第一章质点运动学习题

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第1章质点运动学

第1章质点运动学一、选择题1.一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为r , 速度为v, 则在∆t 时间内(A) v v ∆=∆(B) 平均速度为∆∆r t (C) r r ∆=∆ (D) 平均速度为tr∆∆[ ]2. 一质点在平面上作一般曲线运动, 其瞬时速度为v, 瞬时速率为v , 平均速度为v ,平均速率为v, 它们之间的关系必定为(A) v v = v v= (B) v v ≠ v v =(C) v v ≠ v v ≠(D) v v = v v ≠ [ ]3. 质点作曲线运动, r 表示位置矢量的大小, s 表示路程, a 表示加速度大小, 则下列各式中正确的是(A)a t =d d v(B) v =tr d d (C) v =t s d d (D) a t=d d v[ ]4.一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r 22+=(其中a 、b 为常量) , 则该质点作(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 [ ]5. 一质点在xOy 平面内运动, 其运动方程为Rt t R x ωω+=sin , R t R y +=ωcos , 式中R 、ω均为常数．当y 达到最大值时该质点的速度为(A) 0,0==y x v v (B) 0,2==y x R v v ω(C) ωR y x -==v v ,0 (D) ωωR R y x -==v v ,2 [ ]6.某人以-1s m 4⋅的速度从A 运动至B , 再以61m s -⋅的速度沿原路从B 回到A ，则来回全程的平均速度大小为(A) 1m s5-⋅(B) 14.8m s -⋅ (C) 1m s 5.5-⋅ (D) 0 [ ]7. 物体不能出现下述哪种情况?(A) 运动中, 瞬时速率和平均速率恒相等(B) 运动中, 加速度不变, 速度时刻变化(C) 曲线运动中, 加速度越来越大, 曲率半径总不变(D) 曲线运动中, 加速度不变, 速率也不变 [ ] 8.一质点作直线运动, 某时刻的瞬时速度v =1m s 2-⋅, 瞬时加速度2m s 2a -=-⋅，则s 1后质点的速度大小(A) 等于零 (B) 等于1m s 2--⋅ (C) 等于1m s 2-⋅ (D) 不能确定 [ ]9. 某物体的运动规律为t k t2d d v v-=, 式中k 为常数．当t = 0时，初速度为0v ．则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=t k (B) 0221v v +-=t k (C) 02121v v +=t k (D) 02121v v +-=t k [ ] 10.如图1所示，在离水面高为h 的岸边, 一电动机用绳子拉船靠岸．如果电动机收绳速率恒为u , 则船前进速率v (A) 必小于u (B) 必等于u (C) 必大于u(D) 先大于u 后小于u [ ]二、填空题1. 已知质点的运动方程为()()t y y t x x ==,，在计算质点的速度和加速度大小时有人先求出22y x r +=，然后根据d d r t =v 和22d d tra =求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即（1）=v ；（2） 222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x a 你认为方法正确的是。

质点运动学习题 (修复的)

第一章质点运动学一.选择题：1．某质点的运动方程为，则该点作[ ]（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向。

（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。

（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向。

（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。

2．一运动质点在某瞬间时位于矢径（X 、Y ）的端点处，其速度大小为[ ]（A ）（B ）（C ）（D ）3．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。

设人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小般的运动是[ ]（A ）匀加速运动。

（B ）匀减速运动。

（C ）变加速运动。

（D ）变减速运动。

（E ）匀速直线运动。

4.一个质点在做匀速率圆周运动时[ ]（A ）切向加速度改变，法向加速度也改变。

（B ）切向加速度不变，法向加速度改变。

（C ）切向加速度不变，法向加速度也不变。

（D ）切向加速度改变，法向加速度不变。

5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： [ ]（A ）切向加速度必不为零。

（B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）。

（C ）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零。

因此法向加速度必为零。

（D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。

（E ）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。

6．某人骑自行车以速率向西行驶，今有风以相同速率从北偏东方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？[ ]（A ）北偏东（B ）南偏东（C ）北偏西（D ）西偏南 7、质点的运动方程是j bt i at r （a 、b 都是常数），则质点的运动是（）（A ）变速直线运动（B ）匀速直线运动（C ）园周运动；（D ）一般曲线运动。

8．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处 ( )(A) (B) (C) (D)9．某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。

《大学物理》各章练习题及答案解析

《大学物理》各章练习题及答案解析第1章质点运动学一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a保持不变的运动是（ D ） (A) 单摆的运动。

(B) 匀速率圆周运动。

(D) 抛体运动。

(E) 圆锥摆运动。

2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。

3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变 (C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dt drA5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r222+=,则该质点作（ B ）(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ）(A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt vd a t=7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r)64(22-+=，t =1s 时的速度j i v22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。

解：答案是 D。

2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。

简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。

3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。

简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解：答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：（）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。

第01章(质点运动学)习题答案

思考题1-1 什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？答：矢径即位置矢量，是从坐标原点O 指向质点所在处P 的有向线段。

