四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题

四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考

试数学（文）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A．与B．与

C．与D．与

2. 已知集合，，则（）

A．B．

C．D．

3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．B．

C．D．y=ln

4. 下列4个说法中正确的有（）

①命题“若，则”的逆否命题为“若则

”；

②若，则；

③若复合命题：“”为假命题，则p，q均为假命题；

④“”是“”的充分不必要条件．

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

5. 已知命题，命题，且,则( )

A．命题是真命题B．命题是假命题

C．命题是假命题D．命题是真命题

6. 函数一定存在零点的区间是（）

A．

B．C．D．

7. 函数的图像可能是下列哪一个？（）

A．

B．

C．D．

8. 函数在上的最大值为2，则a的值为（）

A．B．2 C．5

D．

9. 若当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围是（）

A．B．

C．D．

10. 已知函数，，，，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．

11. 已知函数，若恰好有3个零点，则的取值范围为（）

A．B．

C．D．

12. 函数满足，当时都有，

且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围

是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 若函数是偶函数，定义域为，则

______．

14. 已知集合，，若则实数的值为________

15. 函数的单调递增区间是_______．

16. 命题:，使得成立；命题，不等式

恒成立.若命题为真，则实数的取值范围为___________.

三、解答题

17. 求函数在区间上的最大值和最小值.

18. 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合；

（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要

条件，求实数的取值范围.

19. 已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围.

20. 定义在上的函数对任意，都有

（为常数）．

（1）当时，证明为奇函数；

（2）设，且是上的增函数，已知，若不等式

对任意恒成立，求实数的取值范围．

21. 已知函数.

（1）若的值域为，求关于的方程的解；

（2）当时，函数在上有三个零点，求的取值范围.

22. 已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.