第六章井眼轨迹设计与控制第一次作业答案

第六章井眼轨迹设计与控制

第一次作业

1、已知某井的几个测段数据如下表所示（测段长均为30m），试计算每个测段的井眼曲率。分别用最小曲率法和空间曲线法计算，并加以对比。

解：

此处前二个测段采用的是最小曲率法，后二个测段的是采用空间曲线法。因此解题并不完整.

（1）采用最小曲率法计算前二个测段井眼曲率

由公式：K=cos-1[cosαA cos B+sinαA sinαB cos(φB-φA)]*30/(L B-L A)（°/30m）

并注意到测段长均为30m，可得：

对于第一个测段：K=cos-1[cos35cos38+sin35sin38cos8]*30/30=5.62（°/30m）对于第二个测段：K=cos-1[cos25cos30+sin25sin30cos0]*30/30=5.00（°/30m）

（2）采用空间曲线法计算后二个测段井眼曲率

由公式：Δα=αB-αA（°）

αV=(αA+αB)/2（°）

K=[Δα2+Δφ2sin2αV]1/2/ΔL*30（°/30m）

并注意到测段长均为30m，可得：

对于第三个测段：

Δα=15-10=5（°）

Δφ=80（°）

αV=(10+15)/2=12.5（°）

K=[52+802sin212.5]1/2/30*30=18.02（°/30m）

对于第四个测段：

Δα=56-60=-4（°）

Δφ=79（°）

αV=(60+56)/2=58（°）

K=[（-4）2+792sin258]1/2/30*30=67.12（°/30m）

答：该四个测段的井眼曲率依次为5.62°/30m、5.00°/30m、18.02°/30m、67.12°/30m。

3、设计一口造斜——稳斜的井眼轨迹的二维定向井。造斜点井深为600m ，井底垂深为2430m ，井底水平位移为1650m ，造斜率为2°/30m 。设计内容包括：

（1）最大井斜角；

（2）造斜结束点和井底的实际井深；

（3）造斜结束点以及垂深为930m 、1530m 、2130m 点的水平位移；

（4）垂深为930m 、1530m 、2130m 点的实际井深。

解：

（1）最大井斜角

根据教材P260“设计例题2”中所述，得有关公式如下：

H 0=H-H Z

A 0=A

R 0=R 1

000

020200222tan A R A R A H H m

--+-=α

所以：

H 0=2430-600=1830(m)

A 0=1650m

R 0=R 1=1/K=1/[(2/30)*3.142/180]=859.325(m)

455.01650325.85921650325.85921650183018302tan 22=-⨯⨯⨯-+-=m

α 所以，最大井斜角为：

αm =2*(tan -10.455)=48.93（°）

（2）造斜结束点和井底的实际井深

造斜结束点的实际井深（设为L Z ）为：

L Z =H Z +R 0αm =600+859.325*(48.93*3.142/180)=1333.95(m)

井底的实际井深：

造斜段的水平位移（设为ΔS b ）为：ΔS b =R 0-R 0cos αm

=859.325-859.325*cos48.93=294.765(m)

造斜段末端的垂深（设为H b ）为：H b =H Z +R 0sin αm

=600+859.325*sin48.93=1247.852(m)

稳斜段的水平位移（设为ΔS e ）为：ΔS e =A 0-S b =1650-294.765=1355.235(m) 稳斜段的垂增（设为ΔH e ）为：ΔH e =H-H b =2430-1247.852=1182.148(m)

稳斜段的长度（设为L e ）为：L e =(ΔS e 2+ΔH e 2)1/2

=(1355.2352+1182.1482)1/2=1798.370(m)

所以，井底的实际井深（设为L ）为：

L=L Z +L e =1333.95+1798.370=3132.32(m)

（3）造斜结束点以及垂深为930m 、1530m 、2130m 点的水平位移

造斜结束点的水平位移上面已经算出，为：294.76m 。

而造斜点井深为600m，上面已经算出造斜结束点的垂深为1247.852m，可知垂深930m点处于造斜段内。

假设该点所对应的井斜角为α930；由几何关系有：

sinα930=(930-H Z)/R0

所以：α930=sin-1[(930-H Z)/R0]=sin-1[(930-600)/859.325]=22.583（°）

所以，该点的水平位移为：

859.325-859.325*cos22.583=65.89(m)

因造斜结束点的垂深为1247.852m，垂深为1530m、2130m点则在稳斜段内。

所以，对于垂深1530m点，其水平位移为：

S b+（1530-H b）tgαm=294.765+(1530-1247.852)*tg48.93=618.54(m)

对于垂深2130m点，其水平位移为：

S b+（2130-H b）tgαm=294.765+(2130-1247.852)*tg48.93=1307.06(m)

（4）垂深为930m、1530m、2130m点的实际井深。

同（3）中所述，垂深为930m点处于造斜段内。所以，该点的实际井深为：

H Z+R0α930=600+859.325*22.583*3.142/180=938.74(m)

垂深为1530m、2130m点显然在稳斜段内。

所以，对于垂深1530m点，其实际井深为：

L Z+（1530-H b）/cosαm=1333.95+(1530-1247.852)/cos48.93=1763.41(m)

所以，对于垂深2130m点，其实际井深为：

L Z+（2130-H b）/cosαm=1333.95+(2130-1247.852)/cos48.93=2676.68(m)

答：

（1）最大井斜角为48.93°。

（2）造斜结束点和井底的实际井深分别为1333.95m、3132.32m。

（3）造斜结束点以及垂深为930m、1530m、2130m点的水平位移分别为294.76m、65.89m、618.54m、1307.06m。

（4）垂深为930m、1530m、2130m点的实际井深分别为938.74m、1763.41m、2676.68m。