高中数学选修1-1优质课件：1.1.1 命题
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人教B版选修1-1 1.1.1 命题 课件 (共25张PPT)
逆否命题：若一点与这条线段两个端点的距离 不相等，则此点不在线段的垂直平分线上。
写出下列命题的逆命题，并判断它们 的真假：
（1）若X＜Y，则Y＞X
真命题
（2）若a=0,则ab=0
真命题
（1）逆命题：若Y＞X,则X＜Y 真命题
（2）逆命题:若ab=0,则a=0
假命题
原命题为真，逆命题不一定为真
写出下列命题的否命题，并判断 它们的真假：
解 释 说 明 ： 由 于 一 对 互 为 逆 否 关 系 的 命 题 是 等 价 命 题 它 们 同 真 同 假 ， 所 以 在 四 种 命 题 中 ， 命 题 真 假 的 个 数 一 定 是 偶 数 （ 0或 2或 4）
原命题 若p则q
互 否
否命题 若┐p则┐q
互
逆命题
逆
若q则p
互 否
互
逆否命题
否命题：同位角不相等，两直线不平行。
条件
结论
注：条件和结论“换质”（分别否定）得否命题
原命题：
同位角相等，两直线平行。
互
条件
结论
为 逆
否定
否
逆否命题：
命 题
两直线不平行，同位角不相等。
条件
结论
注：条件和结论“换位”又“换质”得逆否命题
原命题： 同位角相等，两直线平行。 逆命题： 两直线平行，同位角相等。 否命题： 同位角不相等，两直线不平行。 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。
（2）逆否命题:若ab≠0,则a≠0 真命题
原命题为真，逆否命题为真。
小结： 1、写四种命题时要注意： （1）要分清命题的条件和结论。 大前提是不能作为条件来对待的， 它在四种命题中是不变的。
（2）要注意条件与结论的否定形式。
写出下列命题的逆命题，并判断它们 的真假：
（1）若X＜Y，则Y＞X
真命题
（2）若a=0,则ab=0
真命题
（1）逆命题：若Y＞X,则X＜Y 真命题
（2）逆命题:若ab=0,则a=0
假命题
原命题为真，逆命题不一定为真
写出下列命题的否命题，并判断 它们的真假：
解 释 说 明 ： 由 于 一 对 互 为 逆 否 关 系 的 命 题 是 等 价 命 题 它 们 同 真 同 假 ， 所 以 在 四 种 命 题 中 ， 命 题 真 假 的 个 数 一 定 是 偶 数 （ 0或 2或 4）
原命题 若p则q
互 否
否命题 若┐p则┐q
互
逆命题
逆
若q则p
互 否
互
逆否命题
否命题：同位角不相等，两直线不平行。
条件
结论
注：条件和结论“换质”（分别否定）得否命题
原命题：
同位角相等，两直线平行。
互
条件
结论
为 逆
否定
否
逆否命题：
命 题
两直线不平行，同位角不相等。
条件
结论
注：条件和结论“换位”又“换质”得逆否命题
原命题： 同位角相等，两直线平行。 逆命题： 两直线平行，同位角相等。 否命题： 同位角不相等，两直线不平行。 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。
（2）逆否命题:若ab≠0,则a≠0 真命题
原命题为真，逆否命题为真。
小结： 1、写四种命题时要注意： （1）要分清命题的条件和结论。 大前提是不能作为条件来对待的， 它在四种命题中是不变的。
（2）要注意条件与结论的否定形式。
2019-2020年人教A版高中数学选修1-1：1.1.1命题课件 (共29张PPT)
3．对于向量 a，b，c 和实数 λ，下列命题中，真命题是( ) A．若 a·b＝0，则 a＝0 或 b＝0 B．若 λa＝0，则 λ＝0 或 a＝0 C．若 a2＝b2，则 a＝b 或 a＝－b D．若 a·b＝a·c，则 b＝c 解析：A 中 a⊥b 也满足 a·b＝0，C、D 显然错误，B 正确． 答案：B
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
解析：(1)若一个数是奇数，则它不能被 2 整除，是真命题． (2)若(a－1)2＋(b－1)2＝0，则 a＝b＝1，是真命题． (3)若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形是全等三角形，是假命题． (4)在空间中，若两条直线平行于同一个平面，则这两条直线平行，是假命题．
改写命题时因把大前提作为条件而致误 [典例] 将命题：“已知 x，y∈R，当 x2＋y2≥9 时有 x＞3 且 y≥3.” 改写为“若 p，则 q”的形式为________． [解析] 命题中的“已知 x，y∈R”是命题的大前提，它既不是命题的条件，也不是 命题的结论，所以该命题改写为“若 p，则 q”的形式为“已知 x，y∈R，若 x2＋y2≥9， 则 x＞3 且 y≥3.” [答案] 已知 x，y∈R，若 x2＋y2≥9，则 x＞3 且 y≥3.
