高中数学教学问题情境设计

高中数学教学的问题情境设计
【摘要】从针对高中数学教与学中存在的问题着手，结合生活问题创设相应的教学情景，是激发学生学习兴趣，提高解决问题能力，突破学习难点培养科学探索精神的有效方法。

在教学中要充分体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个创造的过程，使学生在参与过程中实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习，而创设问题情境使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，是主体参与的前提，本文就此问题谈几点体会和认识。

【关键词】问题情境；情景教学；自主研究
一、高中数学教学中存在的问题
目前课堂教学高耗低效的现象较重，以传统的教法为主，调动学生学习的积极性不够，缺少让学生必要的思考、探究、感悟的过程，学生主体参与不够，影响了学生知识的构建和能力的提高。

素质教育提出以学生为主体、教师为主导、教材为主线，将学生、教师和教材之间的关系明确的指出是很有必要的。

部分学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式，与生活联系不大；又比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了高考能考好一点，迫于无耐的学习，此外毫无动力，所以经常出现靠老师采取高压手段，成绩才会有所进步；为考试而学数学，老师为数学考试而教学。

又有很多同学方法认识不当，成天把自己潜伏于“题海”中，以为学数学就是做数学题。

为了改善这种现状，数学教育工作者应从根本上改变对数学学习的认识，从而，在教学中，要充分体现学
生的主体性，所以提高学生的学习兴趣是非常必要的。

要让学生明白我们为什么要学习数学？学习数学是一门基础学科，它的内容和方法在社会生活中有极其广泛的用途；数学更是一门艺术，一种确实的脑力的艺术。

有效的教学除了让学生掌握数学的知识结构外，更应注重学生思维方式和方法的培养，并有效促进数学思想与数学观念的形成。

同时应注意教育的方式和方法，应当让学生越来越喜欢数学，把数学融入他们的生活、融入其它理科课程的学习中，使学生能灵活应用它来思考生活和以数学的方式解决困难和问题。

二、创设问题情境的主要方式
1.创设问题情境，精心设计，创造学生参与的机会
通过课堂教学使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标获得协调发展，这是《大纲》中也明确了的。

说得通俗一点，课堂教学是否有效的标准：在一定的时段内，学生学到了什么？学到什么程度？怎样学的？学完以后对数学的态度是更
热爱？还是变得更讨厌了呢？
[案例1]在讲双曲线时，应打破以往的给一个知识点，做一道习题的做法。

例如：方程x2/a2 - y2 /16=1，设问：①此方程表示双曲线吗？
②你能添加一个条件求出双曲线方程吗？这种开放性问题的设置
给学生创造了较广泛的思维空间，让他们有东西可想，有内容可说。

这样，整节课都是学生思考、讨论、动笔的过程，很好地调动了学生的学习积极性，达到了教学目标。

2. 创设趣味性问题情境，激发学生学习数学的兴趣
[案例2]在复习等比数列的教学时，可创设如下有趣的问题情境，引入等比数列的概念：
让每个学生拿出一张纸来做个小游戏（充分调动学生的好奇心），把手中的纸不停的对折，当对折32次时，所达到的厚度有多少呢？马上有人说“10厘米”“课桌那么高”，……，老师说：“构成一个等比数列，2的32次方乘以一张纸的厚度。

”“2的32次方，大约珠穆朗玛峰那么高。

”（学生都瞪大了眼睛，太神奇了！充分利用了学生的好奇心，调动了学生学习数学的学习兴趣。

）然后给同学们列出如下题目：
①等比数列的概念
②等比数列求和公式
③计算本题
这是同学们不得不信，等比数列的神奇所在。

就这么一个简简单单的动作，让我们感觉好似一个奇迹。

这样引入课题，激发了学生的学习热情，效果不错。

3. 创设开放性问题情境，引导学生积极思考
[案例3]在横线上补充恰当的条件，使直线方程得以确定：直线y=2x+m与抛物线y2=2x相交于a、b两点，增加条件_________ ，求直线ab的方程。

此题一出，学生的思维变得活跃了，补充的条件也形形色色。

例如，︱ab|=4；若o为原点aob=900 ；ab中点的纵坐标为6；ab
过抛物线的焦点f……
此题涉及的知识点有韦达定理、玄长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标以及两直线互相垂直的充要条件等知识点，通过自己思考，知识点应用的较为广泛。

学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要。

而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。

学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。

因此，在教学中提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。

应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。

创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。

在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。

学生在解题时，常常出现这样或者那样的错误，对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。

4.创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力
高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。

教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。

在数列一章中的实习作业中安排了对购房，购车的分期付款的消费题材，是一个非常好的培养学生数学建模能力与数据处理能力的题材，要让学生去实践，实验，写出实验报告，学生对数学知识的理解就更深了。

教学中，教师通过精心设计教学程序，创设多种教学情景来激发学生的学习情感。

在教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的最佳形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。

数学中的概念、公式、性质、定理等是解决数学问题的基础，尽管这些概念、公式、性质、定理产前人思维的成果，但是，学生对其的学习仍需一个“认知、吸收、深化”的过程，为此，教师在教学中要立足于学生的思维水平及其发展规律，提示概念、公式、性质、定理等的提出过程及其探索、抽象、概括的过程，使学生再经历一次“数学家”的思维过程。

问题1：1+2+3+4+…+99+100=？数学家高斯小时解决的问题，大多学生容易想到配对求和。

问题2：2+4+6+8+…+98=？有些学生仍用问题1的思维方法。

发现求和的数字个数为奇数，好好配对，进一步启发学生若求这样的两组和式（2+4+6+8+…+98）+（2+4+6+8+…+98）再除以2即可，
进时猜想出。

如果学生能正确的回答出答案，我们就表扬他。

这鼓励了学生，激发了同学们学习数学的热情。

三、创设问题情境的认识与体会
问题情境的设置，不仅在教学的引入阶段应格外注意，而且应当随着教学过程的展开成为一个连续的过程，因而给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才成为可能，不仅要让学生学会数学，而更重要的是教会学生会学数学。

学会学习，才能具备在未来的工作中，科学的提出问题、探索问题和创造性的解决问题的能力。

同时，通过创设问题的情境，能够营造一个民主、平等、和谐的课堂氛围，在认知和情感两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展。

在教学中我们要把智力因素与非智力因素有机的结合起来，加强对非智力因素目标的制定和落实。

如精心创设数学情景，培养学生的动机；通过展示数学的美，让学生体会到数学的乐趣；构建有效问题让学生主动探究，培养他们的兴趣；通过“问题解决过程”，培养他们的毅力；借助一题多解、一题多变、等培养学生反思的习惯和创新的精神。

在课堂教学中，要动态地对学生进行指导和评价。

要善于发现学生的闪光点，及时地给予鼓励和肯定；当学生思维受阻时，教师应用一些充分肯定、具有明确指导意义的过渡语给予学生评价和引导，这样既指出了思考、讨论的方向，又教给学生学习的方法，增
强学生战胜困难的信心，形成良好的学习态度；面对学生的“失败”过程，教师也应肯定“失败”的思维价值，用“想法很好”、“要发现真理就要敢于失败”、“尽管失败，但再想一想是否还有别的办法，也许离成功不远了。

课堂教学中，教师热情洋溢的赞美、肯定、鼓励和褒奖，是学生创新精神和能力的生长剂，无疑会使学生受到极大的鼓舞，会使学生认识到自己的潜能和才智。