EOQ经济订货ppt
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经济订货量模型PPT课件
5
（8）资金可用性无限制
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本 A订货成本:固定成本、变动成本 B购置成本
（2）存储成本 固定成本 变动成本
6
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用 T C a表示，分
t*
1 N*
1 DKc
2K
13
.
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加 时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆 续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转 移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货 数量变化如下图
存 货 量
9
2、经济订货量的基本模型
根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为
TC=F1+Q DKDU+F2+KcQ 2
.
TC——总成本
U——存货单价
F 1 ——订货的固定成本
D——存货的年需求量
F—2 —固定储存成本
Q——存货的每次进货量
K——每次订货的变动成本 K —c —变动储存成本
10
.
RLd
19
.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
例如，某企业订货日至到货期的时间为10天，每日存货需要 量为10千克，那么：
为订货成本和购置成本 订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关，
如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用 F 1
表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称 为订货的变动成本，用K表示。
（8）资金可用性无限制
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本 A订货成本:固定成本、变动成本 B购置成本
（2）存储成本 固定成本 变动成本
6
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1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用 T C a表示，分
t*
1 N*
1 DKc
2K
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3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加 时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆 续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转 移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货 数量变化如下图
存 货 量
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2、经济订货量的基本模型
根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为
TC=F1+Q DKDU+F2+KcQ 2
.
TC——总成本
U——存货单价
F 1 ——订货的固定成本
D——存货的年需求量
F—2 —固定储存成本
Q——存货的每次进货量
K——每次订货的变动成本 K —c —变动储存成本
10
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RLd
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4、涉及保险储备的经济订货量模型
例如，某企业订货日至到货期的时间为10天，每日存货需要 量为10千克，那么：
为订货成本和购置成本 订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关，
如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用 F 1
表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称 为订货的变动成本，用K表示。
经济订货批量的存贮模型ppt课件
2CDCP D
2CDCP D
2CD D
2
2
2
CP
2C DC P D
8
例12.1 已知某商店对某种商品的年销售量为10000件， 每次订货费用为40元，每件商品年存储费为0.2元，求 经济订货批量、年总库存费用及每年订货次数。
解：由题意知：D=10000，CD=40，CP=0.2
经济订货批量：Q* 2CD D 2 40 10000 200（0 件）
解：
最优生产量 Q*=99(个) 年存贮费 ＝ 24875(元) 年生产准备＝ 24875(元) 周期 T=5(天) 总费用 TC = 49750 (元)
例 设上例 中的专用书架 年需求 D=4900 个／年＝ d 存年储生费产能CP力=1p0=0908元00／个个／•年年 生年产缺准货备费费CSC=2D0=05000元元／／个次• 年 一年 365 日， 求成本最低的生产组织。 解：Q*=121(个),S*=20(个) 年存贮费 ＝ 13555.78(元) 年生产准备＝ 20247.93(元) 年缺货费 ＝ 6611.57(元)
1
D P
DCP
29
例 某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电 视机。该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每 天可以生产5000个。已知该厂每批电视机装备的生产准 备费为5000元，而每个扬声器在一天内的保管费为0.02 元。试确定该厂扬声器的最佳生产批量、电视机的安装 周期和平均最少费用。
30
解 D=100,P=5000,CP=0.02, CD =5000。
t*
t1* t2*
Q* D
71
即该厂每批扬声器的生产量为7140个，电视机的装配周期
EOQ模型PPT演示课件
