材料力学习题与答案

3、它和洛氏一样可以试验任何软硬的材料，并且比洛氏能更好地测试极薄件(或薄层)的硬度，压痕测量的精确度高，硬度值较为精确。
4、负荷大小可任意选择。（维氏显微硬度）
唯一缺点是硬度值需通过测量对角线后才能计算(或查表)出来，因此生产效率没有洛氏硬度高。
8.今有如下零件和材料需要测定硬度，试说明选择何种硬度实验方法为宜。
意义：
KC平面应力断裂韧度（薄板受力状态）
KIC平面应变断裂韧度（厚板受力状态）
16.有一大型板件，材料的σ=1200MPa，KIc=115MPa*m1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试计算KI及塑性区宽度R0，并判断该件是否安全？
解：由题意知穿透裂纹受到的应力为σ=900MPa
派拉力：
位错交互作用力
（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）
2．晶粒大小和亚结构
晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。
晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。
屈服强度与晶粒大小的关系：
第二章
应力状态软化系数：为了表示应力状态对材料塑性变形的影响，引入了应力状态柔度系数a，它的定义为：
应力状态柔度系数a，表征应力状态的软硬。
表示材料塑性变形的难易程度。
缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。
缺口敏感度：为是有缺口试样的抗拉强度与无缺口试样的抗拉强度的比值。表示缺口的存在对试样抗拉强度的影响程度或材料对缺口的敏感程度。
由于压痕较大，不宜于某些表面不允许有较大压痕的成品检验，也不宜于薄件试验。
不同材料需更换压头直径和改变试验力，压痕直径的测量也较麻烦。
2、洛氏硬度的测量原理
洛氏硬度是以压痕陷凹深度作为计量硬度值的指标。
洛氏硬度试验的优缺点
洛氏硬度试验避免了布氏硬度试验所存在的缺点。它的优点是：1)因有硬质、软质两种压头，故适于各种不同硬质材料的检验，不存在压头变形问题；2)压痕小，不伤工件，适用于成品检验；3)操作迅速，立即得出数据，测试效率高。
过载损伤：金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后，其疲劳极限的应力水平下降，这种现象就是过载损伤。
17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa，使用中发现横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm深度的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定φ=1，测试材料的σ=720MPa，试估算材料的断裂韧度KIC为多少？
解：
因为σ/σ=150/720=<，所以裂纹断裂韧度KIC不需要修正
则此时该裂纹的断裂韧度KIC为：
KIC=Yσcac1/2
对于表面半椭圆裂纹，Y= φ=
所以，KIC=Yσcac1/2= =（MPa*m1/2）
第五章
应力比r=σmin /σmax
材料所受循环应力中最小应力与最大应力的比值。
fgsdfg
疲劳贝纹线：疲劳断口上具有类似贝壳纹路的宏观特征形貌。
疲劳条带：在疲劳断口的显微形貌上，呈现弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条带。
缺点是：代表性差，用不同硬度级测得的硬度值无法统一起来，无法进行比较。
3、维氏硬度的测定原理
维氏硬度的测定原理和布氏硬度相同,也是根据单位压痕陷凹面积上承受的负荷，即应力值作为硬度值的计量指标。
维氏硬度的优缺点
1、不存在布氏那种负荷F和压头直径D的规定条件的约束，以及压头变形问题；
2、也不存在洛氏那种硬度值无法统一的问题；
低温脆性：在试验温度低于某一温度tk时，会由韧性状态转变未脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状，这就是低温脆性。
韧脆转变温度：材料在低于某一温度tk时，会由韧性状态转变未脆性状态，tk称为韧脆转变温度。
什么是低温脆性、韧脆转变温度tk？产生低温脆性的原因是什么？体心立方和面心立方金属的低温脆性有和差异？为什么？
不可变形第二相
位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服到的强化作用。
沉淀强化：
第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。
（二）影响屈服强度的外因素
1.温度
一般的规律是温度升高，屈服强度降低。
原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。
2.应变速率
布氏硬度：
洛氏硬度：
维氏硬度：
努氏硬度：
肖氏硬度：
里氏硬度：
7.说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理和优缺点。
1、氏硬度试验的基本原理
在直径D的钢珠（淬火钢或硬质合金球）上，加一定负荷F，压入被试金属的表面，保持规定时间卸除压力，根据金属表面压痕的陷凹面积计算出应力值，以此值作为硬度值大小的计量指标。
该断裂判据为：
裂纹扩展的充分条件是其尖端应力要大于等于理论断裂强度。（是通过力学方法推到的断裂判据）
该应力断裂判据为：
对比这两个判据可知：
当ρ＝3a0时，必要条件和充分条件相当
ρ<3a0时，满足必要条件就可行（同时也满足充分条件）
ρ>3a0时，满足充分条件就可行（同时也满足必要条件）
25.
