第7章图与网络分析练习题及答案
计算机网络课后题答案第七章
计算机网络课后题答案第七章第七章网络安全7-01 计算机网络都面临哪几种威胁？主动攻击和被动攻击的区别是什么？对于计算机网络的安全措施都有哪些？答：计算机网络面临以下的四种威胁：截获（interception），中断(interruption)，篡改(modification),伪造（fabrication）。
网络安全的威胁可以分为两大类：即被动攻击和主动攻击。
主动攻击是指攻击者对某个连接中通过的PDU 进行各种处理。
如有选择地更改、删除、延迟这些PDU。
甚至还可将合成的或伪造的PDU 送入到一个连接中去。
主动攻击又可进一步划分为三种，即更改报文流；拒绝报文服务；伪造连接初始化。
被动攻击是指观察和分析某一个协议数据单元PDU 而不干扰信息流。
即使这些数据对攻击者来说是不易理解的，它也可通过观察PDU 的协议控制信息部分，了解正在通信的协议实体的地址和身份，研究PDU 的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的性质。
这种被动攻击又称为通信量分析。
还有一种特殊的主动攻击就是恶意程序的攻击。
恶意程序种类繁多，对网络安全威胁较大的主要有以下几种：计算机病毒；计算机蠕虫；特洛伊木马；逻辑炸弹。
对付被动攻击可采用各种数据加密动技术，而对付主动攻击，则需加密技术与适当的鉴别技术结合。
7-02 试解释以下名词：（1）重放攻击；（2）拒绝服务；（3）访问控制；（4）流量分析；（5）恶意程序。
（1）重放攻击：所谓重放攻击（replay attack）就是攻击者发送一个目的主机已接收过的包，来达到欺骗系统的目的，主要用于身份认证过程。
（2）拒绝服务：DoS(Denial of Service)指攻击者向因特网上的服务器不停地发送大量分组，使因特网或服务器无法提供正常服务。
（3）访问控制：（access control）也叫做存取控制或接入控制。
必须对接入网络的权限加以控制，并规定每个用户的接入权限。
（4）流量分析：通过观察PDU 的协议控制信息部分，了解正在通信的协议实体的地址和身份，研究PDU 的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的某种性质。
运筹学(第6章 图与网络分析)
(v2)钱
a2 a3 a4 a14 a15
a8 a9
a7 (v4) 李
(v3)孙
a5 (v5) 周 a6 a10 (v6)吴
图6-3
a12 a11 a13
(v7)陈
定义: 图中的点用v表示，边用e表示。对每条边可用它
所连接的点表示，记作：e1=[v1,v1]; e2=[v1,v2];
树是图论中结构最简单但又十分重要的图。在自然和社会领 域应用极为广泛。 例6.2 乒乓求单打比赛抽签后，可用图来表示相遇情况，如 下图所示。
运动员 A
B C
D
E
F G
H
例6.3 某企业的组织机构图也可用树图表示。
厂长
人事科
财务科
总工 程师
生产副 厂长
经营副 厂长
开发科
技术科
生产科
设备科
供应科
动力科
e2
(v1) 赵
e1
e3
e4 孙(v3) 李(v4)
周(v5)
图6-2
e5 吴(v6) 陈(v7)
(v2)钱
如果我们把上面例子中的“相互认识”关系改为“认识” 的关系，那么只用两点之间的联线就很难刻画他们之间的关 系了，这是我们引入一个带箭头的联线，称为弧。图6-3就是 一个反映这七人“认识”关系的图。相互认识用两条反向的 弧表示。
端点,关联边,相邻 若有边e可表示为e=[vi,vj]，称vi和
e2 v2 e6 e1 e4 v1 e3 v3 e8
vj是边e的端点，反之称边e为点vi
或vj的关联边。若点vi、vj与同一条 边关联，称点vi和vj相邻；若边ei和
e5
e7
图与网络分析
end;
例 1 中 1 到 7 点的最短路是 1-2-5-7
查伴随矩阵 E 的第一行
1234567
10020255 19
hw
小结
• 最短路有广泛的应用 (P176案例) • 最短路的多种形式：无向图，有向图无循环圈，有向
图，混合图，无负边权，有负边权，有负回路，k-最 短路等 • 当存在负权值边时，Floyd算法比Dijkstra算法效率高， 且程序极简单。但Dijkstra算法灵活 • 若图是前向的，则Dijkstra算法也可以求两点间最长路 • 一般情况下，两点间最长路是 NP-complete，但最短 路是 P算法 • 两点间k-最短路：分为边不相交的和边相交的 求边不相交的k-最短路非常容易：先求最短路，将该 最短路中的边从网路删去，再用Dijkstra算法可求次最 短路，以此类推
hw
6.1.4 链，圈，路径，回路，连通图
• 走过图中所有边且每条边仅走一次的闭行走称为欧拉 回路
定理 2：偶图一定存在欧拉回路(一笔画定理) 6.1.4 连通图，子图，成分