总体单位成本+总体再订货成本+总体存货持有成本
总体单位成本=单位成本UC*订单批量Q=UC*Q
总体再订货成本=再订货成本RC*订货次数(1)=RC
总体存货持有成本=持有成本HC*平均存货水平Q/2*存货周期T
=(HC*Q*T)/2
7
2006 janery Zhou All Rights Reserved / 7
2006 janery Zhou All Rights Reserved / 10
总成本 总体存货持有
成本
再订货成本 订单批量
10
案例3-1 Jaydeep公司的最佳订货政策
条件：
Jaydeep公司每年以每个单位30美元的价格采购6 000 个单位的某种产品
处理订单和组织订货要产生125美元的费用 每个单位的产品所产生的利息费用和存储成本加起来
EOQ模型的假设
需求已知、延续性、不变性 存货单位成本已知，且不变 不会出现缺货情况 交货周期为零 只对某一种产品分析，该产品独立需求且不可替代 采购价格和在订货成本不随着订货数量大小而变化 每次运货均为同一订单 这么多假设中，最为重要的是什么？
3
2006 janery Zhou All Rights Reserved / 3
第3章 经济型订单批量（EOQ） Economic Order Quantity
1
2006 janery Zhou All Rights Reserved / 1
第3章 经济型订单批量（EOQ）
固定订单批量下的存货水平
2
2006 janery Zhou All Rights Reserved / 2
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2006 janery Zhou All Rights Reserved / 5
EOQ模型ppt课件
如果批量订购500个产品单位，则
VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2 =(125*6 000整)/理5p0pt0+(7*500)/2=3250.00英镑 19
2006 janery Zhou All Rights Reserved / 19
3.2 调整经济型订单批量
从计算结果看来：
Q
450
462.91 500
需要6美元
问题：
针对这种产品的最佳订货政策是什么？
整理ppt
11
2006 janery Zhou All Rights Reserved / 11
例3-1 Jaydeep公司的最佳订货政策 经济订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC 最佳存货周期 T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC)
3.2 调整经济型订单批量
经济订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC 最佳存货周期 T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC)
如果我们不使用EOQ的话，成本将会上升多少？
▪ 需求D=6 000个单位的产品/年 ▪ 单位成本UC=30英镑 ▪ 再订货成本RC=125英镑/订单 ▪ 存货持有成本HC=7英镑/（产品单位*年）
第3章 经济型订单批量（EOQ） Economic Order Quantity
整理ppt
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第3章 经济型订单批量（EOQ）
固定订整理单pp批t 量下的存货水平
2
2006 janery Zhou All Rights Reserved / 2
若可以接受的总体可变成本变化的范围是5% 将VC=1.05* VC0带入方程式 得到：k=1.37 或 k=0.73 订单批量变化范围可以向上浮动37%或向下浮动27%
VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2 =(125*6 000整)/理5p0pt0+(7*500)/2=3250.00英镑 19
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3.2 调整经济型订单批量
从计算结果看来：
Q
450
462.91 500
需要6美元
问题：
针对这种产品的最佳订货政策是什么？
整理ppt
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例3-1 Jaydeep公司的最佳订货政策 经济订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC 最佳存货周期 T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC)
3.2 调整经济型订单批量
经济订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC 最佳存货周期 T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC)
如果我们不使用EOQ的话，成本将会上升多少？
▪ 需求D=6 000个单位的产品/年 ▪ 单位成本UC=30英镑 ▪ 再订货成本RC=125英镑/订单 ▪ 存货持有成本HC=7英镑/（产品单位*年）
第3章 经济型订单批量（EOQ） Economic Order Quantity
整理ppt
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第3章 经济型订单批量（EOQ）
固定订整理单pp批t 量下的存货水平
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若可以接受的总体可变成本变化的范围是5% 将VC=1.05* VC0带入方程式 得到：k=1.37 或 k=0.73 订单批量变化范围可以向上浮动37%或向下浮动27%
4经济订货批量
经济订货批量经济订货批量（ECOnoiDiCOrderQUantity,EOQ）又称整批间隔进货模型、EoQ模型目录I经济订货批量概述2经济订货批量根本公式2.1订货费用1.2存贮及其他费用3经济批量的计算4计算经济订货批量最有效的方法[I]5EOQ延伸⑴6间断订货批量[1]7对经济批量方法的评价[2]9参考文献经济订货批量概述经济订货批量（EoQ）,即EconomicOrderQUanIity是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货本钱和储存本钱之和最小化。