人教A版高中数学选修1-1全册课件
• (1)当m＞－4时，方程mx2－6x－9＝0有两个不等实根． • (2)垂直同一个平面的两个平面必平行吗？ • (3)一个正整数不是合数就是质数．
• (4)大角所对的边大于小角所对的边． • (5)x＋y是有理数，则x，y也都是有理数． • (6)求证方程x2＋x＋1＝0无实根． • 【错解】(1)是真命题． • (2)不是命题． • (3)(4)(5)是假命题． • (6)是祈使句，不是命题． • 【错因分析】只要举出一个反例就能判断命题为假命题．
的是________．
• 【解题探究】根据命题的定义逐个判断． • 【答案】②③⑤
【解析】①不是命题，因为它不是陈述句； ②是命题，是假命题，因为负数没有平方根； ③是命题，是假命题，例如－ 2＋ 2＝0,0 不是无理数； ④不是命题，因为它不是陈述句； ⑤是命题，是假命题，直线 l 与平面 α 可以相交．
• 【解题探究】找准命题的条件和结论，是解决这类问题的关 键．
【解析】①若一个数是 6，则它是 12 和 18 的公约数．是 真命题．
②若 a＞－1，则关于 x 的方程 ax2＋2x－1＝0 有两个不等 实根．是假命题，因为当 a＝0 时，方程变为 2x－1＝0，此时 只有一个实根 x＝12.
• ③已知x，y为非零自然数，若y－x＝2，则y＝4，x＝2.是假 命题．
(5)求证 2是无理数；
(6)x>15.
• 解：(1)(2)(4)是能够判断真假的陈述句，所以是命题．(1)(4) 是真命题．因为－1<0，但(－1)2>0，所以(2)是假命题．(3) 是感叹句，所以不是命题．(5)是祈使句，所以不是命题． (6)中由于x是未知数，x可能大于15，也可能小于15，不能判 断真假，所以不是命题．
• (4)大角所对的边大于小角所对的边． • (5)x＋y是有理数，则x，y也都是有理数． • (6)求证方程x2＋x＋1＝0无实根． • 【错解】(1)是真命题． • (2)不是命题． • (3)(4)(5)是假命题． • (6)是祈使句，不是命题． • 【错因分析】只要举出一个反例就能判断命题为假命题．
的是________．
• 【解题探究】根据命题的定义逐个判断． • 【答案】②③⑤
【解析】①不是命题，因为它不是陈述句； ②是命题，是假命题，因为负数没有平方根； ③是命题，是假命题，例如－ 2＋ 2＝0,0 不是无理数； ④不是命题，因为它不是陈述句； ⑤是命题，是假命题，直线 l 与平面 α 可以相交．
• 【解题探究】找准命题的条件和结论，是解决这类问题的关 键．
【解析】①若一个数是 6，则它是 12 和 18 的公约数．是 真命题．
②若 a＞－1，则关于 x 的方程 ax2＋2x－1＝0 有两个不等 实根．是假命题，因为当 a＝0 时，方程变为 2x－1＝0，此时 只有一个实根 x＝12.
