水文学第六章
水文学第六章
K2
.5 0.5 0.278L0 F 2
x K1 0.95K 2 计算k1、k2，
r 2.1( K1 K 2 ) 0.06
A2 S 2 3
1
-
查表6.14得Cn，计算n'=nCn，查图6.14、6.15得P1、P
计算洪峰流量Qm
P--一次暴雨的总降雨量，mm；
I 0 --初损量，mm；
f --后损的平均下渗率，mm/h； t c --净雨历时或产流历时，h(或min)。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
1、理解和掌握暴雨洪水形成过程，能够分
析一次暴雨过程的下渗曲线与降水曲线的 关系； 2、掌握等流时线相关概念、原理； 3、掌握等流时线法推求暴雨洪峰流量。
2、暴雨损失分类： 植物截留： 蒸发量： 填洼： 下渗：暴雨损失的主要部分是下渗损失。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.2 设计净雨量的推求
二、 下渗 1、下渗的物理过程 按水分所受的力和运动特征，下渗可分三个阶段： 渗润阶段： 渗漏阶段： 渗透阶段： 2、下渗曲线与下渗量累积曲线 下渗率(下渗强度)：单位时间内渗入单位面积土壤中的 水量,记为f，以mm/min或mm/h计。 下渗能力：在一定下垫面条件下，有充分供水时的下渗 率。
等各点的连线，称为 等流时线。 共时径流面积 ： 等流时线与流域分水线
所构成的面积。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流 断面流量：
设一次降雨：净雨深为R （mm）；净雨强度i = R/ Δt （mm/h）
R Qi K f i Kif i t
k——单位换算系数，当流量Q 以m3/s计， h 以mm计，
水文学原理蒸散发 PPT
第三节 土壤蒸发
1、土壤蒸发过程
第三阶段 土含小于等于毛
管断裂含水量
E/Em
• 毛管输送水分完全破坏
• 只能以膜状水或气态水形式移动，速度 慢，数量小
• E小而稳定
(2) (3) 毛管断裂含水量
(1)
田 间 持 水 量
（二）土壤蒸发量的测定
E 0.02(G1 G2 ) (R q) P G1、G2 — 时段初、末土样重量（g）； R — 径流量； q — 渗漏量； P —降水量； 单位均为mm
2 饱和水汽含量：在一定温度下，空气中所容纳的水汽含量 的最大值； （es：饱和水汽压）：
分子物理学判据 饱和水汽压判据
蒸发
n<ns
e<es
动态平衡
n=ns
e=es
凝结
n>ns
e>es
设ns为单位时间内逸出水面的分子数，n为单位时 间内落回水中的水汽分子数。
Doctrine of hydrology
20
根据某流域附近的水面蒸发实验资料，分析的 E601型蒸发器1-12月份的折算系数K依次为0.98、 0.96、0.89、0.88、0.89、0.93、0.95、0.97、 1.03、1.03、1.06、1.02。本流域应用E601蒸发 器测得8月30-31日和9月1-3日的水面蒸发量依次 为5.2mm、6.0mm、6.2mm、5.8mm、5.6mm，试计 算某水库这些天的逐日水面蒸发量。
c 混合法 (mixed method)
E0
Qn
Ea
水体吸收净辐射 热量引起的蒸发
风速和饱和差 引起的蒸发
(完整版)水文学原理(第六章)下渗
§2 非饱和下渗理论 ❖下 渗 曲 线 不 仅 是 下 渗 物 理 过 程 的 定 量 描
述，而且是下渗物理规律的体现。 ❖已提出了三类确定下渗曲线的途径，即非
饱和下渗理论途径、饱和下渗理论途径和 基于下渗试验的经验下渗曲线途径。
§2 非饱和下渗理论 ❖根据非饱和水流运动方程式导出的下渗方
程的基本形式 ❖对于非饱和土壤，总势必应由基模势和重
❖ 水分传递带：是一个土壤含水量沿深度分布比较均匀、厚 度较大的非饱和土层，其厚度随供水时间的增长不断增 加，土壤含水量介于田间持水量和饱和含水量之间，约为 饱和含水量的60%－80%。
❖ 湿润带：是连接水分传递带和湿润锋的水分带。在这一带 中，土壤含水量沿深度迅速减小，并且在下渗过程中不断 下移。这一带的平均厚度也大体保持不变。
❖ 进入渗漏阶段后，土壤颗粒表面已形成水膜，因此分子力几乎趋于 零，这时水主要在毛管力和重力作用下向土壤中入渗，下渗容量比渗 润阶段明显减小，而且由于毛管力随土壤含水量增加趋于缓慢减小阶 段，所以这阶段下渗容量的递减速度趋缓。
❖ 到了渗透阶段，土壤含水量已达到田间持水量以上，这时不仅分子力 早已不起作用，毛管力也不再起作用了。控制这阶段下渗的作用力仅 为重力。与分子力和毛管力相比，重力只是一个小而稳定的作用力， 所以在渗透阶段，下渗容量必达到一个稳定的极小值，这就是稳定下 渗率。
2 忽略重力作用的下渗方程的解
第一种情况： 扩散率为常数
t
D
2
z 2
(z,0) 0
(0,t) n
(,t) 0
拉氏变换
0 erfc( z )
n 0
2 Dt
下渗曲线：
1
f p (n 0 ) D t 2
§2 非饱和下渗理论
水文学(第六章)
4
2.