订货批量概念是根据订货本钱来平衡维持存货的本钱。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持本钱也越大。
然而，订货批量越大，每一方案期需要的订货次数就越少，相应地，订货总本钱也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量,据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总本钱是最低的。
使订货本钱和维持本钱总计最低的点代表了总本钱。
上述讨论介绍了根本的批量概念，并确定了最根本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总本钱降低到域低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总本钱最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总本钱包括购置本钱、相关订货费用和相关储存本钱之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D,存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量根本公式根本公式是：TC(Q)=PR+*+弩警嗡(四詈+弩)=。
专题-经济订货批量模型-(EOQ模型)-教案2014-06
专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。
储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。
专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。
2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。
需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。
（2）补充（订货或生产）：存储的输入。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。
（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。
存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。
一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。
（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。
2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。
经济订货批量策略课件
解得经济生产批量 Q* 2DK P H PD
15
例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件， 每年的这种配件的需求量为90000个，按每年360个工作 日计算，平均日需求量为250个。若该厂的日生产量为 500个，现知每次生产的准备费用为1000元，每个配件 的单价为50元，每年每个配件的库存费用是10元，试计 算其经济生产批量。
H
L
22
例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把， 每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元， 每把滚刀的年库存费用是3元，若每把刀的年缺货损失费为1 元，试求最大库存量和最大缺货量？
解：最大库存量：
S *2 D K L2 1 0 0 0 6 0 1=100
解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量
Q * 2DK 2100060200把，
H
3
最优订货次数
N*
D Q*
1000 200
5
次
10
例：某企业年需物资1200单位，单价：10元/单位，年保管 费率：20%，每次订货成本：300元，求经济订货批量 EOQ
解：年保管费率F=20% ：单件库存保管费用与单件库存 采购成本之比，c1＝F·k，c0=300元/次，R=1200单位/年， k=10元/单位，
Q 9 *
2D S H
22000320843件 1.8
由于843位于500～999的区间，售价为9元，因此
Q9* 843 是可行解。
由库存费用计算式可知：
C ( 8 4 3 ) 1 8 4 3 1 .8 2 0 0 0 3 2 0 2 0 0 0 9 1 9 5 1 7 .8 9 元，
经济订货批量--ppt课件精选全文
PPT课件
9
例4：某商品以每件50元购入，订购成本为每次8元，
该商品的年需求量是3000件，库存成本为价格的 10%，订购周期为3天，求该商品的经济订购批量和 订货点（全年工作日按250日计算）
解：经济订货批量 Q=
2DK PF
=
28 3000 0.1 50
=98（件）
订货点B=D÷年工作日×L=(3000÷250)×3=36（件）
有安全库存的经济订货批量的计算
安全库存也叫保险库存，它作为缓冲器用来预防由于自然界或 环境的随机干扰而造成的缺货。
它用来补偿在补充供应前，实际需求量超过预期需求量或采购 时间超过预期前置时间而产生的需求。
安全库存会降低缺货成本但增加库存成本。
安全库存存在的条件：
1）缺货成本和服务水平要求较高。
2）储存成本较低。
某商品全年需要21900件，一个月向供应商订一次，保 险储备天数5天，备运时间8天，提出订购时盘存量为 640件，原订购下月到货的远期合同有1000件。（全年 按照365天计算）
求下一个月的订购量。
[解]：
下月订购量 =（21900/365）×（30+5+8）-640-1000 = 940件
PPT课件
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[练习]：
十月份鸡蛋预测销量1000个，现有库存300个，上期 订货余300个未到货，安全库存量为600个，订货周期为一个 月一订，备运时间为0.2个月，求下一月的订货量。(一个月 按30天计算）
[解]：
下月订购量
=（1+0.2）×1000-300-300+600
= 1200件
PPT课件
24
作业
6
☆ 经济批量模型推导
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500 108% 3250 9.63
济型订单批量少2.8%）总体可变 成本上升1.30美元，即整体费用 的0.04%
批量订购500个产品单位（比经
vc
3241.67 1.3
