五年级 多边形面积回顾整理
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总1、公式：长方形：周长=×2字母公式：=×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：千米=1000米米=10分米分米=10厘米厘米=10毫米面积单位：平方千米=100公顷公顷=10000平方米平方米=100平方分米平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
人教版五年级数学上册 多边形的面积 知识点归纳
梯形
梯形周长=上底+下底+两条腰
C =a+b+c+d
5、当一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
6、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
3、环绕一个图形的边缘走一周的长度叫做周长。不规则图形的周长也是按照这个定义来求的。
4、常用多边形周长公式：
周长公式
周长的字母公式
长方形
长方形周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
正方形
正方形周长=边长×4
C =4a
平行四边形
平行四边形周长=相邻两边之和×2
C =2Байду номын сангаасa+b）
三角形
三角形周长=三条边的和
多边形面积知识点归纳
1、在一个面上，物体所占空间的大小叫做面积。
2、常用多边形面积公式：
面积公式
面积的字母公式
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
正方形
正方形面积=边长×边长
S=a2
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
五年级数学多边形的面积知识点整理
五年级数学多边形的面积知识点整理五年级数学多边形的面积知识点整理在平凡的学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺精心整理的五年级数学多边形的面积知识点整理，希望能够帮助到大家。
五年级数学多边形的面积知识点整理篇11、公式：长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的'面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
北师大版数学五年级上册总复习图形与几何(二)——多边形的面积的计算课件(16页)
三、巩固练习
4.在公路中间有一块三角形草坪（如图），1平方米草坪的价格是12元， 种这块草坪需要多少钱？
9.5×16=152（平方米）
16米
9.5米
152×12=1824（元）
答：种这块草坪需要1824元。
四、课堂小结
多边形和组 合图形面积
多边形面积 的计算
组合图形面 积的计算
面积的估计
公顷和平方 千米
0.03平方千米＝（ 3 ）公顷
90000平方米＝（ 9 ）公顷
450公顷＝（ 4.5 ）平方千米
三、巩固练习
2.计算下面每个图形的面积。
12 m
2.5 m
8×10.5=84（cm2）
12×2.5÷2=15（cm2）
三、巩固练习
2.计算下面每个图形的面积。
8
1.2 dm 1.8 dm
8
1 dm
4 12
（1.2+1.8）×1÷2=1.5（dm2） 8×8+（8+12）×4÷2=104
三、巩固练习
3.一块平行四边形，底是600米，高是300米，它的面积是多少公顷？ 如果每公顷收小麦6000千克，这块能收到100吨小麦吗？
600×300=180000（平方米）=18（公顷） 18×6000=108000（千克）=108（吨） 108＞100 答：这块能收到100吨小麦。
二、知识应用
8.李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如右图，如 果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 6×7.5=45（m2） 6×2÷2=6（m2） (6＋45)×90=4590（块） 答：砌这面墙至少要用4590块砖。
三、巩固练习Biblioteka 1.填一填。1.5公顷＝（15000 ）平方米
青岛版数学五年级上册五生活中的多边形——多边形的面积回顾整理课件
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
多边形面积知识点归纳总结1
小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结
小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半.即a + b = c ÷2（2）当长方形的周长不变时；长与宽的差越大；这个长方形的面积就越小；反之；长与宽的差越小；这个长方形的面积就越大.（3）当长方形的面积不变时；长与宽的差越大；这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小；这个长方形的周长就越短.（4）长方形框架拉成平行四边形；周长不变；面积变小.2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开；将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形；这个长方形的长就是平行四边形的底；这个长方形的宽就是平行四边形的高.因为长方形的面积=长×宽；所以平行四边形的面积=底×高；用字母表示S=a×h. ★等底等高的平行四边形面积相等.4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形；拼成的平行四边形的底就是三角形的底；拼成的平行四边形的高就是三角形的高；拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍.一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半.因为平行四边形的面积等于底×高；所以三角形的面积等于底×高÷2.用字母表示S=a×h÷2. ★等底等高的三角形面积相等. ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半.5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2 （上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高；拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.因为平行四边形的面积=底×高；所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、组合图形：转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算.8、有关规律：★在平行四边形里画一个最大的三角形；这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半. ★用细木条钉成一个长方形框架；如果把他拉成一个平行四边形；则它的周长不变；面积变小了；因为底不变；高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形；则他们的周长不变；面积变大了. ★1三角形和平行四边形面积相等时；若高相等；则三角形的底是平行四边形的2倍；平行四边形的底是三角形的一半. ★2三角形和平行四边形的面积相等时；若底相等；则三角形的高是平行四边形的2倍；平行四边形的高是三角形的一半. ★3三角形和平行四边形等底等高时；则三角形的面积是平行四边形的一半；平行四边形的面积是三角形的2倍. ★在直角三角形中；斜边最长.。
《回顾整理—多边形的面积》教学设计
回顾整理——多边形的面积教学内容：青岛版五年级数学上册第81页的“回顾整理”、82——84页“综合练习”的部分题及85页的”我学会了吗”。
教学目标：1．通过整理与复习，进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对多边形面积计算公式间关系的理解。
2．利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决与这些图形有关的实际问题，培养学生动手操作、观察、概括及解决问题的能力。
3．进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和信心。
4．经历整理与复习的全过程，学习整理知识的方法，提高初步归纳，整理知识的能力，逐步养成梳理知识的习惯。
教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。
教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件学具准备：各种平面图形的学具卡片、剪刀、三角板、直尺、一般的平行四边形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形，胶棒等。
教学过程：一、创设情境，导入课题谈话：元旦快到了，为了迎接元旦，学校准备用红、白、黄三种颜色的菊花摆成下面的形状，出示课件：提出问题：占地0.1平方米，要计算三部分菊花分别摆多少盆，应该怎么办？预设：图中有三角形、平行四边形、梯形。
需要分别计算这三种图形的面积。
导入课题：看来，学会各平面图形的面积计算方法可以帮助我们解决生活中的一些实际问题，这节课我们就一起来对它们的面积计算公式进行回顾和整理。
（板书：多边形的面积）二、合作探究，自主整理提出学习任务：以小组为单位，根据“友情提示”的要求进行整理复习。
课件出示友情提示：问题1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的？你能先用语言叙述，再用字母来表示吗？问题 2.这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？请各小组借助手中的学具卡片进行演示并说一说。
问题 3.想一想这些面积公式的推导有怎样的联系呢？用你喜欢的方法表示出来。
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多边形的面积整理与复习教学设计与意图
青岛市即墨区德馨小学五年级数学备课组
2018年12月【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）数学五年级上册第五单元整理与复习。
【教材分析】
本单元属于空间与图形的领域，是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的。
多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念，本单元知识是今后学习立体图形的基础。
【教学目标】
知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
能力目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标：感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。
德育目标:培养学生思维严谨，表述规范的学习态度。
【教学重点】
归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。
【教学难点】
体会用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式。
【教、学具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习旧知，揭示课题。
谈话：同学们，昨天已经让大家自己回家归纳整理了多边形面积这一单元。
下面我们一起来回想一下，在这一单元中我们都学习了哪些多边形的面积？
预设：平行四边形、三角形、梯形。
