SPC-讲义
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SPC培训讲义---基础知识
SPC培训讲义—基础知识简介SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种基于统计方法的质量管理工具，旨在通过对过程数据的统计分析，帮助组织识别和解决可能导致质量问题的根本原因，从而提高产品的稳定性和可靠性。
本讲义将介绍SPC的基础知识，包括SPC的原理、常用的SPC 工具和应用案例等内容。
1. SPC的原理SPC的核心原理是基于过程数据的统计分析，通过对数据的收集和分析，识别和排除可能导致质量问题的特殊原因，同时通过控制图的使用，监控和改进过程的稳定性和可靠性。
1.1 正态分布在SPC中，数据的正态分布是一个重要的假设。
正态分布是一种对称的概率分布，其特点是均值和标准差能够完全描述分布的情况。
正态分布的图形呈钟形曲线，均值位于曲线的中央。
在实际应用中，SPC 通常假设数据是近似正态分布的，以方便进行统计分析。
1.2 变异性与稳定性在质量管理中，变异性是指同一过程在不同时间或不同条件下相同测量项的数值差异。
通过SPC的应用，可以发现原本被认为是随机变动的过程，实际上可能存在特殊原因造成的异常波动。
稳定性是指过程在一段时间内的变异性较小，并且符合预期的性能要求。
通过SPC 的控制图，可以监控过程的稳定性，并及时采取措施防止不稳定状态的出现。
2. 常用的SPC工具SPC工具是SPC实施过程中使用的具体方法和技术，下面介绍几种常用的SPC工具。
2.1 控制图控制图是SPC中最常用的一种工具，它用来监控过程在一段时间内的变异情况。
控制图是一种统计图表，将过程数据按时间顺序绘制在图表上，同时画出上下限和中心线。
如果过程数据处于控制限之内，说明过程处于稳定状态；如果过程数据超过控制限，说明过程发生了特殊原因的变异，需要进行分析和改进。
2.2 直方图直方图是一种用柱形表示数据分布的图表，它可以直观地展示数据的中心趋势、波动幅度以及偏态情况。
通过直方图，可以判断数据是否符合正态分布，如果数据呈现钟形分布，则可以认为数据符合正态分布的假设。
SPC培训资料
计数值控制图(1) P控制图(不良率控制图)用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。(2)np控制图(不良数控制图)用来监视一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制过程不良数,样本大小n要相同。(3)C控制图(缺点数控制图)能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。(4)U控制图(单位缺点数控制图)记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表质量水准。
a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： ——样本的算术平均值 N ——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = ————— =4 5
2、控制图的发展
控制图（SPC）的起源和发展
定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。
三、控制图常用术语
设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。
波动源
基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字： 查找异因（特殊原因），采取措施， 加以消除，纳入标准，不再发生。
a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： ——样本的算术平均值 N ——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = ————— =4 5
2、控制图的发展
控制图（SPC）的起源和发展
定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。
三、控制图常用术语
设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。
波动源
基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字： 查找异因（特殊原因），采取措施， 加以消除，纳入标准，不再发生。
SPC培训PPT课件讲义
UCL CL
Control
计量值：
均值极差图 s规格标准差图 直方图
LSL
s
LCL
a
Ca Cp Cpk
四.SPC的基本观念
世上没有任何两件事.人员.产品是完全一样 制造过程中所产生之变异是可以衡量的 事情.产品的变异通常根据一定的模式而产 生 宇宙万物及工业产品大都呈常态分配 例如 :身高.体重.智力.考试成绩.所得分配 变异的原因可分为偶因及异因 偶因属管理系统的范围 异因却是作业人员本身就能解决的 应用SPC可以确保作业人员的自尊 应用SPC可以指出制程最需要改善的地方
