习题答案—材力(1)
工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案
(北京科技大学与东 北大学)
第 一意轴向拉伸和压缩
, 1-1 lfJ截 Illi法 求 下列各轩指 定的 lii fl'J 内 )J
2
f
2
F 2k N
I
(a 1
2
f
(bl
3P
11
(d 1
2kN P
2
2
(e 1
题 1 ) [fI
解
P
({)
P rlp|p
iE
『
e-
I Iz Il
F
5,
为 20 俐 ， 许用应力 I δ]=50 Mpa . 试
根据吊钩螺纹部分的强主确定吊钩的阵 111 起重盐 1 解 P= 119kN
P
3m
B
P
E
题1-1 8 固
lIlí l - l ~ 罔
1 - 1 9 如入所示结构的 ABH 为钢轩，其帧故而积 -4.:::6 cm2 • 咛用阻力 ( σ 1=140 MPa ; BC
<.l
(bl
题 1-3 归
且ø 1 -4 因
1-4 : 桩杆起lli:机如 l 国所示，起lli:忏 AB 为钢管 ， J[外径 。=2ûrnm ， 内径 d= 1 8mrn;制绳
CB 的棋极而而积为 01cnEZe 己知l起重证
P=2脱lO N ，
试计fI起重机轩;归 钢丝绳的应 )J.
解 受力分析得
解
E = GPa . v = 0.3 17
1- 10: i主杆端部与的如1I相迹 ， 其构应如罔 ，谊作用在连杆的轴向 jJ P=l28KN ， 蝉挟处的内
径 d = 3.7cm ， 螺栓材料的冉川剧
材料力学选择题附答案2015-知识归纳整理
2015年12《材力学》概念复习题（挑选题）纺织参考题目：．题号为红色，不作为考试内容1．构件的强度、刚度和稳定性 C 。
（A）只与材料的力学性质有关； （B）只与构件的形状尺寸有关； （C）与二者都有关； （D）与二者都无关。
2．轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 D 。
（A）分别是横截面、45°斜截面； （B）都是横截面；（C）分别是45°斜截面、横截面； （D）都是45°斜截面。
3．某轴的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上 D 。
（A）外力一定最大，且面积一定最小； （B）轴力一定最大，且面积一定最小； （C）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D）轴力和面积之比一定最大。
5．下图为木榫接头，左右两部形状相同，在力P 作用下，接头的剪切面积为 C 。
（A）ab； （B）cb； （C）lb； （D）lc。
6．上图中，接头的挤压面积为 B 。
（A）ab； （B）cb； （C）lb； （D）lc。
7．下图圆轴截面C 左右两侧的扭矩M c-和M c+的 C 。
（A）大小相等，正负号相同； （B）大小不等，正负号相同； （C）大小相等，正负号不同； （D）大小不等，正负号不同。
8．下图等直径圆轴，若截面B、A 的相对扭转角φAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为 B 。
（A）M 1=M 2； （B）M 1=2M 2； （C）2M 1=M 2； （D）M 1=3M 2。
PLPabc LM2A CB 知识归纳整理分析：A 点固定不动，则ΦAB=ΦAC, ；）（prad GI TL =ϕIp 、G 相等，TL 也要相等。
9．中性轴是梁的 C 的交线。
（A）纵向对称面与横截面； （B）纵向对称面与中性层； （C）横截面与中性层； （D）横截面与顶面或底面。
10．矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其弯曲强度将提高到原来的 C 倍。
（A）2； （B）4； （C）8； （D）16。
材力练习册(简)
第二章 拉伸、压缩与剪切一 填空题（共5道小题）1、 铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。
2、 a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图2－1所示。
其中强度最高的材料是 ，弹性模 量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、 图2－2结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 在刚性梁AD上移动。
结构的许可荷载[P ]是根据P 作用在 点处确定的。
4、 五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成图所2－3边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力P 作用。
若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、 图2－4所示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ ，CAP图2－3ε图2－1图2－2二 选择题（共9道小题）1、图2－5所示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs 为：（ ） （A ）bh ； （B ）bh tg α ； （C ）bh/cos α ； （D ）bh/（cos α sin α）。
2、图2－6所示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（ ）（A ）2P/(πd 2)； （B ）P/(2dt )； （C ）P/(2bt )； （D ）4P/(πd 2)。
3、图2－7所示杆（Ⅰ和Ⅱ）连接木头，承受轴向拉力作用，下面说法错误的是：（ ） （A ）1－1截面偏心受拉； （B ）2－2截面为受剪面； （C ）3－3截面为挤压面； （D ）4－4截面为挤压面。
4、由同一种材料组成的变截面杆的横截面积分别为2A 和A ，受力如图2－8所示，E 为常数，下面结论正确的是：（ ）（A ）D 截面位移为0； （B ）D 截面位移为Pl/(2EA )； （C ）C 截面位移为Pl/(2EA )； （D ）D 截面位移为Pl/(EA )。
tt图2－6图2－5图2－45、图2－9所示直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
材力计算(题目)
题E-101分析计算题E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。
