棱柱的结构特征课件
作者：王
彬
单位：芜湖县一中
对于长方体的上下两个平面给我们 以什么感觉？左右两个平面呢？前后两
个平面呢？ 平行
思考：下面的几何体有什么共同特征？
1、有两个面互相平行 2、其余各面都是四边形 3、每相邻两个四边形的公共边都 互相平行
1.棱柱的定义：
有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些
答：不一定是
变式：有两个面互相平行，
其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？
答：不一定是
面所围成的多面体叫做棱柱
2.棱柱的结构： F E
D
C
侧面
A B'
底面
侧棱
E
F A
D
C
B
顶点
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底. 其余各面叫做棱柱的侧面
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
3.棱柱的分类：
D'
E'
C'
A' B'
E DC
A
B
底面是三角形、四边形、五边形、六边形……的棱柱
C
A
B
变式：长方体ABCD-A’B’C’D’按如图截去 一部分，其中FG∥A’D’.你能说出这两部分 的几何体是什么吗？
D’
G
G’
C’
C’
A’
F B’ F’
H
H’
D E
A
B
五棱柱
C E’
三棱柱
练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？ ①③⑤
问题2：有两个面互相平
行，其余各面都是四边形的几 何体是棱柱吗？
分别叫做三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱……
4.棱柱的表示：
用表示底面各顶点的字母表示棱柱
棱柱ABCDE A' B 'C ' D ' E '
问题1：长方体ABCD-A’B’C’D’中，你能说
出它的底面吗?互相平行的平面有几对?
D’
任何二个
C’
互相平行的平 A’
B’
面都可以做为
底面;互相平行
D
的平面有3对。
彬
单位：芜湖县一中
对于长方体的上下两个平面给我们 以什么感觉？左右两个平面呢？前后两
个平面呢？ 平行
思考：下面的几何体有什么共同特征？
1、有两个面互相平行 2、其余各面都是四边形 3、每相邻两个四边形的公共边都 互相平行
1.棱柱的定义：
有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些
答：不一定是
变式：有两个面互相平行，
其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？
答：不一定是
面所围成的多面体叫做棱柱
2.棱柱的结构： F E
D
C
侧面
A B'
底面
侧棱
E
F A
D
C
B
顶点
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底. 其余各面叫做棱柱的侧面
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
3.棱柱的分类：
D'
E'
C'
A' B'
E DC
A
B
底面是三角形、四边形、五边形、六边形……的棱柱
C
A
B
变式：长方体ABCD-A’B’C’D’按如图截去 一部分，其中FG∥A’D’.你能说出这两部分 的几何体是什么吗？
D’
G
G’
C’
C’
A’
F B’ F’
H
H’
D E
A
B
五棱柱
C E’
三棱柱
练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？ ①③⑤
问题2：有两个面互相平
行，其余各面都是四边形的几 何体是棱柱吗？
分别叫做三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱……
4.棱柱的表示：
用表示底面各顶点的字母表示棱柱
棱柱ABCDE A' B 'C ' D ' E '
问题1：长方体ABCD-A’B’C’D’中，你能说
出它的底面吗?互相平行的平面有几对?
D’
任何二个
C’
互相平行的平 A’
B’
面都可以做为
底面;互相平行
D
的平面有3对。
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课件4：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（第1课时）
棱柱中( )
A．只有两个面平行
B．所有的棱都相等
C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也平行
[解析] 长方体也是棱柱，以长方体为例，可知A、B不正确，
棱柱的两底面可以是三角形，五边形等，故C不正确，因此选D.
[答案] D
2．下列命题中正确的是( ) A．四棱柱是平行六面体 B．直平行六面体是长方体 C．底面是矩形的四棱柱是长方体 D．六个面都是矩形的六面体是长方体
l2＝x2＋y2＋z2＝12[(x2＋y2)＋(x2＋z2)＋(z2＋y2)]
＝12(a2＋b2＋c2)，∴l＝
a2＋b2＋c2 2.