正态分布中，任一点出现在 μ + σ内的概率为P(μ-σ<X< μ+σ) = 68.27% μ + 2σ内的概率为P(μ-2σ<X< μ+2σ) = 95.45% μ + 3σ内的概率为P(μ-3σ<X< μ+3σ) = 99.73%
不同的常态分配
(a)μ 1≠ μ 2，σ 1=σ
2
μ
1
μ
X
2
不同的常态分配
控制圖原理的第二種解釋
根據來源的不同，質量因素可以分成4M1E五個方 面。 但從對質量的影響大小來看，質量因素可分成 偶然因素(簡稱偶因)與異常因素(簡稱異因)兩類。偶 因是始終存在的，對質量的影響微小，但難以除去， 例如機床開動時的輕微振動等。異因則有時存在，對 質量影響大，但不難除去，例如車刀磨損、固定機床 的螺母鬆動等。
偶然因素（偶波）和異常因素（異波）
偶然因素之變異
１．大量之微小原因所引起,不可避免
２．不管發生何種之偶然原因，其個別 之變異極為微小 ３．幾個較代表性之偶然原因如下： （１）原料之微小變異 （２）機械之微小掁動 （３）儀器測定時不十分精確之作 法
Control
计量值：
均值极差图 s规格标准差图 直方图
LSL
s
LCL
a
Ca Cp Cpk
四.SPC的基本观念
世上没有任何两件事.人员.产品是完全一样 制造过程中所产生之变异是可以衡量的 事情.产品的变异通常根据一定的模式而产 生 宇宙万物及工业产品大都呈常态分配 例如 :身高.体重.智力.考试成绩.所得分配 变异的原因可分为偶因及异因 偶因属管理系统的范围 异因却是作业人员本身就能解决的 应用SPC可以确保作业人员的自尊 应用SPC可以指出制程最需要改善的地方
正态分布中，任一点出现在 μ + σ内的概率为P(μ-σ<X< μ+σ) = 68.27% μ + 2σ内的概率为P(μ-2σ<X< μ+2σ) = 95.45% μ + 3σ内的概率为P(μ-3σ<X< μ+3σ) = 99.73%
不同的常态分配
(a)μ 1≠ μ 2，σ 1=σ
2
μ
1
μ
X
2
不同的常态分配
控制圖原理的第二種解釋
根據來源的不同，質量因素可以分成4M1E五個方 面。 但從對質量的影響大小來看，質量因素可分成 偶然因素(簡稱偶因)與異常因素(簡稱異因)兩類。偶 因是始終存在的，對質量的影響微小，但難以除去， 例如機床開動時的輕微振動等。異因則有時存在，對 質量影響大，但不難除去，例如車刀磨損、固定機床 的螺母鬆動等。
偶然因素（偶波）和異常因素（異波）
偶然因素之變異
１．大量之微小原因所引起,不可避免
２．不管發生何種之偶然原因，其個別 之變異極為微小 ３．幾個較代表性之偶然原因如下： （１）原料之微小變異 （２）機械之微小掁動 （３）儀器測定時不十分精確之作 法
SPC培训教材讲义
29
第一种错 误损失
两种损失的合计
第二种错 误损失
0σ 1σ 2σ
3σ
6σ
因此，采用“3σ原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。
30
控制图的形成
LCL
UCL
旋转90℃
UCL
LCL
31
规格界限和控制界限
规格界限：是用以规定质量特性的最大（小） 许可值。 上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。
异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原 材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作 者不熟练等。异常波动引起工序质量变化较大， 容易发现，应该由操作人员发现并纠正。
16
4、“统计控制状态”与“过渡调整”
统计控制状态——当过程中只存在造成变差 的普通原因，这个过程称为“处于统计控制 状态”，简称“受控”。
PEOPLE EQUIPMENT
MATERIAL METHODS ENVIRONMENT
THE WAY WE WORK/ BLENDING OF REWORUCES
PRODUCT OR
SERVICE
CUSTOMER
INPUT
IDENTIFYING CHANGING NEEDS
PROCESS/SYSTEM OUTPUT AND EXPECTATIONS
控制图原理说明
群体 平均值=μ 标准差=σ
抽样
μ-kσ μ μ+kσ
k
k
1
• e
(
x) 2 2
2
2 •
e 2.718
24
μ± kσ μ± 0.67σ
μ± 1σ μ± 1.96σ
μ± 2σ μ± 2.58σ
μ± 3σ
第一种错 误损失
两种损失的合计
第二种错 误损失
0σ 1σ 2σ
3σ
6σ
因此，采用“3σ原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。
30
控制图的形成
LCL
UCL
旋转90℃
UCL
LCL
31
规格界限和控制界限
