初三数学优等生训练卷10
初三数学优等生训练卷7-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下
初三数学优等生训练卷7-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初
中数学试卷-试卷下载
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－优等生训练卷（7）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、三角形的三边互不相等，其中的两边长分别是2和5，且第三边的长也是整数，那么第三边的长为_________
28、在Rt△ABC中，△ACB＝900，CD△AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，若AB=16，且CD=6，那么a–b=_________
29、已知方程的两个实根为α、β，α=β，且α＞β，那么a=_________ ，b的取值范围是_________
30、如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，F为AB的中点，延长BC到D，使CD=BC，连接FD交AC于E，那么四边形BCEF的面积为_________。
31、不等式的解集是_________
五、解答题（本大题有4小题，共40分）
32、（8分）已知菱形ABCD的周长为2p，对角线AC与BD的和是q，求菱形ABCD的面积。
33、（10分）如图，C是直径AB上任意一点，DE为△O的切线，D为切点，CE△DE，垂足为E，求证：CE·AB=AC·BC+CD2。
34、（10分）已知p、q为实数。
（1）方程有实数根，求证：p+q＜1；
（2）若p2+q＜0，求证：方程没有实数根。
35、如图，半径分别为R、r的两圆△O1，△O2，相交于点A、B，经过校点B的任意一条直线和两圆分别相交于C、D，求证：AC：AD为定值，并求出此定值。
感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
初三数学优等生训练卷20
优等生训练卷（20）1、若1033+-+-=x x y ，则x y =_________ 。
2、若方程022=-+bx ax 的两根为21,x x ，已知41711,2311222121=+=+x x x x ，则=a _________ ，=b _________ 3、化简：()212---x x =_________ 4、如图，梯形ABCD 的对角线交于O 点，中位线EF 分别与BD 、AC 交于G 、H ，若△ACD 与△ACB 的面积比为2：3，则△OGH 与△OCB 的面积比为_________5、方程()02=+--q x q p x 的根一正一负，且正根的绝对值比负根的绝对值大，则22||pp q q p ---的化简结果是_________。
6、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为–2，6，图像与y 轴相交，且交点与原点的距离为3，求此函数解析式。
7、已知054222=++-+b a b a ，求代数式⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅+-÷=b a b b a a ba b a ab a 11223322的值。
8、P 为正△ABC 的边CB 延长线上一点，Q 是BC 延长线上的点，∠PAQ=1200，求证： （1）△PAB ∽△PAQ ∽△QCA ；（2）BC 2=PB ·CQ9、已知抛物线()m x m x y ---=32，（1）求证：不论m 为何值，抛物线与x 轴总有两个交点；（2）设抛物线的顶点为C ，与x 轴两个交点为A 、B 。
当m 为何值时，△ABC 是正三角形。
ABCDEFGHOABC PQ。
九年级数学优等生训练卷008
优等生训练卷（8）四、填空题（本大题有5小题；每小题4分；共20分）27、如图；AB 是⊙O 的直径；PB ；PC 分别切⊙O 于点B ；C ；如果∠ACE =380；那么∠P 的度数是_________28、已知一元二次方程()()02222=-+-+-ab a x a b x b ab 有两个相等的实数根；那么b a 11-=_________ 29、已知分式方程13213+-=++x x x bx x ；若此方程有增根；那么此时b 的值是_________30、如图；在边长为6的正方形ABCD 中；点F 在CD 上；且有CF ：FD=1：2；若AG ⊥BF ；垂足为G ；延长AG 交BC 于E ；那么AE 的长是_________31、已知08322=--a a ；且有q pa a a +=-+12；那么p=_________ ；q=_________ 。
五、解答题（本大题有4小题；共40分）32、（8分）甲、乙两车分别从A ；B 两地同时出发；迎面而行；甲车在已过中点15千米处与乙车相遇；相遇后甲车再行小时到达B 地；乙车又行2小时到达A 地；求甲；乙两车每小时各行多少千米。
33、（10分）如图；在△ABC 中；∠C=2／B ；求证：ABBC AC AC AB +=34、（10分）如图；已知⊙O 1⊙O 2外切于点A ；过点A 的直线交⊙O 1于B ；交⊙O 2于C ；过点B 作直线BD 与⊙O 1；⊙O 2分别相交于E ；D ；连结AE ；AD ；DC ；若AE ：AD=ED ：DC 。