• ③已知x，y为非零自然数，若y－x＝2，则y＝4，x＝2.是假 命题．
(5)求证 2是无理数；
(6)x>15.
• 解：(1)(2)(4)是能够判断真假的陈述句，所以是命题．(1)(4) 是真命题．因为－1<0，但(－1)2>0，所以(2)是假命题．(3) 是感叹句，所以不是命题．(5)是祈使句，所以不是命题． (6)中由于x是未知数，x可能大于15，也可能小于15，不能判 断真假，所以不是命题．
高中数学人教版选修1-1 1.1.1命题 课件1
变式应用
判断下列语句是否为命题，并说明理由． (1)f(x)＝3x(x∈R)是指数函数； (2)x－2>0； (3)集合{a，b，c}有3个子集； (4)这盆花长得太好了！
[解析] (1)“f(x)＝3x(x∈R)是指数函数”是陈述句并且它是 真的，因此它是命题．
(2)因为无法判断“x－2>0”的真假，所以它不是命题． (3)“集合{a，b，c}有3个子集”是假的，所以它是命题． (4)“这盆花长得太好了”无法判断真假，它不是命题.
[例4] 将下面的命题写成“如果p，则q”的形式． 当a>0时，函数y＝ax＋b的值随x的增加而增加． [误解] “如果p，则q”的形式为：如果a>0，则函数y＝ax＋b的 值随x的增加而增加． [辨析] 原命题有两个条件：a>0和x增加，其中a>0是大前提，x 增加是条件．
[正解] “如果p，则q”的形式为：当a>0时，如果x的值增加， 则函数y＝ax＋b的值也增加．
结论为：“这个四边形的四条边相等”．
[点评] 一个命题总存在条件和结论两个部分，但是，有的时候 条件和结论不是很明显，这时可以把它的表述作适当的改变写 成“若p，则q”的形式，其中p为条件，q为结论．
变式应用
写出下列命题的条件与结论． (1)质数是奇数； (2)矩形是两条对角线相等的四边形．
[解析] (1)可表述为：“若一个自然数是质数，则它是奇数”． ． (2)可表述为：“若一个四边形是矩形，则它的两条对角线相等．” 条件为：“若一个四边形是矩形”； 结论为：“这个四边形的两条对角线相等”．
人教版 选修1-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
知能目标解读
高中数学人教版选修1-1 1.1.1命题 课件2
π A. 2 是无限不循环小数
B．3x≤5
C．什么是“温室效应” D．《非常学案》真好呀！
【解析】 疑问句和祈使句不是命题，C、D不是命题，对于B 无法判断真假，只有A是命题． 【答案】 A
3．下列命题为假命题的是( ) A．log24＝2
π B．直线 x＝0 的倾斜角是 2 C．若|a|＝|b|，则 a＝b D．若直线 a⊥平面 α，直线 a⊥平面 β，则 α∥β
(2)命题“菱形的对角线相等且互相平分”，即“若一个四边形 是菱形，则它的对角线相等且互相平分”．条件p：一个四边 形是菱形，结论q：它的对角线相等且互相平分．此命题为假 命题．
(3)命题“相等的两个角是对顶角”，即“若两个角相等，则这 两个角是对顶角”．条件p：两个角相等，结论q：这两个角是 对顶角．此命题为假命题．
在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以_判__断__真__假____的 陈__述__句____叫做命题．
2．分类
①真命题：判_断___为__真___的语句叫做真命题； ②假命题：判__断__为__假___的语句叫做假命题．
二、命题的结构
1．结构形式：___若___p_，__则．q 2．命题的条件是：命题中的__；p命题的结论是：命题中的q．
A．红豆生南国
B．春来发几枝
C．愿君多采撷 D．此物最相思
(2)判断下列语句是否为命题，并说明理由． ①x－2＞0； ②梯形是不是平面图形呢？ ③若a与b是无理数，则ab是无理数； ④这盆花长得太好了！ ⑤若x＜2，则x＜3.