0.04%
0.3%
济型订单批量多8%）总体可变 成本上升9.63美元，即整体费用 的0.3%
C变与C0进行比较
已知: C0 = C2* Q0 C变 =(C2*D)/Q+(C1*Q)/2 则： C0 / C变 =(C2*D)/(Q* C2* Q0 )+(C1* Q0 )/(2* C1* Q0) 得到: C0变/C0=1/2*(Q0/Q+Q/Q0)
交货周期为零
只对某一种产品分析，该产品独立需求且不可替代 采购价格和再订货成本不随着订货数量大小而变化
每次运货均为同一订单
二、所涉及的变量
量佳订单 批量
平均存货 水平
T— 存储周期或订货周期(年或月或日)； D—单位时间需求量(件/年或件/月或件/日) Q一每次订货批量(件或个)， C1—存储单位物资单位时间的存储费(元/件*年 或 元/件* 月或元/件*日) C2—每次订货的订货费(元)； t一提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。
经济型订单批量（EOQ） Economic Order Quantity
一、EOQ模型的假设
二、所涉及的变量
三、 EOQ的推导
四、 关于EOQ模型的说明
五、EOQ案例分析 六、调整经济型订单批量
经济型订单批量（EOQ）
固定订单批量下的存货水平
一、EOQ模型的假设
需求已知、延续性、不变性 存货单位成本已知，且不变 不会出现缺货情况
2、得出单位时间内存储总成本
量佳订单 批量 平均存货 水平
一个存储周期T内存储总费用： C1T Q /2 + C2 因此，单位时间内的存储总费用: Cz=C1Q/2+C2/T 将T=Q/D代入上式，得到：
1 C 2D C z C 1Q 2 Q
3、确订单位时间最小化的总成本
C z C 1Q
由（式2）及Q * T * D , 可得到经济订货间隔期： T*
Q* 2C 2 D DC 1
(式3)
将Q * 值代入最小费用计算公式(式1) ，得到按经济订货批量进货时的 最小存储总费用：
* C z 2DC 1C 2
(式4)
四、 关于EOQ模型的说明
（1）在EOQ模型中，做了订货和进货同时发生的假设，实际上，定货和 到货一般总有一段时间间隔，为保证供应的连续性，需要提前订货。
1 2
C 2D Q
由下图可以直观看出，存储总费用在某一个点的位置可以取得最小值。 利用微分求极值的方法可以求得最小值时的经济订货批量。
总费用
存储费用 订货费用
单位时间的订 货费随着订货 批量的增大而 减小。（反比 ） 单位时间的存 储费随着订货 批量Q的增大 而增大。（正 比）
3、确订单位时间最小化的总成本
量佳订单 批量
平均存货 水平
一个存储周期内需要该种物资Q＝DT； 一个存储周期的平均存储量为Q*/2； 一个存储周期的存储费为C1 TQ */2 ; 订货一次订货费用为C2；
因此，一个存储周期内存储总费用为：C1T Q /2 + C2。
总费用：总费用=商品总进货价费+全年保管费+全年
订货手续费：TC=C*D+C1*Q/2+C2*D/Q
五、EOQ案例分析
条件：
Jaydeep公司每年以每个单位 Nhomakorabea0美元的价格采购6 000个
单位的某种产品 处理订单和组织订货要产生125美元的费用 每个单位的产品所产生的利息费用和存储成本加起来需 要6美元
问题：
针对这种产品的最佳订货政策是什么？
需求：6 000 件/年 单位成本：30 美元/件 再订货成本：125 美元/次 存货持有成本：6 美元/(件*年) 把这些已知条件的值代入经济型订单批量公式，可以得出： Q0 = 2*C2*D/C1 = （2*125*6 000）/ 6 = 500 个产品单位 最佳订单间隔时间为 T0 = Q0/D = 500/6 000 =0.083年 = 1 个月 相关的可变成本为 C变= C1*Q/2+C2*D/Q= 3 000 美元/年
若可以接受的总体可变成本变化的范围是5% 将C变=1.05* C0带入方程式 得到：k=1.37 或 k=0.73 订单批量变化范围可以向上浮动37%或向下浮动27%
假如Q0=100件，C0=1000元 当73<Q<137时，则1000< C变<1005 这点成本增加是可接受的。即成本对订单批量的变化敏 感度小
供应商能无限供货，每次订货为Q单位 需求量保持不变，单位时间内的总需求为D 订货固定成本为C2 单位库存保管成本为C1
订货提前期为0，在库存下降为0时，再补充订货。 初始库存为0
计划期很长
六、调整经济型订单批量
如果我们不使用EOQ的话，成本将会上升多少？
需求D=6 000个单位的产品/年 单位成本C=30美元 再订货成本C2=125美元/订单 存货持有成本C1=7美元/（产品单位*年）
通过上述计算，我们得出，总成本为 TC0 = C*D+C1*Q/2+C2*D/Q = 30*6 000+3 000 = 183 000美元/年 由此，我们得出，针对该产品的最佳订货政策为，每个月订购500个 产品的单位，每年的总成本为183 000美元
TC
订单批量Q
我们都进行了哪些假设？
1 2 3 4 5
把上述这些数据代入标准公式我们得到：
Q0 = 2* C2*D/C1 = （2*125*6 000）/ 7 = 462.91 个单位
C变 = C1* Q0 = 6*462.91 = 3240.37美元/每年
从计算结果看来：
Q
批量订购450个产品单位（比经
450 97.21%
462.91 100% 3240.37
三、 EOQ的推导
1. 2. 3.
确定一个存货周期的总成本 把存货周期的总成本除以存货周期，得出 单位存储总成本 求得经济订单批量 Q0 ，确订单位时间最小 化的总成本
1、确定一个存货周期的总成本
用户需求：D 件/年 订单批量：Q件/次 运作周期：T 年 再订货成本： C2元/次 持有成本： C1元/(件*年) 产品成本：C元/件 一提前订货时间: t年
C z C 1Q
1 2
C 2D （式1 ） Q
令一阶导数为0，得到
：
dC z 1 C 2D C1 0 dQ 2 Q2
由上式得到经济订货批量：Q * 由于 d 2C z 2C 2 D 0, 所以Q * 2C 2 D
C1
(式2)
2C 2 D
dQ 2
Q2
C1
时，C z取得最小值。
图3-8 总体可变成本在EOQ周边的轻微波动示意图
Thank you！
设提前订货时间为t，日需要量为D，则订购点s＝D t，当库存下降到s 时，即按经济订货批量Q*订货，在提前订货时间内，以每天D的速度消耗 库存，当库存下降到零时，恰好收到订货，开始一个新的存储周期。
（2）以实物计量单位如件、个表示物资数量时，Q*是每次应订购的物资 数量，若丌是整数，可四舍五入而取整。 （3）EOQ模型是确定经济订货批量Q*，幵每隔T*时间即订货，使存储量 由s*(往往以零计算)恢复到最高库存量S=Q*+s*。这种存储策略主要适用 于确定型存储问题