--机械运动知识点总结
机械运动知识要点及练习
“机械运动”知识点1．机械运动：一个物体相对另一个物体位置改变2． 参照物：运动和静止的相对性：选不同的参照物，对运动的描述可能不同3．比较快慢方法 ： 时间相同看路程，路程长的快；路程相同看时间，时间短的快4．速度：表示物体运动的快慢；定义：物体在单位时间内通过的路程；公式：v=s/t单位：m/s 、 km/h ；关系:1 m/s=3.6 km/h ； 1 km/h=1/3.6m/s5．匀速直线运动：沿直线运动，速度大小保持不变。
特点：任意时间内通过的路程都相等速度公式：v=s/t 速度与时间路程变化无关平均速度 定义：描述做变速运动物体在某一段路程内（或某一段时间内）的快慢程度物理意义：反映物体在整个运动过程中的快慢 公式： v=s/t匀速直线运动s —t 图像：是一条经过原点的直线。
作用：1示物体运动的路程随时间变化的情况， 2可以了解物体在某段时间内通过的路程， 3可以了解物体在通过某段路程所用的时间内，4也能计算出匀速直线运动的速度。
例 题例题1. 在南北方向的平直公路上，有a 、b 、c 三辆汽车，a 车上的人看到b 车匀速向南，c 车上的人看到a 车匀速向北，b 车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，这三辆车中相对于地面可能静止的是…………………（ ）例题2一辆行驶速度为75km/h 的汽车与一列行驶速度为28m/s 的列车，谁快？例题3. 做匀速直线运动的物体甲和乙，它们通过的路程之比为3：4，所用时间之比为2：3，则甲、乙两物体速度之比为________；若他们通过相同的路程，则它们所用时间之比为_________。
例题4. 地球同步通讯卫星，以地球为参照物，卫星是_____的；如果以太阳为参照物，则卫星是_____的。
例题5. 甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的s-t 图像为图2所示a 、b 、c 三条图线中的两条，运动5秒甲、乙间的距离大于2米，则（ ）A. 甲的s-t 图一定为图线aB. 甲的s-t 图可能为图线bC. 乙的s-t 图一定为图线cD. 乙的s-t 图可能为图线a例题 6. 在第一次世界大战中，一位法国的飞行员在战斗中看到身旁似乎有一个“小虫”，用手抓来一看，原来是一颗德国制造的子弹，下列说法正确的是……………………………（ ） A. 这颗子弹是从对面的飞机上射来的 B. 这颗子弹是从地面上射来的C. 这颗子弹相对于这架法国飞机是静止的D. 这颗子弹和这架法国飞机具有相同方向，相同大小的速度一、填空题1、在物理学中，把一个物体相对于另一个物体 的改变称为机械运动，简称运动；事先选定的标准物体叫 。
机械运动知识点归纳
机械运动知识点归纳一、机械运动的基本概念机械运动是指物体位置的变化。
它是最基本的物理运动形式，是研究其他运动形式的基础。
在机械运动中，通常涉及到参考系的选择，以及位置、速度和加速度等基本概念的描述。
二、参考系与坐标系参考系是用来描述物体运动状态的参照物。
选择不同的参考系，可能会得到不同的运动描述。
一般来说，选择静止的地面或者相对地面静止的物体作为参考系。
坐标系是用来定量描述物体位置变化的工具。
在直角坐标系中，通过三个互相垂直的坐标轴（x、y、z）可以精确地描述一个物体的位置。
而在极坐标系中，通过径向距离和角度可以描述物体的位置。
三、速度与加速度速度是描述物体位置变化快慢的物理量，它等于物体位置的变化量除以时间的变化量。
在直角坐标系中，速度可以通过三个分量（vx、vy、vz）来表示。
速度的单位是米/秒（m/s）。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，它等于物体速度的变化量除以时间的变化量。
在直角坐标系中，加速度可以通过三个分量（ax、ay、az）来表示。
加速度的单位是米每秒平方（m/s^2）。
四、机械运动的分类1、直线运动：物体沿直线进行的运动。
直线运动又可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
2、曲线运动：物体沿曲线进行的运动。
曲线运动一般比较复杂，但可以根据运动的合成与分解方法将其分解为多个直线运动的组合。
3、转动：物体绕某一点进行的圆周运动。
转动可以由力矩引起，例如陀螺的运动。
五、机械运动的合成与分解对于复杂的机械运动，我们可以将其分解为多个简单的运动形式，以便于分析和计算。
例如，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
而旋转运动也可以通过角速度和转动半径等参数进行描述和计算。
六、机械能的转化与守恒机械能是物体由于其位置或速度而具有的能量。
在机械运动过程中，机械能可能会发生转化，例如动能和势能的相互转化。
但根据能量守恒定律，总的机械能是不变的。
这是理解和解决许多机械运动问题的重要工具。
机械运动知识点总结
机械运动知识点总结
一、运动和静止
1、机械运动
①、运动是宇宙中的普遍现象,运动是绝对的（宇宙间一切物体都在运动），静止是相对的（绝对不动的物体是不存在的），物体的运动和静止是相对的。