材料成分：
Bcc金属具有低温脆断现象，因为σi随着温度的减低而急剧增加，同时在低温下，塑性变形一孪生为主，也易于产生裂纹。故低温脆性大。
晶粒大小：
d值小位错塞积的数目少，而且晶界多。故裂纹不易产生，也不易扩展。所以细晶组织有抗脆断性能。
应力状态：
减小切应力与正应力比值的应力状态都将增加金属的脆性
加载速度
加载速度大，金属会发生韧脆转变。
根据σ/σ的值，确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正
因为σ/σ=900/1200=>，所以裂纹断裂韧度KI需要修正
对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为：
=
（MPa*m1/2）
塑性区宽度为：=(m)=(mm)
比较K1与KIc：
因为K1=（MPa*m1/2）
KIc=115（MPa*m1/2）
所以：K1>KIc，裂纹会失稳扩展,所以该件不安全。
（1）渗碳层的硬度分布；（2）淬火钢；（3）灰铸铁；（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体；（5）仪表小黄铜齿轮；（6）龙门刨床导轨；（7）渗氮层；（8）高速钢刀具；（9）退火态低碳钢；（10）硬质合金。
（1）渗碳层的硬度分布----HK或-显
（2）淬火钢-----HRC
（3）灰铸铁-----HB
（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显或者HK
解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。
5.影响屈服强度的因素
与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度
位错增值和运动
晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素
主要从内因和外因两个方面考虑
（一）影响屈服强度的内因素
1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）
单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。
注意：脆性断裂也产生微量塑性变形。
断面收缩率小于5％为脆性断裂，大于5％为韧性断裂。
23.断裂发生的必要和充分条件之间的联系和区别。
格雷菲斯裂纹理论是根据热力学原理，用能量平衡（弹性能的降低与表面能的增加相平衡）的方法推到出了裂纹失稳扩展的临界条件。该条件是是断裂发生的必要条件，但并不意味着一定会断裂。
rs—有效表面能，主要是塑性变形功，与有效滑移系数目和可动位错有关
具有fcc结构的金属有效滑移系和可动位错的数目都比较多，易于塑性变形，不易脆断。
凡加入合金元素引起滑移系减少、孪生、位错钉扎的都增加脆性；若合金中形成粗大第二相也使脆性增加。
杂质：
聚集在晶界上的杂质会降低材料的塑性，发生脆断。
温度：
σi---位错运动摩擦阻力。其值高，材料易于脆断。
特征：
断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45度角。
断口成纤维状（塑变中微裂纹扩展和连接），灰暗色（反光能力弱）。
断口三要素：
纤维区、放射区、剪切唇
这三个区域的比例关系与材料韧断性能有关。
塑性好，放射线粗大
塑性差，放射线变细乃至消失。
脆性断裂：
断裂前基本不发生塑性变形的，突发的断裂。
特征：
断裂面与正应力垂直，断口平齐而光滑，呈放射状或结晶状。
霍尔－派奇（Hall-Petch)
σs=σi+kyd-1/2
3．溶质元素
加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。
4．第二相（弥散强化，沉淀强化）
不可变形第二相
提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。
疲劳寿命：在疲劳（断裂）过程中，由疲劳裂纹萌生期和裂纹亚稳定扩展期的时间段（或循环周次）组成时间段（或循环周次）即是疲劳寿命。
热疲劳：机件在由温度循环变化时产生的循环热应力及热应力变形作用下发生的疲劳就叫热疲劳。
由于温度周期变化引起零件或构件的自由膨胀和收缩，而又因这种膨胀和收缩受到约束，产生了交变热应力，由这种交变热应力引起的破坏就叫热疲劳。
塑性区尺寸较裂纹尺寸a及静截面尺寸为小时（小一个数量级以上），即在所谓的小范围屈服
裂纹的应力场强度因子与其断裂韧度相比较，若裂纹要失稳扩展脆断，则应有：
这就是断裂K判据。
应力强度因子K1是描写裂纹尖端应力场强弱程度的复合力学参量，可将它看作推动裂纹扩展的动力。对于受载的裂纹体，当K1增大到某一临界值时，裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致断裂。这一临界值便称为断裂韧度Kc或K1c。