位移 r vD 和矢径r v不同，矢径确定某一时刻质点的位置，位移则描述某段时间内始未质点位置的变化。

矢径是相对坐标原点的，位移矢量是相对初始位置的。

对于相对静止的不同坐标系来说，位矢依赖于坐标系的选择，而位移则与所选取的坐标系无关。

若取初始位置为坐标原点才能够使两者一致。

1-2 在下列各图中质点 M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？答：(A) 质点只要作曲线运动，肯定有法向加速度，不可能加速度为零。

(D) 质点只要作曲线运动，肯定有法向加速度，不可能只有切向加速度。

1-3 下列说法哪一条是正确的？(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 ( ) 2 / 2 1 v v v += ，其中 v 1、v 2 分别为初、末速率．(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．答：加速度恒定不变时，意味着速度的大小和方向的变化是恒定的。

不是物体运动方向不变。

平均速率不等于平均速度的大小。

若速率的变化是线性的（加速度恒定）平均速率表达式才可以写成 ( ) 2 / 2 1 v v v + = ，否则不可以。

只有运动物体速率不变时，速度可以变化．才是正确的。

1-4 如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度 a 是恒矢量(a 1=a 2=a 3=a )．试问质点是否能作匀变速率运动? 答：质点作匀变速率运动要求切向加速度是恒量，如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度 a 是恒矢量(a 1=a 2=a 3=a) 则切向分量不一样，质点不能作匀变速率运动。

1-5 以下五种运动形式中，加速度 a 保持不变的运动是哪一a 3M 1M 2M 3a 3a 3思考题 1-4图aMMMvva =0 (A)(B)(C)(D)a vM av思考题 1-2图种或哪几种？(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．答：加速度a 保持不变（意味加速度 a 的大小和方向都保持不变）的运动是抛体运动。

大学物理上册第一章质点运动学习题及答案

第一章质点运动学一、简答题1、运动质点的路程和位移有何区别?答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的有向线段。

2、质点运动方程为()()()()k t z j t y i t x t r ++=，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示? 答：()()()t z t y t x r 222r ++==()()()k t z j t y i t xv ++= ()()()k t z j t y i t x a ++=3、质点做曲线运动在t t t ∆+→时间内速度从1v 变为到2v ，则平均加速度和t时刻的瞬时加速度各为多少? 答：平均加速度 t v v a ∆-=12 ，瞬时加速度()()dt v d t v v a t t lim t 120 =∆-=→∆4、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式? 其适用条件是什么?答：牵连相对绝对U V +=V ，适用条件宏观低速5、什么质点? 一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点?答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。

条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。

二、选择题1、关于运动和静止的说法中正确的是 ( C )A 、我们看到的物体的位置没有变化，物体一定处于静止状态B 、两物体间的距离没有变化，两物体就一定都静止C 、自然界中找不到不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的D 、为了研究物体的运动，必须先选参考系，平时说的运动和静止是相对地球而言的2、下列说法中正确的是 ( D )A 、物体运动的速度越大，加速度也一定越大B 、物体的加速度越大，它的速度一定越大C 、加速度就是“加出来的速度”D 、加速度反映速度变化的快慢，与速度大小无关3、质点沿x 轴作直线运动，其t v-曲线如图所示，如s t 0=时，质点位于坐标原点，则s .t 54=时，质点在x 轴的位置为 ( B )A 、5 mB 、2 mC 、0 mD 、-2 m4、质点作匀速率圆周运动，则 ( B )A 、线速度不变B 、角速度不变C 、法向加速度不变D 、加速度不变5、质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为s /m v 2=，瞬时加速度为22s /m a -=，则一秒钟后质点的速度 ( D )A 、等于0B 、等于s /m 2-C 、等于s /m 2D 、不能确定6、质点作曲线运动，r 表示位置矢量的大小，s 表示路程，z a 表示切向加速度的大小，v 表示速度的大小。

第一章质点运动学习题课

dv at c 1 2 ds dt s bt ct v b ct 2 2 ( b ct ) v 2 dt an R R R b 当at=an求得 t c c
质点运动学
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物理学
第五版
第一章习题课
9 一质点在半径为0.10m的圆周上运动，设t=0时质点位于x轴上，其角速度为ω=12t2。试求
质点运动学
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物理学
第五版
第一章习题课 5 一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k 为正常量。
试求
（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系
（2）刹车后轿车最多能行多远？
解：
dv 1 kt 由 a kv kv dv kdt v Ce （1） dt v
（3） v R 25 1 25m s
1
a R m s 2
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第一章习题课 8 一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为s=bt+ct2/2，其中b，c为常量，且Rc>b2。求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的时间解：
答案：B
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物理学
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第一章习题课
4 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v,则小船作( )
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第一章习题课
v0 (A) 匀加速运动, v cos
(B) 匀减速运动,
第一章习题课