流域产汇流计算的基本思路
流域产汇流计算方法的内容十分丰富，这里仅介绍 目前使用比较普遍和比较成熟的计算原理及其计算方 法。
产流计算的方法有:
降雨径流相关图法
流域蓄水容量曲线法 初损后损法
汇流计算方法有:
时段单位线法 瞬时单位线法
5
无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是:
上分为两个步骤：
①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸
发等损失之后，剩下的部分称为净雨，它在数 量上等于它所形成的径流深。在我国常称净雨 量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过 程，关于净雨的计算称之为产流计算。
3
②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入 河网，然后经河网汇流形成流域出口的径 流过程，称为汇流过程；关于流域汇流过 程的计算称之为汇流计算。
40
对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的。湿润地 区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇到雨强大于下 渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄满，也会产生超渗 的地面径流。同样，在干旱地区，以超渗产流为主的流 域，在多雨的季节也可能在流域的局部甚至全流域出现 蓄满产流现象。
41
二、产流面积的变化
25
一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力 的基本特征，我国大部分地区的经验表明表 一 般为80～120mm，例如：广东95～100mm，福 建100～130mm，湖北70～110mm，陕西55～ 100mm，黑龙江140mm等等。流域的实际蓄水
量W在0～Wm之间变化。
26
流域蓄水量W的计算
实际上，一般都没有实测的流域土壤蓄水量资料， 必须通过间接计算来推求前期流域蓄水量W 。利用
水 文 学 Hydrology
《水文学原理》Chapter 6 Groundwater
➢ Sustains(支撑、维持) streamflow during periods of dry weather
➢Unconsolidated(松散的、疏松的): soft rock ✓Separated minerals ✓Sands, gravel(沙砾石) silts(淤泥), clays(粘土) &
loams(肥土)
Two very important factors of rocks ➢ Porosity(空隙率): Open space in the various rock types ✓ For consolidated, openings at fractures(破裂), joints(接
缝), solution holes(溶洞); unevenly distributed ✓ For unconsolidated, openings in between individual
grains(颗粒) & minerals; rather evenly distributed
The porosity can be formulated ad surface, moves downwards Zone of saturation: pores filled with water Capillary fringe: almost full of water, upwards Intermediate zone: between capillary & soil zone, downwards
工程水文学第六章水文统计
特大频率，尤其是特大频率的点子很难点在图上。
频率格纸，就能较好地率曲线点绘在频率格纸 上。
频率格纸
(0.01,3.720) , (50,0.000)
6.4.2 频率曲线参数估算
在概率分布函数中包含有 ，CV，CS三个参数。 为了唯一确定概率分布函数，就得估算这些参数。 一、样本估计总体 随机变量所取数值的全体称为总体，从总体中任意 抽取的一部分称为样本，样本中所包括的项数称为样本容 量。水文变量的总体是指自古迄今以至未来长远岁月所有 的水文系列，是不知道的，需要靠观测到的样本去估计总 体参数。现有的水文观测的系列可以当作总体的一个随机 样本来处理。
式中，α，β，a0－参数，且有：
如果已知设计值xP，推求
xp 取决于p、α、β和αO四个数，并且当α、β、αO 三 个参数为已知时，则xp只取决于p了。α、β、αO与分 布曲线的EX，CV和CS有关，因此只要确定EX、CV 和CS，xp仅与p有关，可以由p唯一地来计算xp。
P－3型分布的积分无解析解，实用中制表查用。 取标准化变量Ф（离均系数）
泛滥的概率为0.2；又知当河流甲泛滥时，河流乙泛滥的概率为
0.3。求在该时期内这个地区被淹没的概率。又当河流乙泛滥时 河流甲泛滥的概率？
例：某地区位于河流甲与乙的汇合点。当任一河流泛滥时，该地区即被淹没， 设在某时期内河流甲泛的概率为0.1，河流乙泛滥的概率为0.2；又知当河流 甲泛滥时，河流乙泛滥的概率为0.3。求在该时期内这个地区被淹没的概率。 又当河流乙泛滥时河流甲泛滥的概率？ 解：记河流甲泛滥为事件Ａ，河流乙泛滥为事件Ｂ。这个地区被淹没的概 率为：