【解】 ①不是命题，因为变量x的值没有给定，不能判断真假． ②不是命题，疑问句不是命题．
规律方法
把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件 和结论，若条件和结论比较隐含，则要补充完整，有时一个条 件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题 改写形式不唯一．
高中数学人教版A版选修1-1课件1.1.1 命 题ppt版本
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本课结束
再见
2019/11/21
答案
知识点二 命题的结构 从构成来看，所有的命题都由 条件和结论 两部分构成.在数学中，命题 常写成“ 若p，则q ”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做 命题的条件，q叫做 命题的结论 .
答案
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题型探究
重点突破
题型一 命题的判断
例1 (1)下列语句为命题的是( B )
A.x－1＝0
B.2＋3＝8
解 真命题.∵m>1⇒Δ＝4－4m<0，
∴方程x2－2x＋m＝0无实数根.
(4)存在一个三角形没有外接圆.
解 假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 下列命题： ①若xy＝1，则x、y互为倒数； ②四条边相等的四边形是正方形； ③平行四边形是梯形； ④若ac2>bc2，则a>b. 其中真命题的序号是___①__④___. 解析 ①④是真命题， ②四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形， ③平行四边形不是梯形.
C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树
解析 A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；
B中2＋3＝8是命题，且是假命题；
C不是陈述句，故不是命题；
D中“大”的标准不确定，无法判断真假.
解析答案
(2)下列语句为命题的有_①__④__. ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③22 015是一个很大的数； ④4是集合{2,3,4}的元素； ⑤作△ABC≌△A′B′C′. 解析 ①是陈述句，且能判断真假； ②不是陈述句； ③不能断定真假； ④是陈述句且能判断真假； ⑤不是陈述句.
②③不能判断真假，所以不是命题.
本课结束
再见
2019/11/21
答案
知识点二 命题的结构 从构成来看，所有的命题都由 条件和结论 两部分构成.在数学中，命题 常写成“ 若p，则q ”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做 命题的条件，q叫做 命题的结论 .
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题型探究
重点突破
题型一 命题的判断
例1 (1)下列语句为命题的是( B )
A.x－1＝0
B.2＋3＝8
解 真命题.∵m>1⇒Δ＝4－4m<0，
∴方程x2－2x＋m＝0无实数根.
(4)存在一个三角形没有外接圆.
解 假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 下列命题： ①若xy＝1，则x、y互为倒数； ②四条边相等的四边形是正方形； ③平行四边形是梯形； ④若ac2>bc2，则a>b. 其中真命题的序号是___①__④___. 解析 ①④是真命题， ②四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形， ③平行四边形不是梯形.
C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树
解析 A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；
B中2＋3＝8是命题，且是假命题；
C不是陈述句，故不是命题；
D中“大”的标准不确定，无法判断真假.
解析答案
(2)下列语句为命题的有_①__④__. ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③22 015是一个很大的数； ④4是集合{2,3,4}的元素； ⑤作△ABC≌△A′B′C′. 解析 ①是陈述句，且能判断真假； ②不是陈述句； ③不能断定真假； ④是陈述句且能判断真假； ⑤不是陈述句.
②③不能判断真假，所以不是命题.
