大学物理期末考试习题及答案

1.某物体的运动规律为t kv dt
dv 2-=，式中的k 为大于零的常数；当t =0时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是(C )。

A 、0221v kt v +=；
B 、0221v kt v +-=；
C 、02121v kt v +=；
D 、0
2121v kt v -=。

4.（3.0分） 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的？（B ）
A 、切向加速度必不为零；
B 、法向加速度必不为零（拐点处除外）；
C 、由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 ；
D 、若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；
E 、若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动。

5.（3.0分） 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ；用L 和k E 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（ C ）。

A 、A
B L L >,k k A B E E > ； B 、k k A B E E >,k k A B E E < ；
C 、A B L L =,k k A B E E > ；
D 、A B L L <,k k A B
E E <。

8.（3.0分） 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为22
r at i bt j =+（其中a 、b 为常量）, 则该质点作（B ）。

A 、匀速直线运动；
B 、变速直线运动 ；
C 、抛物线运动 ；
D 、一般曲线运动。

10.（3.0分） 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？（B ）
A 、汽车的加速度是不变的 ；
B 、汽车的加速度不断减小；
C 、汽车的加速度与它的速度成正比 ；
D 、汽车的加速度与它的速度成反比 。

11.（3.0分） 一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动。

使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？__否______________；理由是__ 在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随棒的下摆而减小。

由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小。

12.（2.0分）设作用在质量为kg 1的物体上的力)(36SI t F +=；如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到s 20的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小=I _S N I ⋅=1260
19.（2.0分）如图所示，质量 2 kg m =的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A 滑到B ，在B 处速度的大小为 6 m/s υ=，已知圆的半径 4 m R =，则物体从A 到B 的过程中摩擦力对它所作的功W ＝－42.4 J [g 取29.8 m/s ]
20.（3.0分）一质点沿半径为R 的圆周运动，在0=t 时经过P 点，此后它的速率v 按A Bt =+v ( A ，B 为正的已知常量)变化；则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向
加速度t a = B ，法向加速度n a = B R
A π42
+。

21.（10.0分）质量为M =1.5kg 物体，用一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m =10g 的子弹以v 0=500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物
体时子弹的速度大小v =30m/s ，设穿透时间极短，求：
(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；
(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量。

21.（10.0分）(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置；因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒。

设子弹刚穿出物体时的物体速度为v ' , 有：
0m υm υM υ'=+ （2分）
0() 3.13 m/s m υυυM
-'== （1分） 绳中张力 T=Mg+M v ' 2/l
= Mg+ m 2(v 0-v )2/( Ml )=26.5N （3分）
(2) 子弹所受冲量 I = m (v -v 0)=-4.7N·s (设 0v 方向为正方向) （3分）
负号表示冲量方向与0v 方向相反。

（1分）
24.（10.0分）如图所示，转轮A ，B 可分别独立地绕光滑的O 轴转动，它们的质量分别为m A =10kg 和m B =20kg ，半径分别为A r 和B r ；现用力f A 和f B 分别拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动；为使A ，B 轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力f A 、f B 之比应为多少?(其中A ，B 轮绕O 轴转动时的转动惯量分别为221A A A r m J =和2
21
B B B r m J =)
24.（10.0分）由题意知 B B tB A A tA r a r a ββ=== （2分）
则 A
B B A
r r =ββ （1分）
而 2
2
B
B A
A B A r m r m J J = (2分)
根据转动定律，得 A A A A J r f β=；B B B B J r f β= （3分）
所以 2
1===B A A B B B A A B A
m m r J r J f f ββ （2分）。