无机化学 晶体结构
无机化学第3章_晶体结构
[答] 图3-1中的小立方体不具有平移性，因为它与相邻的小立方体并非等 同。相反，大立方体才具有平移性，在它的上下左右前后都有无隙并置的完 全等同的立方体，只是没有画出来而已，因此大立方体才是晶胞，小立方体 不是晶胞。
(2) 晶胞具有相同的顶角、相同的平面和相同的 平行棱
图3-19 底心晶胞举例（I2） [答]将晶胞原点移至bc面心（a）和ab面心（c）均不能
使所有原子坐标不变，只有将晶胞原点移至ac面心（b） 才得到所有原子坐标不变的新晶胞，可见碘的晶胞是B底 心（正交）晶胞。
立方
边长: a=b=c
夹角: = = =900
实例: Cu , NaCl
(只有1个晶胞参数a是可变动的)
四方
边长:a=bc
夹角: = = =900
实例: Sn, SnCl2
(有2个晶胞参数a和c)
六方
边长:a= bc
夹角: = =900 =1200
实例: Mg, AgI
(有2个晶胞参数a和c)
面心晶胞的特征
可作面心平移，即所有原子均可作在其原子坐标上+ （1/2，1/2，0；0，1/2，1/2；1/2，0，1/2）的平移 而得到周围环境完全相同的原子。如晶胞顶角有一个原子， 在晶胞三对平行面的中心必有完全相同的原子（周围环境 也相同）。
[例3-5]图3-17中哪个晶胞是面心晶胞？
图3-17面心晶胞（金属铜）（左）与非面心晶胞（Cu3Au）（右）举例
3-2-4 素晶胞与复晶胞
素晶胞是晶体微观空间中的最小基本单元。 复晶胞是素晶胞的多倍体。即体心晶胞、面心晶胞、 底心晶胞。
晶
素晶胞P
体心晶胞 I（2倍体）
无机化学第七章 晶体结构
例1：体心立方晶胞中金属原子的空间利用 率计算 (教材P.213, 图9-10) （1）计算每个晶胞含有几个原子:
1 + 8 × 1/8
= 2
体心立方晶胞：中心有1个原子， 8个顶点各1个原子，每个原子被8个 晶胞共享。
（二）空间利用率计算（续）
（2）原子半径r 与晶胞边长a 的关系： 勾股定理： 2a 2 + a 2 = (4r)
半径比规则（续）说明:
3. 值位于“边界”位置附近时，相应化合物 有2种构型。 例:GeO2 r + / r - = 53 pm / 132 pm = 0.40. 立方ZnS NaCl 两种晶体空间构型均存在. 4.离子晶体空间构型除了与r + / r -有关外，还 与离子的电子构型、离子互相极化作用（如 AgI）以至外部条件（如温度）等有关。
(三)半径比规则（续）说明：
1.―半径比规则”把离子视为刚性球，适用于离子 性很强的化合物，如NaCl、CsCl等。否则，误差大。 例：AgI(c) r + / r - = 0.583. 按半径比规则预言为NaCl型，实际为立方ZnS型。 原因：Ag+与I-强烈互相极化，键共价性↑，晶型转 为立方ZnS（C.N.变小，为4：4，而不是NaCl中的6：6） 2.经验规则，例外不少。 例：RbCl(c)，r / r 147pm / 184pm 0.80 0.732 预言CsCl型，实为NaCl型。
一、离子极化作用
离子极化作用（教材P.220图9-18） 离子极化力（Polarizing主动） 离子变形性 （ Polarizability, Polarized被动) 在异号离子电场作用下，离子的电子云发生变形， 正、负电荷重心分离，产生“诱导偶极”，这个过程 称为“离子极化”。 阳离子、阴离子既有极化力，又有变形性。 通常阳离子半径小，电场强，“极化力”显著。 阴离子半径大，电子云易变形，“变形性”显著。
无机化学第二版课后练习题含答案
无机化学第二版课后练习题含答案
第一章晶体结构与晶体化学
练习题
1.什么是晶体结构？
2.描述组成配位数和形貌相同的正交晶系、四方晶系和六方晶系的特点。
3.TaCl5的结构类型是什么？给出TaCl5的点阵参数。
4.描述共价晶体和离子晶体的结构特点并给出两个例子。
答案
1.晶体结构是指对于一种给定的化学元素或化合物，其原子或离子分别