②、机械运动:物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化叫作机械运动。
③、判断物体是运动还是静止
一看:选哪个物体作参照物；二看:被判断物体与参照物之间是否发生位置变化。
2、参照物
①、定义: 物体是运动还是静止,要看以哪个物体做标准,这个被选做标准的物体叫参照物Ⅰ参照物是被假定不动的物体
Ⅱ研究对象不能做参照物，参照物可以任意选取，运动和静止的物体都可以作为参照物。
Ⅲ同一物体是运动还是静止取决于所选参照物
Ⅳ研究地面上的物体的运动，常选地面或固定在地面上的物体为参照物。
②、参照物的特点：假定性(假定参照物是静止的）----任意性（除了研究对象本身，都可以作为参照物）
③、相对运动：研究的对象相对于选定的参照物位置发生了改变。
相对静止：研究的对象相对于选定的参照物位置不变。
二、运动的快慢
1、速度
①物理意义： 速度是表示物体运动快慢的物理量。
物体运动的快，它的速度就大；物体运动的慢，它的速度就小。
速度的定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
②公式： v=s/t ；速度=总路程/总时间
S→路程→米m 、千米km；
t→时间→秒s 、小时h ；
v→速度→米每秒m/s、千米每小时km/h
③公式的变形：s=vt；t=s/v。
机械运动知识点总结
机械运动知识点总结机械运动是指由机械装置或机械系统所产生的运动。
在自然界和人工生活中，我们经常会接触到各种各样的机械运动，比如汽车运动、钟表运动、机械手臂运动等。
机械运动是现代工业生产和生活中不可或缺的一部分，它的应用领域非常广泛。
下面我们将对机械运动的相关知识点进行概述和总结。
一、机械运动的基本概念1. 机械运动的定义机械运动是指由机械装置或机械系统所产生的运动。
机械运动一般是由轴承、齿轮、带轮、连杆、凸轮等机械构件所构成的运动系统产生的。
它可以是旋转运动、直线运动、往复运动等。
机械运动在各种机械设备中都有广泛的应用，如机床、汽车、飞机、船舶等。
2. 机械运动的分类根据运动形式的不同，机械运动可以分为旋转运动、直线运动、曲线运动、复合运动等。
旋转运动是指物体围绕固定轴线旋转的运动，如车轮的旋转、发动机的旋转等；直线运动是指物体沿直线方向运动，如汽车的前进运动、柱塞的往复运动等；曲线运动是指物体在运动过程中沿着曲线轨迹进行运动，如飞机的飞行轨迹、摆锤的摆动轨迹等；复合运动则是各种运动形式的组合，如汽车的前进运动是旋转运动和直线运动的复合运动。
3. 机械运动的特点机械运动的特点包括以下几点：灵活性高、精度高、能量转换效率高、可靠性好、可控性强、承载力大等。
这些特点使得机械运动在工业生产和生活中有着广泛的应用。
二、机械运动的原理和原理1. 机械运动的机构机械运动的机构是由一系列机械构件组成的装置，用于实现特定运动目的的装置。
机械运动的机构包括传动机构、连杆机构、凸轮机构、滑块机构、齿轮机构等。
这些机构能够将动力传递、变速、变位、连续运动和周期运动等功能。
2. 机械运动的传动机械运动的传动是指将一个运动形式的能量或者力量传递到另一个运动形式、方向或位置的过程。
常见的传动方式包括带传动、链传动、齿轮传动、销轴传动等。
传动系统的设计和选择是机械系统设计的重要组成部分。
3. 机械运动的动力学机械运动的动力学是研究机械运动的动力、能量和力学关系的学科。
物理机械运动知识点总结
物理机械运动知识点总结1.机械运动的定义：机械运动指的是物体在空间中的位置或形态发生变化的过程。
机械运动可以分为直线运动、曲线运动和旋转运动。
2.速度和加速度：速度是指物体单位时间内位移的大小和方向，求速度可以利用位移与时间的比值来计算；加速度是指物体单位时间内速度的变化率，求加速度可以利用速度变化与时间的比值来计算。
3.直线运动：直线运动是指物体沿着一条直线路径运动。
直线运动可以分为匀速直线运动和变速直线运动两种情况。
匀速直线运动中，物体的速度保持不变，位移和时间成正比。
变速直线运动中，物体的速度随时间的变化而变化，位移与时间成正比。
在直线运动中，我们还可以利用速度和加速度的关系来求解物体的位移和时间。
4.曲线运动：曲线运动是指物体沿着一条曲线路径运动。
曲线运动可以分为匀速曲线运动和变速曲线运动两种情况。
匀速曲线运动中，物体的速度保持不变，位移与时间成正比。
变速曲线运动中，物体的速度随时间的变化而变化，位移与时间成正比。
在曲线运动中，我们可以利用速度和加速度的分解来求解物体在水平和竖直方向上的位移和时间。
5.旋转运动：旋转运动是指物体以其中一点为中心，围绕着一条轴进行的运动。
旋转运动可以分为匀速旋转运动和变速旋转运动两种情况。
匀速旋转运动中，物体的角速度保持不变，角位移和时间成正比。
变速旋转运动中，物体的角速度随时间的变化而变化，角位移和时间成正比。
在旋转运动中，我们可以利用角速度和角加速度的关系来求解物体的角位移和时间。
6.力和运动：力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的运动状态。
