北京理工大学物理学院考研知识点
北京理工大学819物理光学考研课件4
4.主亮纹间隔
由主亮纹条件： 横坐标 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2
d sin 2m ，
L L
推论 2 证明：对衍射物体 A（ , ） ，有：
a( f , )
2
A(, )e
0 0
j 2 f cos( )
d d .
ac ( f , ) jas ( f , )
a( f , )
2 2
sin
按照惠更斯——菲涅耳原理： E ( p ) 应等于各栅缝发射子波在 p（x）点的 干涉叠加， 所以，E ( p ) 的值与相邻栅缝的子波传到 p （x） 点的位相差 或光程差 有关。利用 与 f 的关系，即可求出 E ( p ) 的与 的关 系。
位相差 或光程差 与空频 f 的关系
⑴ 光的直线传播条件： 0, or a0 ，此时 0 。 ⑵ 相干叠加的子波数目 N 越大，能流的聚集性和方向性越强。 双光束干涉： N 2 ；多光束干涉： N 2 衍射： a0 小，子波数 N 小， 大；
a0 大，子波数 N 大， 小。
⑶ a0 和 之间的反比关系反映了衍射的放大作用。当 a0 值很小时， 可测量 来间接计算 a0 。拉丝机在线检测就是典型的实例。 ⑷
7.单缝衍射中央亮区主亮纹数N
a a 1 由单缝衍射因子：sinc ， d 2 d 2
2 2
2
2
I 0 C a 2 ：单个栅缝的光强。 L( p) 是分波面
北京理工大学819物理光学考研课件9
1 2Dxo Dyo sin 1 sin Dxo Dyo 2 2 2 Dxo Dyo 2 D D sin xo yo 1 1 Dxo Dyo sin 2 2 Dxo Dyo 2 2
这就是理想线偏器的琼斯矩阵。表 6－4 给出了 为不同值的理想线偏器的琼斯矩阵。
表 6-4 线偏振器和波片的琼斯矩阵
u 轴与 x 轴夹角
线偏振器
0 45 45 90
1 0 0 0 1 0 0 j 1 0 0 1
（1）用线偏器测定椭圆长短轴方向
让线偏器主方向在垂直于 K 的平面内旋转， 透射光强 将随之变化。按公式（ 6 － 115 ） ： I Dx cos Dy sin
D 是 方向的线偏光。 不同时，出射光强度也 不同，这是椭圆偏振光的特性。
（2）当入射光D为偏振方向 、光强为 I P 的线偏光：
Dx I P cos , D y I P sin ，
Dx cos 出射光： D M P I P cos D sin y
0 0 0 1 j 0 0 1 1 0 0 1
四分之一波片
二分之一波片
线偏器Jones矩阵的应用
（1） 任何偏振光经过线偏器，出射均为线偏光 入射椭圆偏振光 D Dx , D y 时，出射光 D ：
T
Dx cos D M P Dx cos D y sin D sin y
（ 6-121 ）
上述公式的证明可以参考附录（三） 。
物理学考研重点知识点整理与解析
物理学考研重点知识点整理与解析物理学考研是研究生招生考试中的一门重要科目，对于有意向攻读物理学研究生的同学来说，掌握并理解物理学的重点知识点是非常重要的。
在本文中，我们将整理并解析物理学考研的重点知识点，帮助同学们更好地备考。
一、经典力学1. 牛顿定律与运动方程牛顿定律是经典力学的基础，包括质点受力平衡条件、力的合成与分解、力矩、质点受力分析等内容。
对于运动方程，需要掌握相关概念，例如位矢、速度、加速度等，并熟悉直线运动、曲线运动等运动形式的描述及其求解方法。
2. 动量与动量守恒动量是质点运动的物理量，包括动量的定义、动量守恒定律等内容。
在求解动量守恒问题时，需要了解质点系动量守恒的条件及其应用。
3. 动能与功动能是质点运动能量的一种形式，功是力对质点所做的功。
需要了解动能与功的定义、定理及其相互关系。
4. 万有引力与运动的描述万有引力是经典力学的重要课题，涉及到引力定律、开普勒定律等内容。
对于描述质点在引力场中运动的方法，需要掌握极坐标系与哥式坐标系的应用。
5. 刚体力学刚体力学是经典力学的延伸，包括刚体的静力学与动力学。
需要了解刚体的运动形式和静力平衡条件，熟悉刚体转动的相关概念及其求解方法。
6. 振动与波动振动与波动是经典力学的重要内容，涉及到谐振子、波动方程、行波、本征频率等概念。
需要熟悉振动与波动的特点及其相关理论。
二、热学1. 热力学基本概念热力学是物理学中的重要分支，包括系统、热力学过程、状态方程等基本概念。
需要了解热力学系统的分类及其相应的状态方程。