按一定的规律有序排列，形成具有规则重复的空间排列的结构。
–正交晶系：组成配位数为8，形貌倾向于长方体或正方体，一般相互垂直，如NaCl、MgO等。
–四方晶系：组成配位数为8，形貌为正方形或长方形板状，沿着一个轴和对角线对称。
如ZnS、TiO2、CaF2等。
–六方晶系：组成配位数为12，形貌为六边形柱状或针状，有沿着一个轴对称的等边六边形截面。
如α-石墨、SiC等。
2.TaCl5的结构类型是正交晶系。
TaCl5的点阵参数为a = 5.73 Å，b
= 5.28 Å，c = 11.85 Å，α = β = γ= 90°。
–共价晶体：由原子间较强的共价键构成，如金刚石、氧化硅（SiO2）。
–离子晶体：由阳离子和阴离子通过电滑移力相互结合而成，如NaCl、MgO。
1。
无机化合物的结构与性质
无机化合物的结构与性质无机化合物是由无机元素组成的化合物，在自然界和工业中都广泛存在。
无机化合物的结构与性质是化学领域的重要研究内容之一。
本文将介绍无机化合物的结构及其与性质之间的关系。
一、晶体结构无机化合物的晶体结构对其性质具有重要影响。
晶体是由粒子（原子、离子或分子）按照一定的规律排列而成的有序固体。
不同的无机化合物具有不同的晶体结构，一般可归为离子晶体、共价晶体和金属晶体三种类型。
离子晶体是由正负离子通过电荷相互吸引形成的晶体。
比如氯化钠（NaCl）晶体中，钠离子和氯离子以离子键相互连接，形成六方密堆积结构。
共价晶体是由共价键连接形成的晶体。
如硅酸盐矿物中的方解石（CaCO3），其中的碳酸根离子以碳氧共价键连接，钙离子通过离子键与其连接。
金属晶体是由金属原子通过金属键相互连接形成的晶体。
金属晶体的特点是金属原子之间没有明确的离子或共价键，而是形成了一个电子海，使金属具有良好的导电性和热传导性。
二、物理性质无机化合物的结构对其物理性质具有直接影响。
以下是几个例子：1. 熔点和沸点：晶体结构的稳定性直接影响了无机化合物的熔点和沸点。
离子晶体由于离子键的强烈吸引力，导致必须克服较大的能量才能使其熔化。
共价晶体通常具有较高的熔点，因为共价键需要较高的能量才能破坏。
而金属晶体由于金属键的弱相互作用力，熔点较低。
2. 导电性：离子晶体通常是电解质，因为其具有自由移动的离子。
在溶液中或熔化状态下，离子能够自由移动，形成电解质的现象。
而共价晶体和金属晶体通常是导体，共价晶体中的电荷通过电子在键中共享的方式传递，而金属晶体则通过电子海。
3. 硬度：晶体结构影响了无机化合物的硬度。
离子晶体中离子键的强烈吸引力使得其硬度较高。
共价晶体的硬度取决于共价键的强度，而金属晶体由于金属键较弱，硬度较低。
三、化学性质无机化合物的结构决定了它的化学性质。
以下是几个例子：1. 酸碱性：离子晶体中的阳离子和阴离子能够与水中的水分子发生反应，形成酸性或碱性溶液。
无机化学 晶体结构
7.2.2 最简单的结构类型 AB型，只含有一种正离子和一种负离子，且两者电荷数 型 只含有一种正离子和一种负离子， 相同。 相同。 有三种类型： 有三种类型： CsCl型 NaCl型 ZnS型 型 型 型
CsCl型：晶胞是正立方体，阴、阳离子的配位数均为8 型 晶胞是正立方体， 阳离子的配位数均为 NaCl型：晶胞是正立方体，阴、阳离子的配位数均为 阳离子的配位数均为6 型 晶胞是正立方体， ZnS型： 晶胞是正立方体，阴、阳离子的配位数均为 晶胞是正立方体， 阳离子的配位数均为4 型
第七章 固体结构
思考题 1）为什么同是固体的金刚石和干冰性质差别如何 ） 之大？ 之大？ 2）为什么阴阳离子电荷相同、半径相近的 ）为什么阴阳离子电荷相同、半径相近的NaCl和 和 CuCl晶体，性质却有很大差别 晶体， 晶体 性质却有很大差别(NaCl 溶于水 而 CuCl不溶 ？ 不溶)？ 不溶
U= 770kJmol-1
NaCl 型 离 子晶 体 NaF NaCl NaBr NaI MgO CaO SrO BaO
Z1 1 1 1 1 2 2 2 2
Z2 1 1 1 1 2 2 2 2