构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A和2A12()A A<，杆长均为L。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为γ，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN=，20.3F kN=，30.2F kN=，40.35F kN=，50.3F kN=，60.3F kN=，70.2F kN=，80.45F kN=，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN=，210F kN=，320F kN=。
图E-105 图E-106E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题E-102图E-107 图E-108E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
材料力学性能课后习题（1）
材料⼒学性能课后习题（1）材料⼒学性能课后习题第⼀章1.解释下列名词①滞弹性：⾦属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产⽣附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应⼒的现象。
②弹性⽐功：⾦属材料吸收弹性变形功的能⼒，⼀般⽤⾦属开始塑性变形前单位体积吸收的最⼤弹性变形功表⽰。
③循环韧性：⾦属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能⼒称为循环韧性。
④包申格效应：⾦属材料经过预先加载产⽣少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应⼒增加；反向加载，规定残余伸长应⼒降低的现象。
⑤塑性：⾦属材料断裂前发⽣不可逆永久（塑性）变形的能⼒。
⑥韧性：指⾦属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能⼒。
⑦加⼯硬化：⾦属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发⽣滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使⾦属的强度和硬度升⾼,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应⼒达到⼀定的数值后沿⼀定的晶体学平⾯产⽣的晶体学断裂。
2.解释下列⼒学性能指标的意义（1）E( 弹性模量）；（2）ζp（规定⾮⽐例伸长应⼒）、ζe（弹性极限）、ζs（屈服强度）、ζ0.2（规定残余伸长率为0.2%的应⼒）；（3）ζb（抗拉强度）；（4）n（加⼯硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断⾯收缩率）3.⾦属的弹性模量取决于什么？为什么说他是⼀个对结构不敏感的⼒学性能？取决于⾦属原⼦本性和晶格类型。
因为合⾦化、热处理、冷塑性变形对弹性模量的影响较⼩。
4.常⽤的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别⽤δ5和δ10表⽰，说明为什么δ5>δ10。
答：对于韧性⾦属材料，它的塑性变形量⼤于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的⽐例，尺⼨越短，它的断后伸长率越⼤。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最⼤位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另⼀汽车弹簧，使⽤⼀段时间后，发现弹簧⼸形越来越⼩，即产⽣了塑性变形，⽽且塑性变形量越来越⼤。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
材料力学习题册1-14概念答案
第一章绪论一、是非判断题材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( × ) 内力只作用在杆件截面的形心处。
( × )杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( × )确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ∨ )根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ∨ )根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ∨ )同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ∨ )同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( × )同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( × )应变分为正应变ε和切应变γ。
( ∨ )应变为无量纲量。
( ∨ )若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ∨ )若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( × )平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ∨ )题图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ∨ )题图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( × )B题图题图二、填空题材料力学主要研究 受力后发生的，以及由此产生的 。
拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
剪切的受力特征是 ，变形特征是。
扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
组合受力与变形是指 。
构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称为 。
根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。
填题图所示结构中，杆1发生 变形， 杆2发生 变形，杆3发生 变形。
材料力学性能课后习题 (1)
材料力学性能课后习题第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应力达到一定的数值后沿一定的晶体学平面产生的晶体学断裂。