2. 理想气体与非理想气体理想气体是热学中的经典模型，涉及到理想气体状态方程、理想气体的热力学过程等内容。
非理想气体则需要了解压缩因子、液体的汽化和气体的液化等相关理论。
3. 热力学第一定律与第二定律热力学第一定律是能量守恒原理在热学中的应用，需要了解内能、功和热的关系。
热力学第二定律则是热力学过程中不可逆性的表征，包括热机效率、热力学温标等内容。
北京市考研物理学复习资料常考知识点梳理与题型解析
北京市考研物理学复习资料常考知识点梳理与题型解析物理学作为一门自然科学，对于考研学生来说是一个必考科目。
北京市考研对物理学的考察主要集中在常考知识点以及题型解析上。
本文将为您梳理北京市考研物理学的常考知识点，并针对不同的题型进行解析，以帮助您更有效地复习物理学。
一、力学常考知识点梳理与题型解析1. 动力学动力学主要包括牛顿运动定律、动量定理、功与能、质点系动力学等内容。
这些知识点经常在物理学考试中出现。
例如，一道典型的题目可以是：一个质量为m的物体在水平面上受到一个力F，绳子与物体成60°角，绳子与水平面成30°角，求物体在绳子上受力的大小。
2. 静力学静力学主要包括平衡条件、重心、浮力等内容。
在解答静力学问题时，常用的方法有平行四边形法则、力的分解等。
一道常见的题目可以是：一个木块沉浮于水中，求木块的浸没深度。
3. 运动学运动学主要包括匀速直线运动、加速直线运动、抛体运动等内容。
在解答这些问题时，常用的方法有运动方程的应用、二次函数性质的应用等。
例如，一道典型的题目可以是：一个物体以初速度v0从斜面上的高度为h处自由下落，求物体到达斜面底端的速度和时间。
二、电磁学常考知识点梳理与题型解析1. 电场与电势电场与电势是电磁学中的重要概念。
常见的题目包括电场强度的计算、电荷分布下电势的计算等。
例如，一道常见的题目可以是：在均匀带电圆环的轴线上，求轴线上某点的电场强度和电势。
2. 电容与电介质电容与电介质是电磁学中常考的知识点。
题目可能涉及到平行板电容器的电容计算、电容与电势能的关系等。
例如，一个常见的题目可以是：一个平行板电容器的电容为C，电势差为V，将其串联后与电源相连，求串联后的电容和电势差。
3. 电流与电路电流与电路是电磁学中的基础知识。
常见的题目包括电阻的计算、串并联电路的分析等。
例如，一个典型的题目可以是：一个电阻为R 的电路串联两个相同的电阻，求总电阻。
三、光学常考知识点梳理与题型解析1. 光的几何光学几何光学是光学中的重要分支，常考的内容包括光的反射、折射、薄透镜的成像等。
北京市考研物理学重点知识点梳理
北京市考研物理学重点知识点梳理物理学作为一门自然科学，对于考研学生而言是一个重要的学科。
为了帮助考生更好地准备物理学的考试，本文将对北京市考研物理学的重点知识点进行梳理，以供考生参考。
一、力学力学是物理学的基础学科，主要研究物体的运动规律和力的作用。
在考研物理学中，力学是一个重要的部分，以下是力学中的重点知识点：1. 牛顿三定律：分别是惯性定律、动量定律和作用定律。
考生需要理解并能够应用这三定律来解决与物体和力有关的问题。
2. 运动学：包括位移、速度、加速度等概念，以及平抛运动、圆周运动等运动的描述和分析。
3. 力学定律：涉及包括牛顿定律、引力定律、摩擦力等在内的各种定律和公式。
4. 动力学：主要关注力对物体运动状态的影响，包括力的合成与分解、力的平衡、动量守恒等内容。
二、热学热学主要研究物体的热现象和热力学规律。
在考研物理学中，热学也是一个重要的知识点，以下是热学中的重要内容：1. 热力学基本概念：如温度、热量、热容等，考生需了解这些基本概念并能够应用于题目解答。
2. 热力学定律：包括热平衡定律、热传导定律、热辐射定律等。
3. 热力学过程：如等温过程、绝热过程等。
考生需要了解这些过程的特点和计算方法。
4. 理想气体状态方程：理解理想气体的性质和行为，掌握理想气体状态方程及其应用。
三、电磁学电磁学是研究电荷、电场、磁场和电磁波等现象的学科。
在考研物理学中，电磁学的知识点也必不可少。
以下是电磁学中的重要内容：1. 静电场：包括库仑定律、电场强度、电势等概念和公式。
2. 电磁感应：包括法拉第电磁感应定律、洛伦兹力等相关知识。
3. 电磁波：了解电磁波的特性和传播规律，包括光的本质、光的干涉和衍射等内容。
4. 电路基础知识：包括欧姆定律、基本电路图和串并联电路的分析。
四、量子力学量子力学是研究微观粒子的运动规律和描述方法的学科。
在考研物理学中，量子力学也是重要的一部分。