r+ rU /pm /pm /kJ·mol-1 95 136 920 95 181 770 95 195 733 95 216 683 65 140 4147 99 140 3557 113 140 3360 135 140 3091
7.1 晶体及其内部结构 7.1.1 晶体的特征 (1)有特定的几何形状 有特定的几何形状 (2)有固定的熔点 有固定的熔点 (判断是否是晶体的一个很重要标准 判断是否是晶体的一个很重要标准) 判断是否是晶体的一个很重要标准 (3)各向异性 各向异性 晶体与非晶体在性质上的差异， 晶体与非晶体在性质上的差异，是由其内部结构上的差异 造成的。 造成的。 晶体：内部微粒(分子 原子或离子)的排列是有次序的 分子、 的排列是有次序的， 晶体：内部微粒 分子、原子或离子 的排列是有次序的， 有规律的，而且在不同的方向上排列往往不同， 有规律的，而且在不同的方向上排列往往不同，因而造 成了晶体的各向异性。 成了晶体的各向异性。 非晶体：内部微粒的排列是无次序的， 非晶体：内部微粒的排列是无次序的，无规律的
无机化学晶体结构
晶体结构和类型 金属晶体 离子晶体 分子晶体 混合晶体
§9.1 晶体结构和类型
9.1.1 晶体结构的特征与晶格理论 9.1.2 晶体缺陷 非晶体 9.1.3 球的密堆积 9.1.4 晶体类型
9.1.1 晶体结构的特征与晶格理论
晶胞：晶体的最小重复单元，通过晶胞
在空间平移无隙地堆砌而成晶体。 晶胞的两个要素：
第九章 晶体结构
• 教学要求： • 1、理解晶体的基本概念，掌握四种晶体类
型的特征和性质； • 2、初步了解离子极化的概念及其应用； • 3、掌握金属键的“自由电子”理论，了解
能带理论。 • 教学难点： • 离子极化；离子晶体的空间结构。
第九章 晶体结构
§9.1 §9.2 §9.3 §9.4 §9.5
a=b=c a=b=c a = b≠c a = b≠c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c
α=β=γ= 900 α=β=γ≠900 α=β=γ= 900 α=β= 900, γ= 1200 α=β=γ= 900 α=β= 900, γ≠ 900 α≠β≠γ≠ 900
NaCl
Al2O3 SnO2 AgI HgCl2 KClO3 CuSO4·5H2O
-：8 1
1个
8
ZnS型(立方型)
晶格：面心立方
配位比：4:4 (红球－Zn2+ , 绿球－S2-) 晶胞中离子的个数： Zn2：4个
S2-：6 1 8 1 4个 28
半径比(r+/r-)规则： 其中一层横截面： (4r )2 2(2r 2r )2
令 r 1
r / r 0.414
NaCl晶体
△ rHm,1=89.2kJ·mol-1 △ rHm,2 =418.8kJ·mol-1 △ rHm,3 =15.5kJ·mol-1 △ rHm,4 =96.5kJ·mol-1 △ rHm,5 =-324.7kJ·mol-1 △ fHm =295.3kJ·mol-1
大学无机化学教案中的化学键与晶体结构分析
大学无机化学教案中的化学键与晶体结构分析无机化学是化学科学的重要分支之一，研究无机化合物的性质、结构以及它们之间的反应。
在大学的无机化学教学中，化学键与晶体结构分析是非常重要的内容。
本文将从化学键的类型和特点以及晶体结构的分析方法两个方面进行探讨。
一、化学键的类型和特点化学键是构成化合物的原子之间的相互作用力。
根据电子的共享情况，化学键可以分为离子键、共价键和金属键。
离子键是由正负电荷之间的静电力所形成的。
在离子键中，一方的原子失去电子，形成正离子；另一方的原子获得电子，形成负离子。
正负离子之间的相互吸引力就构成了离子键。
离子键通常存在于金属与非金属之间，如氯化钠（NaCl）中的钠离子和氯离子之间的离子键。
共价键是由两个原子共享电子而形成的。
共价键通常存在于非金属之间，如氧气（O2）中的两个氧原子之间的共价键。
共价键分为单键、双键和三键，根据共享电子对的数量而定。