规格界限：是用以规定质量特性的最大（小） 许可值。 上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。
异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原 材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作 者不熟练等。异常波动引起工序质量变化较大， 容易发现，应该由操作人员发现并纠正。
16
4、“统计控制状态”与“过渡调整”
统计控制状态——当过程中只存在造成变差 的普通原因，这个过程称为“处于统计控制 状态”，简称“受控”。
PEOPLE EQUIPMENT
MATERIAL METHODS ENVIRONMENT
THE WAY WE WORK/ BLENDING OF REWORUCES
PRODUCT OR
SERVICE
CUSTOMER
INPUT
IDENTIFYING CHANGING NEEDS
PROCESS/SYSTEM OUTPUT AND EXPECTATIONS
控制图原理说明
群体 平均值=μ 标准差=σ
抽样
μ-kσ μ μ+kσ
k
k
1
• e
(
x) 2 2
2
2 •
e 2.718
24
μ± kσ μ± 0.67σ
μ± 1σ μ± 1.96σ
μ± 2σ μ± 2.58σ
μ± 3σ
SPC培训讲义(PPT 109页)
（Moving Range)
13
变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具 有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因。普 通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有过 程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出 才可以预测。
特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不 是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现 时将造成（整个）过程的分布改变。只有特殊原 因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测 的影响过程的输出。
D3=0.000
8
系列 1
R图
系列 2
4
D4=2.115
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
系列 1
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
日期/时间
9/6 9/6 9/6 9/6 9/6 9/6 9/6 9/7 9/7 9/7 9/7 9/7 9/7 9/8 9/8 9/8 9/8 9/11 9/11 9/11 9/11 9/11 9/12 9/12 8:00- 9:00- 10:- 11:00- 13:30- 14:30- 15:30- 8:00- 9:00- 10:00- 11:00- 13:30- 15:30- 10:30- 13:30- 14:30- 15:30- 8:00- 9:00- 10:00- 11:00- 13:30- 8:00- 13:309:00 10:00 11:00 12:00 14:30 15:30 16:30 9:00 10:00 11:00 12:00 14:30 16:30 11:30 14:30 15:30 16:30 9:00 10:00 11:00 12:00 14:30 9:00 14:30
SPC讲义
第8页
SPC基本概念
2.特殊原因（非机遇性）：通常又叫可查明原因，当这类 原因出现时，将造成整个制程的分部改变 (但不是始终出现的), 除非该特殊原因找到并消除(如某日进了一批生手操作生疏)，否 则产品的质量状况将不可预测,即不稳定。图示如下:
製程中有特殊原因的變異
第9页
SPC基本概念
当出现以上状况时，我们称之为“制程不受控”，表现在管制图 上即有异常出现，这时如果计算制程能力将无多大意义，甚至会造成 错误的判断，必须是找到异常的原因(某一特定的不是整体的)，并采取 局部措施消除，直至制程受控，方可计算制程能力。
第18页
管制图
四、管制图的绘制步骤
(一) X －R Chart(平均值与全距管制图) A. 计量值管制图中X－R Chart是最实用的一种质量控制工具, 乃是X－Chart与R－Chart的合并使用.平均值管制图是管制平均 值的变化,即分配的集中趋势变化.全距管制图则管制变异的程 度,即分配的散布状况.均可协助我们判断制程的实际状况,藉以 明了质量变化的趋势. B.用途 1. 可用于管制分组的计量资料,即每次同时取得几个数据的特 性如长度¸ 浓度¸ 成分¸ 强度¸ 亮度¸ 电阻等. 2.是把握特性状态最有效的一种管制图. C.步骤 1.收集100个以上数据（时间先后顺序） 取样需具有代表性,原则上以各工作站上按不同机器¸ 操作人 员¸ 原料等分别取样.