经验频率曲线计算工作量小，绘制简单， 查用方便，但受实测资料所限 , 往往难以 满足设计上的需要。为此，提出用理论频 率曲线来配合经验点据，这就是水文频率 计算适线法。
水文学课件(第六章)
第六章下渗(Infiltration)下渗的物理过程1(Physical processes of infiltration)非饱和下渗理论2(Theory of infiltration on unsaturatedcondition)饱和下渗理论3(Theory of infiltration on saturatedcondition)经验下渗曲线4(Empirical infiltration capacity curve)天然条件下的下渗5(Infiltration under practical condition)1、几个基本概念土壤水分剖面：土壤含水率沿深度方向的变化曲线～(soil moisture profile)下渗：水分透过土壤层面渗入到土壤中的运动过程～(infiltration)下渗率：单位时间通过单位面积的土壤层面渗入到土壤中的水量～(infiltration intensity)下渗容量：供水充分条件下的下渗率～(infiltration capacity)下渗曲线：下渗容量随时间的变化曲线～(infiltration capacity curve)累积下渗曲线：从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土壤中的总水量(accumulative infiltration capacity curve)与该时间的关系曲线～2、下渗机理mechanism of infiftrationa下渗的三个阶段渗润阶段：分子力渗漏阶段：毛管力渗透阶段：重力b 下渗过程中的土壤水分剖面含水量(%)深度(m)饱和含水量田间持水量风干土饱和带(过渡带)水分传递带湿润带湿润锋饱和带过渡带水分传递带湿润带湿润锋2、下渗机理mechanism of infiftration3、下渗容量与土壤水分剖面的关系tK d t z F s p n+=⎰θθθθ0),(0θθnθ0t 1t 2t Z1、下渗方程的导出deduction of infiltration equation])([zK z t ∂Φ∂∂∂=∂∂θθzK z K z t m ∂∂+∂∂∂∂=∂∂)(])([θψθθ假设与为单值关系θψθθd d K D m)()(=令θmψzk z D z t ∂∂+∂∂∂∂=∂∂θθθθθ)(])([2、忽略重力作用的下渗方程的解solution under gravity neglected条件：a 忽略重力；b 供水充分，表面无积水；c 均质半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀),(),0()0,(])([θθθθθθθθθ=∞==∂∂∂∂=∂∂t t z z D z t n 定解问题的构成：泛定方程初始条件边界条件第一种情况：扩散率为常数22),(),0()0,(θθθθθθθθ=∞==∂∂=∂∂t t z z D t n )2(00Dtzerfc n =--θθθθ拉氏变换210)(--=tD f n p πθθ下渗曲线：2、忽略重力作用的下渗方程的解solution under gravity neglected第二种情况：扩散率随土壤含水量呈单值变化22),(),0()0,()()(θθθθθθθθθθθ=∞==∂∂∂∂+∂∂=∂∂t t z z z D z D t n 21)(),(t t z θηθ=玻氏变换2121-=stf p 下渗曲线：2、忽略重力作用的下渗方程的解solution under gravity neglected3、完全下渗方程的解solution under whole condition 0),(),0()0,()()(θθθθθθθθθθθ=∞==∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂=∂∂t t z zk z D z t n定解问题的构成：第一种情况：扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量呈直线关系0022),(),0()0,(θθθθθθθθθ=∞==∂∂+∂∂=∂∂t t z z k zD t n⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=--)2()exp()2(2100Dt kt z erfc d kz Dt kt z erfc n θθθθn n p k D t k erfc D t k D t k k f θπθθ-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---=)4(4/)4/exp(2)(22203、完全下渗方程的解solution under whole condition第二种情况：扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系00),(),0()0,()()(θθθθθθθθθθθ=∞==∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂=∂∂t t z zk z D z t n))((202/1θk A t s f p ++=-tf t f t z 22/11),(+=θ3、完全下渗方程的解solution under whole condition1、基本方程的建立establishment of basic equation几个基本假定：（1）以湿润锋为界，认为其上部土壤含水量达到饱和，其下部仍为初始土壤含水量（2）湿润锋向下移动的条件是其上部土层达到饱和含水量受力分析：（1）土壤表面水层的净水压力；（2）土壤饱和水柱的重力；（3）下渗锋面处的毛管吸力；（4）下渗锋面以下的空气剩余压力。