• 设有两个图 G1(V1, E1), G2(V2, E2), 若V2 V1, E2 E1， 则 G2 是 G1 的子图
• 无向图中，若任意两点间至少存在一条路径，则称为 连通图(connected graph)，否则为非连通图( disconnected graph)；非连通图中的每个连通子图称为成分 (component)
线表示实体间的关联
A
A D
C
C
D
B
B
2
hw
6.1 图与网络的基本概念
6.1.1图与网络 • 节点 (Vertex)
– 物理实体、事物、概念 – 一般用 vi 表示
网络协议分析题库
第一章练习1 OSI和ISO分别代表什么含义？它们是什么关系?2 OSI/RM模型没有被最终采用的原因是什么？3下面哪些协议属于应用层协议？（）A。
TCP和UDP B. DNS和FTPC。
IP D. ARP4 Internet最早是在( ) 网络的基础上发展起来的？A. ANSNET B。
NSFNETC. ARPANET D。
MILNET5 当网络A上的主机向网络B上的主机发送报文时, 路由器要检查（) 地址?A.端口B. IPC。
物理 D.上述都不是6。
下面哪一个是应用层提供的服务？( )A.远程登录服务B.文件传送C。
邮件服务 D.上述都是7要将报文交付到主机上的正确的应用程序, 必须使用（）地址?A.端口B。
IPC.物理D.上述都不是8. 网络应用访问操作系统的常用接口是，实现IP地址到物理地址映射的协议是. 9。
在TCP/IP协议族中，能够屏蔽底层物理网络的差异，向上提供一致性服务的协议是；实现异构网络互联的核心设备是。
10. 在TCP/IP网络中，UDP协议工作在层，DNS协议工作在层。
11判断对错：TCP/IP是一个被广泛采用的网际互联协议标准，仅包含TCP和IP两个协议。
( ）第二章练习1 PPP协议是什么英文的缩写?用于什么场合?2 ISP验证拨号上网用户身份时，可以使用哪些认证协议？3。
PPP协议的通信过程包括哪几个阶段?4.LCP的用途是什么？5.PPP是Internet中使用的（1) ，其功能对应于OSI参考模型的（2）,它使用（3）技术来解决标志字段值出现在信息字段的问题.（1）A. 报文控制协议 B. 分组控制协议C. 点到点协议D. 高级数据链路控制协议（2）A。
数据链路层B。
网络层 C. 传输层D。
应用层(3）A。
透明传输 B. 帧C。
控制D。
字节填充第三章练习1求下列每个地址的类别：227。
12。
14.87 193.14。
56。
22 14.23.120。
8 252.5.15.1112 假设一段地址的首地址为146.102。
运筹学6(图与网络分析)
定义7：子图、生成子图（支撑子图）
图G1={V1、E1}和图G2={V2，E2}如果 V1 V2和E1 E2 称G1是G2的一个子图。
若有 V1＝V2，E1 E2 则称 G1是G2的一 个支撑子图（部分图）。
图8-2（a）是图 6-1的一个子图，图8-2 （b）是图 8-1的支撑子图，注意支撑子图 也是子图,子图不一定是支撑子图。 e1
v2 ▲如果链中所有的顶点v0，v1，…，vk也不相
e1 e2 e4 v1 e3
v3 e5
同，这样的链称初等链（或路）。
e6
▲如果链中各边e1,e2…,ek互不相同称为简单链。
e7
e8
▲当v0与vk重合时称为回路（或圈），如果边不 v4
v5
重复称为简单回路，如果边不重复点也不重复
则称为初等回路。
图8－1中， μ1={v5,e8,v3,e3,v1,e2,v2,e4,v3,e7,v5}是一条链，μ1中因顶 点v3重复出现，不能称作路。
e1
e2 e4 v1 e3
v2
v3
e5
e6
e7
e8
v4
v5
定理1 任何图中，顶点次数的总和等于边数的2倍。
v1
v3
v2
定理2 任何图中，次为奇数的顶点必为偶数个。
e1
e2 e4 v1 e3
v2
v3
e5
e6
e7
e8
v4
v5
定义4 有向图： 如果图的每条边都有一个方向则称为有向图
定义5 混合图： 如何图G中部分边有方向则称为混合图 ② ⑤ ④
定理4 有向连通图G是欧拉图，当且仅当G中每个顶点的出 次等于入次。
② 15
9 10
图与网络分析GraphTheoryandNetworkAnalysis
算法步骤： 1.给始点vs以P标号 P(vs ) 0 ，这表示从vs到 vs的最短距离 为0，其余节点均给T标号，T (v j ) ( j 2,3, , n) 。 2.设节点 vi 为刚得到P标号的点，考虑点vj，其中
v2
A = {(v1 , v3 ) , (v2 , v1) , (v2 , v3 ) ,
v1
(v2 , v4 ),(v2 , v5 ) , (v3 , v5 ) , (v4 , v5 )
, (v5 , v4 ) , (v5 , v6 ) }
v3
v4 v6
v5
图2