（贴图形）
师评：一口气就说出了所有的图形，看来你真的学的很用心。
二、知识梳理，形成网络
1．复习多边形面积计算公式
谈话：接下来请同学们拿出你的归纳整理，以小组为单位，说一说自己的整理笔记。
小组合作：
要求：1、说一说你用的是什么方法整理的，以及整理了哪些内容？
2、认真倾听，及时用红笔补充完善自己的笔记。
全班交流
谈话：大家整理的很用心，讨论的也是热火朝天。
那接下来谁和大家分享一下你的作品？
预设1：我是用表格法整理，整理了平行四边形、三角形、梯形。
从知识点、推导过程、面积公式、举例、注意事项几个方面进行整理的。
预设2：我也是用表格法进行整理的，整理的内容也跟他一样，只不过我的推导过程用的是画图的方法。
这样更简便。
师评：同学们其实你们已经在不知不觉间展现了数学的美。
那就是……（简洁美）
预设3：我整理的内容与前面同学的一样，只不过我用的是思维导图的方法。
生评：有图有字，很好看，图文并茂。
小结：不管表格法还是思维导图都是非常有用的整理方法，希望大家能熟练运用。
谈话：通过这三个同学的展示，对于归纳整理你想说点什么？
预设1：知识点要全面
预设2：要有条理
预设3：简洁
谈话：除了这几种方法，谁还有不同的方法？
预设：
生：我是运用知识间的联系来整理的。
长方形可以推导出平行四边形，平行四边形可以推导出三角形和梯形。
谈话：所以整理时除了前面我们说到的那些还有什么？
预设：要注意知识间的联系。
小结：知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。
谈话：谁能来说一下平行四边形的面积公式？三角形？梯形？
板书公式
2．逐个梳理推导过程。
谈话：以平行四边形为例它的面积公式是怎样研究得出的？
预设：猜想--验证--结论--应用
总结：我们在研究三角形、梯形的的面积时也用了这种方法。
（板书：迁移）小组合作：
操作手中的学具，说一说我们是怎样验证的？（每位同学说一种。
）教师巡视帮助。
交流：指名学生口述面积公式的推导过程。
通过生生评价总结出操作时应注意的问题
预设1：眼到、口到、心到。
预设2：操作过程完整。
预设3：条理清晰。
预设4：声音响亮、自信大方。
总结方法：以上三种图形都运用了什么方法推导出它们的面积计算方法？
（板书：转化）
【环节目标】
知识目标:进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，梳理知识，形成网络。
能力目标:通过操作、观察、分析、自主地把各种平面图形的面积计算之间的关系联系起来。
情感目标:能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。
【设计意图】围绕着平行四边形的面积公式与其它几个图形的纽带关系，让学生通过操作、观察、分析，自主地把各种平面图形的面积计算之间的关系联系起来，发现知识间的内在联系，顺利地形成合理的一个知识的网络。
三、课堂练习、巩固提升
同学们对这些图形面积计算公式非常熟练了，但是否真正理解了呢？老师要考考大家
1．小法官：
⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（）
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
⑶两个三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
⑷正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。
（）
评价：同学们思辩很快，有理有据。
2．每一个方格的边长为1厘米。
①认真观察，说一说平行四边形和三角形有什么联系？（等底等高）
②计算它们的面积并说一说他们之间面积有什么联系？（等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍）
③变换图形两次，说出两个三角形的面积。
（如下图）
④为什么能一眼就看出他们的面积？（因为等底等高三角形面积相等）
⑤学生画一个与作业纸上三角形面积相等的三角形。
3.求下面两个梯形的面积。
（高是4厘米）
学生计算之后汇报结果。
提问：为什么这两个梯形的形状不一样，但面积却相同呢？（上底+下底的和相等，高相等）
继续提问：你认为怎样的梯形的面积会和这两个梯形的面积相等？能不能举例说明。
（上底+下底的和相等，高相等）
根据学生举出的例子，多媒体课件依次展示。
提问：如果继续变下去将会出现什么情况？（变成三角形）
你能用梯形面积公式计算这个三角形的面积吗？
引导学生发现：S三角形 =（a+0）× h ÷ 2（只不过上底为0）
谈话：继续变,当梯形上底和下底相等的时候，梯形就要变成了一个平行四
边形。
S 平 =（a+a）× h ÷ 2（上底和下底相等）
小结：原来，梯形、三角形、平行四边形的面积公式都可以统一成梯形面积公式的形式：S =（a+b）× h÷ 2。
你看数学知识就是这么紧密联系，多神奇啊！
【环节目标】
知识目标:学生在不断的图形变化中深刻的体会图形之间的联系能用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式的内在原由。
能力目标:通过图形的不断变化，体会图形间的联系，培养学生探索研究能力，提高学生的观察水平和思维能力。
情感目标:通过不同梯度的练习，使学生感受到数学学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。
【设计意图】通过上底的变化，让学生感悟到实际上就是梯形的上底在不断变长或变短的过程中形成了梯形、平行四边形和三角形三种图形，让学生在不断的图形变化中深刻的体会图形之间的联系，很好的诠释了用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式的内在原由。
四、总结提升
通过这节课的学习你有哪些收获？
预设1：知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。
预设2：我知道在操作表达时应该做到眼到、口到心到，声音响亮，自信大方。
预设3：认真听讲，积极思考、发言是对自己的负责。