第1章质点运动学例题

υ机风 v
v
y （北） v
450
υ机地
υ风地 v
υ标机
x（东）
16
湖南商学院计电院赵新宇
v 已知： υ风地 = 150i km/h v v υ机风 = 750 j km/h v v v 0 0 υ标机 = 950 （− cos 45 i − sin 45 j）km/h v
求：
υ标地体的运动规律为dv/dt=–kv2t (k为常数), t=0 时, v=v0，求v与t的函数关系．
解：
dv / dt = − kv t
2
t dv → ∫ − 2 = ∫ ktdt v0 0 v 2 kt 1 → v = 1/( + ) 2 v0 v
湖南商学院计电院赵新宇
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例题6: 一物体沿x 轴运动，其加速度为a = 4t m/s2, 当t = 0 时，物体静止于x = 10 m 处，求物体在任意时刻的速度和坐标。
第 1 章
1、运动函数
运动学
⎧ x = x(t ) ⎪ ⎨ y = y (t ) ⎪ z = z (t ) ⎩
r 2r r dv d r a= = dt dt 2
v v r = r (t )
2、位移、速度、加速度
r r r ΔrAB = rB − rA
3、圆周运动
r r dr v= dt
dθ ω= dt dω α= dt
11
v2 2 2 2 an = = r ω = 0 . 2 ( −2 × 1 + 4 ) = 0 . 8 m / s r
v = rω = r (−2t + 4) = 0.2 × (−2 ×1 + 4) = 0.4 m / s dv = r α = 0 .2 × ( − 2 ) = − 0 . 4 m / s 2 at = v dt v

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质点运动学
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6，则该质点作（）
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．
2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 2
2+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点
作（）
(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．
3. 一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,
的端点处, 其速度大小为（）
(A) t r d d (B) t r d d
(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x
4. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（）
(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. 5. 一个质点在做匀速率圆周运动时（）
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变． (B) 切向加速度不变，法向加速度改变． (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变． (D) 切向加速度改变，法向加速度不变．
6. 某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？（）
(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°． (C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． 7. 某物体的运动规律为t k t 2
d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是（）
(A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 0
21
21v v +
-=kt 8.一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92
t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时，角位移θ=（）rad ：
(A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) 3.5
9.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（） (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．
10.一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 。

11.一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2
2
14πt +=
θ(SI)则其切向加速度为t a =____________。

12.质点在OXY 平面内运动,其运动方程分量式为2
219,2t y t x -==,则质点在任意时刻的速度矢量为____________；任意时刻的加速度矢量为____________。

13.已知质点的运动学方程为：j t t i t t r
)3
14()2125(32++-+= (SI)。

则当t = 2 s 时，加速度的大小a
= ; 加速度a
与x 轴正方向间夹角α = 。

14.一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2-6t (SI)，则质点的角速度ω =____________；切向加速度 a t =___________。

15.质点从静止出发沿半径为R=3m 的圆周运动,切向加速度为2
.3-=s m a t ,则质点任意时刻的速率为
=ν____________, 任意时刻的法向加速度的大小为n a =____________, 质点的总加速度大小
a =____________。

16.一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是 θ = 2 + 4t 2 (SI)。

在t =2 s 时，它的法向加速度a n =______________；切向加速度a t =______________。

17.某质点做半径为1m 的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为2t t ππθ
+=，则质点的角速度为
______________，角加速度为______________，切向加速度大小为______________，法向加速度大小为______________。

18.已知质点运动方程为
⎩⎨
⎧-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中ω,R 为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

19.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为
j
i r ])s m 00.2(m 0.19[)s m 00.2(221t t --⋅-+⋅=。

求：（1）质点的轨迹方程；（2）在s 00.11=t 到s 00.22=t 时间内的平均速度
20.一质点沿x 轴作直线运动，加速度为a=-kv,式中k 为常数，当t=0时x=0x ,v=0v ,求任意时刻质点的速度和位置。

21.一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是 θ = 2 + 4t 2 (SI)。

在t =2 s 时，它的法向加速度a n 为多大；切向加速度a t 为多大。

22.已知质点的运动学方程为：j t t i t t r
)3
14()2125(32++-
+= (SI)。

则当t = 2 s 时，加速度的大小a 为多少; 加速度a
与x 轴正方向间夹角α为多大。

23.如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为
2kt =ω (k 为常量)。

已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ，试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度
的大小。

24.一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

25.汽车在半径为200米圆弧形公路上刹车,刹车开始阶段的运动学方程为3
2.020t t s -= (长度:m,时间:s)，求t=1s 时加速度的大小。

26.飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。

刚着陆时，t=0时速度为0v 且坐标为x=0.假设其加速度为
2x
x
bv a -=，b=常量，求此质点的运动学方程。

27.一个质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为cos sin r a ti b tj ωω=+，求t 时刻质点动量的大小。

28.某质点的速度j t i v
82-=，已知t ＝0时，它过点（3,-7），试求该质点的运动方程。

29.已知一质点的运动方程为2218,2t y t x
-==，其中y x ,以ｍ计，ｔ以ｓ计，求：
（１）质点的轨迹方程；（２）质点的位置矢量；（３）质点的速度；（４）前２ｓ内的平均速度；（５）质点的加速度。

30.一无风的下雨天，一列火车以
1
1s m 0.20-⋅=v 的速度匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂
线成
75角下降，求雨滴下落的速度2v 。

（设下降的雨滴作匀速运动）
31.证明题：一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标。

假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试证明速度v 与坐标y 的函数关系式为：
)(220202y y k -+=v v 。