数学建模活动在培养创新 人 才方面可行 的 ，而且不可替代 的方案和模式。
关键词 ：创新能 力；数 学建模 ；高职教 育
中 图分 类号 ： Ｇ ４ ．０ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ｏ ６２３７ ｏ９—９ ２ （ｏ ８ ４—０ ５ —０ ５ ２ ２ ０ ）ｏ ０１ ２
马克思 说 ：“ 门科学只有在 成功运用数学 时 ，才算达 一 到了真正完善的地步。 ”然 而 ，一个 现实世 界 中的问题 ，包 括科 学技术 中的问题 ，往往并不是 自然地 以一个现成数学 问 题 的形式 出现的。要充分发挥数学 的作用 ，首先要将所考察 的现实世界 中的问题归结为一个相应 的数学问题 ，即建立该 问题 的数学模型 （ 学建模 ） 数 。而 目前 ，我们教学 中大都 比 较重视纯数学知识方面的训练 ，而往往忽视全面的数 学思 想 方法和解决实际问题能力 的培养 ，这与高职教育培养 高技 能 应用型人才的培养模式相去甚远。近年来 ，全 国大学生数学
相关软件发挥着 巨大的作用 ，它可以解决手工一时无法完成 和解决的运算问题 ，同时还可培养学生学会如何去开发和扩 展计算机软件的能力 ，真正掌握计算机应用 的 目的，这样不 仅培养学生解决实际问题 的能力 ，同时大大缩短 了数学理论 与实际问题 的距 离 ，为培养学生创新能力起到了意想不到的
“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践
“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践摘要：随着信息技术的迅速发展和教育改革的推进，高中数学教育面临着新的挑战和机遇。
在这一背景下，高中数学建模教学逐渐成为一种被广泛关注和推崇的创新教学方法。
数学建模教学通过将数学知识应用于实际问题的解决，培养学生的综合素养、创新思维能力和团队合作精神。
然而，高中数学建模教学在实践中还面临一些挑战，如教学资源整合、理论与实践的结合以及评价方式等。
因此，对于“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践，具有重要的研究和实施意义。
本文旨在总结相关经验和问题，以期为数学教育改革提供有益的参考和借鉴。
关键词：“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践引言：随着信息技术的快速发展和教育改革的推进，我国高中数学教学也面临着新的挑战和机遇。
在“三新”背景下，高中数学建模教学作为一种创新教学方法逐渐受到重视和推广。
本文通过对高中数学建模教学的探索与实践，总结了相关经验和问题。
一、培养学生的综合素养和创新思维能力数学建模教学注重培养学生解决实际问题的能力。
教师可以引导学生从实际生活中选择并分析感兴趣的问题，帮助他们建立问题意识和解决问题的动机。
数学建模强调学生积极主动地进行探索和实践。
教师可以提供适当的学习环境和资源，鼓励学生主动收集数据、进行实地考察和实验，并通过实践来验证数学模型的有效性。
数学建模通常需要学生进行小组合作，共同解决问题。
教师可以设计合适的小组活动，培养学生的团队合作精神、沟通能力和协作能力。
同时，教师也应该关注个体学生的思考和贡献，鼓励个人创新和独立思考。
数学建模教学应该关注多个学科领域和实际生活中的应用场景。
教师可以引导学生运用数学知识和技能解决与科学、工程、经济、社会等领域相关的问题，激发学生的兴趣和创新思维。
数学建模教学可以帮助学生培养批判性思维能力，包括问题分析、模型建立、解决方案评估等方面。
[1]二、关注教学资源的整合和创新数学建模涉及多学科的知识和技能，教师应该积极整合相关学科的资源，如物理、化学、生物、经济等，以便学生能够全面理解和应用数学建模的内容。
在数学课程中培养学生创新能力的探索与实践
在数学课程中培养学生创新能力的探索与实践摘要：分析数学建模竞赛和数学实验课程各自的优势，在《数学实验》课程中分离一部分课时，开设出创新实验。
创新实验的选题紧紧围绕全国大学生数学建模的课题，选择数学建模竞赛的真题并加以简化、修改，使之成为在我校学生能力范围内可实现的实验题目。
关键词：大学数学；数学实验；数学建模；数学应用；创新能力作为我国人才强国战略的重要举措，创新性人才的培养已成为我国各级各类教育的重要任务。
在大学数学课程中如何有效地培养学生的创新意识和创新能力，是数学教育工作者要认真考虑的问题。
在学校创新试验项目的推动下，我们仔细研究了数学建模竞赛和数学实验课程的各自优点，在32学时的公共选修课《数学实验》中开设出6个学时的创新实验，指导学生以案例实验为主，运用所学知识解决三个实际案例的建模、编程计算、分析并写出实验报告。