跟踪练习 2 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2、
3、 6，这个长方体对角线的长是( )
A．2 3
B．3 2 C．6
D. 6
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，对角线长为 d.
长方体对角线问题
例2 经过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a、b、c，那
a2＋b2＋c2
么这个长方体的体对角线长是_______2_________．
[解析] 设经过长方体同一顶点的三条棱长分别为 x、y、z，
则有 x2＋y2＝a2，x2＋z2＝b2，z2＋y2＝c2.
设长方体的体对角线长为 l，则有
2．(1)棱柱是____有__两__个__面__互__相__平__行__，__其__余__各__面__都__是_____ ___四__边__形__，__且__每__相__邻__两__个__面__的__公__共__边__都__互__相__平__行____的面所围成的 几何体． 棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的___底__面___，其余各面叫做棱 柱的___侧__面___，两侧面的公共边叫做棱柱的__侧__棱____．两底面之 间的距离叫做棱柱的____高____． (2)棱柱按底面是三角形、四边形、五边形、……分别叫做 __三__棱__柱__、__四__棱__柱__、__五__棱__柱__、…….
A．只有两个面平行
B．所有的棱都相等
C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也平行
[解析] 长方体也是棱柱，以长方体为例，可知A、B不正确，
棱柱的两底面可以是三角形，五边形等，故C不正确，因此选D.
[答案] D
2．下列命题中正确的是( ) A．四棱柱是平行六面体 B．直平行六面体是长方体 C．底面是矩形的四棱柱是长方体 D．六个面都是矩形的六面体是长方体
l2＝x2＋y2＋z2＝12[(x2＋y2)＋(x2＋z2)＋(z2＋y2)]
＝12(a2＋b2＋c2)，∴l＝
a2＋b2＋c2 2.
跟踪练习 2 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2、
3、 6，这个长方体对角线的长是( )
A．2 3
B．3 2 C．6
D. 6
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，对角线长为 d.
长方体对角线问题
例2 经过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a、b、c，那
a2＋b2＋c2
么这个长方体的体对角线长是_______2_________．
[解析] 设经过长方体同一顶点的三条棱长分别为 x、y、z，
则有 x2＋y2＝a2，x2＋z2＝b2，z2＋y2＝c2.
设长方体的体对角线长为 l，则有
2．(1)棱柱是____有__两__个__面__互__相__平__行__，__其__余__各__面__都__是_____ ___四__边__形__，__且__每__相__邻__两__个__面__的__公__共__边__都__互__相__平__行____的面所围成的 几何体． 棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的___底__面___，其余各面叫做棱 柱的___侧__面___，两侧面的公共边叫做棱柱的__侧__棱____．两底面之 间的距离叫做棱柱的____高____． (2)棱柱按底面是三角形、四边形、五边形、……分别叫做 __三__棱__柱__、__四__棱__柱__、__五__棱__柱__、…….