水文学原理(第六章 蒸发与散发)
T --水面温度 。 水面温度
Doctrine of hydrology
es = 6.1×10
235+T
25
（三） 水面蒸发量的测定 1.器测法 1.器测法
E = KE 器
Doctrine of hydrology
26
20m2水面蒸发池
Doctrine of hydrology 27
关于蒸发器折算系数φ 关于蒸发器折算系数 由于蒸发器受体积和水面面积的影响， 由于蒸发器受体积和水面面积的影响，其受热条件与大面 积水面有显著差异。因此， 积水面有显著差异。因此，蒸发器所观测的数据不能直接 用作大水体的水面蒸发值。 用作大水体的水面蒸发值。 总体规律是：蒸发器面积（直径）越大， 总体规律是：蒸发器面积（直径）越大，所观测数据越接 近于天然大面积水体。据研究，当蒸发池的直径大于3.5m 近于天然大面积水体。据研究，当蒸发池的直径大于3.5m 时，其蒸发量与天然大水体接近。 其蒸发量与天然大水体接近。 可用20m2或100m2的蒸发池的蒸发量 池与蒸发器的蒸 的蒸发池的蒸发量E 可用 发量E 的比值φ作为折算系数 作为折算系数： 发量 器的比值 作为折算系数： φ = E池/ E器
Doctrine of hydrology
17
3.水深： 水深： 水深 浅水受当时气温影响显著，气温高， 浅水受当时气温影响显著，气温高， 蒸发量大，气温低则蒸发量小； 蒸发量大，气温低则蒸发量小； 深水由于上下水层的温度差异产生对 流，调节水温，与浅水相比，气温高时蒸 调节水温，与浅水相比， 发量相对较小，气温低时较大。 发量相对较小，气温低时较大。
Doctrine of hydrology
22
4.水量平衡法
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第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流 一、暴雨洪水形成过程（径流形成过程）
二、等流时线原理
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
流域汇流过程 ：包括坡地漫流和河槽集流两个相继发生的 阶段。 二、等流时线原理 等流时线 ：地面上净 降雨通过坡地和河槽流
到出口断面汇流时间相
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.1 小流域暴雨洪水计算的特点
了解小流域暴雨洪水计算的特点及计算公式；
1、小流域暴雨洪水的应用范围： 2、小流域设计洪水计算的特点：
3、计算小流域暴雨洪峰流量的公式有：
•推理公式法 重点分析： •经验公式法 •综合单位线法 1)暴雨强度 2)暴雨损失 3)流域汇流
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式
一、水科院水文所公式
A Qm 0.278 n F
m / s
3
设计洪峰流量Qm的计算步骤
由地形图得F、L、S 由暴雨资料确定 P24 ,Cv24，n1，n2，计算A 根据流域资料确定 f （图6.8），m值（表6.3）
2、暴雨损失分类： 植物截留： 蒸发量： 填洼： 下渗：暴雨损失的主要部分是下渗损失。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.2 设计净雨量的推求
二、 下渗 1、下渗的物理过程 按水分所受的力和运动特征，下渗可分三个阶段： 渗润阶段： 渗漏阶段： 渗透阶段： 2、下渗曲线与下渗量累积曲线 下渗率(下渗强度)：单位时间内渗入单位面积土壤中的 水量,记为f，以mm/min或mm/h计。 下渗能力：在一定下垫面条件下，有充分供水时的下渗 率。
1 1 ny
m / s
3
铁——院两所公式
kp Qm 1 n xp 1
ψ——造峰暴雨的径流系数
C1C2
Z
C1 — — k1 ，产流因素；C2 — —
p
xp1
n
，回流因素；
1 Z— — ，暴雨衰减指数n和汇流指数y的函数。 1 ny
mS 3 计算 , AF,查汇流时间τ0图（图6.9）得τ0 L f n 计算 0 查ψ, τ曲线图（图6.10）查得ψ及 A
1
利用公式
Q
m
0.278
A
值，得τ
0
n
F
计算洪峰流量 Qm
注意：τ0与τ的指数n，一般先用n= n2计算， 若求出的τ<1h，再改用 n= n1计算。
过程线呈梯形
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流 四、暴雨洪峰流量公式
tc < τ
Q
m
Ki
f
m
tc ≥ τ
Qm KiF
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式 水科院水文所公式
A Qm 0.278 n F