牛顿第一定律（惯性定律）指出，物体如果不受外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态；第二定律（力学基本定律）指出，物体受到的力与物体的质量和加速度成正比；第三定律（作用反作用定律）指出，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
7.动能和功：动能是物体由于运动而具有的能量，可以分为动能和压力能。
动能与物体的质量和速度的平方成正比。
物理机械运动的知识点总结
物理机械运动的知识点总结物理机械运动的知识点总结上学期间，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是店铺整理的物理机械运动的知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
物理机械运动的知识点总结11、机械运动：物理学中把物体位置的变化叫做机械运动，简称为运动。
机械运动是宇宙中最普遍的运动。
2、参照物(1)研究机械运动，判断一个物体是运动的还是静止的，要看是以哪个物体作为标准。
这个被选作标准的物体叫做参照物。
(2)判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与参照物的位置关系。
当一个物体相对于参照物位置发生了改变，我们就说这个物体是运动的，如果位置没有改变，我们就说这个物体是静止的。
(3)参照物的选择是任意的，选择不同的参照物来观察同一物体的运动，其结果可能不相同。
例如：坐在行使的火车上的乘客，选择地面作为参照物时，他是运动的，若选择他坐的座椅为参照物，他则是静止的。
对于参照物的选择，应该遵循有利于研究问题的简化这一原则。
一般在研究地面上运动的物体时，常选择地面或者相对地面静止的物体(如房屋、树木等)作为参照物。
3、运动和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在运动，也就是说，运动是绝对的。
而一个物体是运动还是静止则是相对于参照物而言的，这就是运动的相对性。
4、判断一个物体是运动的还是静止的，一般按以下三个步骤进行：(1)选择恰当的参照物。
(2)看被研究物体相对于参照物的位置是否改变。
(3)若被研究物体相对于参照物的位置发生了改变，我们就说这个物体是运动的。
若位置没有改变，我们就说这个物体是静止的。
5、运动的快慢1、知道比较快慢的两种方法(1)通过相同的距离比较时间的大小。
(2)相同时间内比较通过路程的多少。
2、速度(1)物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。
(2)定义：速度是指运动物体在单位时间内通过的路程。
(3)速度计算公式：v=s/t。
八年级物理上册“第一章 机械运动”必背知识点
八年级物理上册“第一章机械运动”必背知识点一、机械运动的基本概念1. 机械运动的定义：物理学中，把物体位置的变化叫做机械运动。
机械运动是宇宙中最普遍的现象。
2. 参照物：在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。
参照物的选择是任意的，但选择不同的参照物来观察同一个物体，结论可能不同。
同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
二、运动的描述1. 匀速直线运动：物体沿直线运动，且在任何相等的时间内通过的路程都相等的运动。
其速度大小保持不变，方向也不变。
2. 变速直线运动：物体沿直线运动，但速度大小改变的运动。
描述变速直线运动的快慢时，可以用平均速度，即总路程除以总时间。
3. 比较物体运动快慢的方法：时间相同，比较路程，路程长的运动快。
路程相同，比较时间，时间短的运动快。
引入速度概念，比较单位时间内通过的路程。
三、速度1. 速度的定义：速度是描述物体运动快慢的物理量，定义为物体在单位时间内通过的路程。
2. 速度的公式：v = s/t，其中v是速度，s是路程，t是时间。
3. 速度的单位：国际单位制中，速度的单位是米/秒（m/s），交通运输中常用千米/小时 （km/h）作为速度的单位。
两者之间的换算关系是1m/s = 3.6km/h。
四、长度的测量1. 测量工具：测量长度的常用工具是刻度尺。
2. 使用刻度尺的方法：观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值。
将刻度尺有刻度的一边紧贴被测物体，并与被测物体长度平行。
读数时，视线要与尺面垂直，并估读到分度值的下一位。
3. 误差与错误：测量值和真实值之间的差异叫做误差。
我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。
减小误差的方法包括多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。
而错误是不应该发生的，能够避免。
五、其他重要概念1. 运动的相对性：运动是相对的，选择不同的参照物，对运动的描述可能不同。
2. 回声：声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来的现象。
机械运动必考知识点归纳