求证：（1）∠EAD ＝∠DAC ；（2）BD 2＝BA ·BC35、（12分）已知二次函数()()22121x c bx x a y +++-=的图像与x 轴有且只有一个交点；且△ABC 的边长a 和b （a ＞b ；c 也为三角形的边长）是方程0172=+-m x x 的两个根；若△ABC 的内切圆的面积为4π。
初三数学优等生训练卷19
1、方程：06|7|=-+-+xy y x 的解为_________ 。
2、已知b a ≠，且满足103,10322=-=-b b a a ，则ba 22+= _________ 。
3、化简：()223168x x x -++-=_________4、在实数范围内因式分解：8624+-x x =_________5、一元二次方程02=++c bx ax 两根之和为m ，两根之积为n ，则c bm an 2++的值为_________。
6、使代数式x x -++43321有意义的x 的允许值范围是_________。
7、设21,x x 是方程0152=+-x x 的两个根，则：21x x -=_________8、先化简，再求值：222222222224abb a b ab a ab ab b a b a +-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-，其中32,23==b a9、若关于x 的方程()0522=++++m x m x 有两个正数根，求m 的取值范围。
10、已知二次方程()011322=+++++m m x m x 的两个实数根为α、β，且，|α|+|β|=2，试求m 的值。
1、若1033+-+-=x x y ，则x y =_________ 。
2、若方程022=-+bx ax 的两根为21,x x ，已知41711,2311222121=+=+x x x x ，则=a _________ ，=b _________ 3、化简：()212---x x =_________ 4、如图，梯形ABCD 的对角线交于O 点，中位线EF 分别与BD 、AC 交于G 、H ，若△ACD 与△ACB 的面积比为2：3，则△OGH 与△OCB 的面积比为_________5、方程()02=+--q x q p x 的根一正一负，且正根的绝对值比负根的绝对值大，则22||pp q q p ---的化简结果是_________。
(word完整版)初中优等生数学-难题集
初中优等生数学难题集1．如图,点P 是等边△ABC 内的一点,∠APB 、∠BPC 、∠CPA 的度数之比是5∶6∶7，则以PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个内角度数(从小到大排列)之比为 ___.2．如图，⊙O 的直径AB 与弦EF 相交于点P ，交角为45°，若22PF PE +=8，则AB 等于 。
3．2006个都不等于119的正整数，，…， 排列成一行数，其中任意连续若干项之和都不等于119，求 … 的最小值。
4．10个学生参加n 个课外小组，每一个小组至多5个人，每两个学生至少参加某一个小组，任意两个课外小组，至少可以找到两个学生，他们都不在这两个课外小组中．求n 的最小值．5．甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为（C ）。
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）36．空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A 点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（C ）。
（A ）3个（B ）4个 （C ）5个 （D ）6个7．设m 为整数，且关于x 的方程22(5)40mx m x m +-+-=有整数根，则m 的值为4,16,4--.8．已知△ABC 的内切圆半径为r ，60A ∠=o ，23BC =则r 的取值范围是01r <≤ 9．由9位裁判给参加健美比赛的12名运动员评分。
每位裁判对他认为的第1名运动员给1分，第2名运动员给2分，…，第12名运动员给12分。
最后评分结果显示：每个运动员所得的9个分数中高、低分之差都不大于3。
设各运动员的得分总和分别为1c ，2c ，…，12c ，且12c c ≤≤…12c ≤，求1c 的最大值。
解：9名裁判不可能给某5位或5位以上的运动员都评为1分，因为对于5位或5位以上的运动员中，至少有一名运动员被某裁判评的分不小于5，而按照题意，这5名运动员中的每一位被各裁判所评的分不大于4，矛盾。
(word完整版)初三数学优等生训练卷02
优等生训练卷（2）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、关于x 的方程x k k x -=-的根为_________
28、如图，已知弦AB 经过⊙O 的半径OC 的中点P ，且AP ＝2，PB ＝3，则⊙O 的半径等于_________
29、以线段AB 为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是_________