以下是量子力学中的主要内容：1. 波粒二象性：了解物质和光具有波动性和粒子性，理解波函数和粒子的统计性质。
北京理工大学819物理光学考研课件12
光波的强度I
在光学问题中，一般测量的是时间平均的能量或光强度 I，只需将复数E乘上其共轭复数E*：
* i k r t 0 i k r t 0 I E E Ae Ae
三维简谐平面波在2D平面上的复指数波函数和复振幅
E ( x, y, t ) E0 exp[2 j ( f x x f y y k t 0 )]( z 0) E ( x, y) E0 exp[2 j ( f x x f y y 0 )]( z 0)
矢量k的意义： 决定了三维波的转播方向，称为三维波的波矢或传播矢。
三维波的波函数
E (r , t ) E (k r k t 0 ) E ( r , t ) E ( k r t 0 )
或
三维波的相位
= k r kt 0
代表三维波的位相
0为三维波在坐标原点处的初位相
1.2 光波的波函数 --三维简谐平面波
三维波动微分方程及解的形式
三维波动微分方程 解的形式 波矢（传播矢） 三维波相位/初相位 波面(等相面) 平面波 时间参量、空间参量、波矢 三维简谐平面波的复指数表示
波函数、复振幅
三维平面波 三维简谐波
其中 kx , k y , kz 是常矢量 k kx i k y j k z k 的三个坐标轴分量，若k矢量
的方向余弦为(cosα,cosβ,cosγ)，则有：
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北京理工大学考研809力学基础
809力学基础（1）考试要求①了解：点的运动学，刚体的基本运动（平移和定轴转动），刚体的平面运动，纯滚动圆盘的运动描述，点的复合运动，力系的特征量，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，动力学的三个基本定理，达朗贝尔原理。
②理解：点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心、加速度瞬心和其上点的曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，力系的平衡方程，带摩擦单刚体的平衡，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算。
③掌握：用速度瞬心法、两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及点的加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦单刚体平衡问题的求解，物系动能、动量、动量矩的计算，动能定理积分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力）。
（2）考试内容①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算，点的速度合成定理，点的加速度合成定理。
北京市考研物理学复习资料力学与电磁学重点知识点梳理与题型训练
北京市考研物理学复习资料力学与电磁学重点知识点梳理与题型训练在准备北京市考研物理学复习时，力学与电磁学是两个必不可少的重点知识点。
本文将对力学与电磁学的重点知识点进行梳理，并结合相关题型进行训练，帮助你更好地复习和掌握这些知识。
一、力学1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是力学的基础，包括第一定律、第二定律和第三定律。
在复习时，重点关注这些定律的表述和应用。
例如，可以通过分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律求解物体的加速度和受力大小。
2. 动量和能量动量和能量是力学中的两个重要概念。
动量守恒和能量守恒原理在解题时经常用到。
例如，在弹性碰撞中，利用动量守恒原理可以求解物体碰撞后的速度。
3. 万有引力重点理解和掌握万有引力定律。
通过分析物体间的引力大小和方向，可以解决一些与万有引力相关的题目。
例如，计算地球和月球之间的引力大小。
4. 刚体静力学掌握刚体的平衡条件和静力学问题的解法。
了解杠杆原理和浮力原理等概念，可以帮助解决与刚体静力学相关的题目。
二、电磁学1. 静电场掌握库仑定律和电场的概念，了解点电荷和均匀带电体的电场计算方法。
理解电场强度和电势的关系，以及电场线和等势线的特点。