4、一条边的两个端点是相同的,那么称为这条边是环。
v2
v5
v2
v4
v3
v4
v3
一个图G 有生成树的充要条件是G 是连通图。
用破圈法求出下图的一个生成树。
v2
e1 v1
e4 e7 e3 v4 e8
e2
e5
e6
v2
v3
e1
e4 e7
v1
e3
v4 e8
v5
e2
e5
e6
v3
v5
v2
e4
v1 e2 v3
v4 e8
v5
e6
（一）破圈法
（二）避圈法
在图中任取一条边e1，找一条与e1不构成圈的边e2， 再找一条与{e1，e2}不构成圈的边e3。一般设已有{e1， e2，…，ek}，找一条与{e1，e2，…，ek}中任何一些边 不构成圈的边ek+1，重复这个过程，直到不能进行为 止。
2. 简单链：没有重复边的链。
电力系统分析第7章习题答案
第七章 思考题及习题答案7-1 电力系统短路的分类、危害及短路计算的目的是什么？答：短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
短路对电力系统的危害有：短路电流很大，并会电气设备使发热急剧增加，导致设备因过热而损坏；导体产生很大的电动力，有可能引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，会影响电气设备的正常工作；发生不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡磁通会对邻近的通信系统造成干扰；短路情况严重时，会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性。
短路计算目的有：设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。
7-2 无限大功率电源的含义是什么？由无限大电源供电的系统三相短路时，短路电流包括几种分量？有什么特点？答：无限大功率电源是指其容量为无限大、内阻抗为零的电源。
由无限大功率电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量和非周期分量。
其特点是在外电路发生短路时，电源电压基本上保持恒定，因此周期分量不随时间而变化。
7-3 什么叫短路冲击电流？它出现在短路后的哪一时刻？冲击系数的大小与什么有关？ 答：短路冲击电流是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值。
它出现在短路发生半个周期（0.01s ）时。
冲击系数与短路回路中电抗与电阻的相对大小有关。
7-4 什么是短路功率？在三相短路计算中，对某一短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值有何关系？答：短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）。
短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。
7-5 什么是短路电流的最大有效值？与冲击系数有什么关系？答：短路电流的最大有效值是指短路后第一周的电流有效值。
它与冲击系数的关系为2)1(21−+=imp p imp K I I7-6 什么是电力系统三相短路的实用计算？分为几个方面的内容？答：电力系统三相短路的实用计算，主要是计算系统中含多台发电机、电源并非无限大功率电源供电时，三相短路电流周期分量的有效值。
运筹学课程常见疑难问题及解答
的练习熟练掌握原问题与对偶问题的对应关系。
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利用松弛性质求解对偶问题最优解时应注 意什么？
注意给出的线性规划问题是否具备原问题或者对偶问题的标
准形式。对于具备标准形式的线性规划问题，可以直接利用
松弛性质中的描述进行计算。
对于不具备标准形式的线性规划问题，不可以直接利用松弛
以单位矩阵对应的变量作为基变量时，求出的基本解一 定是基本可行解。
迭代时以单位矩阵对应的变量作为基变量，还可以从单
纯形表中直接读出各变量的值。
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应用大M法时应注意什么问题？
应用大M法时应注意：
在约束方程中加入人工变量以后，一定要在目标函数中
增加罚函数项；
在求极大的目标函数中，人工变量系数应为-M，相反在
第八章—目标规划
第九章—排队论 第十章—存贮论 第十一章—决策论 第十二章—多目标决策方法 第十三章—在民航应用案例
一般性问题的解答
运筹学在民航运输中的应用情况
参见第十三章内容及平台上的学术文献
如何学好运筹学课程
同一问题求解方法的选择
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如何学好运筹学课程？