单键是两个原子共享一个电子对，双键是两个原子共享两个电子对，三键是两个原子共享三个电子对。
共价键的特点是强度较高，通常需要较大的能量才能破坏。
金属键是金属原子之间的相互作用力。
金属原子的外层电子形成电子海，形成了金属键。
金属键的特点是导电性和延展性较好，金属物质通常具有良好的导电性和延展性。
二、晶体结构的分析方法晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体。
晶体结构的分析是无机化学研究的重要内容之一。
晶体结构的分析常用的方法有X射线衍射、电子显微镜和核磁共振等。
其中，X射线衍射是最常用的方法之一。
通过将X射线照射到晶体上，晶体中的原子会对X射线产生散射，形成衍射图样。
根据衍射图样的特点，可以确定晶体的晶格常数和晶体结构。
电子显微镜可以观察到晶体的表面形貌和晶体中的原子排列情况。
核磁共振则可以通过核磁共振信号来分析晶体中的原子种类和原子之间的相互作用。
晶体结构的分析不仅可以帮助我们了解晶体的性质，还可以为无机化学的研究提供重要的依据。
无机化合物的结构特点
无机化合物的结构特点无机化合物是由无机元素组成的化合物，其结构特点主要包括离子晶体结构、共价分子结构和金属结构三种类型。
下面将分别介绍这三种结构类型的特点。
1. 离子晶体结构离子晶体结构是由正负离子通过离子键结合而成的晶体结构。
在离子晶体中，正负离子按照一定的比例排列成晶体结构，形成离子晶体的特有结构特点。
离子晶体结构的特点包括：（1）离子间的静电作用：离子晶体结构中正负离子之间通过静电作用相互吸引，形成离子键，使得晶体结构稳定。
（2）高熔点和硬度：由于离子晶体结构中正负离子之间的强烈吸引力，使得离子晶体具有较高的熔点和硬度。
（3）晶体结构规则：离子晶体结构中正负离子按照一定的比例和排列方式排列成晶体结构，具有一定的规则性和周期性。
（4）易溶于水：离子晶体通常易溶于水，因为水分子能够与离子之间的静电作用相互作用，使得离子晶体在水中溶解。
2. 共价分子结构共价分子结构是由共价键连接的原子或分子组成的结构。
在共价分子结构中，原子或分子通过共价键共享电子，形成共价分子的特有结构特点。
共价分子结构的特点包括：（1）共价键的形成：共价分子结构中原子或分子通过共价键共享电子，使得分子结构稳定。
（2）分子间的范德华力：共价分子结构中分子之间通过范德华力相互作用，使得分子结构保持一定的稳定性。
（3）低熔点和挥发性：由于共价分子结构中分子之间的相互作用较弱，使得共价分子通常具有较低的熔点和挥发性。
（4）不导电：共价分子通常不导电，因为共价键中电子是局域化的，不具有自由移动的特性。
3. 金属结构金属结构是由金属原子通过金属键连接而成的结构。
在金属结构中，金属原子通过金属键形成金属晶体的特有结构特点。
金属结构的特点包括：（1）金属键的形成：金属结构中金属原子通过金属键共享电子形成金属键，使得金属结构具有一定的稳定性。
（2）电子海模型：金属结构中金属原子释放出自由电子形成电子海，使得金属具有良好的导电性和热导性。
（3）金属结构的变形性：金属结构中金属原子之间通过金属键连接，使得金属具有较好的变形性和延展性。
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空间构型
CsCl型
晶胞类型
简单立方
正、负离子 的配位数
8
NaCl型
面心立方
6
ZnS型 由Zn2+和S2-各组
4
成的面心立方在
轴向1/4处穿插
形成
每个晶胞中 的分子数
1
4
4
Zn2+ S2-
(c)立方ZnS型
示例
TlCl、CsBr、CsI NaF、MgO、NaBr、KI
BeO、ZnSe
（2）离子型晶体的特点
= 90 = 94.392(3) = 90o
19
3-1 晶体的微观性质（1）
点阵与晶格
从1912年劳厄（Laue）开始用x射线研究晶体结构至今，大量 的事实证明晶体内部的质点具有周期性重复规律。为了便于研 究晶体中微粒（原子，离子或分子）在空间排列的规律和特点， 将晶体中按周期重复的那一部分微粒抽象成几何质点（晶格结 点），联结其中任意两点所组成的向量进行无限平移，这一套 点的无限组合就叫做点阵。