由于各种因素变化，经过大量实验数据评估下来，偏移1.5西格玛：
1
2
30.9
69.2
690000 一本书平均每页170个错字 每世纪31.75年
308000 一本书平均每页25个错字 每世纪4.5年
3
4 5 6
93.3
SPC(讲义)
一、基本概念：1.随机现象：在大量的重复试验中，具有统计规律性的不确定现象。
分类：确定现象：事情没发生，就已知道结果。
不确定现象：事情没发生，无法知道他的结果，即没有办法事先预测它的结果。
不确定现象会呈现某种规律。
2.统计技术：是确定随机现象的数学规律的一门学科。
统计技术的两个范畴（领域）：（1）统计推断：通过数据的采集，对未来事物进行预测和推断，如天气预报、算命。
（2）统计控制：通过数据的采集对未来事物进行预测和控制，如SPC。
统计技术应用（要求）条件：A.管理扎实，产品有可追溯性；B.5M标准化：人、机、料、法、环。
C.经过培训：人员。
D.必要的物质条件：检测手段。
3.随机分布：质量特性数据分布所符合的规律。
正态分布曲线的特点：1两头小，中间大；2两侧对称；3平滑联接。
质量特性（正态分布曲线）：（1）分布的宽度：用σ来衡量分布宽度，越窄越好。
（2）分布的位臵：用偏移量ε来量化描述分布位臵。
ε=0时，重合4.变差：指一个数据级相对于目标值存在的不同差异。
（实际上是指质量数据的不一致性、离散性）。
二、统计过程控制：1.过程控制系统：（1）过程控制的要求：要明确过程特性；要明确过程特性的目标值；监测特性，并与目标值比较。
（2）对过程（生产制造）采取措施：A.改变操作：人员培训、材料的更换。
B.改变基本因素：修设备，改善人的交流，交流主要手段：交接班记录。
C.改变过程设计：工艺变化、环境调整。
2.变差的普通原因和特殊原因：（1）形成变差的普通原因：常规的、连续的不可避免的影响产品特性不一致的因素。
例如：操作技能、设备精度（本身有加工误差，不是恒定的）、工艺方法、工作环境。
特点：1. 该因素作用到每个零件上；2. 不会改变特性的分布。
（2）形成变差的特殊原因：特殊的、偶然的、断续的、可以避免的影响产品特性不一致的因素。
例如：刀具不一致、模具不一致、材料不一致、设备故障、人员情绪。
特点：1. 不是作用到每个零件上。
SPC讲义
是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格 界限的距离，用Z来表示。
普通原因 （CommonCause）
过程能力 (Process apability)
移动极差 （Moving Range)
两个或多个连续样本值中最大值和最小值之 差。
控制图类型
X-R 均值和极差图 计 量 X-δ均值和标准差图 型 数 X -R 中位值极差图 据 X-MR 单值移动极差 图 计 数 型 数 据 P chart 不良率管 制图 nP chart 不良数 管制图 C chart 缺点数 管制图 U chart 单位缺 点数管制图
分别算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再将其相加。
4-3 评价过程能力
当 Cpk<1 说明制程能力差，不可接受。 1≤Cpk≤1.33,说明制程能力可以，但需改善。 1.33≤Cpk≤1.67,说明制程能力正常。
中位数极差图（X - R）
中位数图易于使用和计算，但统计结果不精确 可用来对几个过程的输出或一个过程的不同阶段的输出进行比 较 数据的收集 一般情况，中位数图用于子组的样本容量小于或等于10的情 况， 当子组样本容量为偶数时，中位数是中间两个数的均值。 只要描一张图，刻度设置为下列的较大者： a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数 b 测量值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度应与量具一致。 将每个子组的单值描在图中一条垂直线上，圈上子组的中位数， 并连接起来。 将每个子组的中位数˜X和极差R填入数据表. 控制限的计算