棱柱、棱锥和棱台的结构特征 PPT课件 1 人教课标版
理解棱柱的定义
问题
⑤棱柱除底面以外的面都是平行四 边形吗？ 答：是．
E′ F′ A′ B′
D′
C′
⑥为什么定义中要说“其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E
F A
D
C B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
几何画板—棱锥
侧面
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的多面 体叫棱锥．
侧棱
D
C 底面
B
A
S A
B
D C
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
球
几何画板—球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的旋 转体叫做球体，简称球．
半径
O
球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习 1、下列命题是真命题的是（ A ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆台； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1， 由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件(人教版)
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●考点 柱、锥、台结构特征判断中的误区 [典例] 如图所示，几何体的正确说法的序号为__(_1_)_(3_)_(_4_)(_5_)_____．
(1)这是一个六面体；(2)这是一个四棱台；(3)这是一个四棱柱；(4)此几何体可 由三棱柱截去一个小三棱柱得到；(5)此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．
[答一答] 1．多面体与旋转体的主要区别是什么？
提示：多面体是由多个多边形围成的几何体，旋转体是由平面图形绕轴旋 转而形成的几何体．
2．多面体最少有几个面，几个顶点，几条棱？ 提示：多面体最少有 4 个面、4 个顶点和 6 条棱．
3．多面体怎样分类？
提示：(1)按多面体是否在任一面的同侧关系分，可分为凸多面体(把一个多 面体的任意一个面延展为平面，其余的各面都在这个平面的同一侧)和凹多面 体．我们所研究的多面体若不特别说明，都是指凸多面体．
7．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？ 提示：不一定，因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个 公共顶点的三角形”，如图所示．
知识点四 棱台的结构特征
[填一填]
棱台
图形及表示
定 用一个 平行于 棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间
义 那部分多面体叫做棱台
A′B′C′D′E′F′
相 底面(底)：两个互相 平行 的面； 关 侧面： 其余各面 ，都是 平行四边形 概 侧棱：相邻侧面的 公共边 ； 念 顶点：侧面与底面 的公共顶点
用表示底面各顶点的 ； 字母表示．
①依据：底面多边形的 边数 ； 分 ②举例： 三棱柱 (底面是三角形)、 四棱柱 类
【课件】棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱的表示：
用表示底面各顶点的字母表示 棱柱ABC- A'B'C'
C'
A'
B'
D' A'
C' B'
D'
E'
C'
A' B'
A
C
D
BA
C B
三棱柱
四棱柱
E DC
A五棱柱B
棱柱的结构特征
思考：对于棱柱，
1.侧棱长相等吗？ 相等
侧面是什么四边形？
平行四边形
E' F'
A'
D' C'
B'
2.两个底面多边形是什么关系？ E D
C’ B’
有两个面互相平行，
其余各面都是四边形，
底
并且每相邻两个四边形
面
的公共边都互相平行。
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
棱柱的结构特征
1.棱柱的概念：
棱柱的底面：两个互相平行的面. 底面
简称底.
E' D'
F'
C'
棱柱的侧面：其余各面.
A'
B' 侧
棱柱的侧棱：
侧
面
棱 ED
相邻侧面的公共边. F
棱柱的顶点：
【解析】面最少的棱柱是三棱柱，它有 5 个面；顶点最少的一个棱台 是三棱台，它有 3 条侧棱．
5．画一个三棱台，再把它分成： (1)一个三棱柱和另一个多面体； (2)三个三棱锥，并用字母表示．
【解析】画三棱台一定要利用三棱锥． (1)如图①所示，三棱柱是棱柱 A′B′C′-AB″C″，另一个多
棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件
多面体的平面展开图
给出两个几何体，如图1-1-2：
图1-1-2 (1)画出两个几何体的平面展开图； (2)图①是侧棱长为2 3 的正三棱锥D-ABC，∠ADB＝∠BDC＝∠CDA＝ 40°，过A作截面AEF分别交BD，CD于E，F，求截面三角形AEF周长的最小 值．
【精彩点拨】 (1)将几何体沿着某些棱剪开，然后伸展到平面上．