1.1命题 课件(北师大版选修1-1)
身是否还包括其它判断，把一切判断分为简 单判断和复合判断。 简单判断 本身不再含有其它判断的判断，在简单判断 中，可按其判断内容分为性质判断和关系判 断
2013-1-11
复合判断
本身还包含其它判断的判断，在 复合判断中，按照组成复合判断的 各简单判断之间的结合情况如何， 将其区分为负判断、联言判断、选 言判断、假言判断等，我们这里不 一一介绍。
2013-1-11
又如：（1）矩形的对角线相等，
（2）正方形是矩形， 所以（3）正方形对角线相等。 也是一个推理。 从以上的推理可看出，推理的结构是由前提、 结论和推理形式三部分组成。作为推理出发点 的命题，称为前提，如以上两个推理“所以” 前面的已知命题都是前提。由前提派生得到的 新命题，称为结论。
2013-1-11
p→q q→p 1 0 1 1 1 1 0 1
→ 1 1 0 1
→ 1 0 1 1
从真值表中得出：p→q≡ → ， q→p≡ →
2013-1-11
即原命题与逆否命题逻辑等价； 逆命 题与否命题逻辑等价。 如果用命题运算律也可证明上面的 等值式： p→q≡ ∨q≡q∨ ≡ ∨ ≡ → ， q→p≡ ∨p≡p∨ ≡ ∨q≡ →
2
0
2013-1-11
p q p∨q 0 3 析取（或） 1 1 1 给定命题 p、q，用逻辑联词“或” 1 0 1 联结起来得到新命题“p 或 q”称为命 0 1 1 题 p、q 的析取式，记作，p∨q。 0 0 0
p∨q 的真值是当 p、q 中至少有一个为真 时，p∨q 为真，否则是假的。真值表如下：
1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1
2013-1-11
注意，等价式与逻辑等价不一样， 等价式是由 p、q 构成的一个新命题， 而逻辑等价是指两个命题具有真值 完全相同的关系，即 p≡q。
高中数学新课标人教A版选修1-1《1.1.1命题及其关系》课件
课前探究学习
课堂讲练互第动十一页，编辑于星活期一页：规点 十范一训分。练
【变式1】 下列语句是命题的是( )．
A．x－1＝0
B．2＋3＝8
C．你会说英语吗
D．这是一棵大树
解析 A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是
命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”
的标准不确定，无法判断真假．
课前探究学习
课堂讲练互第动十六页，编辑于星活期一页：规点 十范一训分。练
[规范解答] (1)若一个数是实数，则它的平方是非负数．真命 题．(3分) (2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角 形．假命题．(6分) (3)若ac>bc，则a>b.假命题．(9分) (4)若一个点是一个角的平分线上的点，则该点到这个角的两 边的距离相等．真命题．(12分)
课前探究学习
课堂讲练互第动二十二页，编辑于活星期页一规：点范十训一分练。
课前探究学习
课堂讲练互第动二十三页，编辑于活星期页一规：点范十训一分练。
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课前探究学习
课堂讲练互第动二十四页，编辑于活星期页一规：点范十训一分练。
解 (1)若一个三角形是等边三角形，则它的三个内角相 等．其中条件p：一个三角形是等边三角形，结论q：它的三个 内角相等． (2)当a>0时，若x的值增加，则函数y＝ax＋b的值也随之增 加．其中条件p：x的值增加(a>0)，结论q：函数y＝ax＋b的值 也随之增加． (3)若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直．其中条件 p：一个四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直．
课前探究学习
课堂讲练互第动十八页，编辑于星活期一页：规点 十范一训分。练
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1 自主学习
PART ONE
知识点一 命题的定义及分类 1.命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判__断__ 真假 的 陈述句 叫做命题. 2.命题定义中的两个要点：“可以 判断真假 ”和“ 陈述句 ”. 我 们学 习 过的定理、推论都是命题.
3.分类
真命题：判断为 真 的语句 命题 假命题：判断为 假 的语句
反思感悟 将命题改写为“若p，则q”形式的方法及原则
跟踪训练3 已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把 上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是__一__条__直__线__是__弦__的__垂__直__平__分__线___，q 是_这__条__直__线__经__过__圆__心__且__平__分__弦__所__对__的__弧__. 解析 已知中的命题改为“若p，则q”的形式为“若一条直线是弦的垂直平 分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧”， p：一条直线是弦的垂直平分线； q：这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.
知识点二 命题的结构 1.命题的一般形式为“若p，则q”.其中p叫做命题的 条件，q叫做命题的 结论 . 2.确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式. 特别提醒：数学上有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式，但 可以将它的表述作适当改变，写成“若p，则q”的形式，从而得到该命 题的条件和结论.