对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
SPC常用术语解释
名称
平均值 （X）
解释 一组测量值的均值 一个子组、样本或总体中最大与最小值之差 用于代表标准差的希腊字母
普通原因 （CommonCause）
过程能力 (Process apability)
移动极差 （Moving Range)
两个或多个连续样本值中最大值和最小值之 差。
控制图类型
X-R 均值和极差图 计 量 X-δ均值和标准差图 型 数 X -R 中位值极差图 据 X-MR 单值移动极差 图 计 数 型 数 据 P chart 不良率管 制图 nP chart 不良数 管制图 C chart 缺点数 管制图 U chart 单位缺 点数管制图
分别算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再将其相加。
4-3 评价过程能力
当 Cpk<1 说明制程能力差，不可接受。 1≤Cpk≤1.33,说明制程能力可以，但需改善。 1.33≤Cpk≤1.67,说明制程能力正常。
中位数极差图（X - R）
中位数图易于使用和计算，但统计结果不精确 可用来对几个过程的输出或一个过程的不同阶段的输出进行比 较 数据的收集 一般情况，中位数图用于子组的样本容量小于或等于10的情 况， 当子组样本容量为偶数时，中位数是中间两个数的均值。 只要描一张图，刻度设置为下列的较大者： a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数 b 测量值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度应与量具一致。 将每个子组的单值描在图中一条垂直线上，圈上子组的中位数， 并连接起来。 将每个子组的中位数˜X和极差R填入数据表. 控制限的计算
对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
SPC常用术语解释
名称
平均值 （X）
解释 一组测量值的均值 一个子组、样本或总体中最大与最小值之差 用于代表标准差的希腊字母
SPC讲义
敘述统计介绍 – 极差(2)
离散的程度：极差(Range)、标准差(Standard Deviation)
➢极差＝最大值-最小值
➢样本方差Variance ＝
(x x)2 i
,
i=1,2,…..n
n 1
x
其中
x
i
n
➢样本标准差 s ＝ 样本方差
敘述统计介绍 – 极差(3)
极差是一组数据的最大值和最小值之差。 R=Xmax-Xmin
SPC的作用
保持（控制）过程
● 当过程已被了解，必须保持在适当的能力水平 ● 过程是动态会发生变化的 ● 对过程的表现必须监控以预防不良变化 ● 好的变化亦应了解并把它固定下来 ● 控制可监控过程 ● 当过程发出讯号时，应立即而有效地找出原因和采取行动 ● 很多时候会留在此阶段，因为公司的资源限制 ● 要达到“世界级”的成就，必须坚持计划努力进入过程改进循环
1994年美国FORD、GM、CHRYSLER三大汽车厂公布QS-9000的品质系统要求 ，向全球推广应用，正式将SPC的应用提升到实际的生产活动中。
SPC的作用
ISO/TS 16949 的目标
缺陷预防 减少变差及浪费 持续改善
QC七大工具简介
QC七大工具是指：
查检表
Check List
不受控（存在特殊原因）
SPC统计过程控制基本知识
过程能力
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）
规范下限
规范上限
时间
范围
受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）
SPC统计过程控制基本知识
过程分类 (按其能力和是否受控)
满足能力 可接受
不可接受
SPC的讲义课件共45页PPT资料
（1）只有个别子组出现界外点时，查明原因后，把 异常点去掉，从步骤3重新开始。
（2）当异常数据点比例过大，则应改进生产过程， 并从步骤2重新开始。