在具体案例的建模实践中，培养学生分工合作、自主探索、小组讨论，协同解决实际问题的能力。
一、传统数学课程的作用与局限对于非数学专业而言，传统的大学数学课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等系列课程，它们是学生学习后继相关课程的基础，也是开设数学试验课程和参加数学建模竞赛的前提，这些课程的教学目的是传授相应的数学知识。
由于课时和教学内容本身的局限，在这些课程中，除了平时作业外，缺少进一步的实践性教学环节，学生们往往对所学知识不会灵活应用，对基本的概念、理论、方法记忆不深、掌握不够牢靠；对于如何运用计算机处理数学问题缺乏训练。
二、数学建模竞赛的作用由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、每年举办一次的全国大学生数学建模竞赛，目的是有效地促进学生数学应用能力的提高。
通过数学建模竞赛，可以很好地锻炼学生运用数学模型和计算机技术解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和创新能力。
数学建模竞赛试题是开放性的，竞赛组委会没有设定标准答案，竞赛论文获奖等级的评定依据是论文中有关假设的合理性、模型或结果的创新性、解决问题方案的可行性和科学性。
利用数学建模实验室培养学生创新实践能力的探索
变革， 经济社会对 教育和人 才 的需求发 生了深刻 的变化 ， 高校
迫切 需要全 面提 高教育质量 ， 加快 拔 尖创新人 才 的培 养。 在 这
一
背景下， 数学作为一 门基础学 科越来越受到人们的重视 ， 在现
展， 逐 渐趋 于冷 清， 最 终沦为简单 的机 房， 功 能单 一、 设备使 用 率低等问题逐步 凸显。
中 图分 类 号 ： Ｇ ４ ８ ２ 文献 标 识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ０ ０ ７ ９（ ２ ０ １ ３ ） １ ０ — ０ ２ ０ １ — ０ ２
我国教育事业发展 第十＝个 五年规 划中明确指出要 加强创
模实 验室在各大高等 院校 中应运而生， 数学建模 竞赛在 我国迅 速发 展成 为大学生中极 具影响力的竞 赛活动 。 数学建模实验 室 是基于计 算机 、 网络等各种多媒体设备 的实验 、 教学基 地。由于 受传统教育思想的影响 ， 重理论教育、 轻实验 教学， 忽视 实践 教
课题。
一
这 为传统 的实验 室使用 提供 了新思路 。 框 架如 图１ 所示 。
数学类本科生 实践 能力的缺 失及 数学建模 实验 室使 用
、
一 一 一
现状 分析
数学是 利用符号语 言研究 数量 、 结构、 变 化 以及 空间模型
数
学
数
学
功能 单一
等概念 的一门学科。 传统的数学 课程教学 比较重 视基础 知识 教 学， 数 学计 算 、 推 理和空 间想象 能力 的培 养 ， 而不 重视 学生 实 践能力的培养 和实 际操作的训练 ， 致使学 生应用数 学的意识 不
学思 维来 分析和解 决现实生活 中的实 际问题 ， 创 新能力 的培 养 和应用变成无稽 之谈。 数学建 模是数 学理论 和现实 问题 的桥梁 。 针对一个 现实问 题， 做出必要 的简化假设 ， 运用数学工具 ， 得 到一个数学 结构即
新课标对数学建模的要求
新课标对数学建模的要求
根据新课标的要求，数学建模的目标是培养学生的动手实践能力、创新思维能力和问题解决能力。
具体要求如下：
1.数学建模要立足于实际问题，通过数学的模型描述和分析实
际问题，解决实际问题。
2.数学建模要注重学科交叉，将数学与其他学科（如物理、化学、经济等）相结合，拓宽学生的视野和思维方式。
3.数学建模要注重创新思维，培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生提出新的模型和解决方法。
4.数学建模要注重实际操作，让学生亲自采集数据、建立模型、验证模型，并通过实际操作提高学生的动手实践能力。
5.数学建模要注重团队合作，鼓励学生与他人合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
6.数学建模要注重模型评价，教会学生对模型的评价和改进，
提高学生的批判性思维能力。
总之，数学建模要求学生在实际问题中灵活运用数学知识和方法，培养学生的实际应用能力和问题解决能力。
同时，数学建模也要注重学生的创新思维和团队合作能力的培养，提高学生的综合素质。