题型三 命题的结构形式
例3 (2018·安徽池州高二检测)把下列命题改写成“若p，则q”的形式： (1)各位数数字之和能被9整除的整数，可以被9整除； (2)斜率相等的两条直线平行； (3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除； (4)钝角的余弦值是负数. 解 (1)若一个整数的各位数数字之和能被9整除，则这个整数可以被9整除. (2)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行. (3)若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除. (4)若一个角是钝角，则这个角的余弦值是负数.
核心素养之逻辑推理
HEXINSUYANGZHILUOJITUILI
命题改写要关注大前提
典例把该命题改写成“若p，则q”的形式.
解 该命题的“若p，则q”的形式为已知c>0，若a>b，则ac>bc.
素养评析 (1)将含有大前提的命题改写成“若p，则q”的形式时，要注意其 书写格式为“大前提，若p，则q”. (2)掌握命题的基本形式和规则是进行逻辑推理的前提和基础，有利于培养学 生有条理，合乎逻辑的思维素养.
3 达标检测
PART THREE
1.下列语句为命题的是 A.2x＋5≥0
√C.0不是偶数
B.求证对顶角相等 D.今天心情真好啊
解析 结合命题的定义知C为命题.
12345
2.命题“第二象限角的余弦值小于0”的条件是
A.余弦值
B.第二象限
跟踪训练1 下列语句是命题的是
①三角形内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这
座山真险啊！
√A.①②③
C.①②⑤
B.①③④ D.②③⑤
解析 ④中语句不能判断真假，⑤中语句为感叹句，故④⑤不是命题.
题型二 命题的真假判断
例2 给定下列命题： ①若a>b，则2a>2b； ②若a，b是无理数，则a＋b是无理数； ③④直在线△xA＝BCπ2中是，函若数A→yB＝·B→sCin>x0的，一则条△对A称BC轴是；钝角三角形. 其中为真命题的是__①__③__④__.(填序号)
跟踪训练2 下列命题中是假命题的为 A.若k>0，则方程x2－2x－k＝0有实数根 B.若a>b>0，c>d>0，则ac>bd
√C.对角线相等的四边形是矩形
D.若xy＝0，则x，y中至少有一个为0
解析 A中，当k>0时，Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以A为真命题； B中，由不等式的乘法性质知命题正确，所以B为真命题； C中，如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以C是假命题； D中，由等式性质知命题正确，所以D是真命题.
引申探究 本例中命题④变为：“若A→B·B→C<0，则△ABC 是锐角三角形”，该命题还是 真命题吗？ 解 不是真命题，A→B·B→C<0 只能说明 B 是锐角，其他两角的情况不确定，只 有三个角都是锐角时，才可以判定三角形为锐角三角形.
反思感悟 一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.欲判断 一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举 出一个反例即可.
第一章 §1.1 命题及其关系
1.1.1 命 题
学习目标
XUEXIMUBIAO
1.理解命题的概念，能判断给定的语句是不是命题. 2.掌握判断命题真假的方法，会判断命题的真假. 3.理解命题的结构，会分析命题的条件和结论，能把命题改写成“若p， 则q”的形式.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
自主学习 题型探究 达标检测
思考辨析 判断正误
SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU
1.并非任何语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题.( √ ) 2.一个命题不是真命题就是假命题.( √ ) 3.有的命题只有结论没有条件.( × )
2 题型探究
PART TWO
题型一 命题的概念
例1 下列语句： (1) 2 是无限循环小数；(2)x2－3x＋2＝0；(3)当x＝4时，2x>0；(4)垂直于同一条 直 线 的 两 条 直 线 必 平 行 吗 ？ (5) 一 个 数 不 是 合 数 就 是 素 数 ； (6) 作 △ABC≌△A′B′C′；(7)二次函数的图象太美了！(8)4是集合{1,2,3}中的元素. 其中是命题的是_(_1_)_(3_)_(_5_)(_8_)_.(填序号)
反思感悟 判断一个语句是否是命题的三个关键点 (1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不 是命题. (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假， 若能，就是命题；否则就不是命题.