Xbar-R图建立的步骤
步骤七：计算 X 图的控制限并作图
将预备数据表中的值绘在图中对状态进行判断。若 稳，则进行步骤8，若不稳，同步骤6的情况一样处 理。
SPC理念的应用
管理理念：
应用SPC来管理数据和使用信息进行日常决策
设计理念：
在设计时引入偏差与离散度，确保先期的有效策划
制造理念：
监控、消除异常，预防不良的产生，确保生产的稳定性
质量控制：
正确运用SPC，有效监控生产质量
思考与讨论：
SPC相关基本概念
SPC统计原理：以样本推断母本。
母本特性（μ， σ ） 样本特性（ X ，s）
Xbar-R图使用时机 送样认证
小批量
MSA分析 初始能力分析
批量
过程控制
注：系统发生变更时需重新进行初始能力分析
Xbar-R图
平均值-极差控制图，最常用的控制图。适用于对长度、重量、 强度、纯度、时间、生产量等计量值的场合
公式：
Xbar 图
UCL X A 2 R CL X
中心值偏移的变化
个；
2) 合理子组原则：同子组内工艺条件未发生变化， 组间存在一定差异。
Xbar-R图建立的步骤
步骤三：计算 X i ，Ri X i =AVE（X1，Xn） Ri =MAX（ X1，Xn）- MIN（ X1，Xn）
Xbar-R图建立的步骤
步骤四：计算 X ，R X =AVE（ X 1 ，X n ）
X →μ
s→σ
变差：
没有两件产品或特性是完全相同的，因为任何
（2）当异常数据点比例过大，则应改进生产过程， 并从步骤2重新开始。
Xbar-R图建立的步骤
步骤七：计算 X 图的控制限并作图
将预备数据表中的值绘在图中对状态进行判断。若 稳，则进行步骤8，若不稳，同步骤6的情况一样处 理。
SPC理念的应用
管理理念：
应用SPC来管理数据和使用信息进行日常决策
设计理念：
在设计时引入偏差与离散度，确保先期的有效策划
制造理念：
监控、消除异常，预防不良的产生，确保生产的稳定性
质量控制：
正确运用SPC，有效监控生产质量
思考与讨论：
SPC相关基本概念
SPC统计原理：以样本推断母本。
母本特性（μ， σ ） 样本特性（ X ，s）
Xbar-R图使用时机 送样认证
小批量
MSA分析 初始能力分析
批量
过程控制
注：系统发生变更时需重新进行初始能力分析
Xbar-R图
平均值-极差控制图，最常用的控制图。适用于对长度、重量、 强度、纯度、时间、生产量等计量值的场合
公式：
Xbar 图
UCL X A 2 R CL X
中心值偏移的变化
个；
2) 合理子组原则：同子组内工艺条件未发生变化， 组间存在一定差异。
Xbar-R图建立的步骤
步骤三：计算 X i ，Ri X i =AVE（X1，Xn） Ri =MAX（ X1，Xn）- MIN（ X1，Xn）
Xbar-R图建立的步骤
步骤四：计算 X ，R X =AVE（ X 1 ，X n ）
X →μ
s→σ
变差：
没有两件产品或特性是完全相同的，因为任何
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属量资料
•计数值 ─ 间断资料 •计量值 ─ 连续资料
PPT文档演模板
2020/10/31
SPC-讲义
群体与样本
• 群体〈Population〉，可为整个制程的所有制品或 半成品之全部测定值，亦可为一大批货品，一小批
货品，一天内的制品或半成品，一小时内的制品。
• 群体〈Population〉
以 N 表示。
-3 -2 -1 X +1 +2 +3 当X = μ 时
于uk之间的机率
SPC-讲义
Normal Distribution - List
P(d)
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LSL
T
m
2020/10/31
USL
Z
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标准偏差
在转折点和平均值的距离 形成一个标准差. 假如 目标值和规格上限之间可 以放置三个标准偏差 我 们可以说这个制程有“3 sigma的 能力.”