2.解释下列力学性能指标的意义（1）E( 弹性模量）；（2）σp（规定非比例伸长应力）、σe（弹性极限）、σs（屈服强度）、σ0.2（规定残余伸长率为0.2%的应力）；（3）σb（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断面收缩率）3.金属的弹性模量取决于什么？为什么说他是一个对结构不敏感的力学性能？取决于金属原子本性和晶格类型。
因为合金化、热处理、冷塑性变形对弹性模量的影响较小。
4.常用的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别用δ5和δ10表示，说明为什么δ5>δ10。
答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
材料力学经典练习题(按章节汇总)
第一章 绪论一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.6 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ) 1.14 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.2 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.6 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.7 组合受力与变形是指 。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
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Q( x ) 24 4 x
M ( x) 320 24 x 2 x 2 (4 x 8m)
Qmax 56 kN
（A右、B左）
M max 192 kN m
（中间C截面）
6
Q(kN)
56
40
40
x
56
104 192
104
x
M (kN m)
7
习题中的问题： （1） 内力的正负号规定（扭矩、剪力）； （2） 截面不能选在有集中外力作用的截面上； （3） 内力求出后不标方向； （4） 作内力图时：
3
1 Q1 qL, 2
Q2 0,
Q3 0,
6 - 8(b)
AB段：
Q( x) 0
(0 x 1.2m) (0 x 1.2m) (1.2 x 2.2m) (1.2 x 2.2m)
M ( x ) 3kN m
BC段：
Q( x ) 4kN M ( x ) 7.8 4 x
说明：切应力分布图
L
4.96 10 5 rad
m
8-5
N k 18.5 kW
15
8-8
D 418.9 mm GK 0.702 或 GS
GS 1.425 GK
8 - 13
8 - 15
d 22 mm max 65.6 MPa
U 491.84(N m)
8 - 17(1)
3 AD 19.4 MPa
13
习题中的问题： （1） 画轴力图时与所求截面轴力对应错；
（2） 习题 7 - 6 中由强度条件求得的杆件面积为两根等
边角钢面积之和，故在查型钢表时，应先将面积
除以2；应求AB、AD两杆而不是AB、AC两杆。 （3） 习题 7 - 9 ：
30
（4）习题 7 – 15: 位移的方向问题。
14
第八章
8-2 8 - 3 (1) (2)
max 61.2 MPa
max 71.4 MPa, 0.0178 rad
A B 71.4 MPa, C 35.7 MPa
切应力方向与各自半径垂直。
8-4
max 0.16 MPa,
max 32.75 MPa
n 6.45 7
16
习题中的问题：
（1）习题 8 - 3 ：
M T T 14 kN m
（2）习题 8 - 4 ：横截面上切应力分布图的作法
（3）习题 8 - 13 ：轴的直径的选取
（4）习题 8 - 15 ：外径计算错误（5）应力符号使用不妥 正应力：
" " 剪应力： " "
17
第九章
9 - 5(a)
A 163.36 MPa, B 38.88 MPa C 58.82 MPa, D 163.36 MPa
9 - 5 (b)
A 18.55 MPa, D 18.55 MPa
B C 0
纵坐标的正向规定；
直线和曲线的确定； 标值及正负号； 单位的表示； 纵距线应与x轴垂直；
( N , M T , Q, M )
图形要封闭。
8
第七章
7-1
N1 20 kN, N 2 10 kN, N3 10 kN
1 100 MPa, 2 50 MPa, 3 50 MPa
N (kN)
10
10
x
20
7-6
AD杆选两根 80 80 6 的等边角钢； AB杆选两根 100 100 10的等边角钢。
9
7-8
N max 38.65 kN, max 123.0 MPa
当P作用在A点时，AB杆受力最大，有
7-9
30 37.5 MPa 30 21.7 MPa
Qmax 4 kN
（BC段）
（AB段）
4
M max 3 kN m
Q(kN)
x
4
1
x
M (kN m)
3
5
6 - 8(d)
AC段：
Q( x ) 56 4 x
( 0 x 4m )
2
M ( x ) 56 x 2 x
CB段：
( 0 x 4m ) (4 x 8m)
安全！
7 - 13
N (kN)
20
20
20
x
10
BC 4.04 10 m（靠拢）
5
D 4.04 10 m( )
7 - 15(1)
5
C 3.87 10 m( )
4
F 5.87 10 m( )
7 - 18
4
P L U1 2 EA P L 1 U2 U1 6 EA 3
B 4.94 MPa
B 6.17 MPa,
18
9 - 6 截面I—I： A 7.41 MPa,
C 0, C 0,
D 7.41 MPa
D 9.26 MPa
A 9.26 MPa, 截面II—II：
9 - 11
3P 1 0, 1 2bh 3PL 2 , 2 0 2 2bh 3PL 3 , 3 0 2 bh 3PL 4 , 4 0 2 2bh 3PL 5 , 5 0 2 bh
11
2
2
7 - 20
E 2.03 10 MPa 当P=60kN时， p ， 已超出线性弹性范围， 故有 。 L 4.4 mm
5
7 - 23
x
7 P 4
1 P 4 5 P 4
N (kN)
12
7 -25
1 AB 177.6 MPa
2 AC 29.9 MPa
第六章
6 - 1(a) 对称
单位：kN 6 - 3(a)
N1 125 kN
N 2 37.5 2 kN 53.0 kN
N3 87.5 kN
1
6 - 4(b)
N (kN)
10
20
10
x
最大拉力为 20 kN，在CD段； 最大压力为 10 kN，在BC段。 6 - 5(b)
MT
T
T
x
2T
2
( M T ) max 2T（CD段）
6 - 6(a)
Q1 2 kN, Q2 2 kN,
M1 3 kN m M 2 1kN m
Q3 2 kN,
6 - 6(c)
M 3 4 kN m
1 2 M 1 qL 8 1 2 M 2 qL 8 1 2 M 3 qL 8