机械运动必考知识点归纳机械运动是物理学中一个重要的概念，它涉及到物体位置的变化。
以下是机械运动的一些必考知识点归纳：1. 定义：机械运动是指物体相对于其他物体位置的改变。
这种位置的改变可以是直线运动，也可以是曲线运动。
2. 参照物：在描述物体的运动时，需要选择一个参照物。
参照物可以是静止的，也可以是运动的。
物体的运动状态是相对于参照物而言的。
3. 运动的分类：- 直线运动：物体沿着直线路径移动。
- 曲线运动：物体沿着曲线路径移动，如圆周运动、抛物线运动等。
4. 速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，其大小等于物体在单位时间内通过的路程。
速度是矢量，具有大小和方向。
5. 平均速度和瞬时速度：- 平均速度是物体在一段时间内通过的总路程与这段时间的比值。
- 瞬时速度是物体在某一特定时刻的速度。
6. 加速度：加速度是速度变化的快慢，它描述了速度随时间的变化率。
加速度也是矢量，其方向与速度变化的方向相同。
7. 匀速直线运动：物体以恒定速度沿直线路径移动的运动。
在这种情况下，加速度为零。
8. 匀加速直线运动：物体沿直线路径以恒定加速度移动的运动。
在这种情况下，速度随时间线性增加。
9. 牛顿运动定律：牛顿的三个运动定律是描述物体运动的基本定律。
- 第一定律（惯性定律）：物体会保持静止或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。
- 第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用在物体上的净外力成正比，与物体的质量成反比。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
10. 功和能：- 功是力在物体上产生位移的过程中所做的工作，是能量的转移。
- 动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度的平方成正比。
- 势能是物体由于位置而具有的能量，如重力势能。
11. 能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，总能量保持不变。
12. 机械振动：物体或系统在平衡位置附近周期性地重复运动的现象，如简谐振动。
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第一章机械运动知识点总结一、运动和静止1、机械运动①、运动是宇宙中的普遍现象,运动是绝对的（宇宙间一切物体都在运动），静止是相对的（绝对不动的物体是不存在的），物体的运动和静止是相对的。
②、机械运动:物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化叫作机械运动。
③、判断物体是运动还是静止????一看:选哪个物体作参照物；二看:被判断物体与参照物之间是否发生位置变化。
2、参照物①、定义:,要看以哪个物体做标准,这个被选做标准的物体叫参照物Ⅰ?参照物是被假定不动的物体Ⅱ? 研究对象不能做参照物，参照物可以任意选取，运动和静止的物体都可以作为参照物。
Ⅲ? 同一物体是运动还是静止取决于所选参照物Ⅳ? 研究地面上的物体的运动，常选地面或固定在地面上的物体为参照物。
②、参照物的特点：客观性--假定性--多重性--任意性③、相对运动：研究的对象相对于选定的参照物位置发生了改变。
相对静止：研究的对象相对于选定的参照物位置不变。
二、运动的快慢1、速度的速度就小。
速度的定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
②、公式：? v=s/t?；???速度=总路程/总时间S→路程→米m?、千米km；t→时间→秒s?、小时h?；v→速度→米每秒m/s、千米每小时km/h③、公式的变形：s=vt?????；???? t=s/v?????④、单位换算：1m/s=3.6km/h?；1km/h=1/3.6 m/s；1m/s＞1km/h。
⑤、比较物体运动快慢的方法：Ⅰ?在相等的时间内，通过路程长的物体运动得快，通过路程短的物体运动得慢。
Ⅱ?通过相等的路程，所用时间短的物体运动得快，所用时间长的物体运动得慢。
Ⅲ?在运动的时间、通过的路程都不相等的情况下，1s内通过的路程长的物体运动得快，通过的路程短的物体运动得慢。
⑥、使用公式时的注意事项：Ⅰ公式中s、v、t必须对应同一对象、同一运动时段。
Ⅱ运动公式必须注意单位匹配。
Ⅲ由于每个物理量要受到另外两个物理量的制约，在条件不足时不能乱下结论。
⑦、匀速直线运动：物体沿着直线快慢不变的运动叫做匀速直线运动。
做匀速直线运动的物体速度是一个定值。
速度的大小与路程、时间的选择无关。
不能认为速度与路程成正反比。
匀速直线运动的图像：Ⅰ路程-时间图像（s-t图像）：它表示路程随时间的变化规律。
匀速直线运动的路程--时间图像是一条直线。
Ⅱ速度-时间图像（v-t图像）：它表示物体的速度跟时间的关系。
由于匀速直线运动的速度不随时间而改变，它的图像是平行于时间轴的一条直线。
⑧、变速运动：物体运动速度改变的运动。
常见的运动都是变速运动。