2. 电路基础理解欧姆定律和基本电路元器件的特点。
了解串联和并联电路的计算方法，掌握电阻、电容和电感等元器件的计算和组合。
3. 磁场和电磁感应掌握安培定律和法拉第电磁感应定律等基本概念。
了解磁场强度和磁感应强度的计算方法，掌握电磁感应现象和电磁感应计算题目的解法。
4. 电磁波重点理解电磁波的基本特性和传播规律。
了解电磁波的频率和波长之间的关系，以及光速和光的波粒二象性。
三、题型训练在复习过程中，做一些与力学和电磁学相关的题目可以帮助巩固知识点和提高解题能力。
以下是一些常见的题型：1. 选择题选择题可以考察对知识点的理解和应用能力。
例如，题目可能给出一个物理现象或者问题，要求选择正确的物理定律或公式进行解答。
2. 计算题计算题要求通过给出的数据和已知条件，进行计算并得出准确的答案。
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北京理工大学物理学院考研经验
初试
量子力学
主要参考书目：曽谨言的量子力学教程，周世勋的量子力学教程，以及考试参考书钱伯初的量子力学习题与解答，真题
以上材料如何利用：
真题！真题！
真题很重要。
我们发现，历年的量子力学真题，难度是逐渐加大的，而且涉及内容的越来越广。
在对教科书内容有一定把握后，先做一遍真题，然后依据每道题的类型，归纳涉及的知识点，找一些相似的题来做。
每一年的试卷都会出几道以前考过的类似题目，所以此方法复习效率高。
真题一定要反复做，每隔一段时间做一遍，会计算还要计算对。
钱伯初的量子力学习题与解答:难度太大，复习初期不要从这本下手，部分章节的题还是不错的,如角动量章节。
一定不要死抠这本书，要选择难度小或适中的题。
周世勋的量子力学教程：
相比曽谨言那本，简单易懂，而且课后习题特别好。
例如：
第一章，对量子力学产生过程的解释很清楚明了，1.1——1.5五节内容例题、推导、课后习题，一定要仔细看并且会推导。
卢瑟福散射（15真题），预测今年还会出第一章类似内容的题。
第二章：粒子数守恒定律的推导，一维无限深势阱计算波函数，线性谐振子（推导不用看）记结果公式，2.9节的计算题，课后习题。
以上要会计算，结果可以直接用。
第三章：3.1节，只需要看厄米算符，角动量算符。
3.2节重点。
3.3节，电子在库仑场中的运动看最后结果。
3.7节对不确定关系的推导，两种表示力学量的算符之间的关系。
最重要是本章课后习题，这些题主要考察计算能力，如求期望值（15真题）、概率分布函数（15真题）。
一定要自己会计算，并且能够计算出正确的答案。
第四章：狄拉克算符，占有数表象的应用（14真题）.对于矩阵元，会做基础题就可以。
第五章：考点在非简并定态微扰，记住结果通式。
第七章：自旋角动量、两个电子的自旋，自旋算符计算（15真题）
曽谨言的量子力学教程
这本书比周世勋的难度要大，课后习题可以做，但是难的连答案看不懂的习题考的几率不大。
绪论：玻尔角动量量子化条件，掌握其原理，有可能考。
第二章：2.1，一维势场中能量本征态性质六个定理的证明要会。
2.2节方势垒难度大了解即可。
势会书上两个例子即可。
第三章：3.2节厄米算符的定理证明，例1到例4计算。
3.3节不确定度关系的证明。
以上要会。
课后习题，算符运算，复杂计算不是重点。
3.11-3.16题要会做（15真题）
第四章：出现新的知识点，守衡量、位力定理，利用位力定理可以使计算更简单。
4.3节，
一定要强调，好多考生会忽视海森堡图像这个知识点。
本节课后例题（15真题）
第八章：电子自旋假设的引入涉及Stern-Gerlach 实验，反常Zeeman 效应要了解。
电子自旋的计算，利用矩阵表示计算。
第九章：9.1节引入两个算符a ˆa
ˆ和+，要了解引入过程，会基础的计算（15真题知识点） 15年真题
1 卢瑟福散射相关证明题
2 给一个波函数，求概率分布函数
3 利用海森堡图像求()t x 和()t p
主要考察光学，看光学课本就行，做课后习题
二 英语口试
三人一组，首先英文简单自我介绍，考官会问一两个简单的问题。
接下来任选一个话题（考官已经备好），说出赞同或反对的理由，三个人进行交流。
英语口试不要太紧张，提前准备好自我介绍就可以，考官都是物理学院的老师，很和蔼
三 面试
分好几组面试，每一组会有四五位导师，提问一般是考察本科对物理学的掌握程度。
如量子力学、电动力学、热力学统计物理、数理方法等学科，导师会问一些基础知识:麦克斯韦方
程是什么，热力学三定律、量子力学的五大假设，量子力学在生活中的应用、拉普拉斯方程。