根与系数的关系测试题1

《根与系数的关系》练习1

一、填空：

1、已知方程0132=+-x x 的两根是21,x x ，则：=+21x x ，21x x = ，

2、已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 .

3、若关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根互为相反数，则p=______，若两根互为倒数，则q=_____．

4、已知一元二次方程 2 x 2 + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，,c= .

二、选择

1、若方程02=++n mx x 中有一个根为零，另一个根非零，则n m ,的值为 ( )

（A ） 0,0==n m （B ） 0,0≠=n m （C ） 0,0=≠n m （D ） 0≠mn

2、两根均为负数的一元二次方程是( )

A.4x 2+21x+5=0

B.6x 2-13x-5=0

C.7x 2-12x+5=0

D.2x 2+15x-8=0

3、已知方程22x x -=，则下列说中，正确的是 （ ）

（A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2

（C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积是两根和的2倍

4、已知方程062=--kx x 的两个根都是整数，则k 的值可以是（ ）

（A ） —1 （B ） 1 （C ） 5 （D ） 以上三个中的任何一个

5、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是2-，则这个方程是（ ）

（A ）0232=-+x x （B ）0232=++x x （C ）0232=--x x （D ）0232=+-x x

三、解答题

1、 如果方程062=--bx ax ①与方程01522=-+bx ax ②有一个公共根是3，求a ,b 的值，并求方程的另一个根.

2、已知关于x 的方程 ( a 2 – 3 ) x 2 – ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个实数根互为倒数，求a 的值.

3、在解方程x 2+px+q=0时，小张看错了p ，解得方程的根为1与－3；小王看错了q ，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?

4、 已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根之比为2∶1，

求证：2b 2=9ac 。