i=1 m
n m a kj x j b k时, y k 0； a ij yi c j , j 1, , n j=1 的最优解，当且仅当 i=1 m y 0,i 1, , m a y c 时, x 0. i l l il i i=1
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什么是满秩矩阵？
如果方阵的行列式非零，则该方阵是满秩矩阵。 某方阵是满秩矩阵时，以该方阵各列作为系数的各变量作为
基变量，其他变量取为常数（计算基本解时取为0）时，则
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第七章图与网络分析
一、单项选择题
1．关于可行流，以下叙述不正确的是（）
A.可行流的流量大于零而小于容量限制条件
B．在网络的任一中间点，可行流满足流人量=流出量
C．各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流
D．可行流的流量小于或等于容量限制条件而大于或等于零
2．关于最小树，以下叙述（）正确。
A.最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图
B．最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图
C．一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内
D．一个网络的最小树一般是唯一的。
3．最小树的算法关键是把最近的某些结点连接到那些已接结点上去，前者所指结点是（）
A. 边缘结点
B.未接结点
C.已接结点
D.最重要结点
4.最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接所有结点，而且（）
A.连接的总长度最大
B.连接的总长度最小
C.连接的总长度为0
D.计算总长度5．最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接（）
A.相邻结点
B.头尾结点
C.部分结点
D.所有结点
6．任一树中的边数和它的点数之间的关系是（）
A.边数等于点数减1
B.边数等于点数加1
C.点数等于边数减1
D.点数等于边数加1 7．最大流问题中，对于一个可行流，V i V j有向边上的流量f ij必须满足的条件之一是（）
A.0≤f ij≥c ij
B.0≥f ij≤c ij
C. 0≤f ij≤c ij
D. 0≥f ij≥c ij
8.一个连通图中的最小树可能不唯一，其权（）
A.是唯一确定的
B.可能不唯一
C.可能不存在
D.一定有多个
二、多项选择题
1.关于图论中图的概念，以下叙述正确的的（）
A.图中的边可以是有向边，也可以是无向边
B.图中的各条边上可以标注权
C.结点数等于边数的连通图必含圈
D.结点数等于边数的图必连通
E.图中的边只能是有向边
2.关于最短路，以下叙述不正确的有（）
A. 从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的
B．从起点出发到终点的最短路是唯一的
C．从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上
D．从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上
E．整个网络的最大权边的一定不包含在从起点到终点的最短路线上
3.关于增广链，以下叙述正确的有（）
A．增广链是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向必一致
B．增广链是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向可不一致
C．增广链上与发收点方向一致的边必是非饱和边，方向相反的边必是流量大于零的边 D．增广链上与发收点方向一致的边必是流量小于容量的边，方向相反的边必是流量等于零的边
E．增广链上与发收点方向一致的边必是流量为零的边，方向相反边必是流量大于零的边4.在下图中，根据（a）生成的支撑树有（）
三、应用题
1.下图是6个城市的交通图，为将部分道路改造成高速公路，使各个城市均能通达，又要使高速公路的总长度最小，应如何做?最小的总长度是多少?
2．对下面的连通图，试求出最小树。
3．用标号法求下图所示的最大流问题，弧上数字为容量和初始可行流量。
4．
5．
参考答案
一、单项选择题
1-5．ABBDD 6-8．ACA
二、多项选择题
1. ABC
2.BCDE
3. BC
4. BCD
三、应用题
2.解：
3．最大流f*=15
4．
5．。