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
(1)下列命题中正确的是________．(填序号) ①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱； ②棱柱的一对互相平行的平面均可看做底面； ③三棱锥的任何一个面都可看做底面； ④棱台各侧棱的延长线交于一点．
(2)关于如图 1-1-1 所示几何体的正确说法的序号为________．
_底__面__和_截__面__分别叫 台．如：上、下底面分别是四边 三棱台(由三棱
做棱台的下底面和上 形 A′B′C′D′、四边形
锥截得)，四棱
底面
ABCD 的四棱台，可记为棱台 台，…
_A_B__C_D_A__′B_′_C_′_D_′______
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的几何体是棱锥．( ) (2)用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台．( ) (3)棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形．( ) (4)棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)×
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
教材整理 1 空间几何体的定义、分类及相关概念 1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果我们只考虑这些物体的_形__状_和_大__小_，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的_空__间__图__形__就叫做空间几何体． (2)分类：常见的空间几何体有_多__面__体__与_旋__转__体_两类．
数学：1.1.2《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》课件(新人教b版必修2)
C={正四棱柱}，Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ{平行六面体}，E={四
棱柱}，F={直平行六面体}，则（
B （ A） A B C F D E
）
AC B F D E （ C） C A B D F E
（ B）
（D）它们之间不都存在包含关系
几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直
② 棱柱的主要结构特征：
1）两个底面互相平行； 2）其余每相邻两个面的交线互相平行， 各侧面是平行四边形。
③ 但是注意“ 有两个面 互相平行，其余各面都 是平行四边 形”的几何 体未必是棱柱。
如图所示的几何体虽有 两个平面互相平行，其 余各面都是平行四边形， 但不满足“每相邻两个 面的公共边互相平行”， 所以它不是棱柱。
（5）棱柱中不在同一面上的两个顶点的
连线叫做棱柱的对角线 ；
（6）如果棱柱的一个底面水平放置，则
铅垂线与两底面的交点之间的线段或距
离，叫做棱柱的高。
如何理解棱柱？
① 从运动的观点来看，棱柱可以看成是
一个多边形（包括图形围成的平面部分）
上各点都沿着同一个方向移动相同的距离 所经过的空间部分。 如果多边形水平放置，则移动后的多边 形也水平放置。
解：①不正确。 除底面是矩形外还应满足侧 棱与底面垂直才是长方体。
②不正确。 当底面是菱形时就不是正方体。 ③不正确。 是两条侧棱垂直于底面一边而非 垂直于底面，故不一定是直平行六面体。 ④正确。 因为对角线相等的平行四边形是矩 形，由此可以推测此时的平行六面体是直平 行六面体。 故而选A.
例2．已知集合 A={正方体}，B={长方体}，
（ A ） （A）三棱柱 （B）四棱柱
棱柱}，F={直平行六面体}，则（
B （ A） A B C F D E
）
AC B F D E （ C） C A B D F E
（ B）
（D）它们之间不都存在包含关系
几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直
② 棱柱的主要结构特征：
1）两个底面互相平行； 2）其余每相邻两个面的交线互相平行， 各侧面是平行四边形。
③ 但是注意“ 有两个面 互相平行，其余各面都 是平行四边 形”的几何 体未必是棱柱。
如图所示的几何体虽有 两个平面互相平行，其 余各面都是平行四边形， 但不满足“每相邻两个 面的公共边互相平行”， 所以它不是棱柱。
（5）棱柱中不在同一面上的两个顶点的
连线叫做棱柱的对角线 ；
（6）如果棱柱的一个底面水平放置，则
铅垂线与两底面的交点之间的线段或距
离，叫做棱柱的高。
如何理解棱柱？
① 从运动的观点来看，棱柱可以看成是
一个多边形（包括图形围成的平面部分）
上各点都沿着同一个方向移动相同的距离 所经过的空间部分。 如果多边形水平放置，则移动后的多边 形也水平放置。
解：①不正确。 除底面是矩形外还应满足侧 棱与底面垂直才是长方体。
②不正确。 当底面是菱形时就不是正方体。 ③不正确。 是两条侧棱垂直于底面一边而非 垂直于底面，故不一定是直平行六面体。 ④正确。 因为对角线相等的平行四边形是矩 形，由此可以推测此时的平行六面体是直平 行六面体。 故而选A.