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式 二、p 1
1 1 ny
C1C 2
Z
C1 — — k1 ，产流因素；C2 — —
p
xp1
n
，回流因素
1 Z— — ，暴雨衰减指数n和汇流指数y的函数。 1 ny
f 以km2计，
若Δt 以 h 计时， k = 0.278；若Δt 以 min 计时， k = 16.7
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
三、不同净雨历时情况下的径流过程 净雨历时小于流域汇流时间（ tc < τ）
设一次降雨：tc = Δt（h）；净雨深为R （mm）； 净雨强度i = R / Δt （mm/h）
h4 f1 h3 f 2 h2 f 3 h1 f 4 Qm Q4 K t t t t 若h4 h3 h2 h1，且F=f1 f 2 f 3 f 4 h 则Qm K F t
净雨历时大于流域汇流时间（ tc > τ）
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.5 地区性经验公式及水文手册的应用
经验公式
以流域面积F 为参数的地区经验公式
Qm=KFn
包括降雨参数的地区经验公式 Qm=KAF2/3 水文手册的应用
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算
概念： 暴雨损失、下渗率、下渗曲线、流域最大汇流时间、 等流时线、共时径流面积、净雨历时、降雨历时 问题：
•水文模型法
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.2 设计净雨量的推求
了解暴雨的损失类型； 理解下渗阶段，下渗强度与 下渗累积量关系；掌握分阶段推求设计净雨量的方法； 净雨量：暴雨量扣除损失量，也就是地表径流量。
一、暴雨损失
1、暴雨损失：降雨过程中由于植物截留、蒸发、填洼和下渗
而损失的水量。也就是没有形成地表径流的水量。
下渗曲线(下渗率过程线、下渗容量曲线)：下渗能力随时间 的变化曲线。 下渗量累积曲线：下渗量随时间的变化曲线。
三、设计净雨量的推求 1、设计净雨量=设计暴雨量-损失量 2、推求方法：分阶段扣除损失法（初损后损法）
3、推求结果：
R P I 0 ftc
R--一次暴雨的净雨深，mm；
等各点的连线，称为 等流时线。 共时径流面积 ： 等流时线与流域分水线
所构成的面积。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流 断面流量：
设一次降雨：净雨深为R （mm）；净雨强度i = R/ Δt （mm/h）
R Qi K f i Kif i t
k——单位换算系数，当流量Q 以m3/s计， h 以mm计，
Qm
kp 1 xp n 1
1 1 ny
C1C 2
Z
计算造峰历时 C1 —tQ— k1 ，产流因素；C 2 — —
p
xp1
n
1 Z— — ，暴雨衰减指数n和汇流指 1 n= nyn1计算， 验证： tQ<1h，用
tQ＞1h，改用 n= n2计算
设计洪峰流量Qm的计算步骤
由地形图得F、L1、L1、S1、S2 由暴雨资料确定 P24 ,Cv24，n1，n2，计算A点（假定n=n1） 把点雨力折算为面雨力A=ηA点，由F查表6.9得η 由F、A、n、查表6.10得径流系数ψ
查表6.11、6.12得A1、A2，计算K1、K2、x、y（查表6.15）、r
R Qm K f m Kif m t
k——单位换算系数，当流量Q 以m3/s计， h 以mm计， f 以km2计， 若Δt 以 h 计时， k = 0.278；若Δt 以 min 计时， k = 16.7
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
净雨历时 等于流域汇流时间（ tc = τ）
P--一次暴雨的总降雨量，mm；
I 0 --初损量，mm；
f --后损的平均下渗率，mm/h； t c --净雨历时或产流历时，h(或min)。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
1、理解和掌握暴雨洪水形成过程，能够分
析一次暴雨过程的下渗曲线与降水曲线的 关系； 2、掌握等流时线相关概念、原理； 3、掌握等流时线法推求暴雨洪峰流量。
小流域洪水计算特点？
下渗曲线和累积下渗量曲线的关系？
径流形成过程？ 等流时线原理？ 不同净雨历时情况下的径流过程 暴雨洪峰流量的推理公式
洪峰流量公式中参数的定量方法
设计洪峰流量Qm的计算
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算
内 容： 6.1 小流域暴雨洪水计算的特点 6.2 设计净雨量的推求 6.3 流域汇流 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式 6.5 地区性经验公式及水文手册的应用 重 点： 下渗曲线与下渗累积曲线； 等流时线原理； 暴雨洪峰流量的推理公式； 难 点： 暴雨洪峰流量的推理公式；
0.278L1 K1 A1S10.35
K2
.5 0.5 0.278L0 F 2
x K1 0.95K 2 计算k1、k2，
r 2.1( K1 K 2 ) 0.06
A2 S 2 3
1
-
查表6.14得Cn，计算n'=nCn，查图6.14、6.15得P1、P
计算洪峰流量Qm