30、如图，矩形纸片ABCD 的长AD ＝9cm ，宽AB=3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后折痕EF 的长为_________
31、已知一元二次方程0113222
=+-+k kx x 的两个实数根的平方和为13，那么k=_________
五、解答题（本大题共有4小题，共40分）
32、（8分）如图，在△ABC 的边AB （AB ＞AC ）上取一点D ，在边AC 上取一点E ，使AD=AE ，直线DE 和BC 的延长线交于P ，求证：BP ：CP= BD ：CE 。
33、（10分）如图，在△ABC 中，AH 是BC 边上的高，H 为垂
足，以AH 为直径的圆与AB ，AC 分别相交于E ，F 两点。
（1）求证：BE
AE BH AH =22 （2）若BH=2CH ，求证：AF ·BE ＝4AE ·CF 。
34、（10分）解方程：044226322=++---x x x x
35、（12分）在△ABC 中，已知BC ＝4，AC= 32，∠ACB=600，在BC 边上有一动点P ，
过P点作PD∥AB交于点D，连结AP，设BP＝x，求：
（1）x与△APD的面积y的函数关系式；
（2）当x为何值时，△APD的面积有有最大值，并求出最大值。
2019-2020年初三数学优等生训练卷02
2019-2020年初三数学优等生训练卷02一、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）1、若方程()()052322=+++--k x x x kx 有实数根，则k 的最小整数数是_________2、分式方程121112-=++-x x x x 的解是_________ 3、已知一次函数m x y +=23和n x y +-=21的图像都经过点A （–2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积等于_________4、如图，在四边形ABCD 中，已知AB ＝CD ，M 、N 、P 分别是AD ，BC 的中点，∠BDC=700，23cos =∠ABD ，那么∠NMP 的度数是_________5、如图，在△ABC 中，AC=2，D 是AB 的中点，E 是CD 上的一点，又ED=31CD ，若CE= 31AB ，且CE ⊥AE ，那么BC=_________ 二、解答题（本大题共有4小题，共10分）6、（8分）计算：()33131223211281⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅-+-7、（10分）如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，O 是BC 上一点，以O 为为圆心，OB 长为半径的圆与AC 相切于点A ，过点C 作CD ⊥BA ，垂足为D ，（1）求证：∠CAD ＝2∠B ； （2）求证：CA 2=CD ·CO 。
8、（10分）如图，在⊙O 的内接△ABC 中，AB ＋AC ＝12，AD ⊥BC ，垂足D 在BC 上，且AD ＝3，设⊙O 的半径为y ，AB 长为x 。
（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当AB 长等于多少时，⊙O 的面积最大。
9、（12分）如图，已知⊙O 1与⊙O 2外切于点O ，以直线O 1O 2为x轴，点O 为坐标原点建立直角坐标系，直线AB 切⊙O 1于点B ，切⊙O 2于点A ，交y 轴于点C （0，2）， 交x 轴于点M ；BO 的延长线交⊙O 2于点D ，且OB ：OD ＝1：3， （l ）求⊙O 2的半径长； （2）求直线AB 的解析式。
初三数学优_试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. 3.14159C. √2D. 32. 下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x + 3y = 7B. x^2 - 4 = 0C. 3x - 2 = 2x + 1D. 2x + 3 = 03. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y = 2x^2 + 3x - 1B. y = 3x - 4C. y = √x + 2D. y = 2x^3 - 36. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an为（）A. 19B. 21C. 23D. 257. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD = 4cm，BC = 6cm，AB = 2cm，CD = 3cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 6cm^2B. 8cm^2C. 10cm^2D. 12cm^28. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c > 0D. a < 0，b < 0，c > 09. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题4分，共40分）11. 若一个等边三角形的边长为a，则它的周长为______。