在s-t图象中，图像是“直线型”，代表“匀速运动”；图像是“曲线型”，代表“变速运动”；曲线变化趋平，表示速度变小；曲线变化趋陡，表示速度变大。
⑨、平均速度：平均速度是描述做变速运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动平均快慢程度的物理量。
说到某一物体的平均速度一定要指明是在哪段路程内的平均速度。
⑩、比较匀速直线运动和变速直线运动：Ⅰ匀速直线运动：速度不变的直线运动。
????????????????匀速直线运动的特点：在任何相等的时间内，通过的路程都相等。
Ⅱ变速直线运动：速度大小经常变化的直线运动。
特点：在相等的时间内，通过的路程并不相等。
Ⅲ平均速度不是速度的算术平均值：①.如果列车前一半的路程的平均速度为V1，后一半路程的平均速度为V2，则全程的平均速度是：V=（2*V1*V2）/（V1+ V2）②.如果列车前一半时间的平均速度是V3，后一半时间的平均速度为V4,则全程的平均速度是：V=(S1+S2)/t=( V3*t/2+V4*t/2)/t=( V3+V4)/2三、测平均速度1、比较不同物体运动快慢的3种方法：①、分别求出它们的速度进行比较。
②、比较物体运动相同时间所通过的路程的长短。
③、比较物体运动相同路程所用时间的长短。
四、列车通过桥或山洞所走过的路程计算问题。
1、火车过桥问题①、列车全部在桥上或山洞内时通过的路程应为桥长（或山洞长）与车长之差。
②、列车全部通过桥或山洞时通过的路程应为桥长（或山洞长）与车长之和。
2、追及问题。
慢速运动的物体在前，快速运动的物体在后；追赶开始时刻定为计时起点，追及时刻定为计时终点；两物体运动的路程之差等于追赶开始时两物体的距离。
3、相遇问题。
两物体同时出发，相遇所用时间为t=S/（V1+ V2）;一物体先运动，相遇所用时间为t=S1/ V1+（S-S1）/（V1+ V2）；错车问题中，两车运动的路程之和等于两车身长度之和。
在?相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1?南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇解：392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
?例2?小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3?甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
?追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）???????????? 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1?好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马解：（1）劣马先走12天能走多少千米 75×12＝900（千米）?? （2）好马几天追上劣马 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2?小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
?例3?我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－16）］千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知追及时间＝［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝120÷20＝6（小时）答：解放军在6小时后可以追上敌人。
例4?一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时）所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米。
例5?兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷（90－60）＝12（分钟）家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）答：家离学校有900米远。
例6?孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。
后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。
如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。
所以步行1千米所用时间为 1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟）跑步1千米所用时间为 15－［9－（10－5）］＝11（分钟）跑步速度为每小时 1÷11／60＝5.5（千米）答：孙亮跑步速度为每小时 5.5千米。