非晶体在加热时却是先软化，后粘度逐渐小，最后 变成液体。
m.p. t/OC
t / min
9
3-1 晶体的宏观性质（3）
晶体表现各向异性，例如热、光、电、硬度
等常因晶体取向不同而异；而非晶体则为各向同 性。
例：云母沿层状结构方向易被剥离
例：石墨层内导电率比层间高一万倍
10
• 2004年，物理学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫正在一张 涂满铅笔笔迹的纸上，用透明胶带粘来粘去。 靠这种“粘取”，他们剥离出了石墨烯，随后发现，石墨烯 原子所独具的、像一张铁丝网似的六角形阵列排列方式，有潜力 成为比钢铁坚硬10倍、且导电时能量损失很小的新型材料。 2010年，诺贝尔物理学奖的至高荣誉由这两人——现任英国 曼彻斯特大学教授的安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，因 “研究二维材料石墨烯的开创性实验”而共享。他们6年前制成 的石墨烯已迅速成为物理学和材料学的热门话题，现在是世界上 最薄的材料，仅有一个原子厚。在改良后，石墨烯致力于塑造低 功率电子元件，如晶体管。相比之下，铜线和半导体都会产生电 脑芯片75%的能量消耗，人们确定了石墨烯拥有留名史册的本事。
脱氧核糖核酸DNA测定
1964 化学
Dorothy Crowfoot Hodgkin
青霉素、B12生物晶体测定
1985 化学
霍普特曼Herbert Hauptman 卡尔Jerome Karle
直接法解析结构
鲁斯卡E.Ruska
电子显微镜
1986 物理
宾尼希G.Binnig
扫描隧道显微镜
罗雷尔H.Rohrer
（3）离子型晶体的晶格能
晶格能定义：
★相互远离的气态正离子和负离子结合成离子晶体时所 释放的能量，以符号U表示，单位为kJ·mol-1。
★有些书上将晶格能定义为在100kPa、298K标准条件下， 将1mol离子型晶体拆散为1mol气态阳离子和1mol气态 阴离子所需要的能量。
★晶格能不能用实验的方法直接测得，可以通过热化学计 算从有关的实验数据间接计算得到。
b
c
正离子 负离子
半径比规则（3）
当r+/r- 0.414时，负离子接触，正、负离子 彼此不接触。体系的排斥力大于吸引力，该 构型不稳定，趋向于形成配位数少的构型。
当r+/r- 0.414时，负离子彼此不接触，正、 负离子之间接触，此时，吸引力大于排斥力， 该构型可以稳定存在。
当r+/r- 0.732时，正离子表面可以接触更多 的负离子，晶体的配位数增大。
①离子型晶体中，正、负离子通过离子键结合，离 子的电荷越高，半径越小（核间距越小），正、负 离子间的静电作用力越强，其熔、沸点也就越高； 离子型晶体一般具有较高的熔、沸点和硬度；
化合物 NaCl KCl CaO MgO
半径pm
Na+ 95 Cl- 181
K+ 133 Cl- 181
Ca2+ 99 O2- 140
25
七
个
六方H
三方R
四方P
四方I
晶
系
中
又
立方P
立方I
立方F
包
含
十
b
四 种
三斜P
γ 单斜P
单斜C
晶
格
正交P
正交C
正交F
正交I
26
单晶与多晶
单晶体
是由一个晶核（微小的晶体）各向均匀生长而成的晶 体，其内部的粒子基本上是按照某种规律整齐排列的。
多晶体
由多个单晶体颗粒杂乱地聚结而成 的晶体，由于单晶体的杂乱排列， 使晶体的各向异性消失。
位错
+- +- +- +- +- +- +- +
（2）离子型晶体的特点
③离子型晶体在熔融状态或在水溶液中都具有良好 的导电性，但在固体状态，由于离子被限制在晶格 的一定位置上振动，所以固体状态不导电；
④离子型晶体中，不存在单个分子，整个晶体就是 一个巨型分子；
严 格 说 NaCl 、 CsCl 不 能叫分子式，只能叫 化学式或最简式。
电子衍射
1954 化学
鲍林Linus Carl Panling