例2．已知集合 A={正方体}，B={长方体}，
（ A ） （A）三棱柱 （B）四棱柱
课件11：§1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
公共点
新知预习
知识点二 多面体
多面体 定义
图形及表示
有两个面互相平
行，其余各面都是
四边形，并且每相
棱柱 邻两个四边形的公 共边都互相平行， 如图可记作：棱柱 由这些面所围成的 ABCDEF－ 多面体叫作棱柱 A′B′C′D′E′F′
相关概念 底面(底)：两个互 相平行的面；侧 面：其余各面； 侧棱：相邻侧面 的公共边；顶点： 侧面与底面的公 共顶点
当有4个顶点时，可围成4个面，所以一个多面体至少应 有4个面，而且这样的面必是三角形，故C也是真命题； 对于D，只有当截面与底面平行时才对． 【答案】(1)C (2)D
课堂探究 类型二 简单几何体的判定 例2 如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
新知预习
棱锥
有一个面是多
边形，其余各面
底面(底)：多边形面；
都是有一个公 共顶点的三角
侧面：有公共顶点的 各个三角形面；侧棱： 相邻侧面的公共边；
形，由这些面所 如图可记作：棱 顶点：各侧面的公共
围 成 的 多 面 体 锥 S－ABCD 顶点
叫作棱锥
新知预习
棱台
用一个平行于 棱锥底面的平 面去截棱锥，底 面与截面之间 的部分叫作棱 台
新知预习
2．空间几何体的分类
多面体
旋转体
定义
由若干个平面多边形围成的 几何体
由一个平面图形绕它所在 平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体
图形
新知预习
2．空间几何体的分类 多面体
旋转体
面：围成多面体的各个多
相 关 边形；棱：相邻两个面的 轴：形成旋转体所绕的
棱柱的结构特征 PPT课件 人教课标版
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通过观察有以下特征： 1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 我们把满足上面三个条件的
几何体称为棱柱（prism）。
1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。
底面 2、其余各面叫棱柱的侧面。 侧面
3、相邻侧面的公共边叫侧棱。 侧棱
4、侧面与底面的公共顶点叫 顶点 棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形… 的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱… 棱柱的表示法： 四棱柱 ABCD-A’B’C’D’
空间几何体的结构
——棱柱的结构特征
高中数学（2）
海口华兴学校高中部数学组
罗杨
探究与发现
观察右图各物体， 它们有什么几何结构 特征？你能对它们进 行分类吗？依据是什 么？ 我们这节课就专门 来研究2、5、7、9这类 几何体体的结构特征。 2、5、7、9到底有 哪些特征？ 9 10 11 12 1 2 3
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件
答案 (2)(3)(4)
规律方法 判断棱锥、棱台形状的两个方法 (1)举反例法： 结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构 特征的某些说法不正确. (2)直接法：
棱锥
棱台
定底 只有一个面是多边形，此 两个互 相 平行的 面 ，
面 面即为底面
看侧 棱
相交于一点
即为底面 延长后相交于一点
类型三 多面体的表面展开图(互动探究) 【例3】 画出如图所示的几何体的表面展开图.
[课堂小结] 1.棱柱、棱锥、棱台的关系 在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用 下图表示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例).
2.(1)各种棱柱之间的关系 ①棱柱的分类
棱柱直棱柱正 一棱 般柱 的直棱柱 斜棱柱
②常见的几种四棱柱之间的转化关系
(2)棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表：
规律方法 棱柱的结构特征： (1)两个面互相平行； (2)其余各面是四边形； (3)相邻两个四边形的公共边互相平行.求解时，首先看是否有 两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征.
类型二 棱锥、棱台的结构特征 【例2】 下列关于棱锥、棱台的说法：
(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何 体叫棱台； (2)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (3)棱锥的侧面只能是三角形； (4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是________.
解析 (1)错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截 棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台； (2)正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； (3)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形； (4)正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (5)错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.
规律方法 判断棱锥、棱台形状的两个方法 (1)举反例法： 结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构 特征的某些说法不正确. (2)直接法：
棱锥
棱台
定底 只有一个面是多边形，此 两个互 相 平行的 面 ，
面 面即为底面
看侧 棱
相交于一点
即为底面 延长后相交于一点
类型三 多面体的表面展开图(互动探究) 【例3】 画出如图所示的几何体的表面展开图.
[课堂小结] 1.棱柱、棱锥、棱台的关系 在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用 下图表示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例).