• 方差 （）: 每一个数据点到平均值的偏离的平方的均值 • 标准偏差（ ）: 方差的平方根
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2020/10/3准偏差 样本平均值
样本标准偏差
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X
2020/10/31
X
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Precision
低
精密度
高
高 准
Accuracy 确
度 低
• 计数值
群体不合格率
• 计量值
群体平均数μ ，群体标准差σ
• 群体的构成，特别应注意层别： 不同批原料、不同机器设备、不同班別、不同操作
员等。
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2020/10/31
SPC-讲义
群体与样本
• 样本〈Sample〉，为自群体中选取的一部分制品或 半成品之测定值，或自整个检验批中抽取一部分制 品或半成品之测定值。
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2020/10/31
SPC-讲义
正态分布
• “正态” 分布是一种数据具有某些一致的特 性的分布
• 这些特性对于我们理解后面采集数据的过程 是非常有用的
• 多数自然现象和人类行为的过程是呈正态分 布的,或者 可以看成正态分布
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2020/10/31
m
转折点
1
p(d)
LSL
T
规格上限(USL) 目标规格值(T)
规格下限(LSL) 分布平均值(m)
分布的标准偏差()
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2020/10/31
USL
3
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标准偏差
m
转折点
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1
p(d)
p(d)
12 3 45 6
T
USL
3
This is a 6 Sigma Process
Type I error （弃真）
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2020/10/31
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问题类型的分析
•对的问题比对的答案更重要 •有清楚的实验策略，比急着去做实验更重要
问题类型
造成问题的 原因
T型 明确
A型 明确
X型 不明确
操作条件 明 确 不 明 确 不 明 确
解决工具
QC 七大手法 管制图 层别法
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正态分布
群 体：N 规格中心值：T 平 均 数：X 〈集中趋势〉 标准偏差： 〈离散趋势〉 被涵盖在特定范围的机率
99.73% 95.45% 68.27%
P(u-Xu+)=0.6827 P(u-2Xu+2)=0.9545 P(u-3Xu+3)=0.9973
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2020/10/31
SPC-讲义
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2020/10/31
SPC-讲义
课程大纲
1. 基本统计概述 2. 基本统计量数 3. SPC 背景说明 4. 制程变异分析 5. 建立 SPC 步骤 6. 管制图 7. 制程能力研究 8. 实例演练
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2020/10/31
SPC-讲义
•统计制程管制【SPC】
• 样本〈Sample〉
以 n 表示。
• 计数值
样本不合格率
• 计量值
样本平均数X ，样本标准差σ x
• 样本的取得，特别应注意随机性：并能够代表群体 为原則。
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2020/10/31
SPC-讲义
二、基本统计量数
• 平均值 (Mean)：代表一群数据的总合平均数值
• 标准偏差(Standard Deviation)：表示该群数值间差 异大小的一个数值。
2020/10/31
SPC-讲义
正态分布
• 性质 1: 正态分布只用下列2个我们已知的参数就可以完全 描述 – 平均值, 和 – 标准偏差
分布 1
分布 2
分布 3
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这三个正态分布有什么区别?
2020/10/31
SPC-讲义
正态曲线和概率区域与标准偏差的关系
• 性质2: 曲线下的面积可以用来评估确定 “事件” 发生的累 计概率
检定 相关回归
D.O.E
D.O.E
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2020/10/31
SPC-讲义
统计方法的意义
• 规划数据的收集，整理与解释资料，并据以导出结 论或予以推广的制程，称为统计方法。
• 阐述统计方法与理论的科学，即为统计学。
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2020/10/31
SPC-讲义
统计资料
属性数据
•合格 / 不合格 •好 / 不好 •满意 / 不满意
A 牌电灯泡平均 寿命为：8M hrs
B 牌电灯泡平均 寿命为：700 hrs
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您可能会购买 A or B ? Why ?
2020/10/31
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中心趋向的测量
• 平均值: 一组数据的算术平均值 – 反应所有值的影响
n
Xi X = i=─1 ──
n
散布的测量
• 极差〈全距〉: 数据组内数值之间的距离 (Max – Min )
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样本数概率
40% 30% 20% 10% 0%
-4
68.27% 95.45% 99.73%
获得的两个值之间 累积概率值
-3 -2 -1 0
12
SPC-讲义
一、基本统计概述
• 统计方法的意义 • 群体与样本 • 资料的分类 • 资料的分析 • 质量管理与统计方法
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统计概念
事实上
区分
没有显著 差异
有显著 差异
判 断
没有显著 差异
β Risk
Type II error （存伪）
上
有显著 差异
α Risk
◎ 统计制程管制之目的系持续改善产品与服务的价值，达到顾客满意。 ◎ 制程能力调查【Ca、Cp、Cpk】 ◎ 管制图的运用
制程回馈管制系统模式
制程的声音
人员 设备 材料 方法 环境
统计方法
作业方式 / 资源混用方式
产品或服务
顾 客
输入
制程/系统
输出
辨识变化的 需求与期望
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顾客的声音
2020/10/31