初三数学优等生训练卷1
优等生训练卷（1）一、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）1、若方程()()052322=+++--k x x x kx 有实数根，则k 的最小整数数是_________2、分式方程121112-=++-x x x x 的解是_________ 3、已知一次函数m x y +=23和n x y +-=21的图像都经过点A （–2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积等于_________4、如图，在四边形ABCD 中，已知AB ＝CD ，M 、N 、P 分别是AD ，BC 的中点，∠BDC=700，23cos =∠ABD ，那么∠NMP 的度数是_________5、如图，在△ABC 中，AC=2，D 是AB 的中点，E 是CD 上的一点，又ED= 31CD ，若CE= 31AB ，且CE ⊥AE ，那么BC=_________ 1．一元二次方程3(y-1)=2y(y-1)的根为 .2．已知方程2x 2+kx-3=0有一实数根为23，则另一根为 . 7.在锐角△ABC 中，若0cos 2223sin 2=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-B A ,则∠C= . 9．在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米.10．某人把500元存入银行，定期一年，到期时他取出300元后，将剩余部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，且年利率不变，到期他全部取出，正好为275元，设年利率为x ，则所列方程为12．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且a 、b 为方程x 2-(4+c)x+4c+8=0的两根，则△ABC 为三角形.二、解答题（本大题共有4小题，共10分） 6、（8分）计算：()33131223211281⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅-+-23．用配方法解方程：3x 2-6x-1=024．已知sin α+cos α=23,α为锐角，求作以sin α和cos α为两根的一元二次方程25.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a 元，则可以卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？18.某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率为 （ ）（A ）19% （B ）20% （C ）21% （D ）22%28.已知关于x 的方程x 2-(2k+1)x+4(k-21)=0，（1）求证方程总有两个实数根；（2）若等腰△ABC 的一边长a=4，另两边的长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
优等生训练卷
（10）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、当21x时，代数式2212232xx的
值为_________
AD=2cm，CD＝32cm，则28、如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB于D，若
BC=_________ cm。
29、如果二次函数的图像与x轴交点的横坐标分别为x1=–1和x2=3，且图像通过点（0，–2），那么这个二次函数的解析式
为_________
30、要使方程04132mxmx有一个正数根和一
个负数根，那么m的取值范围
是_________
31、如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，如果531AO，54cos,5212OAOAO，那
么2sinBAO_________
五、解答题（本大题有4小题，共40分）
32、（8分）如图，D是AC上的一点，AD= 2DC，△ABC有中线AM与BD相交于E，
（1）求BE：ED的值；
（2）求AE：EM的值。
33、（10分）如图，在△ABC的外接圆上，D是弧BC的中点，AD交BC于E，F在AE上，CE＝CF，
（1）求证：△ABE∽△ACF；
（2）已知BC＝14cm，AF＝3EF，求BE的长。
34、（10分）已知二次函数42122axaxy。
（1）求证：无论实数a为何值，函数的图像与x轴都有两个交点；
（2）设函数图像与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，32||21xx，若a＜2，求a的值。
35、（i2分）如图，正方形ABCD中，E，F分别在AD，AC上，CACFDADE2
（1）求证：△BEF是等腰直角三角形；
（2）设AF＝x，四边形ABEF的面积为S，2:1:BFEABESS，求S与x的函数关系式；
（3）已知正方形的边长为2，，求AF的长。