2.(1)各种棱柱之间的关系 ①棱柱的分类
棱柱直棱柱正 一棱 般柱 的直棱柱 斜棱柱
②常见的几种四棱柱之间的转化关系
(2)棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表：
规律方法 棱柱的结构特征： (1)两个面互相平行； (2)其余各面是四边形； (3)相邻两个四边形的公共边互相平行.求解时，首先看是否有 两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征.
类型二 棱锥、棱台的结构特征 【例2】 下列关于棱锥、棱台的说法：
(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何 体叫棱台； (2)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (3)棱锥的侧面只能是三角形； (4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是________.
解析 (1)错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截 棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台； (2)正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； (3)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形； (4)正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (5)错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.
课件8：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
棱台
图形及表示
定义：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分叫做棱台
相关概念：上底面：原棱锥的截面 下底面：原棱锥的底面 侧面：其余各面 公共边 侧棱：相邻侧面的 顶点： 侧面与上(下)底面 的公共顶点
分类：①依据：由几棱锥截得 ②举例： 三棱台 (由三棱锥截得)、 四棱台 (由四棱锥截得)……
如图棱台可记作： 棱台 ABCD－
A′B′C′D′
【互动探究】
类型1：棱柱、棱锥、棱台的概念
【例 1】下列说法正确的是( ) A．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 B．多面体至少有三个面 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．九棱柱有 9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形
【思路探究】 已知条件→联想空间图形→紧扣定义→得出结论
【自主解答】 选项 A 错，反例如图 a；选项 C 也错，反例如图 b，上、下 底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；一个多面体至 少有四个面，如三棱锥有四个面，不存在有三个面的多面体，所以选项 B 错； 根据棱柱的定义，知选项 D 正确．
【答案】 D
【规律方法】 判断一个几何体是何种几何体，一定要紧扣棱柱、棱锥、棱台 的结构特征，注意概念中的特殊字眼，切不可马虎大意，如棱 柱的概念中的“相邻”，棱锥的概念中的“公共顶点”，棱台的概念 中的“棱锥”等．
三棱柱
四棱柱
②举例：
(底面是三角形)、
(底面是四
边形)……
图形及表示
如图棱柱可记作： 棱柱 ABCDEF —A′B′C′D′E′F′
2.特殊的四棱柱
底面是 矩形
直平行六面体
棱长都 相等
知识3：棱锥的结构特征 【问题导思】 观察下列多面体，有什么共同特点？
图形及表示
定义：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分叫做棱台
相关概念：上底面：原棱锥的截面 下底面：原棱锥的底面 侧面：其余各面 公共边 侧棱：相邻侧面的 顶点： 侧面与上(下)底面 的公共顶点
分类：①依据：由几棱锥截得 ②举例： 三棱台 (由三棱锥截得)、 四棱台 (由四棱锥截得)……
如图棱台可记作： 棱台 ABCD－
A′B′C′D′
【互动探究】
类型1：棱柱、棱锥、棱台的概念
【例 1】下列说法正确的是( ) A．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 B．多面体至少有三个面 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．九棱柱有 9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形
【思路探究】 已知条件→联想空间图形→紧扣定义→得出结论
【自主解答】 选项 A 错，反例如图 a；选项 C 也错，反例如图 b，上、下 底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；一个多面体至 少有四个面，如三棱锥有四个面，不存在有三个面的多面体，所以选项 B 错； 根据棱柱的定义，知选项 D 正确．
【答案】 D
【规律方法】 判断一个几何体是何种几何体，一定要紧扣棱柱、棱锥、棱台 的结构特征，注意概念中的特殊字眼，切不可马虎大意，如棱 柱的概念中的“相邻”，棱锥的概念中的“公共顶点”，棱台的概念 中的“棱锥”等．
三棱柱
四棱柱
②举例：
(底面是三角形)、
(底面是四
边形)……
图形及表示
如图棱柱可记作： 棱柱 ABCDEF —A′B′C′D′E′F′
2.特殊的四棱柱
底面是 矩形
直平行六面体
棱长都 相等
知识3：棱锥的结构特征 【问题导思】 观察下列多面体，有什么共同特点？