化学键的本质
1962 化学
肯德鲁John Charles Kendrew 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz
蛋白质的结构测定
1962
生理医学
Francis Maurice
H.C.Crick、JAMES h.f.Wilkins
d.Watson、
a=b≠c a=b≠c a=b=c a ≠b ≠c a ≠b ≠c a ≠b ≠c
24
角度
实例
α=β=γ=90°
岩盐(NaCl)
α=β=γ=90° α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90°(<120°)
α=β=γ=90° α=β=90°γ>90°
α≠β≠γ
白锡 石墨 方解石(CaCO3) 斜方硫 单斜硫 重铬酸钾
1913年英国物理学家布喇格父子在劳厄发现的基础上,不 仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构,并提出了作为 晶体衍射基础的著名公式──布喇格定律：
2d sinθ=nλ
15
晶体X-射线衍射图
16
17
晶胞参数
18
晶系: Monoclinic
空间群: P2(1)/n
a=7.6557(19) Å b=18.573(5) Å c= 13.117(3) Å
如果你有一双X射线的眼睛，就能把物质 的微观结构看个清清楚楚明明白白！
与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单 13
年份 学科
得奖者
内容
1901 物理
伦琴Wilhelm Conral Rontgen
X射线的发现
1914 物理
劳埃Max von Laue
晶体的X射线衍射
1915 物理
亨利.布拉格Henry Bragg 劳伦斯.布拉格Lawrence Bragg.
Mg2+ 65 O2- 140
熔点K 1074 1041 2845
3073
沸点K 1686 1690 3123
3873
（2）离子型晶体的特点
②离子型晶体的硬度虽大，但比较脆，延展性较差； 当晶体受到冲击力时，各层离子位置发生错动（位 错），使吸引力大大减弱而易破碎；
+- +- +- +- +- +- +- +
32
半径比规则（1）
两原子核间距离=正离子半径+负离子半径
d=r+ + r 通常r+ < r-
阳离子
阴离子
r+
r-
d
33
半径比规则（2）
以正、负离子配位数为6的晶体的一层为例
令r- = 1，则ac=4；ab=bc=2r+ + 2
因ab2+bc2=ac2r+ =0.414；即r+/r- =0.414 a
（1）几种简单的离子型晶体
闪锌矿(立方ZnS)
面心立方晶格，S2- 按面心立方密 堆积排布，Zn2+ 均匀地填充在一 半四面体的空隙中，正、负离子 的配位数均为4，ZnO、HgS、 CuCl、BeO等晶体属于ZnS型。
纤锌矿(六方ZnS)
六方晶系，S2- 作六方最密堆积， Zn2+ 填充在一半四面体空隙之 中，填隙时互相间隔开，使填 系四面体不会出现共面连接或 共边连接，配位数为4。
6
原子核
原 子 化学键分子Βιβλιοθήκη 电子分子化学键
间作 用力
物质
固态
粒子排列的有序程度
液态
晶体
绝大多数
非晶体
极少数
气态
7
3-1 晶体的宏观性质（1）
晶体具有规则的几何构形，这是晶体最明
显的特征，同一种晶体由于生成条件的不同，外 形上可能差别，但晶体的晶面角却不会改变。
8
3-1 晶体的宏观性质（2）
晶体都有固定的熔点
11
非晶体的宏观特征
（1）只有玻璃转化温度，无 熔点。
（2）没有规则的多面体几何 外型，可以制成玻璃体， 丝，薄膜等特殊形态。
（3）物理性质各向同性。
（4）均匀性来源于原子无序 分布的统计性规律，无晶 界。
晶体宏观特性 1.规则的几何
外形 2.固定的熔点 3.各向异性
12
物质的性质、材料的性能决定于它们的 组成和微观结构。
晶体结构的X射线分析